CN105550426A - 一种基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，属于高炉故障诊断技术领域，首先采集高炉生产状况和设备运行状态数据，对数据进行检测并对提取的数据采用均值-方差标准化方法进行归一化处理；将高炉故障诊断问题转化成二分类问题进行多分类器设计；利用改进的广义特征值支持向量机寻找到一条分割面，转化为两个二分类问题，并分别去寻找适应每一类故障数据自己的具有局部特性的距离测度矩阵，借助支持向量机设计出两条基于不同尺度的分类超平面；本发明适合高维非线性故障数据的识别，通过对样本数据的分割与多尺度标准衡量样本间的相似度，兼顾被识别数据的全局与局部逻辑结构，降低被识别故障问题复杂度，提升故障诊断的精度。

Description

一种基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法

技术领域

本发明属于高炉故障诊断技术领域，具体涉及一种基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法。

背景技术

高炉是钢铁企业的咽喉，在整个钢铁企业中高炉生产能耗约占60％，一旦设备运行的异常情况发展成为生产上的故障，就会对企业带来巨大的经济损失，因此它的有效操作是至关重要的；研究高炉炉况的智能故障诊断技术，及时准确地进行炉况故障诊断与监控，对于提高企业经济效益，降低生产成本，减少生产能耗，有着重要的意义。

高炉冶炼是把生铁矿石还原成铁，它是一个连续且工艺复杂的生产过程；为防止异常情况出现，需要生产过程中的大量参数进行监测：热风风温、热风风量、热风风压、炉顶压力、全压差、上部压力、下部压力、富氧量、透气性指数、十字测温、料速、物理热、含[Si]量等；因此故障状态的特征也不是单一的特征表现，而是高维度多特征的信号的综合体现；例如高炉故障中的“管道行程”就同“顶温”“风压”“风量”“料速”“含[Si]量”等多特征的波动息息相关；因此传统的高炉故障诊断方法难以适应当今我们对复杂性，实时，以及高精度的高炉故障诊断的要求。

因此，人工智能被广泛应用到各种系统的故障诊断中；目前，流程工业故障诊断的人工智能方法主要是基于神经网络和支持向量机。但是，前者需要大量训练样本和训练时间，其解可能陷于局部最小值；在统计学习理论基础上发展起来的机器学习方法——支持向量机(SupportVectorMachine，SVM)已表现出很多优于其它方法的性能。支持向量机具有很好的学习能力，尤其是泛化能力；支持向量机将学习问题归结为一个凸二次规划问题；解决了在神经网络方法中无法避免的局部极值问题；在高炉故障诊断过程中，有些故障样本是很难获得的，而支持向量机在解决小样本模式识别问题上的出色表现使其获得广泛的应用；将支持向量机应用到高炉故障诊断中，可以极大提高目前故障诊断系统的性能，为故障诊断技术向智能化发展提供了新的途径。

在高炉故障诊断中，由于故障样本难以获得，训练集中不同类别之间的故障样本数量很难达到一致，存在大量不平衡数据；使用不平衡数据的支持向量机(SVM)预测过程具有倾斜性，因而产生误差；应对不平衡数据分类方法大致可分为两类：基于算法层面的方法和基于数据层面的方法，或者将二者结合考虑；前一种对算法的改进需要引入惩罚因子或代价函数增加了分类器的复杂度且参数设定困难；后一种重构数据集方法易于产生过学习或删除有意义样本问题。

基于支持向量机的(SVM)的故障诊断算法大多是采用欧式距离作为可分离测度标准的，即假设通过核矩阵映射后的样本点都分布在同一个超球体上；而由于各类不同故障的样本点具有自己本身的局部特性，同类样本点更倾向于映射到基于样本本身特性的马氏距离作为可分离测度标准的超椭园球体上；即每一类故障样本点都具有一个更适合自己的测度：缩小了类内距离同事扩大了类间距离。

针对以上提出的问题，我们急需提出新的智能高炉故障诊断技术，能够迅速降低故障识别问题的复杂度，快速提取出各个故障的测度矩阵，进一步提高故障诊断的速度与精度。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，以达到兼顾样本空间的整体与局部特性，提高故障诊断精度的目的。

一种基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，包括以下步骤；

步骤1、采集高炉生产状况历史数据和设备运行状态的历史故障类型；

步骤2、对采集的历史数据进行归一化处理，获得训练样本集；

步骤3、采用极大似然估计法获得各类故障样本的均值和类内散度；

步骤4、构建二叉树分类器，从二叉树分类器中的根结点开始，采用改进广义特征值支持向量机方法，获得二叉树分类器各节点的一条距离正类训练样本最近且距离负类训练样本最远的分割面，再进一步获得分割后两部分各自的分类超平面，完成故障诊断模型的建立；

步骤5、采集高炉生产状况实际数据，对采集的实际数据进行归一化处理；

步骤6、将归一化处理后的实际数据导入建立的故障诊断模型中，获得高炉实际所属故障类型，完成高炉故障诊断。

步骤1所述的生产状况历史数据包括：风量、风压、顶压、压差、透气性、顶温、十字测温、料速、硅和物理热；所述的设备运行状态的历史故障类型包括：向凉、向热、管道行程、悬料、崩料、低料线以及边缘气流过分发展、低料线以及边缘气流发展不足。

步骤4所述的二叉树分类器中的根结点，其正类为类内散度最大的样本所对应的故障类型；其负类为训练样本集中除类内散度最大的样本以外的其余样本所对应的故障类型。

步骤4所述的获得二叉树分类器各节点的一条距离正类训练样本最近且距离负类训练样本最远的分割面，所述的分割面包括超平面和曲面；

(1)所述的超平面确定方式如下：

超平面法向量与参数的优化公式如下；

$\underset{({\mathrm{\ω}}_i,b_i)\≠0}{min}\frac{\left|\right|A_i{\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2+\mathrm{\δ}|\left|\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]\right|{|}^2}{\left|\right|B_i{\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2}---\left(1\right)$

其中，A_i表示第i类故障的正类训练样本集合；B_i表示表示第i类故障的负类训练样本集合；ω_i表示超平面法向量；e表示分量全为1的列向量；b_i∈R，R表示实数；δ＞0，表示正则化因子，||·||表示L₂范数；

令G＝[A_ie]^T[A_ie]+δI，H＝[B_ie]^T[B_ie]，I表示单位矩阵， $z=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right],$ 则公式(1)转换为：

$\underset{z\≠0}{min}\frac{z^{T}Gz}{z^{T}Hz}---\left(2\right)$

求取Gz＝λHz，z≠0的最小特征值λ对应的特征向量z，获得 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 最优解，即获得超平面 ${\mathrm{\ω}}_i^{T}x+b_i=0;$

(2)所述的曲面K(x，C_i)ω_i+b_i＝0确定方式如下：

曲面法向量与参数的优化公式如下；

$\underset{({\mathrm{\ω}}_i,b_i)\≠0}{min}\frac{\left|\right|K(A_i,C_i){\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2+\mathrm{\δ}|\left|\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]\right|{|}^2}{\left|\right|K(B_i,C_i){\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2}---\left(3\right)$

其中， $C_i=\left[\begin{array}{c}{A}_i\\ B_i\end{array}\right]$ 表示训练样本，核函数选取径向高斯核函数σ为函数的宽度参数，距离d(x_i，x_j)＝(x_i-x_j)^T(x_i-x_j)；

令G＝[K(A_i，C_i)e]^T[K(A_i，C_i)e]+δI，H＝[K(B_i，C_i)e]^T[K(B_i，C_i)e]， $z=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right],$ 则公式(3)转换为公式(2)：

求取Gz＝λHz，z≠0的最小特征值λ对应的特征向量z，获得 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 最优解，即获得曲面K(x，C_i)ω_i+b_i＝0。

步骤4所述的再进一步获得分割后两部分各自的分类超平面，具体方法如下：

步骤a、将正类训练样本集合和负类训练样本集合分别代入至分割面函数中，获得分割后的二分类集合；

步骤b、采用信息熵度量学习算法获取二分类样本集合的各自距离测度矩阵；

步骤c、根据所获得二分类样本集合及距离测度矩阵，采用二分类支持向量机算法进一步获得分割后两部分各自的分类超平面函数。

步骤6所述的归一化处理后的实际数据导入建立的故障诊断模型中，获得高炉实际所属故障类型，具体如下：

步骤6-1、将实际数据代入二叉树分类器根结点中的分割面函数中；

步骤6-2、判断分割面函数值是否大于0，若是，则将数据代入到分割后其中一部分的分类超平面函数中，并执行步骤6-3；否则，将数据代入到分割后其中另一部分的分类超平面函数中，并执行步骤6-4；

步骤6-3、判断分类超平面函数值是否大于0，若是，则属于该类故障，否则，为非该类故障，并执行步骤6-5；

步骤6-4、判断分类超平面函数值是否大于0，若是，则属于该类故障，否则，为非该类故障，并执行步骤6-5；

步骤6-5、将非该类故障数据代入二叉树分类器下一节点的分割面函数中，返回执行步骤6-2。

步骤c所述的采用二分类支持向量机算法进一步获得分割后两部分各自的分类超平面函数，具体如下：

(1)分割后一部分的分类超平面函数确定方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\α}}{\min }& \frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{y}_j{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K(x_i\·x_j)-\underset{j=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\end{array}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i\≥0,i=2,3,...,l_{i1}\\ \underset{i=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{\mathrm{\α}}_i=0\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，l_i1表示分割后子样本集的样本总数， 表示分割后子样本集中的正类，表示分割后子样本集中的负类；y_i，y_j∈Y＝{+1，-1}，i，j＝1，…，l_i1；α_i、α_j表示支持向量；核函数 $K(x_i,x_j)={\exp }^{\frac{-\left(d_M^2\right(x_i,x_j\left)\right)}{2{\mathrm{\σ}}^2}},d_M^2(x_i,x_j)={(x_i-x_j)}^T{M}_{i1}(x_i-x_j),$ M_i1表示分割后其中一部分的距离度量矩阵；

获得分割后一部分的分类超平面函数f_i1(x)：

$f_{i1}\left(x\right)=\mathrm{sgn}\[\underset{i=1}{\overset{l_{i1}}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{y}_{i}K(x_i,x)+b_{i1}\]---\left(5\right)$

其中，b_i1为常数；

(2)分割后另一部分的分类超平面函数确定方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\α}}{\min }& \frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{y}_j{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K(x_i\·x_j)-\underset{j=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\end{array}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i\≥0,i=2,3,...,l_{i2}\\ \underset{i=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{\mathrm{\α}}_i=0\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，l_i2表示分割后子样本集的样本总数， 表示分割后子样本集中的正类，表示分割后子样本集中的负类；其中核函数

$d_M^2(x_i,x_j)={(x_i-x_j)}^T{M}_{i2}(x_i-x_j),$ M_i2表示分割后其中另一部分的距离度量矩阵；

获得分割后另一部分的分类超平面函数f_i2(x)：

$f_{i2}\left(x\right)=\mathrm{sgn}\[\underset{i=1}{\overset{l_{i2}}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{y}_{i}K(x_i,x)+b_{i2}\]---\left(7\right)$

其中，b_i2为常数。

本发明优点：

本发明提出一种基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，本发明利用Gepsvm(改进广义特征值支持向量机)算法，在未对故障识别前预先对样本集分割，降低了问题的复杂程度，简化了模型，提高了运行效率；在树形结构的子节点中采用不同的距离测度矩阵，具体问题具体分析，提高了运行的精度；分割样本集与决策树结构调整相结合，优化了多分类故障识别算法的结构。

附图说明

图1为本发明一种实施例的基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法流程图；

图2为本发明一种实施例的二叉树分类器结构示意图；

图3为本发明一种实施例的向凉、向热、悬料、崩料四类故障数据图；

图4为本发明一种实施例的向凉、向热、悬料、崩料四类故障数据的样本划分图；

图5为本发明一种实施例的样本空间划分后的两个子分类面示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本发明实施例中，基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，方法流程图如图1所示，包括以下步骤；

步骤1、采集高炉生产状况历史数据和设备运行状态的历史故障类型；

本发明实施例中，所述的生产状况历史数据包括：风量(m3/min)、风压(Pa)、顶压(MPa)、压差、透气性、顶温(包含四点温度)、十字测温(包含中心和边缘)(℃)、料速(批/小时)、[Si]、物理热(℃)；所述的设备运行状态的历史故障类型包括：向凉、向热、管道行程(中心管道和边缘管道)、悬料、崩料、低料线以及边缘气流过分发展、低料线以及边缘气流发展不足；

步骤2、对采集的历史数据进行归一化处理，获得训练样本集；

本发明实施例中，采用均值-方差标准化方法将数据进行归一化处理，并人工标记样本，得到训练样本集T＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_N，y_N)}∈(X×Y)^N，其中x_i∈X＝Rⁿ表示第i个训练样本的数据向量，Rⁿ表示样本空间，n表示样本的特征维数，本实施例中取值为14，y_i∈Y＝{1，2….，k}表示第i个训练样本的故障类别，取值为整数；k表示故障种类。

D_i表示第i类样本的子集， $D_1={\left\{x_i\right|y_{i=1}\}}_{i=1}^{l_1},D_2={\left\{x_i\right|y_{i=2}\}}_{i=2}^{l_2}\mathrm{...}{D}_k={\left\{x_i\right|y_{i=k}\}}_{i=k}^{l_k},$ 即 $\underset{i}{\overset{k}{\Σ}}{l}_i=N;$

本发明实施例中，如图3所示，共四类故障，分别是向凉、向热、悬料、崩料；其中，

向凉类故障共计800个训练样本，由高斯分布N(μ₁，c₁)生成，其中，期望 ${\mathrm{\μ}}_1=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right];$ 协方差矩阵 $c_1=\left[\begin{array}{cc}0.25& 0.45\\ 0.45& 3\end{array}\right];$

向热类故障共计1000个训练样本，其中500个由高斯分布N(μ₂₁，c₂₁)生成，其中，期望 ${\mathrm{\μ}}_{21}=\left[\begin{array}{c}5\\ 5\end{array}\right],$ 协方差矩阵 $c_{21}=\left[\begin{array}{cc}0.3& -0.5\\ -0.5& 2\end{array}\right],$ 其余由N(μ₂₂c₂₂)生成，其中，期望 ${\mathrm{\μ}}_{22}=\left[\begin{array}{c}-4\\ -2\end{array}\right],$ 协方差矩阵 $c_{22}=\left[\begin{array}{cc}0.2& 0\\ 0& 2\end{array}\right];$

悬料类故障共计500个训练样本，由高斯分布N(μ₃，c₃)生成，其中，期望 ${\mathrm{\μ}}_3=\left[\begin{array}{c}3.5\\ -3.7\end{array}\right],$ 协方差矩阵 $c_3=\left[\begin{array}{cc}1& 0.5\\ 0.5& 1\end{array}\right];$

崩料类故障共计400个训练样本，由高斯分布N(μ₄，c₄)生成，其中，期望 ${\mathrm{\μ}}_4=\left[\begin{array}{c}3.5\\ -3.7\end{array}\right],$ 协方差矩阵 $c_4=\left[\begin{array}{cc}1& 0.5\\ 0.5& 1\end{array}\right];$

步骤3、采用极大似然估计法获得各类故障样本的均值和类内散度

${\hat{s}}_i=\underset{x_i\∈D_i}{\Σ}{(x_i-u_i)}^T(x_i-u_i);$

步骤4、构建二叉树分类器，从二叉树分类器中的根结点开始，采用改进广义特征值支持向量机方法，获得二叉树分类器各节点的一条距离正类训练样本最近且距离负类训练样本最远的分割面，再进一步获得分割后两部分各自的分类超平面，完成故障诊断模型的建立；

本发明实施例中，如图2所示，构建二叉树分类器，选取类内散度最大的类D_i作为二叉树分类器中的根结点中的+1类，构成代表正类的训练样本集A₁表示全部正类训练样本集合，m₁表示根节点中的正类训练样本个数，从训练样本集T中剔除前述选取的正类样本集作为根节点中的-1类，构成代表负类的训练样本集B₁表示全部负类训练样本集合，m₂表示根节点中的负类训练样本个数；

本发明实施例中，为了降低对故障数据识别的复杂度，需要对节点中正类与负类的样本进行样本空间的划分，将其转化为两个二分类问题。对样本空间的划分所采用的方法是改进广义特征值支持向量机(简称Gepsvm)，这里的改进是对原有的Gepsvm算法仅仅应用半幅：即仅寻找一个正类超平面，使得正类样本尽量接近此超平面时对负类样本尽量远离；算法对应线性与非线性两种情况考虑：

所述的超平面确定方式如下：

超平面法向量与参数的优化公式如下；

$\underset{({\mathrm{\ω}}_i,b_i)\≠0}{min}\frac{\left|\right|A_i{\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2+\mathrm{\δ}|\left|\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]\right|{|}^2}{\left|\right|B_i{\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2}---\left(1\right)$

其中，A_i表示第i类故障的正类训练样本集合；B_i表示表示第i类故障的负类训练样本集合；ω_i表示超平面法向量；e表示分量全为1的列向量；b_i∈R，R表示实数；δ＞0，表示正则化因子，||·||表示L₂范数；

令G＝[A_ie]^T[A_ie]+δI，H＝[B_ie]^T[B_ie]，I表示单位矩阵， $z=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right],$ 则公式(1)转换为：

$\underset{z\≠0}{min}\frac{z^{T}Gz}{z^{T}Hz}---\left(2\right)$

求取Gz＝λHz，z≠0的最小特征值λ对应的特征向量z，获得 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 最优解，即获得超平面 ${\mathrm{\ω}}_i^{T}x+b_i=0;$

(2)所述的曲面K(x，C_i)ω_i+b_i＝0确定方式如下：

曲面法向量与参数的优化公式如下；

$\underset{({\mathrm{\ω}}_i,b_i)\≠0}{min}\frac{\left|\right|K(A_i,C_i){\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2+\mathrm{\δ}|\left|\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]\right|{|}^2}{\left|\right|K(B_i,C_i){\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2}---\left(3\right)$

其中， $C_i=\left[\begin{array}{c}{A}_i\\ B_i\end{array}\right]$ 表示训练样本，核函数选取径向高斯核函数 $K(x_i,x_j)={\exp }^{\frac{-\left(d^2\right(x_i,x_j\left)\right)}{2{\mathrm{\σ}}^2}},$ σ为函数的宽度参数，距离d(x_i，x_j)＝(x_i-x_j)^T(x_j-x_j)；

令G＝[K(A_i，C_i)e]^T[K(A_i，C_i)e]+δI，H＝[K(B_i，C_i)e]^T[K(B_i，C_i)e]， $z=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right],$ 则公式(3)转换为公式(2)：

求取Gz＝λHz，z≠0的最小特征值λ对应的特征向量z，获得 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 最优解，即获得曲面K(x，C_i)ω_i+b_i＝0。

本发明实施例中对向凉、向热、悬料、崩料这四类故障样本分别试行Gepsvm方法进行的样本空间划分如图4所示；所述的再进一步获得分割后两部分各自的分类超平面，具体方法如下：

步骤a、将正类训练样本集合和负类训练样本集合分别代入至分割面函数中，获得分割后的二分类集合；

本发明实施例中，将与中的每一个样本带入超平面中得到两个分割后的二分类集合 $\left\{\begin{array}{c}{T}_i^1=\{A_{i1}^{+},B_{i1}^{-}\},f\left(x\right)={\mathrm{\ω}}_i^{T}x+b_i>0\\ Y_i^2=\{A_{i2}^{+},A_{i2}^{-}\},f\left(x\right)={\mathrm{\ω}}_i^{T}x+b_i\≤0\end{array}\right.,$ 其中，表示分割后的第一个子分类问题位于原样本空间的左侧，样本集与分别表示子分类问题中的正类与负类；表示分割后的第二个子分类问题位于原样本空间的右侧，样本集与分别表示子分类问题中的正类与负类；训练集分割法能减少支持向量机的训练和测试时间，同时降低问题复杂度，并能够有效解决涉及样本交叉问题；

步骤b、采用信息熵度量学习算法获取二分类样本集合的各自距离测度矩阵；

本发明实施例中，样本集T_i ¹与T_i ²拥有各自的分布特性，因此针对它们的不同特点学习，利用度量学习中的信息熵度量学习算法(Information-TheoreticMetricLearning)，学习不同距离测度矩阵M_i1和M_i2，具体如下：

ITML基于信息论的距离度量学习理论，利用信息论中的相对熵来学习度量矩阵，求解如下优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{M\≥}{min}{D}_{ld}(M,M_0)\\ s.t.tr\left(M\right(x_i-x_j\left){\left(x_i-x_j\right)}^T\right)\≤u,\left(\right(x_i,x_j)\∈S)\\ tr\left(M\right(x_i-x_j\left){\left(x_i-x_j\right)}^T\right)\≥l,\left(\right(x_i,x_j)\∈D)\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，S表示同类样本集，D不是同类样本集；u和l为常数，表示阀值；本发明实施例中，u选取同类距离最远，而l的取值为两类距离最近为标准进行设定。

D_ld(.)表示布雷格曼散度，tr(.)表示矩阵的迹，logdet(.)表示行列式对数，M₀通常选取样本的协方差矩阵或欧氏距离来进行参数化，M为需找到的马氏矩阵；

算法在满足要求同类样本间的距离要小于等于常数u，而不同类的距离至少要大于等于常数l的情况下，以M₀为输入在目标函数中选取正定的距离测度矩阵M；本发明实施例中，M₀矩阵分别选取与的协方差矩阵为输入，从而获取二叉树节点中的距离测度矩阵M_i1和M_i2。

本发明实施例中， $M_{11}=\left[\begin{array}{cc}4.8& -0.5\\ -0.5& 5\end{array}\right]$ 和 $M_{12}=\left[\begin{array}{cc}4& 0.48\\ 0.48& 3.1\end{array}\right];$

步骤c、根据所获得二分类样本集合及距离测度矩阵，采用二分类支持向量机算法进一步获得分割后两部分各自的分类超平面函数；具体如下：

(1)分割后一部分的分类超平面函数确定方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\α}}{\min }& \frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{y}_j{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K(x_i\·x_j)-\underset{j=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\end{array}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i\≥0,i=2,3,...,l_{i1}\\ \underset{i=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{\mathrm{\α}}_i=0\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，l_i1表示分割后子样本集的样本总数， 表示分割后子样本集中的正类，表示分割后子样本集中的负类；y_i，y_j∈Y＝{+1，-1}，i，j＝1，…，l_i1；α_i、α_j表示支持向量；核函数 $K(x_i,x_j)={\exp }^{\frac{-\left(d_M^2\right(x_i,x_j\left)\right)}{2{\mathrm{\σ}}^2}},d_M^2(x_i,x_j)={(x_i-x_j)}^T{M}_{i1}(x_i-x_j),$ M_i1表示分割后其中一部分的距离度量矩阵；

获得分割后一部分的分类超平面函数f_i1(x)：

$f_{i1}\left(x\right)=\mathrm{sgn}\[\underset{i=1}{\overset{l_{i1}}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{y}_{i}K(x_i,x)+b_{i1}\]---\left(5\right)$

其中，b_i1为常数；

(2)分割后另一部分的分类超平面函数确定方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\α}}{\min }& \frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{y}_j{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K(x_i\·x_j)-\underset{j=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\end{array}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i\≥0,i=2,3,...,l_{i2}\\ \underset{i=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{\mathrm{\α}}_i=0\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，l_i2表示分割后子样本集的样本总数， 表示分割后子样本集中的正类，表示分割后子样本集中的负类；其中核函数

M_i2表示分割后其中另一部分的距离度量矩阵；

获得分割后另一部分的分类超平面函数f_i2(x)：

$f_{i2}\left(x\right)=\mathrm{sgn}\[\underset{i=1}{\overset{l_{i2}}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{y}_{i}K(x_i,x)+b_{i2}\]---\left(7\right)$

其中，b_i2为常数。

本发明实施例中对向凉故障类样本选取为正类，将向热、悬料、崩料这三类看成负类，利用Gepsvm方法对样本空间划分，如图5中所示。图中直线将样本空间划分为两个二分类问题，图中左半部分曲线为所获取的分类超平面f_i1(x)，图中右半部分曲线为所获取的分类超平面f_i2(x)。

步骤5、采集高炉生产状况实际数据，对采集的实际数据进行归一化处理；

步骤6、将归一化处理后的实际数据导入建立的故障诊断模型中，获得高炉实际所属故障类型，完成高炉故障诊断；具体如下：

步骤6-1、将实际数据代入二叉树分类器根结点中的分割面函数中；

步骤6-2、判断分割面函数值是否大于0，若是，则将数据代入到分割后其中一部分的分类超平面函数中，并执行步骤6-3；否则，将数据代入到分割后其中另一部分的分类超平面函数中，并执行步骤6-4；

步骤6-3、判断分类超平面函数值是否大于0，若是，则属于该类故障，否则，为非该类故障，并执行步骤6-5；

步骤6-4、判断分类超平面函数值是否大于0，若是，则属于该类故障，否则，为非该类故障，并执行步骤6-5；

步骤6-5、将非该类故障数据代入二叉树分类器下一节点的分割面函数中，返回执行步骤6-2。

Claims (7)

1.一种基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤；

步骤1、采集高炉生产状况历史数据和设备运行状态的历史故障类型；

步骤2、对采集的历史数据进行归一化处理，获得训练样本集；

步骤3、采用极大似然估计法获得各类故障样本的均值和类内散度；

步骤4、构建二叉树分类器，从二叉树分类器中的根结点开始，采用改进广义特征值支持向量机方法，获得二叉树分类器各节点的一条距离正类训练样本最近且距离负类训练样本最远的分割面，再进一步获得分割后两部分各自的分类超平面，完成故障诊断模型的建立；

步骤5、采集高炉生产状况实际数据，对采集的实际数据进行归一化处理；

步骤6、将归一化处理后的实际数据导入建立的故障诊断模型中，获得高炉实际所属故障类型，完成高炉故障诊断。

2.根据权利要求1所述的基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，其特征在于，步骤1所述的生产状况历史数据包括：风量、风压、顶压、压差、透气性、顶温、十字测温、料速、硅和物理热；所述的设备运行状态的历史故障类型包括：向凉、向热、管道行程、悬料、崩料、低料线以及边缘气流过分发展、低料线以及边缘气流发展不足。

3.根据权利要求1所述的基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，其特征在于，

步骤4所述的二叉树分类器中的根结点，其正类为类内散度最大的样本所对应的故障类型；其负类为训练样本集中除类内散度最大的样本以外的其余样本所对应的故障类型。

4.根据权利要求1所述的基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，其特征在于，步骤4所述的获得二叉树分类器各节点的一条距离正类训练样本最近且距离负类训练样本最远的分割面，所述的分割面包括超平面和曲面；

(1)所述的超平面确定方式如下：

超平面法向量与参数的优化公式如下；

$\underset{({\mathrm{\ω}}_i,b_i)\≠0}{min}\frac{\left|\right|A_i{\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2+\mathrm{\δ}|\left|\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]\right|{|}^2}{\left|\right|B_i{\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2}---\left(1\right)$

其中，A_i表示第i类故障的正类训练样本集合；B_i表示表示第i类故障的负类训练样本集合；ω_i表示超平面法向量；e表示分量全为1的列向量；b_i∈R，R表示实数；δ＞0，表示正则化因子，||·||表示L₂范数；

令G＝[A_ie]^T[A_ie]+δI，H＝[B_ie]^T[B_ie]，I表示单位矩阵， $z=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right],$ 则公式(1)转换为：

$\underset{z\≠0}{min}\frac{z^{T}Gz}{z^{T}Hz}---\left(2\right)$

求取Gz＝λHz，z≠0的最小特征值λ对应的特征向量z，获得 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 最优解，即获得超平面 ${\mathrm{\ω}}_i^{T}x+b_i=0;$

(2)所述的曲面K(x，C_i)ω_i+b_i＝0确定方式如下：

曲面法向量与参数的优化公式如下；

$\underset{({\mathrm{\ω}}_i,b_i)\≠0}{min}\frac{\left|\right|K(A_i,C_i){\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2+\mathrm{\δ}|\left|\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]\right|{|}^2}{\left|\right|K(B_i,C_i){\mathrm{\ω}}_i+{\mathrm{eb}}_i|{|}^2}---\left(3\right)$

其中， $C_i=\left[\begin{array}{c}{A}_i\\ B_i\end{array}\right]$ 表示训练样本，核函数选取径向高斯核函数σ为函数的宽度参数，距离d(x_i，x_j)＝(x_i-x_j)^T(x_i-x_j)；

令G＝[K(A_i，C_i)e]^T[K(A_i，C_i)e]+δI，H＝[K(B_i，C_i)e]^T[K(B_i，C_i)e]， $z=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right],$ 则公式(3)转换为公式(2)：

求取Gz＝λHz，z≠0的最小特征值λ对应的特征向量z，获得 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 最优解，即获得曲面K(x，C_i)ω_i+b_i＝0。

5.根据权利要求1所述的基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，其特征在于，步骤4所述的再进一步获得分割后两部分各自的分类超平面，具体方法如下：

步骤a、将正类训练样本集合和负类训练样本集合分别代入至分割面函数中，获得分割后的二分类集合；

步骤b、采用信息熵度量学习算法获取二分类样本集合的各自距离测度矩阵；

步骤c、根据所获得二分类样本集合及距离测度矩阵，采用二分类支持向量机算法进一步获得分割后两部分各自的分类超平面函数。

6.根据权利要求1所述的基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，其特征在于，步骤6所述的归一化处理后的实际数据导入建立的故障诊断模型中，获得高炉实际所属故障类型，具体如下：

步骤6-1、将实际数据代入二叉树分类器根结点中的分割面函数中；

步骤6-2、判断分割面函数值是否大于0，若是，则将数据代入到分割后其中一部分的分类超平面函数中，并执行步骤6-3；否则，将数据代入到分割后其中另一部分的分类超平面函数中，并执行步骤6-4；

步骤6-3、判断分类超平面函数值是否大于0，若是，则属于该类故障，否则，为非该类故障，并执行步骤6-5；

步骤6-4、判断分类超平面函数值是否大于0，若是，则属于该类故障，否则，为非该类故障，并执行步骤6-5；

步骤6-5、将非该类故障数据代入二叉树分类器下一节点的分割面函数中，返回执行步骤6-2。

7.根据权利要求5所述的基于样本分割的多尺度二叉树高炉故障诊断方法，其特征在于，步骤c所述的采用二分类支持向量机算法进一步获得分割后两部分各自的分类超平面函数，具体如下：

(1)分割后一部分的分类超平面函数确定方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\α}}{\min }& \frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{y}_j{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K(x_i\·x_j)-\underset{j=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\end{array}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i\≥0,i=1,2,...,l_{i1}\\ \underset{i=1}{\overset{l_{i1}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{\mathrm{\α}}_i=0\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，l_i1表示分割后子样本集T_i ¹的样本总数， 表示分割后子样本集T_i ¹中的正类，表示分割后子样本集T_i ¹中的负类；y_i，y_j∈Y＝{+1，-1}，i，j＝1，…，l_i1；α_i、α_j表示支持向量；核函数 $K(x_i,x_j)={\exp }^{\frac{-\left(d_M^2\right(x_i,x_j\left)\right)}{2{\mathrm{\σ}}^2}},$ $d_M^2(x_i,x_j)={(x_i-x_j)}^T{M}_{i1}(x_i-x_j),$ M_i1表示分割后其中一部分的距离度量矩阵；

获得分割后一部分的分类超平面函数f_i1(x)：

$f_{i1}\left(x\right)=\mathrm{sgn}\[\underset{i=1}{\overset{l_{i1}}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{y}_{i}K(x_i,x)+b_{i1}\]---\left(5\right)$

其中，b_i1为常数；

(2)分割后另一部分的分类超平面函数确定方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\α}}{\min }& \frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{y}_j{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K(x_i\·x_j)-\underset{j=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\end{array}\\ s.t.\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i\≥0,i=1,2,...,l_{i2}\\ \underset{i=1}{\overset{l_{i2}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{\mathrm{\α}}_i=0\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，l_i2表示分割后子样本集T_i ²的样本总数， 表示分割后子样本集T_i ²中的正类，表示分割后子样本集T_i ²中的负类；其中核函数 M_i2表示分割后其中另一部分的距离度量矩阵；

获得分割后另一部分的分类超平面函数f_i2(x)：

$f_{i2}\left(x\right)=\mathrm{sgn}\[\underset{i=1}{\overset{l_{i2}}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{y}_{i}K(x_i,x)+b_{i2}\]---\left(7\right)$

其中，b_i2为常数。