CN111651931A - 基于深度神经网络的高炉故障诊断规则导出方法 - Google Patents

基于深度神经网络的高炉故障诊断规则导出方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于深度神经网络的高炉故障诊断规则导出方法，属于工业过程监控、建模和仿真领域。首先，采用深度神经网络对历史高炉故障数据进行建模；然后，针对每种故障，从网络的输出层出发依次利用决策树建立深度神经网络相邻层节点的子模型，并导出if‑then规则；最后，将if‑then规则进行逐层合并，最终获得以高炉过程变量为规则前件，以故障类别为规则后件的高炉故障诊断规则。本发明方法，不仅利用深度神经网络高诊断精度的优势，从高炉历史数据中获取故障诊断知识，还将知识转化成易被高炉操作人员理解的规则，实现人机协同的知识与决策融合，能够广泛应用于对于故障诊断有高可信度和准确度要求的工业系统。

Description

基于深度神经网络的高炉故障诊断规则导出方法
技术领域
本发明属于工业过程监控、建模和仿真领域，特别涉及一种基于深度神经网络的高炉故障诊断规则导出方法。
背景技术
钢铁制造流程中，以大型高炉为主的大型炼铁系统是铁素物质流转换的关键工序。大型高炉是钢铁制造过程的核心装备，是世界上最大的化学反应容器。在大型高炉运行过程中，异常炉况若不能得到及时监测、诊断与控制，不仅会造成资源和设备的重大损失降低高炉炉龄，甚至还会引发事故导致人员伤亡与财产损失。因此，确保高炉的安全运行，是钢铁制造过程中的重中之重。
我国多数大型炼铁系统的原燃料禀赋差且成分多变，运行工况频繁波动且规律难以把握。此外，大型炼铁系统的场相耦合与非线性多参数耦合异常复杂，表征运行性能的关键参数难以在线检测，高炉具有的动态性、脆弱性、不确定性以及信息不完备性等特性使得高炉系统故障诊断成为极具挑战性的课题，而在实际生产中，维护高炉运行的操作仍是以人工经验知识为主的操作调控，目前成功应用于高炉故障诊断的专家系统也由于开发与维护成本过高，性能退化严重等因素并没有得到重视。因此，亟需在现有炼铁生产自动化与信息化的基础上，深度融合炼铁专家知识、操作经验与智能技术，实现信息深度感知、智慧优化决策和精准协调控制，以提高我国大型炼铁系统生产过程的智能化水平。
现有的高炉故障诊断方法，主要有专家系统和数据驱动方法，其中数据驱动方法可分为多元统计与机器学习两大类。基于专家系统的方法，主要通过炼铁工艺知识与高炉操作者经验建立规则库，进而通过设计一套推断与决策方法对高炉异常炉况进行诊断。这种方法建立规则库的成本高昂，且随着高炉炉龄增长或炉况的剧烈改变，专家系统会失效，缺乏增强进化的能力。基于机器学习的方法，传统的决策树、SVM等白箱模型需要很多训练样本，而实际中故障样本数往往是很少的，因此并不能取得很好的效果；目前得到迅速发展的深度神经网络方法虽然在精度上取得了很大的突破，但由于是黑箱模型，因此并不被高炉操作者信任，其可信度与诊断稳定度收到质疑，很难在实际中推广使用；基于多元统计的方法对于原材料品质波动且操作环境复杂多变的大型高炉来说误判率非常高。因此，现有的异常炉况诊断方法距离实际应用还有很大差距，需要探索新路径新方法。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于深度神经网络的高炉故障诊断规则导出方法。该方法首先采用深度神经网络对历史高炉故障数据进行建模，确保模型的高诊断精度；然后，针对每种故障，从深度神经网络的隐藏层利用决策树获得高炉故障诊断专家规则，为高炉操作人员提供可以理解、修改、借鉴的高炉故障诊断规则。本发明方法，不仅利用深度神经网络高诊断精度的优势，从高炉历史数据中获取故障诊断知识，还将知识转化成易被高炉操作人员理解的规则，大大降低了维护系统的成本并提高了系统的动态性，实现人机协同的知识与决策融合，能够广泛应用于对于故障诊断有高可信度和准确度要求的工业系统。
一种基于深度神经网络的高炉故障诊断规则导出方法，步骤如下：
步骤一：利用历史高炉故障数据对深度神经网络进行权值训练，建立深度神经网络高炉故障诊断模型，即从高炉历史故障数据中学习高炉故障诊断知识，表达成一个从高炉变量参数到高炉故障类别的抽象非线性映射；
步骤二：针对每种故障，从深度神经网络的隐藏层最后一层出发，提取当前层与后一层节点所形成的规则子集合中if-then规则的规则前件并去除重复项形成规则前件集合；
步骤三：针对规则前件集合中每一个元素，所述的元素是当前层节点条件的组合，利用决策树建立前一层节点条件和该元素的输入输出子模型，由此形成的决策树是将深度神经网络模型表征的从高炉变量参数到高炉故障类别的非线性映射转化为可以被高炉操作人员理解的，更加直观的故障诊断模式，实现了良好的人机交互；
步骤四：利用决策树子模型导出以前一层节点条件为规则前件，以当前层节点为规则后件的if-then规则，并加入前一层与当前层节点的规则子集合中；
步骤五：重复步骤三、步骤四直到规则前件集合中所有元素被遍历，并形成了前一层与当前层节点的规则子集合；
步骤六：将步骤五中的前一层设置为当前层，步骤五中的当前层设置为后一层，再次重复步骤二、步骤三、步骤四、步骤五，如此一直前推直到到达深度神经网络的输入层，即高炉过程变量参数输入层；
步骤七：按照每个规则子集合形成时的先后顺序，依次寻找相邻子集合中规则前件与规则后件匹配的规则，将其不断链接形成新的规则，因而最后可得到以高炉过程变量为规则前件，以故障类别为规则后件的if-then规则并最终得到高炉故障诊断规则集合。
步骤一所述的深度神经网络的结构如下：深度神经网络包含输入层、隐含层以及输出层三部分，输入层是高炉过程变量参数输入层，包括透气性指数、冷风流量、热风流量、顶压、冷风压力、热风压力等表征高炉生产状态的工业过程参数，输出层是高炉故障类别层，包括难行、悬料、管道、崩料、炉热、炉凉等与高炉生产过程相关的高炉故障，隐含层的作用是建立一个从高炉过程变量到高炉故障类别的非线性映射，因而可以从高炉历史故障数据中学习高炉故障诊断知识，建立高炉故障诊断模型。同一层的神经元没有连接，层与层之间的神经元是全连接的，每个连接都有一个权值，表征神经元之间联系程度的强弱。对于不同工业应用领域而言，对深度神经网络隐含层的层数要求是不同的，定义隐藏层大于等于2的神经网络即为深度神经网络，深度神经网络的数学模型为：
Figure BDA0002497413900000031
Figure BDA0002497413900000032
其中，为神经网络第i层第j个隐藏层单元的输出，记hi为神经网络第i层，则h0为神经网络输入层，hk+1为神经网络输出层；j的取值根据网络第i层的神经元的个数决定，记第i层的神经元个数为zi，则每层j的取值为1到zi；W(i,j)为第i层第j个神经元对应的权值矩阵；
Figure BDA0002497413900000037
为第i层第j个神经元对应的偏置项，bk+1为输出层单元对应的偏置项；y代表神经网络的输出；f(·)和g(·)分别是隐层单元和输出单元的激活函数。
步骤三所述的形成决策树的步骤如下：记步骤二中提取当前层与后一层节点所形成的规则子集合为
Figure BDA0002497413900000034
其中v代表高炉故障类别，hj为当前层，hj+1为后一层，hj-1为前一层；记参与深度神经网络训练的历史高炉数据样本为x1,x2,...,xm，每个样本包含透气性指数、冷风流量、热风流量、顶压、冷风压力、热风压力等表征高炉生产状态的工业参数以及相应的高炉故障类别，如难行、悬料、管道、崩料、炉热、炉凉等；提取出的规则前件集合为T，对于t∈T，形成决策树的步骤如下：
a.对于高炉故障训练样本x1,x2,...,xm，计算每个样本在网络hj-1层的每个神经元的激活函数值即神经元的输出，记为
Figure BDA0002497413900000035
b.对于高炉故障训练样本x1,x2,...,xm，计算每个样本在网络hj层的每个神经元的激活函数值即神经元的输出，记为
Figure BDA0002497413900000036
c.对于
Figure BDA0002497413900000041
判断是否满足规则前件t的条件，如果满足记为1，不满足记为0，由此得到的二元输出记为
Figure BDA0002497413900000042
d.将
Figure BDA0002497413900000043
与
Figure BDA0002497413900000044
对应组合成用于训练决策树的数据样本
Figure BDA0002497413900000045
训练决策树采用C4.5算法，在决策树各个节点上应用信息增益率最大准则选择特征递归地构建决策树。
步骤四所述的利用决策树导出if-then规则的步骤如下：记前一层与当前层节点的规则子集合为
Figure BDA0002497413900000046
步骤三的决策树生成后，以每个叶节点为一个规则后件，寻找从根节点开始到达该叶节点的所有通路；记录每条通路经过的节点与节点条件，用“and”组合形成规则前件，因此每条到达叶节点的通路都可以形成一个规则前件；将规则前件与规则后件对应组合形成if-then规则并加入规则子集合中，每个子集合都表征了深度神经网络高炉故障诊断模型蕴含的从高炉过程变量到高炉故障类别的非线性映射的一部分，是可以被高炉操作人员理解的表达方式。
步骤七所述的寻找相邻子集合中规则前件与规则后件匹配的规则并不断链接形成新规则的步骤如下：记当前层为hj，后一层为hj+1，前一层为hj-1；当前层与后一层节点所形成的规则子集合为
Figure BDA0002497413900000047
前一层与当前层节点的规则子集合为
Figure BDA0002497413900000048
最初形成的规则子集合
Figure BDA0002497413900000049
以高炉故障类别为规则后件，最后形成的规则子集合
Figure BDA00024974139000000410
以高炉变量为规则前件；在规则子集合
Figure BDA00024974139000000411
中提取每条规则的规则前件，与
Figure BDA00024974139000000412
中规则的规则后件进行比对；若规则前件与规则后件一致，则将
Figure BDA00024974139000000413
与
Figure BDA00024974139000000414
对应的规则变为以
Figure BDA00024974139000000415
中规则的规则前件作为规则前件，以
Figure BDA00024974139000000416
中规则的规则后件作为规则后件的新规则，并加入新的规则子集合
Figure BDA00024974139000000417
中；如此直到规则子集合
Figure BDA00024974139000000418
中每条规则都被遍历，并形成新的规则子集合
Figure BDA00024974139000000419
因此在相邻规则子集合的不断链接后最终可得到以高炉过程变量为规则前件，以故障类别为规则后件的if-then规则并最终得到对于故障类别v的高炉故障诊断规则集合
Figure BDA00024974139000000420
本发明将深度神经网络方法与专家系统方法取长补短，既利用了深度神经网络诊断的高精度优势，充分挖掘数据中蕴含的知识，又通过if-then规则对诊断原理进行表达，为高炉操作人员提供可以理解、修改、借鉴的高炉故障诊断规则，增强高炉操作人员的信心，同时也可以利用高炉操作人员的知识对自动形成的规则进行更符合实际生产要求的修改，可以实现人机协同的新型高炉操作模式，实现人机混合增强，提高炼铁过程的自动化、智能化水平。
附图说明
图1所示为本发明方法的流程框图；
图2所示为深度神经网络的结构示意图；
图3所示为本发明方法对高炉故障的预测效果的AUC曲线。
具体实施方式
本发明的目的在于提供一种基于深度神经网络的高炉故障诊断规则导出方法，流程框图如图1所示，考虑到高炉系统的脆弱性和信息不完备性，在利用深度神经网络高诊断精度的优势的同时，还将深度神经网络模型代表的抽象知识转化成易被高炉操作人员理解的规则，为高炉操作人员理解、修改、借鉴高炉故障诊断规则提供了极大的方便，具有很强的实用性。本方法可以从历史高炉故障数据中获取知识并转化为操作人员可以理解的形式，通过人机协同的方式实现高炉故障诊断中的知识与决策增强，保证高炉故障诊断的可信度与精确度。下面利用某钢铁厂2号高炉采集的高炉故障数据来验证本发明方法的有效性。
高炉从上到下分为炉喉、炉身、炉腰、炉腹、炉缸五部分，焦炭、矿石和熔剂在下降的过程中会炉内不同部位经历不同变化，直到到达炉缸底部完全转化为铁水和炉渣。由于高炉体积庞大且炉内发生复杂的化学反应，保证其安全平稳运行是极其重要的。高炉故障主要分为4类：难行、悬料、管道、崩料。在生产过程中采集到的数据包括透气性指数、冷风流量、热风流量、顶压、冷风压力、热风压力等29个参数。在实际生产中，采用三班倒制度来组织工人对高炉炼铁过程进行监控与操作管理，这耗费了很大的人力成本，而且控制方式比较粗放，主要凭借几个参数来进行炉况判断，难以及时诊断出高炉运行过程中存在的问题并及时进行精确控制。本发明方法可以一定程度上解决这个问题，具有实际应用价值。
接下来结合该具体过程对本发明的实施步骤进行详细阐述：
一、建立深度神经网络模型
取80％的样本作为神经网络的训练数据，剩余20％的样本作为最后导出的规则的有效性的验证数据。利用训练数据对深度神经网络进行权值训练，建立深度神经网络故障诊断模型，深度神经网络的结构如图2所示；
二、利用决策树导出高炉故障诊断规则
记hi为神经网络第i层，则h0为神经网络输入层，hk+1为神经网络输出层，输入层是高炉过程变量参数输入层，包括透气性指数、冷风流量、热风流量、顶压、冷风压力、热风压力等29个表征高炉生产状态的工业过程参数，输出层是高炉故障类别层，包括难行、悬料、管道、4种高炉生产过程相关的高炉故障；
Figure BDA00024974139000000610
为神经网络第i层第j个隐藏层单元的输出，记第i层的神经元个数为zi，则每层j的取值为1到zi；当前层与后一层节点所形成的规则子集合为
Figure BDA0002497413900000061
其中v代表故障种类，hj为当前层，hj+1为后一层，hj-1为前一层；记参与深度神经网络训练的历史高炉故障样本为x1,x2,...,xm，每个样本包含高炉过程变量参数以及对应的故障类别；提取出的规则前件集合为T，对于t∈T，形成决策树的步骤如下：
(1)针对每种故障v，从深度神经网络的最后一层隐藏层出发，提取当前层与后一层节点所形成的规则子集合中if-then规则的规则前件并去除重复项形成规则前件集合T；
(2)对于t∈T，形成决策树的步骤如下：
a.对于高炉故障训练样本x1,x2,...,xm，计算每个样本在网络hj-1层的每个神经元的激活函数值即神经元的输出，记为
Figure BDA0002497413900000062
b.对于高炉故障训练样本x1,x2,...,xm，计算每个样本在网络hj层的每个神经元的激活函数值即神经元的输出，记为
Figure BDA0002497413900000063
c.对于
Figure BDA0002497413900000064
判断是否满足规则前件t的条件，如果满足记为1，不满足记为0，由此得到的二元输出记为
Figure BDA0002497413900000065
d.将
Figure BDA0002497413900000066
与
Figure BDA0002497413900000067
对应组合成用于训练决策树的数据样本
Figure BDA0002497413900000068
训练决策树采用C4.5算法，在决策树各个节点上应用信息增益率最大准则选择特征递归地构建决策树。
(3)记前一层与当前层节点的规则子集合为
Figure BDA0002497413900000069
步骤(2)中的决策树生成后，以每个叶节点为一个规则后件，寻找从根节点开始到达该叶节点的所有通路；记录每条通路经过的节点以及节点条件，用“and”组合形成规则前件，因此每条到达叶节点的通路都可以形成一个规则前件；将规则前件与规则后件对应组合形成if-then规则并加入规则子集合中。
(4)重复步骤(2)、步骤(3)直到规则前件集合中所有元素被遍历，并形成了前一层与当前层节点的规则子集合
Figure BDA0002497413900000071
(5)将步骤(4)中的前一层设置为当前层，步骤(4)中的当前层设置为后一层，再次重复步骤(1)、步骤(2)、步骤(3)、步骤(4)，如此一直前推直到到达深度神经网络的输入层，即高炉过程变量参数输入层；
(6)按照每个规则子集合形成时的先后顺序，依次寻找相邻子集合中规则前件与规则后件匹配的规则，记当前层为hj，后一层为hj+1，前一层为hj-1；当前层与后一层节点所形成的规则子集合为
Figure BDA0002497413900000072
前一层与当前层节点的规则子集合为
Figure BDA0002497413900000073
最初形成的规则子集合
Figure BDA0002497413900000074
以高炉故障类别为规则后件，最后形成的规则子集合
Figure BDA0002497413900000075
以高炉过程变量为规则前件；在规则子集合
Figure BDA0002497413900000076
中提取每条规则的规则前件，与
Figure BDA0002497413900000077
中规则的规则后件进行比对；若规则前件与规则后件一致，则将
Figure BDA0002497413900000078
与
Figure BDA0002497413900000079
对应的规则变为以
Figure BDA00024974139000000710
中规则的规则前件作为规则前件，以
Figure BDA00024974139000000711
中规则的规则后件作为规则后件的新规则，并加入新的规则子集合
Figure BDA00024974139000000712
中；如此直到规则子集合
Figure BDA00024974139000000713
中每条规则都被遍历，并可以形成新的规则子集合
Figure BDA00024974139000000714
因此在相邻规则子集合的不断链接后最终可得到以高炉过程变量为规则前件，以故障类别为规则后件的if-then规则并最终得到对于故障类别v的高炉故障诊断规则集合
Figure BDA00024974139000000715
三、代入工业实际数据进行验证
我们取某炼铁厂容积为2650m3的2号高炉在2018年1月-2019年12月间的故障数据作为样本，其中包含29个参数，采样率一致。取80％的数据进行深度神经网络训练并提取规则，20％的数据进行专家规则有效性的验证。
如图3所示为本发明方法对高炉故障的预测效果的AUC曲线，从故障诊断结果可以看出模型效果很好。分类正确率达到93％，误报率低，能够准确地对高炉故障样本进行分类，因此可以运用于实际工业生产中。

Claims (5)

1.一种基于深度神经网络的高炉故障诊断规则导出方法，其特征在于，步骤如下：
步骤一：利用历史高炉故障数据对深度神经网络进行权值训练，建立深度神经网络高炉故障诊断模型，即从高炉历史故障数据中学习高炉故障诊断知识，表达成一个从高炉过程变量到高炉故障类别的抽象非线性映射；
步骤二：针对每种故障，从深度神经网络的隐藏层最后一层出发，提取当前层与后一层节点所形成的规则子集合中if-then规则的规则前件并去除重复项形成规则前件集合；
步骤三：针对规则前件集合中每一个元素，所述的元素是当前层节点条件的组合，利用决策树建立前一层节点和该元素的输入输出子模型，由此形成的决策树是将深度神经网络模型表征的从高炉过程变量到高炉故障类别的非线性映射转化为直观的故障诊断模式，实现人机交互；
步骤四：利用决策树子模型导出以前一层节点条件为规则前件，以当前层节点为规则后件的if-then规则，并加入前一层与当前层节点的规则子集合中；
步骤五：重复步骤三、步骤四直到规则前件集合中所有元素被遍历，并形成了前一层与当前层节点的规则子集合；
步骤六：将步骤五中的前一层设置为当前层，步骤五中的当前层设置为后一层，再次重复步骤二、步骤三、步骤四、步骤五，如此一直前推直到到达深度神经网络的输入层，即高炉过程变量参数输入层；
步骤七：按照每个规则子集合形成时的先后顺序，依次寻找相邻子集合中规则前件与规则后件匹配的规则，将其不断链接形成新的规则，因而最后得到以高炉过程变量为规则前件，以故障类别为规则后件的if-then规则并最终得到高炉故障诊断规则集合。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一所述的深度神经网络的结构如下：深度神经网络包含输入层、隐含层以及输出层三部分，输入层是高炉过程变量参数输入层，包括透气性指数、冷风流量、热风流量、顶压、冷风压力、热风压力等表征高炉生产状态的工业过程参数，输出层是高炉故障类别层，包括难行、悬料、管道、崩料、炉热、炉凉等与高炉生产过程相关的高炉故障，隐含层的作用是建立一个从高炉过程变量到高炉故障类别的非线性映射，从高炉历史故障数据中学习高炉故障诊断知识，建立高炉故障诊断模型；同一层的神经元没有连接，层与层之间的神经元是全连接的，每个连接都有一个权值，表征神经元之间联系程度的强弱；深度神经网络的数学模型为：
Figure FDA0002497413890000021
Figure FDA0002497413890000022
其中，
Figure FDA0002497413890000023
为神经网络第i层第j个隐藏层单元的输出，记hi为神经网络第i层，则h0为神经网络输入层，hk+1为神经网络输出层；j的取值根据网络第i层的神经元的个数决定，记第i层的神经元个数为zi，则每层j的取值为1到zi；W(i,j)为第i层第j个神经元对应的权值矩阵；
Figure FDA00024974138900000212
为第i层第j个神经元对应的偏置项，bk+1为输出层单元对应的偏置项；y代表神经网络的输出；f(·)和g(·)分别是隐层单元和输出单元的激活函数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤三所述的形成决策树的步骤如下：记步骤二中提取当前层与后一层节点所形成的规则子集合为
Figure FDA0002497413890000024
其中v代表高炉故障类别，hj为当前层，hj+1为后一层，hj-1为前一层；记参与深度神经网络训练的历史高炉数据样本为x1,x2,...,xm，每个样本包含透气性指数、冷风流量、热风流量、顶压、冷风压力、热风压力表征高炉生产状态的工业参数以及相应的高炉故障类别，包括难行、悬料、管道、崩料、炉热、炉凉；提取出的规则前件集合为T，对于t∈T，形成决策树的步骤如下：
a.对于高炉故障训练样本x1,x2,...,xm，计算每个样本在网络hj-1层的每个神经元的激活函数值即神经元的输出，记为
Figure FDA0002497413890000025
b.对于高炉故障训练样本x1,x2,...,xm，计算每个样本在网络hj层的每个神经元的激活函数值即神经元的输出，记为
Figure FDA0002497413890000026
c.对于
Figure FDA0002497413890000027
判断是否满足规则前件t的条件，如果满足记为1，不满足记为0，由此得到的二元输出记为
Figure FDA0002497413890000028
d.将
Figure FDA0002497413890000029
与
Figure FDA00024974138900000210
对应组合成用于训练决策树的数据样本
Figure FDA00024974138900000211
训练决策树采用C4.5算法，在决策树各个节点上应用信息增益率最大准则选择特征递归地构建决策树。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤四所述的利用决策树导出if-then规则的步骤如下：记前一层与当前层节点的规则子集合为
Figure FDA0002497413890000031
步骤三的决策树生成后，以每个叶节点为一个规则后件，寻找从根节点开始到达该叶节点的所有通路；记录每条通路经过的节点与节点条件，用“and”组合形成规则前件，因此每条到达叶节点的通路都可以形成一个规则前件；将规则前件与规则后件对应组合形成if-then规则并加入规则子集合中，每个子集合都表征了深度神经网络高炉故障诊断模型蕴含的从高炉过程变量到高炉故障类别的非线性映射的一部分。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤七所述的寻找相邻子集合中规则前件与规则后件匹配的规则并不断链接形成新规则的步骤如下：记当前层为hj，后一层为hj+1，前一层为hj-1；当前层与后一层节点所形成的规则子集合为
Figure FDA0002497413890000032
前一层与当前层节点的规则子集合为
Figure FDA0002497413890000033
最初形成的规则子集合
Figure FDA0002497413890000034
以高炉故障类别为规则后件，最后形成的规则子集合
Figure FDA0002497413890000035
以高炉过程变量为规则前件；在规则子集合
Figure FDA0002497413890000036
中提取每条规则的规则前件，与
Figure FDA0002497413890000037
中规则的规则后件进行比对；若规则前件与规则后件一致，则将
Figure FDA0002497413890000038
与
Figure FDA0002497413890000039
对应的规则变为以
Figure FDA00024974138900000310
中规则的规则前件作为规则前件，以
Figure FDA00024974138900000311
中规则的规则后件作为规则后件的新规则，并加入新的规则子集合
Figure FDA00024974138900000312
中；如此直到规则子集合
Figure FDA00024974138900000313
中每条规则都被遍历，并形成新的规则子集合
Figure FDA00024974138900000314
因此在相邻规则子集合的不断链接后最终可得到以高炉过程变量为规则前件，以故障类别为规则后件的if-then规则并最终得到对于故障类别v的高炉故障诊断专家规则集合
Figure FDA00024974138900000315
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