CN107505505A - 一种适用于现场多种负荷的数字化电能表及其计量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种适用于现场多种负荷的数字化电能表及其计量方法，数字化电能表内部SFP模块将IEC 61850光信号转换为电信号，FPGA芯片解析电信号数据包，得到采样频率的数据点，DSP芯片利用数据点计算电能量，MCU计算并控制输出电能脉冲信号，在现场复杂的负荷条件下仍能稳定准确的进行电能计量，克服了现有数字化电能表计量算法存在的不足，能促进数字化电能表的推广应用，保证智能电网中数字化电能计量的公平和公正。
Description
技术领域
本发明属于智能电网数字化电能计量领域，是一种高精度的电能表，特别适用于现场多种负荷的复杂条件下准确的进行电能计量。
背景技术
数字化电能表做为数字化电能计量系统的终端计量设备，对电能计量的准确度起着至关重要的作用，计量性能直接关系着整个计量系统的准确性。由于数字化电能表是一种新型设备，目前对数字化电能表计量性能的研究尚有不足，对比数字化电能表与传统电子式电能表差异性可以知道：
(1)传统电子式电能表内部采用专用电能计量芯片，芯片集成了模拟采样及滤波电路模块，硬件性能高，采用简单的点积和或加窗 FFT插值算法均能满足计量要求，保证计量准确性；
(2)数字化电能表减少了模拟采样模块，由其前端的电子式互感器进行模拟采样，电子式互感器的模拟采样芯片性能较传统电子式电能表低，采样后信号未经过滤波电路过滤，存在噪声干扰信号，数字化电能表依旧采用简单的点积和或加窗插值FFT算法进行电能计量，在非稳态信号条件下无法满足计量要求，现场适应性差。
虽然目前也有研究机构提出采用高阶代数精度的数值积分算法，如复化辛普森、复化柯特斯等来提高数字化电能表计量准确性，但是，高阶数值积分算法都是对采样点进行累积积分，均存在一个明显的不足就是在采样值信号中含有噪声、频率波动等非理想负荷工况下计量误差较大或计量不稳定，阻碍了数字化电能表的推广应用。
发明内容
本发明的目的在于解决上述问题，提供一种适用于现场多种负荷的高精度数字化电能表及其计量方法，克服了数值积分算法现场复杂负荷条件下适应性差的问题，在含有噪声、冲击负荷等条件下均能准确的计量电能量。
本发明的技术方案：一种适用于现场多种负荷的数字化电能表，包括用于接收前端合并单元输出的电网波形采样数据报文的SFP光模块，所述SFP光模块连接实时运算和处理单元，SFP光模块将接收的电网波形采样数据报文由光信号转换为电信号输入到实时运算和处理单元进行数据处理，所述实时运算和处理单元连接MCU管理单元，MCU管理单元接收实时运算和处理单元处理后的数据信息并进行数据信息的处理，所述MCU管理单元连接到人机交互单元，所述人机交互单元包括液晶显示模块、数据通信模块、脉冲输出模块、数据存储模块和报警输出模块，MCU管理单元通过数据通信模块控制人机交互单元，MCU管理单元通过人机交互单元进行数据信息的液晶显示或脉冲输出或数据存储或报警输出，所述实时运算和处理单元、MCU管理单元以及人机交互单元均连接工作电源并由工作电源进行供电。
所述实时运算和处理单元包括FPGA芯片和DSP芯片，所述FPGA 芯片对用于SFP光模块传送过来的电网波形采样数据报文进行解析，得到电网波形数据采样点，所述DSP芯片用于对电网波形数据采样点进行信号处理。
所述实时运算和处理单元的DSP芯片通过SPI总线与MCU管理单元进行通信。
所述MCU管理单元与人机交互单元通过RS485进行通信。
所述SFP光模块通过光纤与前端合并单元连接。
一种利用数字化电能表进行计量的方法，包括以下步骤：
电能表的SFP光模块通过光纤接收电子式互感器输出的电网一次侧信号采样数据，并将数据转换为电信号；
SFP光模块转换后的电信号传输至实时运算和处理单元中的 FPGA芯片进行实时解包，得到电网一次侧的电压、电流采样点数值；
FPGA芯片将解包出来的电压、电流采样点数值传送至DSP芯片， DSP芯片基于自适应全相位DFT算法进行电能计量及计算实时参数；
DSP芯片将计量的电能量及计算的实时参数通过SPI总线传送至 MCU管理单元，MCU管理单元利用相关数据计算电网事件，保存数据并显示；
工作人员通过RS485总线与MCU管理单元通信，一方面读取所需要的电能数据或实时参数，另一方面对电表进行设置；
工作人员通过相应的设备接收电能表输出的电能及时钟脉冲，实现电能表的误差及时钟测试；
在电能表出现故障或存在电网事件未解除时，电能表输出报警信号。
所述自适应全相位DFT算法的具体方法步骤为，FPGA芯片解析出的离散采样点，经过拉格郎日三次插值算法计算出信号波形频率f，设计自适应全相位数据预处理离散点数计算方法，得到2N-1个数据点，N为算法选用固定整周波计算得到的采样点数，经过数据预处理后，得到N个点进行DFT变换，利用DFT栅栏效应得到有效信号幅值及中心离散点相位，最后计算电能量。
所述拉格郎日三次插值算法计算出信号频率f的过程为，
选取信号波形进行采样，m、n分别为不同的采样点，得到t1和 t2两个过零点周边8个采样点，可以计算出信号波形的频率f为下式，
利用拉格郎日三次插值算法可以推导得到t1的值如下式，
上式：Ts为采样周期，u0～u3分别为第m至(m+3)个数据点对应的波形的采样值，同理可以推导到t2的值，利用(3)式和(4) 式即能得到信号波形的频率f。
所述数据预处理后，得到N个点进行DFT变换过程如下，
数据预处理：处理步骤如下：
(a)对2N-1个采样点进行分段，每段选取N个连续的离散点；
(b)对各分段进行周期延拓，按竖直方向求和，得到新的周期序列；
(c)用矩形窗RN截断新的周期序列，产生自适应全相位输入序列y0；
对数据预处理后得到的N个数据点进行DFT变换，得到各次信号的频谱图，DFT变换公式如下，
取单一频率信号的离散值表达式如下式所示
由自适应全相位数据预处理方法可知，将(2N-1)个点分成N 个字段，各个子段的点数为N点，因此，存在N个N维的向量：
将各向量进行循环移位，得到N个新向量：
将x'n向量相加除N，得到向量：
上式：aap为自适应全相位缩写，根据DFT移位性质可以得出， (7)、(8)两式中各离散序列DFT变换后存在如下关系，
对式(9)式进行DFT变换后，可以推导出如下公式，
上式：Xaap(k)为自适应全相位DFT变换后的幅值，可以得到(6) 式中单频信号的幅值谱为：
式中，为信号频率偏离值，θ0为相位值。
本发明的技术效果：在现场复杂的负荷条件下仍能稳定准确的进行电能计量，克服了现有数字化电能表计量算法存在的不足，能促进数字化电能表的推广应用，保证智能电网中数字化电能计量的公平和公正。
自适应全相位DFT算法能有效解决波形截断带来的频谱泄漏问题，全相位是指该方法数据处理过程中将一序列连续采样点分为多个分段，在后续频谱分析时综合考虑到各个分段，数据处理后进行DFT 运算得到的相位值为参与运算的中心点的初始相位，且不随频率的波动而出现变化，从而保证信号及相位提取的准确性；
该电能计量算法实现简单，能在TI系统DSP芯片上实现，在现场复杂负荷条件下，其准确度等级能达到0.01级，尤其适用于含有噪声、谐波及冲击性负荷条件下的电能计量；
该数字化电能表的实时运算和处理单元，采用了FPGA芯片与DSP芯片相结合的方案，充分利用FPGA芯片高实时性对IEC 61650 协议格式数据包进行解包，DSP高信号处理性能进行电能计量，一方面避免了因数据包较多对DSP芯片造成压力导致的死机问题；另一方面也保证了电能计量的准确性及电气参数计算的实时性。
附图说明
图1为本发电能表结构示意图；
图2为本发明实时运算和处理单元结构示意图；
图3为本发明电能表工作原理结构示意图；
图4为本发明电能表计量方法流程图；
图5为本发明自适应全相位DFT的电能计量算法流程图；
图6为本发明拉格郎日三次插值算法计算频率过程图；
图7为本发明数据预处理流程图；
图8为本发明实施例数据预处理前后截断波形图。
图中标号分别表示，1-SFP光模块，2-工作电源，3-实时运算和处理单元，4-MCU管理单元，5-人机交互单元，6-液晶显示模块， 7-数据通信模块，8-脉冲输出模块，9-数据存储模块，10-报警输出模块，30-FPGA芯片，31-DSP芯片。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1和图2所示，一种适用于现场多种负荷的数字化电能表，包括用于接收前端合并单元输出的电网波形采样数据报文的SFP光模块1，所述SFP光模块1连接实时运算和处理单元3，SFP光模块1 将接收的电网波形采样数据报文由光信号转换为电信号输入到实时运算和处理单元3进行数据处理，所述实时运算和处理单元3连接 MCU管理单元4，MCU管理单元4接收实时运算和处理单元3处理后的数据信息并进行数据信息的处理，所述MCU管理单元4连接到人机交互单元5，所述人机交互单元5包括液晶显示模块6、数据通信模块7、脉冲输出模块8、数据存储模块9和报警输出模块10，MCU管理单元4通过数据通信模块7控制人机交互单元5，MCU管理单元4 通过人机交互单元5进行数据信息的液晶显示或脉冲输出或数据存储或报警输出，所述实时运算和处理单元3、MCU管理单元4以及人机交互单元5均连接工作电源2并由工作电源进行供电。
所述实时运算和处理单元3包括FPGA芯片30和DSP芯片31，所述FPGA芯片30对用于SFP光模块1传送过来的电网波形采样数据报文进行解析，得到电网波形数据采样点，所述DSP芯片31用于对电网波形数据采样点进行信号处理。
所述实时运算和处理单元3的DSP芯片31通过SPI总线与MCU 管理单元4进行通信。
所述MCU管理单元4与人机交互单元5通过RS485进行通信。
所述SFP光模块1通过光纤与前端合并单元连接。
如图4所示，一种利用数字化电能表进行计量的方法，包括以下步骤：
S1：电能表的SFP光模块通过光纤接收电子式互感器输出的电网一次侧信号采样数据，并将数据转换为电信号；
S2：SFP光模块转换后的电信号传输至实时运算和处理单元中的 FPGA芯片进行实时解包，得到电网一次侧的电压、电流采样点数值；
S3：FPGA芯片将解包出来的电压、电流采样点数值传送至DSP 芯片，DSP芯片基于自适应全相位DFT算法进行电能计量及计算实时参数；
S4：DSP芯片将计量的电能量及计算的实时参数通过SPI总线传送至MCU管理单元，MCU管理单元利用相关数据计算电网事件，保存数据并显示；
S5：工作人员通过RS485总线与MCU管理单元通信，一方面读取所需要的电能数据或实时参数，另一方面对电表进行设置；
S6：工作人员通过相应的设备接收电能表输出的电能及时钟脉冲，实现电能表的误差及时钟测试；
S7：在电能表出现故障或存在电网事件未解除时，电能表输出报警信号。
实施例：
本发明以复杂负荷条件下数字化电能表的计量准确性为例进行具体实施方式的说明。
现有的数字化电能表被动接收前端电子式互感器输出的IEC 61850协议报文，电子式互感器的采样频率普遍为4kHz，本实施例选用可以输出频率偏差、噪声及瞬态负荷的IEC 61850报文产生器，输出4kHz的数据包至数字化电能表，对其计量准确性进行测试。具体实施步骤如下：
步骤一：如图3所示，本发明通过光纤接收IEC 61850报文发生器输出具有频率偏差的叠加有噪声及瞬态信号的基波信号，信号公式如下。
上式：up(t)、ip(t)分别为电压、电流信号；Upsc、Ipsc分别为基波信号的最大值；f为基波频率；分别为基波信号的初始相位；τ1、τ2分别为电压、电流时间常数；Nu(t)、Ni(t)分别为叠加的噪声信号。
步骤二：数字化电能表内部SFP模块将IEC 61850光信号转换为电信号，FPGA芯片解析电信号数据包，得到4kHz采样频率的数据点，DSP芯片利用数据点计算电能量，MCU计算并控制输出电能脉冲信号。
步骤三：图3中误差计算单元采集MCU输出的电能脉冲并计时，通过比对报文产生器输出的报文波形计算的理论电能值与本发明输出的脉冲信号计算的电能值，得到本发明的计量误差。误差计算公式如下。
上式中E1、E2分别代表本发明计算的电能值与理论电能值，n、 t分别代表本发明输出的电能脉冲数量及时间，C表示数字化电能表的脉冲常数，ε代表本发明的误差。
步骤四：如图5所示，是本发明DSP芯片基于自适应全相位DFT 的电能计量算法流程图，FPGA解析出的离散采样点，经过拉格郎日三次插值算法计算出信号频率f，设计自适应全相位数据预处理离散点数计算方法，得到(2N-1)个数据点(N为算法选用某固定整周波计算得到的采样点数)，经过数据预处理后，得到N个点进行DFT 运算，利用DFT栅栏效应得到有效信号幅值及中心离散点相位，最后计算电能量。
步骤五：拉格郎日三次插值算法计算频率过程：如图6所示，选取波形进行采样，m、n分别为不同的采样点，得到t1和t2两个过零点周边8个采样点，可以计算出波形的频率f为下式。
利用拉格郎日三次插值算法可以推导得到t1的值如下式。
上式：Ts为采样周期，u0～u3分别为第m至(m+3)个数据点对应的波形的采样值。同理可以推导到t2的值。利用(3)式和(4) 式即能得到波形的频率。
步骤六：自适应全相位数据预处理离散点数：通过步骤五得到电网频率f，计算出参与数据预处理的采样点数(2N-1)，参与数据预处理的点数(2N-1)随着电网频率的波动而变动，为了保证DFT计算的精度，本实施例选取25个周波的数据计算N，计算公式如下所示。
上式：Fs为采样频率。自适应全相位数据预处理是为了解决后续 DFT运算过程中因截断造成的频谱泄漏问题，在DFT运算过程中抑制噪声。
步骤七：数据预处理：为了简单说明数以预处理方法，本实施例选择N＝3进行说明，处理过程见图7。处理步骤如下：
(a)对(2N-1)个采样点进行分段，每段选取N个连续的离散点；
(b)对各分段进行周期延拓，按竖直方向求和，得到新的周期序列；
(c)用矩形窗RN截断新的周期序列，产生自适应全相位输入序列y0。
步骤八：数据预处理后波形分析：本实施例以正弦波形为例，对预处理前后的波形连续性进行分析，取采样频率为固定的4kHz，波形频率为50Hz，每周波80个点，频率采样间隔Δω＝2π/80rad/s，当存在五个单频的正弦信号，频率依次为40Hz、45Hz、50Hz、55Hz、60Hz，数据预处理前后截断波形见图8所示。
如图8所示，传统的数据波形截断方法得到的数据点个数是固定的，其在40Hz、45Hz、55Hz、60Hz处都出现数据波形截断后不连续的现象。当采用自适应全相位数据预处理方法来进行数据处理时，在 40Hz、45Hz、50Hz、55Hz、60Hz处得到的数据点数是自适应变动的，分别为100、89、80、73、67个数据点，数据预处理后，得到的截断波形变为连续波形，解决了波形截断导致的不连续问题。
步骤九：自适应全相位数据DFT变换：对数据预处理后得到的 N个数据点进行DFT变换，得到各次信号的频谱图。DFT变换公式见下文说明。
取单一频率信号的离散值表达式如下式所示。
由自适应全相位数据预处理方法可知，将(2N-1)个点分成N 个字段，各个子段的点数为N点，因此，存在N个N维的向量：
将各向量进行循环移位，得到N个新向量：
将x'n向量相加除N，得到向量：
上式：aap为自适应全相位(Adaptive All Phase)缩写，根据DFT 移位性质可以得出，(7)、(8)两式中各离散序列DFT变换后存在如下关系。
对式(9)式进行DFT变换后，可以推导出如下公式。
上式：Xaap(k)为自适应全相位DFT变换后的幅值，可以得到(6) 式中单频信号的幅值谱为：
对比传统DFT变换可以知道，幅值谱变为了平方倍。这意味着，自适应全相位数据预处理后进行DFT变换，归一化后，旁谱线以平方关系衰减，而主谱线则会更加的突显，这一特性能在信号中存在高频噪声信号条件下，很好的抑制频谱泄漏，提高信号分析的准确性。
步骤十：栅栏效应计算有效信号幅值：取N个点进行DFT频谱分析，采样频率为Fs，频率分辩率如下式。
Δf＝Fs/N (12)
频谱上某一点k对应的频率如下式。
fk＝k·Δf＝k·Fs/N (13)
上式：k＝0,1,..,N/2。
由步骤七和步骤八可以知道，自适应全相位数据预处理后得到的数据点为整周期数据点，由DFT的栅栏效应可知，频谱图上可以得到频率f处的模值，该模值除以N/2就是对应的电网基波信号幅值，谐波分析同基波，直流模值除N为即为直流信号的幅值。
通过自适应全相位数据预处理后，利用DFT算法的栅栏效应，可以精确提取电网信号中各次波形，不需要再增加插值算法进行频谱分析。下面以基波频率为50.5Hz为例来说明。
若电网基波频率为50.5Hz，采样频率为4kHz时，计算得到参与数据预处理的点数为(2N-1)＝3959个，由(12)式得到DFT变换时频率分辩率为：Δf＝Fs/N＝4000/1980≈2.02Hz。
由(13)式得到，第k＝25刚好对应50.5Hz处的模值，能准确得到基波及各次谐波的幅值和相位。
步骤十一：中心离散点相位：比对传统DFT变换与公式(11) 可以发现，传统DFT变换各条谱线的相位值与信号频率偏离值密切相关，而经过自适应全相位数据预处理后再进行DFT变换得到的相位值为一定值θ0，且为参与运算的中心点的相位值，该相位值与频率偏离值无关，具有相位不变的特性。
通过计算可以准确得到电压、电流中各次波形中心点的初始相位，相位值相减，即可以得出功率因数角，减小了传统加窗DFT及插值算法计算相位带来的误差。
步骤十二：电能量计算：电能计量过程就是有功和无功对时间的累积过程，有功电能计量公式如下式。
W＝P·t (14)
上式：W为有功电能，P为有功功率，t为时间。有功功率P又可以由S10得到的电压、电流各次波形的幅值及相位求得，如下式。
P＝∑UiIicosθi (15)
上式：Ui、Ii为自适应全相位DFT算法计算得到的各次电压、电流波形的幅值；cosθi为对应的功率因素。
步骤十三：高精度数字化电能表误差：本实施例取(1)式中 f＝50.5Hz、Upsc＝1V、Ipsc＝1A，电压、电流信噪比均为30dB(电子式电流互感器国家标准中规定：在制造方规定的频带宽度内，ECT输出的最小信噪比应为30dB)，通过误差计算可以得到十次测试数据如下表。
表3-1数字化电能表误差
| 测试次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 误差(％) | 3.14×10-2 | 2.86×10-2 | 3.48×10-2 | 2.21×10-2 | 2.48×10-2 |
| 测试次数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 误差(％) | 2.51×10-2 | 1.98×10-2 | 2.65×10-2 | 2.13×10-2 | 2.80×10-2 |
如上表所示，本发明在复杂的负荷条件下仍能准确的计量电能，尤其满足现场多种负荷的高精度计量要求。
步骤十四：MCU管理单元与人机交互单元通信：人机交互单元通过RS485总线与MCU管理单元相接，根据数据需求，按照《DL/T 645-2007多功能电能表通信协议》的格式读取本发明的电能量数据或电压/电流、频率等实时参数。
以上所述仅是本发明针对数字化电能表准确性测试的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明，但是本发明不仅限电能计量领域，根据权利要求书可以利用本发明提出的自适应全相位 DFT算法进行信号处理，可用于多个领域进行数据分析，针对本发明实例进行的多种修改对本领域技术人员而言是显而易见的，本发明所采用的方法及原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它的实例中实现。因此，本发明不会被限制于本文所示的实施案例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点所一致的最宽范围。
最后说明的是，以上所述仅是实施例仅为说明本发明技术方案而非限制，尽管参照实施例对本发明进行的详细的说明，本领域的技术人员应当理解，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种适用于现场多种负荷的数字化电能表，其特征在于：包括用于接收前端合并单元输出的电网波形采样数据报文的SFP光模块，所述SFP光模块连接实时运算和处理单元，SFP光模块将接收的电网波形采样数据报文由光信号转换为电信号输入到实时运算和处理单元进行数据处理，所述实时运算和处理单元连接MCU管理单元，MCU管理单元接收实时运算和处理单元处理后的数据信息并进行数据信息的处理，所述MCU管理单元连接到人机交互单元，所述人机交互单元包括液晶显示模块、数据通信模块、脉冲输出模块、数据存储模块和报警输出模块，MCU管理单元通过数据通信模块控制人机交互单元，MCU管理单元通过人机交互单元进行数据信息的液晶显示或脉冲输出或数据存储或报警输出，所述实时运算和处理单元、MCU管理单元以及人机交互单元均连接工作电源并由工作电源进行供电。
2.根据权利要求1所述的一种适用于现场多种负荷的数字化电能表，其特征在于：所述实时运算和处理单元包括FPGA芯片和DSP芯片，所述FPGA芯片对用于SFP光模块传送过来的电网波形采样数据报文进行解析，得到电网波形数据采样点，所述DSP芯片用于对电网波形数据采样点进行信号处理。
3.根据权利要求2所述的一种适用于现场多种负荷的数字化电能表，其特征在于：所述实时运算和处理单元的DSP芯片通过SPI总线与MCU管理单元进行通信。
4.根据权利要求2所述的一种适用于现场多种负荷的数字化电能表，其特征在于：所述MCU管理单元与人机交互单元通过RS485进行通信。
5.根据权利要求2所述的一种适用于现场多种负荷的数字化电能表，其特征在于：所述SFP光模块通过光纤与前端合并单元连接。
6.一种利用权利要求2所述的电能表进行计量的方法，其特征在于，包括以下步骤：
电能表的SFP光模块通过光纤接收电子式互感器输出的电网一次侧信号采样数据，并将数据转换为电信号；
SFP光模块转换后的电信号传输至实时运算和处理单元中的FPGA芯片进行实时解包，得到电网一次侧的电压、电流采样点数值；
FPGA芯片将解包出来的电压、电流采样点数值传送至DSP芯片，DSP芯片基于自适应全相位DFT算法进行电能计量及计算实时参数；
DSP芯片将计量的电能量及计算的实时参数通过SPI总线传送至MCU管理单元，MCU管理单元利用相关数据计算电网事件，保存数据并显示；
工作人员通过RS485总线与MCU管理单元通信，一方面读取所需要的电能数据或实时参数，另一方面对电表进行设置；
工作人员通过相应的设备接收电能表输出的电能及时钟脉冲，实现电能表的误差及时钟测试；
在电能表出现故障或存在电网事件未解除时，电能表输出报警信号。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：所述自适应全相位DFT算法的具体方法步骤为，FPGA芯片解析出的离散采样点，经过拉格郎日三次插值算法计算出信号波形频率f，设计自适应全相位数据预处理离散点数计算方法，得到2N-1个数据点，N为算法选用固定整周波计算得到的采样点数，经过数据预处理后，得到N个点进行DFT变换，利用DFT栅栏效应得到有效信号幅值及中心离散点相位，最后计算电能量。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于：所述拉格郎日三次插值算法计算出信号频率f的过程为，
选取信号波形进行采样，m、n分别为不同的采样点，得到t1和t2两个过零点周边8个采样点，可以计算出信号波形的频率f为下式，
<mrow>
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</mrow>
利用拉格郎日三次插值算法可以推导得到t1的值如下式，
<mrow>
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<mrow>
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<mi>u</mi>
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<mn>3</mn>
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</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
上式：Ts为采样周期，u0～u3分别为第m至(m+3)个数据点对应的波形的采样值，同理可以推导到t2的值，利用(3)式和(4)式即能得到信号波形的频率f。
9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于：所述数据预处理后，得到N个点进行DFT变换过程如下，
数据预处理：处理步骤如下：
(a)对2N-1个采样点进行分段，每段选取N个连续的离散点；
(b)对各分段进行周期延拓，按竖直方向求和，得到新的周期序列；
(c)用矩形窗RN截断新的周期序列，产生自适应全相位输入序列y0；
对数据预处理后得到的N个数据点进行DFT变换，得到各次信号的频谱图，DFT变换公式如下，
取单一频率信号的离散值表达式如下式所示
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
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<mrow>
<mi>j</mi>
<mrow>
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</msup>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
由自适应全相位数据预处理方法可知，将(2N-1)个点分成N个字段，各个子段的点数为N点，因此，存在N个N维的向量：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
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<mi>x</mi>
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<mo>,</mo>
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<mo>,</mo>
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<mrow>
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<mo>+</mo>
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<mn>1</mn>
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</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
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<mi>T</mi>
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</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
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<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
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<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
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</mrow>
<mo>,</mo>
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<mtr>
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<mi>n</mi>
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<mo>,</mo>
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<mi>n</mi>
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<mo>,</mo>
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<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
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<mi>n</mi>
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<mi>T</mi>
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</mtd>
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</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
将各向量进行循环移位，得到N个新向量：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mn>0</mn>
<mo>&prime;</mo>
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<mo>,</mo>
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<mrow>
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<mi>n</mi>
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<mo>,</mo>
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<mo>+</mo>
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<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
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<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
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</mrow>
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</mtd>
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<mtd>
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<mtr>
<mtd>
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<mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mrow>
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<mo>,</mo>
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<mo>(</mo>
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</mrow>
<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
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</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
将x'n向量相加除N，得到向量：
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>a</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
</msub>
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<mfrac>
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<mo>,</mo>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
上式：aap为自适应全相位缩写，根据DFT移位性质可以得出，(7)、(8)两式中各离散序列DFT变换后存在如下关系，
<mrow>
<msubsup>
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</msubsup>
<mrow>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
对式(9)式进行DFT变换后，可以推导出如下公式，
<mrow>
<msub>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>a</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mfrac>
<mn>1</mn>
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<msup>
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<mn>0</mn>
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</msup>
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</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>sin</mi>
<mn>2</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
上式：Xaap(k)为自适应全相位DFT变换后的幅值，可以得到(6)式中单频信号的幅值谱为：
<mrow>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msup>
<mi>N</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mo>|</mo>
<mfrac>
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</msub>
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<mo>-</mo>
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<mi>k</mi>
<mi>N</mi>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mfrac>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
式中，为信号频率偏离值，θ0为相位值。
Priority Applications (1)
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20171222 |
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