CN107479050A - 基于对称谱特性和次对称特性的目标检测方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及信号检测领域，尤其涉及一种基于对称谱特性和次对称特性的目标检测方法、装置及系统，包括：接收一组回波数据，并选取回波数据中的多个回波数据作为主数据，选取一组回波数据中除主数据外的多个回波数据作为辅助数据；其中，主数据和辅助数据具有相同的混响协方差矩阵，协方差矩阵具有预先确定的次对称特性；基于混响协方差矩阵的次对称特性及对称谱特性，对主数据和辅助数据进行变换；根据主数据变换结果、混响协方差矩阵的最大似然估计及目标标称导向向量计算检测统计量；将检测统计量与预定阈值进行比较，并且根据比较结果判断目标是否存在。利用功率谱的对称特性和陈列的次对称性，有效提高了部分均匀混响背景下空时检测稳健性。

Description

基于对称谱特性和次对称特性的目标检测方法和装置

技术领域

本发明涉及信号检测领域，尤其设计一种基于对称谱特性和次对称特性的目标检测方法和装置。

背景技术

由于混响的存在，主动声纳检测目标性能大受影响。混响可以看成是一种与信号相关性很强、时间空间二维扩展的、非平稳的噪声。由于混响的这些复杂特性，传统的方法，如匹配滤波，很难实现对声纳检测性能的提高。为解决这一问题，应该同时考虑空域与频域上的联合处理，实现空时自适应检测。实际上，空时自适应检测实现了混响抑制与目标检测的一体化，与先混响抑制后检测的空时自适应处理方法相比，它更能有效利用观测数据，获得更优的检测性能。

近年来，空时自适应检测在声纳领域的研究非常活跃，尤其是高斯分布混响背景下点目标的检测问题，国内外学者提出了很多的解决方法，如最大似然比检验(GLRT)、自适应匹配滤波器(AMF)及Rao检验等。以上方法工作的前提是可以获得一组均匀的辅助数据，用以估计待测单元(又称主数据)的混响协方差矩阵，从而构造检测统计量，完成检测。辅助数据的均匀性是指与主数据具有相同的混响协方差矩阵，为确保这个特性，辅助数据通常从与主数据临近的距离单元选取。

在实际应用中，由于水下环境的复杂性，混响背景往往是非均匀的。一个最常用的描述非均匀情况的模型是部分均匀背景，该模型是指主、辅数据具有相同的混响协方差矩阵结构、不同的功率水平。由于背景模型的失配，以上提及的经典检测方法在部分均匀背景下不再具有恒虚警性能。为解决这一问题，国外学者Kraut等提出了自适应相干估计器(ACE)，该方法在设计过程中就考虑了主辅数据功率水平的不同，实现了部分均匀背景下对点目标的恒虚警检测。

水下环境复杂性的另外一个影响是使可获得的辅助数据长度将大大减少，对现有检测方法造成的不利影响包括：1)检测性能大为下降，2)当辅助数据长度小于空时处理维数时，现有方法将不能正常工作。如何提高复杂环境下空时检测的稳健性，一直是声纳工作者亟待解决的一个难题。

发明内容

对于声纳系统，传统的空时检测方法由于在设计过程中没有考虑探测环境、陈列对称、混响功率谱及地形特征等先验知识，对辅助数据长度要求较高，限制了其在实际环境中的应用。为解决现有技术的不足，本发明提出了一种适用于部分均匀背景的知识基空时检测方法，有效提高空时检测的稳健性，尤其是小样本辅助数据的情况。所用的先验知识有两种，分别是混响功率谱的对称性和阵列的次对称特性。通过对两种先验知识的有效利用，将辅助数据长度增加为原来的4倍，从而达到提高部分均匀混响背景下空时检测稳健性的目的。

为实现上述目的，第一方面，本发明实施例提供了一种基于对称谱特性和次对称特性的目标检测方法，所述方法包括：

接收一组回波数据，并选取所述回波数据中的多个回波数据作为主数据，选取所述一组回波数据中除所述主数据外的多个回波数据作为辅助数据；其中，所述主数据和所述辅助数据具有相同的混响协方差矩阵，所述协方差矩阵具有预先确定的次对称特性；

基于所述混响协方差矩阵的次对称特性及对称谱特性，对所述主数据和所述辅助数据进行变换；

根据所述主数据变换结果、混响协方差矩阵的最大似然估计及目标标称导向向量计算检测统计量；

将所述检测统计量与预定阈值进行比较，并且根据比较结果判断目标是否存在。

优选地，所述基于混响协方差矩阵的次对称特性及对称谱特性，对所述主数据和所述辅助数据进行变换，其特征在于，包括以下步骤：

根据混响协方差矩阵的次对称特性，对所述主数据和所述辅助数据进行第一次变换；

根据对称谱特性，对所述第一变换后的主数据和辅助数据进行第二次变换。

优选地，所述混响协方差矩阵的最大似然估计是根据所述主数据变换结果、采样协方差矩阵及功率因子的最大似然估计计算得到的。

进一步优选地，所述采样协方差矩阵是根据辅助数据变换结果计算得到的。

进一步优选地，所述功率因子的最大似然估计根据所述主数据变换结果和所述采样协方差矩阵计算得到的。

优选地，所述目标标称导向向量具有次对称性。

优选地，所述预定阈值是采用蒙特-卡罗仿真得到的。

优选地，所述目标标称导向向量是由目标方向计算得到的。

第二方面，本发明提供了一种基于对称谱特性和次对称特性的目标检测装置，包括：回波数据获取单元，用于接收一组回波数据，并选取所述回波数据中的多个回波数据作为主数据，选取所述一组回波数据中除所述主数据外的多个回波数据作为辅助数据；其中，所述主数据和所述辅助数据具有相同的混响协方差矩阵，所述协方差矩阵具有预先确定的次对称特性；

处理单元，用于基于混响协方差矩阵的次对称特性及对称谱特性，对所述主数据和所述辅助数据进行变换；

第一计算单元，用于根据辅助数据变换结果计算采样协方差矩阵；

第二计算单元，用于根据所述主数据变换结果和所述采样协方差矩阵计算功率因子的最大似然估计；

第三计算单元，用于所述主数据变换结果、采样协方差矩阵及功率因子的最大似然估计计算所述混响协方差矩阵的最大似然估计；

第四计算单元，用于根据所述主数据变换结果、混响协方差矩阵的最大似然估计及目标标称导向向量计算检测统计量；

比较判断单元，用于将所述检测统计量与预定阈值进行比较，并且根据比较结果判断目标是否存在。

第三方面，本发明提供了一种声纳系统，包括如第二方面所述的基于对称谱特性和次对称特性的目标检测装置和声纳阵，所述声纳阵连接到所述回波数据获取单元，所述声纳阵用于发射探测声波并接收回波。

本发明提供的一种基于对称谱特性和次对称性的目标检测方法、装置及系统，充分利用了对称谱特性(即混响功率谱的对称特性)及混响协方差矩阵的次对称性(即阵列的次对称特性)，在检测器的设计过程中，对两种先验知识的利用是经过两次变换，将假设检验问题从复数域转换到实数域实现的。该转换将辅助数据长度增加为原来的四倍，有效提高了混响协方差矩阵估计的精度，在小样本辅助数据的情况下具有非常好的检测性能，有效提高了部分均匀混响背景下空时检测稳健性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简要地介绍。显而易见地，下面附图中反映的仅仅是本发明的一部分实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得本发明的其他实施例。而所有这些实施例或实施方式都在本发明的保护范围之内。

图1为本发明实施例提供的基于对称谱特性和次对称性的的目标检测方法流程示意图；

图2为本发明实施例提供的基于对称谱特性和次对称性的的目标检测装置的示意图；

图3为本发明实施例K>N情况下检测性能比较的曲线图；

图4为本发明实施例K<N情况下检测性能比较的曲线图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

主动声纳目标的空时自适应检测是一个二元假设检验问题，由有目标假设和无目标假设两部分组成。针对这一假设检验问题，可以采用不同的检验准则来求解，如GLRT准则、Rao准则等，随之得到不同的检测方法。

为提高空时检测的稳健性，我们联合利用混响的频域特性和阵列的空域特性两种先验知识来设计检测器。具体来说，混响的频域特性是指混响的功率谱相对于零多普勒对称，也称为对称谱特性，该性质暗示混响协方差矩阵是一个实值矩阵；阵列的空域特性是指阵列的次对称特性，该性质表明混响协方差矩阵的结构具有预先确定的次对称特性。对于采用等间距线阵的固定式声纳，上述两个特性通常能够满足。这两个特性允许我们通过两次变换，将假设检验问题从复数域转换到实数域，从而辅助数据长度增加为原来的4倍，有效提高混响协方差矩阵估计的精度。对于转换后的假设问题，基于Rao检验准则，本发明提出一种新点目标检测方法，称之为双知识基Rao方法。选用Rao准则的原因有两点：一是相比于GLRT准则，Rao准则需要估计的未知参数更少；二是设计简便，计算复杂度往往更小。本发明的详细设计过程如下：

图1为本发明实施例提供的基于对称谱特性和次对称性的的目标检测方法流程示意图，如图1所示，一种基于对称谱特性和次对称性的的目标检测方法流程示意图，具体步骤为：

步骤110，接收一组回波数据，并选取所述回波数据中的多个回波数据作为主数据，选取所述一组回波数据中除所述主数据外的多个回波数据作为辅助数据。

假设回波是由N_a个阵元组成的线阵接收，每个阵元接收的时域数据长度为N_t，则空时处理的维数N＝N_aN_t。部分均匀混响背景下点目标的检测可归结为如下二元假设：

其中

·H₀和H₁分别代表无目标假设和有目标存在假设；

·r₀表示待检测单元数据，又称主数据；r_0k，k＝1,...,K，表示长度为K的部分均匀辅助数据，它与主数据具有相同的混响协方差矩阵结构；

·v＝v_r+jv_i是N维的目标标称导向向量，v_r和v_i分别是v的实部和虚部；

·α＝α_r+jα_i是接收的目标信号幅度，它是一个未知确定参数，α_r和α_i分别是它的实部和虚部；

·n₀,n_0k，k＝1,...,K，是独立同分布的、零均值N维复高斯混响向量，其混响协方差矩阵为 其中，H代表矩阵或向量的共轭转置操作，是正定对称矩阵，γ是未知的功率因子，它决定着背景非均匀的程度。

步骤120，基于所述混响协方差矩阵的次对称特性及对称谱特性，对所述主数据和所述辅助数据进行变换。具体包括以下步骤1201和步骤1202。

步骤1201，根据混响协方差矩阵的次对称特性，对所述主数据和所述辅助数据进行第一次变换。

阵列的空域特性是指阵列的次对称特性，该性质表明混响协方差矩阵的结构具有预先确定的次对称特性，为利用阵列的次对陈特性，我们假设M是一个正定的次对称矩阵，即它隶属于由式(2)定义的集合P：

如果

其中^*代表矩阵或向量的复共轭，矩阵J是一个N维的反对角阵，即

同时，我们假设目标标称导向向量v也具有次对称结构，即v＝Jv^*。利用次对陈特性，可以讲假设检验问题(1)改写为

其中并且 其混响协方差矩阵此时变为

步骤1202，根据对称谱特性，对所述第一变换后的主数据和辅助数据进行第二次变换。

下面我们利用混响的对称谱特性将问题(4)从复数域转换到实数域。由于混响具有以零多普勒为中心的对称功率谱，是实值的，这暗示着n₁、n₂、n_1k和n_2k的实部和虚部之间的协方差为零。由此我们可以得出结论n₁、n₂、n_1k和n_2k的实部和虚部是独立同分布的实高斯向量，其均值为零，此时混响协方差矩阵变为M，且根据这一结果，(4)式等价为如下二元复合假设检验问题：

其中z_1r和z_1i分别是r₁的实部和虚部，z_2r和z_2i分别是r₂的实部和虚部，z_1kr和z_1ki分别是r_1k的实部和虚部，z_2kr和z_2ki分别是r_2k的实部和虚部。同理，n_1r和n_1i是n₁的实部和虚部，n_2r和n_2i分别是n₂的实部和虚部，n_1kr和n_1ki分别是n_1k的实部和虚部，n_2kr和n_2ki分别是n_2k的实部和虚部。

需要说明的是，本发明是假设目标方向和多普勒是已知的，用以计算目标的标称导向向量。

将(5)式与(1)式比较，辅助数据的长度变为原来的4倍，这是利用两种先验知识的结果。相应地，求解(5)式所得到的检测方法必将具有更好的稳健性。

步骤130，根据所述主数据变换结果、混响协方差矩阵的最大似然估计及目标标称导向向量计算检测统计量。

为便于推导，首先定义如下变量：

·主数据Z＝[Z₁,Z₂]，其中Z₁＝[z_1r,z_1i]Z₂＝[z_2r,z_2i]；

·辅助数据Z＝[Z_1K,Z_2K]，其中Z_1K＝[z_11r,...,z_1Kr,z_11i,...z_1Ki]，Z_2K＝[z_21r,...,z_2Kr,z_21i,...z_2Ki]

·V＝[v_r,v_i]代表标称导向向量；θ_A＝[α_r,α_i]表示信号参数向量；

·θ_B＝[γ,f^T(M)]是一个(N-1)N/2-1维的列实数向量，它表示多余参数向量，其中f(·)是一个实数函数，作用是将对称矩阵参数的元素转换成列向量。

·包含所有的未知参数，且表示H₀假设下θ的最大似然估计，θ_A0＝[0,0]^T，是H₀假设下θ_B的最大似然估计。

基于以上假设，在H_l(l＝0,1)假设下，Z和Z_K的联合概率密度函数为：

其中

在(7)式中，S是基于辅助数据的采样协方差矩阵，即

对于检测问题(5)，RAO检验可以表示为

其中lnf(Z,Z_K|θ,H₁)为f(Z,Z_K|θ,H₁)的自然对数， 表示H₀情况下θ_B的最大似然估计，η是由虚警概率P_fa确定的检测门限值，[J^-1(θ)]_AA是Fisher信息矩阵子阵的逆阵，具体定义为：

从(8)式可以看出，Rao检验的推导是一个两步过程：1)求取H₀假设检验下M和γ的最大似然估计和获得2)计算(8)式中的各部分，得到检测统计量。下面我们根据这个步骤进行相关推导。将f(Z,Z_K|θ,H₀)对M求导，并令结果等于零可得

将(9)带入(6)可得：

显然，使取最小值的γ即为为此，用r来表示方阵S^{-1/ 2}ZZ^TS^-1/2的秩，不能证明当时，是下式的唯一正根

其中μ_i，i＝1,...,r，是矩阵S^-1/2ZZ^TS^-1/2的非零特征值。(25)式可以用Matlab函数‘root’求解，该函数可以求解至多(r+1)×(r+1)维伴随阵的特征值。

得到和后，我们计算(8)式中的各部分。lnf(Z,Z_K|θ,H₁)相对于θ_A的偏导为：

所以

进一步的推导需要求得J_AA(θ)，易知：

J_AA(θ)＝2tr(V^TM^-1V)I₂，J_AB(θ)＝0_2,(L+1) (14)

所以

根据以上结果，双知识基Rao方法的检测统计量为：

其中

步骤140，将检测统计量与预定阈值进行比较，并且根据比较结果判断目标是否存在。

将检测统计量T与与设定的检测门限η进行比较，以便确定目标是否存在，具体公式如下：

如果检测统计量T大于或等于该门限η，则目标存在；反之，如果检测统计量T小于该门限η，则目标不存在。其中，检测门限η可采用蒙特-卡罗仿真方法基于实验数据预先获取。

与上述方法实施例相对应的，本发明实施例还提供了一种基于基于对称谱特性和次对称特性的目标检测装置，具体如图2所示，该目标检测装置200包括回波数据获取单元201、处理单元202、第一计算单元203、第二计算单元204、第三计算单元205、第四计算单元206及比较判断单元207。其中，

回波数据获取单元201，用于接收一组回波数据，并选取所述回波数据中的多个回波数据作为主数据，选取所述一组回波数据中除所述主数据外的多个回波数据作为辅助数据；其中，所述主数据和所述辅助数据具有相同的混响协方差矩阵，所述协方差矩阵具有预先确定的次对称特性；

处理单元202，用于基于所述混响协方差矩阵的次对称特性对称谱特性，对所述主数据和所述辅助数据进行变换；

第一计算单元203，用于根据辅助数据变换计算采样协方差矩阵；

第二计算单元204，用于根据所述主数据变换结果和所述采样协方差矩阵计算功率因子的最大似然估计；

第三计算单元205，用于根据所述主数据变换结果、采样协方差矩阵及功率因子的最大似然估计计算所述混响协方差矩阵的最大似然估计；

第四计算单元206，用于根据所述主数据变换结果、混响协方差矩阵的最大似然估计及目标标称导向向量计算检测统计量；

比较判断单元207，用于将所述检测统计量与预定阈值进行比较，并且根据比较结果判断目标是否存在。

本发明实施例提供的上述基于对称谱特性和次对称特性的目标检测装置中各部件所执行的功能均已经在上述实施例提供的一种基于对称谱特性和次对称特性的目标检测方法中做了详细介绍，这里不再赘述。

下面进行性能分析:

由于虚警概率P_fa和检测概率P_d的解析表达式很难获得，我们采用蒙特-卡罗仿真方法对双知识基Rao方法的性能进行分析，并与经典的非知识基方法ACE进行比较。P_fa和P_d的仿真次数分别为100/P_fa和10⁴，以确保仿真结果的可靠性。混响模型采用常用的指数相关复高斯模型，实值协方差矩阵其中(i，j)为矩阵元素的坐标。信混比定义为虚警概率P_fa＝10^-4，功率因子γ＝3。为保证v具有次对称性，空时处理的维数N设为奇数。

图3给出了N＝9时两种K值情况下双知识基Rao和ACE的P_d和SRR的关系曲线。可以看出，双知识基Rao方法的性能明显优于ACE，而且辅助数据长度越小，性能优势越大。例如当K＝18时，P_d＝0.8双知识基Rao方法相对于ACE的检测增益是3.5dB，而当K减小到10时，这个增益增加到11.9dB。可见，合理地利用先验知识，可以有效提高检测器的稳健性，尤其是小样本辅助数据情况下。

图4给出了双知识基Rao方法K<N情况下的检测性能，从图中可以看出，随着K值的增大，双知识基Rao方法具有更好的性能。这里需要强调的是本发明方法通过将二元假设问题从复数域转换到实数域，等效于将辅助数据长度增加一倍，从而放宽了对辅助数据长度的要求，即要求4K≥N即可。而对于ACE等传统非知识基检测器，为了保证则采样协方差矩阵S可逆，则要求K≥N。

专业人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于对称谱特性和次对称特性的目标检测方法，其特征在于，所述方法包括：

接收一组回波数据，并选取所述回波数据中的多个回波数据作为主数据，选取所述一组回波数据中除所述主数据外的多个回波数据作为辅助数据；其中，所述主数据和所述辅助数据具有相同的混响协方差矩阵，所述协方差矩阵具有预先确定的次对称特性；

基于所述混响协方差矩阵的次对称特性及对称谱特性，对所述主数据和所述辅助数据进行变换；

根据所述主数据变换结果、混响协方差矩阵的最大似然估计及目标标称导向向量计算检测统计量；

将所述检测统计量与预定阈值进行比较，并且根据比较结果判断目标是否存在。

2.根据权利要求1所述的目标检测方法，其特征在于，所述基于混响协方差矩阵的次对称特性及对称谱特性，对所述主数据和所述辅助数据进行变换，其特征在于，包括以下步骤：

根据混响协方差矩阵的次对称特性，对所述主数据和所述辅助数据进行第一次变换；

根据对称谱特性，对所述第一变换后的主数据和辅助数据进行第二次变换。

3.根据权利要求1所述的目标检测方法，其特征在于，所述混响协方差矩阵的最大似然估计是根据所述主数据变换结果、采样协方差矩阵及功率因子的最大似然估计计算得到的。

4.根据权利要求3所述的目标检测方法，其特征在于，所述采样协方差矩阵是根据辅助数据变换结果计算得到的。

5.根据权利要求3所述的目标检测方法，其特征在于，所述功率因子的最大似然估计根据所述主数据变换结果和所述采样协方差矩阵计算得到的。

6.根据权利要求1所述的目标检测方法，其特征在于，所述目标标称导向向量具有次对称性。

7.根据权利要1所述的检测方法，其特征在于，所述预定阈值是采用蒙特-卡罗仿真得到的。

8.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于，所述目标标称导向向量是由目标方向计算得到的。

9.一种基于对称谱特性和次对称特性的目标检测装置，其特征在于，所述目标检测装置包括：

回波数据获取单元，用于接收一组回波数据，并选取所述回波数据中的多个回波数据作为主数据，选取所述一组回波数据中除所述主数据外的多个回波数据作为辅助数据；其中，所述主数据和所述辅助数据具有相同的混响协方差矩阵，所述协方差矩阵具有预先确定的次对称特性；

处理单元，用于基于所述混响协方差矩阵的次对称特性对称谱特性，对所述主数据和所述辅助数据进行变换；

第一计算单元，用于根据辅助数据变换结果计算采样协方差矩阵；

第二计算单元，用于根据所述主数据变换结果和所述采样协方差矩阵计算功率因子的最大似然估计；

第三计算单元，用于根据所述主数据变换结果、采样协方差矩阵及功率因子的最大似然估计计算所述混响协方差矩阵的最大似然估计；

第四计算单元，用于根据所述主数据变换结果、混响协方差矩阵的最大似然估计及目标标称导向向量计算检测统计量；

比较判断单元，用于将所述检测统计量与预定阈值进行比较，并且根据比较结果判断目标是否存在。

10.一种声纳系统，其特征在于，所述声纳系统包括如权利要求9所述的基于对称谱特性和次对称特性的目标检测装置和声纳阵，所述声纳阵连接到所述回波数据获取单元，所述声纳阵用于发射探测声波并接收回波。