CN107451004B - 一种基于定性趋势分析的道岔故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于定性趋势分析的道岔故障诊断方法。方法为：首先，对道岔正常、解锁困难、转换台阶阻力故障、转换锯齿阻力故障、锁闭困难故障五种状态下的典型电流运转信号进行高斯滤波和区间半分趋势提取，总结故障趋势规则，建立故障诊断知识库；然后将待诊断电流运转信号进行高斯滤波和区间半分趋势提取，将得到的故障趋势与故障诊断知识库中的故障趋势规则进行匹配，得到相应的匹配度，如果匹配度均小于0.5，则通过人工分析来确定故障原因；如果匹配度不是均小于0.5，则匹配度最大的故障趋势即为道岔状态；最后输出故障诊断结果。本发明成本低、结构简单、操作方便，诊断结果可信度高。

Description

一种基于定性趋势分析的道岔故障诊断方法

技术领域

本发明属于铁路道岔状态检测领域，特别是一种基于定性趋势分析的道岔故障诊断方法。

背景技术

道岔安装在两股或者多股轨道之间用于连接不同轨道。受自身复杂机械结构和执行机构的制约，道岔各部分的机械强度一般低于线路上的设备，因此机械结构容易发生疲劳变化，从而造成道岔尖轨和基本轨之间间隙过大的情况，导致列车发生挤岔甚至脱轨事故。道岔一般安装于室外，其工作环境受天气因素影响较大，如大风天气可导致道岔尖轨与基本轨之间堵塞杂物从而卡阻，雨雪天气使得滑床板受到异常阻力从而影响道岔转换，这些都有可能成为列车行车安全的潜在隐患。

目前，各大铁路仍然依靠传统的定期预防性检测和人工计划检修来完成道岔设备运行状态的检测，现场维修工人无法第一时间发现产生故障的道岔，并且人工检测对检修人员的经验要求较高，常发生新员工因经验不足而误诊的情况。为了解决这个问题，目前一些铁路线路上安装有道岔设备微机监测设备，该设备能够根据采集道岔动作的电流和转换力等信号，并在设备中集成了基于阈值判断的故障诊断软件来实现故障报警。但是，道岔现场复杂和恶劣的运行工作环境使得微机监测设备中预设的阈值在道岔工作一段时间后就失去参考价值；此外，这些阈值一般也是由维护专家设置，专家经验的模糊性也使得其总结的阈值规则无法长期起作用并且得到有效推广。

发明内容

本发明的目的在于提供一种成本较低、机构简单、操作方便、可信度高的基于定性趋势分析的道岔故障诊断方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于定性趋势分析的道岔故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1，对道岔正常、解锁困难、转换台阶阻力故障、转换锯齿阻力故障、锁闭困难故障五种状态的典型电流运转信号进行高斯滤波和区间半分趋势提取，总结故障趋势规则，建立故障诊断知识库；

步骤2，对待诊断电流运转信号进行高斯滤波和区间半分趋势提取，得到一组趋势序列；

步骤3，将得到的趋势序列与诊断知识库中的每种故障趋势规则进行匹配，得到相应的匹配度；

步骤4，如果各个故障趋势规则的匹配度均小于0.5，则人工分段分析运转电流曲线，根据故障趋势确定道岔状态；如果各个故障趋势规则的匹配度未出现均小于0.5的情况，则将故障趋势规则的匹配度进行排序，匹配度最大的即为道岔的状态；

步骤5，输出道岔状态即故障诊断结果。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)从定性角度分析道岔故障模式，成本低，避免了微机监测系统的运行、维护成本；(2)诊断结果可信度较高，能够为道岔的检修提供有效的指导。

附图说明

图1为本发明基于定性趋势分析的道岔故障诊断方法的流程图。

图2为区间半分法流程图。

图3为实施例中滤波前及滤波后的道岔无故障运转曲线图。

图4为实施例中无故障运转曲线趋势提取示意图。

图5为实施例中趋势匹配度计算示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明基于定性趋势分析的道岔故障诊断方法，包含以下步骤：

步骤1，对道岔正常、解锁困难、转换台阶阻力故障、转换锯齿阻力故障、锁闭困难故障五种状态的典型电流运转信号进行高斯滤波和区间半分趋势提取，总结故障趋势规则，建立故障诊断知识库；

步骤2，对待诊断电流运转信号进行高斯滤波和区间半分趋势提取，得到一组趋势序列；

步骤3，将得到的趋势序列与诊断知识库中的每种故障趋势规则进行匹配，得到相应的匹配度；

步骤4，如果各个故障趋势规则的匹配度均小于0.5，则人工分段分析运转电流曲线，根据故障趋势确定道岔状态；如果各个故障趋势规则的匹配度未出现均小于0.5的情况，则将故障趋势规则的匹配度进行排序，匹配度最大的即为道岔的状态；

步骤5，输出道岔状态即故障诊断结果。

上述步骤1所述的区间半分趋势提取，包括以下步骤：

第1步、小波阈值去噪，具体如下：

(1.1)对信号进行离散小波变换；

(1.2)将各层小波系数进行收缩；

(1.3)对处理完成的小波系数进行离散小波逆变换；

第2步、用区间半分法进行处理，具体如下：

时间序列函数y(t)用一个指数为n的多项式表达，或者用一组指数不超过n的在单峰区域U_i上的分段单峰多项式p_i(t)表达，即：y(t)＝{p₁(t),p₂(t),p₃(t),...,p_M(t)}，所以对于时间序列函数y(t)的分段划分转化为确定区间的开始、结束位置以及区间内多项式p_i；i＝1,2,3,…,M；

区间半分法的算法部分包含两个方面：(1)用区间半分法确定多项式p_i或者单峰区域U_i的序列；(2)基于多项式p_i的一阶微分和二阶微分的符号，对单峰区域U_i进行基元赋值；共有七种基元P：A(0，0)，B(+，+)，C(+，0)，D(+，-)，E(-，+)，F(-，0)，G(-，-)；对y进行最小二乘曲线拟合，得到系数矩阵

多项式矩阵p＝[p₀,p₁,...,p_n]和拟合结果

式中

式中T为时间t的集合，

为第j个区域的时间节点；对每一个单峰区间进行归一化处理；

拟合误差的显著程度用

表示，并且用来与噪声估计σ² _noise进行比较；

假设过程信号y(t)由一组离散的采样数据点(y₁,y₂,y₃,...,y_N)构成，设置开始时间T_i＝1，结束时间T_f＝N，初始区间的长度l＝N，多项式初始次数n＝0，区间的长度阈值为l_th＝10；y的下标为代识别区间中信号的下标；区间半分法包括以下步骤：

(2.1)多项式拟合：

If n＝0，将当前区间W_id＝[T_i,T_f]归一化为[0,1]，并将区间内的信号y(t)进行次数为n的多项式拟合，根据下式计算拟合误差：

式中

的自由度v为v＝l-(n+1)，即区间长度l减去系数的个数n+1；p_ni为第n个多项式系数值；

检验统计量：

式中：

和

是由样本方差估计的总体方差估计量，v₁＝l-(n+1)，v₂＝N-1表示这些估计量的自由度；因为噪声和拟合误差序列来自同一个总体，其中噪声为原始信号与小波阈值去噪后的信号之差，拟合误差为原始信号与拟合信号之差，所以

式(3)转化为：

设定H₀:

对式(4)进行置信度为α的单边F-test：

如果式(5)中的不等式成立，则H₀成立，证明拟合误差的显著性程度在可接受范围内，对区间的首尾位置进行奇异值识别并跳转到步骤(2.2)；如果式(5)中的不等式不成立，则H₁成立，证明拟合误差的显著性程度超过可接受范围，则跳转到步骤(2.5)；

(2.2)约束多项式拟合：

如果T_i＝1，则直接跳转到(2.3)；如果T_i≠1，对当前区间和前一个数据区间进行约束多项式拟合；

约束多项式拟合是通过提炼拟合多项式的系数和指数，以保证相邻两个区间拟合信号的连续性；对相邻两个区间进行最小二乘多项式拟合，得到下式：

y₁＝T₁β₁+e₁；y₂＝T₂β₂+e₂ (6)

式中，下标1和2分别指代第一个区间和第二个区间；T₁和T₂为经过归一化后的区间多项式拟合系数，β₁、β₂为一阶变量，e₁、e₂为常量；设第i个区间中数据的个数和多项式拟合的指数分别为l_i和n_i，则

在第一个区间的结束部分和第二个区间的开始部分增加两个数值约束条件：

式中

和

指代T₁的第一列和最后一列，

指代T₂的第一列；如果n₁＝n₂＝2，那么区间经过归一化后得

d₀表示经过约束最小二乘后的第一个区间的首个拟合值，构建拉格朗日约束方程得：

式中λ和μ分别表示拉格朗日乘法的系数；结合式(6)～(9)，列出求解方程：

上述方程由(n₁+1)维向量等式组成，所以用

进行约束最小二乘得到参数的自由度是l₁+2-(n₁+1)，而仅仅用e₁进行约束最小二乘得到参数的自由度是l₁-(n₁+1)；

如果T_f≠N即当前处理区间不是最后一个区间，设置区间2的多项式拟合指数n₂＝2，并且在经过步骤1第1步之后保持n₁的数值，根据相应区间的区间长度是否超过l_th，将n_1,max和n_2,max分别设置为1或2；

步骤(2.2)的迭代过程如下：

(a)根据当前n₁和n₂的值进行约束最小二乘拟合，如果区间1满足F-test，则跳转到(b)，否则跳转到(c)；

(b)如果区间2满足F-test，则结束约束最小二乘过程，否则跳转到(d)；

(c)如果n₁＜n_1,max，则令n₁＝n₁+1并且跳转到(a)，否则直接跳转到(b)；

(d)如果n₂＜n_2,max，则令n₂＝n₂+1并且跳转到(a)，否则结束约束多项式拟合；

经过约束多项式拟合后，得到的有用参数是n₁和n₂，多项式系数向量

和

拉格朗日乘法系数λ和μ，经过约束最小二乘拟合之后的区间以及

和

的协方差矩阵；将区间1中的更新后的数据保存下来，如果区间2是该过程信号中的最后一个数据区间，保存更新后的区间2的数据；最后跳转到步骤(2.3)；

(2.3)如果T_f＝N，说明该过程信号中的所有信号都经过区间半分算法的处理，跳转到步骤(2.7)，否则跳转到步骤(2.4)；

(2.4)确定一个单峰区间的识别前提：如果有剩余区间没有经过约束多项式拟合处理，那么将该区间标记为当前需要处理的区间，然后跳转到步骤(2.2)，否则跳转到步骤(2.1)；

(2.5)提高多项式的指数：

如果l＜l_th并且n₁＝1，那么停止处理当前区间，保存该线性拟合结果，然后跳转到步骤(2.2)；如果l＞l_th，令n＝n+1，并且跳转到步骤(2.1)，否则跳转到步骤(2.6)；

(2.6)半分步骤：将当前区间分割为相等的两部分，令T_half＝T_f/2，W_id＝[T_i,T_f]；跳转到步骤(2.1)，并且令n＝0；

(2.7)过程信号y(t)被完全转化成为一个分段的单峰区间p_i，被提取出的M个二次单峰区间只能有一个极值；

经过区间半分之后，原过程信号y(t)被转换为多个二次多项式拟合单峰区间序列{p₁(t),p₂(t),p₃(t),...,p_M(t)}，根据单峰区间的系数矩阵

计算每个区间多项式函数的一阶微分与二阶微分的符号，结合一阶微分与二阶微分的符号，将单峰区间序列转化为趋势序列：Tr＝{P₁,P₂,...,P_i,P_M}。

前述步骤3所述将得到的趋势序列与诊断知识库中的每种故障趋势规则进行匹配，得到相应的匹配度，具体步骤如下：

第1步，基元匹配

定义如表1所示的基元相似度矩阵来反应基元间的近似程度，表中的

表示基元P₁和P₂之间的相似度，

的取值范围为[0,1]；

表1基元相似度矩阵

第2步，趋势匹配

趋势提取之后，传感器信号会被转化成为一组能够描述趋势的趋势序列，趋势匹配就是将实时信号中的趋势序列与知识库中的故障趋势规则进行比较，并计算出实时信号趋势序列与故障趋势规则的相似度；假设实时信号的趋势序列为：

Tr＝{P₁,P₂,...,P_i,P_M},t_Pi∈[t_i-1,t_i]

故障诊断知识库中的故障趋势规则为：

因为实时信号的趋势序列与知识库中的故障趋势规则长度不一致，即M≠S，Tr为实时信号的趋势序列，Tr^*为故障诊断库的故障趋势序列，将Tr和Tr^*放在同一个时间轴t_u中，并以短动作曲线的动作时间为上限，即t_u＝∪[t,t^*]，t_i和

把时间轴t_u划分成R个区间[t_ui-1,t_ui]；

放入同一个时间轴的实时信号趋势序列与知识库中的故障趋势规则从三个方面进行区分和匹配：(1)基元P_i的顺序；(2)基元P_i的持续时间；(3)基元P_i变化的大小；

实时信号趋势序列与知识库的故障趋势规则之间的匹配度SI为：

式中

表示基元P_i和

之间的相似度，T_u为新划分区间的区间总时间长度，Δt_ui为新划分区间的第i个区间的时间长度，Δd_ui为被诊断运转曲线的第i个趋势区间的首尾点的幅值差，

为故障趋势规则中第i个趋势区间的首尾点的幅值差。

下面结合具体实施例，对本发明作进一步详细说明。

实施例1

本实施例重点对某地铁公司线路铺设的某ZD6-A型道岔进行故障诊断，采集道岔的电流运转信号(5个状态下各30组，总共150组)进行本故障诊断方法的验证。

从五种状态下各30组电流运转信号中依次随机选取10组，共50组用于建立五种状态的故障诊断规则，剩余的100组电流运转信号用于趋势匹配以及最终的故障诊断。

下面以无故障趋势规则为例，说明规则的建立过程，故障1到故障4的故障趋势规则的建立过程类似。

为了更为准确地提取信号中隐藏的趋势、剔除细微的无关趋势，从而更好地建立故障规则知识库，需要首先对信号曲线进行高斯滤波处理。图2位基元为区间半分法流程图，如图3所示，图中曲线A是信号采集系统采集的道岔在无故障状态下运转的曲线，曲线B是对该原始曲线进行高斯滤波之后的曲线，从图中可看到，经过高斯滤波后的曲线相较于滤波前的曲线更加的平滑，并且原始曲线中一些细微趋势也得以较好地保留。

在对无故障状态下的电流运转信号进行高斯滤波后，便可对滤波后的曲线进行基于区间半分的趋势提取。区间半分的第一个步骤是对曲线进行小波阈值去噪，在去除无关趋势的同时，确定F-test假设检验的噪声参数估计。由于已经对曲线进行了高斯滤波，故跳过该步骤，设置噪声估计σ_n(σ_noise)的初始值为5，并根据每个半分区间的最小二乘曲线拟合情况适当增减。

图4展示了无故障运转曲线的趋势提取结果图。如图所示，区间半分法将该组曲线划分为10个趋势区间，图中黑线为每个区间的二次多项式拟合曲线，英文字母为该区间拟合曲线对应的趋势基元符号，该曲线的趋势序列为{B[0.168]、C[0.291]、D[0.381]、G[0.616]、E[1.344]、C[1.792]、A[2.846]、C[3.148]、G[3.372]、E[3.686]}，基元后面方括号里的数字为该区间末端的时间值。

以此类推，在对剩余的9组无故障运转曲线进行高斯滤波和趋势提取后，得到另外9组趋势序列，将10组无故障运转曲线的趋势序列进行汇总，如表2所示。

表2 10组无故障运转曲线的趋势序列表

序号	趋势序列
		1	BCDGECACGE
2	BDGEADGE
		3	BDGEACACGE
4	BDGECACGE
		5	BCDGECACGE
6	BCDGEACDGE
		7	BDGECADGE
8	BDGEACGE
		9	BCDGECACGE
10	BDGEACGE

从表2可以得出，这10组趋势序列的近似公共部分是BDGEAGE，所以无故障的诊断规则即为BDGEAGE，每个趋势片断的持续时间以其中最接近该诊断规则的一个趋势序列为准，无故障趋势规则最终的趋势序列为{B[0.213]、D[0.343]、G[0.603]、E[1.088]、A[2.943]、G[3.360]、E[3.763]}。故障1到故障4的趋势规则的制定方式与无故障趋势规则的制定方式类似。

从剩余的100组运转电流曲线中随机抽取一组，说明故障趋势的匹配过程，其余运转曲线的故障趋势匹配过程类似。

首先对该组运转电流曲线进行高斯滤波；其次对高斯滤波后的曲线进行区间半分趋势提取，提取出的趋势序列为{B[0.355]、D[0.494]、G[0.816]、E[1.372]、A[2.593]、C[3.005]、D[3.383]、G[3.656]、E[3.905]}；最后将得到的趋势序列与无故障和四个故障的趋势规则进行趋势匹配，计算出该趋势序列相对于五个状态趋势规则的匹配度。

图5为计算该趋势序列与无故障趋势规则的匹配度的计算过程图。如图所示，首先把无故障趋势规则对应的曲线和该趋势序列对应的曲线放在同一个时间轴中，取较短动作曲线的动作时间为区间分割上限，下图中的区间分割上限T_u为3.83s，然后综合两曲线原先的区间点重新划分趋势区间。在执行趋势区间重分割的过程中，如果判断新分割区间的区间宽度低于0.1，则通过将该区间平均分配给其左右两个区间的方式减少区间数。图5上图中X轴上的点为新划分区间的分割点，于是随机抽取的运转电流曲线被重新划分为12个区间，即R＝12。

趋势区间重分割结束后，通过计算，可得到趋势基元相似度序列为{1、0.5、0、1、0.5、1、0、1、0.25、0、0.5、1}，随机抽取曲线重分割区间的幅值差序列为{0.07、1.24、1.47、0.67、0.89、0.10、0.06、0.01、0.07、0.22、0.62、0.6}，无故障趋势规则重分割区间的幅值差序列为{1.35、1.14、0.59、0.34、0.37、0.02、0.02、0.03、0.02、0.7、0.52、0.01}。最后将以上各个参数序列代入到式(11)中，计算随机抽取的电流运转曲线与无故障趋势规则的匹配度为0.622。最终计算出的该曲线与五种状态的趋势规则的匹配度SI₀～SI₄分别为0.622、0.5844、0.5352、0.6425、0.7950，由SI₄最高可得出该运转电流曲线中的故障为故障4(锁闭困难)。该故障诊断结果与现场工程师的人工诊断结果一致。

综上，本发明能够及时识别道岔工作过程中出现的故障，为现场设备检修工人提供检修依据，降低工人工作强度，提高诊断故障的准确率和解决故障的效率，从而保障城轨线路的行车安全。

Claims (2)

1.一种基于定性趋势分析的道岔故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对道岔正常、解锁困难、转换台阶阻力故障、转换锯齿阻力故障、锁闭困难故障五种状态的典型电流运转信号进行高斯滤波和区间半分趋势提取，总结故障趋势规则，建立故障诊断知识库；

步骤2，对待诊断电流运转信号进行高斯滤波和区间半分趋势提取，得到一组趋势序列；

步骤3，将得到的趋势序列与诊断知识库中的每种故障趋势规则进行匹配，得到相应的匹配度；

步骤4，如果各个故障趋势规则的匹配度均小于0.5，则人工分段分析运转电流曲线，根据故障趋势确定道岔状态；如果各个故障趋势规则的匹配度未出现均小于0.5的情况，则将故障趋势规则的匹配度进行排序，匹配度最大的即为道岔的状态；

步骤5，输出道岔状态即故障诊断结果；

步骤1所述的区间半分趋势提取，包括以下步骤：

第1步、小波阈值去噪，具体如下：

(1.1)对信号进行离散小波变换；

(1.2)将各层小波系数进行收缩；

(1.3)对处理完成的小波系数进行离散小波逆变换；

第2步、用区间半分法进行处理，具体如下：

时间序列函数y(t)用一个指数为n的多项式表达，或者用一组指数不超过n的在单峰区域U_i上的分段单峰多项式p_i(t)表达，即：y(t)＝{p₁(t),p₂(t),p₃(t),...,p_M(t)}，所以对于时间序列函数y(t)的分段划分转化为确定区间的开始、结束位置以及区间内多项式p_i；i＝1,2,3,…,M；

区间半分法的算法部分包含两个方面：(1)用区间半分法确定多项式p_i或者单峰区域U_i的序列；(2)基于多项式p_i的一阶微分和二阶微分的符号，对单峰区域U_i进行基元赋值；共有七种基元P：A(0，0)，B(+，+)，C(+，0)，D(+，-)，E(-，+)，F(-，0)，G(-，-)；对y进行最小二乘曲线拟合，得到系数矩阵

多项式矩阵p＝[p₀,p₁,...,p_n]和拟合结果

式中

式中T为时间t的集合，

为第j个区域的时间节点；对每一个单峰区间进行归一化处理；

拟合误差的显著程度用

表示，并且用来与噪声估计σ² _n进行比较；

假设过程信号y(t)由一组离散的采样数据点(y₁,y₂,y₃,...,y_N)构成，设置开始时间T_i＝1，结束时间T_f＝N，初始区间的长度l＝N，多项式初始次数n＝0，区间的长度阈值为l_th＝10；y的下标指代识别区间中信号的下标；区间半分法包括以下步骤：

(2.1)多项式拟合：

如果n＝0，将当前区间W_id＝[T_i,T_f]归一化为[0,1]，并将区间内的信号y(t)进行次数为n的多项式拟合，根据下式计算拟合误差：

式中

的自由度v为v＝l-(n+1)，即区间长度l减去系数的个数n+1；p_ni为第n个多项式系数值；

检验统计量：

式中：

和

是由样本方差估计的总体方差估计量，v₁＝l-(n+1)，v₂＝N-1表示这些估计量的自由度；因为噪声和拟合误差序列来自同一个总体，其中噪声为原始信号与小波阈值去噪后的信号之差，拟合误差为原始信号与拟合信号之差，所以

式(3)转化为：

设定

对式(4)进行置信度为α的单边F-test：

如果式(5)中的不等式成立，则H₀成立，证明拟合误差的显著性程度在可接受范围内，对区间的首尾位置进行奇异值识别并跳转到步骤(2.2)；如果式(5)中的不等式不成立，则H₁成立，证明拟合误差的显著性程度超过可接受范围，则跳转到步骤(2.5)；

(2.2)约束多项式拟合：

如果T_i＝1，则直接跳转到(2.3)；如果T_i≠1，对当前区间和前一个数据区间进行约束多项式拟合；

约束多项式拟合是通过提炼拟合多项式的系数和指数，以保证相邻两个区间拟合信号的连续性；对相邻两个区间进行最小二乘多项式拟合，得到下式：

y₁＝T₁β₁+e₁；y₂＝T₂β₂+e₂ (6)

式中，下标1和2分别指代第一个区间和第二个区间；T₁和T₂为经过归一化后的区间多项式拟合系数，β₁、β₂为一阶变量，e₁、e₂为常量；设第i个区间中数据的个数和多项式拟合的指数分别为l_i和n_i，则

在第一个区间的结束部分和第二个区间的开始部分增加两个数值约束条件：

式中

和

指代T₁的第一列和最后一列，

指代T₂的第一列；如果n₁＝n₂＝2，那么区间经过归一化后得

d₀表示经过约束最小二乘后的第一个区间的首个拟合值，构建拉格朗日约束方程得：

式中λ和μ分别表示拉格朗日乘法的系数；结合式(6)～(9)，列出求解方程：

上述方程由(n₁+1)维向量等式组成，所以用

进行约束最小二乘得到参数的自由度是l₁+2-(n₁+1)，而仅仅用e₁进行约束最小二乘得到参数的自由度是l₁-(n₁+1)；

如果T_f≠N即当前处理区间不是最后一个区间，设置区间2的多项式拟合指数n₂＝2，并且在经过步骤1第1步之后保持n₁的数值，根据相应区间的区间长度是否超过l_th，将n_1,max和n_2,max分别设置为1或2；

步骤(2.2)的迭代过程如下：

(a)根据当前n₁和n₂的值进行约束最小二乘拟合，如果区间1满足F-test，则跳转到(b)，否则跳转到(c)；

(b)如果区间2满足F-test，则结束约束最小二乘过程，否则跳转到(d)；

(c)如果n₁＜n_1,max，则令n₁＝n₁+1并且跳转到(a)，否则直接跳转到(b)；

(d)如果n₂＜n_2,max，则令n₂＝n₂+1并且跳转到(a)，否则结束约束多项式拟合；

经过约束多项式拟合后，得到的有用参数是n₁和n₂，多项式系数向量

和

拉格朗日乘法系数λ和μ，经过约束最小二乘拟合之后的区间以及

和

的协方差矩阵；将区间1中的更新后的数据保存下来，如果区间2是该过程信号中的最后一个数据区间，保存更新后的区间2的数据；最后跳转到步骤(2.3)；

(2.3)如果T_f＝N，说明该过程信号中的所有信号都经过区间半分算法的处理，跳转到步骤(2.7)，否则跳转到步骤(2.4)；

(2.4)确定一个单峰区间的识别前提：如果有剩余区间没有经过约束多项式拟合处理，那么将该区间标记为当前需要处理的区间，然后跳转到步骤(2.2)，否则跳转到步骤(2.1)；

(2.5)提高多项式的指数：

如果l＜l_th并且n₁＝1，那么停止处理当前区间，保存线性拟合结果，然后跳转到步骤(2.2)；如果l＞l_th，令n＝n+1，并且跳转到步骤(2.1)，否则跳转到步骤(2.6)；

(2.6)半分步骤：将当前区间分割为相等的两部分，令T_half＝T_f/2，W_id＝[T_i,T_f]；跳转到步骤(2.1)，并且令n＝0；

(2.7)过程信号y(t)被完全转化成为一个分段的单峰区间p_i，被提取出的M个二次单峰区间只能有一个极值；

经过区间半分之后，原过程信号y(t)被转换为多个二次多项式拟合单峰区间序列{p₁(t),p₂(t),p₃(t),...,p_M(t)}，根据单峰区间的系数矩阵

计算每个区间多项式函数的一阶微分与二阶微分的符号，结合一阶微分与二阶微分的符号，将单峰区间序列转化为趋势序列：Tr＝{P₁,P₂,...,P_i,P_M}。

2.根据权利要求1所述的基于定性趋势分析的道岔故障诊断方法，其特征在于，步骤3所述将得到的趋势序列与诊断知识库中的每种故障趋势规则进行匹配，得到相应的匹配度，具体步骤如下：

第1步，基元匹配

定义如表1所示的基元相似度矩阵来反应基元间的近似程度，表中的

表示基元P₁和P₂之间的相似度，

的取值范围为[0,1]；

表1基元相似度矩阵

第2步，趋势匹配

趋势提取之后，传感器信号会被转化成为一组能够描述趋势的趋势序列，趋势匹配就是将实时信号中的趋势序列与知识库中的故障趋势规则进行比较，并计算出实时信号趋势序列与故障趋势规则的相似度；假设实时信号的趋势序列为：

故障诊断知识库中的故障趋势规则为：

因为实时信号的趋势序列与知识库中的故障趋势规则长度不一致，即M≠S，Tr为实时信号的趋势序列，Tr^*为故障诊断库的故障趋势序列，将Tr和Tr^*放在同一个时间轴t_u中，并以短动作曲线的动作时间为上限，即t_u＝∪[t,t^*]，t_i和

把时间轴t_u划分成R个区间[t_ui-1,t_ui]；

放入同一个时间轴的实时信号趋势序列与知识库中的故障趋势规则从三个方面进行区分和匹配：(1)基元P_i的顺序；(2)基元P_i的持续时间；(3)基元P_i变化的大小；

实时信号趋势序列与知识库的故障趋势规则之间的匹配度SI为：

式中

表示基元P_i和P_i ^*之间的相似度，T_u为新划分区间的区间总时间长度，Δt_ui为新划分区间的第i个区间的时间长度，Δd_ui为被诊断运转曲线的第i个趋势区间的首尾点的幅值差，

为故障趋势规则中第i个趋势区间的首尾点的幅值差。

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