CN110879372B - 基于特征相关的牵引系统主回路接地故障诊断方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及故障诊断领域，公开了一种基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法及系统，以减少测量噪声和暂态工况变化对故障诊断性能的影响,提高故障检测与隔离的准确度；本发明的方法包括：选取历史运行数据训练集，从原始数据中提取与牵引系统主回路接地故障关联的特征变量；根据特征变量计算对应的特征指标，形成特征指标数据集，利用特征指标数据集计算典型相关分析参数与故障检测阈值；选取历史故障数据集对故障矢量进行建模，构建各类故障的固定残差方向库；选取测试数据集，根据测试数据集和典型相关分析参数计算残差，与故障检测阈值进行比较，若发生故障，对故障数据计算残差方向并与固定残差方向库进行匹配，实现故障隔离。

Description

基于特征相关的牵引系统主回路接地故障诊断方法及系统

技术领域

本发明涉及牵引系统故障诊断领域，尤其涉及一种基于特征相关的牵引系统主回路接地故障诊断方法及系统。

背景技术

牵引系统是现代轨道交通列车的关键系统之一，牵引系统的可靠性水平直接影响列车运行的安全性。而列车在实际运行时，牵引系统工作环境复杂，容易发生接地故障，使系统中出现超出设备承受范围的短路电流，从而损坏关键核心部件，影响列车运行。由于牵引系统是一个非线性、强耦合的系统，发生接地故障时检修人员很难及时排查。因此，在列车运行过程中，若能依据牵引系统中传感器的反馈数据实现主回路接地故障的快速检测和接地点的精确诊断，将会提高列车的安全性和可用性，提升故障检修效率，降低维护成本。

目前，牵引系统主回路接地故障的检测和诊断技术通常是利用系统中安装的接地检测电路实现的，当主回路发生接地故障时，可以根据接地检测电路中传感器的反馈值直接进行故障检测和诊断。该类方法对数据平稳性要求较高，在列车运行时暂态工况变化以及传感器测量噪声较大时的诊断性能存在不足。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于特征相关的牵引系统主回路接地故障诊断方法及系统，以减少测量噪声和暂态工况变化对故障诊断性能的影响,提高故障检测与隔离的准确度。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于特征相关的牵引系统主回路接地故障诊断方法，包括以下步骤：

S1：选取历史运行数据训练集，从原始数据中提取与牵引系统主回路接地故障关联的特征变量；

S2：根据特征变量计算对应的特征指标，形成特征指标数据集，利用特征指标数据集计算典型相关分析参数与故障检测阈值；

S3：选取历史故障数据集，对历史故障数据集中的故障矢量进行建模，构建各类故障的固定残差方向库；

S4：选取测试数据集，根据测试数据集和典型相关分析参数计算残差，与故障检测阈值进行比较，判断是否发生故障；若发生故障，对测试数据集中的故障数据计算残差方向并与固定残差方向库进行匹配，实现故障隔离。

优选地，S1具体包括以下步骤：

S11：选取历史运行数据训练集，其中每个样本的数据包括中间电压传感器采样值U_s1、接地检测电压传感器采样值U_s2；

S12：分别对U_s1和U_s2进行归一化处理，得到归一化后的中间电压传感器采样值

和接地检测电压传感器采样值

S13：根据牵引系统主回路发生接地故障时

和

的变化规律，计算故障特征变量，计算公式为：

式中，I_x1和I_x2为牵引系统主回路发生接地故障时发生变化、带有故障信息的特征变量。

优选地，步骤S2具体包括以下步骤：

S21：基于特征变量I_x1和I_x2，计算能够表征故障类型的时域指标，具体包括：I_x1均值、I_x1方差、I_x1最大值、I_x1最大绝对值、I_x2均值，依次记为J₁～J₅，计算公式为：

J₃(k)＝max{I_x1(k),I_x1(k-1),…,I_x1(k-N+1)} (5)

J₄(k)＝max{|I_x1(k)|,|I_x1(k-1)|,…,|I_x1(k-N+1)|} (6)

上述公式中，N为计算周期内的采样点数，k为采样时刻，计算多个采样时刻时J₁～J₅的值，形成特征指标数据集；

S22：将特征指标割成第一数据集和第二数据集，其中J₁、J₂、J₅划分为第一数据集，J₃、J₄划分为第二数据集，即：

y_a(k)＝[J₁(k),J₂(k),J₅(k)] (8)

y_b(k)＝[J₃(k),J₄(k)] (9)

式中，y_a(k)为第一数据集第k个采样时刻的数据，y_b(k)为第二数据集第k个采样时刻的数据；

分别用Y_a和Y_b表示第一数据集和第二数据集：

Y_a＝[y_a(1),…,y_a(N)] (10)

Y_b＝[y_b(1),…,y_b(N)] (11)

S23：计算典型相关分析参数与故障检测阈值，其中典型相关分析参数包括协方差矩阵、相关矩阵、残差矢量矩阵以及残差信号统计量：

对Y_a和Y_b进行去均值处理：

式中，μ为均值计算函数；

计算

与

的协方差矩阵，计算公式为：

式中，Σ_a和Σ_b分别为

和

的自协方差矩阵；∑_a,b、∑_b,a为数据集

与

的互协方差矩阵；

计算

与

的相关矩阵Υ，计算公式为：

对Υ进行奇异值分解，得到：

Υ＝ΓΣR^T (16)

式中，Γ表示相关矩阵的左奇异向量，R表示相关矩阵的右奇异向量，Σ表示对角矩阵；

计算残差矢量矩阵，计算公式为：

式中，L和J为典型相关向量，r₁为残差信号矢量；

建立残差信号统计量，计算公式为：

式中，

为残差信号统计量，当该统计量的值大于故障检测阈值时判定发生故障，否则为正常；故障检测阈值计算公式为：

式中，J_th,r1为故障检测阈值，χ_α ²(m_a)表示自由度为m_a的卡方分布，α表示置信水平。

优选地，步骤S3具体包括以下步骤：

S31：计算残差信号矢量r₁，将r₁重写成如下形式：

然后计算归一化的残差方向，计算公式为：

式中，

为归一化的残差方向；

S32：选取历史故障数据，计算各类故障数据对应的残差信号，计算公式为：

式中，

为故障相关项，由

扩张而成，f_j表示第j类故障，j＝1,…,S，S为故障类型数目；

由多个故障数据样本计算残差矩阵：

式中，R_j为第j类故障的残差矩阵，

为由第j类故障的v个样本计算得到的残差信号；

对R_j进行奇异值分解，并将其最大奇异值对应的第一列作为第j类故障的固有残差方向，即：

式中，

为第j类故障的固有残差方向，由

建立各类故障的固有残差方向库。

优选地，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：选取测试数据集，利用公式(1)～(20)计算残差信号统计量

当

大于故障检测阈值J_th,r1时，判定为发生故障，否则判定为正常，即：

S42：当测试样本被判定为发生故障时，利用公式(22)～(24)计算故障残差信号；

S43：计算当前故障残差信号与固定残差方向库中的各类故障固定残差方向之间的夹角，计算公式为：

S44：选取最小夹角对应的固有残差方向并将该固有残差方向对应的故障判定为当前故障类型，计算公式为：

式中，s为当前测试数据样本判定的故障类型。

作为一个总的技术构思，本发明还提供一种基于特征相关的牵引系统主回路接地故障诊断系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一方法的步骤。

本发明具有以下有益效果：

本发明提供的基于特征相关的牵引系统主回路接地故障诊断方法及系统，首先从历史运行数据训练集的原始数据中提取与牵引系统主回路接地故障关联的特征变量；然后根据特征变量计算对应的特征指标，形成特征指标数据集，利用特征指标数据集计算典型相关分析参数与故障检测阈值；选取历史故障数据集对故障矢量进行建模，构建各类故障的固定残差方向库；再选取测试数据集，根据测试数据集和典型相关分析参数计算残差，与故障检测阈值进行比较，判断是否发生故障，若发生故障，对故障数据计算残差方向并与固定残差方向库进行匹配，实现故障隔离；本发明的方法考虑了与牵引系统主回路接地故障相关的特征变量，并且通过计算特征指标，有效地减少了暂态工况变化和测量噪声对检测和诊断性能的影响，能快速、准确地检测出接地故障并诊断接地点。

下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法流程图；

图2是本发明优选实施例的某型机车牵引系统主回路；

图3是本发明优选实施例的基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法与基于原始数据的典型相关分析方法对故障F5的检测结果对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例1

参见图1，本实施例提供一种基于特征相关的牵引系统主回路接地故障诊断方法，包括以下步骤：

S1：选取历史运行数据训练集，从原始数据中提取与牵引系统主回路接地故障关联的特征变量。

S2：根据特征变量计算对应的特征指标，形成特征指标数据集，利用特征指标数据集计算典型相关分析参数与故障检测阈值。

S3：选取历史故障数据集对故障矢量进行建模，构建各类故障的固定残差方向库。

S4：选取测试数据集，根据测试数据集和典型相关分析参数计算残差，与故障检测阈值进行比较，判断是否发生故障；若发生故障，对故障数据计算残差方向并与固定残差方向库进行匹配，实现故障隔离。

通过上述步骤，充分考虑了与牵引系统主回路接地故障相关的特征变量和特征指标，减少了暂态工况变化和测量噪声对检测和诊断性能的影响，能快速、准确地检测出接地故障并诊断接地点。

实际应用中，在上述步骤中，本发明的基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法还可以进行优化，优化后的实施例如下：

S1：选取历史运行数据训练集，从原始数据中提取与牵引系统主回路接地故障关联的特征变量，具体如下：

S11：选取历史运行数据训练集，其中每个样本的数据包括中间电压传感器采样值U_s1、接地检测电压传感器采样值U_s2。

S12：分别对U_s1和U_s2进行归一化处理，得到归一化后的中间电压传感器采样值

和接地检测电压传感器采样值

S13：根据牵引系统主回路发生接地故障时

和

的变化规律，计算故障特征变量，计算公式为：

式中，I_x1和I_x2为牵引系统主回路发生接地故障时发生变化、带有故障信息的特征变量。

S2：根据特征变量计算对应的特征指标，形成特征指标数据集，利用特征指标数据集计算典型相关分析参数与故障检测阈值，具体如下：

S21：基于特征变量I_x1和I_x2，计算能够表征故障类型的时域指标，具体包括：I_x1均值、I_x1方差、I_x1最大值、I_x1最大绝对值、I_x2均值，依次记为J₁～J₅，计算公式为：

J₃(k)＝max{I_x1(k),I_x1(k-1),…,I_x1(k-N+1)} (5)

J₄(k)＝max{|I_x1(k)|,|I_x1(k-1)|,…,|I_x1(k-N+1)|} (6)

上述公式中，N为计算周期内的采样点数，k为采样时刻，计算多个采样时刻时J₁～J₅的值，形成特征指标数据集；

S22：将特征指标割成第一数据集和第二数据集，其中J₁、J₂、J₅划分为第一数据集，J₃、J₄划分为第二数据集，即：

y_a(k)＝[J₁(k),J₂(k),J₅(k)] (8)

y_b(k)＝[J₃(k),J₄(k)] (9)

式中，y_a(k)为第一数据集第k个采样时刻的数据，y_b(k)为第二数据集第k个采样时刻的数据；

分别用Y_a和Y_b表示第一数据集和第二数据集：

Y_a＝[y_a(1),…,y_a(N)] (10)

Y_b＝[y_b(1),…,y_b(N)] (11)

对Y_a和Y_b进行去均值处理：

式中，μ为均值计算函数；

计算

与

的协方差矩阵，计算公式为：

式中，∑_a和∑_b分别为

和

的自协方差矩阵；∑_a,b、∑_b,a为数据集

与

的互协方差矩阵计算

与

的相关矩阵Υ，计算公式为：

对Υ进行奇异值分解，得到：

Υ＝ΓΣR^T (16)

式中，Γ表示相关矩阵的左奇异向量，R表示相关矩阵的右奇异向量，Σ表示对角矩阵；

计算残差矢量矩阵，计算公式为：

式中，L和J为典型相关向量，r₁为残差信号矢量；

建立残差信号统计量，计算公式为：

式中，

为残差信号统计量，当该统计量的值大于故障检测阈值时判定发生故障，否则为正常；故障检测阈值计算公式为：

式中，J_th,r1为故障检测阈值，χ_α ²(m_a)表示自由度为m_a的卡方分布，α表示置信水平。

S3：选取历史故障数据集对故障矢量进行建模，构建各类故障的固定残差方向库，具体如下：

S31：根据S2所述方法计算残差信号矢量r₁，将r₁重写成如下形式：

然后计算归一化的残差方向，计算公式为：

式中，

为归一化的残差方向；

S32：选取历史故障数据，计算各类故障数据对应的残差信号，计算公式为：

式中，

为故障相关项，由

扩张而成，f_j表示第j类故障，j＝1,…,S，S为故障类型数目；

由多个故障数据样本计算残差矩阵：

式中，R_j为第j类故障的残差矩阵，

为由第j类故障的v个样本计算得到的残差信号；

对R_j进行奇异值分解，并将其最大奇异值对应的第一列作为第j类故障的固有残差方向，即：

式中，

为第j类故障的固有残差方向，由

建立各类故障的固有残差方向库

S4：选取测试数据集，根据测试数据集和典型相关分析参数计算残差，与故障检测阈值进行比较，判断是否发生故障；若发生故障，对故障数据计算残差方向并与固定残差方向库进行匹配，实现故障隔离，具体如下：

S41：选取测试数据集，利用公式(1)～(20)计算残差信号统计量

当

大于故障检测阈值J_th,r1时，判定为发生故障，否则判定为正常，即：

S42：当测试样本被判定为发生故障时，利用公式(22)～(24)计算故障残差信号；

S43：计算当前故障残差信号与固定残差方向库中的各类故障固定残差方向之间的夹角，计算公式为：

S44：选取最小夹角对应的固有残差方向并将该固有残差方向对应的故障判定为当前故障类型，计算公式为：

式中，s为当前测试数据样本判定的故障类型。

作为本实施例优选的实施方式，本实施例以如图2所示的某型机车牵引系统主回路为例，对本发明的方法进行进一步说明与验证。需要说明的是，该型机车牵引系统主要由牵引变压器，牵引变流器(包括充电回路、四象限整流器、接地检测回路、中间直流环节、逆变器等)和牵引电机三大部分组成。在实际工作中，有单相AC 25kV交流电经过受电弓、主断路器VCB和牵引变压器原边进入车体，由牵引变压器次边绕组向变流电路提供交流电。交流电流在四象限整流器的作用下变换成直流电，经中间直流环节滤波后，利用逆变器转换成频率和幅值可变的三相交流电驱动牵引电机，从而控制机车以不同速度和牵引力前进。

本实例考虑五种常见的牵引系统主回路接地故障点如表1所示：

表1牵引系统常见主回路接地故障点

本实施例利用从某型机车牵引变流器上传感器采集的数据集进行试验验证来说明本发明的可行性和有效性。

首先，选取6个车载传感器测量结果，分别为中间直流环节电压U_s1、半中间电压U_s2、牵引变压器次边电压U₂、整流器输入电流I_r1和I_r2。采样周期为160μs，故障特征变量及故障特征指标计算数据长度为10ms。采用4000个现场无故障数据样本分别建立故障检测所用的基于特征相关性的主回路接地故障诊断方法(FC-CCA)和基于原始数据的CCA方法，故障隔离算法中的固有残差方向库采用现场历史故障案例样本的每类4000个数据建立。最后，现场模拟不同接地点故障来对本发明的方法进行验证。

在实际操作中，选取接地故障F5的检测结果分别如图3所示，其中检测指标

对应的方法为基于原始数据的CCA方法，检测指标

对应的方法为本发明的基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法。从图3可以看出，本发明方法检测指标值变化更加平滑。图3中Teststatistic为测试数据集，Threshold为故障检测阀值。

由于本实施例中所采用的试验数据测量噪声较大且存在暂态工况变化，在故障F2时，基于原始数据的CCA方法的CIR指标最高为61.12％；在故障F5时，其CIR指标仅为1.42％，而本发明所提出的FC-CCA方法除了故障类型F5时为99.32％外，其余故障情况时，其CIR均为100％，具有良好的故障隔离性能。其中该两种方法在故障检测率(FDR)和正确隔离率(CIR)两个性能指标比较如下表2所示：

表2接地故障检测及隔离结果

如上表2所示，可以看出本发明方法相比基于原始数据的CCA方法，能够有效地提高故障正确隔离率，具有更好的隔离性能。

实施例2

与上述方法实施例相对应地，本实施例提供一种基于特征相关的牵引系统主回路接地故障诊断系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。

如上所述，本发明提供的基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法及系统，首先从历史运行数据训练集的原始数据中提取与牵引系统主回路接地故障关联的特征变量；然后根据特征变量计算对应的特征指标，形成特征指标数据集，利用特征指标数据集计算典型相关分析参数与故障检测阈值；选取历史故障数据集对故障矢量进行建模，构建各类故障的固定残差方向库；再选取测试数据集，根据测试数据集和典型相关分析参数计算残差，与故障检测阈值进行比较，判断是否发生故障，若发生故障，对故障数据计算残差方向并与固定残差方向库进行匹配，实现故障隔离；本发明的方法考虑了与牵引系统主回路接地故障相关的特征变量，并且通过计算特征指标，有效地减少了暂态工况变化和测量噪声对检测和诊断性能的影响，能快速、准确地检测出接地故障并诊断接地点。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：选取历史运行数据训练集，从原始数据中提取与牵引系统主回路接地故障关联的特征变量I_x1和I_x2；I_x1和I_x2为牵引系统主回路发生接地故障时发生变化、带有故障信息的特征变量；

S2：根据所述特征变量计算对应的特征指标，形成特征指标数据集，所述特征指标为能够表征故障类型的时域指标，具体包括：I_x1均值、I_x1方差、I_x1最大值、I_x1最大绝对值、I_x2均值，依次记为J₁～J₅；将特征指标分割成第一数据集和第二数据集，其中J₁、J₂、J₅划分为第一数据集，J₃、J₄划分为第二数据集；利用所述第一数据集和第二数据集计算典型相关分析参数与故障检测阈值；其中典型相关分析参数包括协方差矩阵、相关矩阵、残差矢量矩阵以及残差信号统计量；

S3：选取历史故障数据集，对所述历史故障数据集中的故障矢量进行建模，构建各类故障的固定残差方向库；

S4：选取测试数据集，根据所述测试数据集和所述典型相关分析参数计算残差，与所述故障检测阈值进行比较，判断是否发生故障；若发生故障，对所述测试数据集中的故障数据计算残差方向并与所述固定残差方向库进行匹配，实现故障隔离。

2.根据权利要求1所述的基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法，其特征在于，所述S1具体包括以下步骤：

S11：选取历史运行数据训练集，其中每个样本的数据包括中间电压传感器采样值U_s1、接地检测电压传感器采样值U_s2；

S12：分别对U_s1和U_s2进行归一化处理，得到归一化后的中间电压传感器采样值

和接地检测电压传感器采样值

S13：根据牵引系统主回路发生接地故障时

和

的变化规律，计算故障特征变量，计算公式为：

式中，I_x1和I_x2为牵引系统主回路发生接地故障时发生变化、带有故障信息的特征变量。

3.根据权利要求2所述的基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法，其特征在于，所述S2具体包括以下步骤：

S21：基于特征变量I_x1和I_x2，计算能够表征故障类型的时域指标，具体包括：I_x1均值、I_x1方差、I_x1最大值、I_x1最大绝对值、I_x2均值，依次记为J₁～J₅，计算公式为：

J₃(k)＝max{I_x1(k),I_x1(k-1),…,I_x1(k-N+1)} (5)

J₄(k)＝max{|I_x1(k)|,|I_x1(k-1)|,…,|I_x1(k-N+1)|} (6)

上述公式中，N为计算周期内的采样点数，k为采样时刻，计算多个采样时刻时J₁～J₅的值，形成特征指标数据集；

S22：将特征指标分割成第一数据集和第二数据集，其中J₁、J₂、J₅划分为第一数据集，J₃、J₄划分为第二数据集，即：

y_a(k)＝[J₁(k),J₂(k),J₅(k)] (8)

y_b(k)＝[J₃(k),J₄(k)] (9)

式中，y_a(k)为第一数据集第k个采样时刻的数据，y_b(k)为第二数据集第k个采样时刻的数据；下标a表示变量与第一数据集中的特征指标相关，下标b表示变量与第二数据集中的特征指标相关；

分别用Y_a和Y_b表示第一数据集和第二数据集：

Y_a＝[y_a(1),…,y_a(N)] (10)

Y_b＝[y_b(1),…,y_b(N)] (11)

S23：计算典型相关分析参数与故障检测阈值，其中典型相关分析参数包括协方差矩阵、相关矩阵、残差矢量矩阵以及残差信号统计量：

对Y_a和Y_b进行去均值处理：

式中，μ为均值计算函数；

计算

与

的协方差矩阵，计算公式为：

式中，∑_a和∑_b分别为

和

的自协方差矩阵；∑_a,b、∑_b,a为数据集

与

的互协方差矩阵；

计算

与

的相关矩阵Υ，计算公式为：

对Υ进行奇异值分解，得到：

Υ＝ΓΣR^T (16)

式中，Γ表示相关矩阵的左奇异向量，R表示相关矩阵的右奇异向量，Σ表示对角矩阵；

计算残差矢量矩阵，计算公式为：

式中，L和J为典型相关向量，r₁为残差信号矢量；

建立残差信号统计量，计算公式为：

式中，

为残差信号统计量，当该统计量的值大于故障检测阈值时判定发生故障，否则为正常；故障检测阈值计算公式为：

式中，J_th,r1为故障检测阈值，χ_α ²(m_a)表示自由度为m_a的卡方分布，α表示置信水平。

4.根据权利要求3所述的基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法，其特征在于，所述S3具体包括以下步骤：

S31：计算残差信号矢量r₁，将r₁重写成如下形式：

然后计算归一化的残差方向，计算公式为：

式中，

为归一化的残差方向；

S32：选取历史故障数据，计算各类故障数据对应的残差信号，计算公式为：

式中，

为故障相关项，由

扩张而成，f_j表示第j类故障，j＝1,…,S，S为故障类型数目；

由多个故障数据样本计算残差矩阵：

式中，R_j为第j类故障的残差矩阵，

为由第j类故障的v个样本计算得到的残差信号；

对R_j进行奇异值分解，并将其最大奇异值对应的第一列作为第j类故障的固有残差方向，即：

式中，U_j表示R_j的左奇异向量，V_j表示R_j的右奇异向量，D_j表示R_j的奇异值对角矩阵，U_j,1:1表示R_j的最大奇异值对应的U_j的第一列，

为第j类故障的固有残差方向，由

建立各类故障的固有残差方向库。

5.根据权利要求4所述的基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断方法，其特征在于，所述S4具体包括以下步骤：

S41：选取测试数据集，利用公式(1)～(20)计算残差信号统计量

当

大于故障检测阈值J_th,r1时，判定为发生故障，否则判定为正常，即：

S42：当测试样本被判定为发生故障时，利用公式(22)～(24)计算故障残差信号；

S43：计算当前故障残差信号与固定残差方向库中的各类故障固定残差方向之间的夹角，计算公式为：

S44：选取最小夹角对应的固有残差方向并将该固有残差方向对应的故障判定为当前故障类型，计算公式为：

式中，s为当前测试数据样本判定的故障类型。

6.一种基于特征相关性的牵引系统主回路接地故障诊断系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至5任一所述方法的步骤。

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