CN107450318B - 一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，属于路径跟踪控制技术领域，尤其涉及二阶滑模控制方法在气垫船路径跟踪上的应用。一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，首先建立气垫船运动三自由度数学模型；然后通过二阶滑模点对点位置控制器计算纵倾力；其次通过二阶滑模艏向控制器计算艏向力矩；最后将纵倾力矩与艏向力矩用于气垫船路径跟踪控制。本发明将二阶滑模控制方法运用到气垫船路径跟踪控制中，主要解决了气垫船模型高度非线性和不确定性，以及易受外界环境干扰等问题。

Description

一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及路径跟踪控制技术领域，具体涉及一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法。

背景技术

气垫船作为水陆两栖的船种，能够在水面和地面上方便地航行，因此广泛用于军事用途。作为作战登陆艇是其重要的用途之一。气垫船分为全垫升气垫船和侧壁式气垫船，本发明主要针对全垫升气垫船。全垫升气垫船由于其用途广泛，尤其是军事用途。因此，对气垫船进行路径跟踪控制研究具有重要意义。

针对气垫船运动模型的高度非线性和不确定性，以及易受外界环境干扰等特点。一般的控制方法难以解决此问题，滑模控制方法具有较高的鲁棒性，针对非线性系统以及系统不确定性和外界环境干扰都有较好的控制效果，但传统滑模控制方法是以较大的抖颤作为代价来换取较好的控制性能。

在国内外的文献及专利文件中，未见有将此方法应用到气垫船中的报道。

发明内容

本发明针对气垫船运动模型的高度非线性和不确定性，以及易受外界环境干扰等特点。一般的控制方法难以解决此问题，滑模控制方法具有较高的鲁棒性，针对非线性系统以及系统不确定性和外界环境干扰都有较好的控制效果，但传统滑模控制方法是以较大的抖颤作为代价来换取较好的控制性能，二阶滑模控制方法将控制输入进行积分，大大减少了滑模控制的抖颤现象，本文提出一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，将二阶滑模应用于气垫船的路径跟踪控制中，并通过仿真实验获得了较好的控制效果。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一 建立气垫船运动三自由度数学模型；研究空间运动体，建立固定坐标系和船体运动坐标系，对气垫船横荡、纵荡、和艏摇三个自由度建立三自由度运动数学模型；

针对气垫船进行三自由度水面运动建立数学模型：

其中：η＝[x,y,ψ]^T表示气垫船位置和艏向角；υ＝[u,v,r]^T表示气垫船速度和角速度；M＝diag{m,m,I_z}表示气垫船质量和转动惯量；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T表示控制力与控制力矩；d＝[d_u d_v d_r]^T表示外界干扰；

k_mi(i＝1～7)表示阻尼系数；附加质量矩阵C(υ)和旋转矩阵R(ψ)；

步骤二 给定参考位置；

步骤三 获取位置误差；通过全球定位系统GPS获取气垫船实际位置，与给定参考路径比较，获取实际误差，如误差为零，则执行步骤六，如果误差不为零，则执行步骤四与步骤五；

步骤四 通过二阶滑模点对点位置控制器计算纵倾控制力；

步骤五 根据点对点位置导航法计算导航角，将计算导航角与罗经获取实际导航角进行比较，如果艏向误差为零，则重新通过点对点位置导航法计算导航角，如果误不为零，则通过二阶滑模艏向控制器计算控制力矩；

步骤六 将通过步骤四计算得到的纵倾控制力与步骤五得到的艏向控制力矩加载到气垫船，然后重复步骤三，直到控制过程结束。

所述的二阶滑模艏向控制器，其设计的具体过程为：

基于气垫运动三自由度数学模型，获得气垫船运动艏向子系统的非线性二阶模型如下:

针对上述二阶非线性模型，设计传统滑模面s₁以及非奇异终端滑模面σ₁：

其中：x₁＝ψ，x₂＝r，e₁＝x₁-ψ_d，

λ₁＞0，β₁＞0，p₁,q₁为正奇数，满足：1＜p₁/q₁＜2；ψ_d为参考艏向角；

设计艏向控制力矩为：

其中：K₁＞0为控制器切换增益；

f_r＝-b_r(k_m7r+k_m5|u|u+k_m6|v|v)；取李雅普诺夫函数：

易证明控制系统稳定性。

所述二阶滑模点对点位置控制器，其设计的具体过程为：

通过气垫船运动数学模型获得欠驱动位置子系统的非线性模型为：

定义：x_e＝x_d-x；y_e＝y_d-y分别为x,y方向上的点对点误差；取如下导航律：

ψ_d∈(-π，π]

设

易得：

x_e＝z_ecosψ_d；y_e＝z_esinψ_d；

取如下李雅普诺夫函数：

得：

u_e＝α_u-u

其中:k_ze＞0为待设计参数；

纵倾动力学系统变为：

其中：f_u＝-b_u(k_m1|u|u+k_m2vr)；

设计二阶滑模面：

其中：各个参数与艏向控制系统相似；

设计如下纵倾控制律：

其中：K₂＞0为控制器切换增益；

取李雅普诺夫函数：

易证明控制系统稳定性。

本发明包括以下有益效果：

1、本发明所述的二阶滑模路径跟踪控制方法，解决了气垫船模型高度非线性和不确定性，以及易受外界环境干扰等问题，提高系统鲁棒性。

滑模控制使用开关函数来抵消系统的模型高度非线性和不确定性，以及易受外界环境干扰特性，使得其控制方法的鲁棒性优于其他方法。

2、本发明所述的二阶滑模路径跟踪控制方法，解决了滑模控制方法中的抖颤问题，采用二阶滑模方法大大降低了输入的抖颤程度。

本发明设计的二阶滑模控制方法，将传统滑模面与非奇异终端滑模面结合，首先针对实际误差设计了传统滑模面s_i(i＝1,2)，继而针对滑模面s_i(i＝1,2)设计二阶非奇异终端滑模面σ_i(i＝1,2)，继而得到控制律。在控制输入中采用的是积分形式控制律，此种形式的控制输入大大降低了控制输入的抖颤程度。

附图说明

图1为本发明所述的气垫船路径跟踪方法流程图；

图2为本发明的气垫船路径跟踪原理图；

图3为本发明的气垫船路径跟踪控制系统结构图；

图4为本发明的某型气垫船在本发明下的直线路径跟踪曲线图；

图5为本发明的某型气垫船在本发明下直线路径跟踪过程中艏向角度曲线图；

图6为本发明的某型气垫船在本发明下的直线路径跟踪的艏向控制输入曲线图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合图1至图6和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，图1为本发明所述的方法的流程图。

具体实施方式一：本实施方式所述的一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，按以下步骤进行：

一、建立气垫船运动三自由度数学模型:

研究空间运动体，建立固定坐标系和船体运动坐标系，对气垫船横荡、纵荡、和艏摇三个自由度建立三自由度运动数学模型；

二、获取位置误差：

通过全球定位系统GPS获取气垫船实际位置，与给定参考路径比较，获取实际误差；

三、设计二阶滑模点对点位置控制器:

基于步骤一中所建立的气垫船运动数学模型与步骤二中的位置误差，针对非线性位置子系统，设计二阶滑模点点对点位置控制器；

四、设计导航律：

基于步骤二中获取的位置误差以及点对点导航原理设计导航律；

五、获取艏向误差：

通过罗经获取实际航向，与给定航向进行比较，获取航向误差；

六、设计二阶滑模艏向控制器：

基于步骤五获取的航向误差，以及步骤一中建立的气垫船运动模型的航向非线性子系统设计二阶滑模艏向控制器，并计算出艏向控制力矩。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法的进一步说明。步骤一中气垫船运动三自由度数学模型的建立的具体过程为：

针对气垫船进行三自由度水面运动建立数学模型：

其中：η＝[x,y,ψ]^T表示气垫船位置和艏向角；υ＝[u,v,r]^T表示气垫船速度和角速度；M＝diag{m,m,I_z}表示气垫船质量和转动惯量；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T表示控制力与控制力矩；d＝[d_u d_v d_r]^T表示外界干扰；k_mi(i＝1～7)表示阻尼系数；附加质量矩阵C(υ)和旋转矩阵R(ψ)分别如下：

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法的进一步说明。步骤六中二阶滑模艏向控制器设计的具体过程为：

基于步骤一中建立的气垫运动三自由度数学模型，获得气垫船运动艏向子系统的非线性二阶模型如下:

针对上述二阶非线性模型，设计传统滑模面s₁以及非奇异终端滑模面σ₁：

其中：x₁＝ψ，x₂＝r，e₁＝x₁-ψ_d，

λ₁＞0，β₁＞0，p₁,q₁为正奇数，满足：1＜p₁/q₁＜2。ψ_d为参考艏向角，由步骤三中设计。

设计艏向控制力矩为：

其中：K₁＞0为控制器切换增益；

f_r＝-b_r(k_m7r+k_m5|u|u+k_m6|v|v)。

取李雅普诺夫函数：

易证明控制系统稳定性。

具体实施方式四：本实施方式是一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法的进一步说明，步骤三中针对欠驱动位置子系统设计二阶滑模点对点位置控器的具体过程为：

基于步骤一中所建立的气垫船运动数学模型获得欠驱动位置子系统的非线性模型为：

定义：x_e＝x_d-x；y_e＝y_d-y分别为x,y方向上的点对点误差。气垫船路径跟踪原理图，如2所示。取如下导航律：

ψ_d∈(-π，π]

设

易得：

x_e＝z_ecosψ_d；y_e＝z_esinψ_d。

取如下李雅普诺夫函数：

得：

u_e＝α_u-u

其中:k_ze＞0为待设计参数。

纵倾动力学系统变为：

其中：f_u＝-b_u(k_m1|u|u+k_m2vr)；

设计二阶滑模面：

其中：各个参数与艏向控制系统相似。

设计如下纵倾控制律：

其中：K₂＞0为控制器切换增益。

取李雅普诺夫函数：

易证明控制系统稳定性。

具体实施方式五：本实施方式是一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法的进一步说明，基于步骤六和步骤三中所设计的气垫船艏向控制器和位置控制器，对直线路径进行跟踪的具体过程为：

基于步骤二和步骤三中涉及的控制器，结合气垫船路径跟踪控制系统结构图(图3)，针对某型气垫船进行直线路径跟踪仿真。

首先给出仿真的海洋环境干扰的一些条件，设平均风速为10m/s，风的方向为30°；设定气垫船的初始北东位置与艏向角度为η＝[0m,0m,0°]，跟踪路径的起点为(-270m，0m)，终点为(1700m,1950m)。

采用基于二阶滑模的航迹控制器，以某气垫船为控制对象，进行仿真。图4显示了气垫船北向和东向位置。比较参考路径和实际路径，提出的方法能够很好地实现气垫船的路径跟踪问题。图5显示气垫船的艏向角度，其响应速度较快，并且收敛于直线路径的航向角。图6显示了艏向控制力矩，其抖颤现象大大被降低了。以上仿真实验结果，验证了本发明方法的有效性和预期效果。

Claims (3)

1.一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一 建立气垫船运动三自由度数学模型；研究空间运动体，建立固定坐标系和船体运动坐标系，对气垫船横荡、纵荡、和艏摇三个自由度建立三自由度运动数学模型；

针对气垫船进行三自由度水面运动建立数学模型：

其中：η＝[x,y,ψ]^T表示气垫船位置和艏向角；υ＝[u,v,r]^T表示气垫船速度和角速度；M＝diag{m,m,I_z}表示气垫船质量和转动惯量；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T表示控制力与控制力矩；d＝[d_ud_v d_r]^T表示外界干扰；

k_mi(i＝1～7)表示阻尼系数；附加质量矩阵C(υ)和旋转矩阵R(ψ)；

步骤二 给定参考位置(x_d,y_d)；

步骤三 获取位置误差；通过全球定位系统GPS获取气垫船实际位置，与给定参考路径比较，获取实际误差，如误差为零，则执行步骤六，如果误差不为零，则执行步骤四与步骤五；

步骤四 通过二阶滑模点对点位置控制器计算纵倾控制力；

步骤五 根据点对点位置导航法计算导航角，将计算导航角与罗经获取实际导航角进行比较，如果艏向误差为零，则重新通过点对点位置导航法计算导航角，如果误不为零，则通过二阶滑模艏向控制器计算控制力矩；

步骤六 将通过步骤四计算得到的纵倾控制力与步骤五得到的艏向控制力矩加载到气垫船，然后重复步骤三，直到控制过程结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，其特征在于，所述的二阶滑模艏向控制器，其设计的具体过程为：

基于气垫运动三自由度数学模型，获得气垫船运动艏向子系统的非线性二阶模型如下:

针对上述二阶非线性模型，设计传统滑模面s₁以及非奇异终端滑模面σ₁：

其中：x₁＝ψ，x₂＝r，e₁＝x₁-ψ_d，

λ₁＞0，β₁＞0，p₁,q₁为正奇数，满足：1＜p₁/q₁＜2；ψ_d为参考艏向角；

设计艏向控制力矩为：

其中：K₁＞0为控制器切换增益；

f_r＝-b_r(k_m7r+k_m5|u|u+k_m6|v|v)；

取李雅普诺夫函数：

易证明控制系统稳定性。

3.根据权利要求1所述的一种基于二阶滑模控制的气垫船路径跟踪控制方法，其特征在于，所述二阶滑模点对点位置控制器，其设计的具体过程为：

通过气垫船运动数学模型获得欠驱动位置子系统的非线性模型为：

定义：x_e＝x_d-x；y_e＝y_d-y分别为x,y方向上的点对点误差；取如下导航律：

设

易得：

x_e＝z_e cosψ_d；y_e＝z_e sinψ_d；

取如下李雅普诺夫函数：

得：

u_e＝α_u-u

其中:k_ze＞0为待设计参数；

纵倾动力学系统变为：

其中：f_u＝-b_u(k_m1|u|u+k_m2vr)；

设计二阶滑模面：

其中：各个参数与艏向控制系统相似；

设计如下纵倾控制律：

其中：K₂＞0为控制器切换增益；

取李雅普诺夫函数：

易证明控制系统稳定性。

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