CN111596670A - 一种基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法，包括如下步骤：S1，构建水面艇三自由度运动数学模型；S2，将所建立的数学模型展开并进行微分同胚变换；S3，采用状态反馈线性化对数学模型进行反馈变换；S4，根据变换后的系统进行控制器的设计。本发明将欠驱动船舶的动态系统转换成一种拓展的链式结构，最终实现了欠驱动水面艇的全局渐进点镇定控制，从而实现其自动靠泊的功能；本发明能对欠驱动水面艇实现较为精确、稳定的控制，能够满足欠驱动水面艇控制系统的全局渐进稳定性，并使水面艇的位置、速度和艏向角等物理量指数收敛。

Description

一种基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法

技术领域

本发明涉及一种欠驱动水面艇自动靠泊方法，具体涉及一种基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法，属于水面艇操纵技术领域。

背景技术

近年来，智能船舶作为控制领域的一个研究热点引起了学者的广泛关注，目前针对智能车辆的自动泊车技术已经取得较快的发展，而关于水面艇自动靠泊的研究相对较少。现今水面艇的离靠泊多由人工操控完成，依靠船员对水面艇位置、航向航速和航向角等信息做出判断，容易出现人为控制决策的失误或控制精度不足等问题，从而造成不必要的损失。因此，研究水面艇的自动靠泊方法具有十分重要的现实意义和实际价值。

现阶段，用于海上航行的水面艇多为欠驱动水面艇，欠驱动水面艇是指控制系统的输入维数小于自由度数的水面艇，目前常见的水面艇主要采用螺旋桨和船舵作为控制装置。对于水平面的航向控制，此类型的水面艇是全驱动模型，而对于水平面内的位置和姿态控制则为欠驱动模型。由于这类水面艇在横向上没有推进装置，只能依靠纵向的推进器和船舵进行驱动，无法像全驱动水面艇能够实现可靠的侧移控制，具有较高的控制难度。

目前关于欠驱动水面艇自动靠泊的研究较少，由于控制模型和控制任务的复杂性，实现稳定、可靠的自动靠泊是十分困难的。总之，自动靠泊领域的研究不仅对于非线性系统控制方法具有挑战性，也对于实际应用具有很高的价值。

由于水面艇在海洋中的模型较为复杂，目前自动靠泊领域主要通过神经网络的方式建立水面艇运动的数学模型，然而该方法的可行性较低。一方面，在进行神经网络建模前需要大量的训练数据，高成本的海上实验难以满足其对于数据的需要；另一方面，对于已经建立的数学模型，神经网络方法并不具有解释其推理过程和推理依据的能力，这无论对于理论要求还是实际工程都是不可接受的。

在船舶海洋实际工程中，欠驱动水面艇的自动靠泊问题可归结为镇定控制律的设计问题。在欠驱动水面艇的镇定控制中，需要使水面艇在水平面内到达并保持在预先设定的位置和艏向角上，因此在镇定过程中不仅要实现位置和艏向角的镇定，还要保证其他物理量例如横向速度、纵向速度以及艏向角速度的镇定。基于以上背景，本发明基于镇定控制理论提出一种可靠的自动靠泊方法。

通过对现有方法的探索，并未发现类似专利。因此针对欠驱动水面艇，提出一种基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法是有一定前景的。

发明内容

本发明的目的是为了实现欠驱动水面艇的全局渐进点镇定控制，从而实现其自动靠泊的功能而提供了一种基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法，包括如下步骤：

S1，构建水面艇三自由度运动数学模型；

S2，将所建立的数学模型展开并进行微分同胚变换；

S3，采用状态反馈线性化对数学模型进行反馈变换；

S4，根据变换后的系统进行控制器的设计

本发明还包括这样一些结构特征：

所述水面艇三自由度运动数学模型的展开式为：

其中，m₁₁、m₂₂和m₃₃为水面艇的附加质量系数；d₁₁、d₂₂和d₃₃为水面艇的阻尼系数；u、v和r分别为水面艇的纵向速度、横向速度和转向角速度；τ₁和τ₃分别为水面艇的推进力矩和转向力矩；x、y和ψ为水面艇的纵向位置、横向位置和艏向角；

所述微分同胚变换后的数学模型为：

其中z＝[z₁ z₂ z₃]^T为微分同胚变换后的位置坐标；

状态反馈线性化后的动态系统为：

其中A＝m₁₁/m₂₂,B＝d₂₂/m₂₂，

所设计的控制律为：

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明将欠驱动船舶的动态系统转换成一种拓展的链式结构，最终实现了欠驱动水面艇的全局渐进点镇定控制，从而实现其自动靠泊的功能；

本发明能对欠驱动水面艇实现较为精确、稳定的控制，能够满足欠驱动水面艇控制系统的全局渐进稳定性，并使水面艇的位置、速度和艏向角等物理量指数收敛。

附图说明

图1是本发明中水面艇自动靠泊过程示意图；

图2是本发明中微分同胚变换物理意义图；

图3是本发明一实施例水面艇水平面内位置仿真效果图；

图4是本发明一实施例水面艇艏向角仿真效果图；

图5是本发明一实施例水面艇艏向角速度仿真效果图；

图6是本发明一实施例水面艇的纵向速度和横向速度仿真效果图；

图7是本发明一实施例船舶纵向推力仿真效果图；

图8是本发明一实施例船舶转向力矩仿真效果图；

图9是本发明一实施例船舶姿态和轨迹仿真效果图。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

一种针对欠驱动水面艇的自动靠泊方法。

所述自动靠泊方法是一种针对欠驱动水面艇的基于时不变状态反馈的全局渐进点镇定控制策略，本发明的技术方案采取以下几个步骤：

S1，建立水面艇的三自由度数学模型；

S2，利用反步法将复杂的高阶系统拆解为多个简单的低阶子系统；

S3，对控制系统进行状态反馈线性化；

S4，进行控制器设计和稳定性分析；

S5，将已知欠驱动水面艇的参数代入并进行MATLAB仿真。

所述建立水面艇的三自由度数学模型是指忽略水面艇的横摇、纵摇和垂荡运动，仅限于横荡、纵荡和艏摇所建立的数学模型。

所述高阶系统是指以高阶微分方程作为运动方程的三阶或三阶以上的控制系统，几乎所有控制系统都是高阶系统。

所述低阶系统是指以低阶微分方程作为运动方程的一阶或二阶控制系统。

所述对控制系统进行状态反馈线性化是指将复杂的非线性状态反馈通过状态变换的方式线性化。

在描述船舶在海洋中的运动时，通常采用两种正交坐标系表示，一种是固定坐标系，另一种是随动坐标系。

水面船舶在海洋中具有6个自由度的运动，运动形式较为复杂。对水面船舶采用如下假设条件：忽略水面船舶的纵摇、横摇以及垂荡运动。此时z＝0，ω＝0，φ＝0，p＝0，θ＝0，q＝0；假设船舶重心与随动坐标系原点重合且船体质量分布均匀；船舶关于纵垂面x-o-z和侧垂面y-o-z对称，此时转动惯量I_xy＝I_yz＝0。此时，欠驱动水面船舶的三自由度运动模型可以表示为如下形式：

式中，η＝[x y ψ]^T,v＝[u v r]^T,τ＝[τ₁ 0 τ₃]^T，

其中C₁₃＝-m₂₂v，C₂₃＝m₁₁u。

[x y ψ]^T中物理量分别表示船舶的纵向位置、横向位置以及艏向角。[u v r]^T中物理量分别表示船舶的纵向速度、横向速度以及艏向角速度。τ＝[τ₁ 0 τ₃]^T代表控制系统的输入。M表示惯性参数矩阵。C(v)表示科里奥利和向心力矩阵。D(v)表示阻尼参数矩阵。

将式(1)和式(2)的矩阵方程组展开，可得到如下以展开形式表示的欠驱动水面艇水平面运动方程：

引入一种全局微分同胚变换：

z＝J^T(ψ)η (4)

其中，z＝[z₁ z₂ z₃]^T，η＝[x y ψ]^T。经过微分同胚变换，将固定坐标系下欠驱动水面艇的位置坐标转换到随动坐标系下，微分同胚变换示意图如图2。

向量z对时间变量的导数如式(5)

其中J^T(η)满足：

其中，

可以得到：

得到如下动态系统：

根据反馈线性化原理，作如下系统变换：

记A＝m₁₁/m₂₂,B＝d₂₂/m₂₂可得：

引入如下状态变换：

同时令

最终得到如下动态系统：

其中：

定义如下变量：x₁＝[z₁,v]^T，

则系统可以表达为：

如果存在控制律τ_α-r＝[τ_α,τ_r]^T使得子系统

GUAS(GlobalUniform Asymptotic Stability)，则该控制律可使整个控制系统(18)GUAS。在接下来的控制器设计中只需要设计控制律τ_α-r使得子系统

GUAS即可。

则系统∑₂可以改写为：

应用以下符号定义y₁＝Z₂，y₂＝α，y₃＝z₃，u₁＝τ，u₂＝τ_α

视r＝σ为系统的虚拟控制输入，则

对于式(20)所对应的控制系统，由控制律(21)可得

其中k₁＞k₃且k₂＞0，k₃＞0。

状态y＝(y₁,y₂,y₃)^T＝(Z₂,α,z₃)^T有界且指数收敛于零，当τ→∞，对于任意

控制律(σ,u₂)在任意时刻t＞0是有意义并且是有界的。设计系统的控制输入u₁使得r≡σ，能够保证(Z₂,α,z₃)^T的收敛。因此，下一步需要设计控制输入量u₁，使得实际状态r能够跟踪期望轨线σ(t)，同时使整个跟踪过程中所产生的跟踪误差不影响状态(Z₂,α,z₃)^T的收敛。

控制律(22)可使得系统(19)：

式中k₂＞0，k₃＞0，k₄＞0并且k₁＞k₃。

y′＝(y₁,y₂,y₃,r)^T＝(Z₂,α,z₃,r)^T是有界的并且当时间趋于无穷大时，指数收敛于零，对于任意

控制律(u₁,u₂)在任意时刻t＞0是有定义的并且是有界的。

综上，控制律(23)可使得系统(3)全局渐进稳定。

代入一组实船的无因次模型参数：m₁₁＝0.00364，m₂₂＝0.00774，m₃₃＝0.000222，d₁₁＝0.000342，d₂₂＝0.000140，d₃₃＝0.000033。将仿真中水面艇模型的初始状态设为x(0)＝0，y(0)＝0，ψ(0)＝π/2，u(0)＝0.2，v(0)＝0，r(0)＝0，基于无因次状态反馈的控制器参数设为k₁＝1.2，k₂＝0.82，k₃＝0.5，k₄＝2。利用所提出的镇定控制律，对欠驱动水面艇的点镇定控制仿真效果如图3、图4、图5、图6、图7、图8和图9所示。可以看出，所设计控制律能够满足船舶的位置、速度、艏向角等物理量的指数收敛。

综上所述：本发明提供一种基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法，所述方法利用镇定控制理论，将标准链式系统的设计方法应用于欠驱动水面艇的运动控制中，对水面艇在水平面内的运动进行控制，最终实现水面艇的全局渐进点镇定控制以及其位置、速度和航向等物理量的指数收敛，并通过仿真对控制器的控制效果进行验证。本发明针对欠驱动船舶的自动靠泊问题提出了一种简单有效的解决方法，能够对欠驱动水面艇操纵过程中的状态变化进行观测，实现快速、稳定的自动靠泊过程。

Claims (5)

1.一种基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法，其特征是，包括如下步骤：

S1，构建水面艇三自由度运动数学模型；

S2，将所建立的数学模型展开并进行微分同胚变换；

S3，采用状态反馈线性化对数学模型进行反馈变换；

S4，根据变换后的系统进行控制器的设计。

2.根据权利要求1所述的基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法，其特征是，所述水面艇三自由度运动数学模型的展开式为：

其中，m₁₁、m₂₂和m₃₃为水面艇的附加质量系数；d₁₁、d₂₂和d₃₃为水面艇的阻尼系数；u、v和r分别为水面艇的纵向速度、横向速度和转向角速度；τ₁和τ₃分别为水面艇的推进力矩和转向力矩；x、y和ψ为水面艇的纵向位置、横向位置和艏向角。

3.根据权利要求1所述的基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法，其特征是，所述微分同胚变换后的数学模型为：

其中z＝[z₁ z₂ z₃]^T为微分同胚变换后的位置坐标。

4.根据权利要求1所述的基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法，其特征是，状态反馈线性化后的动态系统为：

其中A＝m₁₁/m₂₂,B＝d₂₂/m₂₂，

5.根据权利要求1所述的基于镇定控制的欠驱动水面艇自动靠泊方法，其特征是，所设计的控制律为：

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