CN107394784B - 一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及高精度伺服驱动器谐振抑制领域，提出了一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法，用于寻找陷波滤波器的最优参数。利用速度偏差的FFT变换得到谐振频谱图，以最大幅值处的频率确定陷波频率；在频谱图上以曲线任意点的幅值与最大幅值的比值确定深度参数，并且以所对应的频率与谐振频率的宽度确定宽度参数；为了保证参数的合理性，以滤波后谐振频率处的幅值为适应度，利用改进型粒子群优化算法对陷波深度和宽度参数进行优化，避免因噪声干扰和负载变化而使陷波参数陷入局部最优。该方法不依赖数学模型的准确性，可以提高伺服系统的谐振抑制能力和机械设备的使用寿命。

Description

一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法
技术领域
本发明涉及高精度伺服驱动器谐振抑制领域，具体涉及一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法，适用于永磁同步电机的高性能控制。
背景技术
伺服驱动在实际中并不是电机和负载直接相连，而使用联轴器、齿轮或者传动轴等传动机构进行连接。传动装置在连接电机和负载时并非完全刚性的，都会存在一定的弹性。在伺服驱动系统不断提高的同时，原本可以忽略传动部件的影响变的越发明显。这些非刚体在受到转矩时会发生弹性形变，会导致电机和负载在传递的过程中产生滞后。此时系统的传递函数就会出现两个复共轭极点，就会使系统产生机械谐振。由于负载惯量大，刚度有限，不论是采用直接驱动还是间接驱动都会不可避免的有机械谐振现象的产生。伺服驱动系统速度环大多是采用PI控制，如果要使伺服系统有高的性能，必须提高控制器的增益，但是配备高的增益经常会因为电机和负载的弹性连接而产生机械谐振。基于上述分析必须采取有效措施抑制机械谐振。
伺服驱动系统在谐振抑制方面主要有两种方法：(1)被动抑制：在速度环和电流环之间加入校正装置，这种方法易于实现，例如低通滤波器、陷波滤波器、双二阶滤波器等。(2)主动抑制：改变控制器的结构或参数，例如加速度反馈、状态反馈、智能控制算法等。加速度反馈就是根据电机的位置和电流观测电机的加速度，利用观测的加速度值补偿到电流给定值，但是此方法在实际应用中会出现电流补偿值和电流给定值相位滞后而使谐振抑制失败。在智能控制算法中譬如鲁棒控制器在电机参数或者是负载变化时都需要重新设计控制器的参数不利于工程的应用。低通滤波器在谐振抑制方面会限制系统的带宽，双二阶滤波器在谐振抑制中容易受到参数变化的影响而使谐振抑制失败。
陷波滤波器只抑制谐振频率处的幅值而对其他频率处的幅值没有影响而被广泛应用，但是陷波滤波器的滤波参数直接影响谐振抑制能力，宽度太小不能很好的抑制谐振，而宽度太大将会再次产生谐振。目前大多数的陷波参数确定方法都是通过加入测试信号获取系统的伯德图手动确定陷波参数，而在线参数的确定和优化没有一个合适的算法。
发明内容
本发明的目的是针对离线条件下不能设置合适的陷波滤波器参数，提出了一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法。
为了实现上述目的，本发明将通过以下技术方案实现：
一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法，包括如下步骤：
(1)采集速度环的速度偏差数据做FFT变换，得到传动机构的谐振频谱图；
(2)根据得到的谐振频谱图确定滤波器参数；
(3)将步骤(2)确定的所述滤波器参数，利用陷波滤波器对速度偏差进行滤波；
(4)采集速度偏差做FFT变换，以滤波后谐振频率处的幅值作为适应度，利用改进型粒子群优化算法对陷波深度和宽度参数进行优化。
进一步地，所述步骤(4)包含以下步骤：
a.设置种群规模M和迭代次数H，随机初始化各个粒子的位置x和v，因为确定深度值ξ时都会对应一个宽度值，因此将深度参数和宽度参数合并为一个参数进行优化，初始化位置的范围是0到1之间；
b.将各个粒子的位置带入式(7)的陷波滤波器，采集速度偏差计算FFT变换，以滤波后谐振频率处的幅值作为适应度，式(7)为：
Figure BDA0001393185720000031
其中，k为宽度参数、ξ为深度参数、f为陷波频率；
c.比较每个粒子的当前适应度和自身的最优值Pbest，若当前的适应度优于Pbest，则当前适应度更新为Pbest，并设定Pbest的位置为当前位置；
d.比较每个粒子当前的适应度与种群的最优解gbest，如果当前适应度优于gbest，则将gbest设置为当前粒子的适应度；
e.采用式(8)、式(9)和式(10)更新群体中的各个粒子的位置和速度，式(8)、式(9)和式(10)如下：
Figure BDA0001393185720000032
Figure BDA0001393185720000033
Figure BDA0001393185720000034
f.判断是否满足终止条件，即达到最大迭代次数或幅值的误差小于给定的精度，如果满足条件，则输出深度参数和宽度参数，结束设计过程，否则转步骤b继续迭代；
g.将优化得到的滤波宽度、深度和谐振频率带入式(7)的陷波滤波器。
有益效果：
(1)本发明一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法适用于伺服电机和负载连接的任何传动装置，不依赖于数学模型的准确性，只对谐振频率处的幅值进行抑制对其他谐振频率没有影响，通用性强。
(2)本发明一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法不需要手动设置滤波参数，可以直接根据谐振特性在线自动匹配最优的滤波参数，避免了因陷波深度太大而使谐振抑制不明显的问题，同时也避免因深度太小而引发的二次谐振。
(3)利用改进型粒子群优化算法对滤波参数进行优化，算法简单收敛速度快，可以避免因噪声和负载变化而使参数陷入局部最优的问题。
(4)与传统的手动设置陷波参数相比，对参数的优化能够最大限度的降低机械谐振的幅度，保证设备能够长时间运行，提高了传动机构的设备使用寿命。
附图说明
图1为本发明一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法的快速傅里叶变换蝶形运算图；
图2为本发明一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法的陷波参数确定示意图；
图3为本发明一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法的控制系统结构图；
图4为本发明一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法的算法流程图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和带来的有益效果更加清楚明白，下面参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法，包括如下步骤：
(1)采集速度环的速度偏差数据做FFT变换得到传动机构的谐振频谱图。
对速度偏差采样N个数据点，然后利用频率抽取的FFT算法进行变换得到传动机构的谐振频谱图，式(1)是离散傅立叶变换公式：
Figure BDA0001393185720000041
其中
Figure BDA0001393185720000042
为旋转因子，N为序列的长度，RN[n]用公式(3)表示：
Figure BDA0001393185720000051
Figure BDA0001393185720000052
利用图1所示的蝶形运算单元实现FFT变换，变换单元如(4)式所示：
Figure BDA0001393185720000053
根据香农采样定理连续信号的最高频率为fmax，为了使FFT之后的信号不发生混叠，采样频率满足fs≥2fmax。对于时域的采样频率fs，频域中的采样间隔F0满足如下关系N＝fs/F0，因此在实际的应用中要考虑采样点数、频率分辨率和运算量。
(2)根据得到的谐振频谱图确定滤波器参数；
a.确定陷波宽度
陷波滤波器宽度的确定就是在频谱图上做水平线如图2所示，水平线将会与频谱图有两个交点，一个频率为f0，另一个频率为f1，一般情况下f0与f，f1与f所确定的宽度并不相同，因此为了能更好的抑制机械谐振，陷波滤波器的宽度k取为f-f0与f1-f0的最大值的2倍。
k＝max{(f0-f1),(f2-f0)}(5)
b.确定深度参数
深度参数ξ表征了其在陷波中心频率点处所能够提供的最大幅值衰减,经过FFT之后，可以通过式(6)来确定陷波深度，式(6)为：
Figure BDA0001393185720000054
其中Hl是要陷波之后的幅度值；
c.确定中心频率
在图2中寻找FFT变换后幅值最大的位置所对应的频率点为陷波频率，在图中陷波频率为f。
(3)将步骤(2)确定的滤波参数，利用陷波滤波器对速度偏差进行滤波。
将确定的宽度参数k、深度参数ξ和陷波频率f，匹配式(7)的陷波滤波器，并对速度偏差进行滤波，式(7)为：
Figure BDA0001393185720000061
(4)采集速度偏差做FFT变换，以滤波后谐振频率处的幅值作为适应度，利用改进型粒子群优化算法对陷波深度和宽度参数进行优化，具体为：
a.设置种群规模M和迭代次数H，随机初始化各个粒子的位置x和v，因为确定深度值ξ时都会对应一个宽度值，因此将深度参数和宽度参数合并为一个参数进行优化，初始化位置的范围是0到1之间；
b.将各个粒子的位置带入式(7)的陷波滤波器，采集速度偏差计算FFT变换，以滤波后谐振频率处的幅值作为适应度，式(7)为：
Figure BDA0001393185720000062
其中，k为宽度参数、ξ为深度参数、f为陷波频率；
c.比较每个粒子的当前适应度和自身的最优值Pbest，若当前的适应度优于Pbest，则当前适应度更新为Pbest，并设定Pbest的位置为当前位置；
d.比较每个粒子当前的适应度与种群的最优解gbest，如果当前适应度优于gbest，则将gbest设置为当前粒子的适应度；
e.采用式(8)、式(9)和式(10)更新群体中的各个粒子的位置和速度，式(8)、式(9)和式(10)如下：
Figure BDA0001393185720000063
Figure BDA0001393185720000071
Figure BDA0001393185720000072
f.判断是否满足终止条件，即达到最大迭代次数或幅值的误差小于给定的精度，如果满足条件，则输出深度参数和宽度参数，结束设计过程，否则转步骤b继续迭代；
g.将优化得到的滤波宽度、深度和谐振频率带入式(7)的陷波滤波器。
根据上面的步骤得到控制系统结构图如图3所示，在图中参数匹配策略在速度环中并不是一直运行的，而是开启之前首先要检测一段速度偏差的振动情况以避免干扰而引起误动作，对匹配的参数采用中断方式计算FFT，并利用寻优算法匹配最优参数。图4是整个方法的流程图。
以上所述仅为说明本发明的实施方式，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种陷波滤波器在线谐振抑制参数优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)采集速度环的速度偏差数据做FFT变换，得到传动机构的谐振频谱图；
(2)根据得到的谐振频谱图确定滤波器参数；
(3)将步骤(2)确定的所述滤波器参数，利用陷波滤波器对速度偏差进行滤波；
(4)采集速度偏差做FFT变换，以滤波后谐振频率处的幅值作为适应度，利用改进型粒子群优化算法对陷波深度和宽度参数进行优化；
所述步骤(4)包含以下步骤：
a.设置种群规模M和迭代次数H，随机初始化各个粒子的位置x和v，因为确定深度值ξ时都会对应一个宽度值，因此将深度参数和宽度参数合并为一个参数进行优化，初始化位置的范围是0到1之间；
b.将各个粒子的位置代入式(7)的陷波滤波器，采集速度偏差计算FFT变换，以滤波后谐振频率处的幅值作为适应度，式(7)为：
Figure FDA0002380895350000011
其中，k为宽度参数、ξ为深度参数、f为陷波频率；
c.比较每个粒子的当前适应度和自身的最优值Pbest，若当前的适应度优于Pbest，则当前适应度更新为Pbest，并设定Pbest的位置为当前位置；
d.比较每个粒子当前的适应度与种群的最优解gbest，如果当前适应度优于gbest，则将gbest设置为当前粒子的适应度；
e.采用式(8)、式(9)和式(10)更新群体中的各个粒子的位置和速度，式(8)、式(9)和式(10)如下：
Figure FDA0002380895350000021
Figure FDA0002380895350000022
Figure FDA0002380895350000023
f.判断是否满足终止条件，即达到最大迭代次数或幅值的误差小于给定的精度，如果满足条件，则输出深度参数和宽度参数，结束设计过程，否则转步骤b继续迭代；
g.将优化得到的滤波宽度、深度和谐振频率代入式(7)的陷波滤波器。
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