CN107391888A - 基于fs+wp__svm的数控机床主轴热误差建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法。其包括数据预处理，人工鱼群算法初始化，人工鱼群算法前期寻优，人工鱼群算法优化阈值判断，狼群算法初始化，狼群算法后期寻优，狼群算法优化阈值判断及构建数控机床主轴热误差模型。本发明分别使用人工鱼群算法和狼群算法对支持向量机的核心参数进行前期和后期的优化，兼有鱼群算法全局优化能力强以及狼群算法局部收敛速度快的特点，使得在保证预测精度的前提下在执行效率上有很大的提升，在实际的数控机床主轴热误差建模工程应用中具有很高的实用价值。

Description

基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法

技术领域

本发明属于数控机床领域，具体涉及一种通过鱼群结合狼群算法优化支持向量机参数，来确定数控机床主轴在加工过程中产生的热误差模型。

背景技术

数控机床在加工过程中具有行程大、负载重、加工周期长等特点，使得机床各部件在加工过程中产生严重的温升，由于机床热源分布不均，机床各部件的温升会有很大的差异，在这些不均匀温度作用下，机床会产生严重的热变形。机床的变形进而会影响到工件的加工精度。有研究表明，由机床温度升高产生的误差占机床总误差的40-70％。在机床设计阶段对机床的热特性进行充分的计算与研究是一个耗时耗力的过程，而且很难改变已有机床的热误差特性分布情况。因此，采用对机床热误差进行预测并补偿的方法来解决机床热误差问题是一种经济有效的手段。要想进行有效的补偿，补偿量精确预测是非常重要的前提。因此机床热误差模型的建立是机床热误差控制的重要技术基础。

现有的机床热误差建模方法主要有：多元线性回归、支持向量机(Support VectorMachine，简称SVM)、神经网络算法、遗传算法等各种新型智能算法。多元线性回归在算法实现上是最容易的，且运算量小，但精度难以保证，尤其是在对机床加工过程中所处的复杂的温度环境下，其精度是难以有利用价值的。神经网络等智能算法在对复杂的高维输入变量有很好的预测能力，但是需要大量的数据和时间来对模型进行训练，建模效率较低，编程复杂，很难应用于实时的在线补偿中去。而且就神经网络而言，其网络层数的确定方法都是有待商榷的问题。虽然遗传算法具有良好的全局搜索能力，可以快速地将解空间中的全体解搜索出，而且不会陷入局部最优解的快速下降陷阱。但是其缺点也是很明显的，首先遗传算法的编程实现比较复杂,其次算法参数的确定也存在很大的问题，如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验，最后算法对初始种群的选择有一定的依赖性。因此，很难直接将遗传算法应用到数控机床热变形的预测问题上。

人工鱼群算法(Fish Swarm Algorithm，简称FS)基于生态学原理，鱼存在的数目最多的地方就是本水域富含营养物质最多的地方，依据这一特点来模仿鱼群的觅食、聚群、追尾等行为。鱼群算法的特点在于对初值的要求不高，随机产生或设置为固定值均可，鲁棒性强。具备较好的全局寻优能力，能快速跳出局部最优点，对于一些精度要求不高的场合，可以用它快速的得到一个可行解。但是随着解的精度的提升，鱼群算法的收敛速度会变得很慢，从粗解到精解会花费大量的时间。数控机床热变形预测的一个重要意义在于在线补偿，因此直接将鱼群算法运用于重机热变形的预测是不能够满足实时性的要求的。

狼群算法(Wolf Packal Gorithm，简称WP)是基于狼群群体智能,模拟狼群捕食行为及其猎物分配方式,抽象出游走、召唤、围攻3种智能行为以及“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制,提出的一种新的仿生智能算法。其中游走以及召唤行为属于局部寻优的过程，围攻行为属于全局寻优的过程，从算法的编程可以看出，算法在执行过程中极大的精力都着重于局部寻优，因此算法后期的局部寻优过程中收敛速度非常快，但是在前期的全局寻优时会出收敛不稳定以及收敛速度缓慢的现象，而且结果有很大的随机性，这种随机性的存在对于重机这种高精度机械是不允许的，因此不能将狼群算法直接运用于重机的热误差预测。

发明内容

本发明的发明目的是：为了解决现有的重型数控机床热误差建模方法存在的上述问题，本发明提出了一种基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法。

本发明的技术方案是：一种基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法，包括以下步骤：

A、数据预处理：

将采集到的数控机床关键点位的温度数据和主轴热致位移数据进行平滑滤波处理，并划分A、B两组数据分为作为训练样本和预测样本；

B、人工鱼群算法初始化：

设置人工鱼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、人工鱼群算法的适应度函数、适应度阈值及最大迭代次数；

C、人工鱼群算法前期寻优：

将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代，并在迭代过程中利用支持向量机根据步骤A中的预测样本进行预测，得到人工鱼群算法的适应度值；

D、人工鱼群算法优化阈值判断：

根据步骤C中得到的人工鱼群算法的适应度值判断是否达到步骤B中设置的适应度阈值、或者达到最大迭代次数，选择是否切换到狼群算法进行后期寻优；

E、狼群算法初始化：

设置狼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、狼群算法的适应度函数、目标精度及最大迭代次数；

F、狼群算法后期寻优：

将人工鱼群算法的最优解作为狼群算法第一次迭代的首领狼位置，将步骤A中的训练 样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代，并在迭代过程中利用支持向量机根据步骤A中的预测样本进行预测，得到狼群算法的优化精度；

G、狼群算法优化阈值判断：

根据步骤D中得到的狼群算法的优化精度判断是否达到步骤E中设置的目标精度、或者达到最大迭代次数，得到最优支持向量参数组合，

H、构建数控机床主轴热误差模型：

在最优支持向量参数组合下对支持向量机进行训练得到数控机床主轴热误差模型。

进一步地，所述步骤B中人工鱼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、人工鱼群算法的适应度函数、适应度阈值及最大迭代次数具体为：

人工鱼群算法参数包括人工鱼群的种群规模Fish_num、觅食最大试探次数Try_num、感知距离Visual、移动步长Step_leg和鱼群拥挤度因子δ；

支持向量机相关参数上下限取值包括SVM惩罚参数C[0,100000]和高斯核函数参数σ[0,100000]；

人工鱼群算法的适应度函数为F_fs＝norm(Ys-Yd,2)/size(Ys,2)，其中Y_s、Y_d分别为机床主轴热伸长的真实值和预测值；适应度阈值为fitness；最大迭代次数为Max_gen。

进一步地，所述步骤C中将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代具体包括以下分步骤：

C1、人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置；若是，则人工鱼通过向更优位置方向移动一步来进行觅食行为；若否，则人工鱼通过向其视野范围内随机移动一步进行随机行为；

C2、人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置；若是，则人工鱼通过向其视野范围内的中心位置方向移动一步进行聚群行为；若否，则返回步骤C1；

C3、人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置；若是，则人工鱼通过向着全局最优位置方向移动一步进行追尾行为；若否，则返回步骤C1。

进一步地，所述步骤C1中人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置具体为假设水域中有N条人工鱼，第i条人工鱼所处位置为X_i，Y_i为X_i所在位置的食物量，则在其视野范围内随机选择一个位置X_j，比较X_j所在位置的食物量Y_j与X_i所在位置的食物量Y_i；若Y_j大于Y_i，则将位置X_j作为更优位置，表示为X_i＝Step_leg(X_j-X_i)；否则重新随机选择一个位置。

进一步地，所述步骤C2中人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置具体为设鱼群的中心位置为，第i条人工鱼视野范围内存在其他人工鱼的数目为 nf，Y_i与Y_c分别为第i条鱼位置与中心位置的食物量；若满足则更新人工鱼位置X_i＝Step_leg(X_c-X_i)。

进一步地，所述步骤C3中人工鱼在其视野范围内寻找更优位置X_i，判断人工鱼是否找到更优位置具体为设第i条人工鱼视野范围内其他人工鱼中，位置最优的人工鱼为X_b，其所处位置的食物量为Y_b，nfb为X_b视野范围内的鱼的数量；若满足则更新人工鱼位置X_i＝Step_leg(X_b-X_i)。

进一步地，所述步骤E中狼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、狼群算法的适应度函数、目标精度及最大迭代次数具体为：

狼群算法参数包括人工狼数N、最大迭代次数K_max、探狼比例因子α、最大游走次数T_max、距离判定因子W、步长因子S及更新比例因子β；

支持向量机相关参数上下限取值包括SVM惩罚参数C[0,100000]和高斯核函数参数σ[0,100000]；

狼群算法的适应度函数为F_wp＝norm(Qs-Qd,2)/size(Qs,2)，其中Q_s、Q_d分别为机床主轴热伸长的真实值和预测值；适应度阈值为fitness；最大迭代次数为Max_gen。

进一步地，所述步骤F中将人工鱼群算法的最优解作为狼群算法第一次迭代的首领浪位置，将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代具体包括以下分步骤：

F1、将人工鱼群算法的最优解作为第一次迭代的首领狼位置，根据狼群算法的适应度函数选取事物最多的狼作为第二次及以上迭代的首领狼；

F2、将除首领狼外的其它狼按照探狼比例因子得到探狼，并以步长因子进行试探行为，直到找到比首领狼更好的位置或者试探行为到达最大的试探次T_max；

F3、首领狼对狼群中的猛狼发起召唤行为，猛狼按照指定方式向首领狼所在位置进行靠拢，在靠拢的过程中依次比较每个猛狼感知到的猎物气味浓度与首领狼感知到的猎物气味浓度；若猛狼感知到的猎物气味浓度大于首领狼感知到的猎物气味浓度，则将该猛狼作为新的首领狼并对狼群中的猛狼发起召唤行为；若猛狼感知到的猎物气味浓度小于或等于首领狼感知到的猎物气味浓度，则将猛狼进入首领狼设定的视野范围；

F4、将所有猛狼对首领狼的位置进行围攻行为，比较猛狼感知到的猎物气味浓度与原 位置状态所感知到的猎物气味浓度；若猛狼感知到的猎物气味浓度大于原位置状态所感知到的猎物气味浓度，则更新该猛狼的位置；若猛狼感知到的猎物气味浓度小于或等于原位置状态所感知到的猎物气味浓度，则保持该猛狼的位置不变；

F5、去除适应度函数值最小的R匹猛狼，同时随机产生R匹猛狼，对狼群进行更新；判断优化精度是否达到步骤E中设置的目标精度、或者达到最大迭代次数；若优化精度达到步骤E中设置的目标精度、或者达到最大迭代次数，则将首领狼位置作为最优支持向量参数组合；否则返回步骤F1。

本发明的有益效果是：本发明分别使用人工鱼群算法和狼群算法对支持向量机的核心参数进行前期和后期的优化，兼有鱼群算法全局优化能力强以及狼群算法局部收敛速度快的特点，使得在保证预测精度的前提下在执行效率上有很大的提升，在实际的数控机床主轴热误差建模工程应用中具有很高的实用价值。

附图说明

图1是本发明的基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法的流程示意图。

图2是本发明实施例中采集到的数控机床关键点位的温度数据和主轴热致位移数据示意图。

图3是本发明实施例中数据预处理后的数控机床关键点位的温度数据和主轴热致位移数据示意图。

图4是本发明与单一算法的执行效率对比示意图。

图5是本发明实施例中最优SVM参数的预测效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，为本发明的基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法的流程示意图。一种基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法，包括以下步骤：

A、数据预处理：

将采集到的数控机床关键点位的温度数据和主轴热致位移数据进行平滑滤波处理，并划分A、B两组数据分为作为训练样本和预测样本；

B、人工鱼群算法初始化：

设置人工鱼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、人工鱼群算法的适应度函数、适应度阈值及最大迭代次数；

C、人工鱼群算法前期寻优：

将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代，并在迭代过程中利用支持向量机根据步骤A中的预测样本进行预测，得到人工鱼群算法的适应度值；

D、人工鱼群算法优化阈值判断：

根据步骤C中得到的人工鱼群算法的适应度值判断是否达到步骤B中设置的适应度阈值、或者达到最大迭代次数，选择是否切换到狼群算法进行后期寻优；

E、狼群算法初始化：

设置狼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、狼群算法的适应度函数、目标精度及最大迭代次数；

F、狼群算法后期寻优：

将人工鱼群算法的最优解作为狼群算法第一次迭代的首领狼位置，将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代，并在迭代过程中利用支持向量机根据步骤A中的预测样本进行预测，得到狼群算法的优化精度；

G、狼群算法优化阈值判断：

根据步骤D中得到的狼群算法的优化精度判断是否达到步骤E中设置的目标精度、或者达到最大迭代次数，得到最优支持向量参数组合，

H、构建数控机床主轴热误差模型：

在最优支持向量参数组合下对支持向量机进行训练得到数控机床主轴热误差模型。

在步骤A中，机床热误差模型是根据机床关键点温升的变化量来预测刀尖点相对于系统指令给定位置的偏移值，然后通过数控系统自带或者自己开发的外置补偿器将这个预测出来的偏移值进行补偿。机床关键点的温度值可以通过温度传感器进行采集，但是温度传感器采集回来的温度数据难免会有各种噪声信号。因此本发明采用小波去噪的方式对机床关键点温度数据和主轴位移数据进行滤波，将滤波处理后的温度数据和主轴位移数据分为A、B两组数据作为训练样本和预测样本，训练样本用于训练模型，预测样本用于测试模型预测精度。如图2所示，为本发明实施例中采集到的数控机床关键点位的温度数据和主轴热致位移数据示意图。如图3所示，为本发明实施例中数据预处理后的数控机床关键点位的温度数据和主轴热致位移数据示意图。

在步骤B中，本发明设置人工鱼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、人工鱼群算法的适应度函数、适应度阈值及最大迭代次数具体为：

人工鱼群算法参数包括人工鱼群的种群规模Fish_num、觅食最大试探次数Try_num、感知距离Visual、移动步长Step_leg和鱼群拥挤度因子δ；

支持向量机相关参数上下限取值包括SVM惩罚参数C[0,100000]和高斯核函数参数σ[0,100000]；

人工鱼群算法的适应度函数为F_fs＝norm(Ys-Yd,2)/size(Ys,2)，其中Y_s、Y_d分别为机床主轴热伸长的真实值和预测值；适应度阈值为fitness；最大迭代次数为Max_gen。

本发明实施例中具体参数设置如表1所示。

表1、

Fish_num	Max_gen	Try_num	Visual	Step_leg	δ	C	σ
								100	20	50	250	50	0.5	0-100000	0-100000

在步骤C中，本发明将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代具体包括以下分步骤：

C1、人工鱼在其视野范围内寻找更优位置Xj，判断人工鱼是否找到更优位置；若是，则人工鱼通过向更优位置Xj方向移动一步来进行觅食行为；若否，则人工鱼通过向其视野范围内随机移动一步进行随机行为；

假设水域中有N条人工鱼，第i条人工鱼所处位置为X_i，Y_i为X_i所在位置的食物量，则在其视野范围内随机选择一个位置X_j，比较X_j所在位置的食物量Y_j与X_i所在位置的食物量Y_i；若Y_j大于Y_i，则将位置X_j作为更优位置，表示为X_i＝Step_leg(X_j-X_i)，人工鱼通过向更优位置X_j方向移动一步来进行觅食行为；否则重新随机选择一个位置。如果尝试过一定次数后仍未发现更优位置，则人工鱼通过向其视野范围内随机移动一步进行随机行为。

C2、人工鱼在其视野范围内寻找更优位置X_i，判断人工鱼是否找到更优位置；若是，则人工鱼通过向其视野范围内的中心位置X_c方向移动一步进行聚群行为；若否，则返回步骤C1；

设鱼群的中心位置为X_c，第i条人工鱼视野范围内存在其他人工鱼的数目为nf，Y_i与Y_c分别为第i条鱼位置与中心位置的食物量；若满足则更新人工鱼位置X_i＝Step_leg(X_c-X_i)；若不满足，则返回步骤C1。

C3、人工鱼在其视野范围内寻找更优位置X_i，判断人工鱼是否找到更优位置；若是，则人工鱼通过向着全局最优位置X_best方向移动一步进行追尾行为；若否，则返回步骤C1。

设第i条人工鱼视野范围内其他人工鱼中，位置最优的人工鱼为X_b，其所处位置的食 物量为Y_b，nfb为X_b视野范围内的鱼的数量；若满足则更新人工鱼位置X_i＝Step_leg(X_b-X_i)。

特别的，本发明在人工鱼群算法中同时设立一个公告板，记录每次位置更新后所有人工鱼中最优位置X_best以及它所对应的食物量Y_best。

在步骤D中，鱼群算法在前期的迭代过程中，有更好的全局视野范围，容易在较大范围内进行寻优，不容易陷入局部最优位置。但是随着迭代的进行，鱼群算法在局部位置的迭代速率慢的缺点就会暴露出来，这个时候就需要将算法切换到狼群算法进行后期的寻优过程。因此本发明根据步骤C中得到的人工鱼群算法的适应度值判断是否达到步骤B中设置的适应度阈值、或者达到最大迭代次数，选择是否切换到狼群算法进行后期寻优，设置算法切换的切换条件为

其中，K为人工鱼群算法实际执行的迭代次数。

在步骤E中，本发明设置狼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、狼群算法的适应度函数、目标精度及最大迭代次数具体为：

狼群算法参数包括人工狼数N、最大迭代次数K_max、探狼比例因子α、最大游走次数T_max、距离判定因子W、步长因子S及更新比例因子β；

支持向量机相关参数上下限取值包括SVM惩罚参数C[0,100000]和高斯核函数参数σ[0,100000]；

狼群算法的适应度函数为F_wp＝norm(Qs-Qd,2)/size(Qs,2)，其中Q_s、Q_d分别为机床主轴热伸长的真实值和预测值；适应度阈值为fitness；最大迭代次数为Max_gen。

本发明实施例中具体参数设置如表2所示。

表2、

N	Kmax	α	Tmax	D	Step	β	C	σ
									100	100	0.2	50	30	100	0.1	0-1000000	0-1000000

在步骤F中，本发明将人工鱼群算法的最优解作为狼群算法第一次迭代的首领浪位置，将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代具体包括以下分步骤：

F1、将人工鱼群算法的最优解作为第一次迭代的首领狼位置，根据狼群算法的适应度 函数选取事物最多的狼作为第二次及以上迭代的首领狼；

在初始解空间中，将人工鱼群算法的最优解作为第一次迭代的首领狼位置。当进行第二次及以上迭代时，通过对适应度函数的计算，选取食物最多的狼为首领狼。

F2、将除首领狼外的其它狼按照探狼比例因子得到探狼，并以步长因子进行试探行为，直到找到比首领狼更好的位置或者试探行为到达最大的试探次T_max；

将解空间中除首领狼外最佳的m匹人工狼视为探狼，在解空间中搜索猎物，m随机取[n(α-0.1),n*α]之间的整数，α为探狼比例因子。若探狼P_i的位置优于首领狼P_best那么，更新首领狼并发起召唤行为；若Q_i<Q_best，则探狼先自主决策，即探狼向h个方向分别前进一步Step并记录每前进一步后所感知的猎物气味浓度后退回原位置，则探狼P_i在第d维空间中所处的位置为：

P_i＝P_i+sin(2π*j/h)*Step

其中，j为移动的方向数。此时，探狼所感知的猎物气味浓度为Q_ij，选择气味最浓的且大于当前位置气味浓度Q_i0的方向前进一步，更新探狼的状态P_i，重复以上的游走行为直到某匹探狼感知到的猎物气味浓度Q_i>Q_best或游走次数T达到最大游走次数T_max。

F3、首领狼对狼群中的猛狼发起召唤行为，猛狼按照指定方式向首领狼所在位置进行靠拢，在靠拢的过程中依次比较每个猛狼感知到的猎物气味浓度与首领狼感知到的猎物气味浓度；若猛狼感知到的猎物气味浓度大于首领狼感知到的猎物气味浓度，则将该猛狼作为新的首领狼并对狼群中的猛狼发起召唤行为；若猛狼感知到的猎物气味浓度小于或等于首领狼感知到的猎物气味浓度，则将猛狼进入首领狼设定的视野范围；

首领狼通过嚎叫发起召唤行为，召集周围的u匹猛狼向首领狼所在位置迅速靠拢，其中u＝n－m-1；听到嚎叫的猛狼都以相对较大的奔袭步step快速逼近首领狼所在的位置。则猛狼Pi第k+1次迭代时，在第d维变量空间中所处的位置为：

P_i ^k+1＝P_i ^k+steps(P_best－P_i ^k)

奔袭途中，若猛狼P_i感知到的猎物气味浓度Q_i>Q_best，则更新首领狼，并发起召唤行为；若Q_i<Q_best则猛狼Pi继续奔袭直到其与首领狼之间的距离D_s小于判定距离D时加入到对猎物的攻击行列，即转入围攻行为。

F4、将所有猛狼对首领狼的位置进行围攻行为，比较猛狼感知到的猎物气味浓度与原位置状态所感知到的猎物气味浓度；若猛狼感知到的猎物气味浓度大于原位置状态所感知到的猎物气味浓度，则更新该猛狼的位置；若猛狼感知到的猎物气味浓度小于或等于原位置状态所感知到的猎物气味浓度，则保持该猛狼的位置不变；

将离猎物最近的狼，即首领狼的位置视为猎物的移动位置。具体地，对于第k代狼群，设猎物在第d维空间中的位置为Gk，则狼群的围攻行为可表示为：

P_i ^k+1＝P_i ^k+Steps*λ*(G_k－P_i ^k)

其中，λ为[-1,1]间均匀分布的随机数；若实施围攻行为后人工狼感知到的猎物气味浓度大于其原位置状态所感知的猎物气味浓度，则更新此人工狼的置，否则人工狼位置不变。

F5、去除适应度函数值最小的R匹猛狼，同时随机产生R匹猛狼，对狼群进行更新；判断优化精度是否达到步骤E中设置的目标精度、或者达到最大迭代次数；若优化精度达到步骤E中设置的目标精度、或者达到最大迭代次数，则将首领狼位置作为最优支持向量参数组合；否则返回步骤F1。

如图4所示，为本发明与单一算法的执行效率对比示意图。如图5所示，为本发明实施例中最优SVM参数的预测效果图。本发明实施例中最优支持向量参数组合为(C，Witch)＝(94977,6012)。

本发明首先对采集的机床关键点的温度数据进行前处理，将数据分为A、B两组。然后使用鱼群算法进行前期的迭代优化，在优化的过程中对一些变量进行监视，如迭代次数、鱼群优化效率变化以及算法的适应度值是否达到设定的阈值，当满足设定条件后，将此时的鱼群里边最优鱼所在位置设为狼群算法中首领狼的初始位置，开始进行狼群算法的优化迭代，当达到设定预测精度或者达到最大迭代次数，优化完成，此时首领狼所在位置为最优位置。

作为数控机床热误差补偿的关键技术环节，机床热误差模型的预测精度是非常重要的。传统的SVM模型，在参数确定上有着明显的缺陷，进而影响误差模型的建模精度和建模效率。本发明提出的FS+WP__SVM建模方法同时兼有FS算法在全局寻优过程中的快速性和WP算法在后期局部寻优过程中的精确性，在保证参数优化精度的前提下，大大的提高了建模效率。由图4可知FS+WP__SVM算法只需要进行13次迭代便可收敛相比较鱼群算法的20次以及狼群算法的30次，算法的优化效率有很大的提升。并且函数的最优适应度较单一的狼群以及鱼群算法都有提明显改善。因此FS+WP__SVM在实际的数控机床主轴热误差建模工程应用中，具有很高的实用价值。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、数据预处理：

将采集到的数控机床关键点位的温度数据和主轴热致位移数据进行平滑滤波处理，并划分A、B两组数据分为作为训练样本和预测样本；

B、人工鱼群算法初始化：

设置人工鱼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、人工鱼群算法的适应度函数、适应度阈值及最大迭代次数；

C、人工鱼群算法前期寻优：

将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代，并在迭代过程中利用支持向量机根据步骤A中的预测样本进行预测，得到人工鱼群算法的适应度值；

D、人工鱼群算法优化阈值判断：

根据步骤C中得到的人工鱼群算法的适应度值判断是否达到步骤B中设置的适应度阈值、或者达到最大迭代次数，选择是否切换到狼群算法进行后期寻优；

E、狼群算法初始化：

设置狼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、狼群算法的适应度函数、目标精度及最大迭代次数；

F、狼群算法后期寻优：

将人工鱼群算法的最优解作为狼群算法第一次迭代的首领狼位置，将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代，并在迭代过程中利用支持向量机根据步骤A中的预测样本进行预测，得到狼群算法的优化精度；

G、狼群算法优化阈值判断：

根据步骤D中得到的狼群算法的优化精度判断是否达到步骤E中设置的目标精度、或者达到最大迭代次数，得到最优支持向量参数组合，

H、构建数控机床主轴热误差模型：

在最优支持向量参数组合下对支持向量机进行训练得到数控机床主轴热误差模型。

2.如权利要求1所述的基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法，其特征在于，所述步骤B中人工鱼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、人工鱼群算法的适应度函数、适应度阈值及最大迭代次数具体为：

人工鱼群算法参数包括人工鱼群的种群规模Fish_num、觅食最大试探次数Try_num、感知距离Visual、移动步长Step_leg和鱼群拥挤度因子δ；

支持向量机相关参数上下限取值包括SVM惩罚参数C[0,100000]和高斯核函数参数σ[0,100000]；

人工鱼群算法的适应度函数为F_fs＝norm(Ys-Yd,2)/size(Ys,2)，其中Y_s、Y_d分别为机床主轴热伸长的真实值和预测值；适应度阈值为fitness；最大迭代次数为Max_gen。

3.如权利要求1所述的基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法，其特征在于，所述步骤C中将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代具体包括以下分步骤：

C1、人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置；若是，则人工鱼通过向更优位置方向移动一步来进行觅食行为；若否，则人工鱼通过向其视野范围内随机移动一步进行随机行为；

C2、人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置；若是，则人工鱼通过向其视野范围内的中心位置方向移动一步进行聚群行为；若否，则返回步骤C1；

C3、人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置；若是，则人工鱼通过向着全局最优位置方向移动一步进行追尾行为；若否，则返回步骤C1。

4.如权利要求3所述的基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法，其特征在于，所述步骤C1中人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置具体为假设水域中有N条人工鱼，第i条人工鱼所处位置为X_i，Y_i为X_i所在位置的食物量，则在其视野范围内随机选择一个位置X_j，比较X_j所在位置的食物量Y_j与X_i所在位置的食物量Y_i；若Y_j大于Y_i，则将位置X_j作为更优位置，表示为X_i＝Step_leg(X_j-X_i)；否则重新随机选择一个位置。

5.如权利要求3所述的基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法，其特征在于，所述步骤C2中人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置具体为设鱼群的中心位置为X_c，第i条人工鱼视野范围内存在其他人工鱼的数目为nf，Y_i与Y_c分别为第i条鱼位置与中心位置的食物量；若满足则更新人工鱼位置Xi＝Step_leg(Xc-Xi)。

6.如权利要求3所述的基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法，其特征在于，所述步骤C3中人工鱼在其视野范围内寻找更优位置，判断人工鱼是否找到更优位置具体为设第i条人工鱼视野范围内其他人工鱼中，位置最优的人工鱼为X_b，其所处位置的食物量为Y_b，nfb为X_b视野范围内的鱼的数量；若满足则更新人工鱼位置X_i＝Step_leg(X_b-X_i)。

7.如权利要求1所述的基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法，其特征在于，所述步骤E中狼群算法参数、支持向量机相关参数上下限取值、狼群算法的适应度函数、目标精度及最大迭代次数具体为：

狼群算法参数包括人工狼数N、最大迭代次数K_max、探狼比例因子α、最大游走次数T_max、距离判定因子W、步长因子S及更新比例因子β；

支持向量机相关参数上下限取值包括SVM惩罚参数C[0,100000]和高斯核函数参数σ[0,100000]；

狼群算法的适应度函数为F_wp＝norm(Q_s-Q_d,2)/size(Qs,2)，其中Q_s、Q_d分别为机床主轴热伸长的真实值和预测值；适应度阈值为fitness；最大迭代次数为Max_gen。

8.如权利要求1所述的基于FS+WP__SVM的数控机床主轴热误差建模方法，其特征在于，所述步骤F中将人工鱼群算法的最优解作为狼群算法第一次迭代的首领浪位置，将步骤A中的训练样本作为步骤B中支持向量机的训练数据进行优化迭代具体包括以下分步骤：

F1、将人工鱼群算法的最优解作为第一次迭代的首领狼位置，根据狼群算法的适应度函数选取事物最多的狼作为第二次及以上迭代的首领狼；

F2、将除首领狼外的其它狼按照探狼比例因子得到探狼，并以步长因子进行试探行为，直到找到比首领狼更好的位置或者试探行为到达最大的试探次T_max；

F3、首领狼对狼群中的猛狼发起召唤行为，猛狼按照指定方式向首领狼所在位置进行靠拢，在靠拢的过程中依次比较每个猛狼感知到的猎物气味浓度与首领狼感知到的猎物气味浓度；若猛狼感知到的猎物气味浓度大于首领狼感知到的猎物气味浓度，则将该猛狼作为新的首领狼并对狼群中的猛狼发起召唤行为；若猛狼感知到的猎物气味浓度小于或等于首领狼感知到的猎物气味浓度，则将猛狼进入首领狼设定的视野范围；

F4、将所有猛狼对首领狼的位置进行围攻行为，比较猛狼感知到的猎物气味浓度与原位置状态所感知到的猎物气味浓度；若猛狼感知到的猎物气味浓度大于原位置状态所感知到的猎物气味浓度，则更新该猛狼的位置；若猛狼感知到的猎物气味浓度小于或等于原位置状态所感知到的猎物气味浓度，则保持该猛狼的位置不变；

F5、去除适应度函数值最小的R匹猛狼，同时随机产生R匹猛狼，对狼群进行更新；判断优化精度是否达到步骤E中设置的目标精度、或者达到最大迭代次数；若优化精度达到步骤E中设置的目标精度、或者达到最大迭代次数，则将首领狼位置作为最优支持向量参数组合；否则返回步骤F1。