CN109725537B - 一种改进的线性最优半主动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种改进的线性最优半主动控制方法，由于MR阻尼器具有强非线性，需要通过调节其控制电流或电压实现对阻尼力的控制。为此，该控制方法由改进的线性最优控制器（LQR)和自适应神经模糊推理系统（ANFIS）逆向模型这两级控制器组成。首先，采用乌鸦搜索算法（CSA)对LQR控制器进行优化设计；然后利用优化后的LQR控制器计算减振所需的理想控制力；最后，将理想控制力作为ANFIS逆向模型的输入，并采用基于帝国竞争算法(ICA)的混合训练算法对ANFIS进行改进，使其精确输出磁流变阻尼器的控制信号。本发明可以提高MR阻尼器的电流预测精度，可以弥补现有的线性最优半主动控制的控制效果不足的缺陷，从而增强MR阻尼器的减振效果。

Description

一种改进的线性最优半主动控制方法

技术领域

本发明涉及人工智能、半主动控制领域，特别是一种改进的线性最优半主动控制方法。

背景技术

磁流变阻尼器是一种智能的半主动控制装置，它具有失效安全性高、响应快、出力大、能耗低等诸多优点。但是，由于其阻尼力具有明显的滞回特性和复杂的非线性，因此只能通过控制阻尼器的电流或电压才能间接地控制阻尼力。针对基于磁流变阻尼器的建筑结构减震需求，为了使磁流变阻尼器的优良减震特性得到充分发挥，需要对基于磁流变阻尼器的半主动控制算法进行深入研究。

线性二次型最优控制(LQR)是一种适用性很强的最优控制，已被广泛运用于振动控制中，也常用作基于磁流变阻尼器的半主动控制系统中的主动控制器，又称第一级控制器，它负责计算理想控制力。但LQR的设计关键在于LQR加权矩阵Q和R的确定，如果加权矩阵选取不当，会造成控制装置无法发挥最优性能，从而影响振动控制效果，甚至对受控系统产生不利的影响。但是，目前在基于磁流变阻尼器的LQR控制中，加权矩阵的设计过程大多依赖人工经验和领域专家的先验知识，这种人工设计效率很低且不能保证获得理想的控制效果。

此外，在半主动控制系统中，逆向模型是常见的阻尼器控制器，又称第二级控制器，其作用是根据理想控制力计算磁流变阻尼器的控制信号，使阻尼力尽可能逼近理想控制力。参数化逆向建模方法虽然操作简单，但是往往忽略了磁流变阻尼器的滞环非线性因素，建模精度很有限。作为一种非参数化智能建模策略，ANFIS虽然兼具了神经网络和模糊系统的优点，且建模精度优于参数化建模，但标准ANFIS建模技术存在算法上的缺陷，即其自带的混合训练算法容易陷入局部最优解，影响了模型精度和系统泛化能力的提高。因此，为了建立更精确的磁流变阻尼器逆向模型，亟待对标准ANFIS进行改进。

目前，利用进化算法对LQR和ANFIS进行改进已成为一项研究热点。有人为了控制电流源型STATCOM具有良好的动态性能，提出采用遗传算法调节LQR的加权矩阵(例如参见欧洲专利CN106707752A)。有人提出利用遗传算法优化用于预测电能能耗的ANFIS模型(例如参见欧洲专利EP20110382260)。但是遗传算法是一种全局优化算法，容易陷入局部最优解。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种改进的线性最优半主动控制方法，将乌鸦搜索算法和帝国竞争算法引入半主动控制器设计中，使得LQR控制器和ANFIS逆向模型的参数得到优化，能有效解决主动控制器的加权函数难以确定的问题，并克服ANFIS逆向模型的原始训练算法的缺陷，从而提高基于磁流变阻尼器的结构减振的效果。

本发明采用以下方案实现：一种改进的线性最优半主动控制方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：针对地震波激励下的磁流变阻尼器建筑结构体系建立运动方程，推导其状态空间方程，并将结构响应作为LQR控制器的输入；

步骤S2：设计适当的优化目标函数，利用乌鸦搜索算法设计LQR控制器，求解理想控制力；

步骤S3：确定ANFIS的结构，从而确定待优化的ANFIS的隶属函数参数和模糊规则参数的数量；

步骤S4：准备训练数据，其中通过磁流变阻尼器的Bouc-Wen正向模型获得阻尼力；

步骤S5：采用帝国竞争算法对ANFIS的训练算法进行改进，得到最优的ANFIS逆向模型；

步骤S6：基于步骤S2的理想控制力，利用最优的ANFIS逆向模型计算控制电流i(k)；

步骤S7：将控制电流i(k)作为磁流变阻尼器的输入，使其输出阻尼力，实现对建筑结构的半主动控制。

本发明考虑到磁流变阻尼器具有强非线性，其控制电流往往难以精确确定的问题，提出了由改进的线性最优控制器(LQR)和自适应神经模糊推理系统(ANFIS)逆向模型这两级控制器组成半主动控制算法。首先，采用乌鸦搜索算法(CSA)对LQR控制器进行优化设计；然后利用优化后的LQR控制器计算减振所需的理想控制力；最后，将理想控制力作为ANFIS逆向模型的输入，并采用基于帝国竞争算法(ICA)的混合训练算法对ANFIS进行改进，使其精确输出磁流变阻尼器的控制信号。本发明可以提高MR阻尼器的电流预测精度，可以弥补现有的线性最优半主动控制的控制效果不足的缺陷，从而增强MR阻尼器的减振效果。

进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：确定优化目标函数Obj和适应度函数F，其中所述多目标函数如下所示：

Obj＝w₁×J₁+w₂×J₂+w₃×J₃；

其中，

式中，x_i(t)、x_di(t)和

分别是受控时第i层的相对位移、层间位移和绝对加速度；x_unc、x_d,unc和

分别是无控时的最大相对位移、最大层间位移以及最大绝对加速度；J₁、J₂和J₃是分别使最大相对位移、最大层间位移和最大绝对加速度最小化的单目标函数，w₁、w₂以及w₃是反映相对重要性的权重系数；在乌鸦搜索算法中，将该多目标函数作为适应度函数F；由于这是求最小解的问题，因此在优化过程中适应度越小越好；

步骤S22：根据受控对象的属性和控制目标，经过推导计算，确定LQR控制器中加权矩阵Q和R的结构、矩阵中待优化参数的数量和取值范围；

步骤S23：初始化乌鸦搜索算法的参数，包括种群大小N、迭代次数K、感知率AP、飞行距离FL，并随机产生初始种群X(0)＝(X₁,X₂,...,X_N)，并令其为初始M(0)＝(M₁,M₂,...,M_N)；令i＝1，cycle＝1；

步骤S24：依次计算最优反馈矩阵G、控制力和适应度函数值f(X_i)，若控制力超出磁流变阻尼器的最大量程，则令f(X_i)＝1；

步骤S25：进行解X_i的更新操作，判断其有效性，并在重复步骤S24的操作后进入步骤S26；

步骤S26：判断f(X_i)是否有改善，若是，则用X_i更新其记忆M_i，否则令M_i保持原值；

步骤S27：如果i＜N，则令i＝i+1，并重复步骤S25至步骤S26，直至i＝N时记录本轮迭代最优解，并进入步骤S28；

步骤S28：如果cycle＜K，则令cycle＝cycle+1，并重复步骤S25至步骤S27，直至cycle＝K，输出最优解，即得到加权矩阵Q和R的优化参数，并求解理想控制力。

进一步地，步骤S3具体为：所述ANFIS结构中的逆向模型是一个四输入单输出的系统，其中输入包括当前时刻的位移x(k)、速度

阻尼力f(k)以及上一时刻的电流i(k-1)，输出为预测电流

较佳的，每个输入参量的隶属函数的数量为3，根据预设的ANFIS结构，待优化的ANFIS的隶属函数参数和模糊规则参数的数量分别为36和320。

进一步地，步骤S4具体为：将位移x(k)、速度

和目标控制电流i(k)作为Bouc-Wen正向模型的输入，使其输出目标阻尼力f(k)；训练数据包括五个组成要素，即位移x(k)、速度

阻尼力f(k)、上一时刻的电流i(k-1)以及预测电流

较佳的，采用幅值-12mm-12mm、频率0-3Hz的限宽高斯白噪声信号产生训练数据的位移，速度信号通过对位移信号差分获得；控制电流由幅值为0-2A、频率为0-2.5Hz的限宽高斯白噪声信号生成。

较佳的，在将位移、速度和控制电流作为磁流变阻尼器的Bouc-Wen正向模型的输入之前，用包括Matlab的Simulink的数字过滤器设计器、比例器以及饱和器在内的工具箱对其进行信号处理。

进一步地，步骤S5具体包括以下步骤：

步骤S51：将ANFIS的参数选择问题转化为基于帝国竞争算法的优化问题；具体过程主要包括对参数变量进行编码、根据训练数据确定变量的优化范围、随机产生n个个体组成的初始种群(即解集)和模糊规则参数集、初始化帝国竞争算法的参数设置、确定评估指标函数并建立优化算法的适应度函数；

步骤S52：为了避免原始ANFIS训练算法中的梯度下降法易于陷入局部最优解的问题，采用帝国竞争算法优化ANFIS的隶属函数参数，并不断进行迭代，直至满足预设的收敛条件，得到最优的ANFIS逆向模型；其中，在每次迭代计算时，帝国竞争算法和最小二乘法交替执行，ANFIS的模糊规则参数由最小二乘法预估得到；当次迭代的预估值将作为下一次迭代计算中真实的模糊规则参数值。

进一步地，步骤S52具体包括以下步骤：

步骤S521：计算成本函数值，并形成帝国集团，令i＝1；

步骤S522：更新解和模糊规则参数估计值

首先，进行帝国集团内部同化操作，具体操作为判断殖民地成本值是否小于其帝国成本值，若是，交换殖民地和帝国的位置，然后计算帝国集团的总成本值；否则，直接计算帝国集团的总成本值；

步骤S523：判断是否满足i＝N_imp，若否，i＝i+1，并返回步骤S522，直到满足该条件；接着，帝国集团重新分配殖民地，然后，判断是否有某个帝国没有殖民地，若是，淘汰该帝国，并进入步骤S524；若否，直接进入步骤S524；其中N_imp为帝国集团的数目；

步骤S524：判断是否满足终止条件，即只剩下一个帝国，若是，则算法结束，并记录最优解，同时记录与最优解对应的模糊规则参数估计值

进入步骤S525；否则，则返回步骤S522；

步骤S525：确定最优的ANFIS逆向模型，并预测磁流变阻尼器控制信号和阻尼力：首先，利用优化得到的最优隶属函数参数和最优模糊规则参数构建ANFIS逆向模型；然后，基于给定的训练数据，利用该模型计算磁流变阻尼器的预测电压；最后，基于预测电压，利用磁流变阻尼器的正向模型计算预测阻尼力。

进一步地，步骤S521具体包括以下步骤：

步骤S5211：基于系统的输入和隶属函数参数，依次计算隶属函数值、触发强度w_i、归一化触发强度

以及系数矩阵A；

步骤S5212：基于模糊规则参数集{θ}，确定总输出y；

步骤S5213：利用最小二乘法预估模糊规则参数

其中，本轮计算出来的估计值

将在下一轮迭代中作为最小二乘法计算中的模糊规则参数θ；

步骤S5214：基于

计算预测输出

步骤S5215：计算成本函数值并形成帝国集团。

特别的，所述的改进的线性最优半主动控制方法的设计是采用智能优化算法、线性最优控制、ANFIS建模技术以及磁流变阻尼器控制相结合的方法。能使LQR和ANFIS的设计方法得到广泛推广，并获得可观的社会效益和经济效益。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

1、本发明提出一种改进的LQR主动控制器设计方法，解决了LQR控制器加权矩阵难以确定且控制器不能精确预测控制力的问题；

2、本发明提出一种改进的磁流变阻尼器ANFIS逆向建模方法，避免了传统ANFIS训练过程中易于陷入局部最优解的问题，提高了逆向模型预测阻尼器电流的精度，这种改进的ANFIS建模方法非常适合应用于具有复杂非线性且缺乏专家经验的阻尼器逆向建模；

3、本发明将改进的LQR主动控制器和改进的磁流变阻尼器ANFIS逆向模型相结合，提高了结构减振时的失效安全性和适应性；

4、本发明提出的改进的半主动控制方法能够充分发挥磁流变阻尼器的减振作用。虽然只是以最高楼层的地震响应作为LQR控制的优化目标，但这种方法同时有效地减小结构各层的位移响应、层间位移响应和加速度响应，提高了结构的安全性和其间人员的舒适性；

5、本发明所述的半主动控制器的设计方法简单可行，易于得到广泛推广。

附图说明

图1为本发明实施例的磁流变阻尼器(MR阻尼器)建模策略原理图。

图2为本发明实施例的基于乌鸦搜索算法的LQR优化设计算法流程图。

图3为本发明实施例的磁流变阻尼器(MR阻尼器)逆向建模策略原理图。

图4为本发明实施例的利用帝国竞争算法改进的ANFIS建立逆向模型的算法流程图。

图5为本发明实施例的两输入单输出的ANFIS逆向模型结构图。

图6为本发明实施例的在有控和无控时的顶层位移时程响应比较图。

图7为本发明实施例的有控和无控时的顶层层间位移时程响应比较图。

图8为本发明实施例的在有控和无控时的顶层加速度时程响应比较图。

图9为本发明实施例的所有楼层的响应峰值比较图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本实施例提供了一种改进的线性最优半主动控制方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：针对地震波激励下的磁流变阻尼器建筑结构体系建立运动方程，推导其状态空间方程，并将结构响应作为LQR控制器的输入；

步骤S2：设计适当的优化目标函数，利用乌鸦搜索算法设计LQR控制器，求解理想控制力；

步骤S3：确定ANFIS的结构，从而确定待优化的ANFIS的隶属函数参数和模糊规则参数的数量；

步骤S4：准备训练数据，其中通过磁流变阻尼器的Bouc-Wen正向模型获得阻尼力；

步骤S5：采用帝国竞争算法对ANFIS的训练算法进行改进，得到最优的ANFIS逆向模型；

步骤S6：基于步骤S2的理想控制力，利用最优的ANFIS逆向模型计算控制电流i(k)；

步骤S7：将控制电流i(k)作为磁流变阻尼器的输入，使其输出阻尼力，实现对建筑结构的半主动控制。

本发明针对磁流变阻尼器具有强非线性，其阻尼力难以直接控制的问题，对LQR主动控制器和ANFIS逆向模型进行改进，设计了一种能够精确控制磁流变阻尼器的半主动控制系统。

在本实施例中，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：确定优化目标函数Obj和适应度函数F，其中所述多目标函数如下所示：

Obj＝w₁×J₁+w₂×J₂+w₃×J₃；

其中，

式中，x_i(t)、x_di(t)和

分别是受控时第i层的相对位移、层间位移和绝对加速度；x_unc、x_d,unc和

分别是无控时的最大相对位移、最大层间位移以及最大绝对加速度；J₁、J₂和J₃是分别使最大相对位移、最大层间位移和最大绝对加速度最小化的单目标函数，w₁、w₂以及w₃是反映相对重要性的权重系数；在乌鸦搜索算法中，将该多目标函数作为适应度函数F；由于这是求最小解的问题，因此在优化过程中适应度越小越好；

步骤S22：根据受控对象的属性和控制目标，经过推导计算，确定LQR控制器中加权矩阵Q和R的结构、矩阵中待优化参数的数量和取值范围；

步骤S23：初始化乌鸦搜索算法的参数，包括种群大小N、迭代次数K、感知率AP、飞行距离FL，并随机产生初始种群X(0)＝(X₁,X₂,...,X_N)，并令其为初始M(0)＝(M₁,M₂,…,M_N)；令i＝1，cycle＝1；

步骤S24：依次计算最优反馈矩阵G、控制力和适应度函数值f(X_i)，若控制力超出磁流变阻尼器的最大量程，则令f(X_i)＝1；

步骤S25：进行解X_i的更新操作，判断其有效性，并在重复步骤S24的操作后进入步骤S26；

步骤S26：判断f(X_i)是否有改善，若是，则用X_i更新其记忆M_i，否则令M_i保持原值；

步骤S27：如果i＜N，则令i＝i+1，并重复步骤S25至步骤S26，直至i＝N时记录本轮迭代最优解，并进入步骤S28；

步骤S28：如果cycle＜K，则令cycle＝cycle+1，并重复步骤S25至步骤S27，直至cycle＝K，输出最优解，即得到加权矩阵Q和R的优化参数，并求解理想控制力。

在本实施例中，步骤S3具体为：所述ANFIS结构中的逆向模型是一个四输入单输出的系统，其中输入包括当前时刻的位移x(k)、速度

阻尼力f(k)以及上一时刻的电流i(k-1)，输出为预测电流

较佳的，在本实施例中，每个输入参量的隶属函数的数量为3，根据预设的ANFIS结构，待优化的ANFIS的隶属函数参数和模糊规则参数的数量分别为36和320。

在本实施例中，步骤S4具体为：将位移x(k)、速度

和目标控制电流i(k)作为Bouc-Wen正向模型的输入，使其输出目标阻尼力f(k)；训练数据包括五个组成要素，即位移x(k)、速度

阻尼力f(k)、上一时刻的电流i(k-1)以及预测电流

较佳的，在本实施例中，采用幅值-12mm-12mm、频率0-3Hz的限宽高斯白噪声信号产生训练数据的位移，速度信号通过对位移信号差分获得；控制电流由幅值为0-2A、频率为0-2.5Hz的限宽高斯白噪声信号生成。

较佳的，在本实施例中，在将位移、速度和控制电流作为磁流变阻尼器的Bouc-Wen正向模型的输入之前，用包括Matlab的Simulink的数字过滤器设计器、比例器以及饱和器在内的工具箱对其进行信号处理。

在本实施例中，步骤S5具体包括以下步骤：

步骤S51：将ANFIS的参数选择问题转化为基于帝国竞争算法的优化问题；具体过程主要包括对参数变量进行编码、根据训练数据确定变量的优化范围、随机产生n个个体组成的初始种群(即解集)和模糊规则参数集、初始化帝国竞争算法的参数设置、确定评估指标函数并建立优化算法的适应度函数；

步骤S52：为了避免原始ANFIS训练算法中的梯度下降法易于陷入局部最优解的问题，采用帝国竞争算法优化ANFIS的隶属函数参数，并不断进行迭代，直至满足预设的收敛条件，得到最优的ANFIS逆向模型；其中，在每次迭代计算时，帝国竞争算法和最小二乘法交替执行，ANFIS的模糊规则参数由最小二乘法预估得到；当次迭代的预估值将作为下一次迭代计算中真实的模糊规则参数值。

在本实施例中，步骤S52具体包括以下步骤：

步骤S521：计算成本函数值，并形成帝国集团，令i＝1；

步骤S522：更新解和模糊规则参数估计值

首先，进行帝国集团内部同化操作，具体操作为判断殖民地成本值是否小于其帝国成本值，若是，交换殖民地和帝国的位置，然后计算帝国集团的总成本值；否则，直接计算帝国集团的总成本值；

步骤S523：判断是否满足i＝N_imp，若否，i＝i+1，并返回步骤S522，直到满足该条件；接着，帝国集团重新分配殖民地，然后，判断是否有某个帝国没有殖民地，若是，淘汰该帝国，并进入步骤S524；若否，直接进入步骤S524；其中N_imp为帝国集团的数目；

步骤S524：判断是否满足终止条件，即只剩下一个帝国，若是，则算法结束，并记录最优解，同时记录与最优解对应的模糊规则参数估计值

进入步骤S525；否则，则返回步骤S522；

步骤S525：确定最优的ANFIS逆向模型，并预测磁流变阻尼器控制信号和阻尼力：首先，利用优化得到的最优隶属函数参数和最优模糊规则参数构建ANFIS逆向模型；然后，基于给定的训练数据，利用该模型计算磁流变阻尼器的预测电压；最后，基于预测电压，利用磁流变阻尼器的正向模型计算预测阻尼力。

在本实施例中，步骤S521具体包括以下步骤：

步骤S5211：基于系统的输入和隶属函数参数，依次计算隶属函数值、触发强度w_i、归一化触发强度

以及系数矩阵A；

步骤S5212：基于模糊规则参数集{θ}，确定总输出y；

步骤S5213：利用最小二乘法预估模糊规则参数

其中，本轮计算出来的估计值

将在下一轮迭代中作为最小二乘法计算中的模糊规则参数θ；

步骤S5214：基于

计算预测输出

步骤S5215：计算成本函数值并形成帝国集团。

特别的，在本实施例中，所述的改进的线性最优半主动控制方法的设计是采用智能优化算法、线性最优控制、ANFIS建模技术以及磁流变阻尼器控制相结合的方法。能使LQR和ANFIS的设计方法得到广泛推广，并获得可观的社会效益和经济效益。

下面结合说明书附图对上述实施例进行更加详细的描述。

本发明实施例的减震对象是一个剪切框架缩尺模型，所施加的动态激励是加速度峰值为4.946m/s²的El-Centro波。将RD-8040-1型MR阻尼器安装于第一层和地面之间。结构的质量矩阵M、刚度矩阵K以及阻尼矩阵C如下所示：

图1为本实施例的改进的线性最优半主动策略原理图。它由CSA-LQR主动控制器和ICA-ANFIS逆向模型这两部分组成。其工作原理如下：首先，将受控结构的全状态响应作为LQR的输入，利用CSA-LQR控制器计算系统的理想控制力。由于MR阻尼器的阻尼力无法直接受控，只能通过调节阻尼器的控制信号才能间接地控制阻尼力，因此，在CSA-LQR控制系统的基础上引入ICA-ANFIS，将理想控制力转换成MR阻尼器的控制电流。最后，利用磁流变阻尼器提供结构减震所需的阻尼力。在仿真中，磁流变阻尼器由其正向模型替代。需要指出的是，实际上磁流变阻尼器的输入不仅只有控制电流，还有阻尼器的位移和速度，而ANFIS逆向模型的输入也不仅只有理想控制力，具体的其它输入见图3。

将LQR控制问题的二次型性能指标J定义为：

式中，q₁、q₂和r分别是最大相对位移x_max、最大绝对加速度

和控制力f的加权系数。LQR控制的核心是通过求取最优反馈控制器，使这个性能指标J达到最小值。将J重新改写为：

其中，Q为状态变量的加权矩阵，是半正定对称常数矩阵。R为控制变量的加权矩阵，是正定对称常数矩阵，这两个矩阵中的参数将由帝国竞争算法优化确定。根据LQR最优控制律，最终得到控制器的反馈力为：

其中，G是最优状态反馈增益，P由Riccati方程求出，方程如下：

-PA-A^TP+PBR^-1B^TP-Q＝0 (4)

综合公式(3)和公式(4)可知，最优反馈控制增益G的大小由加权矩阵Q、R、A、B决定，而A和B取决于受控系统的结构属性，因此LQR控制器的设计关键在于如何确定加权矩阵Q和R。

图2为本实施例的基于乌鸦搜索算法的LQR优化设计算法流程图。所述具体步骤可细化为：

Step1：确定优化目标函数和适应度函数，如下所示：

Obj＝w₁×J₁+w₂×J₂+w₃×J₃ (5)

其中，

其中，x_i(t)、x_di(t)和

分别是受控时第i层的相对位移、层间位移和绝对加速度。x_unc、x_d,unc和

分别是无控时的最大相对位移、最大层间位移以及最大绝对加速度。J₁、J₂和J₃是分别使最大相对位移、最大层间位移和最大绝对加速度最小化的单目标函数，w₁、w₂以及w₃是反映相对重要性的权重系数。在乌鸦搜索算法中，将该多目标函数作为适应度函数F；由于这是求最小解的问题，因此在优化过程中适应度越小越好。令上述的多目标函数的权重w₂＝0.2、w₁＝w₃＝0.4；

Step2：根据受控对象的属性和控制目标，经过推导计算，确定加权矩阵Q和R的结构、矩阵中待优化参数的数量和取值范围；

根据公式(1)和(2)定义的目标性能函数，经过推导计算，得到反馈增益G的加权矩阵：

其中，q₁、q₂和r是加权矩阵的待优化参数，经过调试，将这三个参数的取值范围选定为：

q₁∈[1,10⁵],q₂∈[10^-5,1],r∈[10^-7,10^-2]

Step3：初始化乌鸦搜索算法的参数，包括种群大小N、迭代次数K、感知率AP、飞行距离FL，并随机产生初始种群X(0)＝(X₁,X₂,…X_N)，并令其为初始M(0)＝(M₁,M₂,…M_N)。其中，令上述的N＝120、K＝200、AP＝0.2、FL＝2。

Step4：依次计算最优反馈矩阵G、控制力和适应度函数值f(X_i)，若控制力超出磁流变阻尼器的最大量程，则令f(X_i)＝1；

Step5：进行解X_i的更新操作，判断其有效性，并执行步骤S24的操作；

Step6：判断f(X_i)是否有改善，若是，则用X_i更新其记忆M_i，否则令M_i保持原值；

Step7：如果i＜N，则i＝i+1，并重复步骤Step5至步骤Step6的操作，直至i＝N时记录本轮迭代最优解；

Step8：如果Cycle＜K，则Cycle＝Cycle+1，并重复步骤Step5至步骤Step7的操作，直至Cycle＝K，输出最优解，即得到加权矩阵Q和R的优化参数，并求解理想控制力。

图3为本发明实施例的磁流变阻尼器(MR阻尼器)逆向建模策略原理图。如图2所示，本实施例的磁流变阻尼器的逆向建模策略大致分为两步：第一步是获取ANFIS逆向模型的训练数据。ANFIS是一个四输入单输出系统，根据位移x(k)、速度

和控制电流i(k)这三个输入，正向模型可以计算出阻尼力f(k)。x(k)、

i(k)、i(k-1)和f(k)组成了训练数据的五个要素。第二步，将x(k)、

i(k-1)和f(k)作为训练ANFIS时的输入数据，同时采用帝国竞争算法对ANFIS进行改进，使其最终输出精确的预测电流

在ANFIS训练过程中，以预测电流

和控制电流i(k)之间的均方根差最小化作为优化目标，当训练结束时，即可获得最优的磁流变阻尼器逆向模型。

图4为本发明实施例的利用帝国竞争算法改进的ANFIS建立逆向模型的算法流程图，具体的实施步骤如下：

(1)确定ANFIS的结构：图5为本发明实施例的两输入单输出的ANFIS逆向模型结构图，它总共有五层结构：

第一层：这层的作用是对输入信号进行模糊化，这层节点用方形表示，其输出定义如下：

其中，i是节点编号，x₁(或者x₂)是节点i的输入，A_i(或者B_i-2)是与这个节点有关的模糊变量语言(如“小”、“中”、“大”等)。μ_A(或者μ_B)是隶属函数值，以广义钟形隶属函数为例，μ_A的表达式为：

其中，a_i，b_i和c_i称为隶属函数参数，它们分别代表了隶属度为0.5时的宽度、曲线的斜度以及隶属函数的中心。

第二层：这层的节点是标为π的圆形节点，它的输出是输入信号的乘积：

每个输出都是代表一条规则的触发强度。

第三层：这层的每个节点是以N表示的圆形节点。第i个节点输出的是第i条规则的触发强度与所有规则的触发强度总和之比，又称为归一化的触发强度，表达如下：

第四层：这层的节点也是用方形表示，如果图中网络规则的格式如下所示:

规则i:如果x₁∈A₁且x₂∈B₁那么f_i＝p_ix₁+q_ix₂+r_i,

那么，这层的输出计算如下：

其中，p_i、q_i和r_i称为模糊规则参数。

第五层：这层计算的是总输出，其节点以∑表示，其输出表示成：

与上述不同的是，在本实施例中，ANFIS是一个四输入单输出的结构，如果将这些输入分别用x₁、x₂、x₃和x₄表示，则ANFIS第四层的输出为f_i＝p_ix₁+q_ix₂+r_ix₃+s_ix₄+t_i，其中{p_iq_ir_is_it_i}是一组后件参数。令每个输入的语言项的数量为3，则输入的隶属函数的总数为12，于是第一层共有12个节点。隶属函数的类型选用广义钟型，这个隶属函数具有3个参数，因此前件参数的数量为12×3＝36。第二、三、四层的节点数量都等于规则的数量，即4×4×4＝64。因此，后件参数{p_iq_ir_is_it_i,i＝1,2,…,64}的总数为64×5＝320。

(2)确定ANFIS的计算方法：训练过程的每轮迭代计算都包含两个阶段，第一阶段是对系统的输入进行前向传播，即在保持隶属函数参数不变的前提下利用最小二乘法识别模糊规则参数。以上述一个两输入两输出ANFIS为例，如果已知其输入、隶属函数参数和模糊规则参数，可以推导出系统的输出为：

其中，θ＝{p₁,q₁,r₁,p₂,q₂,r₂}是一组模糊规则参数，它是一个6×1维向量。如果有N组训练数据，则y和A分别为N×1和N×6维向量。

由最小二乘法可计算出模糊规则参数θ的估计值

见下式：

则ANFIS的输出

计算如下：

迭代计算的第二个阶段是将均方根差RMSE进行反向传播，即保持模糊规则参数的估计值

固定不变，利用帝国竞争算法对隶属函数参数进行寻优。在整个训练过程中这两个阶段交替进行，直到训练误差达到理想目标值或者满足了指定的训练次数。

(3)采集训练数据和检验数据：所采用的磁流变阻尼器为RD-8040-1。采用幅值-12mm～12mm、频率0～3Hz的限宽高斯白噪声信号产生训练数据的位移，速度信号通过对位移信号差分获得。磁流变阻尼器的控制电流由幅值为0～2A、频率为0～2.5Hz的限宽高斯白噪声信号生成。采用Matlab的Simulink的数字过滤器设计器、比例器以及饱和器等工具箱对位移、速度和电流进行数据处理后，将它们作为磁流变阻尼器正向模型的输入，从而算出训练数据的目标阻尼力。数据采集时长为10s，采集频率为1000Hz，最终总共产生了10000对训练数据。

(4)确定待优化参数的边界和编码形式：根据训练数据，确定待优化的ANFIS隶属函数参数和模糊规则参数的选值范围，在帝国竞争算法中这两类参数都采用实值编码形式。因此隶属函数参数编码表示如下：

[a₁ b₁ c₁ a₂ b₂ c₂ ... a₁₂ b₁₂ c₁₂]

模糊规则参数的编码为：

[p₁ q₁ r₁ s₁ t₁ p₂ q₂ r₂ s₂ t₂ ... p₆₄ q₆₄ r₆₄ s₁ t₆₄]

(5)创建成本函数F：最小二乘法的计算目标是使训练数据的实际输出y和ANFIS的预测输出

之间的均方根差最小化。这个均方根差RMSE即为ANFIS的训练误差也是训练ANFIS时的优化目标函数，其定义如下：

本发明所采用的成本函数F定义如下：

F＝1/(1+RMSE) (17)

(6)初始化帝国竞争算法和ANFIS参数：首先对算法进行初始化，包括确定初始化算法的参数，如国家的数量N_n、帝国的数量N_imp、殖民地移动参数β和r等参数。然后，在第一轮迭代中随机产生若干个初始国家(即解集)和模糊规则参数集{θ}，其中，每一个解即为一组隶属函数参数。令上述的N_n＝30、N_imp＝3、β＝2且r＝π/4，i＝1。

(7)计算成本函数值：第一步，基于系统的输入和隶属函数参数，依次计算隶属函数值、触发强度w_i、归一化触发强度

以及系数矩阵A。第二步，基于模糊规则参数集{θ}，确定总输出y。第三步，利用最小二乘法预估模糊规则参数

需要注意的是，本轮计算出来的估计值

将在下一轮迭代中作为最小二乘法计算中的模糊规则参数θ。第四步，基于

计算预测输出

第五步，计算成本函数值并形成帝国集团。

(8)更新解和模糊规则参数估计值

首先，进行帝国集团内部同化操作，具体操作为判断殖民地成本值是否小于其帝国成本值，若是，交换殖民地和帝国的位置，然后计算帝国集团的总成本值；否则，直接计算帝国集团的总成本值。

(9)判断是否满足i＝N_imp，若否，i＝i+1，并返回第(8)步，直到满足该条件；接着，帝国集团重新分配殖民地，然后，判断是否有某个帝国没有殖民地，若是，淘汰该帝国，并进入第(10)步；若否，直接进入第(10)步。

(10)判断是否满足终止条件，即只剩下一个帝国，若是，则算法结束，并记录最优解，同时记录与最优解对应的模糊规则参数估计值

进入第(11)步；否则，则返回第(8)步。

(11)确定最优的ANFIS逆向模型，并预测磁流变阻尼器控制信号和阻尼力：首先，利用优化得到的最优隶属函数参数和最优模糊规则参数构建ANFIS逆向模型。然后，基于给定的训练数据，利用该模型计算磁流变阻尼器的预测电压。最后，基于预测电压，利用磁流变阻尼器的正向模型计算预测阻尼力。

图6为本实施例的在有控和无控时的顶层位移时程响应比较图。图7为本发明实施例的在有控和无控时的顶层层间位移时程响应比较图。图8为本发明实施例的在有控和无控时的顶层加速度时程响应比较图。图9为本发明实施例的所有楼层的响应峰值比较图。可见，虽然优化目标为第三层的位移、层间位移和加速度的峰值，但是本发明所述的改进的线性最优半主动控制能够有效减小所有楼层的所有响应峰值。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种改进的线性最优半主动控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：针对地震波激励下的磁流变阻尼器建筑结构体系建立运动方程，推导其状态空间方程，并将结构响应作为LQR控制器的输入；

步骤S2：设计适当的优化目标函数，利用乌鸦搜索算法设计LQR控制器，求解理想控制力；

步骤S3：确定ANFIS的结构，从而确定待优化的ANFIS的隶属函数参数和模糊规则参数的数量；

步骤S4：准备训练数据，其中通过磁流变阻尼器的Bouc-Wen正向模型获得阻尼力；

步骤S5：采用帝国竞争算法对ANFIS的训练算法进行改进，得到最优的ANFIS逆向模型；

步骤S6：基于步骤S2的理想控制力，利用最优的ANFIS逆向模型计算控制电流i(k)；

步骤S7：将控制电流i(k)作为磁流变阻尼器的输入，使其输出阻尼力，实现对建筑结构的半主动控制；

步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：确定优化目标函数Obj和适应度函数F，其中所述目标函数如下所示：

Obj＝w₁×J₁+w₂×J₂+w₃×J₃；

其中，

式中，x_i(t)、x_di(t)和

分别是受控时第i层的相对位移、层间位移和绝对加速度；x_unc、x_d,unc和

分别是无控时的最大相对位移、最大层间位移以及最大绝对加速度；J₁、J₂和J₃是分别使最大相对位移、最大层间位移和最大绝对加速度最小化的单目标函数，w₁、w₂以及w₃是反映相对重要性的权重系数；在乌鸦搜索算法中，将该目标函数作为适应度函数F；由于这是求最小解的问题，因此在优化过程中适应度越小越好；

步骤S22：根据受控对象的属性和控制目标，经过推导计算，确定LQR控制器中加权矩阵Q和R的结构、矩阵中待优化参数的数量和取值范围；

步骤S23：初始化乌鸦搜索算法的参数，包括种群大小N、迭代次数K、感知率AP、飞行距离FL，并随机产生初始种群X(0)＝(X₁,X₂,...,X_N)，并令其为初始M(0)＝(M₁,M₂,...,M_N)；令i＝1，cycle＝1；

步骤S24：依次计算最优反馈矩阵G、控制力和适应度f(X_i)，若控制力超出磁流变阻尼器的最大量程，则令f(X_i)＝1；

步骤S25：进行解X_i的更新操作，判断其有效性，并在重复步骤S24的操作后进入步骤S26；

步骤S26：判断f(X_i)是否有改善，若是，则用X_i更新其记忆M_i，否则令M_i保持原值；

步骤S27：如果i＜N，则令i＝i+1，并重复步骤S25至步骤S26，直至i＝N时记录本轮迭代最优解，并进入步骤S28；

步骤S28：如果cycle＜K，则令cycle＝cycle+1，并重复步骤S25至步骤S27，直至cycle＝K，输出最优解，即得到加权矩阵Q和R的优化参数，并求解理想控制力。

2.根据权利要求1所述的一种改进的线性最优半主动控制方法，其特征在于：步骤S3具体为：所述ANFIS结构中的逆向模型是一个四输入单输出的系统，其中输入包括当前时刻的位移x(k)、速度

阻尼力f(k)以及上一时刻的电流i(k-1)，输出为预测电流

3.根据权利要求2所述的一种改进的线性最优半主动控制方法，其特征在于：每个输入参量的隶属函数的数量为3，根据预设的ANFIS结构，待优化的ANFIS的隶属函数参数和模糊规则参数的数量分别为36和320。

4.根据权利要求1所述的一种改进的线性最优半主动控制方法，其特征在于：步骤S4具体为：将位移x(k)、速度

和目标控制电流i(k)作为Bouc-Wen正向模型的输入，使其输出目标阻尼力f(k)；训练数据包括五个组成要素，即位移x(k)、速度

阻尼力f(k)、上一时刻的电流i(k-1)以及预测电流

5.根据权利要求4所述的一种改进的线性最优半主动控制方法，其特征在于：采用幅值-12mm-12mm、频率0-3Hz的限宽高斯白噪声信号产生训练数据的位移，速度信号通过对位移信号差分获得；控制电流由幅值为0-2A、频率为0-2.5Hz的限宽高斯白噪声信号生成。

6.根据权利要求5所述的一种改进的线性最优半主动控制方法，其特征在于：在将位移、速度和控制电流作为磁流变阻尼器的Bouc-Wen正向模型的输入之前，用包括Matlab的Simulink的数字过滤器设计器、比例器以及饱和器在内的工具箱对其进行信号处理。

7.根据权利要求1所述的一种改进的线性最优半主动控制方法，其特征在于：步骤S5具体包括以下步骤：

步骤S51：将ANFIS的参数选择问题转化为基于帝国竞争算法的优化问题；

步骤S52：为了避免原始ANFIS训练算法中的梯度下降法易于陷入局部最优解的问题，采用帝国竞争算法优化ANFIS的隶属函数参数，并不断进行迭代，直至满足预设的收敛条件，得到最优的ANFIS逆向模型；其中，在每次迭代计算时，帝国竞争算法和最小二乘法交替执行，ANFIS的模糊规则参数由最小二乘法预估得到；当次迭代的预估值将作为下一次迭代计算中真实的模糊规则参数值。

8.根据权利要求7所述的一种改进的线性最优半主动控制方法，其特征在于：步骤S52具体包括以下步骤：

步骤S521：计算成本函数值，并形成帝国集团，令i＝1；

步骤S522：更新解和模糊规则参数估计值

首先，进行帝国集团内部同化操作，具体操作为判断殖民地成本值是否小于其帝国成本值，若是，交换殖民地和帝国的位置，然后计算帝国集团的总成本值；否则，直接计算帝国集团的总成本值；

步骤S523：判断是否满足i＝N_imp，若否，i＝i+1，并返回步骤S522，直到满足该条件；接着，帝国集团重新分配殖民地，然后，判断是否有某个帝国没有殖民地，若是，淘汰该帝国，并进入步骤S524；若否，直接进入步骤S524；其中N_imp为帝国集团的数目；

步骤S524：判断是否满足终止条件，即只剩下一个帝国，若是，则算法结束，并记录最优解，同时记录与最优解对应的模糊规则参数估计值

进入步骤S525；否则，则返回步骤S522；

步骤S525：确定最优的ANFIS逆向模型，并预测磁流变阻尼器控制信号和阻尼力：首先，利用优化得到的最优隶属函数参数和最优模糊规则参数构建ANFIS逆向模型；然后，基于给定的训练数据，利用该模型计算磁流变阻尼器的预测电压；最后，基于预测电压，利用磁流变阻尼器的正向模型计算预测阻尼力。

9.根据权利要求8所述的一种改进的线性最优半主动控制方法，其特征在于：步骤S521具体包括以下步骤：

步骤S5211：基于系统的输入和隶属函数参数，依次计算隶属函数值、触发强度w_i、归一化触发强度

以及系数矩阵A；

步骤S5212：基于模糊规则参数集{θ}，确定总输出y；

步骤S5213：利用最小二乘法预估模糊规则参数

其中，本轮计算出来的估计值

将在下一轮迭代中作为最小二乘法计算中的模糊规则参数θ；

步骤S5214：基于

计算预测输出

步骤S5215：计算成本函数值并形成帝国集团。

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