CN112733458A - 一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法。包括：（1）输入原始的工程结构信号；（2）对变分模态分解方法（VMD）中的分解模态数K和惩罚因子α和进行编码；（3）根据原始信号的VMD分量的最小信息熵值建立起适应度函数；（4）利用哈里斯鹰优化算法对适应度函数进行优化，求解出最优参数组合；（5）利用所得的最优参数组合对原始信号进行变分模态分解处理；（6）输出处理后的信号，并根据实际情况进行应用。本发明方法使用的哈里斯鹰算法可以更快地找出最佳的VMD输入参数：分解模态数K和惩罚因子α，从而实现VMD对工程结构原始信号进行合理的自适应分解。

Description

一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法

技术领域

本发明涉及信号分析技术领域，具体涉及一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法。

背景技术

在结构健康监测系统中，工程结构原始信号的处理是一个必不可少的步骤。由于工程结构所处的环境比较复杂，监测获得的信号通常会受到不同程度的影响，从而导致结构健康状况的错误评估。因此，有必要对结构信号进行合理的处理，以获得信噪比和精度较高的信号。上世纪六十年代以来，随着信息科技和计算机技术的高速发展，不断有新的信号处理理论和算法被提出，如：小波分析、经验模态分解、时频分析技术、人工神经网络等等。变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)是2014年提出的一种新型的信号处理技术，该技术通过使用迭代搜索来寻找变分模型的最优解，以确定每个分解分量的带宽和中心频率，从而可以将信号进行合理分解。相比于经验模态分解和小波变换等技术而言，VMD具有更高的鲁棒性，并且对非线性、非平稳信号的处理具有明显的优势。

在使用VMD分解信号时，需要预先设置输入参数：分解模态数K和惩罚因子α。这两个参数共同决定了最终的分解效果，K值设置过大或过小将会导致信号出现过度分解或分解不足的问题，而值的选择决定了本征模态函数分量的带宽大小。将两个参数的组合起来，又会产生不同的分解效果。因此，需要寻求适当的方法来获得这两个参数的最佳组合值，这也是VMD分解信号的关键问题。哈里斯鹰优化算法(Harris Hawks Optimization，HHO)是最近开发的基于种群的元启发式算法，其灵感来自哈里斯鹰寻找与攻击猎物的行为。该方法包括两个主要步骤：搜寻猎物和攻击猎物。HHO被应用于图像阈值分割、参数识别、特征选择等领域，与其他元启发式算法相比，该算法具有更好的优化性能。因此，将HHO用于优化VMD技术是一种新的思路。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，该方法可以较好地反映出信号的稀疏特性，且具有更高的收敛精度和速度。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，包括如下步骤：

步骤S1、输入原始的工程结构信号；

步骤S2、对变分模态分解方法VMD中的分解模态数K和惩罚因子α和进行编码；

步骤S3、根据原始信号的VMD分量的最小信息熵值建立起适应度函数；

步骤S4、利用哈里斯鹰优化算法对适应度函数进行优化，求解出最优参数组合；

步骤S5、利用所得的最优参数组合对原始信号进行变分模态分解处理；

步骤S6、输出处理后的信号，并根据实际情况进行应用。

在本发明一实施例中，步骤S3中，信息熵计算公式为：

式中，p_i为信号序列x(n)中取得x_i的概率。

在本发明一实施例中，步骤S4中，哈里斯鹰优化算法具体包括以下步骤：

步骤S41、在搜索空间中随机生成规模为N个个体的初始种群，设置最大迭代次数T，搜索维数D，搜索范围[lb,ub]；

步骤S42、计算出每个个体的适应度值，找出适应度值最小的个体位置作为当前猎物的位置；

步骤S43、更新猎物能量E；当|E|≥1|时，算法进入探索阶段，当|E|＜1时，算法进入开发阶段；在不同阶段，选择相应的公式对种群个体的位置进行更新；

步骤S44、若当代迭代次数达到最大迭代次数，则输出最优个体；否则，返回步骤S42。

在本发明一实施例中，步骤S43中，猎物能量E的表达式为：

式中，E₀表示能量的初始状态，每次迭代时在区间(-1,1)内随机变化，t表示当前迭代次数，T是最大的迭代次数。

在本发明一实施例中，步骤S43中，探索阶段的鹰群种群个体位置采用下式进行更新：

式中，X(t+1)表示鹰群下一次迭代的位置，X_rand是当前种群种内随机选择的个体，X(t)和X_rabbit(t)分别为当前鹰和猎物的位置，r₁、r₂、r₃、r₄和q分别是(0,1)内的随机数，UB和LB分别为鹰群位置的上下界，X_m(t)是当前种群的平均位置，计算公式如下：

式中X_i(t)表示迭代中每只鹰的位置，N表示鹰群个体的总数。

在本发明一实施例中，步骤S43中，在开发阶段鹰群追捕猎物的位置更新包括四种方式：软围攻、硬围攻、逐步迅速俯冲的软围攻以及逐步迅速俯冲的硬围攻；此处引入一个随机数r，其表示猎物突然袭击之前的逃脱机会；当r＜0.5时，猎物成功逃脱；当r≥0.5时，猎物逃脱失败；具体如下：

1)当r≥0.5，|E|≥0.5时，哈里斯鹰群采用软围攻捕获猎物，对应的数学模型为

X(t+1)＝ΔX(t)-E|JX_rabbit(t)-X(t)| (5)

ΔX(t)＝X_rabbit(t)-X(t) (6)

J＝2×(1-r₅) (7)

式中，ΔX(t)为迭代t次时，兔子的位置和当前位置的差值，r₅是(0,1)内的随机数，J表示整个逃跑过程中兔子的随机跳跃强度，该值在每次迭代中随机变化；

2)当r≥0.5，|E|＜0.5时，哈里斯鹰群采用硬围攻捕获猎物，该定义如下

X(t+1)＝X_rabbit(t)-E|ΔX(t)| (8)

3)当r＜0.5，|E|≥0.5时，哈里斯鹰群对猎物进行逐步迅速俯冲的软围攻；此种情况下，鹰群有两种位置更新方式进行选择，具体如下：

Y＝X_rabbit(t)-E|JX_rabbit(t)-X(t)| (10)

Z＝Y+S×LF(D) (11)

式中，D是问题的维数，S是大小为1×D的随机向量，LF为levy飞行函数，计算式为

式中，μ和v是(0,1)内的随机数，β是一个默认常量，其值取1.5；

4)当r＜0.5，|E|＜0.5时，鹰群对猎物进行逐步迅速俯冲的硬围攻，并使用下式更新当前位置：

Y＝X_rabbit(t)-E|JX_rabbit(t)-X_m(t)| (15)

Z＝Y+S×LF(D) (16)

式中，X_m(t)是由式(4)得到。

在本发明一实施例中，步骤S5中，变分模态分解处理具体如下：

步骤S51、初始化本征模态函数

中心频率

和拉格朗日乘法算子λ，令循环次数n＝0，分解模态数k＝1；

步骤S52、令n＝n+1，执行循环；

步骤S53、在ω＞0的条件下，分别更新

ω_k和λ；

步骤S54、设定精度ε，判断是否满足收敛条件

若满足，停止循环，分解出k个满足条件的模态分量；否则，令k＝k+1，返回步骤S52。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明方法，首先，用信号的IMF分量的信息熵作为优化算法中的适应度函数，可以较好地反映出信号的稀疏特性。其次，相比传统优化方法，本发明使用的哈里斯鹰算法具有更高的收敛精度和速度，通过该算法的不断迭代运算，可以更快地找出最佳的VMD输入参数：分解模态数K和惩罚因子α。由此，可以实现VMD对工程结构的原始信号进行合理的自适应分解。

附图说明

图1为本发明中的基于哈里斯鹰算法的自适应变分模态分解方法流程示意图。

图2为本发明实施例中的框架结构简化模型图。

图3为本发明实施例中的损伤识别结果。

图4为本发明实施例中的对比识别结果。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本发明提供了一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，包括如下步骤：

步骤S1、输入原始的工程结构信号；

步骤S2、对变分模态分解方法(VMD)中的分解模态数K和惩罚因子α和进行编码；

步骤S3、根据原始信号的VMD分量的最小信息熵值建立起适应度函数；

步骤S4、利用哈里斯鹰优化算法对适应度函数进行优化，求解出最优参数组合；

步骤S5、利用所得的最优参数组合对原始信号进行变分模态分解处理；

步骤S6、输出处理后的信号，并根据实际情况进行应用。

在本实施例中，步骤S3中，信息熵计算公式为：

式中，p_i为信号序列x(n)中取得x_i的概率。

在本实施例中，步骤S4中，哈里斯鹰优化算法具体包括以下步骤：

步骤S41、在搜索空间中随机生成规模为N个个体的初始种群，设置最大迭代次数T，搜索维数D，搜索范围[lb,ub]；

步骤S42、计算出每个个体的适应度值，找出适应度值最小的个体位置作为当前猎物的位置；

步骤S43、更新猎物能量E；当|E|≥1|时，算法进入探索阶段，当|E|＜1时，算法进入开发阶段；在不同阶段，选择相应的公式对种群个体的位置进行更新；

步骤S44、若当代迭代次数达到最大迭代次数，则输出最优个体；否则，返回步骤S42。

在本实施例中，步骤S43中，猎物能量E的表达式为：

式中，E₀表示能量的初始状态，每次迭代时在区间(-1,1)内随机变化，t表示当前迭代次数，T是最大的迭代次数。

在本实施例中，步骤S43中，探索阶段的鹰群种群个体位置采用下式进行更新：

式中，X(t+1)表示鹰群下一次迭代的位置，X_rand是当前种群种内随机选择的个体，X(t)和X_rabbit(t)分别为当前鹰和猎物的位置，r₁、r₂、r₃、r₄和q分别是(0,1)内的随机数，UB和LB分别为鹰群位置的上下界，X_m(t)是当前种群的平均位置，计算公式如下：

式中X_i(t)表示迭代中每只鹰的位置，N表示鹰群个体的总数。

在本实施例中，步骤S43中，在开发阶段鹰群追捕猎物的位置更新包括四种方式：软围攻、硬围攻、逐步迅速俯冲的软围攻以及逐步迅速俯冲的硬围攻；此处引入一个随机数r，其表示猎物突然袭击之前的逃脱机会；当r＜0.5时，猎物成功逃脱；当r≥0.5时，猎物逃脱失败；具体如下：

1)当r≥0.5，|E|≥0.5时，哈里斯鹰群采用软围攻捕获猎物，对应的数学模型为

X(t+1)＝ΔX(t)-E|JX_rabbit(t)-X(t)| (5)

ΔX(t)＝X_rabbit(t)-X(t) (6)

J＝2×(1-r₅) (7)

式中，ΔX(t)为迭代t次时，兔子的位置和当前位置的差值，r₅是(0,1)内的随机数，J表示整个逃跑过程中兔子的随机跳跃强度，该值在每次迭代中随机变化；

2)当r≥0.5，|E|＜0.5时，哈里斯鹰群采用硬围攻捕获猎物，该定义如下

X(t+1)＝X_rabbit(t)-E|ΔX(t)| (8)

3)当r＜0.5，|E|≥0.5时，哈里斯鹰群对猎物进行逐步迅速俯冲的软围攻；此种情况下，鹰群有两种位置更新方式进行选择，具体如下：

Y＝X_rabbit(t)-E|JX_rabbit(t)-X(t)| (10)

Z＝Y+S×LF(D) (11)

式中，D是问题的维数，S是大小为1×D的随机向量，LF为levy飞行函数，计算式为

式中，μ和v是(0,1)内的随机数，β是一个默认常量，其值取1.5；

4)当r＜0.5，|E|＜0.5时，鹰群对猎物进行逐步迅速俯冲的硬围攻，并使用下式更新当前位置：

Y＝X_rabbit(t)-E|JX_rabbit(t)-X_m(t)| (15)

Z＝Y+S×LF(D) (16)

式中，X_m(t)是由式(4)得到。

在本实施例中，步骤S5中，变分模态分解处理具体如下：

步骤S51、初始化本征模态函数

中心频率

和拉格朗日乘法算子λ，令循环次数n＝0，分解模态数k＝1；

步骤S52、令n＝n+1，执行循环；

步骤S53、在ω＞0的条件下，分别更新

ω_k和λ；

步骤S54、设定精度ε，判断是否满足收敛条件

若满足，停止循环，分解出k个满足条件的模态分量；否则，令k＝k+1，返回步骤S52。

实施例：本部分建立一个三层剪切型线性框架结构数值模型对所提方法进行仿真试验，简化模型如图2所示。结构模型各层集中质量m_i＝125.53kg，阻尼系数c_i＝0.07kN·s/m，层间刚度k_i＝24.20kN/m，i＝1,2,3。试验工况设置为：第10秒，第一层刚度k₁降低20％；第20秒时，第三层刚度k₁降低40％。各层采集的结构初始初速度如图3(a)所示。首先，HHO算法随机生成规模为10个个体的初始种群，设置最大迭代次数30，参数K和α的搜索范围分别为[3，7]和[1000，4000]。寻优迭代求得各信号分量的VMD最佳输入组合参数，分别为(4，2053)、(4，2187)和(4，1868)。将各组合参数输入VMD，分别对原信号进行分解。从各信号分解的分量中选择最高频IMF分量，得到图3(b)的组合分量。最后使用ICA技术提取该组合信号矩阵的独立分量，识别结果如图3(c)所示，从该图中，可以明显的看到结构的两个独立分量，在第一分量的第10秒处和第二分量的第20秒处有明显的突变情况，故可初步判断损伤出现在第10秒和第20秒处，符合预设的损伤工况。为了进行对比，将原始三个信号分量的VMD输入参数均设置为K＝3，α＝2000，原始信号、分解和所得的识别结果如图4所示。可以看到在此组参数下，运用VMD和ICA方法无法识别出结构的损伤。因此，可以验证所提基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法是有效的。

综上，本发明建立了一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，主要步骤如下：(1)输入原始的工程结构信号；(2)对变分模态分解方法(VMD)中的分解模态数K和惩罚因子α和进行编码；(3)根据原始信号的VMD分量的最小信息熵值建立起适应度函数；(4)利用哈里斯鹰优化算法对适应度函数进行优化，求解出最优参数组合；(5)利用所得的最优参数组合对原始信号进行变分模态分解处理；(6)输出处理后的信号，并根据实际情况进行应用。与现有技术相比，本发明具以下的有益效果：首先，用信号的IMF分量的信息熵作为优化算法中的适应度函数，可以较好地反映出信号的稀疏特性。其次，相比传统优化方法，本发明使用的哈里斯鹰算法具有更高的收敛精度和速度，通过该算法的不断迭代运算，可以更快地找出最佳的VMD输入参数：分解模态数K和惩罚因子α。由此，可以实现VMD对工程结构原始信号进行合理的自适应分解。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、输入原始的工程结构信号；

步骤S2、对变分模态分解方法VMD中的分解模态数K和惩罚因子α和进行编码；

步骤S3、根据原始信号的VMD分量的最小信息熵值建立起适应度函数；

步骤S4、利用哈里斯鹰优化算法对适应度函数进行优化，求解出最优参数组合；

步骤S5、利用所得的最优参数组合对原始信号进行变分模态分解处理；

步骤S6、输出处理后的信号，并根据实际情况进行应用。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，其特征在于，步骤S3中，信息熵计算公式为：

式中，p_i为信号序列x(n)中取得x_i的概率。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，其特征在于，步骤S4中，哈里斯鹰优化算法具体包括以下步骤：

步骤S41、在搜索空间中随机生成规模为N个个体的初始种群，设置最大迭代次数T，搜索维数D，搜索范围[lb,ub]；

步骤S42、计算出每个个体的适应度值，找出适应度值最小的个体位置作为当前猎物的位置；

步骤S43、更新猎物能量E；当|E|≥1|时，算法进入探索阶段，当|E|＜1时，算法进入开发阶段；在不同阶段，选择相应的公式对种群个体的位置进行更新；

步骤S44、若当代迭代次数达到最大迭代次数，则输出最优个体；否则，返回步骤S42。

4.根据权利要求3所述的一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，其特征在于，步骤S43中，猎物能量E的表达式为：

式中，E₀表示能量的初始状态，每次迭代时在区间(-1,1)内随机变化，t表示当前迭代次数，T是最大的迭代次数。

5.根据权利要求4所述的一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，其特征在于，步骤S43中，探索阶段的鹰群种群个体位置采用下式进行更新：

式中，X(t+1)表示鹰群下一次迭代的位置，X_rand是当前种群种内随机选择的个体，X(t)和X_rabbit(t)分别为当前鹰和猎物的位置，r₁、r₂、r₃、r₄和q分别是(0,1)内的随机数，UB和LB分别为鹰群位置的上下界，X_m(t)是当前种群的平均位置，计算公式如下：

式中X_i(t)表示迭代中每只鹰的位置，N表示鹰群个体的总数。

6.根据权利要求5所述的一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，其特征在于，步骤S43中，在开发阶段鹰群追捕猎物的位置更新包括四种方式：软围攻、硬围攻、逐步迅速俯冲的软围攻以及逐步迅速俯冲的硬围攻；此处引入一个随机数r，其表示猎物突然袭击之前的逃脱机会；当r＜0.5时，猎物成功逃脱；当r≥0.5时，猎物逃脱失败；具体如下：

1)当r≥0.5，|E|≥0.5时，哈里斯鹰群采用软围攻捕获猎物，对应的数学模型为

X(t+1)＝ΔX(t)-E|JX_rabbit(t)-X(t)| (5)

ΔX(t)＝X_rabbit(t)-X(t) (6)

J＝2×(1-r₅) (7)

式中，ΔX(t)为迭代t次时，兔子的位置和当前位置的差值，r₅是(0,1)内的随机数，J表示整个逃跑过程中兔子的随机跳跃强度，该值在每次迭代中随机变化；

2)当r≥0.5，|E|＜0.5时，哈里斯鹰群采用硬围攻捕获猎物，该定义如下

X(t+1)＝X_rabbit(t)-E|ΔX(t)| (8)

3)当r＜0.5，|E|≥0.5时，哈里斯鹰群对猎物进行逐步迅速俯冲的软围攻；此种情况下，鹰群有两种位置更新方式进行选择，具体如下：

Y＝X_rabbit(t)-E|JX_rabbit(t)-X(t)| (10)

Z＝Y+S×LF(D) (11)

式中，D是问题的维数，S是大小为1×D的随机向量，LF为levy飞行函数，计算式为

式中，μ和v是(0,1)内的随机数，β是一个默认常量，其值取1.5；

4)当r＜0.5，|E|＜0.5时，鹰群对猎物进行逐步迅速俯冲的硬围攻，并使用下式更新当前位置：

Y＝X_rabbit(t)-E|JX_rabbit(t)-X_m(t)| (15)

Z＝Y+S×LF(D) (16)

式中，X_m(t)是由式(4)得到。

7.根据权利要求1所述的一种基于自适应变分模态分解的工程结构信号处理方法，其特征在于，步骤S5中，变分模态分解处理具体如下：

步骤S51、初始化本征模态函数

中心频率

和拉格朗日乘法算子λ，令循环次数n＝0，分解模态数k＝1；

步骤S52、令n＝n+1，执行循环；

步骤S53、在ω＞0的条件下，分别更新

ω_k和λ；

步骤S54、设定精度ε，判断是否满足收敛条件

若满足，停止循环，分解出k个满足条件的模态分量；否则，令k＝k+1，返回步骤S52。

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