CN107391823B - 公路钢箱梁桥温度梯度模式的评价方法 - Google Patents

公路钢箱梁桥温度梯度模式的评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种公路钢箱梁桥温度梯度模式评价方法，在钢箱梁桥腹板和顶板上布置温度测点并采集温度，将采集获得的钢箱梁桥温度进行分析，找出腹板各测点的日极值温差值所对应时刻的温度数据，将得到的温度梯度曲线简化成折线，为温度梯度模式；得到竖向温度梯度模式腹板各折点的日极值温差值和横向温度梯度模式顶板各折点的日极值温差值；对钢箱梁桥的顶板和腹板各个折点的日极值温差值进行统计分析，得到温差概率分布直方图，再对直方图进行概率拟合，得到日极值温差概率密度函数；最后通过步骤(6)计算不同重现期无铺装和铺装后钢箱梁的温差标准值，并得到温差标准值的建议值。

Description

公路钢箱梁桥温度梯度模式的评价方法
技术领域
本发明属于桥梁温度检测技术领域，具体涉及到一种公路钢箱梁桥温度梯度模式的评价方法。
背景技术
温度荷载作为一种自然荷载，其形成的根本原因在于太阳能量的传输和地球自身的运动，以及当地气象环境、地理条件，相对于结构的使用期而言，这些因素的变化是可以忽略的，因此将温度荷载按平稳随机过程看待。
桥梁结构上的温度作用分为均匀温度作用和梯度温度作用。梯度温度作用又可分为竖向温度梯度作用和横向温度梯度作用。温度梯度作用在桥梁结构上会引起温度自约束应力，即结构内部纤维间温度不同，产生的应变差受到纤维间相互约束而引起应力。桥梁结构在日照作用下产生显著温度效应的现象最早于20世纪50年代由前联邦德国学者发现。近几十年来，国内外都发生了由温度应力导致桥梁结构发生严重损坏的事故。国内外学者对桥梁结构温度作用的早期研究均集中于混凝土桥梁，提出了一系列研究方法并取得了一些研究成果。
随着桥梁结构设计理论的日益成熟与施工技术的发展，大跨度钢箱梁桥的使用日益增加。而我国桥涵设计规范对于钢箱梁桥设计温差标准值尚无明确规定，原因在于得到具有一定重现期的截面温差标准值需要建立在长期广泛的现场实测的基础上，所获得的实测数据数量庞大且后期数据处理工作量巨大。
我国现行的《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)规定的温度梯度模式参照美国AASHTO规范而得，且只给出了铺装后混凝土梁与钢-混组合梁的日照温度梯度。工程设计一般参照英国桥梁规范BS-5400对结构温度效应进行估算，然而，由于日照、气象、地理环境等影响桥梁结构温度分布的外在环境因素的不同，BS-5400温度梯度曲线不一定适用于中国的桥梁结构。因此，在对长安大学渭水校区钢箱梁试验模型温度场和沈阳后丁香钢箱梁桥进行长期的温度监测之后，对温度数据进行有效的整理分析以得到适用于我国公路钢箱梁桥温度梯度模式是非常必要的。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种公路钢箱梁桥温度梯度模式的评价方法，目的在于得到适用于我国公路钢箱梁桥的温度梯度模式。
本发明的技术方案是由以下步骤实现：
(1)在钢箱梁桥腹板和顶板上布置温度测点并采集温度，每次采集时间间隔为2～5分钟。
(2)将采集获得的钢箱梁桥温度进行分析，找出腹板各测点的日极值温差值所对应时刻的温度数据，以温度为横坐标，腹板测点间的距离为纵坐标，作出梯度散点图，并采用最小二乘法进行曲线拟合，得到竖向温度梯度曲线；找出顶板各测点的日极值温差值所对应时刻的温度数据，以温度为横坐标，顶板测点间的距离为纵坐标，做出梯度散点图，并采用最小二乘法进行曲线拟合，得到横向温度梯度曲线。
(3)将得到的温度梯度曲线简化成折线，为温度梯度模式。
(4)得到竖向温度梯度模式腹板各折点的日极值温差值和横向温度梯度模式顶板各折点的日极值温差值。
腹板各折点日极值温差值为各折点处测点温度值减去腹板测点最低温度值，顶板各折点的日极值温差值为顶板各折点处测点温度值减去顶板测点最低温度值。
(5)对钢箱梁桥的顶板和腹板各个折点的日极值温差值进行统计分析，得到温差概率分布直方图，再对直方图进行概率拟合，得到日极值温差概率密度函数。
统计顶板和腹板各个折点的日极值温差值并输入到计算机，应用ORIGIN8.0数理统计分析软件分别做出顶板和腹板的各折点的日极值温差值的概率直方图，再分别对顶板和腹板各折点的日极值温差值的概率直方图进行函数拟合，得到对应的概率密度函数f(x)。
(6)通过概率密度函数f(x)，计算设计基准期为100年，不同重现期N的温差标准值T。
概率密度函数f(x)所对应的分布函数为Fx(x)，则设计基准期100年内的顶板和腹板各个折点的极值温差值的累积分布函数FY(x)为：FY(x)＝[Fx(x)]100。
温差标准值的保证率为p0，
Figure GDA0002628533670000031
对钢箱梁桥施工期温度设计标准值进行取值，将两年作为施工期设计基准期，分别取半年、一年作为施工期温度作用重现期。
令FY(x)等于p0，计算得
Figure GDA0002628533670000032
x为温差标准值T。
(7)为方便在实际工程中的应用，对不同重现期无铺装和铺装后钢箱梁的温差标准值进行偏安全取整，得到温差标准值的建议值。
本发明的步骤(1)在腹板和顶板上布置温度测点为：两侧腹板布置温度测点位置以到腹板顶部的距离表示为0.0m、0.05m、0.1m、0.2m、0.3m、0.45m、0.6m、0.9m和腹板底部，顶板测点位于钢箱梁桥顶板横向中间处。
本发明的钢箱梁桥为无铺装钢箱梁桥，无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值正温差标准值T1符合极值I型分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000033
式中μ＝9.46，σ＝2.73，重现期N＝50年，T1＝32.7℃；重现期N＝100年，T1＝34.6℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T1＝20.1℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T1＝22.0℃。
无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值正温差标准值T2符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000034
式中μ＝7.84，σ＝2.24，重现期N＝50年，T2＝15.8℃；重现期N＝100年，T2＝16.2℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T2＝12.4℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T2＝13.1℃。
无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值负温差标准值T3符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000035
式中μ＝-2.56，σ＝0.51，重现期N＝50年，T3＝-4.4℃，重现期N＝100年，T3＝-4.5℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T3＝-3.6℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T3＝-3.8℃。
无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值负温差标准值T4符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000041
式中μ＝-0.71，σ＝0.40，重现期N＝50年，T4＝-2.1℃；重现期N＝100年，T4＝-2.2℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T4＝-1.5℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T4＝-1.6℃。
无铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点正温差标准值T5符合极值I型分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000042
式中μ＝3.22，σ＝1.13，重现期N＝50年，T5＝12.8℃；重现期N＝100年，T5＝13.6℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T5＝7.6℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T5＝8.4℃。
无铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处正温差标准值T6符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000043
式中μ＝2.10，σ＝1.25，重现期N＝50年，T6＝6.5℃；重现期N＝100年，T6＝6.7℃。
施工阶段重现期N＝0.5年，T6＝4.7℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T6＝5.0℃。
无铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点负温差标准值T7符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000044
式中μ＝-0.76，σ＝0.34，重现期N＝50年，T7＝-2.0℃，重现期N＝100年，T7＝-2.1℃。
施工阶段重现期N＝0.5年，T7＝-1.5℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T7＝-1.6℃。
本发明的钢箱梁桥为5cm沥青铺装钢箱梁桥，5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部正温差标准值T8符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000045
式中μ＝12.64，σ＝3.87，重现期N＝50年，T8＝26.3℃，重现期N＝100年，T8＝27.2℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T8＝20.6℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T8＝21.6℃。
5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点正温差标准值T9符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000051
式中μ＝7.31，σ＝2.17，重现期N＝50年，T9＝15.0℃，重现期N＝100年，T9＝15.4℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T9＝11.8℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T9＝12.4℃。
5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部负温差标准值T10符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000052
式中μ＝-4.48，σ＝0.65，重现期N＝50年，T10＝-6.8℃，重现期N＝100年，T10＝-6.9℃。
施工阶段重现期N＝0.5年，T10＝-5.8℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T10＝-6.0℃。
5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板上距顶板0.2m处折点负温差标准值T11符合极值I型分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000053
式中μ＝-1.15，σ＝0.57，重现期N＝50年，T11＝-6.0℃；重现期N＝100年，T11＝-6.4℃。
施工阶段重现期N＝0.5年，T11＝-3.4℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T11＝-3.8℃。
5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板的底部负温差标准值T12符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000054
式中μ＝-1.81，σ＝1.02，重现期N＝50年，T12＝-5.4℃，重现期N＝100年，T12＝-5.6℃。
施工阶段重现期N＝0.5年，T12＝-3.9℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T12＝-4.2℃。
5cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点正温差标准值T13符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000055
式中μ＝4.04，σ＝0.46，重现期N＝50年，T13＝5.7℃，重现期N＝100年，T13＝5.8℃。
施工阶段重现期N＝0.5年，T13＝5.0℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T13＝5.1℃。
5cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处正温差标准值T14符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000061
式中μ＝0.47，σ＝0.61，重现期N＝50年，T14＝2.6℃，重现期N＝100年，T14＝2.7℃。
施工阶段重现期N＝0.5年，T14＝1.7℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T14＝1.9℃。
5cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点负温差标准值T15符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000062
式中μ＝-0.39，σ＝0.16，重现期N＝50年，T15＝-0.9℃；重现期N＝100年，T15＝-1.0℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T15＝-0.7℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T15＝-0.8℃。
本发明的钢箱梁桥为10cm沥青铺装钢箱梁桥，10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部正温差标准值T16符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000063
式中μ＝8.25，σ＝1.80，重现期N＝50年，T16＝14.6℃，重现期N＝100年，T16＝15.0℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T16＝11.9℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T16＝12.4℃。
10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处正温差标准值T17符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000064
式中μ＝5.60，σ＝2.00，重现期N＝50年，T17＝12.7℃，重现期N＝100年，T17＝13.1℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T17＝9.7℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T17＝10.3℃。
10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部负温差标准值T18符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000065
式中μ＝-5.46，σ＝1.66，重现期N＝50年，T18＝-11.3℃；重现期N＝100年，T18＝-11.7℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T18＝-8.9℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T18＝-9.3℃。
10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处负温差标准值T19符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000071
式中μ＝-2.13，σ＝1.01，重现期N＝50年，T19＝-5.7℃；重现期N＝100年，T19＝-5.9℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T19＝-4.2℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T19＝-4.5℃。
10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板底部负温差标准值T20符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000072
式中μ＝-2.21，σ＝1.09，重现期N＝50年，T20＝-6.1℃；重现期N＝100年，T20＝-6.3℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T20＝-4.5℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T20＝-4.8℃。
10cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点正温差标准值T21符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000073
式中μ＝4.41，σ＝0.67，重现期N＝50年，T21＝6.8℃，重现期N＝100年，T21＝6.9℃。
施工阶段重现期N＝0.5年，T21＝5.8℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T21＝6.0℃。
10cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处正温差标准值T22符合极值I型分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000074
式中μ＝0.61，σ＝0.35，重现期N＝50年，T22＝3.6℃，重现期N＝100年，T22＝3.8℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T22＝2.0℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T22＝2.2℃。
10cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点负温差标准值T23符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000075
式中μ＝-0.13，σ＝0.17，重现期N＝50年，T23＝-0.7℃；重现期N＝100年，T23＝-0.8℃。施工阶段重现期N＝0.5年，T23＝-0.4℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T23＝-0.5℃。
本发明基于对钢箱梁试验模型及某公路钢箱梁现场温度监测数据的分析，提出钢箱梁桥无铺装和铺装后横向和竖向温度梯度模式，并通过对日极值温差进行数理统计分析，得到铺装前后钢箱梁在不同重现期下横向和竖向的温差标准值。可用于计算钢箱梁桥不同施工阶段温度梯度产生的附加应力和变形，保障安全施工和正常运营，为完善我国相关设计规范提供依据。
附图说明
图1是无铺装钢箱梁桥腹板竖向正温度梯度曲线图。
图2是无铺装钢箱梁桥腹板竖向负温度梯度曲线图。
图3是无铺装钢箱梁桥腹板竖向正温度梯度图。
图4是无铺装钢箱梁桥腹板竖向负温度梯度图。
图5是无铺装钢箱梁桥腹板横向正温度梯度曲线图。
图6是无铺装钢箱梁桥腹板横向负温度梯度曲线图。
图7是沥青铺装钢箱梁桥腹板竖向正温度梯度曲线图。
图8是沥青铺装钢箱梁桥腹板竖向负温度梯度曲线图。
图9是沥青铺装钢箱梁桥腹板竖向正温度梯度图。
图10是沥青铺装钢箱梁桥腹板竖向负温度梯度图。
图11是沥青铺装钢箱梁桥腹板横向正温度梯度曲线图。
图12是沥青铺装钢箱梁桥腹板横向负温度梯度曲线图。
图13是无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值正温差标准值T1的概率直方图。
图14是无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值正温差标准值T2的概率直方图。
图15是无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值负温差标准值T3的概率直方图。
图16是无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值负温差标准值T4的概率直方图。
图17是无铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点日极值正温差标准值T5的概率直方图。
图18是无铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处日极值正温差标准值T6的概率直方图。
图19是无铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点日极值负温差标准值T7的概率直方图。
图20是5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值正温差标准值T8的概率直方图。
图21是5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值正温差标准值T9的概率直方图。
图22是5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值负温差标准值T10的概率直方图。
图23是5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值负温差标准值T11的概率直方图。
图24是5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板底部日极值负温差标准值T12的概率直方图。
图25是5cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点日极值正温差标准值T13的概率直方图。
图26是5cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处日极值正温差标准值T14的概率直方图。
图27是5cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点日极值负温差标准值T15的概率直方图。
图28是10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值正温差标准值T16的概率直方图。
图29是10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处日极值正温差标准值T17的概率直方图。
图30是10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值负温差标准值T18的概率直方图。
图31是10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处日极值负温差标准值T19的概率直方图。
图32是10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板底部日极值负温差标准值T20的概率直方图。
图33是10cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点日极值正温差标准值T21的概率直方图。
图34是10cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处日极值正温差标准值T22的概率直方图。
图35是10cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点日极值负温差标准值T23的概率直方图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明，但本发明不限于下述的实施方式。
实施例1
1、在无铺装钢箱梁桥腹板和顶板上布置温度测点并采集温度，每次采集时间间隔为3分钟，每次采集时间间隔也可为2分钟，每次采集时间间隔还可为5分钟。
参照英国规范BS-5400对钢桥温度梯度的规定，在无铺装层钢箱梁两侧腹板布置温度测点，温度测点位置以距离腹板顶部的距离表示为0.0m、0.05m、0.1m、0.2m、0.3m、0.45m、0.6m、0.9m和腹板底部，顶板测点位于钢箱梁桥顶板横向中点处，每隔3分钟采集一次各测点温度并记录。
2、将采集获得的无铺装层钢箱梁桥温度进行分析，找出腹板各测点日极值温差值所对应时刻的温度数据，以温度为横坐标，测点间的距离为纵坐标，作出梯度散点图，并采用最小二乘法进行曲线拟合。
在距腹板顶部0.4m内采用非线性拟合，在距腹板顶部0.4m到腹板底部范围内采用线性拟合，得到竖向正温度梯度曲线，如图1所示；在距腹板顶部0.6m内采用非线性拟合，得到竖向负温度梯度曲线，如图2所示；顶板中间处测点温度最高，阳面腹板与顶板相交处测点温度次之，阴面腹板与顶板相交处测点温度最低，得到呈线性分布的横向正温度梯度曲线如图5所示；顶板横向中间处测点的温度最低，得到呈倒三角形分布的横向负温度梯度曲线如图6所示。
3、将得到的温度梯度曲线简化成折线，为温度梯度模式。
对竖向正温度梯度曲线简化，在距腹板顶部0.2m内采用直线简化，在距腹板顶部0.2m到腹板底部范围内采用直线简化，0.2m处为折点，得到竖向正温度梯度模式如图3所示。
对竖向负梯度曲线简化，在距腹板顶部0.2m内采用直线简化，在距腹板顶部0.2m到0.6m范围内用直线简化，0.2m处为折点，得到竖向负温度梯度模式如图4所示。
横向正负温度梯度曲线均为折线形，不需要简化。
4、得到竖向温度梯度模式腹板各折点的日极值温差值和横向温度梯度模式顶板各折点的日极值温差值。
腹板各折点日极值温差值为各折点处测点温度值减去腹板测点最低温度值，顶板各折点的日极值温差值为顶板各折点处测点温度值减去顶板测点最低温度值。
5、对钢箱梁桥的顶板和腹板各个折点的日极值温差值进行统计分析，得到温差概率分布直方图，再对直方图进行概率拟合，得到日极值温差概率密度函数。
统计顶板和腹板各个折点的日极值温差值并输入到计算机，应用ORIGIN8.0数理统计分析软件分别做出顶板和腹板各个折点的日极值温差值的概率直方图，再分别对顶板和腹板各个折点的日极值温差值的概率直方图进行函数拟合，得到对应的概率密度函数f(x)。
竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值正温差标准值T1符合极值Ⅰ型分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000111
式中μ＝9.46，σ＝2.73，如图13所示。
竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值正温差标准值T2符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000112
式中μ＝7.84，σ＝2.24，如图14所示。
竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值负温差标准值T3符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000113
式中μ＝-2.56，σ＝0.51，如图15所示。
竖向温度梯度模式中距顶板0.2m处折点日极值负温差标准值T4符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000121
式中μ＝-0.71，σ＝0.4，如图16所示。
横向温度梯度模式中顶板中点处折点正温差标准值T5符合极值Ⅰ型分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000122
式中μ＝3.22，σ＝1.13，如图17所示。
横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处正温差标准值T6符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000123
式中μ＝2.10，σ＝1.25，如图18所示。
横向温度梯度模式中顶板中点处折点负温差标准值T7符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000124
式中μ＝-0.76，σ＝0.34，如图19所示。
6、通过概率密度函数f(x)，计算设计基准期为100年，不同重现期N的温差标准值T。
概率密度函数f(x)所对应的分布函数为Fx(x)，则设计基准期100年内的顶板和腹板各个折点的极值温差值的累积分布函数FY(x)为：FY(x)＝[FX(x)]100。
温差标准值的保证率为p0，
Figure GDA0002628533670000125
对钢箱梁桥施工期温度设计标准值进行取值，将两年作为施工期设计基准期，分别取半年、一年作为施工期温度作用重现期，采集数据超过2年，直接获取施工期内极值温差标准值。
令FY(x)＝p0，计算得
Figure GDA0002628533670000126
x为温差标准值T。
无铺装钢箱梁桥竖向温差标准值见表1，横向温差标准值见表2。
7、为方便在实际工程中的应用，对不同重现期无铺装钢箱梁的温差标准值进行偏安全取整，得到温差标准值的建议值。
无铺装钢箱梁桥竖向温差标准值的建议值见表3，横向温差标准值的建议值见表4。
实施例2
1、在5cm沥青铺装钢箱梁桥腹板和顶板上布置温度测点并采集温度，每次采集时间间隔为3分钟，每次采集时间间隔也可为2分钟，每次采集时间间隔还可为5分钟。
参照英国规范BS-5400对钢桥温度梯度的规定，在5cm沥青铺装钢箱梁两侧腹板布置温度测点，温度测点位置以距腹板顶部的距离表示为0.0m、0.05m、0.1m、0.2m、0.3m、0.45m、0.6m、0.9m和腹板底部，顶板测点位于钢箱梁桥顶板横向中点处，每隔3分钟采集一次各测点温度并记录。
2、将采集获得的5cm沥青铺装钢箱梁桥温度进行分析，找出腹板各测点日极值温差值所对应时刻的温度数据，以温度为横坐标，测点间的距离为纵坐标，作出梯度散点图，并采用最小二乘法进行曲线拟合；得到竖向温度梯度曲线；找出顶板各测点的日极值温差值所对应时刻的温度数据，以温度为横坐标，顶板测点间的距离为纵坐标，作出梯度散点图，并采用最小二乘法进行曲线拟合，得到横向温度梯度曲线。
在距腹板顶部0.4m内采用非线性拟合，在距腹板顶部0.4m到底板范围内采用线性拟合，得到竖向正温度梯度曲线，如图7所示；在距腹板顶部0.6m内采用非线性拟合，在距腹板底部0.3m内采用线性拟合，得到竖向负梯度曲线，如图8所示；顶板中间处测点温度最高，阳面腹板与顶板相交处测点温度次之，阴面腹板与顶板相交处测点温度最低，得到呈线性分布的横向正温度梯度曲线，如图11所示；顶板中间处测点的温度最低，得到呈三角形分布的横向负温度梯度曲线，如图12所示。
3、将得到的温度梯度曲线简化成折线，为温度梯度模式。
对竖向正温度梯度曲线简化，在距腹板顶部0.2m内采用直线简化，在距腹板顶部0.2m到腹板底部范围内采用直线简化，0.2m处为折点，得到竖向正温度梯度模式，如图9所示。
竖向负梯度曲线简化，在距腹板顶部0.2m内采用直线简化，在距腹板顶部0.2m到0.6m范围内用直线简化，0.2m处为折点，在距腹板底部0.3m内采用直线简化，得到竖向负温度梯度模式，如图10所示。
横向正负温度梯度曲线均为折线形，不需要简化。
4、得到竖向温度梯度模式腹板各折点的日极值温差值和横向温度梯度模式顶板各折点的日极值温差值。
腹板各折点日极值温差值为各折点处测点温度值减去腹板测点最低温度值，顶板各折点的日极值温差值为顶板各折点处测点温度值减去顶板测点最低温度值。
5、对钢箱梁桥的顶板和腹板各个折点的日极值温差值进行统计分析，得到温差概率分布直方图，再对直方图进行概率拟合，得到日极值温差概率密度函数。
统计顶板和腹板各个折点的日极值温差值并输入到计算机，应用ORIGIN8.0数理统计分析软件分别做出顶板和腹板各个折点的日极值温差值的概率直方图，再分别对顶板和腹板各个折点的日极值温差值的概率直方图进行函数拟合，得到对应的概率密度函数f(x)。
竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值正温差标准值T8符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000141
式中μ＝12.64，σ＝3.87，如图20所示。
竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值正温差标准值T9符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000142
式中μ＝7.31，σ＝2.17，如图21所示。
竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值负温差标准值T10符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000143
式中μ＝-4.48，σ＝0.65，如图22所示。
竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值负温差标准值T11符合极值Ⅰ型分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000151
式中μ＝-1.15，σ＝0.57，如图23所示。
竖向温度梯度模式中腹板底部日极值负温差标准值T12符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000152
式中μ＝-1.81，σ＝1.02，如图24所示。
横向温度梯度模式中顶板中点处折点日极值正温差标准值T13符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000153
式中μ＝4.04，σ＝0.46，如图25所示。
横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处日极值正温差标准值T14符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000154
式中μ＝0.47，σ＝0.61，如图26所示。
横向温度梯度模式中顶板中点处折点日极值负温差标准值T15符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000155
式中μ＝-0.39，σ＝0.16，如图27所示。
6、通过概率密度函数f(x)，计算设计基准期为100年，不同重现期N的温差标准值T；
概率密度函数f(x)所对应的分布函数为Fx(x)，则设计基准期100年内的顶板和腹板各个折点的极值温差值的累积分布函数FY(x)为：FY(x)＝[FX(x)]100。
温差标准值的保证率为p0，
Figure GDA0002628533670000161
对钢箱梁桥施工期温度设计标准值进行取值，将两年作为施工期设计基准期，分别取半年、一年作为施工期温度作用重现期，采集数据超过2年，直接获取施工期内极值温差标准值。
5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温差标准值见表1，横向温差标准值见表2。
7、为方便在实际工程中的应用，对不同重现期5cm沥青铺装钢箱梁的温差标准值进行偏安全取整，得到温差标准值的建议值。
5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温差标准值的建议值见表3，横向温差标准值的建议值见表4。
实施例3
1、在10cm沥青铺装钢箱梁桥腹板和顶板上布置温度测点并采集温度，每次采集时间间隔为3分钟，每次采集时间间隔也可为2分钟，每次采集时间间隔还可为5分钟。
参照英国规范BS-5400对钢桥温度梯度的规定，在10cm沥青铺装钢箱梁两侧腹板布置温度测点，测点位置以距离腹板顶部的距离表示为0.0m、0.05m、0.1m、0.2m、0.3m、0.45m、0.6m、0.9m和腹板底部，顶板测点位于钢箱梁桥顶板横向中点处，每隔3分钟采集一次各测点温度并记录。
2、将采集获得的10cm沥青铺装钢箱梁桥温度进行分析，找出腹板各测点日极值温差值所对应时刻的温度数据，以温度为横坐标，测点间的距离为纵坐标，作出梯度散点图，并采用最小二乘法进行曲线拟合。
在距腹板顶部0.4m内采用非线性拟合，在距腹板顶部0.4m到底板范围内采用线性拟合，得到竖向正温度梯度曲线；在距腹板顶部0.6m内采用非线性拟合，在距腹板底部0.3m内采用线性拟合，得到竖向负梯度曲线；顶板中间处测点温度最高，阳面腹板与顶板相交处测点温度次之，阴面腹板与顶板相交处测点温度最低，得到呈线性分布的横向正温度梯度曲线；顶板中间处测点的温度最低，得到呈三角形分布的横向负温度梯度曲线。
3、将得到的温度梯度曲线简化成折线，为温度梯度模式。
对竖向正温度梯度曲线简化，在距腹板顶部0.2m内采用直线简化，在距腹板顶部0.2m到腹板底部范围内采用直线简化，0.2m处为折点，得到竖向正温度梯度模式。
竖向负梯度曲线简化，在距腹板顶部0.2m内采用直线简化，在距腹板顶部0.2m到0.6m范围内用直线简化，0.2m处为折点，在距腹板底部0.3m内采用直线简化，得到竖向负温度梯度模式。
横向正负温度梯度曲线均为折线形。
4、得到竖向温度梯度模式腹板各折点的日极值温差值和横向温度梯度模式顶板各折点的日极值温差值。
腹板各折点日极值温差值为各折点处测点温度值减去腹板测点最低温度值，顶板各折点的日极值温差值为顶板各折点处测点温度值减去顶板测点最低温度值。
5、对钢箱梁桥的顶板和腹板各个折点的日极值温差值进行统计分析，得到温差概率分布直方图，再对直方图进行概率拟合，得到日极值温差概率密度函数。
统计顶板和腹板各个折点的日极值温差值并输入到计算机，应用ORIGIN8.0数理统计分析软件分别做出顶板和腹板各个折点的日极值温差值的概率直方图，再分别对顶板和腹板各个折点的日极值温差值的概率直方图进行函数拟合，得到对应的概率密度函数f(x)。
竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值正温差标准值T16符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000171
式中μ＝8.25，σ＝1.80，如图28所示。
竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处日极值正温差标准值T17符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000172
式中μ＝5.60，σ＝2.00，如图29所示。
竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值负温差标准值T18符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000181
式中μ＝-5.46，σ＝1.66，如图30所示。
竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处日极值负温差标准值T19符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000182
式中μ＝-2.13，σ＝1.01，如图31所示。
竖向温度梯度模式中腹板底部日极值负温差标准值T20符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000183
式中μ＝-2.21，σ＝1.09如图32所示。
横向温度梯度模式中顶板中点处折点日极值正温差标准值T21符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000184
式中μ＝4.41，σ＝0.67，如图33所示。
横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处日极值正温差标准值T22符合极值Ⅰ型分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000185
式中μ＝0.61，σ＝0.35，如图34所示。
横向温度梯度模式中顶板中点处折点日极值负温差标准值T23符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0002628533670000186
式中μ＝-0.13，σ＝0.17，如图35所示。
6、通过概率密度函数f(x)，计算设计基准期为100年，不同重现期N的温差标准值T。
概率密度函数f(x)所对应的分布函数为Fx(x)，则设计基准期100年内的顶板和腹板各个折点的极值温差值的累积分布函数FY(x)为：FY(x)＝[FX(x)]100。
温差标准值的保证率为p0，
Figure GDA0002628533670000191
对钢箱梁桥施工期温度设计标准值进行取值，将两年作为施工期设计基准期，分别取半年、一年作为施工期温度作用重现期，采集数据超过2年，直接获取施工期内极值温差标准值。
10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温差标准值见表1，横向温差标准值见表2。
7、为方便在实际工程中的应用，对不同重现期10cm沥青铺装钢箱梁的温差标准值进行偏安全取整，得到温差标准值的建议值。
10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温差标准值的建议值见表3，横向温差标准值的建议值见表4。
表1公路钢箱梁竖向温差标准值
Figure GDA0002628533670000192
表2公路钢箱梁横向温度标准值
Figure GDA0002628533670000193
Figure GDA0002628533670000201
表3公路钢箱梁竖向温差标准值的建议值
Figure GDA0002628533670000202
表4公路钢箱梁横向温度标准值的建议值
Figure GDA0002628533670000203

Claims (5)

1.一种公路钢箱梁桥温度梯度模式评价方法，其特征在于该评价方法包括以下步骤：
(1)在钢箱梁桥腹板和顶板上布置温度测点并采集温度，每次采集时间间隔为2～5分钟；
(2)将采集获得的钢箱梁桥温度进行分析，找出腹板各测点的日极值温差值所对应时刻的温度数据，以温度为横坐标，腹板测点间的距离为纵坐标，作出梯度散点图，并采用最小二乘法进行曲线拟合，得到竖向温度梯度曲线；找出顶板各测点的日极值温差值所对应时刻的温度数据，以温度为横坐标，顶板测点间的距离为纵坐标，做出梯度散点图，并采用最小二乘法进行曲线拟合，得到横向温度梯度曲线；
(3)将得到的温度梯度曲线简化成折线，为温度梯度模式；
(4)得到竖向温度梯度模式腹板各折点的日极值温差值和横向温度梯度模式顶板各折点的日极值温差值；
腹板各折点日极值温差值为各折点处测点温度值减去腹板测点最低温度值，顶板各折点的日极值温差值为顶板各折点处测点温度值减去顶板测点最低温度值；
(5)对钢箱梁桥的顶板和腹板各个折点的日极值温差值进行统计分析，得到温差概率分布直方图，再对直方图进行概率拟合，得到日极值温差概率密度函数；
统计顶板和腹板各个折点的日极值温差值并输入到计算机，应用ORIGIN8.0数理统计分析软件分别做出顶板和腹板的各折点的日极值温差值的概率直方图，再分别对顶板和腹板各折点的日极值温差值的概率直方图进行函数拟合，得到对应的概率密度函数f(x)；
(6)通过概率密度函数f(x)，计算设计基准期为100年，不同重现期N的温差标准值T；
概率密度函数f(x)所对应的分布函数为Fx(x)，则设计基准期100年内的顶板和腹板各个折点的极值温差值的累积分布函数FY(x)为：FY(x)＝[Fx(x)]100
温差标准值的保证率为p0，
Figure FDA0002628533660000011
对钢箱梁桥施工期温度设计标准值进行取值，将两年作为施工期设计基准期，分别取半年、一年作为施工期温度作用重现期；
令FY(x)等于p0，计算得
Figure FDA0002628533660000021
x为温差标准值T；
(7)为方便在实际工程中的应用，对不同重现期无铺装和铺装后钢箱梁的温差标准值进行偏安全取整，得到温差标准值的建议值。
2.根据权利要求1所述的公路钢箱梁桥温度梯度模式评价方法，其特征在于所述的步骤(1)在腹板和顶板上布置温度测点为：两侧腹板布置温度测点位置以到腹板顶部的距离表示为0.0m、0.05m、0.1m、0.2m、0.3m、0.45m、0.6m、0.9m和腹板底部，顶板测点位于钢箱梁桥顶板横向中间处。
3.根据权利要求1或2所述的公路钢箱梁桥温度梯度模式评价方法，其特征在于：所述的钢箱梁桥为无铺装钢箱梁桥，无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值正温差标准值T1符合极值I型分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000022
式中μ＝9.46，σ＝2.73，重现期N＝50年，T1＝32.7℃；重现期N＝100年，T1＝34.6℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T1＝20.1℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T1＝22.0℃；
无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值正温差标准值T2符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000023
式中μ＝7.84，σ＝2.24，重现期N＝50年，T2＝15.8℃；重现期N＝100年，T2＝16.2℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T2＝12.4℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T2＝13.1℃；
无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部日极值负温差标准值T3符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000024
式中μ＝-2.56，σ＝0.51，重现期N＝50年，T3＝-4.4℃，重现期N＝100年，T3＝-4.5℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T3＝-3.6℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T3＝-3.8℃；
无铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点日极值负温差标准值T4符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000031
式中μ＝-0.71，σ＝0.40，重现期N＝50年，T4＝-2.1℃；重现期N＝100年，T4＝-2.2℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T4＝-1.5℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T4＝-1.6℃；
无铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点正温差标准值T5符合极值I型分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000032
式中μ＝3.22，σ＝1.13，重现期N＝50年，T5＝12.8℃；重现期N＝100年，T5＝13.6℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T5＝7.6℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T5＝8.4℃；
无铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处正温差标准值T6符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000033
式中μ＝2.10，σ＝1.25，重现期N＝50年，T6＝6.5℃；重现期N＝100年，T6＝6.7℃；
施工阶段重现期N＝0.5年，T6＝4.7℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T6＝5.0℃；
无铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点负温差标准值T7符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000034
式中μ＝-0.76，σ＝0.34，重现期N＝50年，T7＝-2.0℃，重现期N＝100年，T7＝-2.1℃；
施工阶段重现期N＝0.5年，T7＝-1.5℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T7＝-1.6℃。
4.根据权利要求1或2所述的公路钢箱梁桥温度梯度模式评价方法，其特征在于：所述的钢箱梁桥为5cm沥青铺装钢箱梁桥，5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部正温差标准值T8符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000035
式中μ＝12.64，σ＝3.87，重现期N＝50年，T8＝26.3℃，重现期N＝100年，T8＝27.2℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T8＝20.6℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T8＝21.6℃；
5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处折点正温差标准值T9符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000041
式中μ＝7.31，σ＝2.17，重现期N＝50年，T9＝15.0℃，重现期N＝100年，T9＝15.4℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T9＝11.8℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T9＝12.4℃；
5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部负温差标准值T10符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000042
式中μ＝-4.48，σ＝0.65，重现期N＝50年，T10＝-6.8℃，重现期N＝100年，T10＝-6.9℃；
施工阶段重现期N＝0.5年，T10＝-5.8℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T10＝-6.0℃；
5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板上距顶板0.2m处折点负温差标准值T11符合极值I型分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000043
式中μ＝-1.15，σ＝0.57，重现期N＝50年，T11＝-6.0℃；重现期N＝100年，T11＝-6.4℃；
施工阶段重现期N＝0.5年，T11＝-3.4℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T11＝-3.8℃；
5cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板的底部负温差标准值T12符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000044
式中μ＝-1.81，σ＝1.02，重现期N＝50年，T12＝-5.4℃，重现期N＝100年，T12＝-5.6℃；
施工阶段重现期N＝0.5年，T12＝-3.9℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T12＝-4.2℃；
5cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点正温差标准值T13符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000045
式中μ＝4.04，σ＝0.46，重现期N＝50年，T13＝5.7℃，重现期N＝100年，T13＝5.8℃；
施工阶段重现期N＝0.5年，T13＝5.0℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T13＝5.1℃；
5cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处正温差标准值T14符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000051
式中μ＝0.47，σ＝0.61，重现期N＝50年，T14＝2.6℃，重现期N＝100年，T14＝2.7℃；
施工阶段重现期N＝0.5年，T14＝1.7℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T14＝1.9℃；
5cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点负温差标准值T15符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000052
式中μ＝-0.39，σ＝0.16，重现期N＝50年，T15＝-0.9℃；重现期N＝100年，T15＝-1.0℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T15＝-0.7℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T15＝-0.8℃。
5.根据权利要求1或2所述的公路钢箱梁桥温度梯度模式评价方法，其特征在于：所述的钢箱梁桥为10cm沥青铺装钢箱梁桥，10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部正温差标准值T16符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000053
式中μ＝8.25，σ＝1.80，重现期N＝50年，T16＝14.6℃，重现期N＝100年，T16＝15.0℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T16＝11.9℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T16＝12.4℃；
10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处正温差标准值T17符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000054
式中μ＝5.60，σ＝2.00，重现期N＝50年，T17＝12.7℃，重现期N＝100年，T17＝13.1℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T17＝9.7℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T17＝10.3℃；
10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板顶部负温差标准值T18符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000055
式中μ＝-5.46，σ＝1.66，重现期N＝50年，T18＝-11.3℃；重现期N＝100年，T18＝-11.7℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T18＝-8.9℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T18＝-9.3℃；
10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中距腹板顶部0.2m处负温差标准值T19符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000061
式中μ＝-2.13，σ＝1.01，重现期N＝50年，T19＝-5.7℃；重现期N＝100年，T19＝-5.9℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T19＝-4.2℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T19＝-4.5℃；
10cm沥青铺装钢箱梁桥竖向温度梯度模式中腹板底部负温差标准值T20符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000062
式中μ＝-2.21，σ＝1.09，重现期N＝50年，T20＝-6.1℃；重现期N＝100年，T20＝-6.3℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T20＝-4.5℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T20＝-4.8℃；
10cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点正温差标准值T21符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000063
式中μ＝4.41，σ＝0.67，重现期N＝50年，T21＝6.8℃，重现期N＝100年，T21＝6.9℃；
施工阶段重现期N＝0.5年，T21＝5.8℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T21＝6.0℃；
10cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板与阳面腹板相交处正温差标准值T22符合极值I型分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000064
式中μ＝0.61，σ＝0.35，重现期N＝50年，T22＝3.6℃，重现期N＝100年，T22＝3.8℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T22＝2.0℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T22＝2.2℃；
10cm沥青铺装钢箱梁桥横向温度梯度模式中顶板中点处折点负温差标准值T23符合正态分布，其概率密度函数为：
Figure FDA0002628533660000065
式中μ＝-0.13，σ＝0.17，重现期N＝50年，T23＝-0.7℃；重现期N＝100年，T23＝-0.8℃；施工阶段重现期N＝0.5年，T23＝-0.4℃；施工阶段重现期N＝1.0年，T23＝-0.5℃。
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