CN107371129B - 基于高度辅助修正的室内定位的tdoa定位方法 - Google Patents

基于高度辅助修正的室内定位的tdoa定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于高度辅助修正的室内定位的TDOA定位方法，包括以下步骤：步骤(1)：在室内立体环境下，设定包括主基站在内有M个基站；得到目标节点无线信号到达各个基站的时间；步骤(2)：输入目标节点的经验高度或者利用辅助传感器得到的测量高度
Figure DDA0001392689910000011
并读取基站与目标节点的TOA原始数据；各个从基站的到达时间和主基站的到达时间做差，处理得到M‑1个TDOA值；步骤(3)：根据定位基站的位置，以及目标节点的到达时差，来解算目标节点的位置。本发明能够减少室内定位近场时由于忽略基站高度所引起的位置偏差，并能够适用于基站圆周分布时的室内定位，相比Chan定位算法，更加适用于室内定位的近场定位以及基站圆周布设定位。

Description

基于高度辅助修正的室内定位的TDOA定位方法
技术领域
本发明属于无线定位技术，涉及一种可用于超宽带、CSS等基于到达时间差测量的室内定位系统的位置解算的基于高度辅助修正的室内定位的TDOA定位方法。
背景技术
室内定位是指在室内环境中，采用WiFi、蓝牙、ZigBee、RFID、CSS，超宽带等其他技术来实现位置定位。其中CSS、超宽带无线定位系统中，广泛采用TDOA来完成位置解算，TDOA通过测量信号到达不同基站的时间差来估算目标节点的坐标值，多个TDOA测量值可以构成一组关于目标节点位置的双曲线方程组，但常用的解析算法如Fang、Chan、Friedlander等不能满足室内定位的需求，在于室内环境通常属于近场定位，忽略基站的高度进行二维定位会导致水平位置的定位偏差；结合室内环境，基站往往需要沿四周布设，定位基站通常为圆周布设，而目前常用的解析算法，在基站为圆周布设分布时，在近场会出现定位坐标误差偏大的情况，无法进行有效定位。为了克服以上缺陷，满足实际室内定位应用的需要，必须针对室内定位的特点，寻求适应室内定位环境的定位方法。
发明内容
本发明针对现有定位方法在室内定位场景时的不足，提出一种基于高度辅助修正的室内定位的TDOA定位方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是，该基于高度辅助修正的室内定位的TDOA定位方法，包括以下步骤：
步骤(1)：在室内立体环境下，设定包括主基站在内有M个基站；采用有线或者无线同步，使主基站和从基站位于一个基准时钟，目标节点发送无线信号，定位基站得到目标节点无线信号到达各个基站的时间；
步骤(2)：输入目标节点的经验高度或者利用辅助传感器得到的测量高度
Figure GDA0002559001870000011
并读取基站与目标节点的TOA原始数据；以主基站为参考基站，各个从基站的到达时间和主基站的到达时间做差，处理得到M-1个TDOA值；
步骤(3)：根据定位基站的位置，以及目标节点的到达时差，来解算目标节点的位置。
在上述技术方案中，针对传统TDOA解析算法在近场定位，由于忽略基站高度，基站圆周分布时定位精度下降的问题，通过引入高度辅助修正，并对传统TDOA解析算法数学模型进行改进，通过分离高度辅助修正下，TDOA距差项，形成新的解算模型；该方法利用高度辅助修正的方法，将三维环境的定位问题转化为高度已知的二维定位问题。
优选的，在所述步骤(3)中，定义
Figure GDA0002559001870000021
为目标节点的位置坐标，其中
Figure GDA0002559001870000022
是目标节点的经验高度或者利用辅助传感器得到的测量高度，其中xi＝[xi,yi,zi]T为基站的已知坐标信息，基站的数目为M,且M≥4，则TDOA量测距离为：
ri,1＝di,1+ni,1 i＝2,3,...,M (1)
其中，ni,1为量测距差误差(噪声)，di,1＝di-d1，di为标签到第i个基站之间的距离。
优选的，在所述步骤(3)中，该定位方法的位置解算方程为：
Figure GDA0002559001870000023
其中，
Figure GDA0002559001870000024
η＝[x-x1 y-y1]T，
Figure GDA0002559001870000025
m＝[m2,1 … mM,1]T。
其中，R1为目标节点到主基站之间距离。
优选的，针对位置解算方程，考虑目标节点坐标和到主基站的距离的约束关系，采用最大似然估计，则目标节点的位置解算问题转化为η的估计问题：
Figure GDA0002559001870000026
其中，
Figure GDA0002559001870000027
W＝(E{mmT})-1，
Figure GDA0002559001870000028
为目标节点到第1个基站之间距离的估计，若定义
Figure GDA0002559001870000029
则约束条件等价于
Figure GDA00025590018700000210
假设误差ni是不相关的均值为零方差为
Figure GDA00025590018700000211
的高斯白噪声，并且将ni,1建模为ni-n1；忽略二阶误差单元，则加权矩阵近似为
Figure GDA00025590018700000212
这里，
Figure GDA00025590018700000213
Figure GDA00025590018700000214
为目标节点到各个从基站的距离。
优选的，在所述步骤(3)中，
步骤3.1：构建拉格朗日函数
Figure GDA0002559001870000031
并使拉格朗日函数最小，求得
Figure GDA0002559001870000032
Figure GDA0002559001870000033
并使拉格朗日函数最小，即分别对未知量进行微分，并令其为零，求得
Figure GDA0002559001870000034
及关于
Figure GDA0002559001870000035
的一元二次方程的表达式，具体为：
Figure GDA0002559001870000036
Figure GDA0002559001870000037
Figure GDA0002559001870000038
其中：
Figure GDA0002559001870000039
步骤3.2：拉格朗日乘子求解，定义A＝[Gg2]，
Figure GDA00025590018700000310
将
Figure GDA00025590018700000311
带入约束条件，经过特征值分解，可得到关于拉格朗日乘子的多项式为：
Figure GDA00025590018700000312
其中，ATWAΣ＝Udiag(ξ1,ξ2,ξ3)U-1，[u1,u2,u3]T＝UTΣATWb，[w1,w2,w3]T＝U-1ATWb，
步骤3.3：求解ATWA和Σ的广义特征值，并将特征值按升序排列分别为β0,β1,β2，确立区间I＝(1/β2,1/β1)，求解多项式，并选择位于区间I的实根作为最优拉格朗日乘子λopt；
步骤3.4：根据关于
Figure GDA00025590018700000313
的一元二次方程，求解
Figure GDA00025590018700000314
并选择最优
Figure GDA00025590018700000315
当
Figure GDA00025590018700000316
的两个根都小于0时，直接取
Figure GDA00025590018700000317
为0；当
Figure GDA00025590018700000318
存在一正根和一负根时，选择正根；当
Figure GDA00025590018700000319
存在两正根时，根据
Figure GDA00025590018700000320
和信号强度的匹配度，选择匹配度最高的
Figure GDA00025590018700000321
步骤3.5：根据公式(9)求解目标节点的坐标；
步骤3.6：更新加权矩阵，重复步骤3.2到步骤3.5，得到目标节点的二次估计。
在构造新的位置解算的数学模型中，求解拉格朗日乘子，采用新的方法选择拉格朗日乘子；建立关于
Figure GDA0002559001870000041
的一元二次方程及目标水平坐标的方程；利用信号强度的一致性约束及通信距离的约束，选择
Figure GDA0002559001870000042
并利用新数学模型下的目标水平坐标求解公式计算位置；
Figure GDA0002559001870000043
为目标节点到主基站之间距离的估计。
本发明的有益效果还在于，在构建了新的位置解算数学模型中，本发明能够减少室内定位近场时由于忽略基站高度所引起的位置偏差，并能够适用于基站圆周分布时的室内定位，相比Chan定位算法，更加适用于室内定位的近场定位以及基站圆周布设定位。
附图说明
图1基站分布图；
图2定位方法流程图；
图3Chan定位算法近场定位GDOP图；
图4本发明方法近场定位效果GDOP图；
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，以便更好的理解本发明，但本发明的保护范围并不限于此。
本发明的基于高度辅助修正的室内定位的TDOA定位方法，包括以下步骤：
步骤(1)：在室内立体环境下，设定包括主基站在内有M个基站；采用有线或者无线同步，使主基站和从基站位于一个基准时钟，目标节点发送无线信号，定位基站得到目标节点无线信号到达各个基站的时间；
步骤(2)：输入目标节点的经验高度或者利用辅助传感器得到的测量高度
Figure GDA0002559001870000044
并读取基站与目标节点的TOA原始数据；以主基站为参考基站，各个从基站的到达时间和主基站的到达时间做差，处理得到M-1个TDOA值；
步骤(3)：根据定位基站的位置，以及目标节点的到达时差，来解算目标节点的位置。
在所述步骤(3)中，定义
Figure GDA0002559001870000045
为目标节点的位置坐标，其中
Figure GDA0002559001870000046
是目标节点的经验高度或者利用辅助传感器得到的测量高度，其中xi＝[xi,yi,zi]T为基站的已知坐标信息，基站的数目为M,且M≥4，则TDOA量测距离为：
ri,1＝di,1+ni,1 i＝2,3,...,M (1)
其中，ni,1为量测距差误差(噪声)，di,1＝di-d1，di为目标节点到第i个基站之间的距离，
即
Figure GDA0002559001870000051
将(2)带入到(1)中，则：
Figure GDA0002559001870000052
将(3)的两边平方，并且引入一个中间变量R1
Figure GDA0002559001870000053
此时，我们能得到下列方程：
Figure GDA0002559001870000054
其中，
Figure GDA0002559001870000055
TDOA定位，即根据TDOA量测及基站的已知位置信息来估计目标节点的位置，我们通过将目标节点的高度作为已知量，通过拆分高度辅助修正项，距差项，在所述步骤(3)中，该定位方法的位置解算方程为：
Figure GDA0002559001870000056
其中，
Figure GDA0002559001870000057
η＝[x-x1 y-y1]T，
Figure GDA0002559001870000058
m＝[m2,1 … mM,1]T；
针对位置解算方程，考虑目标节点坐标和到主基站的距离的约束关系，采用最大似然估计，则目标节点的位置解算问题转化为η的估计问题：
Figure GDA0002559001870000059
其中，
Figure GDA00025590018700000510
W＝(E{mmT})-1，若定义
Figure GDA0002559001870000061
则约束条件等价于
Figure GDA0002559001870000062
假设误差ni是不相关的均值为零方差为
Figure GDA0002559001870000063
的高斯白噪声，并且将ni1建模为ni-n1；忽略二阶误差单元，则加权矩阵近似为
Figure GDA0002559001870000064
这里，
Figure GDA0002559001870000065
为目标节点到各个从基站的距离。
在所述步骤(3)中，具体的有：
步骤3.1：构建拉格朗日函数
Figure GDA0002559001870000066
并使拉格朗日函数最小，求得
Figure GDA0002559001870000067
Figure GDA0002559001870000068
并使拉格朗日函数最小，即分别对未知量进行微分，并令其为零，求得
Figure GDA0002559001870000069
及关于
Figure GDA00025590018700000610
的一元二次方程的表达式，具体为：
Figure GDA00025590018700000611
整理后，可得：
Figure GDA00025590018700000612
Figure GDA00025590018700000613
将式(9)带入约束条件中，整理可得关于
Figure GDA00025590018700000614
的一元二次方程：
Figure GDA00025590018700000615
其中：
Figure GDA0002559001870000071
步骤3.2：拉格朗日乘子求解，定义A＝[Gg2]，
Figure GDA0002559001870000072
将
Figure GDA0002559001870000073
带入约束条件，经过特征值分解，可得到关于拉格朗日乘子的多项式为：
Figure GDA0002559001870000074
其中，ATWAΣ＝Udiag(ξ1,ξ2,ξ3)U-1，[u1,u2,u3]T＝UTΣATWb，[w1,w2,w3]T＝U-1ATWb，
步骤3.3：求解ATWA和Σ的广义特征值，并将特征值按升序排列分别为β0,β1,β2,确立区间I＝(1/β2,1/β1),求解多项式，并选择位于区间I的实根作为最优拉格朗日乘子λopt；
步骤3.4：根据关于
Figure GDA0002559001870000075
的一元二次方程，求解
Figure GDA0002559001870000076
并选择最优
Figure GDA0002559001870000077
当
Figure GDA0002559001870000078
的两个根都小于0时，直接取
Figure GDA0002559001870000079
为0；当
Figure GDA00025590018700000710
存在一正根和一负根时，选择正根；当
Figure GDA00025590018700000711
存在两正根时，根据
Figure GDA00025590018700000712
和信号强度的匹配度，选择匹配度最高的
Figure GDA00025590018700000713
步骤3.5：根据公式(9)求解目标节点的坐标；
步骤3.6：更新加权矩阵，重复步骤3.2到步骤3.5，得到目标节点的二次估计。
进一步完善的具体实施如下：
设在室内立体环境下，如图1所示，室内定位系统由一个主基站与多个从基站构成，当室内环境为房间，大厅，或者运动场时，基站往往沿四周布设，成圆周分布，采用有线或者无线同步，使主基站和从基站位于一个基准时钟，目标节点发送无线信号，定位基站得到目标节点无线信号到达各个基站的时间。
主基站位于(x1,y1,z1)，第i个定位基站位于(xi,yi,zi)，包括主基站在内有M个基站，各个从基站的到达时间和主基站的到达时间做差，从而可以得到第i个从基站与主基站之间的到达时差(TDOA)。TDOA定位，就是根据定位基站的位置，以及目标节点的到达时差，来解算目标节点的位置，假设待求目标节点的坐标为(x,y,z)。
本实施例中，已知TDOA量测，以及基站坐标，由于室内定位，区域较小，定位基站往往需要沿区域的边界布设，定位区域属于近场，忽略基站和目标节点的高度，会引起较大的定位偏差，这里我们引入目标节点的经验高度，根据目标节点的属性，例如人，可以身高设置经验高度，或者采用差分气压计测高来得到实时的目标节点高度z^，将此经验高度做为已知量参与解算。如图2所示，本发明的算法流程为：
初始化：权重矩阵W，TDOA误差的协方差阵Q；
设置目标节点高度：根据目标节点属性或者辅助传感器量测的到高度z^；
计算定义的矩阵和向量：根据已知的TDOA量测和基站坐标，目标节点设置高度，根据公式(5)的位置解算方程，计算g1，g2，G，b，A，b'；
求解λ：根据步骤3的方法，根据ATWAΣ＝Udiag(ξ1,ξ2,ξ3)U-1，[u1,u2,u3]T＝UTΣATWb，[w1,w2,w3]T＝U-1ATWb，求得向量u和w，从而根据公式(13)关于λ的多项式，利用伴随矩阵方法，求得λ的多个根。
确定最优拉格朗日乘子λopt：根据步骤3.3，确定区间I，并选择位于区间I的拉格朗日乘子作为最优拉格朗日乘子。
求解到主基站距离
Figure GDA0002559001870000081
用选择的拉格朗日乘子，根据公式(11)和(12)，确定关于
Figure GDA0002559001870000082
的一元二次方程，并根据步骤3.4基于匹配的
Figure GDA0002559001870000083
选择方法确定
Figure GDA0002559001870000084
目标节点的一次估计：根据公式(9)，得到目标节点平面坐标的一次估计；
更新W：根据一次估计的目标节点坐标，重构到各个基站的距离，根据
Figure GDA0002559001870000085
其中，
Figure GDA0002559001870000086
Figure GDA0002559001870000087
为目标节点到各个从基站的距离，更新W。
目标节点的二次估计：根据更新后的W重新求解λ，进行目标节点的二次估计。
为了进一步说明本发明的有益效果，下面对本发明进行仿真分析，以正方形分布的四基站定位为例(单位cm)，主基站坐标为(500，500，300)，从基站1坐标为(2500，500，300)，从基站2坐标为(500，2500，300)，从基站3坐标为(2500，2500，300)，设置距差误差标准差为10cm，对比分析了Chan算法和本发明方法在近场的定位精度，从图3，图4的GDOP图来看，Chan算法的定位精度以区域中心点的十字形区域，定位精度明显变差，本发明的定位方法则在近场定位精度高且定位精度差异性不大。
以上实施例仅仅是对本发明的举例说明，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种基于高度辅助修正的室内定位的TDOA定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)：在室内立体环境下，设定包括主基站在内有M个基站；采用有线或者无线同步，使主基站和从基站位于一个基准时钟，目标节点发送无线信号，定位基站得到目标节点无线信号到达各个基站的时间；
步骤(2)：输入目标节点的经验高度或者利用辅助传感器得到的测量高度
Figure FDA0002588754280000017
并读取基站与目标节点的TOA原始数据；以主基站为参考基站，各个从基站的到达时间和主基站的到达时间做差，处理得到M-1个TDOA值；
步骤(3)：根据定位基站的位置，以及目标节点的到达时差，来解算目标节点的位置；
在所述步骤(3)中，定义
Figure FDA0002588754280000011
为目标节点的位置坐标，其中
Figure FDA0002588754280000012
是目标节点的经验高度或者利用辅助传感器得到的测量高度，其中xi＝[xi,yi,zi]T为基站的已知坐标信息，基站的数目为M,且M≥4，则TDOA量测距离为：
ri,1＝di,1+ni,1 i＝2,3,...,M (1)
其中，ni,1为量测距差误差，di,1＝di-d1，di为标签到第i个基站之间的距离；在所述步骤(3)中，该定位方法的位置解算方程为：
Figure FDA0002588754280000013
其中，
Figure FDA0002588754280000014
η＝[x-x1 y-y1]T，
Figure FDA0002588754280000015
m＝[m2,1…mM,1]T。
2.根据权利要求1所述的基于高度辅助修正的室内定位的TDOA定位方法，其特征在于，针对位置解算方程，考虑目标节点坐标和到主基站的距离的约束关系，采用最大似然估计，则目标节点的位置解算问题转化为η的估计问题：
Figure FDA0002588754280000016
其中，
Figure FDA0002588754280000021
W＝(E{mmT})-1，若定义
Figure FDA0002588754280000022
则约束条件等价于
Figure FDA0002588754280000023
假设误差ni是不相关的均值为零方差为
Figure FDA0002588754280000024
的高斯白噪声，并且将ni,1建模为ni-n1；忽略二阶误差单元，则加权矩阵近似为
Figure FDA0002588754280000025
这里，
Figure FDA0002588754280000026
Figure FDA0002588754280000027
为目标节点到各个从基站的距离。
3.根据权利要求2所述的基于高度辅助修正的室内定位的TDOA定位方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，
步骤3.1：构建拉格朗日函数
Figure FDA0002588754280000028
并使拉格朗日函数最小，求得
Figure FDA0002588754280000029
Figure FDA00025887542800000210
并使拉格朗日函数最小，即分别对未知量进行微分，并令其为零，求得
Figure FDA00025887542800000211
Figure FDA00025887542800000212
及关于
Figure FDA00025887542800000213
的一元二次方程的表达式，具体为：
Figure FDA00025887542800000214
Figure FDA00025887542800000215
Figure FDA00025887542800000216
其中：
Figure FDA00025887542800000217
步骤3.2：拉格朗日乘子求解，定义A＝[G g2]，
Figure FDA00025887542800000218
将
Figure FDA00025887542800000219
带入约束条件，经过特征值分解，可得到关于拉格朗日乘子的多项式为：
Figure FDA0002588754280000031
其中，ATWAΣ＝Udiag(ξ1,ξ2,ξ3)U-1，[u1,u2,u3]T＝UTΣATWb，[w1,w2,w3]T＝U-1ATWb，
步骤3.3：求解ATWA和Σ的广义特征值，并将特征值按升序排列分别为β0,β1,β2,确立区间I＝(1/β2,1/β1)，求解多项式，并选择位于区间I的实根作为最优拉格朗日乘子λopt；
步骤3.4：根据关于
Figure FDA0002588754280000032
的一元二次方程，求解
Figure FDA0002588754280000033
并选择最优
Figure FDA0002588754280000034
当
Figure FDA0002588754280000035
的两个根都小于0时，直接取
Figure FDA0002588754280000036
为0；当
Figure FDA0002588754280000037
存在一正根和一负根时，选择正根；当
Figure FDA0002588754280000038
存在两正根时，根据
Figure FDA0002588754280000039
和信号强度的匹配度，选择匹配度最高的
Figure FDA00025887542800000310
步骤3.5：根据公式(9)求解目标节点的坐标；
步骤3.6：更新加权矩阵，重复步骤3.2到步骤3.5，得到目标节点的二次估计。
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