CN107367718A - 一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法 - Google Patents

一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法 Download PDF

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Abstract

一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，具体步骤如下：步骤一、从多散射点量测中获取机动随机超曲面扩展目标的描述参数并对其进行预处理；步骤二、利用预处理后的描述参数得到机动随机超曲面扩展目标的形态描述；步骤三、根据形态描述，利用机动随机超曲面扩展目标的轮廓线曲线的平移得到机动随机超曲面扩展目标的机动描述；步骤四、利用机动随机超曲面扩展目标的运动状态转移矩阵和扩展形态转移矩阵求得系统转移矩阵；步骤五、利用机动描述和系统转移矩阵得到机动随机超曲面扩展目标的系统模型。本发明能够解决机动过程中目标运动状态和扩展形态的时间演化问题，有助于达到对其精确跟踪的目的。

Description

一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法
技术领域
本发明涉及目标跟踪技术领域，具体的说是一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法。
背景技术
随着现代高精度传感器分辨能力的大幅提升以及信息处理技术的飞速发展，所获取的回波中尺寸较大的目标以及长时间相干积累导致的距离走动都会使得目标占据传感器多个分辨单元，从而具有高分辨成像能力。相应地，每个观测时刻传感器会接收到来自同一个观测对象的多个散射点量测，同时还可以分辨出目标的形态轮廓和结构特征，利用这些信息可以有效地提高目标跟踪性能与识别精度。在这种情况下，被观测对象不再视作“点”目标,而是具有一定形态的扩展目标。
由于实际受限使得这些散射点并不是完全可分辨的，因此这种情况下的观测对象通常被建模成具有一定扩展形态(如随机超曲面)的目标。然而，受制于机动过程中目标跟自身所具有的不规则复杂形态特征，难以对机动随机超曲面扩展目标的扩展形态进行精确描述。特别地，跟踪过程中的目标机动会导致自身形态产生突变，因此难以对复杂不规则形态演化过程充分刻画。此外，扩展目标作为一个刚体，其运动状态和扩展形态具有紧密的耦合关系通常难以处理，这为高精度雷达多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标跟踪带来了巨大困难。因此实现本发明的过程中，发明人从机动随机超曲面扩展目标本身具有的不规则形态特征入手，充分考虑不同机动模式下运动状态变化对形态演化的影响，建立能够充分刻画机动随机超曲面扩展目标整个机动过程动态演化的数学表达式，从而建立通用的随机超曲面机动扩展目标系统模型，最终能够有助于在此基础上推导出高效的非线性估计器，以精确估计出目标运动状态和扩展形态。
发明内容
为了解决现有技术中的不足，本发明提供一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，能够解决机动过程中目标运动状态和扩展形态的时间演化问题，还可以对兼顾处理二者之间的耦合关系，从而建立起能够描述整个机动过程的随机超曲面目标联合演化模型，最终有助于达到对其精确跟踪的目的。
为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：
一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，具体步骤如下：
步骤一、从多散射点量测中获取机动随机超曲面扩展目标的描述参数并对其进行预处理，
描述参数包括：
(1)扩展形态，用随机向量表示；(2)运动状态，用随机向量表示；
预处理过程包括：
(1)利用求得机动随机超曲面扩展目标的径向函数，对径向函数进行傅里叶级数展开，利用展开式中的常数项与所有系数得到机动随机超曲面扩展目标的多维扩展形态参数向量；
(2)将表示为机动随机超曲面扩展目标的质心运动状态；
步骤二、利用预处理后的描述参数得到机动随机超曲面扩展目标的形态描述；
步骤三、根据形态描述，利用机动随机超曲面扩展目标的轮廓线曲线的平移得到机动随机超曲面扩展目标的机动描述；
步骤四、利用机动随机超曲面扩展目标的运动状态转移矩阵Fm和扩展形态转移矩阵Fe求得系统转移矩阵F＝diag(Fm,Fe)；
步骤五、利用机动描述和系统转移矩阵F得到机动随机超曲面扩展目标的系统模型。
所述步骤一中机动随机超曲面扩展目标的径向函数表示为其中θk∈[0,2π)，表示机动随机超曲面扩展目标的质心与边界点之间连线的角度，对其进行傅里叶级数展开得到：
将展开式中的常数项和所有系数依次排列得到多维扩展形态参数向量
运动状态表示为其中(xk,yk)表示机动随机超曲面扩展目标质心的坐标，和表示机动随机超曲面扩展目标质心的速度在x方向和y方向上的分量。
所述步骤二中，利用和得到机动随机超曲面扩展目标的形态描述
其中e(θk)＝[cos(θk) sin(θk)]T是机动随机超曲面扩展目标的质心与边界点之间连线的单位向量，λk∈[0,1]为缩放因子，用于表示散射点量测在随机超曲面机动扩展目标上的位置。
所述步骤三中，机动随机超曲面扩展目标的轮廓线曲线的平移利用径向函数来表示，并且有：
其中φ是机动随机超曲面扩展目标在旋转机动过程中旋转的角度。
所述步骤三中的机动描述表示为：
随机超曲面目标扩展形态的演化模型为：
即
其中wk-1为k-1时刻的噪声，
所述步骤五中系统模型表示为：
其中wk-1为k-1时刻的噪声，运动状态转移矩阵Fm和扩展形态转移矩阵Fe分别为：
有益效果：本发明不但能够解决机动过程中目标运动状态和扩展形态的时间演化问题，还可以对兼顾处理二者之间的耦合关系，从而建立起能够描述整个机动过程的随机超曲面目标联合演化模型，最终有助于达到对其精确跟踪的目的。
附图说明
图1是本发明实施方式的流程图；
图2是机动随机超曲面扩展目标跟踪轨迹图；
图3是机动随机超曲面扩展目标位置的均方根误差结果；
图4是机动随机超曲面扩展目标速度的均方根误差结果；
图5是机动随机超曲面扩展目标形态的豪斯多夫距离对比结果图。
具体实施方式
下面根据附图具体说明本发明的实施方式。
如图1所示，一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，具体步骤如下：
步骤一、从多散射点量测中获取机动随机超曲面扩展目标的描述参数并对其进行预处理，
描述参数包括：
(1)扩展形态，用随机向量表示；(2)运动状态，用随机向量表示；
预处理过程包括：
(1)利用求得机动随机超曲面扩展目标的径向函数，对径向函数进行傅里叶级数展开，利用展开式中的常数项与所有系数得到机动随机超曲面扩展目标的多维扩展形态参数向量；
(2)将表示为机动随机超曲面扩展目标的质心运动状态；
步骤二、利用预处理后的描述参数得到机动随机超曲面扩展目标的形态描述；
步骤三、根据形态描述，利用机动随机超曲面扩展目标的轮廓线曲线的平移得到机动随机超曲面扩展目标的机动描述；
步骤四、利用机动随机超曲面扩展目标的运动状态转移矩阵Fm和扩展形态转移矩阵Fe求得系统转移矩阵F＝diag(Fm,Fe)；
步骤五、利用机动描述和系统转移矩阵F得到机动随机超曲面扩展目标的系统模型。
所述步骤一中机动随机超曲面扩展目标的径向函数表示为其中θk∈[0,2π)，表示机动随机超曲面扩展目标的质心与边界点之间连线的角度，对其进行傅里叶级数展开得到：
将展开式中的常数项和所有系数依次排列得到多维扩展形态参数向量
运动状态表示为其中(xk,yk)表示机动随机超曲面扩展目标质心的坐标，和表示机动随机超曲面扩展目标质心的速度在x方向和y方向上的分量。
所述步骤一中机动随机超曲面扩展目标的径向函数表示为其中θk∈[0,2π)，表示机动随机超曲面扩展目标的质心与边界点之间连线的角度，对其进行傅里叶级数展开得到：
将展开式中的常数项和所有系数依次排列得到多维扩展形态参数向量
运动状态表示为其中(xk,yk)表示机动随机超曲面扩展目标质心的坐标，和表示机动随机超曲面扩展目标质心的速度在x方向和y方向上的分量。
所述步骤三中，机动随机超曲面扩展目标的轮廓线曲线的平移利用径向函数来表示，并且有：
其中φ是机动随机超曲面扩展目标在旋转机动过程中旋转的角度。
所述步骤三中的机动描述表示为：
随机超曲面目标扩展形态的演化模型为：
即
其中wk-1为k-1时刻的噪声，
所述步骤五中系统模型表示为：
其中wk-1为k-1时刻的噪声，运动状态转移矩阵Fm和扩展形态转移矩阵Fe分别为：
设计如下仿真场景，机动随机超曲面扩展目标沿着如图2中所示的轨迹进行匀速直线运动，途中经历两次转弯机动，其转弯速率分别为和 为机动随机超曲面扩展目标的初始运动状态为，高精度雷达观测点始终位于二维笛卡尔坐标平面的原点(0,0)，它提供目标的运动量测(径向距离，方位角)，以及多散射点量测，采样周期T＝1s。
附图2给出了此场景中该机动随机超曲面扩展目标的跟踪轨迹，此场景中的扩展目标跟踪的运动状态性能对比分别如附图3和图4所示。本发明中采用均方根误差作为指标来评估动随机超曲面扩展目标位置与速度的估计性能，此外，本发明使用豪斯多夫距离来评价所估计不规则形态与真实形态之间的差别，豪斯多夫距离越小，表明估计出的目标形态就越接近真实目标形态。如附图5如示，豪斯多夫距离的对比结果表明目标扩展形态得以精确估计。总的来说，仿真结果验证了本发明提供多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法的有效性。

Claims (7)

1.一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，其特征在于：具体步骤如下：
步骤一、从多散射点量测中获取机动随机超曲面扩展目标的描述参数并对其进行预处理，
描述参数包括：
(1)扩展形态，用随机向量表示；(2)运动状态，用随机向量表示；
预处理过程包括：
(1)利用求得机动随机超曲面扩展目标的径向函数，对径向函数进行傅里叶级数展开，利用展开式中的常数项与所有系数得到机动随机超曲面扩展目标的多维扩展形态参数向量；
(2)将表示为机动随机超曲面扩展目标的质心运动状态；
步骤二、利用预处理后的描述参数得到机动随机超曲面扩展目标的形态描述；
步骤三、根据形态描述，利用机动随机超曲面扩展目标的轮廓线曲线的平移得到机动随机超曲面扩展目标的机动描述；
步骤四、利用机动随机超曲面扩展目标的运动状态转移矩阵Fm和扩展形态转移矩阵Fe求得系统转移矩阵F＝diag(Fm,Fe)；
步骤五、利用机动描述和系统转移矩阵F得到机动随机超曲面扩展目标的系统模型。
2.如权利要求1所述的一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，其特征在于：所述步骤一中机动随机超曲面扩展目标的径向函数表示为其中θk∈[0,2π)，表示机动随机超曲面扩展目标的质心与边界点之间连线的角度，对其进行傅里叶级数展开得到：
<mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>k</mi> <mi>e</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>k</mi> <mi>e</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mi>N</mi> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>j&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>j&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
将展开式中的常数项和所有系数依次排列得到多维扩展形态参数向量
运动状态表示为其中(xk,yk)表示机动随机超曲面扩展目标质心的坐标，和表示机动随机超曲面扩展目标质心的速度在x方向和y方向上的分量。
3.如权利要求2所述的一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，其特征在于：所述步骤二中，利用和得到机动随机超曲面扩展目标的形态描述
其中e(θk)＝[cos(θk)sin(θk)]T是机动随机超曲面扩展目标的质心与边界点之间连线的单位向量，λk∈[0,1]为缩放因子，用于表示散射点量测在随机超曲面机动扩展目标上的位置。
4.如权利要求3所述的一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，其特征在于：
所述步骤三中，机动随机超曲面扩展目标的轮廓线曲线的平移利用径向函数来表示，并且有：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>k</mi> <mi>e</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>k</mi> <mi>e</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mi>N</mi> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>j</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;phi;</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>j</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;phi;</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mi>N</mi> </mrow> </munder> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>j&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>j&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
其中φ是机动随机超曲面扩展目标在旋转机动过程中旋转的角度。
5.如权利要求4所述的一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，其特征在于：所述步骤三中的机动描述表示为：
6.如权利要求5所述的一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，其特征在于：随机超曲面目标扩展形态的演化模型为：
<mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>k</mi> <mi>e</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mi>F</mi> <mi>e</mi> </msup> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>e</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
即
其中wk-1为k-1时刻的噪声，
Fe＝diag(Fe,1,Fe,2,...,Fe,N)
<mrow> <msup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>j</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>j</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>j</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>j</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>.</mo> </mrow>
7.如权利要求6所述的一种多散射点量测下机动随机超曲面扩展目标建模方法，其特征在于：所述步骤五中系统模型表示为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>Fx</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;DoubleRightArrow;</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>k</mi> <mi>m</mi> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>k</mi> <msup> <mi>e</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>F</mi> <mi>m</mi> </msup> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msup> <mi>F</mi> <mi>e</mi> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>e</mi> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
其中wk-1为k-1时刻的噪声，运动状态转移矩阵Fm和扩展形态转移矩阵Fe分别为：
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