CN107330182B - 基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法：测试边坡土体试样干密度ρ_d、天然含水率ω₁和饱和含水率ω₂，测试不同含水率试样的粘聚力c、内摩擦角

计算出试样的容重γ；分别绘制粘聚力c、内摩擦角

与含水率ω的关系曲线，并获得拟合关系曲线的数学公式；采用二分逼近法，并考虑容重变化，计算边坡临界破坏时含水率ω_F；计算边坡稳定安全系数F。本发明基于增湿条件对边坡土体抗剪强度进行折减，更符合由于降雨入渗或灌溉等原因引起的土体含水率增大使强度降低的工程实际，克服了以往强度折减法力学概念不明确的缺点。在强度折减的同时，还考虑了土体容重增加对边坡稳定的不利影响。因此，本发明的方法更科学，更安全。

Description

基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法

技术领域

本发明涉及黄土边坡工程领域，具体的说是一种基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法，用于分析计算黄土边坡工程的稳定性及安全系数。

背景技术

黄土边坡稳定性及安全系数计算分析方法是岩土工程领域的重要科学问题，目前，边坡稳定性分析方法主要有两类：一类为建立在刚体极限平衡理论上的极限平衡法，另一类为以有限元法为代表的数值计算方法。极限平衡方法将边坡岩土体假设为刚体，不考虑岩土体本身的变形对边坡稳定性的影响，同时在进行刚体极限平衡分析时，还必须进行许多简化和假定(如条分法中，对条块间力的作用大小和方向的假设)，由此给分析结果带来一定的误差。随着计算机技术发展，采用有限元强度折减法不仅可以获得与传统极限平衡方法精度相当的安全系数，而且适合于非均质材料，能够直接求解出临界滑动面，考虑岩土体内部的应力-应变或变形关系，反映出岩土结构变形破坏的全过程和局部变形对边坡稳定性的影响。因此，有限元强度折减法是可行的，具有一定的优越性与实用性。但有限元强度折减法存在以下缺点：(1)强度折减的力学概念不明确，强度折减不能反映土体破坏的力学机理；(2)在传统的强度折减法过程中，粘聚力和内摩擦角采用等比例折减原则，不符合土体渐进损伤破坏的规律。

黄土边坡发生失稳破坏，主要是由于降雨入渗或灌溉等原因引起的土体含水率增大，土体强度降低，同时土体容重增大，使得抗滑力减小而滑动力增大，从而引起土体发生滑坡等地质灾害。因此，亟待研究一种考虑含水率增大情况的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法，既能反映土体由于含水率增加引起粘聚力和内摩擦角折减的规律，又能反映土体容重增大对边坡稳定的不利影响，以便更好地为黄土边坡稳定分析及滑坡等地质灾害预报提供技术支持。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷或不足，本发明的目的在于，公开一种基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法。

本发明的方法具体包含以下步骤：

一种基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法，包括如下步骤：

步骤1，测试边坡土体试样的干密度ρ_d、天然含水率ω₁和饱和含水率ω₂配制不同含水率的试样，测试得到不同含水率土体试样的粘聚力c、内摩擦角

并计算出不同含水率的土体试样的容重γ；

步骤2，根据步骤1得到的结果，分别绘制粘聚力c、内摩擦角

与含水率ω的关系曲线，并获得拟合关系曲线的数学公式f_c(ω)及

步骤3，根据步骤2得到的结果，采用二分逼近法，并考虑含水率ω变化引起的土体容重γ的变化，计算边坡临界破坏时的含水率ω_F；

步骤4，根据边坡临界破坏时的含水率ω_F，计算得到边坡临界破坏时的粘聚力c_F和内摩擦角

然后计算临界破坏时边坡土体的粘聚力折减系数F_c和内摩擦角折减系数

最后计算得到边坡稳定安全系数F。

进一步的，所述步骤1中，容重γ的计算公式为γ＝ρ_d×(1+ω)×g，此公式为土力学基本物理指标计算公式，式中：g为重力加速度；

进一步的，所述步骤3包括如下子步骤：

(1)首先假设由于降雨入渗，边坡土体的含水率增加到当前含水率ω_f，ω_f＝(ω₁+ω₂)/2；

(2)将当前含水率ω_f分别代入步骤2得到f_c(ω)和

计算得到粘聚力c_f、内摩擦角

同时计算出当前土体容重γ_f；

(3)利用土体当前的粘聚力c_f、摩擦角

和容重γ_f，基于土体摩尔-库伦力学模型采用有限元数值计算软件，计算边坡土体体系最大不平衡力与典型内力的比率R；如果R<10^-5，表示收敛，边坡处于稳定状态，则令ω₁'＝ω_f，ω₂'＝ω₂，执行步骤3(4)；如果R≥10^-5，表示不收敛，边坡处于失稳状态，令ω₁'＝ω₁，ω₂'＝ω_f，执行步骤3(4)；ω₁'和ω₂'分别为当前含水率范围两端点值；

(4)如果ω₁'－ω₂'<η，则直接执行步骤3(5)；如果ω₁'－ω₂'≥η，则继续假设当前含水率ω_f＝(ω₁'+ω₂')/2，执行步骤3(2)及步骤3(3)，直到ω₁'－ω₂'<η，则执行步骤3

(5)；

(5)当ω₁'－ω₂'<η时，取边坡临界破坏时的含水率为ω_F＝(ω₁'+ω₂')/2。

进一步的，所述步骤(2)中，根据公式γ_f＝ρ_d×(1+ω_f)×g，式中：γ_f为含水率为ω_f时计算土体的容重γ_f的函数表达公式，ρ_d为边坡土体的干密度，g为重力加速度。

进一步的，所述步骤(4)中，η不大于0.003(η的选取根据精度要求确定，一般η不大于0.003，因为当两个土样含水率之差小于0.003即0.3％时，其物理力学性质差别已经很小了，建议η取0.003)。

进一步的，所述步骤4具体包括以下子步骤：

将边坡临界破坏时的含水率ω_F分别代入f_c(ω)和

计算得到边坡临界破坏时的粘聚力c_F和内摩擦角

然后，计算临界破坏时边坡土体的粘聚力折减系数F_c和内摩擦角折减系数

F_c＝c₁/c_F

其中，c₁和

分别为边坡土体天然含水率时的粘聚力和内摩擦角；c_F和

分别为边坡土体临界破坏时的粘聚力和内摩擦角；

最后，采用式(1)计算边坡稳定安全系数F：

本发明基于增湿条件进行强度折减计算边坡稳定安全系数具有以下优点：

(1)本发明基于增湿条件对边坡土体抗剪强度进行折减，更符合由于降雨入渗或灌溉等原因引起的土体含水率增大使强度降低的工程实际，克服了以往强度折减法力学概念不明确的缺点；

(2)一般情况下的边坡失稳大多是由于降雨入渗等因素引起边坡土体的含水率增大，土体的抗剪强度降低，同时土体湿容重增大，这样就使得抗滑力减小而下滑力增大，边坡土体出现塑性变形区域贯通，产生滑坡破坏。然而，以往采用强度折减法仅对土体的抗剪强度指标(粘聚力和内摩擦角)进行等比例折减，不考虑强度折减的原因，不符合土体渐进损伤破坏的规律，也没有考虑土体容重增大对边坡失稳的影响。本发明按照含水率增大对土体强度影响的规律对强度进行折减，同时也考虑了土体湿容重增大对边坡失稳的影响。因此，本发明的方法更科学、更安全；

(3)本发明基于增湿条件进行强度折减计算边坡稳定安全系数，不但可以计算出边坡稳定安全系数F_s，而且可以同时得到边坡达到临界破坏时土体的含水率，这样就可以通过监测边坡土体的含水率来预防和预报边坡失稳破坏。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是边坡模型示意图；

图3是实施例中粘聚力c与含水率ω的关系曲线；

图4是实施例中内摩擦角φ与含水率ω的关系曲线；

图5是实施例中容重γ与含水率ω的关系曲线。

以下结合附图和实施方式对本发明的方法进一步解释说明。

具体实施方式

本发明给出的一种基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法，具体包括如下步骤：

步骤1，测试边坡土体试样的干密度ρ_d、天然含水率ω₁和饱和含水率ω₂配制不同含水率(在天然含水率ω₁和饱和含水率ω₂之间，数量根据研究精度要求确定)的试样，测试得到不同含水率土体试样的粘聚力c、内摩擦角

并计算出不同含水率的土体试样的容重γ，容重γ的计算公式为γ＝ρ_d×(1+ω)×g，此公式为土力学基本物理指标计算公式，式中：g为重力加速度，ω为含水率；

步骤2，根据步骤1得到的结果，分别绘制粘聚力c、内摩擦角

与含水率ω的关系曲线，并获得拟合关系曲线的数学公式f_c(ω)及

步骤3，采用二分逼近法，计算边坡临界破坏时的含水率ω_F：

(1)首先假设由于降雨入渗等原因，边坡土体的含水率增加到当前含水率ω_F，ω_F＝(ω₁+ω₂)/2；

(2)将当前含水率ω_f分别代入步骤2得到f_c(ω)和

计算得到粘聚力c_f、内摩擦角

同时根据公式γ_f＝ρ_d×(1+ω_f)×g，计算出当前土体容重γ_f；

(3)利用土体当前的粘聚力c_f、摩擦角

和容重γ_f，基于土体摩尔-库伦力学模型采用有限元数值计算软件，计算边坡土体体系最大不平衡力与典型内力的比率(简称力不平衡比率)R；如果R<10^-5，表示收敛，边坡处于稳定状态，则令ω₁'＝ω_f，ω₂'＝ω₂，执行步骤3(4)；如果R≥10^-5，表示不收敛，边坡处于失稳状态，令ω₁'＝ω₁，ω₂'＝ω_f，执行步骤3(4)；ω₁'和ω₂'分别为当前含水率范围两端点值；

(4)如果ω₁'－ω₂'<η(η的选取根据精度要求确定，一般η不大于0.003，因为当两个土样含水率之差小于0.003即0.3％时，其物理力学性质差别已经很小了，建议η取0.003)，则直接执行步骤3(5)；如果ω₁'－ω₂'≥η，则继续假设当前含水率ω_f＝(ω₁'+ω₂')/2，执行步骤3(2)及步骤3(3)，直到ω₁'－ω₂'<η，则执行步骤3(5)；

(5)当ω₁'－ω₂'<η时，取边坡临界破坏时的含水率为ω_F＝(ω₁'+ω₂')/2。

步骤4，计算边坡稳定安全系数F。具体是：

将边坡临界破坏时的含水率ω_F分别代入f_c(ω)和

计算得到边坡临界破坏时的粘聚力c_F和内摩擦角

然后，计算临界破坏时边坡土体的粘聚力折减系数F_c和内摩擦角折减系数

F_c＝c₁/c_F

其中，c₁和

分别为边坡土体天然含水率时的粘聚力和内摩擦角；c_F和

分别为边坡土体临界破坏时的粘聚力和内摩擦角；

最后，采用式1计算边坡稳定安全系数F：

通过以上步骤，不仅可以计算得到边坡稳定安全系数F，而且还可以获得边坡土体临界破坏时的含水率ω_F，当有降雨入渗时，可通过监测边坡土体含水率的变化，预测边坡破坏的风险。

实施例：

该实施例选取陕西省延安市万花山治沟造地工程开挖的边坡进行研究。该边坡坡高8m，综合坡比1:1，边坡土层土体均匀。边坡示意图如图2所示。土体的干密度ρ_d为1.35g/cm³，天然含水率为12％，属于Q₃黄土，土样的物理性质指标见表1。由室内降雨入渗试验测得该土样在降雨条件下达到的饱和含水率为29％。测得土样的基本力学性质指标见表2。

表1土样的物理性质指标

表2土样的基本力学性质指标

为得到增湿条件下土体含水率与其抗剪强度参数的关系，采用DSJ-3型电动四联等应变直剪仪对干密度为1.35g/cm³的原状试样进行了不同含水率的抗剪强度试验，试样配置含水率分别为12％、14％、16％、18％、20％、23％、26％、29％。

不同含水率条件下黄土试样的抗剪强度试验结果见表3。分别用二次曲线与直线的方程式拟合了粘聚力C、内摩擦角

随含水率ω变化的函数关系式(1)及式(2)，相关系数均在0.95以上，拟合结果见图3及图4。式(3)为容重γ的计算，此公式为土力学基本物理指标计算公式。

表3直剪试验强度参数

粘聚力C与含水率ω的关系：f_c＝-95.698ω²-33.356ω+20.076 (1)

内摩擦角

与含水率ω的关系：

容重γ与含水率ω的关系：f_γ(ω)＝ρ_d×(1+ω)×g＝13.5ω+1.35 (3)

根据公式(1)、(2)以含水率的增加作为抗剪强度参数粘聚力C与内摩擦角

折减的依据，同时，采用公式(3)可以计算出含水率的增加后土体的容重。通过Fish语言编写程序，采用FLAC 3D岩土工程数值计算软件完成以下流程：

1、根据工程概况建立边坡模型，如图2，将相应的物理力学参数写入命令流中，并设定模型边界条件。

2、采用二分逼近法，计算边坡临界破坏时的含水率ω_F。实施例中，边坡天然含水率ω₁为12％，饱和含水率ω₂为29％。步骤如下：

步骤(1)：首先假设由于降雨入渗等原因，边坡土体的含水率增加到前含水率ω_f，ω_F＝(ω₁+ω₂)/2；

步骤(2)：将ω_f分别代入f_c＝-95.698ω²-33.356ω+20.076和

计算得到粘聚力c_f、内摩擦角

同时，根据公式f_γ(ω)＝ρ_d×(1+ω)×g＝13.5ω+1.35，计算出当前土体容重γ_f；

步骤(3)：利用计算得到的土体当前粘聚力c_f、摩擦角

和容重γ_f，基于土体摩尔-库伦力学模型采用FLAC 3D岩土工程数值计算软件，计算边坡土体体系最大不平衡力与典型内力的比率(简称力不平衡比率)R；如果R<10^-5，表示收敛，边坡处于稳定状态，则令ω₁'＝ω_f，ω₂'＝ω₂，执行步骤(4)；如果R≥10^-5，表示不收敛，边坡处于失稳状态，令ω₁'＝ω₁，ω₂'＝ω_f,执行步骤(4)；ω₁'和ω₂'分别为当前含水率范围两端点值；

步骤(4)：如果ω₁'－ω₂'<η(η的选取根据精度要求确定，一般η不大于0.005，建议η取0.003)，则直接执行步骤(5)；如果ω₁'－ω₂'≥η，则继续假设当前含水率ω_f＝(ω₁'+ω₂')/2，执行步骤(2)及步骤(3)，直到ω₁'－ω₂'<η，则执行步骤(5)；

步骤(5)：当ω₁'－ω₂'<η时，取边坡临界破坏时的含水率为ω_F＝(ω₁'+ω₂')/2＝23.99％。

3、计算边坡稳定安全系数F。将边坡临界破坏时的含水率ω_F＝23.99％分别代入f_c＝-95.698ω²-33.356ω+20.076和

计算得到边坡临界破坏时的粘聚力c_F＝6.566kPa和内摩擦角

然后，计算临界破坏时边坡土体的粘聚力折减系数F_c和内摩擦角折减系数

F_c＝c₁/c_F＝2.24

其中，c₁和

分别为边坡土体天然含水率时的粘聚力和内摩擦角，c₁＝14.246kPa,

c_F和

分别为边坡土体临界破坏时的粘聚力和内摩擦角，c_F＝6.566kPa，

采用式(4)计算边坡稳定安全系数F：

将F_c＝2.24及

代入式(4)计算得到边坡稳定安全系数F＝1.63。

通过以上计算，不仅得到边坡稳定安全系数F＝1.63，了解到边坡的安全稳定性，而且还获得边坡土体临界破坏时的含水率ω_F＝23.99％，当有降雨入渗时，可通过监测边坡土体含水率的变化，当边坡土体的含水率接近预测ω_F＝23.99％时，边坡将趋于破坏，可及时发出预警。

同时，根据FLAC3D内置的传统等比例强度折减法求得的综合安全系数F为1.67，比本发明的方法计算所得到的安全系数大2.5％，本发明的计算方法更安全。传统的折减法对强度参数c和

进行等比例折减，不符合由于降雨入渗等因素引起的边坡土体含水率增大导致强度减小的规律，更没有考虑含水率增大引起土体湿容重增大这一不利因素，所以传统强度折减法计算的安全系数较大，对工程来说也不安全。

为测试本发明的有效性，保持模型坡高不变，将模型的坡角从45°增大至65°，对本发明基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法与传统方法的计算结果进行了比较，取得了与实施例相同的规律。增湿条件下强度折减法与传统方法计算结果的比较见表4。

表4增湿条件下强度折减法与传统方法计算结果的比较

Claims (3)

1.一种基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，测试边坡土体试样的干密度ρ_d、天然含水率ω₁和饱和含水率ω₂，配制不同含水率的试样，测试得到不同含水率土体试样的粘聚力c、内摩擦角

并计算出不同含水率的土体试样的容重γ；容重γ的计算公式为γ＝ρ_d×(1+ω)×g，此公式为土力学基本物理指标计算公式，式中：g为重力加速度；

步骤2，根据步骤1得到的结果，分别绘制粘聚力c、内摩擦角

与含水率ω的关系曲线，并获得拟合关系曲线的数学公式f_c(ω)及

步骤3，根据步骤2得到的结果，采用二分逼近法，并考虑含水率ω变化引起的土体容重γ的变化，计算边坡临界破坏时的含水率ω_F；

具体包括如下子步骤：

(1)首先假设由于降雨入渗，边坡土体的含水率增加到当前含水率ω_f，ω_f＝(ω₁+ω₂)/2；

(2)将当前含水率ω_f分别代入f_c(ω)和

计算得到粘聚力c_f、内摩擦角

同时计算出当前土体容重γ_f；

(3)利用土体当前的粘聚力c_f、摩擦角

和容重γ_f，基于土体摩尔-库伦力学模型采用有限元数值计算软件，计算边坡土体体系最大不平衡力与典型内力的比率R；如果R＜10^-5，表示收敛，边坡处于稳定状态，则令ω₁′＝ω_f，ω₂′＝ω₂，执行步骤(4)；如果R≥10^-5，表示不收敛，边坡处于失稳状态，令ω₁′＝ω₁，ω₂′＝ω_f，执行步骤(4)；ω₁′和ω₂′分别为当前含水率范围两端点值；

(4)如果ω₁′-ω₂′＜η，则直接执行步骤(5)；如果ω₁′-ω₂′≥η，则继续假设当前含水率ω_f＝(ω₁′+ω₂′)/2，执行步骤(2)及步骤(3)，直到ω₁′-ω₂′＜η，则执行步骤(5)，其中η表示两个土样含水率之差，不大于0.003；

(5)当ω₁′-ω₂′＜η时，取边坡临界破坏时的含水率为ω_F＝(ω₁′+ω₂′)/2；

步骤4，根据边坡临界破坏时的含水率ω_F，计算得到边坡临界破坏时的粘聚力c_F和内摩擦角

然后计算临界破坏时边坡土体的粘聚力折减系数F_c和内摩擦角折减系数

最后计算得到边坡稳定安全系数F。

2.如权利要求1 所述的基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，根据公式γ_f＝ρ_d×(1+ω_f)×g，式中：γf为含水率为ω_f时计算得到的土体的容重，ρ_d为边坡土体的干密度，g为重力加速度。

3.如权利要求1所述的基于增湿条件的强度折减计算边坡稳定安全系数的方法，其特征在于，所述步骤4具体包括以下子步骤：

将边坡临界破坏时的含水率ω_F分别代入f_c(ω)和

计算得到边坡临界破坏时的粘聚力c_F和内摩擦角

然后，计算临界破坏时边坡土体的粘聚力折减系数F_c和内摩擦角折减系数

F_c＝c₁/c_F

其中，c₁和

分别为边坡土体天然含水率时的粘聚力和内摩擦角；c_F和

分别为边坡土体临界破坏时的粘聚力和内摩擦角；

最后，采用式(1)计算边坡稳定安全系数F：

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