CN109359368A - 一种均质边坡稳定性评价的双折减系数强度折减法 - Google Patents

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Abstract

本发明是一种均质边坡稳定性评价的双折减系数强度折减法，其特点是，首先设定双折减系数比率，然后对属于强度参数的粘聚力和摩擦角正切值分别采用不同的折减系数，将折减后的强度参数输入到滑移线场理论特征线法计算得到极限状态下的边坡坡面曲线，简称极限稳定坡面，当极限稳定坡面与边坡坡面相交于坡脚时，判断边坡为极限状态，由此得到一系列设定的双折减系数比率对应的双折减系数，由此构建双折减系数倒数空间的临界状态曲线，由强度折减最短路径法计算临界点，得到双折减系数比率，再通过由双折减系数倒数空间推导的综合安全系数公式计算综合安全系数。具有科学合理，工程实用价值高，效果佳等优点。

Description

一种均质边坡稳定性评价的双折减系数强度折减法
技术领域
本发明属于边坡稳定性评价领域，具体涉及一种均质边坡稳定性评价的双折减系数强度折减法。
背景技术
边坡失稳会造成严重的经济损失和人员伤亡，因此边坡稳定性评价理论的研究具有重要的实践意义。强度折减法计算边坡安全系数时不需要假设和搜索临界滑裂面，相对于其它方法具有一定的优势。传统的强度折减法对强度参数(粘聚力c和摩擦角)采用单一折减系数F，已有试验研究(唐芬,郑颖人.边坡渐进破坏双折减系数法的机制分析[J].地下空间与工程学报,2008,4(3):436–441.)表明，边坡失稳过程中，粘聚力c和摩擦角具有不同的安全储备，对粘聚力c和摩擦角分别采用不同的折减系数，即双折减系数F1和F2更符合边坡实践。采用双折减系数强度折减法时，需要解决三个问题：(1)如何确定双折减系数比率k＝F2/F1值，目前没有明确的计算方法；(2)如何由双折减系数F1和F2计算综合安全系数FS，目前主要采用F1和F2平均值公式，没有明确的物理意义；(3)如何判断边坡在双折减系数F1和F2时的极限状态，即失稳判据的确定是一个难题，目前的失稳判据主要有以下两种方法：①计算不收敛，②特征点位移突变，以上失稳判据的不足是缺少客观量化指标，分析结果易受人为因素影响。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种科学合理，工程实用价值高，效果佳的均质边坡稳定性评价的双折减系数强度折减法，由滑移线场理论特征线法计算得到的极限稳定坡面与边坡坡面相交于坡脚作为边坡失稳判据，构建双折减系数倒数1/F2～1/F1空间的临界状态曲线(Marginal state line)，通过强度折减最短路径法计算临界点，由此可得双折减系数比率和综合安全系数。
为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案是：一种均质边坡稳定性评价的双折减系数强度折减法，其特征是，它包括以下内容：
1)构建临界状态曲线(Marginal state line)
①由公式(1)设定双折减系数比率ki值:
ki＝k0+i·Δk (1)
式中，ki为双折减系数比率，即ki＝F2/F1，F2为粘聚力折减系数，F1为摩擦角正切值折减系数，k0为比率初始值，i＝1～n为自然数，Δk为比率值增量，得到一系列双折减系数比率值k1,……,ki,……,kn，当ki＝1时为传统的单折减系数强度折减法，即F2＝F1；
②由公式(2)对强度参数进行折减，
式中，c为粘聚力初始值，为摩擦角初始值，c1为粘聚力折减值，为摩擦角折减值；
③将粘聚力折减值c1和摩擦角折减值代入到滑移线场理论特征线法计算极限状态下的边坡坡面曲线，简称极限稳定坡面，对设定的双折减系数比率ki值，得F2＝ki·F1，此时调整F1值计算得到不同的粘聚力折减值c1和摩擦角折减值因此由滑移线场理论特征线法计算得到的极限稳定坡面将发生变化，设坡脚为坐标原点，向上为y轴正半轴，向坡底一侧为x轴正半轴，当极限稳定坡面与边坡坡面相交坡脚时，即极限稳定坡面和坡底交点横坐标x1＝0时，判断边坡为极限状态，此时得到设定比率ki值对应的极限状态下双折减系数(F2crit,F1crit)i；
④对步骤①设定的一系列比率值k1,……,ki,……,kn，重复计算步骤②和③，得到一系列的极限状态下双折减系数[(F2crit,F1crit)i＝1～n]，由此构建双折减系数倒数1/F2～1/F1空间的临界状态曲线(Marginal state line)；
2)计算双折减系数比率和综合安全系数
⑤由强度折减最短路径法计算临界点：M0(1,1)代表1/F2～1/F1空间强度参数粘聚力和摩擦角未折减时的初始点，强度折减最短路径法目标函数为采用序列二次规划算法计算M0(1,1)到临界状态曲线(Marginal state line)的临界点Mmin(1/F2crit *,1/F1crit *)，得到临界点的双折减系数比率k*＝F2crit */F1crit *，同时也能够计算k＝1时的传统单折减系数强度折减路径Lk对应的点Mk(1/F2crit,1/F1crit)，此时F2crit＝F1crit；
⑥在1/F1～1/F2空间中，初始点M0(1,1)对应的初始强度储备面积为S1＝1×1，临界点Mmin(1/F2crit *,1/F1crit *)对应的临界强度面积为S2＝(1/F2crit *)×(1/F1crit *)，初始点M0到临界点Mmin的强度面积折减倍数开平方即为综合安全系数计算为公式(3)：
公式(3)代表了边坡由稳定到极限过程中强度参数的衰减程度。
本发明的一种均质边坡稳定性评价的双折减系数强度折减法与现有技术相比的有益效果是：
(1)实现了双折减系数强度折减法失稳判据客观标准定量化，避免了人为因素影响；
(2)构建了双折减系数倒数1/F2～1/F1空间的临界状态曲线(Marginal stateline)，由强度折减最短路径法计算临界点，同时得到双折减系数比率k值和综合安全系数FS，具有明确的物理意义；
(3)为均质边坡稳定性评价提供了一种创新的分析方法，其科学合理，工程实用价值高，效果佳。
附图说明
图1是本发明双折减系数强度折减法失稳判据状态示意图：x1＝0时判断边坡为极限状态，x1>0和x1<0分别判断边坡为稳定和失稳状态；
图2是本发明构建的临界状态曲线(Marginal state line)示意图：临界状态曲线(Marginal state line)以及由强度折减最短路径法计算临界点Mmin(F2crit *,F1crit *)和k＝1时的点Mk(F2crit,F1crit)；
图3是本发明计算流程图；
图4是参考文献给出的传统失稳判据计算双折减系数比率k＝0.9时的安全系数对比图；图中POINT A和POINT B及POINT C代表边坡中不同监测点；
图5是本发明实施例1的失稳判据计算双折减系数比率k＝0.9时的安全系数对比图；
图6是参考文献给出的传统双折减系数比率和综合安全系数的计算示意图；
图7是本发明实施例1的双折减系数比率和综合安全系数的计算示意图；
图8是参考文献给出的砂土双折减系数比率和综合安全系数的计算对比图：
图9是本发明实施例2的砂土双折减系数比率和综合安全系数的计算对比图：
图10是为参考文献给出的粘土双折减系数比率和综合安全系数的计算对比图，
图11是本发明实施例2的粘土双折减系数比率和综合安全系数的计算对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。
本发明的一种均质边坡稳定性评价的双折减系数强度折减法，包括以下步骤：
1)构建临界状态曲线(Marginal state line)
①由公式(1)设定双折减系数比率ki值:
ki＝k0+i·Δk (1)
式中，ki为双折减系数比率，即ki＝F2/F1，F2为粘聚力折减系数，F1为摩擦角正切值折减系数，k0为比率初始值，i＝1～n为自然数，Δk为比率值增量，由此可得一系列双折减系数比率值k1,……,ki,……,kn，当ki＝1时为传统的单折减系数强度折减法，即F2＝F1。
②由公式(2)对强度参数进行折减，
式中，c为粘聚力初始值，为摩擦角初始值，c1为粘聚力折减值，为摩擦角折减值。
③本发明的主要创新点为：将粘聚力折减值c1和摩擦角折减值代入到滑移线场理论特征线法(陈震.散体极限平衡理论基础[M].北京:水利电力出版社,1987)计算极限状态下的边坡坡面曲线，简称极限稳定坡面，对设定的双折减系数比率ki值，得F2＝ki·F1，此时调整F1值能够计算得到不同的粘聚力折减值c1和摩擦角折减值因此由滑移线场理论特征线法计算得到的极限稳定坡面将发生变化，设坡脚为坐标原点，向上为y轴正半轴，向坡底一侧为x轴正半轴，当极限稳定坡面与边坡坡面相交坡脚时，即极限稳定坡面和坡底交点横坐标x1＝0时，判断边坡为极限状态，此时得到设定比率ki值对应的极限状态下双折减系数(F2crit,F1crit)i，而当x1>0和x1<0分别判断边坡为稳定和失稳状态，见附图1。
④对步骤①设定的一系列比率值k1,……,ki,……,kn，重复计算步骤②和③，得到一系列的极限状态下双折减系数[(F2crit,F1crit)i＝1～n]，构建双折减系数倒数1/F2～1/F1空间的临界状态曲线(Marginal state line)。
2)计算双折减系数比率和综合安全系数
⑤由强度折减最短路径法计算临界点，M0(1,1)代表1/F2～1/F1空间强度参数粘聚力和摩擦角未折减时的初始点，强度折减最短路径法目标函数为采用序列二次规划算法计算M0(1,1)到临界状态曲线(Marginal state line)的临界点Mmin(1/F2crit *,1/F1crit *)，得到临界点的双折减系数比率k*＝F2crit */F1crit *，同时也能够计算k＝1时的传统单折减系数强度折减法路径Lk对应的点Mk(1/F2crit,1/F1crit)，此时F2crit＝F1crit，见附图2。
⑥在1/F1～1/F2空间中，初始点M0(1,1)对应的初始强度储备面积为S1＝1×1，临界点Mmin(1/F2crit *,1/F1crit *)对应的临界强度面积为S2＝(1/F2crit *)×(1/F1crit *)，初始点M0到临界点Mmin的强度面积折减倍数开平方即为综合安全系数计算公式：
公式(3)代表了边坡由稳定到极限过程中强度参数的衰减程度。与参考文献(朱彦鹏,杨晓宇,马孝瑞,等.边坡稳定性分析双折减法几个问题[J].岩土力学,2018,39(1):1–9.)和(袁维,李小春,王伟等.一种双折减系数的强度折减法研究[J].岩土力学,2016,37(8):2222–2230.)基于空间推导的综合安全系数计算公式相一致。以上计算步骤的流程见附图3。
实施例1：实施例1来源于文献(He WY,Guo D F,Wang Q.Analysis of dam slopestability by double safety factors and dynamic local strength reductionmethod[J].Int.J.Modelling,Identification and Control,2015,23(4):355–361.)，边坡岩土力学计算参数见表1，该实施例为粉质粘土边坡。
表1实施例一边坡岩土力学计算参数
He et al.(2015)采用传统的位移点突变准则计算不同双折减系数比率k的边坡安全系数，例如，对k＝0.9时的安全系数计算见附图4，可见突变准则由图中POINT A和POINT B及POINT C代表的边坡中不同监测点的位移突变点确定安全系数，该方法需要人为确定观测点位移突变的拐点，因此包含人为主观因素，很难准确计算安全系数，而本发明失稳判据对k＝0.9时的安全系数计算见附图5，可知：当双折减系数分别为F1＝1.0和F2＝0.9时，极限稳定坡面和坡底交点横坐标x1>0判断边坡为稳定状态，增大双折减系数，当F1＝1.27和F2＝1.143时，极限稳定坡面和坡底交点横坐标x1＝0判断边坡为极限状态，此时极限状态下双折减系数(F2crit,F1crit)k＝0.9＝(1.143,1.27)，继续增大双折减系数，当F1＝1.57和F2＝1.353时，极限稳定坡面和坡底交点横坐标x1<0判断边坡为失稳状态。可见本发明失稳判据有明确的边坡失稳客观标准，即当极限稳定坡面与原边坡面相交坡脚(x1＝0)时，判断边坡为极限状态，本发明失稳判据对边坡极限状态的确定不需要人为判断取值。
对实施例1，He et al.(2015)给出的综合安全系数为FS＝1.24，临界双折减系数比率k*＝1.1，见附图6，本发明计算的临界点为Mmin(1/F2crit *,1/F1crit *)＝(1/1.129,1/1.271)，因此由公式(3)计算的综合安全系数为FS＝1.2，对应的临界双折减系数比率k*＝0.89，同时本发明k＝1时计算的单折减安全系数为F2crit＝F1crit＝1.22，见附图7。分析可知，本发明的综合安全系数值与参考文献给出的参考值基本一致，双折减系数计算的综合安全系数小于单折减安全系数，对粉质粘土边坡，当坡角较大时，如本实施例1的坡角α＝45°时，摩擦角对稳定性起主要作用，即F2crit *<F1crit *，因此本发明计算的临界双折减系数比率k*＝0.89<1更符合边坡工程实践。
实施例2：实施例2来源于文献(IsakovA,Moryachkov Y.Estimation of slopestability using two-parameter criterion of stability[J].International Journalof Geo-mechanics,2014,14:1–3.)，该实施例2包含砂土和粘土两种类型的土质边坡，岩土力学计算参数见表2
表2实施例2边坡岩土力学计算参数
对砂土边坡，Isakov and Moryachkov(2014)采用强度折减最短路径法计算临界双折减系数比率和综合安全系数见附图8，本发明计算见附图9，对比可知，两者的最短路径Lmin都在单折减路径Lk的右侧，临界状态曲线(Marginal state line)都较平缓。
Isakov and Moryachkov(2014)和本发明对砂土边坡计算结果对比见表3，其中Bishop为边坡稳定性分析的极限平衡法，分析可知，Isakov and Moryachkov(2014)和本发明计算的临界双折减系数比率都为k*<1，由于砂土边坡摩擦角对稳定性起主要作用(即F2crit *<F1crit *)，因此该计算结果是符合边坡工程实践的，双折减系数的综合安全系数计算结果也基本一致，都小于Bishop解，也都小于单折减安全系数，即k*＝1时的安全系数。
表3砂土边坡计算结果对比
对粘土边坡，Isakov and Moryachkov(2014)采用强度折减最短路径法计算临界双折减系数比率和综合安全系数见附图10，本发明计算见附图11，对比可知，两者的最短路径Lmin都在单折减路径Lk的左侧，同时临界状态曲线(Marginal state line)都比砂土边坡的临界状态曲线(Marginal state line)要陡。
Isakov and Moryachkov(2014)和本发明对粘土边坡计算结果对比见表4，分析可知，Isakov and Moryachkov(2014)计算的临界双折减系数比率为k*<1，但本发明计算的临界双折减系数比率为k*>1，由于粘土边坡粘聚力对稳定性起主要作用(即F2crit *>F1crit *)，因此本发明计算结果k*>1更符合边坡工程实践的，同时本发明的双折减系数的综合安全系数计算结果FS＝2.36相对于Isakov and Moryachkov(2014)的计算结果FS＝2.04与Bishop解(FS＝2.24)更接近。
表4粘土边坡计算结果对比
通过两个边坡实施例的计算可知，本发明的一种均质边坡稳定性评价的双折减系数强度折减法实现了双折减系数强度折减法失稳判据客观标准定量化，避免了人为因素影响，临界双折减系数比率k*更符合边坡工程实践，综合安全系数计算结果与参考文献答案基本一致，更接近于Bishop解。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解，依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种均质边坡稳定性评价的双折减系数强度折减法，其特征是，它包括以下内容：
1)构建临界状态曲线(Marginal state line)
①由公式(1)设定双折减系数比率ki值:
ki＝k0+i·Δk (1)
式中，ki为双折减系数比率，即ki＝F2/F1，F2为粘聚力折减系数，F1为摩擦角正切值折减系数，k0为比率初始值，i＝1～n为自然数，Δk为比率值增量，得到一系列双折减系数比率值k1,……,ki,……,kn，当ki＝1时为传统的单折减系数强度折减法，即F2＝F1；
②由公式(2)对强度参数进行折减，
式中，c为粘聚力初始值，为摩擦角初始值，c1为粘聚力折减值，为摩擦角折减值；
③将粘聚力折减值c1和摩擦角折减值代入到滑移线场理论特征线法计算极限状态下的边坡坡面曲线，简称极限稳定坡面，对设定的双折减系数比率ki值，得F2＝ki·F1，此时调整F1值计算得到不同的粘聚力折减值c1和摩擦角折减值因此由滑移线场理论特征线法计算得到的极限稳定坡面将发生变化，设坡脚为坐标原点，向上为y轴正半轴，向坡底一侧为x轴正半轴，当极限稳定坡面与边坡坡面相交坡脚时，即极限稳定坡面和坡底交点横坐标x1＝0时，判断边坡为极限状态，此时得到设定比率ki值对应的极限状态下双折减系数(F2crit,F1crit)i；
④对步骤①设定的一系列比率值k1,……,ki,……,kn，重复计算步骤②和③，得到一系列的极限状态下双折减系数[(F2crit,F1crit)i＝1～n]，由此构建双折减系数倒数1/F2～1/F1空间的临界状态曲线(Marginal state line)；
2)计算双折减系数比率和综合安全系数
⑤由强度折减最短路径法计算临界点：M0(1,1)代表1/F2～1/F1空间强度参数粘聚力和摩擦角未折减时的初始点，强度折减最短路径法目标函数为采用序列二次规划算法计算M0(1,1)到临界状态曲线(Marginal state line)的临界点Mmin(1/F2crit *,1/F1crit *)，得到临界点的双折减系数比率k*＝F2crit */F1crit *，同时也能够计算k＝1时的传统单折减系数强度折减路径Lk对应的点Mk(1/F2crit,1/F1crit)，此时F2crit＝F1crit；
⑥在1/F1～1/F2空间中，初始点M0(1,1)对应的初始强度储备面积为S1＝1×1，临界点Mmin(1/F2crit *,1/F1crit *)对应的临界强度面积为S2＝(1/F2crit *)×(1/F1crit *)，初始点M0到临界点Mmin的强度面积折减倍数开平方即为综合安全系数计算为公式(3)：
公式(3)代表了边坡由稳定到极限过程中强度参数的衰减程度。
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