CN110095354B - 一种基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法 - Google Patents

一种基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法，属于岩石工程技术领域。本发明测量黄土的密度ρ、含水率w与比重GS，计算出黄土的孔隙率n；根据孔隙率n与粘聚力c的幂函数关系式计算出相对应孔隙率n的黄土粘聚力值，根据孔隙率n与内摩擦角
Figure DDA0002086761320000012
的关系确定内摩擦角
Figure DDA0002086761320000011
的取值；测定超静孔隙水压力u，根据基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式计算出各孔隙率对应的抗剪强度值。本发明能快速根据土体孔隙率确定黄土粘聚力、内摩擦角以及抗剪强度参数，能够为黄土抗剪强度的计算提供技术支持，而且还能为工程建设方面提供理论参考。

Description

一种基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法
技术领域
本发明涉及一种基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法，属于岩石工程技术领域。
背景技术
黄土的抗剪强度直接影响着工程建设的进度与效果，目前，国内外学者在干密度、含水率、干湿与冻融循环作业、粒度分布、植物根系、土壤结构、节理与可溶盐等因素对不同地区黄土抗剪强度的影响作用方面开展了较多的研究也取得了卓有成效的成果。
根据土力学理论与工程实践可知，孔隙率也对黄土抗剪强度具有非常重要的影响，然而，目前尚未有孔隙率对黄土抗剪强度影响效果的研究。
发明内容
针对现有技术中孔隙率对黄土抗剪强度影响效果不明确的问题，本发明提供一种基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法，本发明基于不同孔隙率的黄土直接剪切试验，构建基于孔隙率黄土抗剪强度计算模型，根据基于孔隙率黄土抗剪强度计算模型能快速根据土体孔隙率确定黄土粘聚力、内摩擦角以及抗剪强度参数。
一种基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法，具体步骤如下：
(1)测量黄土的密度ρ、含水率w与比重GS，计算出黄土的孔隙率n；
(2)根据孔隙率n与粘聚力c的幂函数关系式计算出相对应孔隙率n的黄土粘聚力值，根据孔隙率n与内摩擦角
Figure BDA0002086761300000011
的关系确定内摩擦角
Figure BDA0002086761300000012
的取值；
(3)测定超静孔隙水压力u，根据基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式计算出各孔隙率对应的抗剪强度值。
所述步骤(1)黄土的孔隙率n计算公式为
Figure BDA0002086761300000013
其中，
Figure BDA0002086761300000014
为4℃时纯水的密度，取1g/cm3；黄土密度ρ的单位为g/cm3；含水率w为质量含水率，％；比重GS为无量纲数。
所述步骤(2)孔隙率n与粘聚力c的幂函数关系式为c＝3.35n-2.82；
黄土孔隙率n与内摩擦角
Figure BDA0002086761300000015
的关系为：孔隙率n≥0.4时，内摩擦角为22.5～27.5°；孔隙率n＜0.4时，内摩擦角为27.5～31.5°。
所述步骤(3)基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式为
Figure BDA0002086761300000021
其中，τf为抗剪强度，单位为kPa；σ为施加的正应力或法向应力，单位为kPa；u为超静孔隙水压力，单位为kPa；n为孔隙率。
优选的，所述黄土孔隙率n与内摩擦角
Figure BDA0002086761300000022
的关系为：孔隙率n≥0.4时，内摩擦角为25°；孔隙率n＜0.4时，内摩擦角为29.5°。
进一步地，所述步骤(3)基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式为
Figure BDA0002086761300000023
其中，τf为抗剪强度，单位为kPa；σ为施加的正应力或法向应力，单位为kPa；u为超静孔隙水压力，单位为kPa；n为孔隙率。
本发明的有益效果：
(1)本发明在已知土体孔隙率的条件下可快速获得黄土粘聚力c、内摩擦角
Figure BDA0002086761300000024
值，可且准确地计算出黄土抗剪强度τf；
(2)本发明方法能够为黄土抗剪强度的计算提供技术支持，而且还能为工程建设方面提供理论参考。
附图说明
图1为各孔隙率等级下剪切位移与剪应力关系图(其中a.孔隙率n＝0.35；b.孔隙率n＝0.38；c.孔隙率n＝0.42；d.孔隙率n＝0.46；e.孔隙率n＝0.50；f.孔隙率n＝0.54；g.孔隙率n＝0.58；h.孔隙率n＝0.62)；
图2为粘聚力与孔隙率变化关系图；
图3为粘聚力与内摩擦角变化关系图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于所述内容。
基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式的推导过程：
(1)设置不同孔隙率等级黄土试样，采用应变控制式直剪仪对黄土土样进行直剪试验，通过试验得到不同手轮转数下测力计百分表读数，由于手轮转数与时间有关，本发明手轮转速设置为6转/min；根据剪应力计算公式和剪切位移计算公式可得到各孔隙率等级的剪应力-剪切位移关系图，如图1所示；
其中剪应力计算公式为
τ＝C1×R
式中τ为试样的剪应力，单位为kPa；C1为测力计率定系数，单位为kPa/0.01mm；R为测力计百分表读数，单位为0.01mm；
剪切位移计算公式为
△L＝△L′×n-R
式中△L为剪切位移，单位为mm；△L′为手轮每转位移，单位为0.2mm；n为手轮转数；
选取图1中各孔隙率对应的剪应力-剪切位移关系图上峰值或稳定值作为抗剪强度，若无明显峰值时，则取剪切位移等于4mm所对应的剪应力为抗剪强度；图中P1、P2、P3、P4分别指不同的法向应力，将P1到P4对应的抗剪强度连成直线，可得到不同孔隙率条件下黄土试样的c、
Figure BDA0002086761300000031
值；
分析得出孔隙率n与粘聚力c的关系图(见图2)，拟合出孔隙率n与粘聚力c幂函数关系式为
c＝3.35n-2.82；
分析得出黄土孔隙率n与内摩擦角
Figure BDA0002086761300000032
的关系为：孔隙率n≥0.4时，内摩擦角为22.5～27.5°；孔隙率n＜0.4时，内摩擦角为27.5～31.5°(见图3)；
将孔隙率n与粘聚力c、内摩擦角
Figure BDA0002086761300000033
代入岩土体抗剪强度基本理论公式
Figure BDA0002086761300000034
其中，τf为抗剪强度，单位为kPa；σ为施加的正应力或法向应力，单位为kPa；c为粘聚力，单位为kPa；u为超静孔隙水压力，单位为kPa；
Figure BDA0002086761300000035
为内摩擦角，单位为°；
得到基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式为
Figure BDA0002086761300000036
其中，τf为抗剪强度，单位为kPa；σ为施加的正应力或法向应力，单位为kPa；u为超静孔隙水压力，单位为kPa；n为孔隙率；
优选的，黄土孔隙率n与内摩擦角
Figure BDA0002086761300000037
的关系为：孔隙率n≥0.4时，内摩擦角为25°；孔隙率n＜0.4时，内摩擦角为29.5°；
因此基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式为
Figure BDA0002086761300000038
其中，τf为抗剪强度，单位为kPa；σ为施加的正应力或法向应力，单位为kPa；u为超静孔隙水压力，单位为kPa；n为孔隙率。
实施例1：一种基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法，具体步骤如下：
(1)测量黄土的密度ρ、含水率w与比重GS，计算出黄土的孔隙率n；
其中黄土的孔隙率n计算公式为
Figure BDA0002086761300000041
其中，
Figure BDA0002086761300000042
为4℃时纯水的密度，取1g/cm3；黄土密度ρ的单位为g/cm3；含水率w为质量含水率，％；比重GS为无量纲数；
(2)根据孔隙率n与粘聚力c的幂函数关系式计算出相对应孔隙率n的黄土粘聚力值，根据孔隙率n与内摩擦角
Figure BDA0002086761300000043
的关系确定内摩擦角
Figure BDA0002086761300000044
的取值；
其中孔隙率n与粘聚力c的幂函数关系式为c＝3.35n-2.82；
黄土孔隙率n与内摩擦角
Figure BDA0002086761300000045
的关系为：孔隙率n≥0.4时，内摩擦角为22.5～27.5°；孔隙率n＜0.4时，内摩擦角为27.5～31.5°；
(3)测定超静孔隙水压力u，根据基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式计算出各孔隙率对应的抗剪强度值；
基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式为
Figure BDA0002086761300000046
其中，τf为抗剪强度，单位为kPa；σ为施加的正应力或法向应力，单位为kPa；u为超静孔隙水压力，单位为kPa；n为孔隙率；
优选的，所述步骤(2)黄土孔隙率n与内摩擦角
Figure BDA0002086761300000047
的关系为：孔隙率n≥0.4时，内摩擦角为25°；孔隙率n＜0.4时，内摩擦角为29.5°；
因此步骤(3)基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式为
Figure BDA0002086761300000048
其中，τf为抗剪强度，单位为kPa；σ为施加的正应力或法向应力，单位为kPa；u为超静孔隙水压力，单位为kPa；n为孔隙率。
实施例2：本实施例黄土试样取自延安某地区；
一种基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法，具体步骤如下：
(1)测量延安地区黄土的重塑土样密度ρ为1.80g/cm3、1.72g/cm3、1.49g/cm3和1.26g/cm3，含水率w均为10.01％，比重GS为2.60，计算出需计算黄土的孔隙率n分别为0.37、0.40、0.48、0.56，
其中孔隙率n的计算公式为
Figure BDA0002086761300000051
其中，
Figure BDA0002086761300000052
为4℃时纯水的密度，取1g/cm3；黄土密度ρ的单位为g/cm3；含水率w为质量含水率，％；比重GS为无量纲数；
(2)根据孔隙率n与粘聚力c的幂函数关系式c＝3.35n-2.82计算出相对应孔隙率n为0.37、0.40、0.48、0.56时的粘聚力c理论值分别为55.30kPa、44.38kPa、26.54kPa、17.19kPa，根据孔隙率n与内摩擦角
Figure BDA0002086761300000056
的关系(黄土孔隙率n与内摩擦角
Figure BDA0002086761300000057
的关系为：孔隙率n≥0.4时，内摩擦角为25°；孔隙率n＜0.4时，内摩擦角为29.5°，)确定孔隙率n为0.37、0.40、0.48、0.56时的内摩擦角
Figure BDA0002086761300000058
的取值为29.5°、25°、25°、25°；
本实施例中实际测得孔隙率n为0.37、0.40、0.48、0.56时的粘聚力c分别为62.31kPa、48.86kPa、27.65kPa、17.94kPa，内摩擦角
Figure BDA0002086761300000059
分别为29.30°、24.65°、24.21°、25.33°；计算得到孔隙率n为0.37、0.40、0.48、0.56时粘聚力c预测值与实测值的误差为
Figure BDA0002086761300000053
即为12.68％、10.08％、4.17％、4.39％；计算得到孔隙率n为0.37、0.40、0.48、0.56时粘聚力c预测值与实测值的误差为
Figure BDA0002086761300000054
即为0.68％、1.42％、3.26％、1.30％；
(3)测定超静孔隙水压力u，根据基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式计算出各孔隙率对应的抗剪强度值；基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式为
Figure BDA0002086761300000055
其中，τf为抗剪强度，单位为kPa；σ为施加的正应力或法向应力，单位为kPa；u为超静孔隙水压力，单位为kPa；n为孔隙率；
将孔隙率n为0.37、0.40、0.48、0.56和正应力σ代入基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式，计算得出基于孔隙率的黄土抗剪强度(见表1)；
表1黄土抗剪强度理论值与实测值及差异分析
Figure BDA0002086761300000061
从表1中可知，本实施例的黄土抗剪强度的计算值与实测值的相对误差均小于7％，超过90％的相对误差在5％以内变动；说明在已知土体孔隙率的条件下可快速获得土体c、
Figure BDA0002086761300000062
值，可且快速准确地计算出黄土抗剪强度τf，并且其误差极低；本发明基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法预测计算黄土抗剪强度指标。
上面结合附图对本发明的具体实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法，其特征在于，具体步骤如下：
(1)测量黄土的密度ρ、含水率w与比重GS，计算出黄土的孔隙率n；
(2)根据孔隙率n与粘聚力c的幂函数关系式计算出相对应孔隙率n的黄土粘聚力值，根据孔隙率n与内摩擦角
Figure FDA0002544357040000015
的关系确定内摩擦角
Figure FDA0002544357040000016
的取值；其中孔隙率n与粘聚力c的幂函数关系式为c＝3.35n-2.82；黄土孔隙率n与内摩擦角
Figure FDA0002544357040000017
的关系为：孔隙率n≥0.4时，内摩擦角为22.5～27.5°；孔隙率n＜0.4时，内摩擦角为27.5～31.5°；
(3)测定超静孔隙水压力u，根据基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式计算出各孔隙率对应的抗剪强度值，基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式为
Figure FDA0002544357040000011
其中，τf为抗剪强度，单位为kPa；σ为施加的正应力或法向应力，单位为kPa；u为超静孔隙水压力，单位为kPa；n为孔隙率。
2.根据权利要求1所述基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法，其特征在于：步骤(1)黄土的孔隙率n计算公式为
Figure FDA0002544357040000012
其中，
Figure FDA0002544357040000013
为4℃时纯水的密度，取1g/cm3；黄土密度ρ的单位为g/cm3；含水率w为质量含水率，％；比重GS为无量纲数。
3.根据权利要求1所述基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法，其特征在于：黄土孔隙率n与内摩擦角
Figure FDA0002544357040000018
的关系为：孔隙率n≥0.4时，内摩擦角为25°；孔隙率n＜0.4时，内摩擦角为29.5°。
4.根据权利要求2所述基于孔隙率的黄土抗剪强度计算方法，其特征在于：步骤(3)基于孔隙率的黄土抗剪强度计算公式为
Figure FDA0002544357040000014
其中，τf为抗剪强度，单位为kPa；σ为施加的正应力或法向应力，单位为kPa；u为超静孔隙水压力，单位为kPa；n为孔隙率。
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