CN105300490A - 平房仓中小麦重量的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供平房仓中小麦重量的测量方法，涉及粮食测量领域。平房仓中小麦重量的测量方法，包括如下步骤：测定平房仓的长<i>B</i>、宽<i>A</i>、平房仓内小麦堆的高<i>H</i>、小麦与平房仓壁之间的摩擦系数小麦堆内摩擦角小麦的含水率<i>MC</i>和小麦粒径<i>d</i>；将平房仓中小麦堆在深度方向上按照层高为小麦粒径的20-100倍进行分层；建立平房仓中深度<i>z</i>处小麦层密度、受到的竖直压应力<i>p</i>_z和小麦含水率<i>MC</i>的关系模型；（4）建立深度<i>z</i>处小麦层的受力平衡方程；联立为方程组，解方程组，求得各小麦层的密度，分别代入公式得到平房仓中小麦的重量<i>W</i>。本发明测量方法简单、耗时短、测量结果准确、精度高。

Description

平房仓中小麦重量的测量方法

技术领域

本发明涉及粮食测量领域，具体涉及平房仓中小麦重量的测量方法。

背景技术

平房仓是储藏小麦的主要粮仓。小麦储藏在平房仓中，会受到自重、内摩擦力以及仓壁、仓底的支持力。小麦堆的内部由于这些力的作用产生应力，从而产生弹性和塑性形变，小麦堆的体积缩小，密度增大，随着粮层深度的增加，小麦的密度增大。目前我国粮食储藏重量检查方法是体积密度法(任正晓.粮食库存检查实务[M].北京：中国商业出版社，2007：15-17.)。体积密度法是将小麦堆的体积与平均密度相乘来计算小麦重量，小麦堆的平均密度为表层密度乘以修正系数，由于修正系数是凭经验给出的，因此，该方法计算的粮仓中小麦重量的误差大。

发明内容

本发明的目的是提供一种平房仓中小麦重量的测量方法，该方法简单、耗时短、测量结果准确、精度高。

本发明的目的采用如下技术方案实现。

平房仓中小麦重量的测量方法，包括如下步骤：

(1)测定平房仓的长B、宽A、平房仓内小麦堆的高H、小麦与平房仓壁之间的摩擦系数μ、小麦堆内摩擦角小麦的含水率MC和小麦粒径d；

(2)将平房仓中小麦堆在深度方向上按照层高为小麦粒径的20-100倍进行分层，平房仓中小麦层的深度z定义为平房仓中小麦堆表面到小麦层表面的高度；

(3)建立平房仓中深度z处小麦层密度ρ、受到的竖直压应力p_z和小麦含水率MC的关系模型，具体如下式：

$\mathrm{\&rho;}=-1.74{\mathrm{MC}}^2+48.2MC+515.91-(0.22{\mathrm{MC}}^2-2.6MC+52.3)e^{-0.014p_z}$ 公式A；

(4)建立深度z处小麦层的受力平衡方程，具体如下式：

$\frac{{\mathrm{dp}}_z}{dz}=4\mathrm{\&mu;}k\frac{B}{2AB-A^2}{p}_z-\mathrm{\&rho;}g=0$ 公式B；

其中，p_z为深度z处小麦层受到的竖直压应力，μ为小麦与平房仓壁之间的摩擦系数， 为小麦堆内摩擦角，B为平房仓的长、A为平房仓的宽，g为重力加速度，ρ为深度z处小麦层密度；

(5)将公式A和B联立为方程组，该方程组的边界条件为： $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&rho;}\left(0\right)={\mathrm{\&rho;}}_0\\ p_z\left(0\right)=p_0\end{array}\right.,$ 其中ρ(0)是指深度z取0时小麦层的密度，即第一层小麦的密度；p_z(0)是指深度z取0时小麦层受到的竖直压应力，即第一层小麦受到的竖直压应力；解方程组，求得各小麦层的密度ρ，分别代入公式C：得到平房仓中小麦的重量W。

在本发明中，所述第一层小麦的密度ρ₀采用如下方法测量：在第一层小麦内取样，测定样品的质量m₀和体积V₀，根据ρ₀＝m₀/V₀计算得到ρ₀；第一层小麦受到的竖直压应力p₀采用如下方法测量：测定第一层小麦的密度ρ₀，根据计算得到p₀，其中Δh为小麦的层高，g为重力加速度。

优选的技术方案中，步骤(2)中平房仓中小麦堆在深度方向上按照层高为小麦粒径的20-40倍进行分层。

在本发明中，采用如下方法得到步骤(3)中公式A：在LHT-1粮食回弹模量仪内的圆筒中装入小麦，在小麦堆的顶部施加不同大小竖直向下的力F，来模拟平房仓中深度z处小麦层的应力状态，测量不同大小力F作用下，圆筒内不同含水率的小麦堆的密度和所受平均竖直压应力，所述圆筒内小麦堆所受平均竖直压应力与平房仓中小麦层受到的竖直压应力相等；通过拟合，得到平房仓中深度z处小麦层密度ρ与竖直压应力p_z和小麦含水率MC之间的关系模型。

在本发明中，所述小麦的含水率为11.20-18.10％。

在本发明中，含水率是指粮食中所含水的质量与粮食总质量的比值，用百分数表示。

圆筒中小麦堆所受平均竖直压应力的计算方法：LHT-1粮食回弹模量仪(南京土壤仪器厂有限公司制造)的装样筒壁对小麦产生向上的摩擦力，使得装样筒内各粮层所受到的竖直应力随粮层深度增加而减小。所以，用圆筒中小麦堆受到的平均竖直压应力表示平房仓中某一粮层受到的竖直压应力。采用微元层法对粮食回弹模量仪圆筒内的小麦堆进行受力分析，粮堆微元层在竖直方向上受力平衡，经推导和整理后得到圆筒内小麦堆所受平均竖直压应力p_z：

$p_z=\frac{{\mathrm{\&rho;gR}}_c}{2{\mathrm{k\&mu;}}_c}+\frac{R_c}{2{\mathrm{k\&mu;}}_c{H}_c}(p_0-\frac{{\mathrm{\&rho;gR}}_c}{2{\mathrm{k\&mu;}}_c})(1-e^{-\frac{2{\mathrm{k\&mu;}}_c{H}_c}{R_c}})---\left(1\right)$

其中，ρ为小麦密度/kg/m³；g为重力加速度/m/s²；R_c为装样筒内半径/m；p_h1为圆筒中粮堆所受侧向应力/kPa；p_v1为圆筒中粮堆所受竖直应力/kPa，为小麦内摩擦角/°；μ_c为小麦与装样筒筒壁的摩擦系数；H_c为力F压缩后圆筒中粮堆高度/m；p₀为圆筒中粮堆顶部竖直压应力/kPa，p₀＝F/(π*R_C ²)，其中F是施加于粮堆顶部的竖直压力。

在本发明中，根据国标GB/T5497-85，含水率采用105℃恒重法测定。

在本发明中，回弹模量仪测定小麦堆压力与密度关系的实验步骤如下：

(1)装样：将样品匀速倒入装样筒中，并将其表面铺平，放上传压板，保证传压板上表面与装样筒上端齐平。

(2)将杠杆调平：保持横梁杠杆垂直，转动平衡锤调整杠杆至水平以上，用M16螺母固定平衡锤。

(3)旋转传压螺钉与传压板接触，调整0～30mm位移传感器的触头位置，调零百分表。

(4)根据试验要求，对试样进行加载。

(5)随着试样的下沉，杠杆向下倾斜，为防止杠杆倾斜影响加荷精度，调节调平手轮，使杠杆处于水平位置。

(6)试验进行3天，3天后记录样品高度，计算样品压缩后的体积，结束试验，倒出装样筒内的小麦样品，称重并记录小麦质量。小麦堆的密度即为小麦的质量除以压缩后的体积。

以众麦1号为例，来建立平房仓内深度z处小麦层密度ρ与竖直压应力p_z和小麦含水率MC之间的关系模型。

众麦1号的内摩擦角和摩擦系数随含水率的变化不显著，但随压应力不同而变化。由直剪仪测得的实验结果见表1。

表1众麦1号的内摩擦角和摩擦系数

使用回弹模量仪对众麦1号的小麦堆逐级加载压缩，加载的顶部竖直压应力分别为0、50、100、150、200、250、300kPa。根据表1中的参数、小麦顶部施加的竖直方向压力与样品压缩高度，根据公式(1)计算得到小麦堆所受的平均竖直压应力，结果见表2。

表2不同含水率、不同顶部压力下的小麦堆所受的平均竖直压应力/kPa

表2可以看出，平均竖直压应力随顶部压应力增大而增大，平均竖直压应力约为顶部压应力的74％；相同顶部压应力而不同含水率所对应的平均竖直压应力相差不大。

小麦堆在顶部竖直压应力的作用下，体积减小，密度增大。不同含水率、不同顶部压应力下的小麦堆压缩后测定的密度见表3。

表3不同含水率、不同顶部竖直压力下的小麦堆的压缩密度

由表3可以看出，随着顶部竖直压应力的增大，各个含水率的小麦堆的密度都在增大，其变化量分别为25.179，25.362，31.703，34.487，39.997kg/cm³，变化率分别为3.09％，3.06％，3.9％，4.31％，5.14％，变化幅度比较大。

小麦堆未受压缩密度(顶部竖直压力为0时)与含水率的关系可拟合为线性方程(2)：ρ₀＝-1.96MC²+50.8MC+463.61，R²＝0.95，其中，ρ₀为小麦堆未受压缩密度/kg/m³；MC为小麦含水率/％。

压缩密度最大值(顶部压应力为300kPa时的小麦堆压缩密度)与含水率的关系可拟合成二次函数(3)：ρ_max＝-1.74MC²+48.2MC+515.91，R²＝0.94，其中ρ_max为小麦堆压缩密度最大值/kg/m³。

选取下面的模型(4)来模拟圆筒内小麦堆压缩密度ρ与平均竖直压应力及含水率的关系。模型(4)：其中，p_z为小麦堆受到的平均竖直压应力/kPa；λ为模型常数/kPa_- ¹。

变换式(4)为式(5)：ln(1-(ρ-ρ₀)/(ρ_max-ρ₀))＝-λp_z。

以ln(1-(ρ-ρ₀)/(ρ_max-ρ₀))为纵坐标，p_z为横坐标，作图1，线性回归直线的斜率的负值为模型常数λ，得：λ＝0.014(6)。

结合式(2)、(3)、(4)、(6)可得小麦堆压缩密度ρ与小麦堆受到的平均竖直压应力p_z及含水率MC的关系模型为：

$\mathrm{\&rho;}=-1.74{\mathrm{MC}}^2+48.2MC+515.91-(0.22{\mathrm{MC}}^2-2.6MC+52.3)e^{-0.014p_z}$ 公式A。

在本发明中，建立平房仓中深度z处小麦层的受力平衡方程的方法如下：

粮食储藏在平房仓中，其自重、仓壁对其摩擦力与正压力、粮食之间的挤压力与摩擦力，使得粮堆产生应力与应变，粮堆的体积缩小，密度增大，且粮堆密度随粮层深度增加而增大。

平房仓如图2所示，假设平房仓长、宽分别是B、A，小麦堆的高为H，小麦堆储藏在仓中，仓壁和小麦堆间摩擦系数为μ，压力大小沿x、y方向不变化。在平房仓中深度z处(平房仓中小麦堆表面到小麦层表面的高度)取一粮食微元层如图3所示。作用于微元层上竖直方向的合力等于零：

p_zS+ρgSdz-(p_z+dp_z)S-2μp_xAdz-2μp_yBdz＝0(7)。

其中，ρ为深度z处小麦密度/kg/m³；p_x为小麦层在x方向受到的压应力/kPa；p_y为小麦层在y方向上受到的压应力/kPa；p_z为小麦层受到的竖直方向(z方向)的压应力/kPa；S为仓的横截面面积(S＝AB)/m²。

粮食静止储藏在平房仓中，粮食处在主动应力状态，指向平房仓长边粮食的侧向压应力和竖直压应力之比k为：

实验表明，指向平房仓宽边粮食的侧向压应力小于指向平房仓长边粮食的侧向压应力，且有下面的关系：

$p_y/p_x=\frac{2AB-A^2}{AB}---\left(9\right).$

式(7)、(8)、(9)整理得公式B： $\frac{{\mathrm{dp}}_z}{dz}+4\mathrm{\&mu;}k\frac{B}{2AB-A^2}{p}_z-\mathrm{\&rho;}g=0.$

有益效果：采用本发明测量平房仓中小麦重量，该方法简单、耗时短、测量结果准确。采用本发明方法测量了5个平房仓中的小麦储藏重量，测量值与粮重实际账面数几乎一致，最大误差为2.63％，说明本发明测量方法准确、精度高。

附图说明

图1小麦堆密度与竖直压应力的相关性。

图2是平房仓结构示意图。

图3是平房仓内粮食微元体受力图。

具体实施方式

实施例1采用本发明方法测量平房仓中小麦储藏重量

选定南京铁心桥国家粮食储备库提供的实仓验证本发明方法的准确性。小麦重量的测定方法如下：

(1)平房仓的长B、宽A，小麦与平房仓壁之间的摩擦系数μ，小麦堆内摩擦角等参数见表4。粮面高度就是小麦堆的高度。按照常规方法，用游标卡尺测量小麦籽粒的大粒径、中粒径、小粒径，其平均值为等效粒径；将等效粒径作为小麦粒径。宁麦13号三粒径分别为6.28、3.40、2.90mm，等效粒径为4.20mm；淮麦20号三粒径分别为6.51、3.33、2.85mm，等效粒径为4.20mm。

表4各平房仓的参数

(2)将平房仓中小麦堆在深度方向上按照层高为小麦粒径的25倍进行分层，即层高为0.105m,平房仓中小麦层的深度z定义为平房仓中小麦堆表面到小麦层表面的高度，z的单位是m；表层密度是指深度z取0时，小麦层的密度，即第一层小麦的密度。

(3)深度z处小麦层密度ρ(kg/m³)与受到的竖直压应力p_z(kPa₎和小麦含水率MC(％)的关系模型如公式A(具体推导过程同上)，

$\mathrm{\&rho;}=-1.74{\mathrm{MC}}^2+48.2MC+515.91-(0.22{\mathrm{MC}}^2-2.6MC+52.3)e^{-0.014p_z}$ 公式A。

(4)深度z处小麦层的受力平衡方程，具体如下式：

$\frac{{\mathrm{dp}}_z}{dz}=4\mathrm{\&mu;}k\frac{B}{2AB-A^2}{p}_z-\mathrm{\&rho;}g=0$ 公式B；

其中，p_z为深度z处小麦层受到的竖直压应力/kPa，μ为小麦与平房仓壁之间的摩擦系数， 为小麦内摩擦角/°，B为平房仓的长/m，A为平房仓的宽/m，g为重力加速度m/s²，ρ为深度z处小麦层密度/kg/m³。

将公式A和B联立为方程组，该方程组的边界条件为： $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&rho;}\left(0\right)={\mathrm{\&rho;}}_0\\ p_z\left(0\right)=p_0\end{array}\right.$ 其中ρ(0)是指深度z取0时小麦层的密度，即第一层小麦的密度；p_z(0)是指深度z取0时小麦层受到的竖直压应力，即第一层小麦受到的竖直压应力；解方程组，求得各小麦层的密度ρ，分别代入公式C：得到平房仓中小麦的重量W。第一层小麦的密度ρ₀采用如下方法测量：在第一层小麦内取样，测定样品的质量m₀和体积V₀，根据ρ₀＝m₀/V₀计算得到ρ₀；第一层小麦受到的竖直压应力p₀采用如下方法测量：测定第一层小麦的密度ρ₀，根据计算得到p₀，其中Δh为小麦的层高。

测量结果如表5，可以看出5个平房仓号中小麦重量的计算值与实际账面数几乎一致，最大误差为2.64％。

表5本发明测量结果与实际账面数误差比较

实施例2本发明测量方法与体积密度法比较

采用体积密度法测量实施例1中各平房仓中小麦。体积密度法修正系数取1.02，计算结果如表6所示：

表6测量值与实际账面数误差比较

由表6可以看出，体积密度法测量的最大误差为4.40％，平均误差为3.13％；本发明测量方法最大误差为2.62％，平均误差为1.77％；说明本发明测量方法精度高。

Claims (5)

1.平房仓中小麦重量的测量方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)测定平房仓的长B、宽A、平房仓内小麦堆的高H、小麦与平房仓壁之间的摩擦系数μ、小麦堆内摩擦角小麦的含水率MC和小麦粒径d；

(2)将平房仓中小麦堆在深度方向上按照层高为小麦粒径的20-100倍进行分层，平房仓中小麦层的深度z定义为平房仓中小麦堆表面到小麦层表面的高度；

(3)建立平房仓中深度z处小麦层密度ρ、受到的竖直压应力p_z和小麦含水率MC的关系模型，具体如下式：

$\mathrm{\&rho;}=-1.74{\mathrm{MC}}^2+48.2MC+515.91-(0.22{\mathrm{MC}}^2-2.6MC+52.3)e^{-0.014p_z}$ 公式A；

(4)建立深度z处小麦层的受力平衡方程，具体如下式：

$\frac{{\mathrm{dp}}_z}{dz}=4\mathrm{\&mu;}k\frac{B}{2AB-A^2}{p}_z-\mathrm{\&rho;}g=0$ 公式B；

其中，p_z为深度z处小麦层受到的竖直压应力，μ为小麦与平房仓壁之间的摩擦系数， 为小麦堆内摩擦角，B为平房仓的长、A为平房仓的宽，g为重力加速度，ρ为深度z处小麦层密度；

(5)将公式A和B联立为方程组，该方程组的边界条件为： $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&rho;}\left(0\right)={\mathrm{\&rho;}}_0\\ p_z\left(0\right)=p_0\end{array}\right.,$ 其中ρ(0)是指深度z取0时小麦层的密度，即第一层小麦的密度；p_z(0)是指深度z取0时小麦层受到的竖直压应力，即第一层小麦受到的竖直压应力；解方程组，求得各小麦层的密度ρ，分别代入公式C：得到平房仓中小麦的重量W。

2.根据权利要求1所述平房仓中小麦重量的测量方法，其特征在于所述第一层小麦的密度ρ₀采用如下方法测量：在第一层小麦内取样，测定样品的质量m₀和体积V₀，根据ρ₀＝m₀/V₀计算得到ρ₀；第一层小麦受到的竖直压应力p₀采用如下方法测量：测定第一层小麦的密度ρ₀，根据计算得到p₀，其中Δh为小麦的层高，g为重力加速度。

3.根据权利要求2所述平房仓中小麦重量的测量方法，其特征在于步骤(2)中平房仓中小麦堆在深度方向上按照层高为小麦粒径的20-40倍进行分层。

4.根据权利要求3所述平房仓中小麦重量的测量方法，其特征在于采用如下方法得到步骤(3)中公式A：在LHT-1粮食回弹模量仪内的圆筒中装入小麦，在小麦堆的顶部施加不同大小竖直向下的力F，来模拟平房仓中深度z处小麦层的应力状态，测量不同大小力F作用下，圆筒内不同含水率的小麦堆的密度和所受平均竖直压应力，所述圆筒内小麦堆所受平均竖直压应力与平房仓中小麦层受到的竖直压应力相等；通过拟合，得到平房仓中深度z处小麦层密度ρ与竖直压应力p_z和小麦含水率MC之间的关系模型。

5.根据权利要求1-4之一所述平房仓中小麦重量的测量方法，其特征在于所述小麦的含水率为11.20-18.10％。