CN107294105A - 分布式光伏集群无通信条件下的动态调压控制方法 - Google Patents

分布式光伏集群无通信条件下的动态调压控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出的分布式光伏集群无通信条件下的动态调压控制方法，属于电力系统运行和控制技术领域。该方法包括：分别建立分布式光伏集群电压优化模型和分布式光伏集群的支路潮流方程，将支路潮流方程线性化，得到分布式光伏集群线性化的支路潮流方程，并转化为矩阵化的支路潮流方程；对矩阵方程求解后，对优化模型进行转化得到近似优化模型；利用分布式拟牛顿法对近似优化模型进行求解，根据迭代结果对分布式光伏集群中的每个节点进行无功功率控制并判断迭代是否收敛：若迭代收敛，则分布式光伏集群的电压控制结束。本发明方法充分利用了分布式光伏发电节点的无功调节能力，避免了通信系统的建设，减轻了系统的计算负担，降低了运行维护成本。

Description

分布式光伏集群无通信条件下的动态调压控制方法
技术领域
本发明属于电力系统运行和控制技术领域，特别涉及一种分布式光伏集群无通信条件下的动态调压控制方法。
背景技术
随着环境污染关注度的逐渐升温和智能电网建设的全面推进，可再生能源发电的装机容量和并网发电量持续增加，电网运行方式的时变性和复杂性问题日益凸显，极大地增加了电网的运行风险和控制难度。近年来，国家针对大力支持分布式资源的推广与应用出台了一系列政策文件，国家电网公司也出台了“关于做好分布式电源并网服务工作的意见”。以分布式光伏为代表的分布式电源大规模接入中低压配电网，一方面减少了电能的远距离输送，降低了化石能源使用比例，有助于提升系统运行效率，减少污染气体排放，另一方面也使得配电网的结构由单电源辐射型网络转变为多电源网络，对传统配电网造成了明显的冲击，增加了配电网调控的难度。由于其量大分散、波动性强、投退频繁、容易脱网的特性，大规模高渗透率的分布式光伏发电接入配电网形成了分布式光伏发电集群，使得在系统轻载时容易发生潮流逆流，导致配电网过电压，并可能由于光伏出力的波动造成电压波动等问题。传统调压方式如电力电容器、调压变压器等，由于响应过慢，无法解决分布式光伏接入带来的调压问题。愈发复杂的系统结构和愈加严格的电能质量要求，迫使分布式光伏必须主动参与系统的动态电压控制，从而保证系统的稳定经济运行。
目前，日益成熟的光伏并网逆变器的灵活调节能力为分布式光伏参与动态调压控制提供了可能。通过控制并网逆变器的有功输出与无功输出，可以使分布式光伏发电集群参与到配电网的潮流优化中。配电网通过对接有分布式光伏节点的无功进行调节，可以充分利用分布式光伏发电的调压潜力，为配电网提供新的电压调节手段。然而，目前大部分的分布式光伏集群电压控制方法均依赖于信息的采集、交互、优化，从而实现全局最优电压控制。但由于分布式光伏发电集群的发电节点数量众多，地理分布较分散，传统的调控方式需要建设复杂的通信网络，使得系统的运行严重依赖于通信。一旦通信发生故障，系统将面临发生全局崩溃的风险，从而导致系统可靠性降低。此外，目前在实际运行的中低压配电网络中，由于通信专网建设成本很高，通信系统的建设并不完善，运行数据和控制指令很多情况下无法实时采集与下发。因此，如何在无通信的条件下设计分布式光伏集群的动态电压控制策略，是亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种分布式光伏集群无通信条件下的动态调压控制方法。本发明不需要依靠任何通信条件，节省了通信网络建设和扩容带来的成本，分布式光伏本地控制的速度快，适用于快速的动态调压控制，成本低廉，适合大规模推广。
本发明提出的分布式光伏集群无通信条件下的动态调压控制方法，包括以下步骤：
1)建立分布式光伏集群电压优化模型，表达式如下：
其中V为分布式光伏集群中除根节点外各节点电压幅值构成的向量；μ为除根节点外各节点理想电压幅值构成的向量；qg为分布式光伏集群中各节点光伏无功功率注入值构成的向量，C为权重ci构成的对角阵，ci为节点i的分布式光伏无功调节成本系数，qi g为节点i的光伏无功功率注入值，q i,为节点i的光伏无功功率注入值的上下限，V0为根节点的电压幅值；
2)建立分布式光伏集群的支路潮流方程，表达式如下：
其中Pij,Qij分别为流过分布式光伏集群中支路ij的有功功率和无功功率，rij,xij分别为支路ij的电阻和电抗，Vi为节点i的电压幅值，pj,qj分别为节点j的有功功率注入值和无功功率注入值，Nj为节点j的所有下游节点构成的集合；
3)将式(2)-式(4)的支路潮流方程线性化，忽略二次项，并近似认为Vi+Vj≈2，得到分布式光伏集群线性化的支路潮流方程：
Vi-Vj＝rijPij+xijQij (7)
4)将式(5)-式(7)的线性化的支路潮流方程转化成矩阵形式，得到矩阵化的支路潮流方程：
-MP＝-p (8)
-MQ＝-q (9)
M0 T[V0 VT]T＝m0+MTV＝DrP+DxQ (10)
其中M为除去根节点后的节点-支路关联矩阵，M0为包括根节点的节点-支路关联矩阵，m0为M0中对应根节点的那一行的转置，P,Q分别为由Pij,Qij构成的列向量，p,q分别为由pj,qj构成的列向量，Dr,Dx分别为由rij和xij构成的对角矩阵；
5)求解步骤4)的矩阵化的支路潮流方程，得到：
其中R＝M-TDrM-1，X＝M-TDxM-1，qc为分布式光伏集群中各节点无功功率注入值中不可调节的部分，其中M-T表示M的逆的转置；
6)定义B＝X-1，并将步骤1)的优化模型进行转化，得到转化后的近似优化模型，表达式如下：
其中为近似优化模型的最优解，arg min f(qg)表示f(qg)取得最小值时优化变量的取值，q和分别为由q i和构成的向量；
7)利用分布式拟牛顿法对式(12)的转化后的近似优化模型进行求解，具体步骤如下：
7-1)令初始迭代步数t＝1；
7-2)在第t步迭代时，对于分布式光伏集群中所有的节点，计算目标函数梯度，对节点i，计算公式如下：
其中gi(t)为节点i在第t步迭代时的目标函数梯度，Vi(t)为节点i在第t步迭代时的电压幅值，μi为各节点理想电压幅值构成的向量中的第i个元素，为节点i的光伏在第t步迭代时的无功功率注入值；
7-3)所有节点按下式计算无功功率注入值变化量：
其中为节点i的光伏在第t步迭代时的无功功率注入值变化量；
7-4)所有节点按下式计算目标函数梯度修正后的变化量：
其中为节点i在第t步迭代时的目标函数梯度修正后的变化量，γ为修正系数；
7-5)所有节点按下式计算海森矩阵的近似值：
其中Hi(t)为节点i对应的在第t步迭代时的近似海森矩阵元素；
7-6)所有节点按下式计算拟牛顿方向：
di(t)＝-(Hi(t)-1+Γ)gi(t) (17)
其中，di(t)为节点i在第t步迭代时的拟牛顿方向，Γ为海森矩阵修正系数；
7-7)所有节点按下式执行牛顿迭代：
其中，为节点i的光伏在第t+1步迭代时的无功功率注入值，ε为迭代步长；
7-8)根据式(18)的计算结果对分布式光伏集群中的每个节点进行无功功率控制并判断迭代是否收敛：
对于所有节点i，若则迭代收敛，分布式光伏集群的电压控制结束；若否，则迭代尚未收敛，令t＝t+1，重新返回步骤7-2)。
本发明的优点及有益效果在于：
1.本发明充分开发了分布式光伏发电集群参与电压动态控制的潜力，针对分布式光伏出力的波动性和不确定性，通过调节接有分布式光伏节点的无功注入，改善集群的电压分布，降低光伏脱网风险，保证系统安全运行。本方法充分利用配电网或低压光伏集群中分布式光伏的无功调节能力，控制分布式光伏的无功输出，使得集群各节点的电压分布最接近预设值。
2.本发明的动态调压方法不需要进行任何通信，更无需进行复杂的模型维护和优化计算，节省了通信网络建设和扩容带来的成本，只需要通过分布式光伏本地的状态量测和迭代控制，使得全系统最终收敛到近似最优解；分布式光伏本地控制的速度快，适用于快速的动态调压控制。
3.本发明提出的分布式光伏集群中的分布式动态调压控制方法，在每个光伏发电节点仅需测量无功功率与电压信息，可直接在原有光伏逆变器的基础上扩展改造，建设、运行、维护的成本低，适合大规模应用。
具体实施方式
本发明提出的分布式光伏集群无通信条件下的动态调压控制方法，包括以下步骤：
1)建立分布式光伏集群电压优化模型，表达式如下：
其中V为分布式光伏集群中除根节点外各节点电压幅值构成的向量；μ为除根节点外各节点理想电压幅值构成的向量，一般取为全部由1构成的向量；qg为分布式光伏集群中各节点光伏无功功率注入值构成的向量，C为权重ci构成的对角阵，ci为节点i的分布式光伏无功调节成本系数，由分布式光伏设备自身的建设和运行成本决定，一般情况下，可均取为1，qi g为节点i的光伏无功功率注入值，q i,为节点i的光伏无功功率注入值的上下限，V0为根节点(0号节点)的电压幅值。
2)建立分布式光伏集群的支路潮流方程，表达式如下：
其中Pij,Qij分别为流过分布式光伏集群中支路ij(连接节点i与节点j的支路)的有功功率和无功功率，rij,xij分别为支路ij的电阻和电抗，Vi为节点i的电压幅值，pj,qj分别为节点j的有功功率注入值和无功功率注入值，Nj为节点j的所有下游节点构成的集合(所谓节点j的下游节点，指与节点j由一条支路直接相连并远离根节点的那些节点)。
3)将式(2)-式(4)的支路潮流方程线性化，忽略二次项，并近似认为Vi+Vj≈2，得到分布式光伏集群线性化的支路潮流方程：
Vi-Vj＝rijPij+xijQij (7)
4)将式(5)-式(7)的线性化的支路潮流方程转化成矩阵形式，得到矩阵化的支路潮流方程：
-MP＝-p (8)
-MQ＝-q (9)
M0 T[V0 VT]T＝m0+MTV＝DrP+DxQ (10)
其中M为除去根节点后的节点-支路关联矩阵，M0为包括根节点的节点-支路关联矩阵，m0为M0中对应根节点的那一行的转置，P,Q分别为由Pij,Qij构成的列向量，p,q分别为由pj,qj构成的列向量，Dr,Dx分别为由rij和xij构成的对角矩阵。
5)求解步骤4)的矩阵化的支路潮流方程，得到：
其中R＝M-TDrM-1，X＝M-TDxM-1，qc为分布式光伏集群中各节点无功功率注入值中不可调节的部分，其中M-T表示M的逆的转置。
6)定义B＝X-1，并将步骤1)的优化模型进行转化，得到转化后的近似优化模型，表达式如下：
其中为近似优化模型的最优解，arg min f(qg)表示f(qg)取得最小值时优化变量的取值，q和分别为由q i和构成的向量。
7)利用分布式拟牛顿法对式(12)的转化后的近似优化模型进行求解，具体步骤如下：
7-1)令初始迭代步数t＝1；
7-2)在第t步迭代时，对于分布式光伏集群中所有的节点，计算目标函数梯度，例如对节点i，计算公式如下：
其中gi(t)为节点i在第t步迭代时的目标函数梯度，Vi(t)为节点i在第t步迭代时的电压幅值，μi为各节点理想电压幅值构成的向量中的第i个元素，为节点i的光伏在第t步迭代时的无功功率注入值；
7-3)所有节点按下式计算无功功率注入值变化量：
其中为节点i的光伏在第t步迭代时的无功功率注入值变化量；
7-4)所有节点按下式计算目标函数梯度修正后的变化量：
其中为节点i在第t步迭代时的目标函数梯度修正后的变化量，γ为修正系数，取值范围为0.001～0.1；
7-5)所有节点按下式计算海森矩阵的近似值：
其中Hi(t)为节点i对应的在第t步迭代时的近似海森矩阵元素；
7-6)所有节点按下式计算拟牛顿方向：
di(t)＝-(Hi(t)-1+Γ)gi(t) (17)
其中，di(t)为节点i在第t步迭代时的拟牛顿方向，Γ为海森矩阵修正系数，取值范围为0.001～0.1；
7-7)所有节点按下式执行牛顿迭代：
其中，为节点i的光伏在第t+1步迭代时的无功功率注入值，ε为迭代步长，取值范围为0.01～1；
7-8)根据式(18)的计算结果对分布式光伏集群中的每个节点进行无功功率控制并判断迭代是否收敛：
对于所有节点i，若则迭代收敛，分布式光伏集群的电压控制结束；若否，则迭代尚未收敛，令t＝t+1，重新返回步骤7-2)。

Claims (1)

1.一种分布式光伏集群无通信条件下的动态调压控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立分布式光伏集群电压优化模型，表达式如下：
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其中V为分布式光伏集群中除根节点外各节点电压幅值构成的向量；μ为除根节点外各节点理想电压幅值构成的向量；qg为分布式光伏集群中各节点光伏无功功率注入值构成的向量，C为权重ci构成的对角阵，ci为节点i的分布式光伏无功调节成本系数，qi g为节点i的光伏无功功率注入值，q i,为节点i的光伏无功功率注入值的上下限，V0为根节点的电压幅值；
2)建立分布式光伏集群的支路潮流方程，表达式如下：
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其中Pij,Qij分别为流过分布式光伏集群中支路ij的有功功率和无功功率，rij,xij分别为支路ij的电阻和电抗，Vi为节点i的电压幅值，pj,qj分别为节点j有功功率注入值和无功功率注入值，Nj为节点j的所有下游节点构成的集合；
3)将式(2)-式(4)的支路潮流方程线性化，忽略二次项，并近似认为Vi+Vj≈2，得到分布式光伏集群线性化的支路潮流方程：
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Vi-Vj＝rijPij+xijQij (7)
4)将式(5)-式(7)的线性化的支路潮流方程转化成矩阵形式，得到矩阵化的支路潮流方程：
-MP＝-p (8)
-MQ＝-q (9)
M0 T[V0 VT]T＝m0+MTV＝DrP+DxQ (10)
其中M为除去根节点后的节点-支路关联矩阵，M0为包括根节点的节点-支路关联矩阵，m0为M0中对应根节点的那一行的转置，P,Q分别为由Pij,Qij构成的列向量，p,q分别为由pj,qj构成的列向量，Dr,Dx分别为由rij和xij构成的对角矩阵；
5)求解步骤4)的矩阵化的支路潮流方程，得到：
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其中R＝M-TDrM-1，X＝M-TDxM-1，qc为分布式光伏集群中各节点无功功率注入值中不可调节的部分，其中M-T表示M的逆的转置；
6)定义B＝X-1，并将步骤1)的优化模型进行转化，得到转化后的近似优化模型，表达式如下：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>q</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>*</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi> </mi> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>q</mi> <mi>g</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>Xq</mi> <mi>g</mi> </msup> <mo>-</mo> <mover> <mi>V</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>Xq</mi> <mi>g</mi> </msup> <mo>-</mo> <mover> <mi>V</mi> <mo>~</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>q</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>Cq</mi> <mi>g</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <munder> <mi>q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <mi>q</mi> <mi>g</mi> </msup> <mo>&amp;le;</mo> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中为近似优化模型的最优解，arg min f(qg)表示f(qg)取得最小值时优化变量的取值，q和分别为由q i和构成的向量；
7)利用分布式拟牛顿法对式(12)的转化后的近似优化模型进行求解，具体步骤如下：
7-1)令初始迭代步数t＝1；
7-2)在第t步迭代时，对于分布式光伏集群中所有的节点，计算目标函数梯度，对节点i，计算公式如下：
<mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中gi(t)为节点i在第t步迭代时的目标函数梯度，Vi(t)为节点i在第t步迭代时的电压幅值，μi为各节点理想电压幅值构成的向量中的第i个元素，为节点i的光伏在第t步迭代时的无功功率注入值；
7-3)所有节点按下式计算无功功率注入值变化量：
<mrow> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中为节点i的光伏在第t步迭代时的无功功率注入值变化量；
7-4)所有节点按下式计算目标函数梯度修正后的变化量：
<mrow> <msub> <mover> <mi>r</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中为节点i在第t步迭代时的目标函数梯度修正后的变化量，γ为修正系数；
7-5)所有节点按下式计算海森矩阵的近似值：
<mrow> <msup> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mover> <mi>r</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mover> <mi>r</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>r</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mover> <mi>v</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mover> <mi>v</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中Hi(t)为节点i对应的在第t步迭代时的近似海森矩阵元素；
7-6)所有节点按下式计算拟牛顿方向：
di(t)＝-(Hi(t)-1+Γ)gi(t) (17)
其中，di(t)为节点i在第t步迭代时的拟牛顿方向，Γ为海森矩阵修正系数；
7-7)所有节点按下式执行牛顿迭代：
<mrow> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为节点i的光伏在第t+1步迭代时的无功功率注入值，ε为迭代步长；
7-8)根据式(18)的计算结果对分布式光伏集群中的每个节点进行无功功率控制并判断迭代是否收敛：
对于所有节点i，若则迭代收敛，分布式光伏集群的电压控制结束；若否，则迭代尚未收敛，令t＝t+1，重新返回步骤7-2)。
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