CN108416132A - 一种分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法，包括如下步骤：对分布式光伏电站集群进行动态等值建模，建立分布式光伏电站集群仿真模型，并给定系统初始值和初始步长0.01s；利用隐式梯形积分法计算微分方程，每步长内用Newton法迭代求解光伏电站集群计算结果，持续10步；根据10步长内每步Newton求解的迭代次数，利用自动变步长策略，实现仿真的自动变步长；使用新的步长计算微分方程，持续计算10步后，回到第三步，直到达到仿真终止时间。本发明在光伏集群系统的全过程动态仿真中，能够进行自动变步长仿真，在保证精度的同时减少了仿真计算的时间，解决了采用统一步长时步长选择不能兼顾光伏系统慢变阶段和快变阶段需求的技术问题。

Description

一种分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法

技术领域

本发明涉及分布式能源并网建模与仿真技术领域，尤其是一种分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法。

背景技术

与传统化石能源相比，光伏发电具有资源丰富、可再生和无污染等优势，因此，近年来光伏产业发展迅速。根据国际能源局(IEA)发布的数据，2015年全球新增光伏装机容量接近50GW，相较2014年增长25％，全球累计装机容量约230GW。其中，中国、日本和美国为最大市场，共占据约三分之二的新增装机容量。预计到2050年，光伏发电将占据全球总用电量的16％。

由于光伏发电本身的优点和政府政策的鼓励，分布式光伏电站大量且集中地出现在如工业园区的屋顶以及农村地区的荒地等应用环境中，电力系统光伏渗透率日益增加，对分布式光伏电站动态仿真也应展开深入研究。光伏电站结构复杂、模型阶数高、数量多，其接入电力系统大大增加了系统整体的仿真时间。为了兼顾精度和仿真时间，一方面可以从光伏电站集群的动态等值入手，简化光伏模型，一方面也可以从仿真的数值积分算法入手。尤其在电力系统全过程动态仿真中，如何将光伏电站暂态、中期和长期过程有机统一起来进行数字仿真，既能达到计算精度，又能提高仿真效率，是一个值得深入研究的课题。为了尽可能的兼顾二者，应采用变步长积分方法，在光伏系统较为稳定时增大步长，在光伏系统发生突变时减小步长，从而达到光伏在电力系统全过程仿真中精度和效率的要求。

未来二三十年，将是我国能源生产消费方式和能源结构调整变革的关键时期，对于分布式可再生能源发电技术而言，将会迎来更加广阔的发展前景和发展机遇。分布式光伏电站集群的动态等值建模将会为高光伏渗透率配网相关问题的分析和处理铺平道路，有助于加快我国智能、绿色、坚强的能源互联网的建设。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法，在光伏集群系统的全过程动态仿真中，能够进行自动变步长仿真，在保证精度的同时减少了仿真计算的时间，解决了采用统一步长时步长选择不能兼顾光伏系统慢变阶段和快变阶段需求的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法，包括如下步骤：

(1)对分布式光伏电站集群进行动态等值建模，建立分布式光伏电站集群仿真模型，并给定系统初始值和初始步长0.01s；

(2)利用隐式梯形积分法计算微分方程，每步长内用Newton法迭代求解光伏电站集群计算结果，持续10步；

(3)根据10步长内每步Newton求解的迭代次数，利用自动变步长策略，实现仿真的自动变步长；

(4)使用新的步长计算微分方程，持续计算10步后，回到第三步，直到达到仿真终止时间。

优选的，步骤(1)中，分布式光伏电站集群仿真模型包括光伏阵列、逆变器和控制部分；具体关系如下：光伏阵列的输入电压V_dc由逆变器的输出电压提供，光伏阵列的输出电流I_pv与输出功率P_pv经过逆变器模块转化为与电网同频的交流电送入电网；电网反馈有功功率P_grid和无功功率Q_gird给外环控制器，外环控制器输出电流参考值给内环控制器，内环控制器产生SPWM的控制信号。

优选的，步骤(2)中，利用隐式梯形积分法计算微分方程具体为：

对于给定光伏模型，可以用常微分方程的初值问题来表述：

其中，x表示微分方程组中描述光伏系统动态特性的变量；f为光伏系统微分方程；x₀为给定初始值；

则对于给定步长h，利用隐式梯形积分法求x_n+1处的值：

上式为等式左右两边均含有未知数x_n+1的代数方程，从而把微分方程的求解过程转换为代数方程的求解过程，采用Newton法求解该代数方程。

优选的，用Newton法求解方程的方法如下：

定义第t次迭代计算的修正公式为：

其中，Δx₁，Δx₂，...，Δx_n为x的修正量。解出Δx₁，Δx₂，...，Δx_n后，可以进一步求得

从给定的初值开始进行迭代，直到解达到精度或迭代次数达到最大值，判断公式如下：

(||ΔX^(t)||<ε)||(n>n_max)

其中，ε为预先给定的很小的正数；n为迭代次数；n_max为预先设定的最大迭代次数。

优选的，步骤(3)中，利用自动变步长策略，实现仿真的自动变步长具体包括如下步骤：

(31)记录10步长内每步Newton求解的迭代次数n；

(32)若在该10步长内，每步积分的迭代次数n均不超过2次，即n_i≤2,i＝1,2,3...n则增大步长为h＝h+Δh；当前步长满足0.01≤h≤1时，Δh＝0.01s；当前步长满足1≤h≤3时，Δh＝0.05s；当前步长满足3≤h≤5时，Δh＝0.1s；当前步长满足h≥3时，步长不再增大，即步长最大不超过5s；

(33)若在该10步长内，有至少一步积分计算迭代次数在3～5次之间，即3≤max(n_i)≤5,i＝1,2,3...n，则步长不变；

(34)若在该10步长内，有至少一步积分计算迭代次数大于5次，即max(n_i)≥5,i＝1,2,3...，则返回10步长前，步长减小为h＝h-Δh，对该10步长重新计算；当前步长满足0.01≤h≤1时，Δh＝0.01s；当前步长满足1≤h≤3时，Δh＝0.05s；当前步长满足3≤h≤5时，Δh＝0.1s；当前步长满足h≥3时，步长不再减小，即步长最小不小于0.01s；

(35)使用新的步长计算微分方程，持续计算10步，回到步骤(31)，直到达到仿真终止时间。

本发明的有益效果为：本发明建立了光伏电站仿真模型的微分方程，选择隐式梯形积分法将求解微分方程转化为用Newton法求解代数方程，隐式梯形积分法的优点是可以选取较大步长，从而使稳定区域增大大，求解精度高，为变步长提供了基础；本发明设计了自动变步长策略，以迭代次数反映系统变化的剧烈程度，在系统较平稳即Newton迭代次数较少时，步长自动增加，系统变化较剧烈即Newton迭代次数较多时，步长自动减少，并重新计算该时段的值，保证了计算精度；与传统方法相比，本发明所述方案设计的自动变步长仿真策略，在保证精度的同时减少了仿真计算的时间，解决了采用统一步长时步长选择不能兼顾光伏系统慢变阶段和快变阶段需求的技术问题，更加适用于光伏系统的全过程动态仿真。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

图2为本发明的光伏发电系统结构示意图。

图3为本发明的示例模型的网络示意图。

图4为本发明的变步长仿真过程中的步长变化示意图。

图5(a)为本发明的自动变步长仿真结果示意图

图5(b)为本发明的固定步长仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。本发明对光伏系统仿真模型微分方程采用隐式梯形积分法和Newton法求解，并以Newton法中迭代次数为指标，进行步长的自动切换，从而提出了一种新型的仿真算法。

本发明公开的一种分布式光伏电站集群的自动变步长仿真加速方法如图1所示，包括以下步骤：

步骤10)对分布式光伏电站集群进行等值建模，建立分布式光伏电站集群仿真模型，并给定系统初始值和初始步长0.01s；

步骤20)利用隐式梯形积分法计算微分方程，每步长内用Newton法迭代求解光伏电站集群计算结果，持续10步；

步骤30)根据10步长内每步Newton求解的迭代次数，利用自动变步长策略，实现仿真的自动变步长；

步骤40)使用新的步长计算微分方程，回到步骤20)，直到达到仿真终止时间。

步骤10)中建立分布式光伏电站集群仿真模型步骤如下：

101)分布式光伏电站集群仿真模型包含光伏阵列、逆变器和控制部分，其具体模型如图2所示。光伏阵列的输入电压V_pv由直流升压电路的输出电压提供，直流升压电路的输入电压V_dc由功率变换电路的输出电压提供，光伏阵列的输出电流I_pv与输出功率P_pv与功率变换器相连接；电网反馈有功功率和无功功率给外环控制器，外环控制器输出电流参考值给内环控制器，内环控制器产生SPWM的控制信号。

利用隐式梯形积分法和Newton迭代法计算微分方程的具体步骤为：

步骤201)对于给定光伏模型，可以用常微分方程的初值问题来表述：

则对于给定步长h，利用隐式梯形积分法求x_n+1处的值：

上式为等式左右两边均含有未知数x_n+1的代数方程，从而把微分方程的求解过程转换为代数方程的求解过程。

步骤202)采用Newton法求解该代数方程，具体过程为：

定义第t次迭代计算的修正公式为：

解出Δx₁，Δx₂，...，Δx_n后，可以进一步求得：

从给定的初值开始进行迭代，直到解达到精度或迭代次数达到最大值，判断公式如下：

(||ΔX(t)||<ε)||(n>n_max) (5)

其中，ε为预先给定的很小的正数；n为迭代次数；n_max为预先设定的最大迭代次数。利用自动变步长策略，实现仿真的自动变步长的具体过程为：

步骤301)记录10步长内每步Newton求解的迭代次数n；

步骤302)在该10步长内，若每步积分的迭代次数n均不超过2次，即n_i≤2,i＝1,2,3...n则增大步长为h＝h+Δh。当前步长满足0.001≤h≤0.01时，Δh＝0.001s；当前步长满足0.01≤h≤3时，Δh＝0.05s；当前步长满足3≤h≤5时，Δh＝0.1s；当前步长满足h≥5时，步长不再增大，即步长最大不超过5s；

步骤303)若在该10步长内，有至少一步积分计算迭代次数在3～5次之间，即3≤max(n_i)≤5,i＝1,2,3...n，则步长不变；

步骤304)若在该10步长内，有至少一步积分计算迭代次数大于5次，即max(n_i)≥5,i＝1,2,3...，则返回10步长前，步长减小为h＝h-Δh，对该10步长重新计算。当前步长满足0.01≤h≤1时，Δh＝0.01s；当前步长满足1≤h≤3时，Δh＝0.05s；当前步长满足3≤h≤5时，Δh＝0.1s；当前步长满足h≥3时，步长不再减小，即步长最小不小于0.01s。

步骤305)使用新的步长计算微分方程，持续计算10步，回到(1)，直到达到仿真终止时间。

下面列举一实施例以辅助说明本发明公开的自动变步长仿真加速方法的技术优势。

以某一含有光伏并网的系统为例。该系统为两区域四机系统，共有11个节点，在节点6接入一光伏电站，光伏电站以一等值的光伏模型表示。设置阶跃辐照变动为扰动，釆用本发明提出的自动变步长仿真方法进行仿真，并将所提出的自动变步长仿真方法与固定步长仿真方法进行对比，以验证所提方法的有效性和优越性。仿真时间为50s。自动变步长仿真中0～4s内的步长变化如图4所示。自动变步长方法下的仿真结果与固定步长仿真结果对比见图5(a)和图5(b)，其中，图5(a)为固定步长仿真，图5(b)为自动变步长仿真。所用时间如表1所示。

表1不同仿真方法仿真所用时间

仿真方法	仿真所需时间(s)
		固定步长仿真(步长：0.001)	6.11535
自动变步长仿真(初始步长：0.001)	1.33108

由图4可以看出，本文所提自动变步长策略能够实现仿真过程中的自动变步长。由图5(a)和图5(b)可以看出，自动变步长仿真结果和固定步长仿真结果基本一致，说明了本文所提方法的有效性。由表1可以看出，在上述两区域四机系统中，在满足仿真精度的前提下，本文所提的自动变步长仿真策略比固定步长仿真节省了78.23％的时间。

Claims (5)

1.一种分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对分布式光伏电站集群进行动态等值建模，建立分布式光伏电站集群仿真模型，并给定系统初始值和初始步长0.01s；

(2)利用隐式梯形积分法计算微分方程，每步长内用Newton法迭代求解光伏电站集群计算结果，持续10步；

(3)根据10步长内每步Newton求解的迭代次数，利用自动变步长策略，实现仿真的自动变步长；

(4)使用新的步长计算微分方程，持续计算10步后，回到第三步，直到达到仿真终止时间。

2.如权利要求1所述的分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法，其特征在于，步骤(1)中，分布式光伏电站集群仿真模型包括光伏阵列、逆变器和控制部分；具体关系如下：光伏阵列的输入电压V_dc由逆变器的输出电压提供，光伏阵列的输出电流I_pv与输出功率P_pv经过逆变器模块转化为与电网同频的交流电送入电网；电网反馈有功功率P_grid和无功功率Q_gird给外环控制器，外环控制器输出电流参考值给内环控制器，内环控制器产生SPWM的控制信号。

3.如权利要求1所述的分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法，其特征在于，步骤(2)中，利用隐式梯形积分法计算微分方程具体为：

对于给定光伏模型，用以下方程来表述：

其中，x表示微分方程组中描述光伏系统动态特性的变量，f为光伏系统微分方程，x⁽⁰⁾为给定初始值；

则对于给定步长h，利用隐式梯形积分法求x_n+1处的值：

上式为等式左右两边均含有未知数x_n+1的代数方程，从而把微分方程的求解过程转换为代数方程的求解过程，采用Newton法求解该代数方程。

4.如权利要求3所述的分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法，其特征在于，用Newton法求解方程的方法如下：

定义第t次迭代计算的修正公式为：

解出Δx₁，Δx₂，...，Δx_n后，可以进一步求得

从给定的初值开始进行迭代，直到解达到精度或迭代次数达到最大值，判断公式如下：

(||ΔX^(t)||<ε)||(n>n_max)

其中，ε为预先给定的很小的正数，n为迭代次数，n_max为预先设定的最大迭代次数。

5.如权利要求1所述的分布式光伏集群的自动变步长仿真加速方法，其特征在于，步骤(3)中，利用自动变步长策略，实现仿真的自动变步长具体包括如下步骤：

(31)记录10步长内每步Newton求解的迭代次数n；

(32)若在该10步长内，每步积分的迭代次数n均不超过2次，即n_i≤2,i＝1,2,3...n则步长增大为h＝h+Δh；当前步长满足0.01≤h≤1时，Δh＝0.01s；当前步长满足1≤h≤3时，Δh＝0.05s；当前步长满足3≤h≤5时，Δh＝0.1s；当前步长满足h≥3时，步长不再增大，即步长最大不超过5s；

(33)若在该10步长内，有至少一步积分计算迭代次数在3～5次之间，即3≤max(n_i)≤5,i＝1,2,3...n，则步长不变；

(34)若在该10步长内，有至少一步积分计算迭代次数大于5次，即max(n_i)≥5,i＝1,2,3...，则返回10步长前，步长减小为h＝h-Δh，对该10步长重新计算；当前步长满足0.01≤h≤1时，Δh＝0.01s；当前步长满足1≤h≤3时，Δh＝0.05s；当前步长满足3≤h≤5时，Δh＝0.1s；当前步长满足h≥3时，步长不再减小，即步长最小不小于0.01s；

(35)使用新的步长计算微分方程，持续计算10步，回到步骤(31)，直到达到仿真终止时间。