CN107290801B - 基于函数链接型神经网络和场模平方差的捷联三轴磁强计误差一步校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于函数链接型神经网络和场模平方差的捷联三轴磁强计误差一步校正方法。建立地磁场模值平方差的测量模型，将不同传感器姿态的地磁场测量数据分为两组，对由场模平方差的测量模型构造而成的函数链接型神经网络进行训练；利用训练成功得到的神经网络权值构成误差校正器，对三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差和干扰磁场进行误差校正，获得校正后的地磁场测量值。本发明能一步校正捷联三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差及干扰磁场，提高了地磁场的测量精度，而且对不同水平的测量噪声具有较好的鲁棒性；本发明所提的校正方法不需要测量地磁场及载体姿态的辅助设备，简化了捷联三轴磁强计的误差校正装置的构成，降低了成本。

Description

基于函数链接型神经网络和场模平方差的捷联三轴磁强计误 差一步校正方法

技术领域

本发明涉及的是一种地磁场测量方法，具体地说是一种捷联三轴磁强计误差一步校正方法。

背景技术

地磁场测量是测量地磁要素及其随时间和空间的变化，为地质调查和地球磁场研究提供基础数据，有助于了解地球的成因和演变过程，掌握火山的活动规律及地震预报等。在航空航天、资源勘探等领域有广泛的应用价值。磁通门型三轴磁强计等是用于测量地磁场三分量及其模量的常用仪器。由于制造技术和安装工艺的不完善等因素，三轴磁强计存在三轴非正交、轴间比例因子偏差及零偏等仪器误差；三轴磁强计通常捷联于载体，因此三轴磁强计与载体之间存在安装对准误差；周围环境还有一定的硬铁磁场和软铁磁场等干扰磁场。这些仪器误差和干扰磁场会影响捷联三轴磁强计对地磁场三分量及其模值的测量精度。

为了精确地测量地磁场的三分量及其模值，需要进行捷联三轴磁强计的误差校正。早期的罗差校正利用地磁场的实测值计算载体与磁北的航向角，然后利用参考航向角进行校正。但在校正时，第一，需要独立的外部设备提供基准航向角作为参考信息；第二，只能修正航向角并在标定过程中要求载体保持水平；第三，求得的系数是当地地磁场的函数，当载体远离标定地点时，原标定系数不能使用，需重新标定。基于标定地点地磁场的模不随传感器姿态改变而变化，人们提出了各种不同的“姿态独立”的标定方法。这种方法摆脱了对姿态信息的依赖，简化了标定过程及其条件，不需要额外的姿态测量装置。

采用总体最小二乘法可以对捷联三轴磁强计及干扰磁场进行标定，或者需要外部提供地磁场的模值，或者算法较为复杂，增加了算法的硬件开销(吴志添，武元新，胡小平，吴美平.基于总体最小二乘的捷联三轴磁力仪标定与地磁场测量误差补偿，兵工学报，2012，33(10)：1202-1209)。非线性、两步估计法先利用最小二乘法估计出中间变量，再根据中间变量代数求解出磁强计的零偏误差、硬磁误差和比例因子误差(Gebre-Egziabher D,Elkaim G H,Powell J D,et al.A non-linear two-step estimation algorithm forcalibrating solid-state strap-down magnetometers[C].In 8^th InternationalSt.Petersburg Conference on Navigation Systems(IEEE/AIAA).Petersburg,IEEE,2001:290-297)。Foster C C等对该方法进行了扩展，使之可以估计包含安装误差和非正交误差在内的模型参数(Foster C C,Elkaim G H.Extension of a nonlinear two-stepcalibration methodology to include non-orthogonal sensor axes.IEEE Journal ofAerospace Electronics Systems,2008,44:1070-1087)。以Two-Step法的计算结果作为初值，应用牛顿法等非线性寻优方法进行迭代求解，得到更加精确的参数估计(VasconcelosJ F,Elkaim G,Silvstre C,et al.Geometric approach to strap-down magnetometercalibration in sensor frame.IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems,2011,47(2):1293-1306)。吴德会将地磁场模值的测量误差模型进行线性化，构造FLANN网络结构对误差参数进行辨识(吴德会，黄松岭，赵伟.基于FLANN的三轴磁强计误差校正研究，仪器仪表学报，2009，30(3)：449-453)。以上方法能校正三轴磁强计的仪器误差，但在原理上也需测量地磁场的模值，而且没有考虑干扰磁场的影响。

目前，三轴磁强计误差校正方法有的只校正一种或两种仪器误差，有的没有考虑干扰磁场、安装对准误差等因素，特别的是，多数与姿态无关的误差校正方法需配备测量当地地磁场模值的标量磁强计和/或测姿设备等，增加了捷联三轴磁强计测量误差校正系统的成本。

发明内容

本发明的目的在于提供一种地磁场的测量精度，对不同水平的测量噪声具有较好的鲁棒性，能降低地磁场测量系统的成本的基于函数链接型神经网络和场模平方差的捷联三轴磁强计误差一步校正方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤1、选取一块地磁场稳定的开阔区域作为捷联三轴磁强计的标定区域，捷联三轴磁强计分别绕载体的三个轴旋转，获取不同传感器姿态下的地磁场测量数据；规范化地磁场测量数据的每个分量；将数据个数为2n的地磁测量数据分成两个数据数目相同的集合和用下标i和j表示两个不同的数据集合；

步骤2、用这两个地磁场测量数据集合和训练函数链接型神经网络，获得训练成功后的神经网络权值

步骤3、由神经网络权值按式(1)计算捷联三轴磁强计测量矩阵的逆矩阵Ω_M的估计值按式(2)计算捷联三轴磁强计的等效零偏的估计值

式中，为权值向量的元素；

步骤4、将步骤3中的和代入式得到经误差校正后的地磁场估计值。

本发明提供了一种基于函数链接型神经网络和场模平方差的捷联三轴磁强计误差一步校正法，该方法不仅能校正三轴磁强计的非正交、比例因子和零偏这些仪器误差，而且能校正安装对准误差及硬铁磁场和软铁磁场这些干扰磁场引起的测量误差；可以在没有提供标定地地磁场模值的情况下对捷联三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差和干扰磁场进行误差校正。这种捷联三轴磁强计误差校正法无需其他设备提供准确的外部姿态信息。本发明所提的捷联三轴磁强计误差一步校正法能一步校正捷联三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差及干扰磁场，提高了地磁场的测量精度，校正步骤较简单，操作简便；捷联三轴磁强计误差一步校正法不需要其他辅助设备测量地磁场及载体姿态，也简化了捷联三轴磁强计校正装置，降低了地磁场测量系统的成本。

本发明与现有技术比较具有以下优点：提出的一种基于函数链接型神经网络和场模平方差的捷联三轴磁强计误差一步校正法具有算法较简单、低成本及操作简便等特点，可以在没有提供标定地地磁场模值的情况下对捷联三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差和干扰磁场进行误差校正。本发明所提的捷联三轴磁强计误差一步校正法能一步地校正捷联三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差及干扰磁场，提高了地磁场的测量精度，而且对不同水平的测量噪声具有较好的鲁棒性；同时，本发明所提的捷联三轴磁强计误差一步校正法不需要额外的标量磁强计这一地磁场测量设备，也无需姿态测量设备提供准确的外部姿态信息，实现了捷联三轴磁强计的误差校正装置的简单化，校正操作也变得简便，提高了地磁场测量系统的经济性。

附图说明

图1是由地磁场模平方差的测量模型构造而成的函数链接型神经网络图。

图2是捷联三轴磁强计对地磁场的测量及其误差的一步校正法方框图。

图3是基于函数链接型神经网络和场模平方差的捷联三轴磁强计误差一步校正法的流程图。

图4a-图4b是校正前后的地磁场模值的平均绝对测量误差与三轴磁强计测量噪声方差之间的关系曲线。

图5是由实测数据得到的校正前后的地磁场模值测量误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明进行详细描述：

步骤1、由含仪器误差、安装对准误差及干扰磁场的捷联三轴磁强计对地磁场的测量误差模型，建立场模平方差的测量模型。

一般来说，捷联三轴磁强计对地磁场的测量误差源有：1)传感器自身结构、材料和电路等引起非正交误差、比例因子误差和零偏等，2)硬铁磁场和软铁磁场等外部干扰磁场，3)三轴磁强计与载体之间的安装误差。因此，捷联三轴磁强计对地磁场的测量误差模型为

其中，上标b为载体坐标系，上标n为当地地理坐标系，上标s为传感器坐标系，为捷联三轴磁强计对地磁场的测量值，测量矩阵为D_M＝C_SFC_NOC_M(I_3×3+C_SI)，等效零偏为 为捷联三轴磁强计的输出矢量，为当地地磁场矢量，为n系到b系的方向余弦矩阵，为硬铁磁场，C_SI为软铁磁场系数矩阵，为传感器的零偏，C_M为安装误差矩阵，C_NO为非正交误差矩阵，C_SF为比例因子误差矩阵，v^s为测量噪声。

为推导方便，先去掉式(1)中的v^s，得

式中，在地磁场仿真数据中加入v^s或者采用实测数据，以反映传感器测量噪声对误差校正的影响。

由式(2)得

令Ω_M＝I_3×3+ΔΩ，在对式(3)进行一级近似及模值平方差分运算后，得到

式中，和为的三分量，和为的三分量，ΔΩ_μν(μ，ν＝1,2,3)为ΔΩ的矩阵元。

步骤2、捷联三轴磁强计分别绕载体的三个轴旋转，获取不同传感器姿态下的地磁场测量数据；规范化测量数据的每个分量；将数据个数为2n的地磁场测量数据分成两个数据数目相同的集合和

步骤3、用这两个地磁场测量数据集合对和训练由步骤1中式(4)构造的函数链接型神经网络，神经网络的权值向量为

步1)设定迭代次数iter的初值，神经网络权值w的初值，误差e_max的初始值，误差量ε＞0，学习因子α。

步2)将两个数据集合和作为函数链接型神经网络的输入，按式(4)计算ΔS(t)，计算再计算最后按式(6)进行网络权值迭代，

w(t+1)＝w(t)-αe(t)P(t) (6)

式中，P(t)＝[P₁(t) P₂(t) … P₁₂(t)]，

步3)计算e_max(iter)＝max{|e(t)|}，Δe_max＝|e_max(iter+1)-e_max(iter)|。

步4)如果Δe_max＜ε，或者达到最大迭代次数，则训练结束，转步5)；否则，iter＝iter+1，转步2)。

步5)输出训练结束后的神经网络权值

步骤4、由神经网络权值按式(7)计算矩阵Ω_M的估计值按式(8)计算的估计值

步骤5、将步骤4中的和代入式(9)，得到经误差校正后的地磁场估计值

利用函数链接型神经网络和场模平方差的测量模型对捷联三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差及干扰磁场进行误差校正，其一步校正法的方框图如图2所示，三轴磁强计测得的地磁场为经误差校正后的地磁场为基于函数链接型神经网络和场模平方差的捷联三轴磁强计误差一步校正法的流程图如图3所示。

为直接地反映基于函数链接型神经网络和场模平方差的一步校正法对捷联三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差及干扰磁场的校正效果，定义校正前和校正后的地磁场模值的绝对测量误差ΔB_e和分别如式(10)和(11)所示。

式中，为测得的当地地磁场模值，为校正后的当地地磁场模值，为当地地磁场场模的真值，|·|表示求该物理量的绝对值。绝对测量误差越小，表明地磁场模值的补偿精度越高，捷联三轴磁强计的误差校正效果越好。分别表示校正前和校正后的地磁场模值的平均绝对测量误差，其中E(·)表示求平均值。

利用IRGF12模型计算某地的地磁场，其x方向分量y方向分量和z方向分量捷联三轴磁强计的测量矩阵D_M的各元素为d₁₁＝1.0066、d₁₂＝0.0197、d₁₃＝0.0133、d₂₁＝-0.0238、d₂₂＝1.0115、d₂₃＝0.0093、d₃₁＝-0.0209、d₃₂＝-0.0131、d₃₃＝1.0155；等效零偏为捷联三轴磁强计分别绕载体的三个轴旋转并均匀采样，每个旋转方向上的采样点数为90，每个轴的噪声为相互独立的白噪声，其均值为0，方差为σ。函数链接型神经网络的初始权值选为0_1×12，学习因子α＝0.001，ε＝10^-6(μT)²。利用基于函数链接型神经网络和场模平方差的一步校正法对这个捷联三轴磁强计的测量结果进行误差校正。

20次Monte Carlo仿真实验得到校正前和校正后的地磁场模值的平均绝对测量误差与三轴磁强计测量噪声σ之间的关系曲线分别如图4a和图4b所示，测量噪声的单位为nT。由图4a和图4b可知，和都随σ的增大而呈增加趋势，但增加的幅度不大，这表明本发明所提的捷联三轴磁强计误差一步校正法对不同水平的测量噪声具有较好的鲁棒性。明显小于和的单位为μT；在这个测量噪声范围内，的平均值和标准差分别为0.76730μT和0.00250μT，的平均值和标准差分别为0.30380μT和0.01493μT，这表明本发明所提的误差校正方法能有效地减小捷联三轴磁强计仪器误差、安装对准误差和干扰磁场带来的测量误差，提高了捷联三轴磁强计对地磁场模值的测量精度。

采用某型三轴磁通门磁强计的误差测试实验获取的数据(闫辉，肖昌汉，张朝阳.三分量磁通门传感器水平修正方法.电子测量及仪器学报，2006，20(16)：90-93页)，在相对稳定的地磁场环境下，改变磁通门磁强计的安放姿态，记录20个实验数据。函数链接型神经网络的初始权值选为0_1×12，学习因子α＝0.001，ε＝10^-6(μT)²，利用基于函数链接型神经网络和场模平方差的一步校正法对这个三轴磁强计的测量结果进行误差校正。用地磁场模值测量数据的平均值作为真值，得到校正前后的地磁场模值的测量误差曲线如图5所示，图中表示校正之前的地磁场模值的绝对测量误差曲线，表示校正之后的地磁场模值的绝对测量误差曲线，的平均值和标准差分别为0.23272μT和0.13996μT，的平均值和标准差分别为0.00790μT和0.00742μT。由此可知，校正后的三轴磁强计对地磁场的测量误差比校正之前小很多，测量精度得到了很大程度上的提高。

本发明定义了地磁场模值的绝对测量误差及其平均值，以表征捷联三轴磁强计的误差校正效果。仿真实验给出了校正前后的地磁场模值的绝对测量误差与测量噪声之间的曲线关系，实测数据实验给出了校正前后的地磁场模值的绝对测量误差曲线；实验结果都表明本发明所提的捷联三轴磁强计误差校正方法能一步校正其仪器误差、安装对准误差及干扰磁场带来的测量误差，在很大程度上提高了地磁场模值的测量精度，且对不同水平的测量噪声具有较好的鲁棒性。相比于其他的“姿态无关”的方法，本发明所提的捷联三轴磁强计误差校正法无需光泵或质子等标量磁强计测量标定地的地磁场模值，误差校正算法较简单，可以在没有提供标定地地磁场模值的情况下对捷联三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差和干扰磁场进行误差校正；同时本发明也无需附加的姿态测量设备提供准确的外部姿态信息，简化了捷联三轴磁强计的校正装置，降低了磁场测量系统的成本，也使捷联三轴磁强计的误差校正试验操作变得简便。本发明所提的捷联三轴磁强计误差的一步校正法也可应用于具有交叉耦合效应的三轴加速度传感器等的误差校正。

本发明提出一种基于函数链接型神经网络和场模平方差的捷联三轴磁强计误差一步校正法。建立地磁场模值平方差的测量模型，利用标定地的地磁场模值不随传感器姿态改变而变化，将不同传感器姿态的地磁场测量数据分为两组，对由场模平方差的测量模型构造而成的函数链接型神经网络进行训练；利用训练成功得到的神经网络权值构成误差校正器，对三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差和干扰磁场进行误差校正，获得校正后的地磁场测量值。本发明可以在没有提供地磁场模值的情况下对捷联三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差和干扰磁场进行误差校正；本发明所提的方法不需要额外的标量磁强计这一地磁场测量设备，也无需姿态测量设备提供准确的外部姿态信息。本发明所提的方法能一步校正捷联三轴磁强计的仪器误差、安装对准误差及干扰磁场，提高了地磁场的测量精度，而且对不同水平的测量噪声具有较好的鲁棒性；由于本发明所提的校正方法不需要测量地磁场及载体姿态的辅助设备，也简化了捷联三轴磁强计的误差校正装置的构成，降低了地磁场测量系统的成本。

Claims (1)

1.一种基于函数链接型神经网络和场模平方差的捷联三轴磁强计误差一步校正方法，其特征是：

步骤1、由含仪器误差、安装对准误差及干扰磁场的捷联三轴磁强计对地磁场的测量误差模型，建立场模平方差的测量模型，

捷联三轴磁强计对地磁场的测量误差模型为

其中，上标b为载体坐标系，上标n为当地地理坐标系，上标s为传感器坐标系，为捷联三轴磁强计对地磁场的测量值，测量矩阵为D_M＝C_SFC_NOC_M(I_3×3+C_SI)，等效零偏为 为捷联三轴磁强计的输出矢量，为当地地磁场矢量，为n系到b系的方向余弦矩阵，为硬铁磁场，C_SI为软铁磁场系数矩阵，为传感器的零偏，C_M为安装误差矩阵，C_NO为非正交误差矩阵，C_SF为比例因子误差矩阵，v^s为测量噪声，I_3×3为3阶单位矩阵；

先去掉式(1)中的v^s，得

式中，

由式(2)得

令Ω_M＝I_3×3+ΔΩ，在对式(3)进行一级近似及模值平方差分运算后，得到

式中，和为的三分量，和为的三分量，和为等效零偏的三分量，和分别为捷联三轴磁强计对地磁场的第i次测量值和第j次测量值，ΔΩ_μν为ΔΩ的矩阵元，其中μ,ν＝1,2,3；

步骤2、捷联三轴磁强计分别绕载体的三个轴旋转，获取不同传感器姿态下的地磁场测量数据；规范化测量数据的每个分量；将数据个数为2n的地磁场测量数据分成两个数据数目相同的集合和

步骤3、用这两个地磁场测量数据集合对和训练由步骤1中式(4)构造的函数链接型神经网络，神经网络的权值向量为

步1)设定迭代次数iter的初值，神经网络权值w的初值，误差e_max的初始值，误差量ε＞0，学习因子α；

步2)将两个数据集合和作为函数链接型神经网络的输入，按式(4)计算ΔS(t)，计算再计算最后按式(6)进行网络权值迭代，

w(t+1)＝w(t)-αe(t)P(t) (6)

式中，P(t)＝[P₁(t) P₂(t)…P₁₂(t)]，

步3)计算e_max(iter)＝max{|e(t)|}，Δe_max＝|e_max(iter+1)-e_max(iter)|；

步4)如果Δe_max＜ε，或者达到最大迭代次数，则训练结束，转步5)；否则，iter＝iter+1，转步2)；

步5)输出训练结束后的神经网络权值

步骤4、由神经网络权值按式(7)计算矩阵Ω_M的估计值按式(8)计算的估计值

步骤5、将步骤4中的和代入式(9)，得到经误差校正后的地磁场估计值