CN107276220B - 一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测系统和方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测方法，包括（1）建立电网系统状态空间模型；（2）对kalman滤波算法中状态变量赋予初值；（3）kalman滤波算法中电网同步信息预测环节；（4）kalman滤波算法中电网同步信息矫正环节；（5）kalman滤波器输出电网电压基波及各次谐波的正交量，将其与输入信号对比后作为三相锁频环的输入量；三相锁频环利用输入的误差项锁定基波频率并输出基波频率反馈至kalman滤波器，然后返回进行下一时刻的信息观测。一种电网信息观测系统包括采样模块、MCU、kalman滤波器和锁频环。通过采集电网信息，将采样信息输入MCU，在MCU中编程实现kalman滤波算法和锁频环算法，锁频环输出即为频率的实时值，kalman滤波器输出即为各次谐波信息，输出最后用DA模块显示。

Description

一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测系统和方法
技术领域
本发明涉及一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测系统和方法，属电网监测技术领域。
背景技术
近年来，越来越多的新能源发电机组接入电网，对电网的稳定性产生了较大的影响，当分布式发电装置通过并网逆变器接入电网的同时，往往伴随着一系列问题，如电压失衡、电压谐波、频率和幅值变化等，对并网逆变器的控制提出了更高的要求。在电网故障情况下需要并网机组具备一定的故障穿越能力，保证系统可靠运行，因此需要提高并网逆变器的控制性能，即需要对故障电网条件下电压频率、正负序及谐波分量进行快速精确检测。高精度的电网同步是正确控制并网逆变器和分布式发电系统的关键要求，没有精确的电网同步，甚至会对大电网产生负面冲击。
但是，目前分布式电源要想大规模地并入电网需要解决两大难题：一是由于分布式电源具有间歇性、波动性和随机性等特点，因此分布式发电难以满足充裕性要求；二是电网是动态系统，在各种扰动甚至故障情况下分布式电源并网系统应能够保持不间断运行能力，即具备故障穿越能力。以往的电网准则要求当分布式发电系统出现故障时，分布式发电系统会被迫立即切出电网独立运行，这种并网准则仅适用于小容量的发电系统，当光伏并网规模增大时，冒然切出电网会使得电网产生大范围的功率波动，甚至可能导致电网电压崩溃，造成大范围的严重停电事故。为了提高分布式电源并入电网的运行可靠性，新的并网准则要求电网出现短时故障时分布式电源并网系统必须保持不间断运行，且具备低压穿越能力，而电网正负序分量的快速分离提取为其首先要解决的问题，因此，快速而精确的正负序提取方法对解决以上工程问题具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是，为了能够在电网电压幅值、频率发生变化时准确跟踪其变化过程，并准确、快速分解电压信号，输出基波、直流分量及各次谐波的幅值、相角和正负序信息；提出一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测系统和方法。
实现本发明的技术方案如下：
一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测方法，通过电网信息观测系统在分布式电源并网点采集三相电压信号测量值；建立电网系统状态空间模型，对三相电压信号经坐标变换；对kalman滤波算法中状态变量赋予初值；将两相信号输入kalman滤波器进行计算、分离；对电网同步信息进行预测和校正；在预测环节，根据系统模型，由电网系统之前的状态估计得到电网系统当前的状态估计；在校正环节，通过实测数据，根据协方差矩阵对当前状态估计修正，得到更加精确的当前状态值；卡尔曼滤波器将其输出值输入给三相锁频环，由三相锁频环提取基波频率，并反馈给Kalman滤波器；进行下一时刻电压的信息观测。
所述方法包括以下步骤：
(1)建立电网系统状态空间模型；
Figure GDA0002385071990000021
上式分别表示了系统状态空间方程和量测方程；其中，A是系统转移矩阵，C是量测矩阵，ω是系统噪声，v是量测噪声；
(2)对kalman滤波算法中状态变量赋予初值；
(3)kalman滤波算法中电网同步信息预测环节；
(4)kalman滤波算法中电网同步信息矫正环节；
(5)上一步骤中kalman滤波器会输出电网电压基波及各次谐波的正交量，将其与输入信号对比后作为三相锁频环的输入量；三相锁频环利用输入的误差项锁定基波频率并输出基波频率反馈至kalman滤波器，然后返回步骤(3)进行下一时刻的信息观测。
所述电网同步信息矫正环节包括在线实时计算Kalman滤波增益矩阵K；利用测量值与观测值的误差对Kalman滤波输出值矫正，并输出矫正后的基波及各次谐波幅值、相角信息；利用实时的Kalman滤波增益K更新系统协方差矩阵。
所述电网系统状态空间模型，经坐标变换拓展到αβ坐标系，则系统状态空间方程表示为：
Figure GDA0002385071990000031
其中，xα11为α相对基波的跟踪信号；xα12为xα11的正交信号；xβ11为β相对基波的跟踪信号；xβ12为xβ11的正交信号；Ts为采样周期。
所述状态变量赋予初值，由于状态变量初值对kalman滤波效果影响小，因此赋初值为xk＝[0 0 … 0]T；在电网同步信息预测环节中，需要对系统误差协方差矩阵P赋予初值：
Figure GDA0002385071990000032
所述电网系统当前的状态估计和误差协方差矩阵由下式计算：
Figure GDA0002385071990000041
上式分别对应于计算系统先验状态估计值和系统先验误差协方差矩阵；
其中，P(k|k-1)是先验估计误差协方差矩阵；Qk为协方差阵；A(k)表示系统转移矩阵，由公式(14)给出，AT(k)表示A(k)矩阵的转置；P为系统协方差矩阵。
所述在线实时计算Kalman滤波增益矩阵K，表达式为：
K(k)＝P(k|k-1)CT(CP(k|k-1)CT+R(k))-1
其中，K(k)为卡尔曼滤波增益；Rk为协方差阵；R(k)为量测噪声的协方差矩阵，由公式(16)给出；C表示系统量测矩阵，CT表示C矩阵的转置；P(k|k-1)为先验估计误差协方差。
所述对Kalman滤波输出值矫正，通过系统状态估计和系统误差协方差矩阵更新实现，协方差矩阵更新的表达式为：
Figure GDA0002385071990000042
其中，x(k|k)为滤波器输出；I为单位方阵，阶数由K(k)*C决定；y(k)表示量测值，用于更新系统估计值。
所述输出矫正后的基波的正负序分量如下式：
Figure GDA0002385071990000043
Figure GDA0002385071990000044
Figure GDA0002385071990000045
Figure GDA0002385071990000051
式中，Vp1为电压基波正序分量；VN1为电压基波负序分量；θp1为基波正序相角；θN1为基波负序相角；xα11为α相对基波的跟踪信号；xα12为xα11的正交信号；xβ11为β相对基波的跟踪信号；xβ12为xβ11的正交信号。
所述输出后矫正的各次谐波的正负序分量表达式为：
Figure GDA0002385071990000052
Figure GDA0002385071990000053
Figure GDA0002385071990000054
Figure GDA0002385071990000055
其中，VPn为电压n次谐波正序分量，VNn为电压n次谐波负序分量，θPn为n次谐波的正序相角，θNn为n次谐波的负序相角，xαn1为α相对n次谐波的跟踪信号，xαn2为xαn1的正交信号，xβn1为β相对n次谐波的跟踪信号，xβn2为xβn1的正交信号。
一种基于kalman滤波算法的电网信息观测系统，包括采样模块、MCU(DSP、ARM等)、kalman滤波器、锁频环和显示模块。通过采样板采集电网信息，将采样信息输入MCU，在MCU中编程实现kalman滤波算法和锁频环算法，锁频环输出即为频率的实时值，kalman滤波器输出即为各次谐波信息；输出最后用DA模块显示。
三相锁频环包括kalman滤波器、第一加法器、第二加法器、第三加法器、第一乘法器、第二乘法器、放大器和积分器。kalman滤波器输出的对α相的跟踪信号yα1和卡尔曼滤波器输入的α相电压信号uα经第一加法器到第一乘法器；同时yα1的正交信号yα2也输入第一乘法器，两个信号经第一乘法器处理后，再到第三加法器；kalman滤波器输出的对β相的跟踪信号yβ1和卡尔曼滤波器输入的β相电压信号uβ经第二加法器到第二乘法器；同时yβ1的正交信号yβ2也输入第二乘法器，两个信号经第二乘法器处理后，再到第三加法器；两种输入到第三加法器的信号经处理，经放大器放大后，再经积分器积分后的角频率ω输入kalman滤波器，实现锁频。
本发明的有益效果是，本发明方法与常见的电网信息观测方法如快速傅里叶变换(FFT)、离散傅里叶变换(DFT)等方法相比较，卡尔曼滤波器具有下列优点：1)获得未知分布的均值和协方差仅需保存较少的信息量，却能支持大多数的操作过程；2)均值和协方差具有线性传递性；3)均值和协方差估计的集合能用来表征分布的附加特征等。卡尔曼滤波既不局限于稳态信号，能追踪时变的谐波信号，也不要求整数周期内整数抽样，它更适合于单一频率指数幅值的信号和各种高频谐波的检测，不会出现采不到高频谐波和泄漏的情况，在某些采样频率下，比FFT、DFT更精确和敏感。当电压信号的频率在线性变换时，卡尔曼滤波可以动态追踪电力系统的幅值、相位、频率和谐波信息。目前应用广泛、研究较多的锁频环，或仅可以处理三相不平衡情况，或仅可以在单相信号中分解直流分量，或仅可以针对谐波情况处理，但是没有相关研究能够达到本发明的所有要求，因此本发明提出的基于kalman滤波电网信息观测方法的一个显著优势是可以处理应对各种故障情况，并且快速、有效的分离电压信号。
附图说明
图1为本发明的基于kalman滤波算法电网信息观测系统拓扑图；
图2为本发明的kalman滤波算法基本流程图；
图3为本发明的基于kalman滤波算法的三相锁频环的结构示意图；
图4为本发明的基于kalman滤波算法电网信息观测系统结构示意图；
其中，1是第一加法器；2是第二加法器；3是第一加法器；4是第一乘法器；5是第二乘法器；6是放大器；7是积分器；u表示输入量，特指三相电压信号；经过αβ坐标变换之后，uα、uβ分别表示卡尔曼滤波器输入的α相和β相；y表示输出，yα1、yα2分别表示对α相的跟踪信号以及其正交信号，yβ1、yβ2分别表示对β相的跟踪信号以及其正交信号，以基波为例(假设输入信号不含谐波及直流量)，yα1、yα2、yβ1、yβ2分别对应公式(12)中的xα11，xα12，xβ11，xβ12(公式(12)中其余项在假设条件下均为0)；k表示锁频环增益，经过积分输出频率。
具体实施方式
下面就具体实施方法来详细说明本发明技术方案。
本实施例一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测方法，包括以下步骤：
1)建立系统状态空间方程：
Figure GDA0002385071990000071
上式分别表示了系统状态空间方程和量测方程，A是系统转移矩阵，C是量测矩阵，ω、v分别是系统噪声和量测噪声。
首先根据系统建立状态空间模型，假设在k采样时刻的电网电压波形为：
Figure GDA0002385071990000072
则q1(k)的正交信号为：
Figure GDA0002385071990000073
其中Ts表示采样周期，An1、An2表示幅值，ω(k)和θn分别表示基波角频率和初始相角，n表示谐波次数，一般取做3、5、7……。
若直流分量由d(k)表示，则取定含有直流偏置的基波状态变量和基波信号的相角、幅值分别为：
x11(k)＝A11sin(ω(k)kTs+θ)+d(k) (4)
x12(k)＝A12cos(ω(k)kTs+θ)+d(k) (5)
Figure GDA0002385071990000081
Figure GDA0002385071990000082
同理，对其他各次谐波建立模型为：
xn1(k)＝An1sin(nω(k)kTs+θ) n＝3,5,7,... (8)
xn2(k)＝An2cos(nω(k)kTs+θ) n＝3,5,7,... (9)
相应的各奇次谐波幅值、相角分别为：
Figure GDA0002385071990000083
Figure GDA0002385071990000084
将上述理论建模利用坐标变换拓展到αβ坐标系，则系统状态变量可以表示为：
x(k)＝[xα11(k)xα12(k)…xαn1(k)xαn2(k)dα(k) xβ11(k)xβ12(k)…xβn1(k)xβn2(k)dβ(k)]T (12)
进而得到系统状态模型为：
则公式(1)中的A(k)在这里等于f(k)对x(k)的偏导，即：
Figure GDA0002385071990000091
令量测矩阵C(k)在这里等于：
Figure GDA0002385071990000092
2)对步骤1中的状态变量赋初值，由于状态变量初值对kalman滤波效果影响小，因此赋初值为x(k)|k＝0＝[0 0 … 0]T；在步骤3中预测环节中，需要对系统误差协方差矩阵P赋初值：
Figure GDA0002385071990000093
3)电网同步信息预测环节：
首先假设式(1)中系统噪声和量测噪声是互不相关的零均值高斯白噪声，其协方差阵分别为Qk、Rk，则：
Figure GDA0002385071990000094
则当前系统的状态估计和误差协方差矩阵由式(17)计算：
Figure GDA0002385071990000095
其中P(k|k-1)是先验估计误差协方差，在步骤2中已经对P矩阵赋初值，式(17)分别对应于计算系统先验状态估计值和系统先验误差协方差矩阵。
4)电网同步信息矫正环节：
预测当前系统状态，首先需要定义卡尔曼滤波增益K(k)，用于最小化实际状态和测量状态之间的均方误差。由式(18)求得：
K(k)＝P(k|k-1)CT(CP(k|k-1)CT+R(k))-1 (18)
有了卡尔曼滤波增益K之后，状态估计校正步骤通过修正估计值和量测值的误差为下一时刻提供了更加精确的估计值，因此系统状态估计和系统误差协方差矩阵更新可以通过式(19)实现：
Figure GDA0002385071990000101
以上是kalman滤波检测电网电压谐波算法的全过程，式(19)中x(k|k)作为滤波器输出，可以由公式(6)、(7)、(10)、(11)分别得到基波和各次谐波的幅值相角信息。同时，基波的正负序分量由下列公式可以得到：
Figure GDA0002385071990000102
Figure GDA0002385071990000103
Figure GDA0002385071990000104
Figure GDA0002385071990000105
同理，可以推导得出各次谐波的正负序分量表达式：
Figure GDA0002385071990000106
Figure GDA0002385071990000107
Figure GDA0002385071990000108
Figure GDA0002385071990000109
式(20)～(27)中，VP、VN分别表示正序、负序分量。
输出当前时刻的估计值后，滤波算法将返回步骤3，重复步骤3、4的循环，经过不到2个工频周期的时间，可以达到零稳态误差跟踪，并且在出现幅值、频率突变以及存在直流偏置的情况下，能够快速、准确的跟踪电压信号，并分离出各高次谐波。图2为基于步骤3、4的kalman算法流程图。
图1所示为发明的基于kalman滤波算法电网信息观测系统拓扑图，在分布式电源(图中的光伏场站)通过并网逆变器接入电网的端口上，本实施例电网信息观测系统，在并网点(PCC点)采集并网点三相电压信号，对接入电网的电压信息Vk进行采样，在DSP中进行αβ坐标变换转换到两相坐标系，然后将两相信号输入kalman滤波器进行计算、分离，卡尔曼滤波器一方面可以输出基波和各次谐波信息，一方面其输出值作为输入给锁频环PLL部分，锁频环PLL通过kalman的输出信息计算实时频率，并将频率值返回给kalman滤波器，构成递归循环系统。
本实施例一种基于kalman滤波算法的电网信息观测系统，包括采样模块、MCU(DSP、ARM等)、kalman滤波器、锁频环和显示模块。通过采样板采集电网信息，将采样信息输入MCU，在MCU中编程实现kalman滤波算法和锁频环算法，锁频环输出即为频率的实时值，kalman滤波器输出即为各次谐波信息，输出最后用DA模块显示。本实施例一种基于kalman滤波算法的电网信息观测系统结构如图4所示。
三相锁频环包括第一加法器1、第二加法器2、第三加法器3、第一乘法器4、第二乘法器5、放大器6和积分器7；kalman滤波器输出的对α相的跟踪信号yα1和卡尔曼滤波器输入的α相电压信号uα经第一加法器1到第一乘法器4；同时yα1的正交信号yα2也输入第一乘法器4，两个信号经第一乘法器处理后，再到第三加法器3；kalman滤波器输出的对β相的跟踪信号yβ1和卡尔曼滤波器输入的β相电压信号uβ经第二加法器到第二乘法器；同时yβ1的正交信号yβ2也输入第二乘法器；两个信号经第二乘法器处理后，再到第三加法器；两种输入到第三加法器的信号经处理，经放大器放大后，再经积分器积分后的角频率ω输入kalman滤波器，实现锁频。
图3为本实施例的基于kalman滤波算法的三相锁频环的结构示意图。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征，以及本发明的优点。本发明不受上述实施例的限制。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测方法，其特征在于，所述方法通过电网信息观测系统在分布式电源并网点采集三相电压信号测量值；建立电网系统状态空间模型，对三相电压信号经坐标变换；对kalman滤波算法中状态变量赋予初值；将两相信号输入kalman滤波器进行计算、分离；对电网同步信息进行预测和校正；在预测环节，根据系统模型，由电网系统之前的状态估计得到电网系统当前的状态估计；在校正环节，通过实测数据，根据协方差矩阵对当前状态估计修正，得到更加精确的当前状态值；卡尔曼滤波器将其输出值输入给三相锁频环，由三相锁频环提取基波频率，并反馈给Kalman滤波器；进行下一时刻电压的信息观测。
2.根据权利要求1所述的一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测方法，其特征在于，所述校正环节包括在线实时计算Kalman滤波增益K；利用测量值与观测值的误差对Kalman滤波输出值校正，并输出校正后的基波及各次谐波幅值、相角信息；利用实时的Kalman滤波增益K更新系统协方差矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测方法，其特征在于，所述状态变量赋予初值，由于状态变量初值对kalman滤波效果影响小，因此赋初值为x(k)|k＝0＝[0 0…0]T；在电网同步信息预测环节中，需要对系统误差协方差矩阵P赋予初值：
Figure FDA0002385071980000011
其中，n为建模过程中所计及的谐波次数，表示谐波次数取3，5，7，9…。
4.根据权利要求1所述的一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测方法，其特征在于，所述电网系统当前的状态估计和误差协方差矩阵由下式计算：
Figure FDA0002385071980000012
上式分别对应于计算系统先验状态估计值和系统先验误差协方差矩阵；
其中，x(k-1|k-1)为k-1时刻的离散状态；f为系统状态空间方程；x(k|k-1)为k时刻的先验估计状态量；P(k-1|k-1)为k-1时刻的误差协方差矩阵；P(k|k-1)是先验估计误差协方差矩阵；Q(k)为协方差阵；A(k)表示k时刻的转移矩阵；AT(k)表示A(k)矩阵的转置；P为系统协方差矩阵。
5.根据权利要求2所述的一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测方法，其特征在于，所述在线实时计算Kalman滤波增益K，表达式为：
K(k)＝P(k|k-1)CT(CP(k|k-1)CT+R(k))-1
其中，K(k)为k时刻的卡尔曼滤波增益；R(k)为k时刻的量测噪声协方差矩阵；C表示系统量测矩阵，CT表示C矩阵的转置；P(k|k-1)为k时刻的先验估计误差协方差矩阵。
6.根据权利要求2所述的一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测方法，其特征在于，所述对Kalman滤波输出值校正，通过系统状态估计和系统误差协方差矩阵更新实现，协方差矩阵更新的表达式为：
Figure FDA0002385071980000021
其中，x(k|k)为k时刻的滤波器输出；A(k-1)表示k-1时刻的系统转移矩阵；x(k|k-1)为k时刻的先验估计状态量；K(k)为k时刻的卡尔曼滤波增益；C为系统量测矩阵；P(k|k-1)为k时刻的先验估计误差协方差矩阵；P(k|k)为k时刻的误差协方差矩阵；I为单位矩阵，其阶数由K(k)*C决定；y(k)表示量测值，用于更新系统估计值。
7.根据权利要求2所述的一种基于Kalman滤波算法的电网信息观测方法，其特征在于，所述输出校正后的基波的正负序分量如下式：
Figure FDA0002385071980000031
Figure FDA0002385071980000032
Figure FDA0002385071980000033
Figure FDA0002385071980000034
式中，Vp1为电压基波正序分量；VN1为电压基波负序分量；θp1为基波正序相角；θN1为基波负序相角；xα11为α相对基波的跟踪信号；xα12为xα11的正交信号；xβ11为β相对基波的跟踪信号；xβ12为xβ11的正交信号；
所述输出后校正的各次谐波的正负序分量表达式为：
Figure FDA0002385071980000035
Figure FDA0002385071980000036
Figure FDA0002385071980000037
Figure FDA0002385071980000038
其中，VPn为n次谐波正序分量，VNn为n次谐波负序分量，θPn为n次谐波的正序相角，θNn为n次谐波的负序相角，xαn1为α相对n次谐波的跟踪信号，xαn2为xαn1的正交信号，xβn1为β相对n次谐波的跟踪信号，xβn2为xβn1的正交信号。
8.一种基于kalman滤波算法的电网信息观测系统，其特征在于，所述系统包括采样模块、MCU、kalman滤波器、三相锁频环和显示模块；
所述三相锁频环包括第一加法器、第二加法器、第三加法器、第一乘法器、第二乘法器、放大器和积分器；kalman滤波器输出的对α相的跟踪信号yα1和卡尔曼滤波器输入的α相电压信号uα经第一加法器到第一乘法器；同时yα1的正交信号yα2也输入第一乘法器，两个信号经第一乘法器处理后，再到第三加法器；kalman滤波器输出的对β相的跟踪信号yβ1和卡尔曼滤波器输入的β相电压信号uβ经第二加法器到第二乘法器；同时yβ1的正交信号yβ2也输入第二乘法器，两个信号经第二乘法器处理后，再到第三加法器；两种输入到第三加法器的信号经处理，经放大器放大后，再经积分器积分后的角频率ω输入kalman滤波器，实现锁频。
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