CN107255749A - 基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法，具体是一种快速检测电力系统谐波中不同频率信号的相位及幅值的方法。该方法包括以下步骤：(1)以高于最高倍频两倍的频率为采样率，采集至少四倍谐波数量减一个的采样点；(2)以最高倍频两倍的倍数为阶数，构造谐波的齐次线性差分方程并拟合出方程系数；(3)利用上述方程系数计算所述差分方程的复根，根据复根计算出谐波的频率、振幅及相位。通过上述方式，与现有技术相比，本发明所需数据量小，仅需远低于基频一个周期长度的数据即可计算结果；且相对于快速傅里叶变换方法，能避免频率泄露的问题；能自适应计算谐波信号中实际各波形的频率，具有抗干扰能力和抗噪能力。

Description

基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法
技术领域
本发明涉及数字信号处理领域，特别是涉及一种基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法。
背景技术
近年来，人们对电能质量的要求也越来越高，同时造成电能质量问题的因素也在不断增加，其中一个影响因素主要表现为电力系统中的谐波与间谐波，谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，对电力设备危害尤其严重，因此对电力系统谐波的研究显得尤为重要，而电力系统谐波的检测正是这些研究的首要任务。
快速傅里叶变换(FFT)是最常用的谐波检测方法，而这种方法需要采集基频至少一个完整周期内的全部数据才能得到正确的结果，而且FFT算法存在着能量泄露的问题，导致计算出的各频率谐波振幅与实际振幅差异较大，另外FFT算法计算过程复杂，无法实现实时分析。并且以市电为例，实际供电线路的频率往往只能接近50Hz，无法精准地达到50Hz，需要算法还能自适应计算谐波信号中实际各波形的频率。
因此亟需提供一种新型的电力系统谐波的快速检测方法来解决上述问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法，采样数据量小，能自适应计算谐波信号中实际各波形的频率。
为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供如下一种基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法：
以高于最高倍频两倍的频率为采样率，采集至少四倍谐波数量减一个的采样点；
以最高倍频两倍的倍数为阶数，构造谐波的齐次线性差分方程并拟合出方程系数；
利用上述方程系数计算所述差分方程的复根，根据复根计算出谐波的频率、振幅及相位。
进一步的，所述基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法的具体步骤包括：
(1)构造谐波信号所使用的差分模型：记采集到的信号为y，其第i个采样点为yi，ai为待计算的系数，已知基频信号中谐波数量为N，基频频率为F，故采集到的采样信号yn为
(2)通过拟合谐波的齐次线性差分方程的系数计算其原函数：
S2.1：以高于4NF的频率，采集至少4N-1个采样点，记该信号为y，记y的长度为M；
S2.2：构造M-2N行2N列矩阵A，构造方法如下
A(m,n)＝y(m+2N-n)
其中A(m，n)为矩阵A中第m行第n列元素，y(i)表示x第i个采样点的值，并构建M行列向量B
B(i)＝y(2N+i)
其中B(i)表示向量B中第i行的元素，x(i)表示x第i个采样点的值；
S2.3：利用如下公式，计算2N维行向量W，得到差分方程系数。
W＝(a1 … a2N)＝(ATA)-1(ATB)
(3)利用上述方程系数计算所述差分方程的复根，根据复根计算出谐波的频率、振幅及相位：
S3.1：解出关于变量x的差分方程的所有复根，其中ai为差分方程的系数；
S3.2：计算信号中存在的频率：由于信号y为周期信号，故上述方程的解不重根，且两两配对成N组根，每组两两共轭，记解xi与xi+N共轭，其中
xi＝bi+cii
上式中bi为xi的实部，ci为xi的虚部，则xi、xi+N对应的频率Fi的计算公式为
其中d为采样间隔。
本发明的有益效果是：本发明与现有的谐波检测方法相比，数据需求量小，仅需采集基频信号二分之一长度的数据即可实现谐波检测，且不存在频率泄漏的问题，计算出的各频率谐波振幅与实际振幅差异较小；
计算方法简单，即便谐波频率存在偏差，本算法仍能够自适应计算出谐波信号中实际各波形的频率，具有抗干扰能力；而且具有一定的抗噪能力，在采样率为最高倍频两倍的模拟数据中，当信号的噪声强度为1％时，计算得到的振幅相对误差仅为1.1％。
附图说明
图1是本发明基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法一较佳实施例的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
请参阅图1，本发明实施例包括：
一种基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法，包括以下步骤：
1)以高于最高倍频两倍的频率为采样率，采集至少四倍谐波数量减一个的采样点，若信号噪声强度是原信号强度的1％，采集基频信号半个周期时间长度的数据，若信号噪声强度高于1％，可采集大于半个周期时间长度的信号数据，以增加采样数据的稳定性；
2)以最高倍频两倍的倍数为阶数，构造谐波的齐次线性差分方程并拟合出方程系数；
3)利用上述方程系数计算所述差分方程的复根，根据复根计算出谐波的频率、振幅及相位。
进一步的，所述基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法的具体步骤包括：
(1)构造谐波信号所使用的差分模型：记采集到的信号为y，其第i个采样点为yi，ai为待计算的系数，已知基频信号中谐波数量为N，基频频率为F，故采集到的采样信号yn为
(2)通过拟合谐波的齐次线性差分方程的系数计算其原函数：
S2.1：以高于4NF的频率，采集至少4N-1个采样点，记该信号为y，记y的长度为M；
S2.2：构造M-2N行2N列矩阵A，构造方法如下
A(m,n)＝y(m+2N-n)
其中A(m，n)为矩阵A中第m行第n列元素，y(i)表示x第i个采样点的值，并构建M行列向量B
B(i)＝y(2N+i)
其中B(i)表示向量B中第i行的元素，x(i)表示x第i个采样点的值；
S2.3：利用如下公式，计算2N维行向量W，得到差分方程系数。
W＝(a1 … a2N)＝(ATA)-1(ATB)
(3)利用上述方程系数计算所述差分方程的复根，根据复根计算出谐波的频率、振幅及相位：
S3.1：解出关于变量x的差分方程的所有复根，其中ai为差分方程的系数；
S3.2：计算信号中存在的频率：由于信号y为周期信号，故上述方程的解不重根，且两两配对成N组根，每组两两共轭，记解xi与xi+N共轭，其中
xi＝bi+cii
上式中bi为xi的实部，ci为xi的虚部，则xi、xi+N对应的频率Fi的计算公式为
其中d为采样间隔。
本发明与现有的谐波检测方法相比，数据需求量小，仅需采集基频信号二分之一长度的数据即可实现谐波检测，且不存在频率泄漏的问题，计算出的各频率谐波振幅与实际振幅差异较小；计算方法简单，即便谐波频率存在偏差，本算法仍能够自适应计算出谐波信号中实际各波形的频率，具有抗干扰能力；而且具有一定的抗噪能力，在采样率为最高倍频两倍的模拟数据中，当信号的噪声强度为1％时，计算得到的振幅相对误差仅为1.1％。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法，其特征在于，
以高于最高倍频两倍的频率为采样率，采集至少四倍谐波数量减一个的采样点；
以最高倍频两倍的倍数为阶数，构造谐波的齐次线性差分方程并拟合出方程系数；
利用上述方程系数计算所述差分方程的复根，根据复根计算出谐波的频率、振幅及相位。
2.根据权利要求1所述的基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法，其特征在于，具体步骤包括：
(1)构造谐波信号所使用的差分模型：记采集到的信号为y，其第i个采样点为yi，ai为待计算的系数，已知基频信号中谐波数量为N，基频频率为F，故采集到的采样信号yn为
<mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(2)通过拟合谐波的齐次线性差分方程的系数计算其原函数：
S2.1：以高于4NF的频率，采集至少4N-1个采样点，记该信号为y，记y的长度为M；
S2.2：构造M-2N行2N列矩阵A，构造方法如下
A(m,n)＝y(m+2N-n)
其中A(m，n)为矩阵A中第m行第n列元素，y(i)表示x第i个采样点的值，并构建M行列向量B
B(i)＝y(2N+i)
其中B(i)表示向量B中第i行的元素；
S2.3：利用如下公式，计算2N维行向量W，得到差分方程系数。
W＝(a1 … a2N)＝(ATA)-1(ATB)
(3)利用上述方程系数计算所述差分方程的复根，根据复根计算出谐波的频率、振幅及相位：
S3.1：解出关于变量x的差分方程的所有复根，其中ai为差分方程的系数；
<mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msup> </mrow>
S3.2：计算信号中存在的频率：由于信号y为周期信号，故上述方程的解不重根，且两两配对成N组根，每组两两共轭，记解xi与xi+N共轭，其中
xi＝bi+cii
上式中bi为xi的实部，ci为xi的虚部，则xi、xi+N对应的频率Fi的计算公式为
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>arccos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <msqrt> <mrow> <msup> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中d为采样间隔。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110503060A (zh) * 2019-08-28 2019-11-26 中南大学 一种光谱信号去噪方法及其系统

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008136443A1 (ja) * 2007-04-26 2008-11-13 The University Of Tokyo 正弦波パラメータ推定方法
CN101329374A (zh) * 2008-06-13 2008-12-24 哈尔滨工业大学 一种差分滤波器加全周复小波幅值计算方法
CN101706532A (zh) * 2009-11-25 2010-05-12 国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司 一种谐波阻抗测量方法及测量装置
CN103575987A (zh) * 2013-11-25 2014-02-12 国家电网公司 基于dsp间谐波检测仪器及其检测方法
CN104849545A (zh) * 2015-04-30 2015-08-19 许继集团有限公司 一种电力系统频率测量方法及测量装置

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008136443A1 (ja) * 2007-04-26 2008-11-13 The University Of Tokyo 正弦波パラメータ推定方法
CN101329374A (zh) * 2008-06-13 2008-12-24 哈尔滨工业大学 一种差分滤波器加全周复小波幅值计算方法
CN101706532A (zh) * 2009-11-25 2010-05-12 国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司 一种谐波阻抗测量方法及测量装置
CN103575987A (zh) * 2013-11-25 2014-02-12 国家电网公司 基于dsp间谐波检测仪器及其检测方法
CN104849545A (zh) * 2015-04-30 2015-08-19 许继集团有限公司 一种电力系统频率测量方法及测量装置

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
蒋艳: "基于DSP和ARM的谐波检测系统的研究与设计", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库》 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110503060A (zh) * 2019-08-28 2019-11-26 中南大学 一种光谱信号去噪方法及其系统

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