CN107239849A - 一种基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于短期电力负荷预测技术领域,公开了一种基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,包括:输入原始电力负荷实时数据,并对其进行一次指数平滑处理,弱化其随机性,使其更接近指数发展趋势;对平滑后的序列利用优化背景值的灰色预测模型进行预测;将预测所得结果经过反指数平滑处理,还原为原始电力负荷数据与下一预测时刻的预测值;判断预测结果是否达到拟合误差要求,直到达到拟合误差要求,则输出预测结果。本发明扩大了灰色预测模型的适用范围,缩短了搜索区间,预测可靠性高,预测精度高达97%以上,可以满足短期电力负荷预测平均误差在3%左右的要求,以解决未来智能电网发展中短期电力负荷预测的问题。
Description
技术领域
本发明属于短期电力负荷预测技术领域,尤其涉及一种基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法。
背景技术
电力是经济发展的生产动力,是维持现代社会正常运作必不可少的条件,在国民经济各个行业和人民生活中占有极其重要的位置。随着经济快速增长、居民收入水平的显著提高,用户用电需求快速增长,使得电力供需矛盾更加突出。此外,电力的特殊性在于无法大量储存,这就要求电能的生产、输送、分配和消费必须保持同步,也就是说,在正常运作情况下,电力企业的可用发电容量应该在任何时候都能满足社会用电量的要求。在这种情况下,准确快速的电力负荷预测显得尤为重要。精确预测电力负荷不仅有助于用户选择更恰当的用电方案,在提高设备利用率的同时,节约大量电费支出,从而降低生产成本、提高经济效益,而且有利于优化电力系统资源,提高供电能力,最终达到节能减排的目的。具体体现在以下5点:(1)在电力系统经济运行方面,可以为供电局制定购电计划提供基础,同时也可以保障发电厂制定合理的发电计划,从而使得电力公司经济可靠地运行;(2)在定制实时电价方面,合理的电价是电力市场的核心,而电力负荷预测可以为制定电价提供依据,在保证企业竞争力的同时合理提高盈利水平;(3)在用户用电方面,精确的电力负荷预测有助于用户合理安排用电情况,避免电能浪费,有效节约电费;(4)在转运业务方面,精确的电力负荷预测可以使发电、输电和用电之间更有效地协调在一起,提高发电效益;(5)在合理电量分配方面,精确的电力负荷预测有助于制定合理的电费方案,避免造成电量分配不合理等问题。总的来说,电力负荷预测是电力系统优化调度的基础工具,可以十分有效地指导电网经济、安全稳定地运行,有利于未来智能电网的发展。短期电力负荷预测通常包括三个关键环节:一是正确考虑影响因素,如经济、时间、气候、随机干扰等;二是选择正确的数学模型;三是正确的预测算法;其核心是负荷预测方法。电力负荷预测是一项重要的基础性工作,电力负荷预测方法大致可以分为两类,一类是统计类的经典预测方法,比如回归分析法、时间序列法、灰色预测法等;另一类是人工智能类的新型预测方法,比如专家系统、人工神经网络等。但不同的预测方法有着不同的适用场合,没有一种方法是适用于一切电力系统的,这就需要根据不同的电力负荷情况选择不同的预测模型。其中回归分析法过分依赖于历史数据,对样本需求过大,无法反映实时与非线性的影响关系,且要求变量因素之间必须存在相关关系,预测误差大;时间序列法对时间序列平稳性要求过高,一旦受到外界不确定因素的影响,将会失去预测效果;灰色预测法虽然所需样本数据少,但模型本身存在缺陷,且要求数据符合指数变化趋势,当数据存在波动时,预测误差较大;专家系统法需要依靠大量的人工经验来判断外界因素对电力负荷的影响,定量分析比较困难;人工神经网络法虽对分析处理任意复杂的非线性关系问题以及随机的不确定性问题有着良好的解决能力,但对网络层数和神经元个数的确定较为困难,且收敛速度慢,容易陷入局部收敛。
综上所述,目前电力负荷预测方法存在受外界因素影响大、难以预测具有随机波动性的数据、预测误差大、可靠性低的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,旨在解决目前电力负荷预测方法存在的难以预测具有随机波动性的数据、预测误差大、可靠性低的问题。
本发明是这样实现的,一种基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法包括以下步骤:
步骤一,输入实时更新的原始电力负荷数据,并采用一次指数平滑公式y0(k)=αx0(k)+(1-α)y0(k-1),对具有随机波动性的原始电力负荷数据进行平滑处理,提高序列平滑性,弱化其随机性,使其更接近指数发展趋势;
步骤二,对平滑处理后的序列利用优化背景值的灰色预测模型进行预测,根据灰色预测公式得到y1序列的预测序列yp1,并由累减还原公式yp0(k)=yp1(k)-yp1(k-1)得到y0序列的预测序列yp0;
步骤三,将预测所得结果经过反指数平滑处理,还原为原始电力负荷数据与下一预测时刻的预测值;
步骤四,得到原始电力负荷数据与下一预测时刻的预测值后,利用原始电力负荷数据及其拟合值判断预测结果是否达到拟合误差要求,若达到拟合误差要求,则输出下一预测时刻的预测值,若没有达到拟合误差要求则继续下一步;
步骤五,引入0.618优选算法,以MAPE为目标函数来寻求最优的平滑系数值;
步骤六,重新选取平滑系数子区间及试点平滑系数,并判断试点平滑系数,若满足|αi-αi'|<ε,则取最优平滑系数为αi *=(αi+αi')/2,并转向步骤一,若不满足,则取MAPE值小的平滑系数α值,并转向步骤一。
进一步,所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法包括:
第一步,实时动态更新原始电力负荷数据,并利用改进的指数平滑灰色模型进行预测,更新过程中保持原始电力负荷数据总数N=6不变,即选择移动跨距为6,每递推一个跨距就去掉一个“最老”的数据,加入一个“最新”的数据,使得每一次预测过程都对应一个特定的最优平滑系数,且在占用内存不变的情况下实现预测模型参数的实时修正;
所述移动跨距选择进一步包括:
移动跨距的取值范围一般为3~20,若想加大对原始数据的修匀力度,则N取大些,若希望加大对外界变化的反应力度,则N取小些,但取得过大会使得预测反应过于迟钝,不能体现波动变化,取得过小会使得反应过于灵敏,不能体现整体发展趋势,考虑到实际短期电力负荷数据总数,且综合考虑各影响因素对电力负荷预测的影响,取移动跨距为6最为适宜,即每次都用最近的前6个时刻的电力负荷数据来预测下一个预测时刻的电力负荷数据;
第二步,选择预测结果中与原始电力负荷数据相对应的拟合值,并计算原始数据与拟合数据之间的误差;
第三步,判断是否满足拟合误差要求,若满足,则输出下一预测时刻的预测值,若不满足,则引入0.618优选算法寻求最优平滑系数。
进一步,所述改进的指数平滑灰色模型包括一次指数平滑处理、优化背景值的灰色预测模型与反指数平滑还原处理三个过程;
进一步,所述优化背景值的灰色预测模型,用于对平滑后的序列进行预测,具体按如下过程进行:
第一步,对得到的平滑序列y0进行一阶累加,如公式y1(k)=y0(k)+y0(k+1),得到一阶累加序列y1;
第二步,采用一次指数平滑处理过程中的平滑系数α,根据式(1)对灰色预测模型中的背景值Z进行优化,并根据优化后的背景值式(2)求取数据矩阵Y和B,最终得到灰参数a和u,计算公式分别如下所示:
Z(k)=βy1(k-1)+(1-β)y1(k) (2)
Y=[y0(2),y0(3),...,y0(n)]T (3)
第三步,根据灰色预测公式得到y1序列的预测序列yp1,并由累减还原公式yp0(k)=yp1(k)-yp1(k-1)得到y0序列的预测序列yp0。
进一步,所述第二步对灰色预测模型中背景值的优化是指,将灰色预测模型中背景值Z的权值β取为与平滑系数α有关的值,可以避免β固定为0.5所带来的误差,有助于提高预测精度。
进一步,所述反指数平滑处理过程,用于实现对原始电力负荷数据与下一预测时刻数据的预测还原,将由灰色预测公式所得的预测序列yp0代入反指数平滑模型公式xp0(k)=(yp0(k)-(1-α)yp0(k-1))/α,最终得到原始电力负荷数据x0与下一预测时刻数据的预测序列xp0。
进一步,所述0.618优选算法具体按如下过程进行:
第一步,取ε=0.01,将平滑系数α∈(0,1)分为10个等距子区间:α1∈(0,0.1),α2∈(0.1,0.2),…,α10∈(0.9,1),并选取某一子区间αi∈(a0,b0)(i=1,2,...,10),进行下一步;
第二步,取第一个试点,令αi=0.618a0+0.382b0;
第三步,取第二个试点,令αi'=0.382a0+0.618b0;
第四步,判断|αi-αi'|<ε是否成立,若成立,则取最优平滑系数αi *=(αi+αi')/2,并进行后续过程的处理,若不成立,进行第五步;
第五步,分别计算这两个试点相对应的MAPE值f1(αi)和f2(αi'),并比较其大小,若f1(αi)<f2(αi'),则令a0不变,b0=αi',αi'=αi,f2(αi')=f1(αi),转入第二步;若f1(αi)>f2(αi'),则令b0不变,a0=αi,αi=αi',f1(αi)=f2(αi'),转入第三步。
进一步,所述0.618优选算法中第一步将平滑系数区间划分为10个等距子区间,因在[0,1]整个区间上难以证明MAPE是单峰函数,等分区间就可能将MAPE的各极值点分布在不同的子区间中,使得MAPE在各子区间中是单峰函数,满足0.618优选算法中目标函数为单峰函数的要求。
进一步,所述0.618优选算法中选择MAPE作为目标函数,根据计算公式(其中n为数据的个数,xp0是x0的预测序列,且与平滑系数有关),可以看出fMAPE实际上是关于平滑系数的函数,并且较之平均平方误差、平均绝对偏差等,能更准确地反映预测值与实际值的偏离程度,有效衡量无偏性。
本发明的另一目的在于提供一种所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法的预测系统,所述预测系统包括:
输入模块,用于输入实时电力负荷数据,更新原始数据序列,根据“近大远小”的原则,去掉对预测影响最小的历史数据,并输入对预测影响最大的最新数据,确保预测过程能够实时动态地涵盖最新的电力负荷变化信息;
数据处理模块,利用一次指数平滑方法弱化原始数据序列的随机波动性,使得原始数据序列更加平滑地接近指数变化趋势;
改造模块,对灰色预测模型中的背景值进行改造优化,以避免由模型参数估计不准确所带来的误差;
预测模块,对平滑处理后的数据序列采用灰色预测模型进行预测;
还原模块,将由预测模块所得结果还原为最终所需的原始电力负荷数据与下一预测时刻的预测值;
判断模块,用于判断预测结果是否满足拟合误差要求,若达到拟合误差要求,则输出预测结果,没有达到则转入优选模块;
优选模块,用于重新选取平滑系数子区间及试点平滑系数,利用0.618优选算法,且以目标函数MAPE最小为寻优条件,选择最优的平滑系数值;
计算模块,用于分别计算两个试点平滑系数相对应的MAPE值,并比较这两个值,去掉较大的MAPE值及其对应的平滑系数值,保留较小的MAPE值及其对应的平滑系数值;
比较模块,用于每一次重新选取平滑系数子区间及试点平滑系数后,判断试点平滑系数是否满足|αi-αi'|<ε,若满足,则以最优平滑系数αi *=(αi+αi')/2进行预测,若不满足,则计算MAPE值,并选择最小MAPE值相对应的平滑系数,即为最终平滑系数α;
输出模块,用于在达到拟合误差要求的条件下,输出下一预测时刻的预测值。
本发明的另一目的在于提供一种包含所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法的计算机信息处理系统。
本发明的另一目的在于提供一种包含所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法的机器人。
本发明的优点及积极效果为:采用一次指数平滑模型处理原始电力负荷数据,不仅弱化了数据的随机性,而且增强了数据的平滑性,使其更逼近指数变化趋势,满足灰色预测模型对输入数据的要求,因灰色预测模型最终的预测方程为指数函数,故对特定的建模序列来说,其越接近指数规律,且序列变化越平滑,建模效果就越好,即有助于进一步提高预测精度;同时灰色预测模型中的背景值按式(1)进行优化改造,可以避免模型本身缺陷所带来的误差;在一次指数平滑过程中引入了0.618优选算法确定最优平滑系数,利用0.618优选算法的对称原则和等比收缩原则,在每个子区间寻优的过程中都使得每次留下区间的长度大约是上次留下区间长度的0.5倍,即每次寻优都可以缩短近一半的搜索区间,使得每次收缩都较快,提高了求解效率,而且使用0.618优选算法进行寻优可以避免经验估计法与试凑法的人为干预,增强求解过程的自动化程度;且采用MAPE作为0.618优选目标函数进行寻优,MAPE是目前应用最广的预测精度评价指标,根据MAPE的计算公式可知,比其它误差指标能更准确地反映预测值与实际值之间的偏离程度,增加预测的可靠性。
本发明提供的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,扩大了灰色预测模型的适用范围,缩短了搜索区间且预测可靠性高,预测精度高达97%以上,可以满足短期电力负荷预测平均误差在3%左右的要求,解决未来智能电网发展中短期电力负荷预测的问题。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法流程图。
图2是本发明实施例提供的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法总体流程图。
图3是本发明实施例提供的改进的指数平滑灰色模型结构图。
图4是本发明实施例提供的0.618优选算法结构图。
图5是本发明实施例提供的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法预测值与实际值比较图。
图6是本发明实施例提供的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法预测误差曲线图。
图7是本发明实施例提供的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法的预测系统总体结构图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示,本发明实施例提供的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法包括以下步骤:
S101:输入实时更新的原始电力负荷数据,并对其进行一次指数平滑处理弱化其随机性,使其更接近指数发展趋势;
S102:对平滑处理后的序列利用优化背景值的灰色预测模型进行预测;
S103:将预测所得结果经过反指数平滑处理,还原为原始电力负荷数据与下一预测时刻的预测值;
S104:判断预测结果是否达到拟合误差要求,若达到拟合误差要求,则输出预测结果;
S105:若未达到拟合误差要求,则引入0.618优选算法;
S106:重新选取平滑系数子区间及试点平滑系数,并判断试点平滑系数,若满足|αi-αi'|<ε,则取最优平滑系数为αi *=(αi+αi')/2,并继续执行算法,若不满足,则取MAPE值小的平滑系数α值,并继续执行算法。
下面结合具体附图对本发明的应用原理作进一步的描述。
如图2所示,本发明实施例提供的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法包括:
首先,输入原始电力负荷实时数据,并对其进行一次指数平滑处理,弱化其随机性,使其更接近指数发展趋势;其次,对平滑后的序列利用优化背景值的灰色预测模型进行预测;再次,将预测所得结果经过反指数平滑处理,还原为原始电力负荷数据与下一预测时刻的预测值;最后,判断预测结果是否达到拟合误差要求,若未达到,则引入0.618优选算法,重新选取平滑系数子区间及试点平滑系数,并判断试点平滑系数,若满足|αi-αi'|<ε,则取最优平滑系数αi *=(αi+αi')/2继续执行算法,若不满足,则取MAPE值小的平滑系数α值继续执行算法;若达到拟合误差要求,则输出下一预测时刻的预测值。
本发明实施例提供的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法具体步骤如下:
第一步,实时动态更新原始电力负荷数据,并利用改进的指数平滑灰色模型进行预测;
第二步,选择预测结果中与原始电力负荷数据相对应的拟合值,并计算原始数据与拟合数据之间的误差;
第三步,判断是否满足拟合误差要求,若满足,则输出下一预测时刻的预测值,若不满足,则引入0.618优选算法寻求最优平滑系数。
所述预测方法第一步中为实现原始电力负荷数据的实时更新,且综合考虑各影响因素对电力负荷预测的影响,在更新过程中保持原始电力负荷数据总数N=6不变,即选择移动跨距为6,每递推一个跨距就去掉一个“最老”的数据,加入一个“最新”的数据,使得每一次预测过程都对应一个特定的最优平滑系数,且在占用内存不变的情况下实现预测模型参数的实时修正。
所述预测方法采用改进的指数平滑灰色模型,包括一次指数平滑处理、优化背景值的灰色预测模型与反指数平滑还原处理三个过程,如图3所示,所述一次指数平滑处理过程采用一次指数平滑公式y0(k)=αx0(k)+(1-α)y0(k-1),对具有随机波动性的原始电力负荷数据进行平滑处理,提高序列平滑性,弱化其随机性,使其更接近指数发展趋势。所述优化背景值的灰色预测模型,用于对平滑后的序列进行预测,首先,对得到的平滑序列y0进行一阶累加;然后根据公式(1)对灰色预测模型背景值进行优化改造,并根据公式(2)-(5)得到数据矩阵Y和B及灰参数a和u;最后,根据灰色预测公式得到预测序列yp1,并由累减还原公式yp0(k)=yp1(k)-yp1(k-1)得到预测序列yp0。所述反指数平滑处理过程,用于实现对原始电力负荷数据与下一预测时刻数据的预测还原,将由灰色预测模型所得的预测序列yp0代入反指数平滑模型公式xp0(k)=(yp0(k)-(1-α)yp0(k-1))/α,最终得到原始电力负荷数据x0与下一预测时刻数据的预测序列xp0。
所述一次指数平滑处理过程,就是采用0.618优选算法得到的最优平滑系数加权。
如图4所示,所述0.618优选算法具体过程如下:
第一步,取ε=0.01,将平滑系数α∈(0,1)分为10个等距子区间:α1∈(0,0.1),α2∈(0.1,0.2),…,α10∈(0.9,1),并选取某一子区间αi∈(a0,b0)(i=1,2,...,10),进行下一步;
第二步,取第一个试点,令αi=0.618a0+0.382b0;
第三步,取第二个试点,令αi'=0.382a0+0.618b0;
第四步,判断|αi-αi'|<ε是否成立,若成立,则取最优平滑系数αi *=(αi+αi')/2,并进行后续过程的处理,若不成立,进行第五步;
第五步,分别计算这两个试点相对应的MAPE值f1(αi)和f2(αi'),并比较其大小,若f1(αi)<f2(αi'),则令a0不变,b0=αi',αi'=αi,f2(αi')=f1(αi),转入第二步;若f1(αi)>f2(αi'),则令b0不变,a0=αi,αi=αi',f1(αi)=f2(αi'),转入第三步。
用Matlab编程实现所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测算法,并将其应用于短期电力负荷预测中,用前6个数据进行建模,后12个数据进行预测验证,得到预测结果如图5所示。从图中可以看出,电力负荷预测值与实际值变化趋势很是接近,总体预测效果良好。预测误差如图6所示,预测最大MAPE误差为5.19%,最小为0.22%,且经过实际计算,平均MAPE值为2.77%,满足短期电力负荷预测平均误差在3%左右的要求。
如图7所示,所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法的预测系统包括:输入模块、数据处理模块、改造模块、预测模块、还原模块、判断模块、优选模块、计算模块、比较模块、输出模块。输入模块,用于输入实时电力负荷数据,更新原始数据序列,确保预测过程能够实时动态地涵盖最新的电力负荷变化信息;数据处理模块,利用一次指数平滑方法弱化原始数据序列的随机波动性,使得原始数据序列更加平滑地接近指数变化趋势;改造模块,对灰色预测模型中的背景值进行改造优化,以避免由模型参数估计不准确所带来的误差;预测模块,对平滑处理后的数据序列采用灰色预测模型进行预测;还原模块,将由预测模块所得结果还原为最终所需的原始电力负荷数据与下一预测时刻的预测值;判断模块,用于判断预测结果是否满足拟合误差要求,若达到拟合误差要求,则输出预测结果,没有达到则转入优选模块;优选模块,用于重新选取平滑系数子区间及试点平滑系数,利用0.618优选算法,且以目标函数MAPE最小为寻优条件,选择最优的平滑系数值;计算模块,用于分别计算两个试点平滑系数相对应的MAPE值;比较模块,用于每一次重新选取平滑系数子区间及试点平滑系数后,判断试点平滑系数是否满足|αi-αi'|<ε,若满足,则以最优平滑系数αi *=(αi+αi')/2进行预测,若不满足,则计算MAPE值,并选择最小MAPE值相对应的平滑系数,即为最终平滑系数α;输出模块,用于在达到拟合误差要求的条件下,输出下一预测时刻的预测值。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,其特征在于,所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法包括以下步骤:
步骤一,输入实时更新的原始电力负荷数据,并采用一次指数平滑公式y0(k)=αx0(k)+(1-α)y0(k-1),对具有随机波动性的原始电力负荷数据进行平滑处理,提高序列平滑性,弱化其随机性,使其更接近指数发展趋势;
步骤二,对平滑处理后的序列利用优化背景值的灰色预测模型进行预测,根据灰色预测公式得到y1序列的预测序列yp1,并由累减还原公式yp0(k)=yp1(k)-yp1(k-1)得到y0序列的预测序列yp0;
步骤三,将预测所得结果经过反指数平滑处理,还原为原始电力负荷数据与下一预测时刻的预测值;
步骤四,得到原始电力负荷数据与下一预测时刻的预测值后,利用原始电力负荷数据及其拟合值判断预测结果是否达到拟合误差要求,若达到拟合误差要求,则输出下一预测时刻的预测值,若没有达到拟合误差要求则继续下一步;
步骤五,引入0.618优选算法,以平均绝对百分误差(Mean Absolute PercentageError,MAPE)为目标函数来寻求最优的平滑系数值;
步骤六,重新选取平滑系数子区间及试点平滑系数,并判断试点平滑系数,若满足|αi-αi'|<ε,则取最优平滑系数为αi *=(αi+αi')/2,并转向步骤一,若不满足,则取MAPE值小的平滑系数α值,并转向步骤一。
2.如权利要求1所述的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,其特征在于,所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法进一步包括:
第一步,实时动态更新原始电力负荷数据,并利用改进的指数平滑灰色模型进行预测,更新过程中保持原始电力负荷数据总数N=6不变,即选择移动跨距为6,每递推一个跨距就去掉一个“最老”的数据,加入一个“最新”的数据,使得每一次预测过程都对应一个特定的最优平滑系数,且在占用内存不变的情况下实现预测模型参数的实时修正;
所述移动跨距选择进一步包括:
移动跨距的取值范围一般为3~20,若想加大对原始数据的修匀力度,则N取大些,若希望加大对外界变化的反应力度,则N取小些,但取得过大会使得预测反应过于迟钝,不能体现波动变化,取得过小会使得反应过于灵敏,不能体现整体发展趋势,考虑到实际短期电力负荷数据总数,取移动跨距为6最为适宜,即每次都用最近的前6个时刻的电力负荷数据来预测下一个预测时刻的电力负荷数据;
第二步,选择预测结果中与原始电力负荷数据相对应的拟合值,并计算原始数据与拟合数据之间的误差;
第三步,判断是否满足拟合误差要求,若满足,则输出下一预测时刻的预测值,若不满足,则引入0.618优选算法寻求最优平滑系数。
3.如权利要求2所述的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,其特征在于,所述改进的指数平滑灰色模型包括一次指数平滑处理、优化背景值的灰色预测模型与反指数平滑还原处理三个过程;
所述优化背景值的灰色预测模型,用于对平滑后的序列进行预测,具体按如下过程进行:
第一步,对得到的平滑序列y0进行一阶累加,如公式y1(k)=y0(k)+y0(k+1),得到一阶累加序列y1;
第二步,采用一次指数平滑处理过程中的平滑系数α,根据式(1)对灰色预测模型中的背景值Z进行优化,并根据优化后的背景值式(2)求取数据矩阵Y和B,最终得到灰参数a和u,计算公式分别如下所示:
<mrow>
<mi>&beta;</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>&alpha;</mi>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
Z(k)=βy1(k-1)+(1-β)y1(k) (2)
Y=[y0(2),y0(3),...,y0(n)]T (3)
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
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</mtable>
</mtd>
<mtd>
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</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
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<mi>Z</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
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</mrow>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>a</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>u</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>B</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>B</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msup>
<mi>B</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>Y</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
第三步,根据灰色预测公式得到y1序列的预测序列yp1,并由累减还原公式yp0(k)=yp1(k)-yp1(k-1)得到y0序列的预测序列yp0;
所述第二步对灰色预测模型中背景值的优化进一步包括:
将灰色预测模型中背景值Z的权值β取为与平滑系数α有关的值,可以避免β固定为0.5所带来的误差,有助于提高预测精度。
4.如权利要求2所述的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,其特征在于,所述反指数平滑处理过程,用于实现对原始电力负荷数据与下一预测时刻数据的预测还原,将由灰色预测公式所得的预测序列yp0代入反指数平滑模型公式xp0(k)=(yp0(k)-(1-α)yp0(k-1))/α,最终得到原始电力负荷数据x0与下一预测时刻数据的预测序列xp0。
5.如权利要求2所述的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,其特征在于,所述0.618优选算法具体按如下过程进行:
第一步,取ε=0.01,将平滑系数α∈(0,1)分为10个等距子区间:α1∈(0,0.1),α2∈(0.1,0.2),…,α10∈(0.9,1),并选取某一子区间αi∈(a0,b0)(i=1,2,...,10),进行下一步;
第二步,取第一个试点,令αi=0.618a0+0.382b0;
第三步,取第二个试点,令αi'=0.382a0+0.618b0;
第四步,判断|αi-αi'|<ε是否成立,若成立,则取最优平滑系数αi *=(αi+αi')/2,并进行后续过程的处理,若不成立,进行第五步;
第五步,分别计算这两个试点相对应的MAPE值f1(αi)和f2(αi'),并比较其大小,若f1(αi)<f2(αi'),则令a0不变,b0=αi',αi'=αi,f2(αi')=f1(αi),转入第二步;若f1(αi)>f2(αi'),则令b0不变,a0=αi,αi=αi',f1(αi)=f2(αi'),转入第三步。
6.如权利要求5所述的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,其特征在于,所述0.618优选算法中第一步将平滑系数区间划分为10个等距子区间,因在[0,1]整个区间上难以证明MAPE是单峰函数,等分区间就可能将MAPE的各极值点分布在不同的子区间中,使得MAPE在各子区间中是单峰函数,满足0.618优选算法中目标函数为单峰函数的要求。
7.如权利要求5所述的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法,其特征在于,所述0.618优选算法中选择MAPE作为目标函数,根据计算公式(其中n为数据的个数,xp0是x0的预测序列,且与平滑系数有关),可以看出fMAPE实际上是关于平滑系数的函数,并且较之平均平方误差、平均绝对偏差等,能更准确地反映预测值与实际值的偏离程度,有效衡量无偏性。
8.一种如权利要求1所述的基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法的预测系统,其特征在于,所述预测系统包括:
输入模块,用于输入实时电力负荷数据,更新原始数据序列,根据“近大远小”的原则,去掉对预测影响最小的历史数据,并输入对预测影响最大的最新数据,确保预测过程能够实时动态地涵盖最新的电力负荷变化信息;
数据处理模块,利用一次指数平滑方法弱化原始数据序列的随机波动性,使得原始数据序列更加平滑地接近指数变化趋势;
改造模块,对灰色预测模型中的背景值进行改造优化,以避免由模型参数估计不准确所带来的误差;
预测模块,对平滑处理后的数据序列采用灰色预测模型进行预测;
还原模块,将由预测模块所得结果还原为最终所需的原始电力负荷数据与下一预测时刻的预测值;
判断模块,用于判断预测结果是否满足拟合误差要求,若达到拟合误差要求,则输出预测结果,没有达到则转入优选模块;
优选模块,用于重新选取平滑系数子区间及试点平滑系数,利用0.618优选算法,且以目标函数MAPE最小为寻优条件,选择最优的平滑系数值;
计算模块,用于分别计算两个试点平滑系数相对应的MAPE值,并比较这两个值,去掉较大的MAPE值及其对应的平滑系数值,保留较小的MAPE值及其对应的平滑系数值;
比较模块,用于每一次重新选取平滑系数子区间及试点平滑系数后,判断试点平滑系数是否满足|αi-αi'|<ε,若满足,则以最优平滑系数αi *=(αi+αi')/2进行预测,若不满足,则计算MAPE值,并选择最小MAPE值相对应的平滑系数,即为最终平滑系数α;
输出模块,用于在达到拟合误差要求的条件下,输出下一预测时刻的预测值。
9.一种包含权利要求1~8任意一项所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法的计算机信息处理系统。
10.一种包含权利要求1~8任意一项所述基于改进的指数平滑灰色模型电力负荷预测方法的机器人。
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PB01 | Publication | ||
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RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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