CN105631550A - 一种短时风电功率的组合预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及风电技术领域，具体地来讲为一种短时风电功率的组合预测方法。基于灰色系统与最小二乘支持向量机，其特征在于，包括以下步骤：对原始风电功率数据进行预处理，进行灰色预测，得到残差序列，然后用最小二乘支持向量机模型对残差序列进行预测，得到新的残差值；选择核函数，采用交叉验证的方法确定最小二乘支持向量机的回归参数：得到数据集之后，选择径向基函数作为核函数，包含宽度参数、二次规划的优化参数；构造组合预测模型；输入数据集，生成预测函数；进行预测误差评价分析。通过上述方法提高预测精确性和速度。

Description

一种短时风电功率的组合预测方法

技术领域

本发明涉及风电技术领域，具体地来讲为一种短时风电功率的组合预测方法。

背景技术

风功率预测/风电场功率预测WPP(WindPowerPrediction)(也有一些国内专业杂志称为WindEnergyPrediction)风功率预测是指风电场风力发电机发电功率预测。

风电场是利用在某个通过预测的坐标范围内，几座或者更换多的经过科学测算，按照合理距离安装的风力发电机，利用可控范围内的风能所产生的电力来实现运行供电。

由于风是大气压力差引起的空气流动所产生的，风向和风力的大小时刻都在变化。因而，风力发电具有波动性、间歇性和随机性的特点。

这些特点所导致的风电场功率波动，会对地区电网整体运行产生影响，进而会影响到整个地区总网内的电压稳定。因此，当风力发电场，特别是大容量风力发电场接入电网时，就会给整个电力系统的安全、稳定运行带来一定的隐患。同时，这些波动性、间歇性和随机性的特点，也会严重影响风机的发电效率和使用寿命。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种短时风电功率的组合预测方法，提高预测精确性和速度。

本发明是这样实现的，

一种短时风电功率的组合预测方法，基于灰色系统与最小二乘支持向量机，包括以下步骤：

步骤1：对原始风电功率数据进行预处理，进行灰色预测，得到残差序列，然后用最小二乘支持向量机模型对残差序列进行预测，得到新的残差值；

步骤2：选择核函数，采用交叉验证的方法确定最小二乘支持向量机的回归参数：得到数据集之后，选择径向基函数作为核函数，包含宽度参数、二次规划的优化参数；

步骤3：构造组合预测模型；

步骤4：输入步骤2的数据集，生成预测函数；

步骤5：进行预测误差评价分析。

进一步地：

步骤1中进行最小二乘支持向量机训练，对训练的数据进行数据归一化预处理，生成数据集并分组，即把样本数据转化为0～1之间的数据。

进一步地：

步骤1包括：通过风电检测系统得到原始据序列为：

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n)}

其中X⁽⁰⁾为风电功率序列，x⁽⁰⁾(k)为风电功率数据，且x⁽⁰⁾(k)≥0，k＝1,2,…n对原始风电功率的累加得到具有一定规律的新序列：

X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，...，x⁽¹⁾(k)}其中X⁽¹⁾为X⁽⁰⁾的1-AGO序列，且 $X^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{X}^{\left(0\right)}\left(i\right),k=1,2,...n$

通过灰色模型GM(1,1)的白化微分方程得出x⁽⁰⁾(k+1)+az⁽¹⁾(k+1)＝u,k＝1,2,...,n-1，其中为dx⁽¹⁾的导数；dx⁽¹⁾为的背景值；z⁽¹⁾(k+1)为背景值序列；a,u为参数，根据新序列X⁽¹⁾，得到背景值时间序列Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n)}，对背景值进行修正优化，得到：

$z^{\left(1\right)}(k+1)=\frac{x^{\left(1\right)}(k+1)-x^{\left(1\right)}\left(k\right)}{\ln x^{\left(1\right)}(k+1)-\ln x^{\left(1\right)}\left(k\right)},k=1,2,...,n-1$

其中Z⁽¹⁾为背景值时间序列，z⁽¹⁾(k)，k＝2，3，…，n为背景值，x⁽¹⁾的预测公式为：

$x^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)=\[x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\hat{u}/\hat{a}\]e^{-\hat{a}k}+\hat{u}/\hat{a},k=1,2,...,$

其中为发展系数，为灰色作用量，对灰色模型GM(1，1)进行残差修正：通过原始风电功率序列X⁽⁰⁾建立的灰色模型GM(1，1)求得累加序列X⁽¹⁾的预测序列为：

其中为1-AGO序列X⁽¹⁾的预测序列，为具体预测值；

定义用于修正的残差为：

用于修正的残差序列为：

e⁽⁰⁾＝{e⁽⁰⁾(1)，e⁽⁰⁾(2)，…，e⁽⁰⁾(n)}

其中e⁽⁰⁾为修正的残差序列，e⁽⁰⁾(k)，k＝1，2，…，n为残差值，

则可对残差序列e(0)建立相应的灰色模型GM(1，1)：

$e^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)=\[e^{\left(0\right)}\left(1\right)-{\mathrm{\μ}}_e/a_e\]e^{-a_{e}k}+{\mathrm{\μ}}_e/a_e$

其中为残差的预测值，a_e和μ_eμe为参数，将其导数加到原始风电功率序列的灰色模型GM(1，1)中得到修正模型： $x^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)=\&lsqb;x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\hat{u}/\hat{a}\&rsqb;e^{-\hat{a}k}+\hat{u}/\hat{a}+\mathrm{\&delta;}(k-1)(-a_e)\&lsqb;e^{\left(0\right)}\left(1\right)-{\mathrm{\&mu;}}_e/a_e\&rsqb;e^{-a_e(k-1)}$ 其中， $\mathrm{\&delta;}(k-1)=\left\{\begin{array}{c}1,k\&GreaterEqual;2\\ 0,k<2\end{array}\right.$

对进行累减还原，则x⁽⁰⁾的预测公式为：

$x^{\left(0\right)}(\hat{k}+1)=x^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)-\widehat{x^{\left(1\right)}\left(k\right)}=(1-e^{\hat{a}})\&lsqb;x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\hat{u}/\hat{a}\&rsqb;e^{-\hat{a}k}+{\mathrm{\&theta;}}_e$

其中 ${\mathrm{\&theta;}}_e=a_e\&lsqb;e^{\left(0\right)}\left(1\right)-{\mathrm{\&mu;}}_e/a_e\&rsqb;\&lsqb;\mathrm{\&delta;}(k-2)-e^{-a_e}\mathrm{\&delta;}(k-1)\&rsqb;e^{-a_e(k-2)},x^{\left(0\right)}(\hat{k}+1)$ 为原始交风电功率数据的预测值，

由原始风电功率数据和预测的风电功率数据得到待训练残差序列为：

ε⁽⁰⁾＝{ε⁽⁰⁾(1)，ε⁽⁰⁾(2)，…，ε⁽⁰⁾(n)}

其中ε⁽⁰⁾为待训练的残差序列，ε⁽⁰⁾(k)为具体的残差值，且

进一步地：

包括：对数据进行线性归一化处理：

${x_t}^{\&prime;}=\frac{x_t-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中x_min和x_max分别为风电功率的最小值和最大值，x_t为风电功率值，x_t′为归一化处理后的风电功率。

进一步地：

步骤2具体包括：构造最小二乘支持向量机预测模型：

在最小二乘支持向量机模型中假设训练样本集为(x_k，y_k)

其中k＝1，2，…，n，x_k∈Rⁿ是输入向量，y_k∈R是相应的输出，

根据最小二乘支持向量机的相关理论，输入空间Rⁿ通过非线性函数被映射到一个高维特征空间H，利用高维特征空间的线性函数：

来估计未知的非线性函数，其中w∈H.b∈R是待确定的参数，

根据结构风险最小化原理，将回归问题转化为约束优化问题：

其中目标函数的第1项对应于模型的泛化能力，而第2项代表了模型的精确性，正常数γ是模型泛化能力和精度之间的一个折中参数，e_k∈R是第k个数据的实际输出和预测输出之间的误差,

引入拉格朗日函数：

式中α_k∈R为Lagrange乘子，根据KKT最优条件消去w和e_k，得到线性方程如下

$\left[\begin{array}{cc}0& {I_v}^T\\ {I_v}^T& \mathrm{\&Omega;}+\frac{1}{\mathrm{\&gamma;}}I\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]$

其中，y＝[y₁；…；y_n]，I_v ^T＝[1；…；1]，α＝[α₁；…；α_n]，

解线性方程组得到用于函数估计的最小二乘支持向量机模型如下：

$y\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k}K(x,x_k)+b.$

进一步地：

步骤3具体包括：通过灰色模型GM(1，1)对电量序列

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，…，x⁽⁰⁾(n)}

进行预测，得到一组残差序列然后用最小二乘支持向量机模型对残差ε⁽⁰⁾(k)进行预测，得预测值因此模型最终预测值为V_predict(k)为：

其中为原始序列的灰色预测值，为最小二乘支持向量机模型预测的残差预测值。

进一步地：

步骤4中：根据风电功率的时间序列变化规律,风场中的风电功率与前几个时段的风电功率有着必然的联系，利用风场前几个时段的风电功率数据序列去预测未来时段的交通流量，用如下式子描述组合模型：

设x⁽⁰⁾(k)为风场第k时刻的风电功率，x⁽⁰⁾(k-1)为风场上第k-1时刻的风电功率，采用当前时间段和前s个时间段的风电功率对未来时间段的风电功率进行预测将x⁽⁰⁾(k)，x⁽⁰⁾(k-1)，…，x⁽⁰⁾(k-s)作为k时刻的输入数据集，x⁽⁰⁾(k+1)作为样本的预测值。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明解决当风力发电场，特别是大容量风力发电场接入电网时，就会给整个电力系统的安全、稳定运行带来一定的隐患。同时，这些波动性、间歇性和随机性的特点，也会严重影响风机的发电效率和使用寿命的问题，提高了提高预测精确性和速度。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出了一种对原始风电功率数据进行预处理基于灰色系统与最小二乘支持向量机，进行灰色预测，得到残差序列，然后用最小二乘支持向量机模型(LSSVM)对残差序列进行预测，得到新的残差值，具体过程为：通过风电检测系统得到原始据序列为：

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n)}

其中X⁽⁰⁾为风电功率序列，x⁽⁰⁾(k)为风电功率数据，且x⁽⁰⁾(k)≥0，k＝1,2,…n对原始风电功率的累加得到具有一定规律的新序列：

X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，...，x⁽¹⁾(k)}其中X⁽¹⁾为X⁽⁰⁾的1-AGO序列，且 $X^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{X}^{\left(0\right)}\left(i\right),k=1,2,...n$

通过灰色模型GM(1,1)的白化微分方程可以得出x⁽⁰⁾(k+1)+az⁽¹⁾(k+1)＝u,k＝1,2,...,n-1，其中为dx⁽¹⁾的导数；dx⁽¹⁾为的背景值；z⁽¹⁾(k+1)为背景值序列；a,u为参数，根据新序列X⁽¹⁾，得到背景值时间序列Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n)}，这里对背景值进行修正优化，即

$z^{\left(1\right)}(k+1)=\frac{x^{\left(1\right)}(k+1)-x^{\left(1\right)}\left(k\right)}{\ln x^{\left(1\right)}(k+1)-\ln x^{\left(1\right)}\left(k\right)},k=1,2,...,n-1$

其中Z⁽¹⁾为背景值时间序列，z⁽¹⁾(k)，k＝2，3，…，n为背景值，因此x⁽¹⁾的预测公式为：

$x^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)=\&lsqb;x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\hat{u}/\hat{a}\&rsqb;e^{-\hat{a}k}+\hat{u}/\hat{a},k=1,2,...,$

其中为发展系数，为灰色作用量，为了提高模型的预测精度，对灰色模型GM(1，1)进行残差修正：通过原始风电功率序列X⁽⁰⁾建立的灰色模型GM(1，1)可以求得累加序列X⁽¹⁾的预测序列为：

其中为1-AGO序列X⁽¹⁾的预测序列，为具体预测值，

定义用于修正的残差为：

用于修正的残差序列为：

e⁽⁰⁾＝{e⁽⁰⁾(1)，e⁽⁰⁾(2)，…，e⁽⁰⁾(n)}

其中e⁽⁰⁾为修正的残差序列，e⁽⁰⁾(k)，k＝1，2，…，n为残差值，

则可对残差序列e(0)建立相应的灰色模型GM(1，1)：

$e^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)=\&lsqb;e^{\left(0\right)}\left(1\right)-{\mathrm{\&mu;}}_e/a_e\&rsqb;e^{-a_{e}k}+{\mathrm{\&mu;}}_e/a_e$

其中为残差的预测值，a_e和μ_eμe为参数，将其导数加到原始风电功率序列的灰色模型GM(1，1)中得到修正模型： $x^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)=\&lsqb;x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\hat{u}/\hat{a}\&rsqb;e^{-\hat{a}k}+\hat{u}/\hat{a}+\mathrm{\&delta;}(k-1)(-a_e)\&lsqb;e^{\left(0\right)}\left(1\right)-{\mathrm{\&mu;}}_e/a_e\&rsqb;e^{-a_e(k-1)}$ 其中， $\mathrm{\&delta;}(k-1)=\left\{\begin{array}{c}1,k\&GreaterEqual;2\\ 0,k<2\end{array}\right.$

对进行累减还原，则x⁽⁰⁾的预测公式为：

$x^{\left(0\right)}(\hat{k}+1)=x^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)-\widehat{x^{\left(1\right)}\left(k\right)}=(1-e^{\hat{a}})\&lsqb;x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\hat{u}/\hat{a}\&rsqb;e^{-\hat{a}k}+{\mathrm{\&theta;}}_e$

其中 ${\mathrm{\&theta;}}_e=a_e\&lsqb;e^{\left(0\right)}\left(1\right)-{\mathrm{\&mu;}}_e/a_e\&rsqb;\&lsqb;\mathrm{\&delta;}(k-2)-e^{-a_e}\mathrm{\&delta;}(k-1)\&rsqb;e^{-a_e(k-2)},x^{\left(0\right)}(\hat{k}+1)$ 为原始交风电功率数据的预测值，

由原始风电功率数据和预测的风电功率数据得到待训练残差序列为：

ε⁽⁰⁾＝{ε⁽⁰⁾(1)，ε⁽⁰⁾(2)，…，ε⁽⁰⁾(n)}

其中ε⁽⁰⁾为待训练的残差序列，ε⁽⁰⁾(k)为具体的残差值，且

(二)进行最小二乘支持向量机训练之前，对训练的数据进行数据归一化预处理，生成数据集并分组，即把样本数据转化为0～1之间的数据，具体过程为：对数据进行线性归一化处理：

${x_t}^{\&prime;}=\frac{x_t-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中x_min和x_max分别为风电功率的最小值和最大值，x_t为风电功率值，x_t′为归一化处理后的风电功率；

(三)选择核函数，采用交叉验证的方法确定最小二乘支持向量机的回归参数：得到数据集之后，选择径向基函数作为核函数，包含宽度参数、二次规划的优化参数，具体过程为：

构造最小二乘支持向量机预测模型：

在最小二乘支持向量机模型中假设训练样本集为(x_k，y_k)

其中k＝1，2，…，n，x_k∈Rⁿ是输入向量，y_k∈R是相应的输出，

根据最小二乘支持向量机的相关理论，输入空间Rⁿ通过非线性函数被映射到一个高维特征空间H，利用高维特征空间的线性函数：

来估计未知的非线性函数，其中w∈H.b∈R是待确定的参数，根据结构风险最小化原理，将式(2)中的回归问题转化为约束优化问题：

其中目标函数的第1项对应于模型的泛化能力，而第2项代表了模型的精确性，正常数γ是模型泛化能力和精度之间的一个折中参数，e_k∈R是第k个数据的实际输出和预测输出之间的误差,

引入拉格朗日函数：

式中α_k∈R为Lagrange乘子，根据KKT最优条件消去式(4)中w和e_k，得到线性方程如下

$\left[\begin{array}{cc}0& {I_v}^T\\ {I_v}^T& \mathrm{\&Omega;}+\frac{1}{\mathrm{\&gamma;}}I\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]$

其中，y＝[y₁；…；y_n]，I_v ^T＝[1；…；1]，α＝[α₁；…；α_n]，

解线性方程组(5)我们可以得到用于函数估计的最小二乘支持向量机模型如下：

$y\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k}K(x,x_k)+b$

(四)构造组合预测模型，具体过程为:

通过灰色模型GM(1，1)对电量序列

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，…，x⁽⁰⁾(n)}

进行预测，得到一组残差序列然后用最小二乘支持向量机模型对残差ε⁽⁰⁾(k)进行预测，得预测值因此模型最终预测值为V_predict(k)为：

其中为原始序列的灰色预测值，为最小二乘支持向量机模型预测的残差预测值；

(五)输入数据集，生成预测函数，具体过程为：根据风电功率的时间序列变化规律,风场中的风电功率与前几个时段的风电功率有着必然的联系,这样就可以利用风场前几个时段的风电功率数据序列去预测未来时段的交通流量，可以用如下式子描述组合模型：

设x⁽⁰⁾(k)为风场第k时刻的风电功率，x⁽⁰⁾(k-1)为风场上第k-1时刻的风电功率，采用当前时间段和前s个时间段的风电功率对未来时间段的风电功率进行预测将x⁽⁰⁾(k)，x⁽⁰⁾(k-1)，…，x⁽⁰⁾(k-s)作为k时刻的输入数据集，x⁽⁰⁾(k+1)作为样本的预测值；

(六)进行预测误差评价分析，如果误差较大，重新调整参数，再次进行预测，具体过程为：

采用如下三个评价标准进行误差评价分析，即：

1)平均绝对百分比误差MAPE，以％表示

$MAPE=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{e}{\left|V_{real}\left(k\right)\right|},e=|V_{real}\left(k\right)-V_{predict}\left(k\right)|,V_{real}\left(k\right)\&NotEqual;0$

2)均方根误差MSE

$MSE=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\left(V_{real}\right(k)-V_{predict}(k\left)\right)}^2}$

3)均等系数EC

$EC=1-\frac{\sqrt{\mathrm{\&Sigma;}{\left(V_{predict}\right(k)-V_{real}(k\left)\right)}^2}}{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;V}}_{predict}{\left(k\right)}^2}+\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;V}}_{real}{\left(k\right)}^2}}$

均等系数表示预测值与实测值之间的拟合度，EC值的大小作为评价预测效果的重要标准之一，数值在(0，1)之间，EC>0.85被视为较好的预测，EC>0.9被视为满意的预测，EC值越高，则整体预测效果越与实际监测值接近，效果也越接近理想，其中Vreal(k)为实际风电功率，即与步骤(一)所述的x⁽⁰⁾(k)对应，V_predict(k)为预测风电功率，n为预测个数。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种短时风电功率的组合预测方法，基于灰色系统与最小二乘支持向量机，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对原始风电功率数据进行预处理，进行灰色预测，得到残差序列，然后用最小二乘支持向量机模型对残差序列进行预测，得到新的残差值；

步骤2：选择核函数，采用交叉验证的方法确定最小二乘支持向量机的回归参数：得到数据集之后，选择径向基函数作为核函数，包含宽度参数、二次规划的优化参数；

步骤3：构造组合预测模型；

步骤4：输入步骤2的数据集，生成预测函数；

步骤5：进行预测误差评价分析。

2.按照权利要求1所述的短时风电功率的组合预测方法，其特征在于：

步骤1中进行最小二乘支持向量机训练，对训练的数据进行数据归一化预处理，生成数据集并分组，即把样本数据转化为0～1之间的数据。

3.按照权利要求1的预测方法，其特征在于：步骤1包括：通过风电检测系统得到原始据序列为：

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n)}

其中X⁽⁰⁾为风电功率序列，x⁽⁰⁾(k)为风电功率数据，且x⁽⁰⁾(k)30，k＝1,2,…n对原始风电功率的累加得到具有一定规律的新序列：

X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，...，x⁽¹⁾(k)}其中X⁽¹⁾为X⁽⁰⁾的1-AGO序列，且 $X^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{X}^{\left(0\right)}\left(i\right),k=1,2,...n$

通过灰色模型GM(1,1)的白化微分方程得出x⁽⁰⁾(k+1)+az⁽¹⁾(k+1)＝u,k＝1,2,...,n-1，其中为dx⁽¹⁾的导数；dx⁽¹⁾为的背景值；z⁽¹⁾(k+1)为背景值序列；a,u为参数，根据新序列X⁽¹⁾，得到背景值时间序列Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n)}，对背景值进行修正优化，得到：

$z^{\left(1\right)}(k+1)=\frac{x^{\left(1\right)}(k+1)-x^{\left(1\right)}\left(k\right)}{\ln x^{\left(1\right)}(k+1)-\ln x^{\left(1\right)}\left(k\right)},k=1,2,...,n-1$

其中Z⁽¹⁾为背景值时间序列，z⁽¹⁾(k)，k＝2，3，…，n为背景值，x⁽¹⁾的预测公式为：

$x^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)=\&lsqb;x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\hat{u}/\hat{a}\&rsqb;e^{-\hat{a}k}+\hat{u}/\hat{a},k=1,2,...,$

其中为发展系数，为灰色作用量，对灰色模型GM(1，1)进行残差修正：通过原始风电功率序列X⁽⁰⁾建立的灰色模型GM(1，1)求得累加序列X⁽¹⁾的预测序列为：

$\widehat{X^{\left(1\right)}}=\{\widehat{x^{\left(1\right)}\left(1\right)},\widehat{x^{\left(1\right)}\left(2\right)},...,\widehat{x^{\left(1\right)}\left(n\right)}\}$

其中为1-AGO序列X⁽¹⁾的预测序列，为具体预测值；

定义用于修正的残差为：

$e^{\left(0\right)}\left(k\right)=x^{\left(1\right)}\left(k\right)-\widehat{x^{\left(1\right)}\left(k\right)}$

用于修正的残差序列为：

e⁽⁰⁾＝{e⁽⁰⁾(1)，e⁽⁰⁾(2)，…，e⁽⁰⁾(n)}

其中e⁽⁰⁾为修正的残差序列，e⁽⁰⁾(k)，k＝1，2，…，n为残差值，

则可对残差序列e(0)建立相应的灰色模型GM(1，1)： $e^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)=\&lsqb;e^{\left(0\right)}\left(1\right)-{\mathrm{\&mu;}}_e/a_e\&rsqb;e^{-a_{e}k}+{\mathrm{\&mu;}}_e/a_e$

其中为残差的预测值，a_e和μ_eμe为参数，将其导数加到原始风电功率序列的灰色模型GM(1，1)中得到修正模型： $x^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)=\&lsqb;x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\hat{u}/\hat{a}\&rsqb;e^{-\hat{a}k}+\hat{u}/\hat{a}+\mathrm{\&delta;}\left(k-1\right)\left(-a_e\right)\&lsqb;e^{\left(0\right)}\left(1\right)-{\mathrm{\&mu;}}_e/a_e\&rsqb;e^{-a_e\left(k-1\right)}$ 其中， $\mathrm{\&delta;}(k-1)=\left\{\begin{array}{c}1,k\&GreaterEqual;2\\ 0,k<2\end{array}\right.$

对进行累减还原，则x⁽⁰⁾的预测公式为：

$x^{\left(0\right)}(\hat{k}+1)=x^{\left(1\right)}(\hat{k}+1)-\widehat{x^{\left(1\right)}\left(k\right)}=(1-e^{\hat{a}})\&lsqb;x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\hat{u}/\hat{a}\&rsqb;e^{-\hat{a}k}+{\mathrm{\&theta;}}_e$

其中 ${\mathrm{\&theta;}}_e=a_e\&lsqb;e^{\left(0\right)}\left(1\right)-{\mathrm{\&mu;}}_e/a_e\&rsqb;\&lsqb;\mathrm{\&delta;}(k-2)-e^{-a_e}\mathrm{\&delta;}(k-1)\&rsqb;e^{-a_e(k-2)},$ 为原始交风电功率数据的预测值， $\widehat{x^{\left(1\right)}\left(1\right)}=x^{\left(1\right)}\left(1\right),\widehat{x^{\left(0\right)}\left(1\right)}=x^{\left(0\right)}\left(1\right),k=1,2,...,$

由原始风电功率数据和预测的风电功率数据得到待训练残差序列为：

ε⁽⁰⁾＝{ε⁽⁰⁾(1)，ε⁽⁰⁾(2)，…，ε⁽⁰⁾(n)}

其中ε⁽⁰⁾为待训练的残差序列，ε⁽⁰⁾(k)为具体的残差值，且 ${\mathrm{\&epsiv;}}^{\left(0\right)}\left(k\right)=x^{\left(0\right)}\left(k\right)-\widehat{x^{\left(0\right)}\left(k\right)},k=1,2,...,n.$

4.按照权利要求2所述的短时风电功率的组合预测方法，其特征在于：包括：对数据进行线性归一化处理：

${x_t}^{\&prime;}=\frac{x_t-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中x_min和x_max分别为风电功率的最小值和最大值，x_t为风电功率值，x_t′为归一化处理后的风电功率。

5.按照权利要求1所述的短时风电功率的组合预测方法，其特征在于：步骤2具体包括：构造最小二乘支持向量机预测模型：

在最小二乘支持向量机模型中假设训练样本集为(x_k，y_k)

其中k＝1，2，…，n，x_k∈Rⁿ是输入向量，y_k∈R是相应的输出，

根据最小二乘支持向量机的相关理论，输入空间Rⁿ通过非线性函数被映射到一个高维特征空间H，利用高维特征空间的线性函数：

来估计未知的非线性函数，其中w∈H，b∈R是待确定的参数，

根据结构风险最小化原理，将回归问题转化为约束优化问题：

其中目标函数的第1项对应于模型的泛化能力，而第2项代表了模型的精确性，正常数γ是模型泛化能力和精度之间的一个折中参数，e_k∈R是第k个数据的实际输出和预测输出之间的误差,

引入拉格朗日函数：

式中α_k∈R为Lagrange乘子，根据KKT最优条件消去w和e_k，得到线性方程如下

$\left[\begin{array}{cc}0& {I_v}^T\\ {I_v}^T& \mathrm{\&Omega;}+\frac{1}{\mathrm{\&gamma;}}I\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]$

其中，y＝[y₁；…；y_n]，I_v ^T＝[1；…；1]，α＝[α₁；…；α_n]，

解线性方程组得到用于函数估计的最小二乘支持向量机模型如下：

$y\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k}K(x,x_k)+b.$

6.按照权利要求1所述的短时风电功率的组合预测方法，其特征在于：

步骤3具体包括：通过灰色模型GM(1，1)对电量序列

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n)}

进行预测，得到一组残差序列 ${\mathrm{\&epsiv;}}^{\left(0\right)}\left(k\right)=x^{\left(0\right)}\left(k\right)-\widehat{x^{\left(0\right)}\left(k\right)},k=1,2,...,n,$ 然后用最小二乘支持向量机模型对残差ε⁽⁰⁾(k)进行预测，得预测值因此模型最终预测值为V_predict(k)为：

$V_{predict}\left(k\right)=\widehat{x^{\left(0\right)}\left(k\right)}+\widehat{{\mathrm{\&epsiv;}}^{\left(0\right)}\left(k\right)}$

其中为原始序列的灰色预测值，为最小二乘支持向量机模型预测的残差预测值。

7.按照权利要求1所述的短时风电功率的组合预测方法，其特征在于：步骤4中：根据风电功率的时间序列变化规律,风场中的风电功率与前几个时段的风电功率有着必然的联系，利用风场前几个时段的风电功率数据序列去预测未来时段的交通流量，用如下式子描述组合模型：

$V_{predict}\left(k\right)=\widehat{x^{\left(0\right)}\left(k\right)}+\widehat{{\mathrm{\&epsiv;}}^{\left(0\right)}\left(k\right)}$

设x⁽⁰⁾(k)为风场第k时刻的风电功率，x⁽⁰⁾(k-1)为风场上第k-1时刻的风电功率，采用当前时间段和前s个时间段的风电功率对未来时间段的风电功率进行预测将x⁽⁰⁾(k)，x⁽⁰⁾(k-1)，…，x⁽⁰⁾(k-s)作为k时刻的输入数据集，x⁽⁰⁾(k+1)作为样本的预测值。