CN107203495B - 一种s参数圆形插值方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种S参数的圆形插值方法，利用被测件S参数在Smith圆图上连续且呈现圆形的特点，将被测件S参数转化到Smith圆图的UV坐标系下；利用UV坐标下的数据进行圆形参数的求解；然后利用插值点频率对应的相位数据，作为圆形插值的依据；将插值点临近2点的数据，作为求解范围的限定；进而在Smith圆图上进行插值求解。本发明利用S参数在Smith圆图上的特性进行插值，能够得到更加精确的插值结果。

Description

一种S参数圆形插值方法
技术领域
本发明涉及测试技术领域，特别涉及一种S参数圆形插值方法。
背景技术
在进行网络参数测试、仿真时，通常使用S参数进行计算。若使用的数据频率与测量到的数据频率不一致，则需要进行插值运算。虽然现有的插值方法种类很多，如线性插值、样条插值、拉格朗日插值等，但是这些都是对直角坐标系下的数据进行插值。如何更准确的得到插值数据，还需要根据被测件的S参数性质进行处理。
S参数有多种格式：实部+虚部、线性幅度+相位、对数幅度+相位、Smith圆图。在需要进行插值的情况下，最简单的是将S参数的实部、虚部数据进行分别插值。但是被测件的S参数在实部、虚部格式下没有呈现特定关系，无法表现被测件的特性。更精确的方法是将S参数转化到线性幅度、线性相位格式下，然后再分别对线性幅度、相位进行插值。这种情况下，可以将被测件的相位线性关系表现出来。但是由于被测件S参数在线性幅度下没有特定的线性关系，所以通过此种方式会与实际值有偏差。
由于对S参数的实部+虚部、线性幅度+相位插值方法，不能完整的表现被测件的特性，所以插值结果会有偏差。
真实的被测件可以分解成电感、电容、电阻模型的组合，它们在Smith圆图上是连续的，通常呈现圆形趋势，所以在Smith圆图上对被测件采用圆形插值，将会得到与实际值更接近的插值数据。
如何利用S参数在Smith圆图上的特性进行插值，是目前亟待解决的问题。
发明内容
本发明提出一种S参数圆形插值方法，解决了现有S参数插值方法插值结果有偏差的问题。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种S参数的圆形插值方法，利用被测件S参数在Smith圆图上连续且呈现圆形的特点，将被测件S参数转化到Smith圆图的UV坐标系下；利用UV坐标下的数据进行圆形参数的求解；然后利用插值点频率对应的相位数据，作为圆形插值的依据；将插值点临近2点的数据，作为求解范围的限定；进而在Smith圆图上进行插值求解。
可选地，上述S参数的圆形插值方法，具体包括以下步骤：
第一步：将所有测量值的实部虚部，通过公式(1)计算得到相位
Figure BSA0000146440760000024
Figure BSA0000146440760000021
其中，
Figure BSA0000146440760000022
为S参数相位值；r为S参数实部数据；x为S参数虚部数据；
第二步：所有插值点循环，若所有插值点都运算完成，则转到第八步；否则，转到第三步；
第三步：利用当前插值点i的频率进行插值，得到插值点的相位
Figure BSA0000146440760000023
第四步：将插值点临近的3个测量值的实部虚部值，转化为Smith圆图UV坐标下的值；
第五步：利用下述公式(6)，得到圆形的a、b、c参数；
对于直角坐标系而言，圆形的公式为：
(u-a)2+(v-b)2＝c (6)
由第四步中的3点U、V值确定此圆的a、b、c参数；
第六步：在插值点临近2点范围内，求解满足公式(6)且相位为插值点相位的解；
第七步：插值点i增加1，转到第二步；
第八步：插值结束。
可选地，所述第四步中，S参数实部虚部值到Smith圆图UV坐标下的转化过程具体如下：
S参数与反射系数的计算公式如下：
Figure BSA0000146440760000031
其中，Γ为反射系数；Zn为S参数复数；
Zn＝r+jx (3)
其中，Zn为S参数复数；r为S参数实部数据；x为S参数虚部数据；
Smith圆图是由公式(2)所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹，将Γ分离为实部U和虚部V，得到：
Figure BSA0000146440760000032
其中：
Figure BSA0000146440760000033
变换后的实部U和虚部V构成了新的直角坐标系。
本发明的有益效果是：
本发明利用S参数在Smith圆图上的特性进行插值，能够得到更加精确的插值结果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为Smith圆图下的UV坐标系示意图；
图2为本发明的Smith圆图下的圆形插值流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提出了一种S参数的圆形插值方法，利用被测件S参数在Smith圆图上连续且呈现圆形的特点，将被测件S参数转化到Smith圆图的UV坐标系下；利用UV坐标下的数据进行圆形参数的求解；然后利用插值点频率对应的相位数据，作为圆形插值的依据；将插值点临近2点的数据，作为求解范围的限定，上述插值点临近2点是指插值点左侧最近一点和右侧最近一点；进而在Smith圆图上进行插值求解。利用本发明的S参数圆形插值方法能够显著提高对被测件S参数的插值效果。
下面结合说明书附图对本发明的S参数的圆形插值方法进行详细说明。
如图1所示，本发明的S参数的圆形插值方法包括以下步骤：
第一步：将所有测量值的实部虚部，通过公式(1)计算得到相位
Figure BSA0000146440760000055
Figure BSA0000146440760000051
其中，
Figure BSA0000146440760000052
为S参数相位值；r为S参数实部数据；x为S参数虚部数据。
第二步：所有插值点循环，若所有插值点都运算完成，则转到第八步；否则，转到第三步。
第三步：利用当前插值点i的频率进行插值，得到插值点的相位
Figure BSA0000146440760000053
第四步：将插值点临近的3个测量值的实部虚部值，转化为Smith圆图UV坐标下的值。上述插值点临近的3个测量值可以是选取插值点左侧最近的两个测量值和插值点右侧最近的一个测量值，也可以是选取插值点左侧最近的一个测量值和插值点右侧最近的两个测量值。
S参数实部+虚部到Smith圆图UV坐标下的转化过程具体如下：
S参数与反射系数的计算公式如下：
Figure BSA0000146440760000054
其中，Γ为反射系数；Zn为S参数复数；
Zn＝r+jx (3)
其中，Zn为S参数复数；r为S参数实部数据；x为S参数虚部数据；
Smith圆图是由公式(2)所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹，将Γ分离为实部U和虚部V，便得到
Figure BSA0000146440760000061
其中：
Figure BSA0000146440760000062
图2所示即为Smith圆图，变换后的实部U和虚部V构成了新的直角坐标系。
第五步：利用下述公式(6)，得到圆形的a、b、c参数；
对于直角坐标系而言，圆形的公式为：
(u-a)2+(v-b)2＝c (6)
由3点即可确定此圆的a、b、c。
第六步：在插值点临近2点范围内，求解满足公式(6)且相位为插值点相位的解。上述插值点临近2点是指插值点左侧最近一个测量值和插值点右侧最近一个测量值。
第七步：插值点i增加1，转到第二步。
第八步：插值结束。
至此，完成了对于S参数在Smith圆图上的圆形插值。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种S参数的圆形插值方法，其特征在于，利用被测件S参数在Smith圆图上连续且呈现圆形的特点，将被测件S参数转化到Smith圆图的UV坐标系下；利用UV坐标下的数据进行圆形参数的求解；然后利用插值点频率对应的相位数据，作为圆形插值的依据；将插值点临近2点的数据，作为求解范围的限定；进而在Smith圆图上进行插值求解；
具体包括以下步骤：
第一步：将所有测量值的实部虚部，通过公式(1)计算得到相位
Figure FSB0000189074770000011
Figure FSB0000189074770000012
其中，
Figure FSB0000189074770000013
为S参数相位值；r为S参数实部数据；x为S参数虚部数据；
第二步：所有插值点循环，若所有插值点都运算完成，则转到第八步；否则，转到第三步；
第三步：利用当前插值点i的频率进行插值，得到插值点的相位；
第四步：将插值点临近的3个测量值的实部虚部值，转化为Smith圆图UV坐标下的值，上述插值点临近的3个测量值是选取插值点左侧最近的两个测量值和插值点右侧最近的一个测量值，或者是选取插值点左侧最近的一个测量值和插值点右侧最近的两个测量值；
第五步：利用下述公式(6)，得到圆形的a、b、c参数；
对于直角坐标系而言，圆形的公式为：
(u-a)2+(v-b)2＝c (6)
由第四步中的3点U、V值确定此圆的a、b、c参数；
第六步：在插值点临近2点范围内，求解满足公式(6)且相位为插值点相位的解，上述插值点临近2点是指插值点左侧最近一个测量值和插值点右侧最近一个测量值；
第七步：插值点i增加1，转到第二步；
第八步：插值结束。
2.如权利要求1所述的一种S参数的圆形插值方法，其特征在于，所述第四步中，S参数实部虚部值到Smith圆图UV坐标下的转化过程具体如下：
S参数与反射系数的计算公式如下：
Figure FSB0000189074770000021
其中，Γ为反射系数；Zn为S参数复数；
Zn＝r+jx (3)
其中，r为S参数实部数据；x为S参数虚部数据；
Smith圆图是由公式(2)所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹，将Γ分离为实部U和虚部V，得到：
Figure FSB0000189074770000022
其中：
Figure FSB0000189074770000023
Figure FSB0000189074770000024
变换后的实部U和虚部V构成了新的直角坐标系。
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