CN107179769A - 一种基于实时调度仿真和排队论的agv数量配置方法 - Google Patents
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Abstract
本发明通过建立AGV的仿真图模型和AGV数量配置的数学模型，结合排队论方法对数学模型进行分析，给出最优数量n应该满足的含参不等式，然后在仿真图模型上放置n辆AGV，运行仿真模型以获取统计数据，并代入含参不等式验证不等式是否成立来确定最优AGV数量，该方法同时结合了解析方法和仿真方法，其简化了运算统计过程，同时得到的AGV数量接近于实际情况，能够在采购和投放AGV前提供适合现场情况的最优AGV数量信息，以达到科学决策和减少成本的目的。
Description
技术领域
本发明属于车间和仓储物流的资源配置领域，特别涉及一种基于实时调度仿真和排队论的AGV数量配置方法。
背景技术
AGV(automatic guided vehicle)在现代企业的车间和仓储物料搬运中发挥越来越重要的作用。在企业产能扩张所带来新工厂建设的机遇下，通过合理规划与实施AGV搬运系统既是实现精益仓储物流的关键，也是提高自动化技术在整车生产车间物料搬运系统中的应用重点。目前对AGV搬运系统的研究主要集中在路经规划、任务调度和冲突处理三个方面，都是针对系统某一方面的问题展开。
AGV小车成本一般约占70％的总体采购成本。由于价格昂贵，如果数量配置过多，会造成资源浪费，还容易造成交通阻塞，增加系统控制的难度。反之，若配置数量不足，将无法满足产能要求。因此在前期规划AGV搬运系统时不得不重点考虑如何将有限的预算合理运用，采购多少台AGV小车能够最大限度地发挥AGV系统的价值和效率，是实际项目规划与实施过程中需要解决的关键问题。另外，影响AGV数量的因素很多，比如搬运任务量、AGV导引路径网络类型及装卸点位置、装卸载时间、AGV容量、运行速度、运行路径、调度策略、交通阻塞状况、蓄电池充电特性等。因此，配置合理数量的AGV也是一项具有挑战的研究内容。
解析方法与仿真分析是两类常用的AGV系统小车数量配置方法。解析方法是将具体问题归纳整理后形成抽象的数学模型，诸如排队论、整数规划等，并通过对模型计算求解获得小车数量配置需求的一种规划方法，一般适用于复杂度不高、快速求解的静态调度场景。仿真方法则是借助仿真软件，诸如PlantSimulation、FlexSim等，结合实际业务规划场景进行建模分析，一般适用于复杂度较高、多突发状况的动态调度场景。已有研究表明，采用解析方法计算得到的小车数量较仿真分析的全局指导性能好，但精细程度不高，仿真方法的计算结果更接近于实际情况，但运算统计过程较长。鉴于研究较少，目前仍没有一个完善的方法解决AGV数量配置问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于实时调度仿真和排队论的AGV数量配置方法，是一类同时结合了解析和仿真思路的方法，通过该方法能够在采购和投放AGV前，提供适合现场情况的最优AGV数量信息，以达到科学决策和减少成本的目的。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于实时调度仿真和排队论的AGV数量配置方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、建立AGV的仿真图模型
S11、建立AGV搬运系统的路径规划模块，选择单向路径网格，通过Dijkstra算法规划一条从自身位置到目标节点的最短有向路径；
S12、建立AGV搬运系统的动态调度模块，选择先到先服务的策略，通过Table对象记录新的搬运任务及其产生的时刻，当系统中产生一辆空闲AGV时，立即执行Table对象中最先记录的搬运任务；
S13、建立AGV搬运系统的交通管理模块，选择在可能出现干涉的区域入口设置路标，若AGV通过定位模块感知到路标，应立即停车并与AGV中央决策系统交通管理模块交互，接受交通管理模块的协调；
S14、建立AGV搬运系统的电源管理模块，首先选择Transporter对象的Batteryused属性，再根据蓄电池充电特性设置相应的Batcapacity、Batcharge属性值，最后通过Method对象实现定时检测蓄电池电量，一旦检测到某辆AGV电量不足则立即进入充电区域充电；
S2、建立AGV数量配置的数学模型
S21、场景描述，实时调度仿真是根据实时需求产生后由系统调度完成需求的服务响应，将需求视为“顾客”，AGV视为“服务台”，则AGV搬运系统的服务模式视为一个排队系统，数量配置问题等效为：在性价比最高的情况下，求解随机服务系统中的服务台数量问题；因此以最低总成本作为目标函数，以AGV数量作为决策变量，统筹考虑投入成本、因排队所产生的等待损失成本，建立起相关数学模型；
S22、假设描述，假设(1)AGV搬运系统中搬运任务的到达流为泊松流，到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布，而服务时间服从参数为μ的负指数分布，这一排队过程属于排队论中的M/M/C型，各符号的含义为M表示负指数分布、C表示服务台数量；(2)系统因等待产生的损失不因零件不同而存在差异；(3)当拉动需求未被及时响应即产生等待时，系统等待队长近似为因等待产生的损失需求数；
S23、模型描述，主要基于投入成本、因排队所产生的等待损失成本两者相加的总成本最低作为目标函数，建立数学模型：
min Z＝n×C1+Wq(n)×L×δ×C2
其中，n为AGV数量，是决策变量，Wq(n)为系统中的平均等待时间，L为搬运物料的总次数，C1为AGV单位使用成本，C2为单位时间损失成本，δ为因等待产生的产量损失率，其中C1、C2和δ为先验已知的信息；
S24、排队论求解，根据上述数学模型：
f(n)＝n×C1+Wq(n)×L×δ×C2
当f(n)为最小值时，对应的n值即为所求最优AGV数量；根据边际原理得到的验证不等式：
Wq(n)-Wq(n+1)≤C1C2Lδ≤Wq(n-1)-Wq(n)
其中，平均等待时间Wq(n)满足：
D为仿真时n辆AGV全部等待时间数据的方差，服务强度ρ＝λ/(nμ)，P0为n辆AGV均为空载时的概率：
其中，μ为单位时间内n辆AGV服务搬运任务的次数，即AGV路径中小车单圈平均同行时间的倒数式中为仿真时n辆AGV的平均速度，为仿真时n辆AGV的平均距离；
S3、在仿真图模型上放置n辆AGV，运行仿真模型，验证不等式是否成立
S31、获取数据，在仿真图模型上放置n辆AGV，并运行仿真模型一段时间，直至所有物料均被搬运完毕；通过仿真软件记录下全过程的4类数据：(1)获取n辆AGV的速度数据，计算全过程的平均速度(2)获取n辆AGV的搬运距离数据，计算全过程的平均距离(3)获取n辆AGV的等待时间数据，计算全过程的方差D；(4)获取n辆AGV搬运物料的总次数L；
S32、公式计算，将S31获取的4类数据代入S24计算n辆AGV情况下的平均等待时间Wq(n)；
S33、重复计算，仿照S31和S32，分别计算n-1辆、n+1辆AGV情况下的平均等待时间Wq(n-1)、Wq(n+1)；
S34、将Wq(n-1)、Wq(n)和Wq(n+1)代入S24中的验证不等式，验证此时的数值是否使不等式成立；
S4、若不等式成立，输出此时的最优AGV数量n；若不等式不成立，令n＝n+1，返回S3。
本发明通过建立AGV的仿真图模型和AGV数量配置的数学模型，结合排队论方法对数学模型进行分析，给出最优数量n应该满足的含参不等式，然后在仿真图模型上放置n辆AGV，运行仿真模型以获取统计数据，并代入含参不等式验证不等式是否成立来确定最优AGV数量，该方法同时结合了解析方法和仿真方法，其简化了运算统计过程，同时得到的AGV数量接近于实际情况，能够在采购和投放AGV前提供适合现场情况的最优AGV数量信息，以达到科学决策和减少成本的目的。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明建立AGV仿真模型的流程图。
具体实施方式
结合图1和图2说明本具体实施方式，本发明实施例示的一种基于实时调度仿真和排队论的AGV数量配置方法，包括以下步骤：
S1、建立AGV的仿真图模型，通过仿真软件PlantSimulation依次建立AGV搬运系统的路径规划模块、动态调度模块、交通管理模块和电源管理模块；
具体如下：
S11、建立AGV搬运系统的路径规划模块，比如选择单向路径网格，通过Dijkstra算法规划一条从自身位置到目标节点的最短有向路径；在软件中实现只需修改Transporter对象属性为Automatic Routing。
S12、建立AGV搬运系统的动态调度模块，比如选择先到先服务的策略，在软件中实现是通过Table对象记录新的搬运任务及其产生的时刻，当系统中产生一辆空闲AGV时，立即执行Table对象中最先记录的搬运任务；
S13、建立AGV搬运系统的交通管理模块，为避免AGV之间存在的冲突、交叉路径、路径容量不足等问题，选择在可能出现干涉的区域入口设置路标，若AGV通过定位模块感知到路标，应立即停车并与AGV中央决策系统交通管理模块交互，接受交通管理模块的协调；在软件中实现时路标对应Track对象中的Sensor对象，当AGV经过此对象时会触发相应的Method对象；
S14、建立AGV搬运系统的电源管理模块，在软件中设置电源管理模块的步骤，首先选择Transporter对象的Batteryused属性，再根据蓄电池充电特性设置相应的Batcapacity、Batcharge属性值，最后通过Method对象实现定时检测蓄电池电量，一旦检测到某辆AGV电量不足则立即进入充电区域充电.
S2、建立AGV数量配置的数学模型，结合排队论方法对数学模型进行分析，给出最优数量n应该满足的含参不等式；
具体如下：
S21、场景描述，实时调度仿真是根据实时需求产生后由系统调度完成需求的服务响应，可将需求视为“顾客”，AGV视为“服务台”，则AGV搬运系统的服务模式可以视为一个排队系统，数量配置问题可以等效为：在性价比最高的情况下，求解随机服务系统中的服务台数量问题。因此以最低总成本作为目标函数，以AGV数量作为决策变量，统筹考虑投入成本、因排队所产生的等待损失成本，可建立起相关数学模型；
S22、假设描述，假设(1)AGV搬运系统中搬运任务的到达流为泊松流，到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布，而服务时间服从参数为μ的负指数分布，这一排队过程属于排队论中的M/M/C型，各符号的含义为M表示负指数分布、C表示服务台数量(即AGV数量，此处定义为n＝C辆)；(2)系统因等待产生的损失不因零件不同而存在差异；(3)当拉动需求未被及时响应即产生等待时，系统等待队长近似为因等待产生的损失需求数；
S23、模型描述，主要基于投入成本、因排队所产生的等待损失成本两者相加的总成本最低作为目标函数，可建立数学模型：
min Z＝n×C1+Wq(n)×L×δ×C2
其中，n为AGV数量，是决策变量，Wq(n)为系统中的平均等待时间，L为搬运物料的总次数(以单辆AGV单次运载量为标准计算次数，可通过仿真获取)，C1为AGV单位使用成本(含固定资产成本分摊以及运维费用)，C2为单位时间损失成本(停线损失)，δ为因等待产生的产量损失率，其中C1、C2和δ为先验已知的信息；
S24、排队论求解，根据上述数学模型：
f(n)＝n×C1+Wq(n)×L×δ×C2
当f(n)为最小值时，对应的n值即为所求最优AGV数量；根据边际原理，有：
简化后得到主要的验证不等式：
Wq(n)-Wq(n+1)≤C1C2Lδ≤Wq(n-1)-Wq(n)
其中，平均等待时间Wq(n)满足：
具体地，D为仿真时n辆AGV全部等待时间数据的方差，服务强度ρ＝λ/(nμ)，P0为n辆AGV均为空载时的概率：
其中，μ为单位时间内n辆AGV服务搬运任务的次数(或称为服务率)，即AGV路径中小车单圈平均同行时间的倒数式中为仿真时n辆AGV的平均速度，为仿真时n辆AGV的平均距离。
S3、在仿真图模型上放置n辆AGV，运行仿真模型，获取搬运速度、搬运距离、等待时间、搬运次数4类统计数据，并代入含参不等式得到数值不等式，验证此时的不等式是否成立；
具体如下：
S31、获取数据，在仿真图模型上放置n辆AGV，并运行仿真模型一段时间，直至所有物料均被搬运完毕；通过仿真软件记录下全过程的4类数据：(1)获取n辆AGV的速度数据，计算全过程的平均速度(2)获取n辆AGV的搬运距离数据，计算全过程的平均距离(3)获取n辆AGV的等待时间数据，计算全过程的方差D；(4)获取n辆AGV搬运物料的总次数L；
S32、公式计算，将S31获取的4类数据代入S24计算n辆AGV情况下的平均等待时间Wq(n)；
S33、重复计算，仿照S31和S32，分别计算n-1辆、n+1辆AGV情况下的平均等待时间Wq(n-1)、Wq(n+1)；
S34、将Wq(n-1)、Wq(n)和Wq(n+1)代入S24主要的验证不等式，验证此时的数值是否使不等式成立。
S4、若不等式成立，输出此时的最优AGV数量n；若不等式不成立，令n＝n+1，返回S3。
本发明通过建立AGV的仿真图模型和AGV数量配置的数学模型，结合排队论方法对数学模型进行分析，给出最优数量n应该满足的含参不等式，然后在仿真图模型上放置n辆AGV，运行仿真模型以获取统计数据，并代入含参不等式验证不等式是否成立来确定最优AGV数量，该方法同时结合了解析方法和仿真方法，其简化了运算统计过程，同时得到的AGV数量接近于实际情况，能够在采购和投放AGV前提供适合现场情况的最优AGV数量信息，以达到科学决策和减少成本的目的。
上述说明示出并描述了本发明的优选实施例，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。
Claims (1)
1.一种基于实时调度仿真和排队论的AGV数量配置方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、建立AGV的仿真图模型
S11、建立AGV搬运系统的路径规划模块，选择单向路径网格，通过Dijkstra算法规划一条从自身位置到目标节点的最短有向路径；
S12、建立AGV搬运系统的动态调度模块，选择先到先服务的策略，通过Table对象记录新的搬运任务及其产生的时刻，当系统中产生一辆空闲AGV时，立即执行Table对象中最先记录的搬运任务；
S13、建立AGV搬运系统的交通管理模块，选择在可能出现干涉的区域入口设置路标，若AGV通过定位模块感知到路标，应立即停车并与AGV中央决策系统交通管理模块交互，接受交通管理模块的协调；
S14、建立AGV搬运系统的电源管理模块，首先选择Transporter对象的Batteryused属性，再根据蓄电池充电特性设置相应的Batcapacity、Batcharge属性值，最后通过Method对象实现定时检测蓄电池电量，一旦检测到某辆AGV电量不足则立即进入充电区域充电；
S2、建立AGV数量配置的数学模型
S21、场景描述，实时调度仿真是根据实时需求产生后由系统调度完成需求的服务响应，将需求视为“顾客”，AGV视为“服务台”，则AGV搬运系统的服务模式视为一个排队系统，数量配置问题等效为：在性价比最高的情况下，求解随机服务系统中的服务台数量问题；因此以最低总成本作为目标函数，以AGV数量作为决策变量，统筹考虑投入成本、因排队所产生的等待损失成本，建立起相关数学模型；
S22、假设描述，假设(1)AGV搬运系统中搬运任务的到达流为泊松流，到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布，而服务时间服从参数为μ的负指数分布，这一排队过程属于排队论中的M/M/C型，各符号的含义为M表示负指数分布、C表示服务台数量；(2)系统因等待产生的损失不因零件不同而存在差异；(3)当拉动需求未被及时响应即产生等待时，系统等待队长近似为因等待产生的损失需求数；
S23、模型描述，主要基于投入成本、因排队所产生的等待损失成本两者相加的总成本最低作为目标函数，建立数学模型：
minZ＝n×C1+Wq(n)×L×δ×C2
其中，n为AGV数量，是决策变量，Wq(n)为系统中的平均等待时间，L为搬运物料的总次数，C1为AGV单位使用成本，C2为单位时间损失成本，δ为因等待产生的产量损失率，其中C1、C2和δ为先验已知的信息；
S24、排队论求解，根据上述数学模型：
f(n)＝n×C1+Wq(n)×L×δ×C2
当f(n)为最小值时，对应的n值即为所求最优AGV数量；根据边际原理得到的验证不等式：
Wq(n)-Wq(n+1)≤C1C2Lδ≤Wq(n-1)-Wq(n)
其中，平均等待时间Wq(n)满足：
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D为仿真时n辆AGV全部等待时间数据的方差，服务强度ρ＝λ/(nμ)，P0为n辆AGV均为空载时的概率：
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其中，μ为单位时间内n辆AGV服务搬运任务的次数，即AGV路径中小车单圈平均同行时间的倒数式中为仿真时n辆AGV的平均速度，为仿真时n辆AGV的平均距离；
S3、在仿真图模型上放置n辆AGV，运行仿真模型，验证不等式是否成立
S31、获取数据，在仿真图模型上放置n辆AGV，并运行仿真模型一段时间，直至所有物料均被搬运完毕；通过仿真软件记录下全过程的4类数据：(1)获取n辆AGV的速度数据，计算全过程的平均速度(2)获取n辆AGV的搬运距离数据，计算全过程的平均距离(3)获取n辆AGV的等待时间数据，计算全过程的方差D；(4)获取n辆AGV搬运物料的总次数L；
S32、公式计算，将S31获取的4类数据代入S24计算n辆AGV情况下的平均等待时间Wq(n)；
S33、重复计算，仿照S31和S32，分别计算n-1辆、n+1辆AGV情况下的平均等待时间Wq(n-1)、Wq(n+1)；
S34、将Wq(n-1)、Wq(n)和Wq(n+1)代入S24中的验证不等式，验证此时的数值是否使不等式成立；
S4、若不等式成立，输出此时的最优AGV数量n；若不等式不成立，令n＝n+1，返回S3。
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