CN107169216A - 基于有限元的电缆载流量计算方法 - Google Patents

基于有限元的电缆载流量计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于有限元的电缆载流量计算方法，采用有限元仿真软件进行建模，通过计算仿真电缆热场分布，获得相应截面电缆在需求环境情况下的载流量，步骤如下：a.设置和/或选取所需的仿真模型模块；b.根据电缆的实际尺寸建立仿真模型；c.设置所述电缆以及所述电缆所处环境的求解域；d.设置边界条件；e.网格划分；f.求解设置；g求解计算导体的温度是否达到持续工作时最高允许温度；h.若步骤g中得出的结论为是，则仿真结束，达到最高允许温度时的电流即为电缆载流量；若结论为否，则改变通过导体的电流值后，重复步骤e至步骤g，直至结论为是。本发明更加精确的反应电缆载流量的状态，为电缆铺设的设计和研究提供基础。

Description

基于有限元的电缆载流量计算方法
技术领域
本发明涉及刷子技术领域，特别涉及基于有限元的电缆载流量计算方法。
背景技术
电缆载流量是指一条电缆线路在输送电能时所通过的电流量，在热稳定条件下，当电缆导体达到长期允许工作温度时的电缆载流量称为电缆长期允许载流量。
现有技术中，计算主流是采用国际电工委员会(IEC)计算标准IEC 60287，经过多年修正补充，计算结果已趋于完善，但仍存在一定不足，主要在于适应电缆多样化使用方面，虽然根据标准中的公式可以很方便计算载流量，但是部分算法过于繁琐，计算结果也偏于保守。另外其仅给出了单回路电缆临近效应计算公式，实际常常以多个回路以集群方式敷设。对于排管、隧道灯敷设形式，标准中给定的是根据经验总结的计算公式，实际中存在自然对流、热辐射和热传导等导热方式的耦合，简单的经验公式也会存在一定误差。
有限元法作为一种数值计算方法，在给定电缆敷设、排列条件和负荷条件下对整个温度场域进行分析，大地和电缆表面温度都是待求量，更加接近实际边界条件，对于分析复杂电缆系统有更大的灵活性。且可以形成温度场分布，直观地观察分析电缆几周边环境温度场分布，形象的反应电缆载流量的状态，为相关设备的设计和研究提供基础。
发明内容
有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明提供基于有限元的电缆载流量计算方法，实现的目的之一是能够更加精确和形象的反应电缆载流量的状态，为相关设备的设计和研究提供基础。
为实现上述目的，本发明公开了基于有限元的电缆载流量计算方法，采用有限元仿真软件COMSOL Multiphysics进行建模，通过计算仿真电缆热场分布，获得相应截面电缆在需求环境情况下的载流量，步骤如下：
a.设置和/或选取所需的仿真模型模块；
b.根据电缆的实际尺寸建立仿真模型；
c.设置所述电缆以及所述电缆所处环境的求解域；
d.设置边界条件；
e.网格划分；
f.求解设置；
g.求解计算导体的温度是否达到持续工作时最高允许温度；
h.若步骤g中得出的结论为是，则仿真结束，达到最高允许温度时的电流
即为电缆载流量；若步骤g中得出的结论为否，则改变通过导体的电流
值后，重复循环执行步骤e至步骤g，直到得出的结论为是。
优选的，所述步骤a中，所述设置和/或选取所需的仿真模型模块是指，采用所述有限元仿真软件COMSOL Multiphysics中的2D维度模型，采用“热传模式”中的“广义热传”模式。
优选的，所述步骤b中，所述根据电缆的实际尺寸建立仿真模型是指，根据电缆敷设相对间距位置、电缆尺寸大小、环境情况，按实际电缆尺寸建立电缆平面模型和电缆外界环境；对所述电缆的中间导体根据实际电缆尺寸建模，对所述电缆的外部仅考虑绝缘层、金属护套及外护套。
优选的，所述绝缘层可根据需计算电缆的实际使用材料确定，如采用XLPE交联聚乙烯材料制成，所述金属护套及外护套可根据需计算电缆的实际使用材料确定，如采用PE聚乙烯材料制成。
优选的，所述步骤c中，设置所述电缆以及所述电缆所处环境的求解域是指，所述仿真模型主要由导体、绝缘层、金属护套、外护套、外界环境组成，热传计算采用如下理论计算方程式：
其中：k：热传系数(W/m·K)；
T：温度(℃)；
Q：热源(W/m3)；
qs：生长/吸收系数(W/(m3·K))。
优选的，所述热传系数k；所述生长/吸收系数qs设置为0，所述热源通过电流产生，通过以下公式进行计算：
其中：I：电流(A)；
R：电缆导体电阻(℃)；
Q1：电流产生的热源(W/m3)；
qs：生长/吸收系数(W/(m3·K))；
S：导体截面积(m2)。
优选的，所述步骤d中，所述设置边界条件是指，将环境边界条件设置为温度，根据载流量计算要求设置相应的温度值；对于电缆各层边界需勾选所述有限元仿真软件COMSOLMultiphysics中“内部边界”后进行设置；电缆除外护套之外的内部各层间边界条件均选为连续，温度通过材料间热传递传送；所述电缆的外护套边界条件根据环境情况进行设置，并采用如下公式计算：
其中：nu、nd分别表示边界两侧法向向量，ku、kd边界两侧热传系数，Tu、Td边界两侧温度。
优选的，对于空气接触的所述边界均设置为热源/热沉，载入所述有限元仿真软件COMSOL Multiphysics的材料数据库中的系数“Nat.Vertical wall,L＝height”，使用其相应值，等效为自然对流效果，外部温度根据计算条件一般设置为空气40℃。
优选的，所述步骤f中，所述求解设置是指，进行求解器参数设置，当载流量计算根据电缆持续工作允许温度进行计算时，采用稳态求解器，选用“直接(UMFPACK)”线性系统求解器，设置非线性相对公车为1.0E06，最大迭代数为25。
本发明的原理在于，电缆载流量计算方法基于对电缆导体发热温度进行研究，根据《GB50217-2007电力工程电缆设计规范》常用电力电缆导体的最高允许温度如下：
常用电力电缆导体的最高允许温度
电缆载流量需满足持续工作条件下导体最高温度不超过相应值，通过改变流经导体电流值，获取电缆温度场分布，当导体温度达到最高允许温度时电流即为电缆载流量。
本发明的有益效果：
本发明采用有限元方法，有限元法作为一种数值计算方法，在给定电缆敷设、排列条件和负荷条件下对整个温度场域进行分析，大地和电缆表面温度都是待求量，更加接近实际边界条件，对于分析复杂电缆系统有更大的灵活性。且可以形成温度场分布，直观地观察分析电缆几周边环境温度场分布，形象的反应电缆载流量的状态，为相关设备的设计和研究提供基础。另外模型建立后由计算机完成复杂计算，提高效率。
以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
图1示出的是本发明一实施例的结构示意图。
图2示出的是本发明一实施例网格划分后网格的状态示意图。
图3示出的是本发明一实施例的温度分布表面图。
图4示出的是本发明一实施例的温度分布等位图。
具体实施方式
实施例
以交联聚乙烯电缆为例，其载流量需满足持续工作条件下导体最高温度不大于90℃，通过建立热传模型设置相应参数，获取电缆温度场分布，提高导体中电流，导体温度达到90℃时电流即为电缆载流量。
为便于对比仿真结果，根据某厂家产品手册进行仿真设计，并与之手册上相应条件的载流量厂家提供值进行对比。仿真电缆参数如下：
载流量需计算的敷设条件如下：
敷设环境 空气40℃
电缆敷设形式 水平敷设，间距250mm
1.选用2D的广义热传模块，根据电缆实际尺寸及敷设情况，进行几何建模，如下图，外界矩形框模拟空气环境。
2.求解域设置
因材料库中存在本例使用材料，故直接从材料库中选择，绝缘及外护套材料接近，性能类似，可考虑参数相同。空气初始温度设置为40℃，其余可设置为25℃。对于中间铜导体，需设置热源Q值，如下图设置为Q1，Q1在全局表达式中设置为Q1＝I^2*R/(3.14*r1^2)。其中I为通过导体电流，R导体电阻，r1为导体半径，相应值可在常数中进行设置，便于修改。
3边界条件设置
勾选边界条件中“内部边界”，空气设置为“温度”，值为90℃；外护套边界设置为“热源/热沉”，载入材料数据库中的系数“Nat.Vertical wall,L＝height”等效自然对流情况，外部温度设置为90度；其余边界设置为90℃。
4网格划分
该计算方法对网格没有特殊细化要求，可按默认初始化进行网格划分。
如图2所示，计算温度场分布一般不需要特别细化的网格划分，采用默认值初始化网格即可满足要求，也可根据需求细化网格划分。
5.求解器设置
设置稳态求解器，并采用“直接(UMFPACK)”系统求解器。
6.求解计算，获得温度分布，通过改变电流值，当电流值为1452A时，获得如下温度分布，稳态时导体温度达到363.154K即90℃。因此可以认为1452A为该种电缆在此种敷设条件下的载流量，如图3和图4使除的温度分布表面图和温度分布等位图。
产品手册中，此种情况下该电缆载流量为1487A，数值十分接近。以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。
应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (9)

1.基于有限元的电缆载流量计算方法，采用有限元仿真软件COMSOLMultiphysics进行建模，通过计算仿真电缆热场分布，获得相应截面电缆在需求环境情况下的载流量，步骤如下：
a.设置和/或选取所需的仿真模型模块；
b.根据电缆的实际尺寸建立仿真模型；
c.设置所述电缆以及所述电缆所处环境的求解域；
d.设置边界条件；
e.网格划分；
f.求解设置；
g.求解计算导体的温度是否达到持续工作时最高允许温度；
h.若步骤g中得出的结论为是，则仿真结束，达到最高允许温度时的电流即为电缆载流量；若步骤g中得出的结论为否，则改变通过导体的电流值后，重复循环执行步骤e至步骤g，直到得出的结论为是。
2.根据权利要求1所述的基于有限元的电缆载流量计算方法，其特征在于，所述步骤a中，所述设置和/或选取所需的仿真模型模块是指，采用所述有限元仿真软件COMSOLMultiphysics中的2D维度模型，采用“热传模式”中的“广义热传”模式。
3.根据权利要求1所述的基于有限元的电缆载流量计算方法，其特征在于，所述步骤b中，所述根据电缆的实际尺寸建立仿真模型是指，根据电缆敷设相对间距位置、电缆尺寸大小、环境情况，按实际电缆尺寸建立电缆平面模型和电缆外界环境；对所述电缆的中间导体根据实际电缆尺寸建模，对所述电缆的外部仅考虑绝缘层、金属护套及外护套。
4.根据权利要求3所述的基于有限元的电缆载流量计算方法，其特征在于，所述绝缘层用XLPE交联聚乙烯材料制成，所述金属护套及外护套用PE聚乙烯材料制成。
5.根据权利要求1所述的基于有限元的电缆载流量计算方法，其特征在于，所述步骤c中，设置所述电缆以及所述电缆所处环境的求解域是指，所述仿真模型主要由导体、绝缘层、金属护套、外护套、外界环境组成，热传计算采用如下理论计算方程式：
<mrow> <mo>&amp;dtri;</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>Q</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>T</mi> </mrow>
其中：k：热传系数(W/m·K)；
T：温度(℃)；
Q：热源(W/m3)；
qs：生长/吸收系数(W/(m3·K))。
6.根据权利要求5所述的基于有限元的电缆载流量计算方法，其特征在于，所述热传系数k；所述生长/吸收系数qs设置为0，所述热源通过电流产生，通过以下公式进行计算：
<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>I</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>R</mi> </mrow> <mi>S</mi> </mfrac> </mrow>
其中：I：电流(A)；
R：电缆导体电阻(℃)；
Q1：电流产生的热源(W/m3)；
qs：生长/吸收系数(W/(m3·K))；
S：导体截面积(m2)。
7.根据权利要求5所述的基于有限元的电缆载流量计算方法，其特征在于，所述步骤d中，所述设置边界条件是指，将环境边界条件设置为温度，根据载流量计算要求设置相应的温度值；对于电缆各层边界需勾选所述有限元仿真软件COMSOL Multiphysics中“内部边界”后进行设置；电缆除外护套之外的内部各层间边界条件均选为连续，温度通过材料间热传递传送；所述电缆的外护套边界条件根据环境情况进行设置，并采用如下公式计算：
<mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow>
其中：nu、nd分别表示边界两侧法向向量，ku、kd边界两侧热传系数，Tu、Td边界两侧温度。
8.根据权利要求7所述的基于有限元的电缆载流量计算方法，其特征在于，对于空气接触的所述边界均设置为热源/热沉，载入所述有限元仿真软件COMSOL Multiphysics的材料数据库中的系数“Nat.Vertical wall,L＝height”，使用其相应值，等效为自然对流效果，外部温度根据计算条件一般设置为空气40℃。
9.根据权利要求1所述的基于有限元的电缆载流量计算方法，其特征在于，所述步骤f中，所述求解设置是指，进行求解器参数设置，当载流量计算根据电缆持续工作允许温度进行计算时，采用稳态求解器，选用“直接(UMFPACK)”线性系统求解器，设置非线性相对公车为1.0E06，最大迭代数为25。
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