CN107154749B - 基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，提供一基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制系统，包括：基座和设于该基座上的压电电机；压电电机电机一侧输出轴与光电编码器相连接，另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接；飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，光电编码器的信号输出端、力矩传感器的信号输出端以及压电电机的出入端分别与控制系统相连；控制系统搭载反步自适应控制器，该反步自适应控制器通过采用反步控制算法控制压电电机转子的旋转角度，再通过计算转子的旋转角度间接控制电机的速度。

Description

基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制器领域，特别是一种基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法。

背景技术

传统压电电机伺服控制系统的设计中有对于输出信号的检测误差，这可能会导致控制变量的估计误差。为了避免这种情况，现在提出反馈自适应控制方案。此控制系统能有效的增进系统的控制效能，并进一步减少系统对于不确定性的影响程度。因此，电机的位置与速度控制可以获得较好的动态特性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，以克服现有技术中存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，提供一基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制系统，包括：一基座和设于该基座上的压电电机；所述压电电机电机一侧输出轴与一光电编码器相连接，另一侧输出轴与一飞轮惯性负载相连接；所述飞轮惯性负载的输出轴经一联轴器与一力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端以及所述压电电机的出入端分别与一控制系统相连；所述控制系统搭载一反步自适应控制器，该反步自适应控制器通过采用反步控制算法控制压电电机转子的旋转角度，再通过计算转子的旋转角度间接控制电机的速度。

在本发明一实施例中，通过李亚普诺夫稳定性函数获得反馈控制参数的强健性学习方法，以保证系统的稳定性。

在本发明一实施例中，所述控制系统包括压电电机驱动控制电路，所述压电电机驱动控制电路包括搭载有上述反步自适应控制器的控制芯片电路和驱动芯片电路，所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连接，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路，所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述压电电机的相应输入端相连接。

在本发明一实施例中，记非线性系统为：

其中，Y_i是已知的连续的线性非线性失真，d(t)表示有界外部扰动，参数a_i是常数，控制增益b是常数，v是控制输入，u(v)表示死区非线性函数，且：

其中，b_r≥0,b_l≤0和m>0是常数，v是输入，u是输出；

u(t)＝mv(t)+d₁(v(t))

其中，

则，d₁(v(t))是有界的；

并令：

其中，β＝bm，d(t)的影响是由于两者外部扰动和bd₁(v(t))，将d(t)记为干扰项，并将D表示其界限；

则：

其中，和Y＝[Y₁，Y₂，…，Y_r]^T；系数矩阵a通过系统辨识得到；

反步自适应控制器功能函数为：

自适应控制方式为：

参数按照如下方式更新：

其中，c_i,i＝1,…,n是正设计参数，γ和η是两个正设计参数，Γ是一个正定矩阵，和是e＝1/β、a和D的估计，δ_i(i＝1,…,n)是正设计参数，q＝round{(n-i+2)/2}，round{x}表示x的元素到最接近的整数；

不确定参数b和m使得β＞0；期望的轨迹y_r(t)和其(n-1)阶导数是已知和有界；闭环在环路中的所有信号都是稳定均匀的最终有界；跟踪误差x(t)-y_r(t)在瞬态周期期间是可调的；

令lim_t→∞x(t)-y_r(t)＝0或lim_t→∞|x(t)-y_r(t)|-δ₁＝0，对于任意指定的边界δ₁＝0；

其中，产生的闭环系统是全局稳定的；跟踪误差渐近地收敛到δ₁，即：

瞬态跟踪误差性能由下式给出：

其中，z_i(0)＝δ_i,i＝1,…,n。

在本发明一实施例中，所述联轴器为弹性联轴器。

在本发明一实施例中，所述压电电机、光电编码器、力矩传感器分别经压电电机固定支架、光电编码器固定支架、力矩传感器固定支架固定于所述基座上。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明所提出的一种基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，通过使用改进反步控制器的压电电机伺服系统，对于传统反步控制器存在的由不连续函数参与控制导致的颤振，为了减少颤振的发生，本发明使用了改进算法有效的增进系统的控制效能，并进一步减少系统对于不确定性的影响程度，提高了控制的准确性，可以获得较好的动态特性。此外，该装置设计合理，结构简单、紧凑，制造成本低，具有很强的实用性和广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明一实施例的结构示意图。

图2是本发明一实施例的控制电路原理图。

【标号说明】：1-光电编码器，2-光电编码器固定支架，3-压电电机输出轴，4-压电电机，5-压电电机固定支架，6-压电电机输出轴，7-飞轮惯性负载，8-飞轮惯性负载输出轴，9-弹性联轴器，10-力矩传感器，11-力矩传感器固定支架，12-基座，13-控制芯片电路，14-驱动芯片电路，15、16、17-光电编码器输出的A、B、Z相信号线，18、19、20、21-驱动芯片电路产生的驱动频率调节信号线，22-驱动芯片电路产生的驱动半桥电路调节信号线，23、24、25、26、27、28-控制芯片电路产生的驱动芯片电路的信号线，29-压电电机驱动控制电路。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明提出一种基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，提供一基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制系统，如图1所示，包括基座12和设于基座12上的压电电机4，压电电机4一侧输出轴3与光电编码器1相连接，另一侧输出轴6与飞轮惯性负载7相连接，飞轮惯性负载7的输出轴8经弹性联轴器9与力矩传感器10相连接，光电编码器1的信号输出端、力矩传感器10的信号输出端以及压电电机输出端分别接至控制系统。

进一步的，在本实施例中，压电电机4、光电编码器1、力矩传感器10分别经压电电机固定支架5、光电编码器固定支架2、力矩传感器固定支架11固定于基座12上。

进一步的，在本实施例中，如图2所示，上述控制系统包括压电电机驱动控制电路29，压电电机驱动控制电路29包括控制芯片电路13和驱动芯片电路14，光电编码器1的信号输出端与控制芯片电路13的相应输入端相连接，控制芯片电路13的输出端与驱动芯片电路14的相应输入端相连接，以驱动驱动芯片电路14，驱动芯片电路14的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与压电电机4的相应输入端相连接。驱动芯片电路14产生驱动频率调节信号和驱动半桥电路调节信号，对压电电机输出A、B两相PWM的频率、相位及通断进行控制。通过开通及关断PWM波的输出来控制压电电机的启动和停止运行；通过调节输出的PWM波的频率及两相的相位差来调节电机的最佳运行状态。

进一步的，在本实施例中，本发明所提出的基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，采用一种压电电机反步控制器的反馈自适应伺服控制系统，由反步控制器和电机组成。为了避免电机中出现不可预期的不确定项，使用反步控制方法对系统进行控制。

进一步的，在本实施例中，将具有未知区域的非线性系统描述如下：

其中，Y_i是已知的连续的线性非线性失真，d(t)表示有界外部扰动，参数a_i是未知常数，控制增益b是未知常数，v是控制输入，u(v)表示死区非线性函数。

其中，b_r≥0,b_l≤0和m>0是常数，v是输入，u是输出。

u(t)＝mv(t)+d₁(v(t)) (2.3)

其中，

显然，d₁(v(t))是有界的。

进一步的，从模型(2.2)的结构(2.3)，(2.1)变为：

其中，β＝bm和d(t)的影响是由于两者外部扰动和bd₁(v(t))。将d(t)称为“干扰”项的简单表示和使用D表示其界限。

现在，以下面的形式重写公式(2.5)：

其中，和Y＝[Y₁，Y₂，…，Y_r]^T。系数矩阵a可以通过系统辨识得到。

在本实施例中，为了制定控制规律，做出以下假设：

假设1：不确定参数b和m，使得β＞0。

假设2：期望的轨迹y_r(t)和其(n-1)阶导数是已知和有界。

控制目标是设计反馈自适应控制律：

·闭环在环路中的所有信号都是稳定均匀的最终有界；

·跟踪误差x(t)-y_r(t)在瞬态周期期间是可调的。

进一步的，在本实施例中，通过明确选择设计参数和lim_t→∞x(t)-y_r(t)＝0或lim_t→∞|x(t)-y_r(t)|-δ₁＝0对于任意指定的边界δ₁＝0。

自适应回步控制器功能函数：

自适应控制律：

参数更新定律：

其中，c_i,i＝1,…,n是正设计参数，γ和η是两个正设计参数，Γ是一个正定矩阵，和是e＝1/β、a和D的估计，δ_i(i＝1,…,n)是正设计参数，q＝round{(n-i+2)/2}，round{x}表示x的元素到最接近的整数。

进一步的，在本实施例中，还存在：

·产生的闭环系统是全局稳定的。

·跟踪误差渐近地收敛到δ₁，即

·瞬态跟踪误差性能由下式给出：

其中，z_i(0)＝δ_i,i＝1,…,n。

进一步的，在本实施例中，控制系统的硬件电路包括压电电机驱动控制电路，压电电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路，反馈控制器设于控制芯片电路中。通过反馈控制器使用反步控制算法来控制电机转子的旋转角度，再通过计算转子的旋转角度间接控制电机的速度。由李亚普诺夫稳定性定理获得反馈控制参数的强健性学习法则。反馈自适应将使用来估测控制系统的输出项，用李亚普诺夫函数确保所设计的控制系统的稳定性。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，其特征在于，提供一基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制系统，包括：一基座和设于该基座上的压电电机；所述压电电机一侧输出轴与一光电编码器相连接，另一侧输出轴与一飞轮惯性负载相连接；所述飞轮惯性负载的输出轴经一联轴器与一力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端以及所述压电电机的输入 端分别与一控制系统相连；所述控制系统搭载一反步自适应控制器，该反步自适应控制器通过采用反步控制算法控制压电电机转子的旋转角度，再通过计算转子的旋转角度间接控制电机的速度；

记非线性系统为：

其中，Y_i是已知的连续的线性或者非线性函数，d(t)表示有界外部扰动，参数a_i是常数，控制增益b是未知常量，v是控制输入，u(v)表示死区非线性函数，且：

其中，b_r≥0,b_l≤0和m是大于0的常数，v是输入，u是输出；

u(t)＝mv(t)+d₁(v(t))

其中，

则，d₁(v(t))是有界的；

并令：

其中，β＝bm，d(t)的影响是由于两者外部扰动和bd₁(v(t))，将d(t)记为干扰项，并将D表示其界限；

则：

其中，x₁＝x,…,x_n＝x^(n-1),a＝[-a₁,-a₂,…,-a_r]^T和Y＝[Y₁，Y₂，…，Y_r]^T；系数矩阵a通过系统辨识得到；

反步自适应控制器功能函数为：

自适应控制方式为：

参数按照如下方式更新：

其中，c_i,i＝1,…,n是正设计参数，γ和η是两个正设计参数，Γ是一个正定矩阵，和分别是e＝1/β、a和D的估计，δ_i(i＝1,…,n)是正设计参数，q＝round{(n-i+2)/2}，round{x}表示x的元素到最接近的整数；

参数b和m使得β＞0；期望的轨迹y_r(t)和其(n-1)阶导数是已知和有界；闭环在环路中的所有信号都是稳定均匀的最终有界；跟踪误差x(t)-y_r(t)在瞬态周期期间是可调的；

令lim_t→∞x(t)-y_r(t)＝0或lim_t→∞|x(t)-y_r(t)|-δ₁＝0，对于任意指定的边界δ₁＝0；

其中，产生的闭环系统是全局稳定的；跟踪误差渐近地收敛到δ₁，即：

瞬态跟踪误差性能由下式给出：

其中，z_i(0)＝δ_i,i＝1,…,n。

2.根据权利要求1所述的基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，其特征在于，通过李亚普诺夫稳定性函数获得反馈控制参数的强健性学习方法，以保证系统的稳定性。

3.根据权利要求1所述的基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，其特征在于，所述控制系统包括压电电机驱动控制电路，所述压电电机驱动控制电路包括搭载有上述反步自适应控制器的控制芯片电路和驱动芯片电路，所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连接，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路，所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述压电电机的相应输入端相连接。

4.根据权利要求1所述的基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，其特征在于，所述联轴器为弹性联轴器。

5.根据权利要求1所述的基于功能函数输出反馈反步控制的压电电机死区控制方法，其特征在于，所述压电电机、光电编码器、力矩传感器分别经压电电机固定支架、光电编码器固定支架、力矩传感器固定支架固定于所述基座上。