CN112445165A - 一种比例电磁阀控制方法及控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种比例电磁阀控制方法及控制系统，主控MCU根据电流传感器采集的阀芯驱动电流有效值计算颤振参数，并根据颤振参数产生占空比D_k的PWM颤振信号；PWM颤振信号发送给先导信号叠加模块，输出驱动电压U_P；驱动电压U_P经过功率放大模块后发送至比例电磁阀；位移传感器采集比例电磁阀阀芯位置，经检测电路处理为位置信号，位置信号与目标位置信号比较计算后，获取位移误差e_k发送给主控MCU处理后，获得颤振附加电流I_D，通过颤振附加电流I_D对颤振参数的计算进行闭环控制。本发明提升比例电磁阀的响应特性，提高阀芯位控制精度。

Description

一种比例电磁阀控制方法及控制系统

技术领域

本发明涉及一种比例电磁阀控制方法及控制系统，属于比例电磁阀电气控制技术领域。

背景技术

电液比例控制技术由于其高效的性能及低廉的价格，广泛的应用于工程机械各类执行机构当中，是现代工程机械的重要组成部分。电液比例控制技术的核心是电液比例电磁阀，在传统液压控制阀基础上，增加电-机械转换装置，将电信号转换为阀芯位移信号，线性成比例的控制液压系统的压力、流量或方向等参数。

电液比例控制技术的核心在于控制阀芯电流，控制器通过PWM(脉冲宽度调制)技术给阀芯施加具有一定幅值及频率的电压脉冲信号，在阀芯电磁线圈内形成相应的阀芯驱动电流，其幅值正比于阀芯的位移量。电磁线圈的电感效应使得作用于阀芯的驱动电流只能缓慢变化，因而驱动电流幅值较小时，无法克服弹簧的反作用力，使得阀芯存在一定的流量死区，影响了响应的速度性。并且，阀芯由静止改为运动状态时，需克服静摩擦力，存在“滞环”现象，增大了滞后，降低了响应的灵敏性。为此，可在阀芯驱动电流的基础上叠加一定的小幅电流，使阀芯始终处于微震动状态，将静摩擦力转为动摩擦力，从而改善其响应速度和响应灵敏度；这一小幅振动称之为“颤振”，这种控制方式称之为颤振控制。常用于颤振控制的电流波形为正弦波和三角波，两种不同的颤振波形对电磁阀运行产生不同的影响，从稳定直至发生振荡。由于颤振控制通过电磁感应，在阀芯线圈内形成颤振驱动电流，直接影响阀芯驱动。因此阀芯驱动特性对电磁阀控制电流驱动能力及产生的波形提出要求，即直接影响到颤振控制器的选型。

现有的技术方案中，颤振控制器的实现方式主要分为两种，叠加独立颤振、独立PWM颤振及寄生PWM颤振。叠加独立颤振通过增设特定的三角波/正弦波信号发生电路，在原有驱动电流的基础上叠加小幅电流信号。该方案的优势在于，颤振频率和幅值等参数可以单独调整，所产生的颤振波形与控制电流相互独立。独立PWM颤振以高频PWM波作为载波，通过改变PWM信号的占空比，并在载波上叠加较低频率的颤振波形，在阀芯内形成包含颤振信号的驱动电流。该方案的优势在于，颤振信号的生成算法更简单化，颤振频率和幅值等参数也可以单独调整。寄生PWM颤振直接以低频PWM为载体，当PWM频率小于电磁阀的响应频率时，在驱动阀芯的过程中，产生近似三角形波的充放电波形，即形为寄生颤振。该方案的优势在于，颤振电流的产生过程无需进行复杂的参数调整。

现有的技术方案中，通过增设额外的信号发生电路产生颤振的方式，其产生颤振信号的频率和振幅由电路硬件参数决定，颤振信号一经确定，在实际使用过程中不能更改；通过利用低频PWM驱动阀芯时的充放电过程，产生类似三角形波电流作为颤振信号的方式中，颤振电流的幅值和频率由PWM信号的幅值、频率和占空比共同决定，从而无法独立调节寄生电流的幅值和频率。以上方案在实际使用过程中均使用单一波形的颤振控制方式，驱动不同类型的比例电磁阀的过程中，仅靠幅值和频率的调整往往无法得到满意的颤振控制效果，限制了颤振控制器的适用性。并且以上方案均受流量死区的影响，无法在比例电磁阀启动过程中，快速的达到最佳的工作状态，影响比例电磁阀控制的响应速度和响应灵敏度。

发明内容

目的：为了克服现有技术中存在的控制器颤振控制方式单一，适用性低的问题，本发明提供一种比例电磁阀控制方法及控制系统。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种比例电磁阀控制系统，包括如下模块：主控MCU、先导信号叠加模块，主控MCU根据电流传感器采集的阀芯驱动电流有效值计算颤振参数，并根据颤振参数产生占空比D_k的PWM颤振信号；PWM颤振信号发送给先导信号叠加模块，输出驱动电压U_P；驱动电压U_P经过功率放大模块后发送至比例电磁阀；位移传感器采集比例电磁阀阀芯位置，经检测电路处理为位置信号，位置信号与目标位置信号比较计算后，获取位移误差e_k发送给主控MCU处理后，获得颤振附加电流I_D，通过颤振附加电流I_D对颤振参数的计算进行闭环控制。

作为优选方案，主控MCU包括颤振信号叠加算法单元、PID控制单元，所述颤振信号叠加算法单元根据比例电磁阀阀芯线圈内形成幅值为I₀直流信号与PID控制单元计算的颤振附加电流I_D，利用MCU定时器的中断服务功能，主控MCU依次输出与上个周期相同且占空比分别为D_k的PWM颤振信号，当每次循环结束后触发中断，写入下一个周期T₁的PWM颤振信号。

作为优选方案，所述PWM颤振信号包括颤振波形、频率及幅值，具体获取步骤如下：

比例电磁阀接收到占空比D的高频PWM信号，在阀芯线圈内形成幅值为I₀直流信号，产生颤振信号的幅值为pI₀，周期为T₁；

将周期为T₁的颤振信号N等分，记每等分的脉冲宽度为T，即T＝T₁/N；

对于正弦波颤振波形，其第k个脉冲的平均电流幅值为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT；由于I_k在颤振信号上的时刻为(k+D_k/2)T，则

I_D＝pI₀sin[ω((k+D_k/2)T)]

I_k＝I₀+I_D＝I₀+pI₀sin[ω((k+D_k/2)T)]

由此，可得到加入颤振后占空比D_k的计算式为：

D_k＝D+pD/2sin[ω((k+D/2)T)]，k＝0，1，2…，N-1。其中p代表正弦波颤振系数，ω代表角速度；

可根据上式求出T₁周期内的N个占空比D₀～D_k，并由此得到N个不同的电流均值，组成颤振波形。

作为优选方案，所述PWM颤振信号包括颤振波形、频率及幅值，具体获取步骤如下：

比例电磁阀接收到占空比D的高频PWM信号，在阀芯线圈内形成幅值为I₀直流信号，产生颤振信号的幅值为pI₀，周期为T₁；

将周期为T₁的颤振信号N等分，记每等分的脉冲宽度为T，即T＝T₁/N；

对于三角波颤振波形，其第k个脉冲的平均电流幅值为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT；则：

当t≤T₁/2时，I_k＝I₀+I_D＝I₀+ρI₀(k+D_k/2)T/T₁，其中ρ代表三角波颤振系数；

D_k＝2D(T₁+pkT)/(2T₁-pDT)

当t＞T₁/2时，I_k＝I₀+I_D＝I₀+ρI₀[1-(k+D_k/2)T/T₁]

D_k＝2D[(1+p)T₁-pkT]/(2T₁+pDT)。

作为优选方案，所述先导信号叠加模块包括：先导信号生成单元、比较单元、开关选择单元，所述先导信号生成单元，用于生成幅值可调的先导电信号U_RP，先导电信号U_RP由主控MCU的2.5V输出端口经阻值可调的分压电路分压后得到，先导电信号U_RP幅值在0-300mV之间变化；所述比较单元的正相端输入为U_q，由主控MCU输出的PWM颤振信号经分压及滤波后得到；比较单元的负相端输入为U_RP，比较单元的输出端与开关选择单元相连；所述开关选择单元输出驱动电压U_P，当U_q＞U_RP，先导信号叠加模块的输出U_p＝U_q；当U_q＜U_RP，先导信号叠加模块的输出U_p＝U_RP。

作为优选方案，位置传感器设计并匹配检测电路，当到达采样时间后，位置传感器采集比例电磁阀阀芯的位置信息，经过检测电路采样滤波单元处理后，与目标位置进行比较计算，获取位移误差e_k，并作为增量式PID算法的输入，发送到PID控制单元，计算颤振附加电流I_D，传递到颤振信号叠加算法单元，在当前PWM占空比D基础上自加或自减一个变量，控制阀芯位移进行增减。

一种比例电磁阀控制方法，包括如下步骤：

步骤1：比例电磁阀接收到占空比D的本周期的高频PWM信号，在阀芯线圈内形成幅值为I₀直流信号，产生颤振信号的幅值为pI₀，周期为T₁，将周期为T₁的颤振信号N等分，记每等分的脉冲宽度为T，即T＝T1/N并与颤振附加电流I_D一起计算下一周期的颤振信号；

步骤2：当下一周期的颤振信号为正弦波颤振波形时，颤振信号第k个脉冲的平均电流幅值为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT；当下一周期的颤振信号为三角波颤振波形，颤振信号第k个脉冲的平均电流幅值为I_k′，占空比为D_k′，对应的脉冲宽度为D_k′T；

步骤3：根据第k个脉冲的平均电流幅值为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT或第k个脉冲的平均电流幅值为I_k′，占空比为D_k′，对应的脉冲宽度为D_k′T的下一周期的颤振信号经分压及滤波后得到U_q，与先导电信号U_RP进行比较，当U_q＞U_RP，输出U_P＝U_q；当U_q＜U_RP，输出U_p＝U_RP；

步骤4：将输出U_p经过功率放大模块后发送至比例电磁阀；

步骤5：采集比例电磁阀阀芯位置，处理为位置信号，位置信号与目标位置信号比较计算后，获取位移误差e_k，根据取位移误差e_k计算颤振附加电流I_D。

作为优选方案，颤振信号为正弦波颤振波形时，

I_D＝pI₀sin[ω((k+D_k/2)T)]

I_k＝I₀+I_D＝I₀+pI₀sin[ω((k+D_k/2)T)]

由此，可得到加入颤振后占空比D_k的计算式为：

D_k＝D+pD/2sin[ω((k+D/2)T)]，k＝0，1，2…，N-1；其中p代表正弦波颤振系统，ω代表角速度。

作为优选方案，颤振信号为三角波颤振波形时，

当t≤T₁/2时，I_k′＝I₀+I_D＝I₀+ρI₀(k+D_k/2)T/T₁，其中ρ代表三角波颤振系统；

D_k′＝2D(T₁+pkT)/(2T₁-pDT)

当t＞T₁/2时，I_k′＝I₀+I_D＝I₀+ρI₀[1-(k+D_k/2)T/T₁]

D_k′＝2D[(1+p)T₁-pkT]/(2T₁+pDT)。

有益效果：本发明提供的一种比例电磁阀控制方法及控制系统，针对颤振信号叠加方法，依据曲线调整颤振的波形及参数，选择叠加最优的颤振信号，提升对多类别比例电磁阀的颤振控制性能。针对比例电磁阀初始启动过程中存在的流量死区现象，设计施加一定的先导量，产生相应的初始弹簧力使得阀芯快速的通过流量死区，提升比例电磁阀的响应特性。同时，采集阀芯位置信息，增加阀芯位置增量式PID闭环，叠加到颤振幅值和频率计算中，提高阀芯位控制精度。

附图说明

图1为本发明控制器具体实施原理图。

图2为本发明控制器软件原理框图。

图3为本发明控制器硬件原理框图。

图4为本发明颤振信号叠加算法中断服务程序流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作更进一步的说明。

本发明提供一种比例电磁阀控制方法，包括如下步骤：

步骤1：比例电磁阀接收到占空比D的本周期的高频PWM信号，在阀芯线圈内形成幅值为I₀直流信号，产生颤振信号的幅值为pI₀，周期为T₁，将周期为T₁的颤振信号N等分，记每等分的脉冲宽度为T，即T＝T₁/N并与颤振附加电流I_D一起计算下一周期的颤振信号；

步骤2：当下一周期的颤振信号为正弦波颤振波形时，颤振信号第k个脉冲的平均电流幅值为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT；当下一周期的颤振信号为三角波颤振波形，颤振信号第k个脉冲的平均电流幅值为I_k′，占空比为D_k′，对应的脉冲宽度为D_k′T；

步骤3：根据第k个脉冲的平均电流幅值为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT或第k个脉冲的平均电流幅值为I_k′，占空比为D_k′，对应的脉冲宽度为D_k′T的下一周期的颤振信号经分压及滤波后得到U_q，与先导电信号U_RP进行比较，当U_q＞U_RP，输出U_P＝U_q；当U_q＜U_RP，输出U_p＝U_RP；

步骤4：将输出U_p经过功率放大模块后发送至比例电磁阀；

步骤5：采集比例电磁阀阀芯位置，处理为位置信号，位置信号与目标位置信号比较计算后，获取位移误差e_k，根据取位移误差e_k计算颤振附加电流I_D。

如图1所示，本发明提供一种比例电磁阀控制系统，包括如下模块：主控MCU、先导信号叠加模块，主控MCU根据电流传感器采集的阀芯驱动电流有效值计算颤振参数，并根据颤振参数产生占空比D_k的PWM颤振信号；PWM颤振信号发送给先导信号叠加模块，输出驱动电压U_P；驱动电压U_P经过功率放大模块后发送至比例电磁阀；位移传感器采集比例电磁阀阀芯位置，经检测电路处理为位置信号，位置信号与目标位置信号比较计算后，获取位移误差e_k发送给主控MCU处理后，获得颤振附加电流I_D，通过颤振附加电流I_D对颤振参数的计算进行闭环控制。

如图2-3所示，所述主控MCU包括：颤振信号叠加算法单元、PID控制单元，以STM32F07作为控制核心，并采用其终端定时器输出比较翻转模式，用于输出具有颤振功能的PWM信号。

所述颤振信号叠加算法单元，基于频率脉宽调制机理，以高频PWM波作为载体，通过软件编程方式，利用MCU定时器的中断服务功能，主控MCU依次输出与上个周期相同且占空比分别为D_k的PWM颤振信号；当每次循环结束后触发中断，写入下一个周期T₁的PWM颤振信号，从而使阀芯线圈内形成叠加不同波形、频率及幅值的驱动电流。

如图4所示，MCU定时器的中断服务功能，通过MCU定时器输出比较翻转模式实现颤振叠加功能，具体步骤如下：

1.使能定时器，启动定时器TIM；

2.定时器匹配D_kT或(1-D_k)T后，端口输出电平翻转，并启动中断，判断中断计数值K是否为N，当K为N时，将中断标志位TBIT置为1；

3.当下一个定时器匹配发生时，定时器TIM增加D_kT，中断标志位TBIT置为0，定时器TIM增加(1-D_k)T，中断标志位TBIT置为1，且中断计数值K加1，端口输出电平高低与TBIT＝0或1无关；

4.翻转TBIT，并关闭中断，等待下一次定时器匹配发生。

所述PWM颤振信号包括：颤振波形、频率及幅值；通常，颤振波形为正弦波颤振或三角波颤振。具体的，比例电磁阀接收到占空比D的高频PWM信号，在阀芯线圈内形成幅值为I₀直流信号，产生颤振信号的幅值为pI₀，周期为T₁。颤振信号叠加算法单元将周期为T₁的颤振信号N等分，记每等分的脉冲宽度为T，即T＝T₁/N。对于正弦波颤振，其第k个脉冲的平均电流为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT。I_k由两部分组成，即不加颤振时的直流信号I₀以及颤振附加电流I_D。由于I_k在颤振信号上的时刻为(k+D_k/2)T，则

I_D＝pI₀sin[ω((k+D_k/2)T)]

I_k＝I₀+I_D＝I₀+pI₀sin[ω((k+D_k/2)T)]

由此，可得到加入颤振后占空比D_k的计算式为：

D_k＝D+pD/2sin[ω((k+D/2)T)](k＝0，1，2…，N-1)

对于三角波颤振，其计算公式如下：

当t≤T₁/2时，I_k＝I₀+I_D＝I₀+ρI₀(k+D_k/2)T/T₁

D_k＝2D(T₁+pkT)/(2T₁-pDT)

当t＞T₁/2时，I_k＝I₀+I_D＝I₀+ρI₀[1-(k+D_k/2)T/T₁]

D_k＝2D[(1+p)T₁-pkT]/(2T₁+pDT)

可根据上式求出T₁周期内的N个占空比D₀～D_k，并由此得到N个不同的电流均值，组成颤振波形。

比例电磁阀颤振位置闭环控制方法具体如下：对位置传感器设计并匹配检测电路，当到达采样时间后，采集阀芯的位置信息，经过采样滤波单元处理后，与目标位置进行比较计算，获取位移误差e_k，并作为增量式PID算法的输入，发送到PID控制单元，计算出颤振附加电流I_D，传递到颤振叠加算法单元，在当前PWM占空比D基础上自加或自减一个变量，控制阀芯位移进行增减，实现颤振位置闭环控制。

所述先导信号叠加模块，由先导信号生成单元、比较单元及开关选择单元组成，输出为驱动电压U_P。所述先导信号生成单元，可生成一定幅值可调的先导电信号U_RP，该信号由MCU的2.5V输出端口经阻值可调的分压电路分压后得到，幅值在(0-300mV)之间变化，取决于驱动比例电磁阀阀芯运动的临界电压值。所述比较单元的正相端输入为U_q，由MCU输出的PWM颤振信号经分压及滤波后得到；负相端输入为U_RP，由先导信号生成单元生成；输出端与开关选择单元相连。所述开关选择单元输入由U_q、U_RP决定，当MCU输出PWM信号占空比较大时，U_q＞U_RP，比较单元输出高电平，使得开关选择单元内部元件导通，先导信号叠加模块的输出U_P＝U_q；当MCU输出PWM信号占空比较小时，U_q＜U_RP，比较单元输出低电平，开关选择单元内部元件关断，先导信号叠加模块的输出U_p＝U_RP。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种比例电磁阀控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：比例电磁阀接收到占空比D的本周期的高频PWM信号，在阀芯线圈内形成幅值为I₀直流信号，产生颤振信号的幅值为pI₀，周期为T₁，将周期为T₁的颤振信号N等分，记每等分的脉冲宽度为T，即T＝T₁/N并与颤振附加电流I_D一起计算下一周期的颤振信号；

步骤2：当下一周期的颤振信号为正弦波颤振波形时，颤振信号第k个脉冲的平均电流幅值为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT；当下一周期的颤振信号为三角波颤振波形，颤振信号第k个脉冲的平均电流幅值为I_k′，占空比为D_k′，对应的脉冲宽度为D_k′T；

步骤3：根据第k个脉冲的平均电流幅值为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT或第k个脉冲的平均电流幅值为I_k′，占空比为D_k′，对应的脉冲宽度为D_k′T的下一周期的颤振信号经分压及滤波后得到U_q，与先导电信号U_RP进行比较，当U_q＞U_RP，输出U_P＝U_q；当U_q＜U_RP，输出U_p＝U_RP；

步骤4：将输出U_p经过功率放大模块后发送至比例电磁阀；

步骤5：采集比例电磁阀阀芯位置，处理为位置信号，位置信号与目标位置信号比较计算后，获取位移误差e_k，根据取位移误差e_k计算颤振附加电流I_D。

2.根据权利要求1所述的一种比例电磁阀控制方法，其特征在于：颤振信号为正弦波颤振波形时，

I_D＝pI₀sin[ω((k+D_k/2)T)]

I_k＝I₀+I_D＝I₀+pI₀sin[ω((k+D_k/2)T)]

由此，可得到加入颤振后占空比D_k的计算式为：

D_k＝D+pD/2sin[ω((k+D/2)T)]，k＝0，1，2…，N-1；其中p代表正弦波颤振系统，ω代表角速度。

3.根据权利要求1所述的一种比例电磁阀控制方法，其特征在于：颤振信号为三角波颤振波形时，

当t≤T₁/2时，I_k′＝I₀+I_D＝I₀+ρI₀(k+D_k/2)T/T₁，其中ρ代表三角波颤振系统；

D_k′＝2D(T₁+pkT)/(2T₁-pDT)

当t＞T₁/2时，I_k′＝I₀+I_D＝I₀+ρI₀[1-(k+D_k/2)T/T₁]D_k′＝2D[(1+p)T₁-pkT]/(2T₁+pDT)。

4.一种比例电磁阀控制系统，其特征在于：包括如下模块:主控MCU、先导信号叠加模块，主控MCU根据电流传感器采集的阀芯驱动电流有效值计算颤振参数，并根据颤振参数产生占空比D_k的PWM颤振信号；PWM颤振信号发送给先导信号叠加模块，输出驱动电压U_P；驱动电压U_P经过功率放大模块后发送至比例电磁阀；位移传感器采集比例电磁阀阀芯位置，经检测电路处理为位置信号，位置信号与目标位置信号比较计算后，获取位移误差e_k发送给主控MCU处理后，获得颤振附加电流I_D，通过颤振附加电流I_D对颤振参数的计算进行闭环控制。

5.根据权利要求4所述的一种比例电磁阀控制系统，其特征在于：所述主控MCU包括颤振信号叠加算法单元、PID控制单元，所述颤振信号叠加算法单元根据比例电磁阀阀芯线圈内形成幅值为I₀直流信号与PID控制单元计算的颤振附加电流I_D，利用MCU定时器的中断服务功能，主控MCU依次输出与上个周期相同且占空比分别为D_k的PWM颤振信号，当每次循环结束后触发中断，写入下一个周期T₁的PWM颤振信号。

6.根据权利要求4所述的一种比例电磁阀控制系统，其特征在于：所述PWM颤振信号包括颤振波形、频率及幅值，具体获取步骤如下：

比例电磁阀接收到占空比D的高频PWM信号，在阀芯线圈内形成幅值为I₀直流信号，产生颤振信号的幅值为pI₀，周期为T₁；

将周期为T₁的颤振信号N等分，记每等分的脉冲宽度为T，即T＝T₁/N；

对于正弦波颤振波形，其第k个脉冲的平均电流幅值为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT；由于I_k在颤振信号上的时刻为(k+D_k/2)T，则

I_D＝pI₀sin[ω((k+D_k/2)T)]

I_k＝I₀+I_D＝I₀+pI₀sin[ω((k+D_k/2)T)]由此，可得到加入颤振后占空比D_k的计算式为：

D_k＝D+pD/2sin[ω((k+D/2)T)]，k＝0，1，2…，N-1。其中p代表正弦波颤振系数，ω代表角速度；

可根据上式求出T₁周期内的n个占空比D₀～D_k，并由此得到N个不同的电流均值，组成颤振波形。

7.根据权利要求4所述的一种比例电磁阀控制系统，其特征在于：所述PWM颤振信号包括颤振波形、频率及幅值，具体获取步骤如下：

比例电磁阀接收到占空比D的高频PWM信号，在阀芯线圈内形成幅值为I₀直流信号，产生颤振信号的幅值为pI₀，周期为T₁；

将周期为T₁的颤振信号N等分，记每等分的脉冲宽度为T，即T＝T₁/N；

对于三角波颤振波形，其第k个脉冲的平均电流幅值为I_k，占空比为D_k，对应的脉冲宽度为D_kT；则：

当t≤T₁/2时，I_k＝I₀+I_D＝I₀+ρI₀(k+D_k/2)T/T₁，其中ρ代表三角波颤振系数；D_k＝2D(T₁+pkT)/(2T₁-pDT)当t＞T₁/2时，I_k＝I₀+I_D＝I₀+ρI₀[1-(k+D_k/2)T/T₁]

D_k＝2D[(1+p)T₁-pkT]/(2T₁+pDT)；

可根据上式求出T₁周期内的N个占空比D₀～D_k，并由此得到N个不同的电流均值，组成颤振波形。

8.根据权利要求4所述的一种比例电磁阀控制系统，其特征在于：所述先导信号叠加模块包括：先导信号生成单元、比较单元、开关选择单元，所述先导信号生成单元，用于生成幅值可调的先导电信号U_RP，先导电信号U_RP由主控MCU的2.5V输出端口经阻值可调的分压电路分压后得到，先导电信号U_RP幅值在0-300mV之间变化；所述比较单元的正相端输入为U_q，由主控MCU输出的PWM颤振信号经分压及滤波后得到；比较单元的负相端输入为U_RP，比较单元的输出端与开关选择单元相连；所述开关选择单元输出驱动电压U_P，当U_q＞U_RP，先导信号叠加模块的输出U_P＝U_q；当U_q＜U_RP，先导信号叠加模块的输出U_p＝U_RP。

9.根据权利要求4所述的一种比例电磁阀控制系统，其特征在于：位置传感器设计并匹配检测电路，当到达采样时间后，位置传感器采集比例电磁阀阀芯的位置信息，经过检测电路采样滤波单元处理后，与目标位置进行比较计算，获取位移误差e_k，并作为增量式PID算法的输入，发送到PID控制单元，计算颤振附加电流I_D，传递到颤振信号叠加算法单元，在当前PWM占空比D基础上自加或自减一个变量，控制阀芯位移进行增减。

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