CN107084854A - 基于灰狼优化算法的自适应随机共振早期故障诊断方法 - Google Patents

基于灰狼优化算法的自适应随机共振早期故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及旋转机械早期故障诊断领域，公开了一种基于灰狼优化算法的自适应随机共振早期故障诊断方法，提高随机共振方法微弱信号检测能力，实现机械早期故障的准确诊断。本发明将灰狼优化算法引入双稳态随机共振方法中，对随机共振结构参数进行优化，根据输入信号特征自适应地选取最佳结构参数，实现最佳随机共振输出，进而实现微弱故障特征精确提取与故障准确识别。本发明适用于旋转机械早期故障诊断。

Description

基于灰狼优化算法的自适应随机共振早期故障诊断方法
技术领域
本发明涉及旋转机械早期故障诊断领域，尤其涉及基于灰狼优化算法的双稳态自适应随机共振早期故障诊断方法。
背景技术
作为国民经济支柱型企业中的关键大型现代化旋转机械设备，其安全运行与否不仅关系到设备操作人员生命安全，企业经济利益，更关乎国家安全及权益。大量科学研究及工程实例表明若能在故障早期阶段有效提取其故障特征，进而制定有效的针对性补救措施对于确保设备的安全高效运行显得尤为重要。
然而，大型旋转机械通常工作在低速重载、强噪声环境下，导致在故障诊断过程中获取的振动信号是被噪声深度污染的信噪比极低的信号，加上早期故障自身征兆本就很微弱，严重影响诊断的精确性。因此，如何提高极端工况下故障信号信噪比就成了故障诊断领域关键课题之一。现有的微弱信号故障特征提取方法，如频谱分析、小波包分解、局部均匀值分解、经验模式分解等，在故障特征提取中取得了较好的应用效果。但是，降噪处理本身也不可避免会造成故障特征信号在一定程度上被削弱和歪曲，影响诊断效果。
随机共振(stochastic resonance,SR)方法，描述的是非线性系统中的单位质点在同时受到噪声以及微弱信号激励时，能够越过势垒在双势阱内做周期性跃迁。这种特性能将部分噪声能量转化为信号能量，从而大大提高输出信号信噪比，增强信号特征。作为一种微弱信号增强检测方法，随机共振近年来在机械故障诊断领域受到了极大的关注。然而，随机共振方法由于受其结构参数影响较大，在实际信号处理过程中难以取得理想的检测结果。现有的大多数自适应随机共振方法分别对各个参数进行取值，很少考虑参数间的相互作用，难以实现多参数的同步自适应选取，导致其早期微弱故障诊断精度不高。因此，需要一种全局搜索能力强的多维优化算法来对随机共振结构参数进行同步优化，从而提高随机共振机械早期故障诊断精度。
灰狼优化(grey wolf optimization,GWO)算法是Mirjalili等人于2014年提出的一种新的群体智能算法，其灵感来源于自然界中灰狼群体捕食行为，通过狼群跟踪、包围、追捕、攻击猎物等过程实现优化的目的。灰狼优化算法具有结构简单、编程易实现、较强的全局搜索能力等优点，在函数优化方面，被证明在收敛精度和收敛速度方面优于常见的遗传算法、粒子群优化算法、蚁群优化算法等。因此，灰狼算法在工程上如多输入多输出电力系统、直流电机最优控制等领域有着成功的应用。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于灰狼优化算法的自适应随机共振早期故障诊断方法，提高随机共振方法微弱信号检测能力，实现机械早期故障的准确诊断。
为解决上述问题，本发明采用的技术方案是：将灰狼优化算法引入双稳态随机共振方法中，对随机共振结构参数进行优化，根据输入信号特征自适应地选取最佳结构参数，实现最佳随机共振输出，进而实现微弱故障特征精确提取与故障准确识别，具体步骤如下：
步骤1：获取原始振动信号；
步骤2：对原始信号进行线性压缩预处理，使之满足随机共振小参数要求；
步骤3：指定双稳态随机共振结构参数a和b的寻优范围[l,u]，灰狼种群数N、最大迭代次数Tmax，并初始化灰狼个体初始位置；
步骤4：将步骤2预处理后的振动信号输入双稳态随机共振系统；
步骤5：将随机共振输出信号的信噪比作为灰狼适应度函数，按照信噪比计算公式计算灰狼个体适应度，记适应度最大、第二大、第三大的三只灰狼分别为α、β、δ，并保存此时灰狼α、β、δ的位置t表示当前的迭代次数；
步骤6：基于灰狼α、β、δ的位置更新灰狼个体位置；
步骤7：判断迭代次数t是否达到设定的最大迭代次数Tmax，若达到最大迭代次数，则进行步骤8操作；否则，令t＝t+1，并返回步骤4；
步骤8：保存灰狼适应度最大时所对应的随机共振参数a和b，并用此共振参数a和b对步骤2中预处理后的振动信号进行随机共振；
步骤9：对随机共振输出信号进行频谱分析，得到快速傅里叶变换频谱图，从快速傅里叶变换频谱图中获取步骤2预处理后的振动信号频率f1，并基于振动信号频率f1计算原始信号频率f2，原始信号频率f2即为故障特征频率ff；
步骤10：基于故障特征频率ff进行故障识别。
进一步的来说，步骤3按照以下公式初始化灰狼个体初始位置
其中，rand(N,2)表示N行2列的随机矩阵。
进一步的来说，步骤6更新灰狼个体位置的方法为：
首先，通过公式以下计算灰狼个体与灰狼α、β、δ之间的距离
其中，为第t-1次迭代时灰狼个体的位置；参数C1、C2、C3满足Ci＝2r1,(i＝1,2,3)，r1是[0,1]中的随机数；
然后，通过以下公式得到第t次迭代时灰狼个体位置
式中：参数A1、A2、A3满足Ai＝2d·r2-d,(i＝1,2,3)，r2是[0,1]中的随机数，d的值随着迭代次数从2到0线性减小即：d＝2-t·(2-0)/Tmax。
本发明的有益效果是：本发明通过将灰狼优化算法引入随机共振方法中，可以根据输入信号特征自适应地选取随机共振结构参数，有效解决了随机共振方法对参数依赖较大的难题，同时克服了传统自适应随机共振不能对各参数同步优化取值的问题。另外，本发明方法简单易行，适用范围广，收敛速度快。因此，相较于固定参数随机共振方法和传统自适应随机共振方法，其微弱信号检测能力更强，能提供更加准确的机械早期故障诊断结果，从而为设备安全稳定运行，提高经济效益、社会效益，避免重大安全事故提供可靠依据。
附图说明
图1本发明流程图；
图2原始振动信号时域波形图；
图3原始振动信号频谱图；
图4原始振动信号频谱图低频段；
图5实施例输出信号频谱图；
图6固定参数a＝b＝1随机共振输出信号频谱图；
图7传统自适应随机共振输出信号频谱图。
具体实施方式
本发明通过将灰狼优化算法引入双稳态随机共振方法中，对随机共振结构参数进行优化，根据输入信号特征自适应地选取最佳结构参数，实现最佳随机共振输出，进而实现微弱故障特征精确提取与故障准确识别。具体步骤如下：
步骤1：获取原始振动信号；
步骤2：对原始信号进行线性压缩预处理(压缩比记为R)，使之满足随机共振小参数要求即信号频率远小于1(f0＜＜1)；
步骤3：参数初始化。指定双稳态随机共振结构参数a和b的寻优范围[l,u]，灰狼种群数N、最大迭代次数Tmax；并按照公式(1)初始化灰狼个体初始位置
其中，rand(N,2)表示N行2列的随机矩阵；
步骤4：将步骤2预处理后的振动信号输入双稳态随机共振系统；
步骤5：计算灰狼个体适应度值。将随机共振输出信号的信噪比作为灰狼适应度函数，按照信噪比计算公式计算灰狼个体适应度，记适应度最大、第二大、第三大的三只灰狼分别为α、β、δ，并保存此时灰狼α、β、δ的位置(t(t≥1)表示当前的迭代次数)。
步骤6：更新灰狼个体位置。首先，通过公式(2)计算灰狼个体与灰狼α、β、δ之间的距离
其中，为第t-1次迭代时灰狼个体的位置；参数C1、C2、C3满足Ci＝2r1,(i＝1,2,3)，r1是[0,1]中的随机数。
然后，通过公式(3)(4)得到第t次迭代时灰狼个体位置
式中：参数A1、A2、A3满足Ai＝2d·r2-d,(i＝1,2,3)，r2是[0,1]中的随机数，d的值随着迭代次数从2到0线性减小即：d＝2-t·(2-0)/Tmax。
步骤7：停机准则判别，即判断迭代次数t是否达到设定的最大迭代次数Tmax。若达到最大迭代次数，则进行下一步操作。否则，令t＝t+1，并返回步骤4进行随机共振，继续后续流程，直至达到最大迭代次数。
步骤8：保存信噪比(灰狼适应度)最大时所对应的随机共振参数a和b，并用此共振参数a和b对步骤2中预处理后的振动信号进行随机共振。
步骤9：对随机共振输出信号进行频谱分析，得到快速傅里叶变换频谱图，快速傅里叶变换频谱图中最高谱峰处的频率即为步骤2预处理后的振动信号频率f1，则原始信号频率f2＝R×f1(R为步骤2中预处理信号时的压缩比)。
步骤10：步骤9所得到的原始信号频率f2即为故障特征频率ff，继而可进行故障识别。
以下结合具体实例——滚动轴承早期故障(外圈故障)诊断，来阐述本发明的具体实施方式。轴承参数及各频率关系如表1所示。
表1轴承参数及各频率关系
1)获取原始振动信号，图2，图3分别为原始振动信号时域波形图和频谱图。图4为该信号频谱图的低频段。从图2可知，早期故障阶段轴承振动信号很难观测到明显的周期性冲击成分。由图4可见，频谱图中轴承旋转频率fr＝25Hz及其2倍频、3倍频处有明显的谱峰，说明轴承已经发生早期故障。然而，内圈通过频率fi＝135.8Hz与外圈通过频率fo＝87.5Hz处也均出现了明显的谱峰，此时，很容易做出误判。
2)对1)中原始信号进行线性压缩，其中压缩比为R＝4000。
3)指定参数a、b寻优范围设为[0,30]，最大迭代次数Tmax＝100，灰狼种群数N＝30，并按照公式(1)初始化灰狼个体初始位置。
4)将线性压缩后的振动信号输入双稳态随机共振系统，并计算灰狼适应度，即输出信号信噪比，进行迭代直至达到最大迭代次数。
5)保存信噪比最大时对应的参数a＝0.011、b＝29.01，并用此共振参数对预处理后的信号进行随机共振处理。
6)对随机共振输出信号进行频谱分析，图5为随机共振输出信号的快速傅里叶频谱图。
7)图5中最高谱峰对应的频率f1＝0.0218Hz，则原始信号的频率f2＝R×f1＝4000×0.0218＝87.2Hz，该频率值与外圈通过频率接近。因此，可判别轴承外圈存在诸如疲劳磨损，点蚀等早期局部故障。
同时，为了进一步说明本发明方法的优越性，图6，图7分别给出了固定参数(a＝b＝1)随机共振方法与传统自适应随机共振方法(a＝0.032、b＝27.18)处理同一振动信号后的频谱图。对比图5、6、7，明显可以看出本发明在轴承早期故障诊断中效果更佳。
需要指出的是，上面所述只是说明本发明的一些原理，由于对相同技术领域的普通技术人员来说是很容易在此基础上进行若干修改和改动的。因此，本说明书并非是要将本发明局限在所示和所述的具体结构和适用范围内，故凡是所有可能被利用的相应修改以及等同物，均属于本发明所申请的专利范围。

Claims (4)

1.基于灰狼优化算法的自适应随机共振早期故障诊断方法，其特征在于，将灰狼优化算法引入在双稳态随机共振方法中，对随机共振结构参数进行优化，根据输入信号特征自适应地选取最佳结构参数，实现最佳随机共振输出，进而实现微弱故障特征精确提取与故障准确识别。
2.如权利要求1所述的基于灰狼优化算法的自适应随机共振早期故障诊断方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1：获取原始振动信号；
步骤2：对原始信号进行线性压缩预处理，使之满足随机共振小参数要求；
步骤3：指定双稳态随机共振结构参数a和b的寻优范围[l,u]，灰狼种群数N、最大迭代次数Tmax，并初始化灰狼个体初始位置；
步骤4：将步骤2预处理后的振动信号输入双稳态随机共振系统；
步骤5：将随机共振输出信号的信噪比作为灰狼适应度函数，按照信噪比计算公式计算灰狼个体适应度，记适应度最大、第二大、第三大的三只灰狼分别为α、β、δ，并保存此时灰狼α、β、δ的位置t表示当前的迭代次数；
步骤6：基于灰狼α、β、δ的位置更新灰狼个体位置；
步骤7：判断迭代次数t是否达到设定的最大迭代次数Tmax，若达到最大迭代次数，则进行步骤8操作；否则，令t＝t+1，并返回步骤4；
步骤8：保存灰狼适应度最大时所对应的随机共振参数a和b，并用此共振参数a和b对步骤2中预处理后的振动信号进行随机共振；
步骤9：对随机共振输出信号进行频谱分析，得到快速傅里叶变换频谱图，从快速傅里叶变换频谱图中获取步骤2预处理后的振动信号频率f1，并基于振动信号频率f1计算原始信号频率f2，原始信号频率f2即为故障特征频率ff；
步骤10：基于故障特征频率ff进行故障识别。
3.如权利要求2所述的基于灰狼优化算法的自适应随机共振早期故障诊断方法，其特征在于，步骤3按照以下公式初始化灰狼个体初始位置
<mrow> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>u</mi> <mo>-</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow>
其中，rand(N,2)表示N行2列的随机矩阵。
4.如权利要求2所述的基于灰狼优化算法的自适应随机共振早期故障诊断方法，其特征在于，步骤6更新灰狼个体位置的方法为：
首先，通过公式以下计算灰狼个体与灰狼α、β、δ之间的距离
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>D</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>|</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>D</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>|</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>D</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mi>&amp;delta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mi>&amp;delta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>|</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，为第t-1次迭代时灰狼个体的位置；参数C1、C2、C3满足Ci＝2r1,(i＝1,2,3)，r1是[0,1]中的随机数；
然后，通过以下公式得到第t次迭代时灰狼个体位置
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mover> <mi>D</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mover> <mi>D</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;delta;</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mover> <mi>D</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;delta;</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
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式中：参数A1、A2、A3满足Ai＝2d·r2-d,(i＝1,2,3)，r2是[0,1]中的随机数，d的值随着迭代次数从2到0线性减小即：d＝2-t·(2-0)/Tmax。
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