CN107066767A - 一种包含气波引射器的集输管网计算方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种包含气波引射器的集输管网计算方法及装置,该方法包含:根据管网拓扑结构,通过节点法对管网稳态水力计算建立数学模型;根据数学模型和等温输气管流量基本公式建立气相管道流量与压降之间的关系方程;通过BWRS方程与管网信息,获得气相管道流量与压降之间的关系式的关系因子;根据关系因子和关系方程,获得气相管道流量与压降之间的关系式;根据关系式和管网信息中输气管起点的气相管道流量或压力,获得气波引射器输入端的气相管道流量或压力;根据气波引射器输入端和管网信息中输气管终点的气相管道流量或压力,利用气波引射器输入端与输出端的函数关系,获得气波引射器输入端和输出端的气相管道流量或压力。
Description
技术领域
本发明涉及流体计算领域,尤指一种包含气波引射器的集输管网计算方法及装置。
背景技术
我国天然气的储量非常丰富,是理想的清洁能源,天然气的开采是能源热点。若将两口压力级制相差甚远的气井直接连入同一集输管网当中(如图1所示),高压气井的压力无法依靠气体在管网中流动时产生的摩阻自行平衡,高压气井和管网中的气体就会向低压气井倒灌,造成气田产能的降低。为了解决不同地层产气与同一集输系统的压力匹配问题,一般会采用“高压井节流、低压井增压”(如图2所示)或建设高低压两套管网的方式,不仅会增大建设投资,还会造成压力能的浪费。
气波引射器是一种利用压力波的传播来实现不同流体之间能量交换的新型增压设备。较静态引射器,气波引射器具有等熵效率高的特点,尤其在小膨胀比工况下更有优势。在天然气开采集输系统中,不同地层压力气田的产气需要以相同的压力进行集输,造成能量的浪费。气波引射器可实现多种不同压力体系的井协调进入统一管网,在实现低压气田增压开采及高压气田压力能回收方面具有重要的实用价值(如图3所示)。
集输系统的稳态分析是集输系统设计的依据,也是加强煤层气集输系统优化运行的基础。通过对集输系统进行稳态分析不但可以了解集输管网的运行状况及集输系统的运行规律,还可以评估在不同工况下集气的经济性和安全性。但以往地面集输研究中很少涉及引射装置,目前尚无学者开展包含引射装置的复杂管网计算研究,各大模拟软件也无法模拟或计算。
发明内容
本发明目的在于提供一种包含气波引射器的集输管网计算方法及装置,以实现多种不同压力体系的井协调地进入统一管网的工艺计算,主要应用于主要应用于天然气集输管网设计、高低压气体混合输送等方向。
为达上述目的,本发明具体提供一种包含气波引射器的集输管网计算方法,所述方法包含:根据管网拓扑结构,通过节点法对管网稳态水力计算建立数学模型;根据所述数学模型和等温输气管流量基本公式建立气相管道流量与压降之间的关系方程;通过BWRS方程与管网信息,获得气相管道流量与压降之间的关系式的关系因子;根据所述关系因子和所述关系方程中,获得气相管道流量与压降之间的关系式;根据所述关系式和管网信息中输气管起点的气相管道流量或压力,获得气波引射器输入端的气相管道流量或压力;根据所述气波引射器输入端和管网信息中输气管终点的气相管道流量或压力,利用气波引射器输入端与输出端的函数关系,获得气波引射器输入端和输出端的气相管道流量或压力。
在上述计算方法中,优选的,根据所述气波引射器输入端和管网信息中输气管终点的气相管道流量或压力包含:所述输气管起点的气相管道流量或压力包含:高压井口起点的气相管道流量或压力,和低压井口起点的气相管道流量或压力;当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道流量时,剩余一点为气相管道压力;当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道压力时,剩余一点为气相管道流量。
本发明还提供一种包含气波引射器的集输管网计算装置,所述计算装置包含:管网水力模块、物性计算模块和压力耦合模块;所述管网水力模块用于根据管网拓扑结构,通过节点法对管网稳态水力计算建立数学模型;所述物性计算模块用于通过BWRS方程与管网信息,获得气相管道流量与压降之间的关系式的关系因子;所述压力耦合模块用于根据所述数学模型和等温输气管流量基本公式建立气相管道流量与压降之间的关系方程;并根据所述关系因子获得气相管道流量与压降之间的关系式;以及根据所述关系式和管网信息中输气管起点的气相管道流量或压力,获得气波引射器输入端的气相管道流量或压力;根据所述气波引射器输入端和管网信息中输气管终点的气相管道流量或压力,利用气波引射器输入端与输出端的函数关系,获得气波引射器输入端和输出端的气相管道流量或压力。
在上述计算装置中,优选的,所述计算装置还包含数据采集模块,所述数据采集模块用于采集管网信息。
在上述计算装置中,优选的,所述管网信息包含:高压井口起点的气相管道流量或压力,输气管终点的气相管道流量或压降和低压井口起点的气相管道流量或压力;其中,当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道流量时,剩余一点为气相管道压力;当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道压力时,剩余一点为气相管道流量。
利用本方法及装置可实现对包含气波引射器的集输管网的工艺计算,可实现多种不同压力体系的井协调进入统一管网,合理利用高压气井的压力延长低压气井开采周期,提高气田开发工艺的整体效率。以本方法为基础编写的软件可对集输系统进行稳态分析,不但可以了解集输管网的运行状况及集输系统的运行规律,还可以评估在不同工况下集气的经济性和安全性。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解,构成本申请的一部分,并不构成对本发明的限定。在附图中:
图1为包含气波引射器的集输管网中高低压井口接连入管网示意图;
图2为包含气波引射器的集输管网中高压井节流和低压井增压集输方式示意图;
图3为包含气波引射器的集输管网中气波引射高低压集输方式示意图;
图4为包含气波引射器的集输管网示意图;
图5为包含气波引射器的集输管网计算方法流程示意图;
图6为包含气波引射器的集输管网计算装置结构示意图;
图7为包含气波引射器的集输管网计算方法一实施例示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白,下面结合实施例和附图,对本发明做进一步详细说明。在此,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,但并不作为对本发明的限定。
请参考图4所示,本发明采取的技术方案是通过基于管网稳态方程,耦合气波引射器的特性方程,采用一种新的计算方法来求解管网的水力工艺参数,大致包括如下步骤:1、基于管网拓扑结构,选择节点法对管网稳态水力计算建立数学模型;2、用BWRS方程计算密度、压缩因子等物性参数;3、用等温输气管流量基本公式建立气相管道流量-压降规律;4、用气波引射器特性方程表示特殊节点进出口的流量-压降规律;5、采用牛顿-拉夫逊法对节点法数学模型进行求解,并且在迭代过程中引入阻尼系数来改善牛顿-拉夫逊法对初值比较敏感的问题,扩大该方法的收敛域,增加算法的稳定性。本发明主要应用于天然气集输管网设计、高低压气体混合输送等方向。具体请参考图5所示,上述方法具体包含:S101根据管网拓扑结构,通过节点法对管网稳态水力计算建立数学模型;S102根据所述数学模型和等温输气管流量基本公式建立气相管道流量与压降之间的关系方程;S103通过BWRS方程与管网信息,获得气相管道流量与压降之间的关系式的关系因子;S104根据所述关系因子和所述关系方程中,获得气相管道流量与压降之间的关系式;S105根据所述关系式和管网信息中输气管起点的气相管道流量或压降,获得气波引射器输入端的气相管道流量或压力;S106根据所述气波引射器输入端和管网信息中输气管终点的气相管道流量或压力,利用气波引射器输入端与输出端的函数关系,获得气波引射器输入端和输出端的气相管道流量或压力;在实际工作中,为提高结果的准确性,进一步通过对S102~S106进行数值方法迭代求解,以此利用往复计算提高最终结果的准确性,具体计算方式可参考后续的牛顿-拉夫逊法求解。
在上述步骤S101中,针对管网拓扑结构进行矩阵表示,构建节点法管网稳态方程即数学模型具体如下所示:
上式中,Q=(Q1,Q2,…,Qm)T为管段的流量组成的向量,q=(q1,q2,…,qm)T为节点的流量组成的向量,A为关联矩阵;ΔP=(ΔP1,ΔP2,...,ΔPm)T为管段压降向量,B为环路矩阵;在上述实施例中,数学模型的主要目的是求出每个节点的流量q、压力P两个参数,其中Q=qQ-qZ,即进入管道的流量与流出管道的流量的差值,△P=PQ-PZ,即起点压力与终点压力的差值;多条管道相互连接形成管网,计算时管网结构是已知的,可根据管网结构写出矩阵A、B(此时也知道各个管道的连接关系及是否经过气波引射器)。公式1还需要建立Q和P之间的关系,经过管道就用公式3,经过气波引射器就用公式4。对于每个管网边界点(管网的起点和终点),q或者p有且只知道其中一个,但不能全是q或者全是p;此刻中间点不需要知道参数,可以算出来,以此达到对集输系统进行稳态分析的目的。
在上述步骤S102中,所述气相管道流量与压降之间的关系方程具体可通过采用等温输气管的流量公式来构建,以此进行管网流量压降计算,具体构建的关系方程如下所示:
上式中,Q为输气管道在状况下的体积流量,Nm3/s;pQ为输气管起点压力,Pa;pZ为输气管终点压力,Pa;T为输气温度,K;T0为标准状况下的温度,K;D为输气管内径,m;p0为标准状况下的压力,Pa;λ为水力摩阻系数;Z为天然气在管道平均压力和温度下的压缩因子;Δ*为天然气的相对密度;Ra为空气的气体常数,kJ·(kg·K)-1;Δs为输气管终点与起点的高程差,m;L为输气管的长度,m;
其中当Δs=0时,b=1。
在上述步骤S103和S105中,所述通过BWRS方程与管网信息,获得气相管道流量与压降之间的关系式的关系因子主要通过BWRS状态方程的11个参数以及上述C0,a和b的计算公式获得,其中,所述BWRS方程具体如下所示:
上式中,P为系统的压力,kPa;T为系统的温度,K;ρ为气相或液相的摩尔密度,kmol/m3;R为气体常数,R=8.3143kJ·(kmol·K);A0,B0,C0,D0,E0,a,b,c,α,γ是BWRS状态方程的11个参数。对于某个纯组分i的各项参数均可由其纯组分的临界参数Tci,ρci和偏心因子wi求得。
上式中:mL为低压气体质量流量;mH为高压气体质量流量;为低压气体静温;为高压气体静温;为低气体总(静)压;为高压气体总(静)压;k为绝热指数;η为等熵效率;ξ为抽射比。
在上述实施例中,值得说明的是,所述输气管起点的气相管道流量或压力包含:高压井口起点的气相管道流量或压力,和低压井口起点的气相管道流量或压力;当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道流量时,剩余一点为气相管道压力;当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道压力时,剩余一点为气相管道流量。
在上述步骤S106中,除了常规的计算方法之外,为快速计算结果,在本发明一优选的实施例中,通过上述步骤建立关系方程后,还可通过牛顿-拉夫逊法进行数值求解,具体方法如下:记Δx(k)=x(k+1)-x(k),给定初值x(0),得到改进牛顿-拉夫逊法迭代格式:
式中,η为阻尼系数。
迭代终止标准取为或||F(x(k))||<ε。
其中方程组DF(x(k))Δx(k)=-F(x(k))是线性的,采用高斯列主元消元法进行求解。
为更清楚的说明上述流程及计算方法,以下以具体实例,对上述计算流程做进一步说明:
(1)读取管网基本数据,如管径、管长、节点高度等;(2)迭代次数设为k,给定管网稳态计算的边界条件(已知节点的压力或流量),并给未知的节点压力和流量赋予一个合理的初始值xk;亦即假设一个值,然后不断重新去算,直到最后符合条件;(3)根据管段两端压力及温度计算管段内气体的物性参数,如压缩因子、密度等(公式2);(4)根据求得的气体物性参数,利用公式3、公式4将所有管段的流量写成关于起点压力和终点压力的表达式并带入(公式1);(5)根据xk的值计算f(xk)的值及f(xk)的雅克比矩阵J(xk);(6)根据(公式5)计算Δxk及xk+1;(7)若Δxk≤ε则停止计算,并输出结果xk+1;(8)若Δxk>ε,则将xk+1的值赋给相应的节点压力或流量,并返回到步骤(3)进行第k+1次迭代计算。
基于上述流程,请参考图7所示,该枝状管网由15个节点和10条管段组成,其中节点1,3,7,8,9,10,13,15为气体流入点,节点6为气体流出点,节点2,4,5,11,12,14为气波引射器端口。气体组分为甲烷85%,二氧化碳14%,氮气1%,温度为30℃,气体粘度为1.10125×10-5N·s/m2。气波引射器ξ抽射比0.4,η等熵效率0.6。给定终点6的压力及其他起始点的流量,需要求出终点6的流量及其他节点的流量、压力;其中气相枝状管网基本数据如下表1所示:
表1
基于上述待求问题,本发明在此采用迭代求解,现结合具体实施例说明程序中某些参数的取值和计算过程:
1、首先根据管网结构写出关联矩阵A、环路矩阵B、管段流量向量Q、节点流量向量q、管段压降向量ΔP,构建节点法管网稳态方程:
B=0;
Q=(Q1,Q3,Q5,Q7,Q8,Q9,Q10,Q11,Q13,Q15)T;
q=(20,q2,8.162,q4,q5,q6,15,15,15,15,q11,q12,6.122,q14,15)T;
ΔP=(ΔP1,ΔP3,ΔP5,ΔP7,ΔP8,ΔP9,ΔP10,ΔP11,ΔP13,ΔP15)T;
2、利用等温输气管流量基本公式建立气相管道流量-压降规律:
其中当Δs=0时,b=1。
常数C0的数值取决于式中各参数所选择的单位。本文公式中所有参数都采用我国的法定单位,T0=293K,p0=101325Pa,Ra=287.1kJ·(kg·K)-1,则有:C0=0.03848m2·s·K1/2·kg-1。摩阻系数λ本文初始值取为0.01。管径D、管道长度L采用表1的对应值,温度T=303K(30℃)。
3、结合气体组分为甲烷85%,二氧化碳14%,氮气1%,温度为30℃,气体粘度为1.10125×10-5N·s/m2,利用BWRS方程求得压缩因子和相对密度等关系因子。
4、气波引射器特性方程:
抽射比ξ=0.4,等熵效率η=0.6,三个端口的温度为T=303K(30℃),绝热指数k=1.4。
5、编程迭代求解,采用改进的牛顿拉夫逊方法:
式中,η为阻尼系数。
迭代终止标准取为或||F(x(k))||<ε。
η阻尼系数采用试算法,即:首先取阻尼系数为1进行计算,若收敛则停止计算;若不收敛则阻尼系数按某一值递减(本文取为0.1),再次进行计算,直到阻尼系数取到设定的最小值为止。本文迭代次数k为500次,误差精度ε为1E-10,可根据实际需要进行调整。
6、经过以上步骤,结果如下表2所示:
表2
以此获得未知参数。
本发明还提供一种包含气波引射器的集输管网计算装置,具体请参考图6所示,所述计算装置包含:管网水力模块、物性计算模块和压力耦合模块;所述管网水力模块用于根据管网拓扑结构,通过节点法对管网稳态水力计算建立数学模型;所述物性计算模块用于通过BWRS方程与管网信息,获得气相管道流量与压降之间的关系式的关系因子;所述压力耦合模块用于根据所述数学模型和等温输气管流量基本公式建立气相管道流量与压降之间的关系方程;并根据所述关系因子获得气相管道流量与压降之间的关系式;以及根据所述关系式和管网信息中输气管起点的气相管道流量或压力,获得气波引射器输入端的气相管道流量或压力;根据所述气波引射器输入端和管网信息中输气管终点的气相管道流量或压力,利用气波引射器输入端与输出端的函数关系,获得气波引射器输入端和输出端的气相管道流量或压力。
在上述实施例中,所述计算装置还包含数据采集模块,所述数据采集模块用于采集管网信息,所述管网信息除了包含管径、管长、节点高度等,还包含高压井口起点的气相管道流量或压力,输气管终点的气相管道流量或压降和低压井口起点的气相管道流量或压力;其中,当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道流量时,剩余一点为气相管道压力;当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道压力时,剩余一点为气相管道流量。
在上述实施例中,所述压力耦合模块还包含气波引射器计算单元,所述气波引射器计算单元用于根据以下公式计算气波引射器输入端和输出端的气相管道流量或压力;
上式中:mL为低压气体质量流量;mH为高压气体质量流量;为低压气体静温;为高压气体静温;为气波引射器输入低气体总(静)压;为气波引射器输入高压气体总(静)压;为气波引射器输出气体总(静)压;k为绝热指数;η为等熵效率;ξ为抽射比。
以上所述的具体实施例,对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明,所应理解的是,以上所述仅为本发明的具体实施例而已,并不用于限定本发明的保护范围,凡在本发明的精神和原则之内,所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种包含气波引射器的集输管网计算方法,其特征在于,所述方法包含:
根据管网拓扑结构,通过节点法对管网稳态水力计算建立数学模型;
根据所述数学模型和等温输气管流量基本公式建立气相管道流量与压降之间的关系方程;
通过BWRS方程与管网信息,获得气相管道流量与压降之间的关系式的关系因子;
根据所述关系因子和所述关系方程中,获得气相管道流量与压降之间的关系式;
根据所述关系式和管网信息中输气管起点的气相管道流量或压降,获得气波引射器输入端的气相管道流量或压力;
根据所述气波引射器输入端和管网信息中输气管终点的气相管道流量或压力,利用气波引射器输入端与输出端的函数关系,获得气波引射器输入端和输出端的气相管道流量或压力。
2.根据权利要求1所述的包含气波引射器的集输管网计算方法,其特征在于,所述数学模型包含:
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<mfenced open = "{" close = "">
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<mi>P</mi>
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</mrow>
在上式中:Q=(Q1,Q2,…,Qm)T为管段的流量组成的向量,q=(q1,q2,…,qm)T为节点的载荷组成的向量,A为关联矩阵;△P=(△P1,△P2,...,△Pm)T为管段压降向量,B为环路矩阵。
3.根据权利要求1所述的包含气波引射器的集输管网计算方法,其特征在于,所述气相管道流量与压降之间的关系方程包含:
<mrow>
<mi>Q</mi>
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<mi>a</mi>
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<mi>s</mi>
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</msub>
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<mi>L</mi>
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</mfrac>
</msqrt>
<mo>;</mo>
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在上式中:Q为输气管道在状况下的体积流量,Nm3/s;pQ为输气管起点压力,Pa;pZ为输气管终点压力,Pa;T为输气温度,K;T0为标准状况下的温度,K;D为输气管内径,m;p0为标准状况下的压力,Pa;λ为水力摩阻系数;Z为天然气在管道平均压力和温度下的压缩因子;△*为天然气的相对密度;Ra为空气的气体常数,kJ·(kg·K)-1;△s为输气管终点与起点的高程差,m;L为输气管的长度,m;g为重力加速度,m/s2。
4.根据权利要求3所述的包含气波引射器的集输管网计算方法,其特征在于,通过BWRS方程与管网信息,获得气相管道流量与压降之间的关系式的关系因子包含:
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<mo>+</mo>
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其中,所述关系因子包含:当△s=0时,b=1;
上式中,P为系统的压力,kPa;T为系统的温度,K;ρ为气相或液相的摩尔密度,kmol/m3;R为气体常数,R=8.3143kJ·(kmol·K);A0,B0,C0,D0,E0,a,b,c,α,γ是BWRS状态方程的11个参数。
5.根据权利要求1所述的包含气波引射器的集输管网计算方法,其特征在于,所述气波引射器输入端与输出端的函数关系如下:
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上式中:mL为低压气体质量流量;mH为高压气体质量流量;为低压气体静温;为高压气体静温;为气波引射器输入低气体总(静)压;为气波引射器输入高压气体总(静)压;为气波引射器输出气体总(静)压;k为绝热指数;η为等熵效率;ξ为抽射比。
6.根据权利要求1至5中任一项的包含气波引射器的集输管网计算方法,其特征在于,根据所述气波引射器输入端和管网信息中输气管终点的气相管道流量或压力包含:
所述输气管起点的气相管道流量或压力包含:高压井口起点的气相管道流量或压力,和低压井口起点的气相管道流量或压力;
当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道流量时,剩余一点为气相管道压力;
当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道压力时,剩余一点为气相管道流量。
7.一种包含气波引射器的集输管网计算装置,其特征在于,所述计算装置包含:管网水力模块、物性计算模块和压力耦合模块;
所述管网水力模块用于根据管网拓扑结构,通过节点法对管网稳态水力计算建立数学模型;
所述物性计算模块用于通过BWRS方程与管网信息,获得气相管道流量与压降之间的关系式的关系因子;
所述压力耦合模块用于根据所述数学模型和等温输气管流量基本公式建立气相管道流量与压降之间的关系方程;并根据所述关系因子获得气相管道流量与压降之间的关系式;以及根据所述关系式和管网信息中输气管起点的气相管道流量或压力,获得气波引射器输入端的气相管道流量或压力;根据所述气波引射器输入端和管网信息中输气管终点的气相管道流量或压力,利用气波引射器输入端与输出端的函数关系,获得气波引射器输入端和输出端的气相管道流量或压力。
8.根据权利要求7所述的包含气波引射器的集输管网计算装置,其特征在于,所述计算装置还包含数据采集模块,所述数据采集模块用于采集管网信息。
9.根据权利要求8所述的包含气波引射器的集输管网计算装置,其特征在于,所述管网信息包含:高压井口起点的气相管道流量或压力,输气管终点的气相管道流量或压力和低压井口起点的气相管道流量或压力;
其中,当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道流量时,剩余一点为气相管道压力;
当所述高压井口起点的气相管道流量或压力、所述低压井口起点的气相管道流量或压力和所述管网信息中输气管终点三者中任意两点为气相管道压力时,剩余一点为气相管道流量。
10.根据权利要求7所述的包含气波引射器的集输管网计算装置,其特征在于,所述压力耦合模块还包含气波引射器计算单元,所述气波引射器计算单元用于根据以下公式计算气波引射器输入端和输出端的气相管道流量或压力;
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上式中:mL为低压气体质量流量;mH为高压气体质量流量;为低压气体静温;为高压气体静温;为气波引射器输入低气体总(静)压;为气波引射器输入高压气体总(静)压;为气波引射器输出气体总(静)压;k为绝热指数;η为等熵效率;ξ为抽射比。
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