CN110826261A - 一种基于fluent的埋地燃气管道泄漏模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于fluent的埋地燃气管道泄漏模拟方法。由于燃气泄漏的实体实验较为危险，成本高昂且可重复性差，因此数值模拟仿真成为了较好的研究工具，但对于多孔介质损失项的描述较为缺失，且湍流模型的选择也存在疑问。本发明建立起三维的埋地燃气管道泄漏的物理模型，利用fluent流体力学软件将气体通用形式的气相守恒方程采用有限容积法进行离散化，并通过在土壤区域的标准动量方程后面加入粘性项和惯性项来模拟土壤阻力，在控制方程和湍流方程的积分过程中，对界面上被求函数本身的流通量及其一阶导数扩散通量的构成方式作出假设，形成了具有不同离散格式的线性代数方程组，通过代入初始化的数据求解各未知量在空间中随时间的分布，经过多次迭代后便获得收敛的解。

Description

一种基于fluent的埋地燃气管道泄漏模拟方法

技术领域

本发明涉及一种基于fluent的埋地燃气管道泄漏模拟方法

背景技术

天然气作为一种价格低廉、便于输运的清洁能源在工业生产以及家庭日常使用中得到了广泛应用，但由于城市埋地燃气管道及附属设施在地下空间交错横杂，极易受到施工开挖、化学腐蚀等外力作用，造成燃气泄漏事故。1984年11月19日，墨西哥市圣胡安区郊外，LPG运输管线发生泄漏，遇火源后发生剧烈爆炸，经过多次殉爆后事故进一步扩大，共造成650余人死亡。由于埋地燃气管道泄漏的发生不易察觉且泄漏源定位困难，事故发生后的危害巨大，所以应当开展关于埋地燃气管道泄漏的研究，掌握燃气在土壤中的泄漏机理和扩散规律，制定泄漏事故的应对对策，减小事故的财产损失和人员伤亡。

国内外一些专家学者均运用FLUENT软件对埋地燃气管道泄漏问题作出大量的研究。Amir Ebrahimi-Moghada通过数值模拟发现了地上和埋地燃气管道泄漏孔处的流动规律，并验证了二维模型的精度远低于三维模型。蒋永清等建立了土壤分层的埋地管道模型，指出不同孔隙率的土壤交界面处的气体扩散存在延迟。王向阳等使用FLUENT研究了土壤孔隙率，管道压力，泄漏孔径对于天然气在土壤中扩散的影响，并建立了相关经验公式。

尽管数值模拟作为研究工具已经越来越受到人们的认可，但一些相关的核心问题的处理方式仍存有疑问，例如二维模型的精度过低，湍流模型如何选择以及描述多孔介质源项的良好模型，

发明内容

本发明的目的是为了提供一种基于fluent的粉尘爆炸模拟方法。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于fluent的埋地燃气管道泄漏模拟方法，

步骤一、流体流动问题的控制方程包括连续性方程、动量方程以及能量方程，这些方程均可以写成通用形式的气相守恒方程：

将该方程三维展开后可以得到三维直角坐标系下的形式为：

式中，φ为速度、温度、组分浓度等广义变量；三维区域包括土壤以及甲烷的扩散空间均可用三维直角坐标系来表示。

步骤二、利用计算流体力学软件FLUENT，通过离散化方法中的有限容积法，在积分过程中对界面上被求函数本身的流通量以及其一阶导数扩散通量的构成方式作出假设，形成了不同的离散格式，只有用有限容积法导出的离散方程可以保证具有守恒性，只要界面上的差值方法对界面两侧的控制容积是一样的，具体为应用控制容积积分法导出离散方程。

第1、将守恒型的控制方程在任一控制容积及时间间隔内对空间与时间作积分。

第2、选定未知函数及其导数对时间及空间的局部分布曲线，即型线，也就是如何从相邻节点的函数值来确定控制容积界面上被求函数的插值方式；

第3、对各个项按选定的型线作出积分，并整理成关于节点上未知值的代数方程。

本专利优点：

使用有限容积法进行离散化，只要界面上的插值方法对位于界面两侧的控制容积是一样，离散方程便可以保证具有守恒性，因此其区域形状和适应性比有限差分法要好，该方法是目前应用最普遍的一种数值离散方法。

采用三维的数值模拟方法，其计算精度要远高于二维的物理模型，更加贴合现实中燃气在土壤中的扩散情况，但所产生的计算量也更大。将土壤空间中气体流动的动量方程中加入粘性损失项和惯性损失项，从而模拟土壤阻力的影响，并且根据实际中的土壤性质将其视为各向同性，简化计算的同时改善了模拟效果。

由于需要随时观察燃气在土壤的扩散情况，因此需要对其进行非稳态求解。本文采用瞬态流的算法进行求解。该算法在每一个时间步上都利用稳态的算法对所有方程进行迭代求解，直到满足收敛标准，才转向下一个时间步的求解，因此通常在每一个时间步上都需要进行多次外迭代。此种算法考虑了单个方程的非线性和方程间的相合，消除了分离误差。

具体实施方式

具体实施方式一：

本实施方式的一种基于fluent的埋地燃气管道泄漏模拟方法，具体为各类方程的选取与计算。

步骤一、流体流动问题的控制方程包括连续性方程、动量方程以及能量方程，这些方程均可以写成通用形式的气相守恒方程：

将该方程三维展开后可以得到三维直角坐标系下的形式为：

式中，φ为速度、温度、组分浓度等广义变量；三维区域包括土壤以及甲烷的扩散空间均可用三维直角坐标系来表示。

步骤二、在计算过程中，除了需要建立上述气相守恒方程(1)以外，还需要考虑到流体的流态，由于埋地燃气管道在泄漏时的射流速度极大，因此采用Realizable湍流模型进行计算，k方程以及ε方程分别如下：

G_k表示由于平均速度梯度产生的湍流动能，单位为J；G_b表示由于浮力产生的湍流动能，单位为J；Y_M表示可压缩湍流中的波动扩张对总耗散率的贡献；S_k和S_ε表示需要定义的源项；C₁和C₂为经验常数；σ_k和σ_ε分别是湍流能以及耗散率的普朗特常数，μ表示湍动黏度，单位为Pa·s；ε为湍流耗散率；而作为默认常数，C_1ε＝1.44,C₂＝1.9,σ_k＝1.0,σ_ε＝1.2。

步骤三、通过在气体流动的标准定量方程中添加粘性损失项和惯性损失项来模拟土壤中的多孔介质效果，源项为：

式中，第一项为粘性损失项，第二项为惯性损失项。将土壤视为各向同性的多孔介质，因此x,y,z三个方向的损失项相同，即v₁＝v₂＝v₃，D_i1＝D_i2＝D_i3,C_i1＝C_i2＝C_i3。此时上式可简化为：

式中α是渗透性系数，C₂是惯性阻力系数，即将D_ij和C_ij简化为对角矩阵。

步骤四、利用计算流体力学软件FLUENT，通过离散化方法中的有限容积法，在积分过程中对界面上被求函数本身的流通量以及一阶导数扩散通量的构成方式作出假设，形成了不同的离散格式，只有用有限容积法导出的离散方程可以保证具有守恒性，只要界面上的差值方法对界面两侧的控制容积是一样的，具体为应用控制容积积分法导出离散方程。

第1、将守恒型的控制方程(1)在任一控制容积及时间间隔内对空间与时间作积分，湍流方程(2)、(3)同理，而对于动量方程，将多孔介质源项(4)代入动量方程(1)后进行积分；

第2、选定未知函数及其导数对时间及空间的局部分布曲线，即型线，也就是如何从相邻节点的函数值来确定控制容积界面上被求函数的插值方式；

第3、对各个项按选定的型线作出积分，并整理成关于节点上未知值的代数方程。

具体实施方式二：

与具体实施方式一不同的是，本实施方式为方程的离散化方法。

采用有限容积法对通用的守恒方程：

进行离散从而求解，将偏微分方程在控制容积内积分转化为各变量的离散代数方程，对代数方程线性化求解，方程中对流项的离散采用一阶迎风格式，扩散项的离散采用中自差分格式，时间离散采用Gauss-Seidel一阶隐式格式，三维离散方程的线化方程为：

a_Pφ_P＝a_Wφ_W+a_Eφ_E+a_Nφ_N+a_Sφ_S+a_Tφ_T+a_Bφ_B+b；

式中，系数a_w,a_E,a_S,a_N,a_T,a_B取决于在对流项中引入的特定离散格式，采用的一阶迎风格式,a_W＝D_w+max(0,F_w),a_E＝D_e+max(0,-F_e),a_S＝D_s+max(0,F_s),a_N＝D_n+max(0,-F_n),a_T＝D_t+max(0,-F_t),a_B＝D_b+max(0,F_b),

具体实施方式三：

与具体实施方式二不同的是，本实施方式为运用算法的求解过程。

写出所有控制容积的中心网格节点上具有式

的其它离散方程，组成一个线性代数方程组，方程组中的未知量就是各节点上的φ值，使用SIMPLE算法求解方程组，就可以得到未知量φ在空间中随时间的分布；SIMPLE算法的求解步骤如下：

第1、假定一个速度分布u⁰,v⁰,w⁰以此计算动量离散方程中的系数及常数项；

第2、假定一个压力场p^*；

第3、求解动量离散方程，得到各个速度分量u^*,v^*,w^*；

第4、根据速度分量u^*,v^*,w^*求解压力修正方程，得到p'；

第5、根据p＇修正压力与速度；

第6、利用改进后的速度场求解其他离散化方程中的φ变量；

第7、将求解得到的压力、速度以及φ变量重新代入到第4步中进行迭代计算，如此重复上述步骤，直到获得收敛的解。

Claims (3)

1.一种基于fluent的埋地燃气管道泄漏模拟方法，其特征是：

步骤一、流体流动问题的控制方程包括连续性方程、动量方程以及能量方程，这些方程均可以写成通用形式的气相守恒方程：

将该方程三维展开后可以得到三维直角坐标系下的形式为：

式中，φ为速度、温度、组分浓度等广义变量；三维区域包括土壤以及甲烷的扩散空间均可用三维直角坐标系来表示。

步骤二、在计算过程中，除了需要建立上述气相守恒方程(1)以外，还需要考虑到流体的流态，由于埋地燃气管道在泄漏时的射流速度极大，因此采用Realizable湍流模型进行计算，k方程以及ε方程分别如下：

G_k表示由于平均速度梯度产生的湍流动能，单位为J；G_b表示由于浮力产生的湍流动能，单位为J；Y_M表示可压缩湍流中的波动扩张对总耗散率的贡献；S_k和S_ε表示需要定义的源项；C₁和C₂为经验常数；σ_k和σ_ε分别是湍流能以及耗散率的普朗特常数，μ表示湍动黏度，单位为Pa·s；ε为湍流耗散率；而作为默认常数，C_1ε＝1.44,C₂＝1.9,σ_k＝1.0,σ_ε＝1.2。

步骤三、通过在气体流动的标准定量方程中添加粘性损失项和惯性损失项来模拟土壤中的多孔介质效果，源项为：

式中，第一项为粘性损失项，第二项为惯性损失项。将土壤视为各向同性的多孔介质，因此x,y,z三个方向的损失项相同，即v₁＝v₂＝v₃，D_i1＝D_i2＝D_i3,C_i1＝C_i2＝C_i3。此时上式可简化为：

式中α是渗透性系数，C₂是惯性阻力系数，即将D_ij和C_ij简化为对角矩阵。

步骤四、利用计算流体力学软件fluent，通过离散化方法中的有限容积法，在积分过程中对界面上被求函数本身的流通量以及其一阶导数扩散通量的构成方式作出假设，形成不同的离散格式。只要界面上的插值方法对界面两侧的控制容积是一样的，有限容积法导出的离散方程便可以保证具有守恒性，具体为应用控制容积积分法导出离散方程。

第1、将守恒型的控制方程(1)在任一控制容积及时间间隔内对空间与时间作积分，湍流方程(2)、(3)同理，而对于动量方程，将多孔介质源项(4)代入动量方程(1)后进行积分；

第2、选定未知函数及其导数对时间及空间的局部分布曲线，即型线，也就是如何从相邻节点的函数值来确定控制容积界面上被求函数的插值方式；

第3、对各个项按选定的型线作出积分，并整理成关于节点上未知值的代数方程。

2.根据权利要求1所述的基于fluent的埋地燃气管道泄漏模拟方法，其特征是：

采用有限容积法对通用的守恒方程：

进行离散从而求解，将偏微分方程在控制容积内积分转化为各变量的离散代数方程，对代数方程线性化求解，方程中对流项的离散采用一阶迎风格式，扩散项的离散采用中自差分格式，时间离散采用Gauss-Seidel一阶隐式格式，三维离散方程的线化方程为：

a_Pφ_P＝a_Wφ_W+a_Eφ_E+a_Nφ_N+a_Sφ_S+a_Tφ_T+a_Bφ_B+b；

式中，系数a_w,a_E,a_S,a_N,a_T,a_B取决于在对流项中引入的特定离散格式，采用的一阶迎风格式,a_W＝D_w+max(0,F_w),a_E＝D_e+max(0,-F_e),a_S＝D_s+max(0,F_s),a_N＝D_n+max(0,-F_n),a_T＝D_t+max(0,-F_t),a_B＝D_b+max(0,F_b),

3.根据权利要求2所述的基于fluent的埋地燃气管道泄漏模拟方法，其特征是：写出所有控制容积的中心网格节点上具有式

的其它离散方程，组成一个线性代数方程组，方程组中的未知量就是各节点上的φ值，使用SIMPLE算法求解方程组，就可以得到未知量φ在空间中随时间的分布；SIMPLE算法的求解步骤如下：

第1、假定一个速度分布u⁰,v⁰,w⁰以此计算动量离散方程中的系数及常数项；

第2、假定一个压力场p^*；

第3、求解动量离散方程，得到各个速度分量u^*,v^*,w^*；

第4、根据速度分量u^*,v^*,w^*求解压力修正方程，得到p'；

第5、根据p＇修正压力与速度；

第6、利用改进后的速度场求解其他离散化方程中的φ变量；

第7、将求解得到的压力、速度以及φ变量重新代入到第4步中进行迭代计算，如此重复上述步骤，直到获得收敛的解。