CN113027549B - 超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，包括：将超临界二氧化碳发电系统划分为多个区段；对多个所述区段分别建立模型；确定各区段模型的输入和输出关系，并将多个所述区段模型进行耦合，以得到超临界二氧化碳发电系统的动态模型。本发明提供的超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，将超临界二氧化碳发电系统划分为多个区段，并分别建立模型，既能保证动态仿真结果的可靠性，同时也简化了动态模型的计算过程，提高了计算速度，对于超临界二氧化碳发电系统的控制策略和运行方式的研究具有重要的意义。

Description

超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法
技术领域
本发明涉及建模仿真技术领域，尤其涉及一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法。
背景技术
超临界二氧化碳动力循环早在上世纪40年代提出，但由于当时技术条件限制，阻碍了该循环的发展应用。近年来，随着技术水平提高以及第四代核反应堆发展，超临界二氧化碳循环再次成为研究热点。能量密度高、系统结构紧凑、循环效率高以及良好的热源匹配性等优点使超临界二氧化碳循环的应用不只局限于核能，在太阳能、余热利用、火电和船舶动力等领域，都具有广阔的应用前景。
目前学者们对超临界二氧化碳循环的研究主要集中在：稳态模型研究，包括结构优化和参数优化；关键部件的设计研究，包括二氧化碳压缩机和透平机的设计，印刷电路板式换热器的研究，不同应用场景下热源的设计等；单独部件的动态性能研究，包括涡轮机械非设计工况下的性能和回热器动态特性研究等。但是，关于整体循环的动态模型研究较少，超临界二氧化碳发电系统为闭式布雷顿循环，各部件间具有很强的耦合性，准确建立超临界二氧化碳循环的动态模型，对其控制策略和运行方式的研究具有重要的意义，也是指导该循环实际应用的基础性工作之一。
发明内容
本发明提供一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，用以增强对超临界二氧化碳发电系统的研究。
本发明提供一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，包括：将超临界二氧化碳发电系统划分为多个区段；对多个所述区段分别建立模型；确定各区段模型的输入和输出关系，并将多个所述区段模型进行耦合，以得到超临界二氧化碳发电系统的动态模型。
根据本发明提供的一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，所述将超临界二氧化碳发电系统划分为多个区段的步骤，进一步包括：将所述超临界二氧化碳发电系统划分为热源段、换热设备段、旋转叶轮设备段、工质分流和汇合段以及发电设备段。
根据本发明提供的一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，所述对多个所述区段分别建立模型的步骤，进一步包括：对所述热源段建立热源段模型；对所述换热设备段建立换热设备段模型；对所述旋转叶轮设备段建立旋转叶轮设备段模型；对所述工质分流和汇合段建立工质分流和汇合段模型；以及对所述发电设备段建立发电设备段模型。
根据本发明提供的一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，进一步包括：对所述热源段和所述换热设备段建立非稳态模型。
根据本发明提供的一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，进一步包括：对所述旋转叶轮设备段、所述工质分流和汇合段以及所述发电设备段建立稳态模型。
根据本发明提供的一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，所述对所述换热设备段建立换热设备段模型的步骤，进一步包括：建立热源的流动与换热模型；建立高温回热器的流动与换热模型；建立低温回热器的流动与换热模型，以及建立冷却器的流动与换热模型。
根据本发明提供的一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，进一步包括：对所述热源、所述高温回热器、所述低温回热器以及所述冷却器采用印刷电路板换热器结合逆流传热的流动与换热方式建立所述热源的流动与换热模型、所述高温回热器的流动与换热模型、所述低温回热器的流动与换热模型以及所述冷却器的流动与换热模型。
根据本发明提供的一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，进一步包括：将所述热源、所述高温回热器、所述低温回热器以及所述冷却器划分为多个区段，针对每个所述区段建立流动与换热模型。
根据本发明提供的一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，所述建立热源的流动与换热模型；建立高温回热器的流动与换热模型；建立低温回热器的流动与换热模型，以及建立冷却器的流动与换热模型的过程中，进一步包括：依据流体类型和雷诺数计算所述热源、所述高温回热器、所述低温回热器以及所述冷却器的冷侧和热侧的对流换热系数。
根据本发明提供的一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，采用可变阶次的数值微分算法对所述超临界二氧化碳发电系统的动态模型的微分方程求解。
本发明提供的超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，将超临界二氧化碳发电系统划分为多个区段，并分别建立模型，既能保证动态仿真结果的可靠性，同时也简化了动态模型的计算过程，提高了计算速度，对于超临界二氧化碳发电系统的控制策略和运行方式的研究具有重要的意义。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法的流程图；
图2是本发明提供的超临界二氧化碳发电系统的结构示意图；
图3是印刷电路板换热器的结构示意图；
图4是每个区段的流动与换热模型示意图；
附图标记：
10：热源； 20：透平机； 30：发电机；
40：高温回热器； 50：低温回热器； 60：主压缩机；
70：冷却器； 80：再压缩机； 100：印刷电路板换热器。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合图1-图4描述本发明的超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法。
如图1所示，在本发明的一个实施例中，超临界二氧化碳发电系统的动态模型的建模方法，包括：
步骤01：将超临界二氧化碳发电系统划分为多个区段。
具体来说，根据超临界二氧化碳再压缩循环的特点，将超临界二氧化碳发电系统划分为热源段、换热设备段、旋转叶轮设备段、工质分流和汇合段以及发电设备段。
步骤02：对多个区段分别建立模型。
具体来说，对超临界二氧化碳发电系统进行分段建模，分别建立热端段模型、换热设备段模型、旋转叶轮设备段模型、工质分流和汇合段模型以及发电设备段模型。
步骤03：确定各区段模型的输入和输出关系，并将多个区段模型进行耦合，以得到超临界二氧化碳发电系统的动态模型。
具体来说，根据超临界二氧化碳发电系统的结构和工质流动顺序，确定各分段模型的输入输出关系，对热源段模型、换热设备段模型、旋转叶轮设备段模型、工质分流和汇合段模型以及发电设备段模型进行耦合，得到超临界二氧化碳发电系统的动态模型。
本发明实施例提供的超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，将超临界二氧化碳发电系统划分为多个区段，并分别建立模型，既能保证动态仿真结果的可靠性，同时也简化了动态模型的计算过程，提高了计算速度，对于超临界二氧化碳发电系统的控制策略和运行方式的研究具有重要的意义。
在本发明的一个实施例中，将超临界二氧化碳发电系统划分为多个区段的步骤，进一步包括：将超临界二氧化碳发电系统划分为热源段、换热设备段、旋转叶轮设备段、工质分流和汇合段以及发电设备段。
在本发明的一个实施例中，对多个区段分别建立模型的步骤，进一步包括：对热源段建立热源段模型；对换热设备段建立换热设备段模型；对旋转叶轮设备段建立旋转叶轮设备段模型；对工质分流和汇合段建立工质分流和汇合段模型；以及对发电设备段建立发电设备段模型。
具体来说，如图2所示，超临界二氧化碳发电系统是各热力设备有机结合构成的，以再压缩循环为例，其生产过程为：高温高压工质由热源10流出进入透平机20膨胀做功，透平机20排出的气体依次在高温回热器40和低温回热器50中放热降温，然后分为两股流体：一股经冷却器70冷却后进入主压缩机60升压，然后在低温回热器50中加热；另一股流体直接进入再压缩机80升压，两股流体在高温回热器40的冷侧入口汇合，依次进入高温回热器40和热源10加热，完成闭环系统。所以在该循环发电系统中，主要设备包括透平机20、发电机30、主压缩机60、再压缩机80，高温回热器40、低温回热器50、冷却器70和热源10。为准确的描述超临界二氧化碳发电系统的动态特性，需要描述各热力过程、热力设备的动态特性。
通过对各热力过程、热力设备的精细化建模研究发现，不同热力过程、热力设备的动态响应时间差异非常明显。例如，旋转机械(透平机20、主压缩机60、再压缩机80和发电机30)动态过程中的响应时间非常短，但换热设备(高温回热器40、低温回热器50和冷却器70)传热过程响应的时间则较长。为此，在不影响系统整体动态性能的前提下，对个别分段模型进行简化处理。
进一步地，在本发明的一个实施例中，对热源段和换热设备段建立非稳态模型。
在本发明的一个实施例中，对旋转叶轮设备段、工质分流和汇合段以及发电设备段建立稳态模型。
具体来说，旋转叶轮设备段、工质分流和汇合段以及发电设备段采用稳态模型建模得到：根据设备热力过程特点，主压缩机60、再压缩机80、透平机20和发电机30往往处于某种稳定运行的工作状态，其参数保持不变，系统各变量经过一定时间的调整，保持按照某一规律有序地变化。因此，针对上述各设备，直接采用稳态模型建模即可。旋转机械运行特征主要由动态特性曲线决定，一是压比与流量、转速的关系曲线，二是效率与流量、转速的关系曲线。工质分流和汇合主要依据质量和能量守恒方程建立稳态模型。
在本发明的一个实施例中，对换热设备段建立换热设备段模型的步骤，进一步包括：建立热源10的流动与换热模型；建立高温回热器40的流动与换热模型；建立低温回热器50的流动与换热模型，以及建立冷却器70的流动与换热模型。
进一步地，在本发明的一个实施例中，建立热源10的流动与换热模型；建立高温回热器40的流动与换热模型；建立低温回热器50的流动与换热模型，以及建立冷却器70的流动与换热模型的步骤进一步包括：对热源10、高温回热器40、低温回热器50以及冷却器70采用印刷电路板换热器100结合逆流传热的流动与换热方式建立热源10的流动与换热模型、高温回热器40的流动与换热模型、低温回热器50的流动与换热模型以及冷却器70的流动与换热模型。
具体来说，在本发明的一个实施例中，如图3所示，热源10也为换热器，热源10、高温回热器40、低温回热器50和冷却器70均采用印刷电路板换热器100。采用印刷电路板换热器100在动态建模中具有较大优势，即由于其极具规律的布置结构，其基于质量、动量和能量三大守恒方程的流动与换热模型可简化为一维。
在本发明的一个实施例中，对热源10、高温回热器40、低温回热器50以及冷却器70采用印刷电路板换热器100结合逆流传热的流动与换热方式建立热源10的流动与换热模型、高温回热器40的流动与换热模型、低温回热器50的流动与换热模型以及冷却器70的流动与换热模型的步骤进一步包括：
将热源10、高温回热器40、低温回热器50以及冷却器70划分为多个区段，针对每个区段建立流动与换热模型；依据流体类型和雷诺数计算热源10、高温回热器40、低温回热器50以及冷却器70的冷侧和热侧的对流换热系数。
具体来说，如图4所示，对印刷电路板换热器100建立模型时，将其划分为若干区段，针对每个区段建立流动与换热模型。假设传热设备各区段模型中流体为不可压缩流体，采用稳态流动模型处理流动过程，进而结合非稳态传热模型建立传热设备各区段模型。在每个区段采用集总参数法将两侧流体和管壁分别视为零维节点，仅考虑冷侧流体与管壁、管壁与热侧流体的传热过程，并忽略流体流动方向的传热，可以在保证计算精度的情况下简化建模过程。具体如下：
热端流体能量守恒公式：
Figure BDA0002951171270000081
冷端流体能量守恒公式：
Figure BDA0002951171270000082
管壁能量守恒公式：
Figure BDA0002951171270000083
其中，下标h、c、P分别表示热端流体、冷端流体和管壁；As表示换热面积；带上下标的h表示流体的焓值；无上下标的h表示对流换热系数；cp表示比热容；T表示温度；m表示质量流量；V代表流体体积；ρ表示流体密度。
不同换热设备的冷、热侧对流换热系数的计算方式依据流体类型和雷诺数选取，如回热器两侧流体均为二氧化碳，可采用Gnielinski公式计算努塞尔数，进而求得对流换热系数。管壁比热容依据材料类型确定。
f＝(1.82lgRe-1.64)-2 (4)
Figure BDA0002951171270000084
其中，f表示阻力系数；Pr表示普朗特数；Nu表示努赛尔数。
进一步地，相邻两区段之间的压降可以通过公式
Figure BDA0002951171270000085
确定，其中，ΔP表示压降；/>
Figure BDA0002951171270000086
表示质量流量；K2表示阀门开度；ρ表示流体密度，即压降与质量流量的二次方成正比，与阀门开度的二次方、流体密度成反比，该比例系数由管道自身的流动特性决定，可以通过设计工况下的实际数据进行计算。
在本发明的一个实施例中，超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，还包括采用可变阶次的数值微分算法对超临界二氧化碳发电系统的动态模型的微分方程求解。
具体来说，为便于后续超临界二氧化碳发电系统整体模型的联调，在建立各设备模型时，首先根据系统运行原理，界定各关键设备模型的主要输入输出，保证重要参数不漏不重，各设备输入输出参数连接如图2所示。由图2可知超临界二氧化碳发电系统各部件连接为闭式循环，各部件参数建有强的耦合性，同时采用稳态和非稳态相结合的方法建立的系统模型为刚性模型，求解系统微分方程可采用可变阶次的数值微分算法。
本发明实施例提供的超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，采用分区段建模方法，既能保证动态仿真结果的可靠性，同时又简化了动态模型的计算过程，提高了计算速度。同时，本发明实施例提供的超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，在不影响系统整体动态性能的前提下，对个别分段模型进行了简化处理。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，其特征在于，包括：
将超临界二氧化碳发电系统划分为多个区段，包括：将所述超临界二氧化碳发电系统划分为热源段、换热设备段、旋转叶轮设备段、工质分流和汇合段以及发电设备段；
对多个所述区段分别建立模型，包括：对所述热源段建立热源段模型；对所述换热设备段建立换热设备段模型；对所述旋转叶轮设备段建立旋转叶轮设备段模型；对所述工质分流和汇合段建立工质分流和汇合段模型；以及对所述发电设备段建立发电设备段模型；其中，所述对所述热源段建立热源段模型的步骤，进一步包括：建立热源的流动与换热模型；所述对所述换热设备段建立换热设备段模型的步骤，进一步包括：建立高温回热器的流动与换热模型，建立低温回热器的流动与换热模型，以及建立冷却器的流动与换热模型，对所述热源、所述高温回热器、所述低温回热器以及所述冷却器采用印刷电路板换热器结合逆流传热的流动与换热方式建立所述热源的流动与换热模型、所述高温回热器的流动与换热模型、所述低温回热器的流动与换热模型以及所述冷却器的流动与换热模型；将所述热源、所述高温回热器、所述低温回热器以及所述冷却器划分为多个换热区段，针对每个所述换热区段建立流动与换热模型，其中，假设各换热区段模型中流体为不可压缩流体，采用稳态流动模型处理流动过程，进而结合非稳态传热模型建立各换热区段模型，在每个换热区段采用集总参数法将两侧流体和管壁分别视为零维节点，仅考虑冷侧流体与管壁、管壁与热侧流体的传热过程，并忽略流体流动方向的传热；
确定各区段模型的输入和输出关系，并将多个所述区段模型进行耦合，以得到超临界二氧化碳发电系统的动态模型。
2.根据权利要求1所述的超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，其特征在于，进一步包括：对所述旋转叶轮设备段、所述工质分流和汇合段以及所述发电设备段建立稳态模型。
3.根据权利要求1所述的超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，其特征在于，所述建立热源的流动与换热模型，建立高温回热器的流动与换热模型，建立低温回热器的流动与换热模型，以及建立冷却器的流动与换热模型的过程中，进一步包括：
依据流体类型和雷诺数计算所述热源、所述高温回热器、所述低温回热器以及所述冷却器的冷侧和热侧的对流换热系数。
4.根据权利要求1所述的超临界二氧化碳发电系统动态模型的建模方法，其特征在于，采用可变阶次的数值微分算法对所述超临界二氧化碳发电系统的动态模型的微分方程求解。
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