CN107046512B - 一种simo-fir信道阶数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种SIMO‑FIR信道阶数估计方法，包括：(1)构造接收信号矩阵和信道矩阵；(2)计算接收信号自协方差矩阵；(3)对协方差矩阵做特征分解；(4)构造检测统计量；(5)求解判决门限值；(6)确定检测统计量属性；(7)确定信道阶数。本发明的有益之处在于：在本发明的方法中，采用随机理论中的方法构造检测统计量，相比之前基于概率论的传统方法，该检测统计量具有精确的分布特性，具有快速收敛特性，因此可以利用有限的采样点得到可靠的估计性能；在本发明的方法中，判决方式是基于假设检验的，当虚警概率接近于0时，其正确识别概率趋近于1。

Description

一种SIMO-FIR信道阶数估计方法

技术领域

本发明涉及一种信道阶数的估计方法，具体涉及一种频率选择性衰落的SIMO-FIR(Single Input Multiple Output-Finite Impulse Response，单输入多输出-有限冲激响应)信道的多径数目的估计方法，可用于通信信号盲识别和认知无线电，属于无线通信技术领域。

背景技术

下一代无线通信系统提供更高的传输速率、更好的服务质量和更高的频谱效率，多天线技术可以为实现这一目标提供技术支撑。在通信信号盲识别场景中，需要对非合作通信信号参数进行盲估计和识别，信道阶数估计是其中所涉及到的盲信道估计和信号解码等关键技术的前提。

针对SIMO-FIR信道的阶数估计问题，最早的方法为基于信息论准则的模式选择方法。M.Wax和T.Kailath在“Detection of signals by information theoretic criteria”中提出了基于赤池信息论准则(Akaike Information Theoretic Criterion,AIC)和基于最小描述长度(Minimum Description Length,MDL)准则的算法。此类方法假设采集的信号必须是零均值独立同分布的高斯随机变量，且加性噪声是与信道输出信号不相关的高斯白噪声。但是由于实际的通信系统很难满足这个条件，往往会导致过估或者欠估的问题。Liavas A.P在“Blind channel approximation:effective channel orderdetermination”中提出了一种基于数值分析的信道阶数检测准则(Liavas Criteria,LC)。该准则可以对接收信号的协方差矩阵进行稳定的信号和噪声子空间的分解，但是其不足在于，在低信噪比的条件下识别性能差，不适用于有用信号功率较低的通信场景。王玉红等在“利用特征极值比的盲信道阶数估计方法”中提出了一种特征极值比定理(Maximumeigenvalue Minimum eigenvalue Ratio Ratio,MMRR)，利用子空间方法中噪声子空间矢量构成特殊矩阵的奇异性与信道阶数之间的关系实现信道阶数的估计。但是该方法需要计算特殊矩阵，计算量大，不适用于实际无线通信系统。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种SIMO-FIR信道阶数估计方法，采用随机理论中的方法构造检测统计量，相比之前基于概率论的传统方法，该检测统计量具有精确的分布特性，具有快速收敛特性，因此可以利用有限的采样点得到可靠的估计性能；另外，判决方式是基于假设检验的，当虚警概率接近于0时，其正确识别概率趋近于1。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种SIMO-FIR信道阶数估计方法，所述方法使用的系统模型为1×N_r的SIMO系统，包括一个发射机、一个接收机和一个侦听机，每个子信道表示为一个FIR滤波器，其中，发射机的天线数目为1，侦听机的天线数目为N_r，信道的实际阶数为L，发送信号采用4QAM调制方式，接收窗长为N，N≥L；所述方法包括如下步骤：

S1构造接收信号矩阵和信道矩阵：

侦听机第i根接收天线在时刻n接收到的观测输出为y_i(n)，将接收窗长内N个连续的观测输出向量堆叠在一起，构成N_rN×1维的接收矩阵Y_N(n)；

S2计算接收信号自协方差矩阵R：

R＝E{Y_NY_N ^Η}；

S3对R进行特征值分解：R＝UΛU^Η，然后将R的特征值从大到小排列；其中，U为NN_r×NN_r的酉矩阵，Λ是R的特征值构成的对角矩阵；

S4构造检验统计量：

l_k表示步骤S3中经过排列的R的第k个特征值；

S5求解判决门限

其中，表示第一类或第二类Tracy-Widom分布的逆累积分布函数，P_fa表示预先设定的虚警概率；参数和是N_r和N的函数；

S6确定检测统计量属性：

如果检测统计量U_k大于判决门限γ_k，则将检测统计量U_k判定为信号统计量；

如果检测统计量U_k小于或等于判决门限γ_k，则将对应检测统计量U_k判定为噪声统计量；

统计得到信号统计量的总数K；

S7确定SIMO系统信道阶数估计值：

需要说明的是，步骤S5中，参数和通过下式确定：

当β＝1时代表实数噪声：

当β＝2时代表复数噪声：

本发明的有益效果在于：

1、在本发明的方法中，采用随机理论中的方法构造检测统计量，相比之前基于概率论的传统方法，该检测统计量具有精确的分布特性，具有快速收敛特性，因此可以利用有限的采样点得到可靠的估计性能。

2、在本发明的方法中，判决方式是基于假设检验的，当虚警概率接近于0时，其正确识别概率趋近于1。

附图说明

图1是本发明的方法适用的系统模型示意图；

图2是本发明的方法的流程图；

图3是本发明的方法在不同采样点下正确识别概率仿真效果图；

图4是本发明的方法在不同信噪比下正确识别概率仿真效果图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。

如图1所示，本发明使用的系统模型包括：一个发射机、一个接收机和一个侦听机。其中，发射机的天线数目为1，侦听机的天线数目为N_r，信道阶数为L，发送信号采用4QAM调制方式，接收窗长为N，N≥L。

本实施例中，侦听机的天线数目N_r＝8，信道阶数L＝3，接收窗长N＝5。

参照图2，本发明方法实现的步骤如下：

S1构造接收信号矩阵和信道矩阵：

本发明研究的为1×N_r的SIMO系统，每个子信道可表示为一个FIR滤波器。记第i根接收天线在时刻n接收到的观测输出为y_i(n)，其中

s(n)为时刻n的发送信号，发送信号之间相互独立；h_i＝[h_i0(n),h_i1(n),…,h_iL(n)]表示第i条子信道对应的传输系数；v_i(n)为均值为零、方差为σ²的加性高斯白噪声，与接收信号相互独立。

将接收窗长内N个连续的观测输出向量堆叠在一起，即得到Y_N(n)＝[y(n),y(n-1),…,y(n-N-1)]^Τ。建立的最终系统模型为：

上式中， 矩阵是一个N_rN×(N+L)维的Toeplitz矩阵，定义为：

其中，

S2计算接收信号协方差矩阵R＝E{Y_NY_N ^Η}。其中

其中，R_S表示发射信号的自协方差矩阵，是列满秩矩阵。

S3子空间分解

3.1)对接收信号的自协方差矩阵R进行特征值分解：

R＝UΛU^Η；

其中，U为NN_r×NN_r的酉矩阵，Λ是R的特征值构成的对角矩阵。

3.2)将R的特征值从大到小排列：

l₁＞l₂＞…＞l_N+L≥l_N+L+1≥…≥l_NNr

R的特征值可以被分为信号子空间L_s＝{l₁,l₂,...,l_N+L,}和噪声子空间L_s为的特征值按降序排列的集合，L_n为σ²I的特征值按降序排列的集合。

S4构造检测统计量：

本实施例中，噪声V为高斯白噪声，则σ²I＝E{VV^H}是一个Wishart矩阵。根据随机矩阵理论，利用Wishart矩阵的最大特征值和迹的平均值，可以构造检验统计量如下：

当Nr,N→∞,时，特征值l_N+L+1与纯噪声Wishart矩阵的最大特征值渐进服从同一Tracy-Widom分布。因此，U_N+L+1的分布函数可以表示为

其中，参数和是N_r和N的函数。

当β＝1时代表实数噪声：

当β＝2时代表复数噪声：

步骤5，求解判决门限：

其中，表示第一类或第二类Tracy-Widom分布的逆累积分布函数，P_fa表示预先设定的虚警概率。

步骤6，确定检测统计量属性：

如果检测统计量U_k大于判决门限γ_k，则将检测统计量U_k判定为信号统计量；

如果检测统计量U_k小于或等于判决门限γ_k，则将对应检测统计量U_k判定为噪声统计量；

步骤7，确定SIMO系统的信道阶数的估计值：

确定信号统计量的数目K，并将该数目与接收窗长的差值作为SIMO-FIR系统信道的估计值。

本发明的方法所带来的有益效果可以通过以下仿真来进一步进行说明。

一、仿真条件

1个具有单天线发射机，1个具有8天线的侦听机，发射机和侦听机之间的信道为频率选择性信道，信道阶数为5，发射信号调制方式为4QAM，虚警概率P_fa＝0.1。

二、仿真内容及仿真结果

仿真1，信噪比为5dB，分别采用本发明的方法(简称WME)、基于模式选择的MDL方法和AIC方法、LC方法，以及MMRR方法在不同采样点下进行正确识别概率的仿真对比。

仿真结果：如图3所示，在采样点少的情况下，本发明的方法识别性能优于其它方法，可以确保满足通信信号盲识别的工程要求

仿真2，采样点数为64，分别采用本发明的方法、基于模式选择的MDL方法和AIC方法、LC方法，以及MMRR方法在不同信噪比条件下进行正确识别概率的仿真对比。

仿真结果：如图4所示，在小信噪比情况下，本发明的方法识别性能优于其它方法，可以确保满足通信信号盲识别的工程要求。

由此可见，本发明的方法能够在样本规模较小或者信噪比较低的条件下，实现高识别率的信道阶数估计，解决了低信噪比环境下信道阶数识别率低的问题。

本发明的方法可用于通信信号盲识别和认知无线电，可以保证在军事通信对抗和SIMO-FIR信道中的适用性。

对于本领域的技术人员来说，可以根据以上的技术方案和构思，作出各种相应的改变和变形，而所有的这些改变和变形都应该包括在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种SIMO-FIR信道阶数估计方法，所述方法使用的系统模型为1×N_r的SIMO系统，包括一个发射机、一个接收机和一个侦听机，每个子信道表示为一个FIR滤波器，其中，发射机的天线数目为1，侦听机的天线数目为N_r，信道的实际阶数为L，发送信号采用4QAM调制方式，接收窗长为N，N≥L；其特征在于，所述方法包括如下步骤：

S1构造接收信号矩阵和信道矩阵：

侦听机第i根接收天线在时刻n接收到的观测输出为y_i(n)，将接收窗长内N个连续的观测输出向量堆叠在一起，构成N_rN×1维的接收矩阵Y_N(n)；

S2计算接收信号自协方差矩阵R：

R＝E{Y_NY_N ^Η}；

S3对R进行特征值分解：R＝UΛU^Η，然后将R的特征值从大到小排列；其中，U为NN_r×NN_r的酉矩阵，Λ是R的特征值构成的对角矩阵；

S4构造检验统计量：

l_k表示步骤S3中经过排列的R的第k个特征值；

S5求解判决门限

其中，表示第一类或第二类Tracy-Widom分布的逆累积分布函数，P_fa表示预先设定的虚警概率；参数和是N_r和N的函数；β为的下标，当β＝1时，表示第一类Tracy-Widom分布的逆累积分布函数，当β＝2时，表示第二类Tracy-Widom分布的逆累积分布函数；

S6确定检测统计量属性：

如果检测统计量U_k大于判决门限γ_k，则将检测统计量U_k判定为信号统计量；

如果检测统计量U_k小于或等于判决门限γ_k，则将对应检测统计量U_k判定为噪声统计量；

统计得到信号统计量的总数K；

S7确定SIMO系统信道阶数估计值：

2.根据权利要求1所述的SIMO-FIR信道阶数估计方法，其特征在于，步骤S5中，参数和通过下式确定：

当β＝1时代表实数噪声：

当β＝2时代表复数噪声：