CN104301281A - 频率选择性衰落信道下mimo-ofdm系统的发射天线数目估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种频率选择性衰落信道下MIMO-OFDM系统的发射天线数目估计方法，包括：(1)构造每个子载波的接收信号矩阵；(2)计算每个子载波的协方差矩阵；(3)对每个子载波对应的协方差矩阵做特征分解，利用迭代算法计算噪声方差的估计值集合，构造检测统计量；(4)求解判决门限值；(5)确定检测统计量属性；(6)确定发射天线数目。本发明的有益之处在于：求解判决门限值采用非渐进随机分析方法，在小规模样本数据条件下具有良好的收敛效果，确保估计的可靠性，大幅度提高了估计的实时性；估计噪声功率时采用迭代的方法，在小规模样本数条件下提高了估计的可靠性；判决门限值对有用信号功率的要求低，在小信噪比条件下具有更高的估计性能。

Description

频率选择性衰落信道下MIMO-OFDM系统的发射天线数目估计方法

技术领域

本发明涉及一种发射天线数目的估计方法，具体涉及一种频率选择性衰落信道下的MIMO-OFDM(Multiple Input MultipleOutput-Orthogonal Frequency Division Multiplexing，多输入多输出－正交频分复用)系统的发射天线数目的估计方法，可用于通信信号盲识别和认知无线电，属于无线通信技术领域。

背景技术

下一代无线通信系统必须具备更高的传输速率、服务质量和频谱效率，在频谱资源紧张和高速数据传输容易引起信道频率选择性衰落的背景下，MIMO-OFDM技术可为这一目标的实现提供技术支撑。在通信信号盲识别场景中，需要对非合作通信信号参数进行盲估计和识别，发射天线数目估计是其中所涉及到的调制盲识别和盲信道估计等关键技术的前提。

现有的频率选择性衰落信道下的MIMO-OFDM系统的发射天线数目估计方法大都建立在传统概率论基础上。Oren somekh等人在MILCOM2007上发表的“Detecting the Number of Transmit Antennaswith Unauthorized or Cognitive Receivers in MIMO Systems”中引入模式选择方法。其设计思想是基于信息论准则的最小描述长度(Minimum Description Length，MDL)和Akaike信息论准则(AkaikeInformation Criterion，AIC)，对频域接收信号的协方差矩阵进行特征值分解，将得到的特征值代入到模式选择的代价函数中去，找出使代价函数最小的参数值，通过该参数值确定发射天线数目。该方法的不足之处在于：一方面需要大规模的数据样本来完成发射天线数目的估计，算法实时性差，不适用于快衰落通信场景；另一方面，在低信噪比的条件下识别性能差，不适用于有用信号功率较低的通信场景。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种频率选择性衰落信道下的MIMO-OFDM系统的发射天线数目估计方法，该方法可以在样本规模较小或者信噪比较低的条件下，实现高识别率的发射天线数目估计。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种频率选择性衰落信道下MIMO-OFDM系统的发射天线数目估计方法，其特征在于，该估计方法使用的系统模型包括一个发射机、一个接收机和一个侦听机，其中，发射机的天线数目为N_t，侦听机的天线数目为N_r，N_r>N_t，发送信号采用OFDM调制方式，每一帧OFDM的子载波数为N，该估计方法包括以下步骤：

(1)构造每个子载波的接收信号矩阵：

对时域接收信号进行OFDM解调，取出接收天线上第l帧OFDM符号的第i个子载波构造N_r×L维接收信号矩阵Y_i，其中，L为接收OFDM符号帧数，1≤l≤L，1≤i≤N；

(2)计算每个子载波的接收信号协方差矩阵

当L>N_r时，接收信号协方差矩阵为：

当L≤N_r时，接收信号协方差矩阵为：

(3)构造检测统计量：

3a、对每个子载波对应的协方差矩阵进行特征分解，并将分解得到的特征值按降序排列：其中，λ_k,i表示按照降序排列的第k个特征值，1≤k≤N_r；

3b、对于第i个子载波，根据特征值集合{λ_k,i|k＝1,2,...,N_r}和终止条件利用迭代算法计算噪声方差的估计值集合

3c、对于第i个子载波，通过噪声方差估计值对特征值λ_k,i进行归一化处理得到相对应的随机变量U(k,i)；

3d、构造检测统计量U_k：

$U_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}U(k,i);$

(4)求解判决门限值γ_k：

${\mathrm{\γ}}_k=F^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}){\mathrm{\ϵ}}_{{L,N}_r-k}+{\mathrm{\μ}}_{{L,N}_r-k},$

其中，F^-1(1-P_fa)表示第二类Tracy-Widom分布的逆累积分布函数，

P_fa表示预先设定的虚警概率，

${\mathrm{\μ}}_{{L,N}_r-k}={(\sqrt{\frac{N_r-k}{L}}+1)}^2,$

${\mathrm{\ϵ}}_{{L,N}_r-k}=\frac{1}{L^{2/3}}(\sqrt{\frac{N_r-k}{L}}+1){(\sqrt{\frac{L}{N_r-k}}+1)}^{1/3};$

(5)确定检测统计量属性：

如果检测统计量U_k大于判决门限γ_k，则将检测统计量U_k判定为信号统计量；

如果检测统计量U_k小于判决门限γ_k，则将对应检测统计量U_k判定为噪声统计量；

(6)确定MIMO系统发射天线数目：

确定信号统计量的数目，并将该数目作为MIMO-OFDM系统发射天线数目的估计值。

前述的发射天线数目估计方法，其特征在于，在步骤(1)中，前述OFDM解调采用的是64点的FFT变换。

前述的发射天线数目估计方法，其特征在于，在步骤3a中，对协方差矩阵进行特征分解采用的是正交对角分解法，包括以下步骤：

①在协方差矩阵两边分别乘以正交矩阵P及正交矩阵P的转置矩阵，得到特征值对角矩阵

②从特征值对角矩阵中提取协方差矩阵的特征值。

前述的发射天线数目估计方法，其特征在于，在步骤3b中，计算噪声方差的估计值集合包括以下步骤：

①根据特征值{λ_k,i|k＝1,2,...,N_r}，将噪声方差估计值初始化为噪声方差的最大似然估计值

②根据噪声方差的最大似然估计值和特征值{λ_k,i|k＝1,2,...,N_r}计算中间变量ρ_j：

${\mathrm{\ρ}}_j^2-{\mathrm{\ρ}}_j({\mathrm{\λ}}_{j,i}+{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{init},k}^2-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{init},k}^2\frac{N_r-N_t}{L})+{\mathrm{\λ}}_{j,i}{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{init},k}^2=0,$

其中，j＝1,2,...,k，

将中间变量ρ_j带入迭代公式求出新的噪声方差估计值具体迭代公式由下列公式确定：

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{new},k}^2=\frac{1}{N_r-k}[\underset{j=k+1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,i}+\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\λ}}_{j,i}-{\mathrm{\ρ}}_j)];$

③将与进行比较：

若比较结果不满足终止迭代条件，则令重复②；

若比较结果满足终止迭代条件，则终止迭代过程，就是噪声方差估计值

本发明的有益之处在于：

1、在本发明的方法中，求解判决门限值采用非渐进随机分析方法，相比于之前方法采用的基于传统概率论的方法，在小规模样本数据条件下具有良好的收敛效果，确保估计的可靠性，大幅度提高了估计的实时性，适用于快衰落的通信场景。

2、在本发明的方法中，估计噪声功率时采用迭代的方法，相比于之前方法采用的基于最大似然的方法，在小规模样本数条件下提高了估计的可靠性。

3、在本发明的方法中，判决门限值对于有用信号功率的要求更低，相比较与之前的方法，在小信噪比条件下具有更高的估计性能。

附图说明

图1是本发明的方法使用的系统模型示意图；

图2是本发明的方法的流程图；

图3是本发明的方法在不同信噪比下正确识别概率仿真效果图；

图4是本发明的方法在不同接收信号样本数下正确识别概率仿真效果图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

参照图1，本发明的发射天线数目估计方法，其使用的系统模型包括：一个发射机、一个接收机和一个侦听机，其中，发射机的天线数目为N_t，侦听机的天线数目为N_r，N_r>N_t，发送信号采用OFDM调制方式，每一帧OFDM的子载波数为N。

本实施例中，侦听机的天线数目N_r＝8，发射机的天线数目N_t＝2，OFDM的系统调制子载波数N＝64，信道阶数M＝5。

参照图2，本发明的发射天线数目估计方法，其实现的步骤如下：

步骤1，构造每个子载波的接收信号矩阵：

对时域接收信号进行OFDM解调，OFDM解调采用的是64点的FFT变换，得到频域接收信号，并对频域接收信号进行重采样，取出接收天线上第l帧OFDM符号的第i个子载波构造N_r×L维接收信号矩阵Y_i，其中，L为接收OFDM符号帧数，为第N_r根接收天线上第l帧OFDM符号的第i个子载波的接收信号，表示对矩阵进行共轭转置操作，1≤l≤L，1≤i≤N。

步骤2，计算每个子载波的接收信号协方差矩阵

当L>N_r时，接收信号协方差矩阵为：

当L≤N_r时，接收信号协方差矩阵为：

y(l,i)^H表示对y(l,i)进行共轭转置操作。

步骤3，构造检测统计量：

3a、对每个子载波对应的协方差矩阵进行特征分解，并将分解得到的特征值按降序排列：其中，λ_k,i表示按照降序排列的第k个特征值，1≤k≤N_r。

对协方差矩阵进行特征分解优选采用正交对角分解法，具体包括以下步骤：

①在协方差矩阵两边分别乘以正交矩阵P及正交矩阵P的转置矩阵，得到特征值对角矩阵

②从特征值对角矩阵中提取协方差矩阵的特征值。

3b、对于第i个子载波，根据特征值集合{λ_k,i|k＝1,2,...,N_r}和终止条件利用迭代算法计算噪声方差的估计值集合具体包括以下详细步骤：

①根据特征值{λ_k,i|k＝1,2,...,N_r}，将噪声方差估计值初始化为噪声方差的最大似然估计值

②根据噪声方差的最大似然估计值和特征值{λ_k,i|k＝1,2,...,N_r}计算中间变量ρ_j：

${\mathrm{\ρ}}_j^2-{\mathrm{\ρ}}_j({\mathrm{\λ}}_{j,i}+{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{init},k}^2-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{init},k}^2\frac{N_r-N_t}{L})+{\mathrm{\λ}}_{j,i}{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{init},k}^2=0,$

其中，j＝1,2,...,k，

将中间变量ρ_j带入迭代公式求出新的噪声方差估计值具体迭代公式由下列公式确定：

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{new},k}^2=\frac{1}{N_r-k}[\underset{j=k+1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,i}+\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\λ}}_{j,i}-{\mathrm{\ρ}}_j)].$

③将与进行比较：

若比较结果不满足终止迭代条件，则令重复②；

若比较结果满足终止迭代条件，则终止迭代过程，就是噪声方差估计值

3c、对于第i个子载波，通过噪声方差估计值对特征值λ_k,i进行归一化处理得到相对应的随机变量U(k,i)。

3d、构造检测统计量U_k：

$U_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}U(k,i).$

步骤4，求解判决门限值γ_k：

${\mathrm{\γ}}_k=F^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}){\mathrm{\ϵ}}_{{L,N}_r-k}+{\mathrm{\μ}}_{{L,N}_r-k},$

其中，F^-1(1-P_fa)表示第二类Tracy-Widom分布的逆累积分布函数，

P_fa表示预先设定的虚警概率，

${\mathrm{\μ}}_{{L,N}_r-k}={(\sqrt{\frac{N_r-k}{L}}+1)}^2,$

${\mathrm{\ϵ}}_{{L,N}_r-k}=\frac{1}{L^{2/3}}(\sqrt{\frac{N_r-k}{L}}+1){(\sqrt{\frac{L}{N_r-k}}+1)}^{1/3}.$

步骤5，确定检测统计量属性：

如果检测统计量U_k大于判决门限γ_k，则将检测统计量U_k判定为信号统计量；

如果检测统计量U_k小于判决门限γ_k，则将对应检测统计量U_k判定为噪声统计量。

步骤6，确定MIMO系统发射天线数目：

确定信号统计量的数目，并将该数目作为MIMO-OFDM系统发射天线数目的估计值。

本发明的方法所带来的有益效果可以通过以下仿真来进一步进行说明。

一、仿真条件

1个具有2天线的发射机，1个具有8天线的侦听机，OFDM调制子载波数为64，发射机和侦听机之间的信道为频率选择性信道，信道阶数为5，发射机采用VBLAST模式，发射信号调制方式为QPSK，虚警概率P_fa＝0.1。

二、仿真内容及仿真结果

仿真1，将接收OFDM符号数设置为10，分别采用本发明的方法、基于模式选择的MDL方法和AIC方法，在不同信噪比条件下进行正确识别概率的仿真对比。

仿真结果：如图3所示，在小信噪比情况下，本发明的方法识别性能优于其它方法，可以确保满足通信信号盲识别的工程要求。

仿真2，将信噪比设置为-2dB，分别采用本发明的方法、基于模式选择的MDL方法和AIC方法，在不同接收信号样本数条件下进行正确识别概率的仿真对比。

仿真结果：如图4所示，在接收信号样本数比较小的情况下，本发明方法识别性能也优于其它方法，可以确保在快衰落通信场景中的适用性。

由此可见，本发明的方法能够在样本规模较小或者信噪比较低的条件下，实现高识别率的发射天线数目估计，解决了频率选择性衰落信道和低信噪比环境下发射天线识别率低的问题。

本发明的方法可用于通信信号盲识别和认知无线电，可以保证在军事通信对抗和频率选择性衰落信道中的适用性。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.频率选择性衰落信道下MIMO-OFDM系统的发射天线数目估计方法，其特征在于，该估计方法使用的系统模型包括一个发射机、一个接收机和一个侦听机，其中，发射机的天线数目为N_t，侦听机的天线数目为N_r，N_r>N_t，发送信号采用OFDM调制方式，每一帧OFDM的子载波数为N，该估计方法包括以下步骤：

(1)构造每个子载波的接收信号矩阵：

对时域接收信号进行OFDM解调，取出接收天线上第l帧OFDM符号的第i个子载波构造N_r×L维接收信号矩阵Y_i，其中，L为接收OFDM符号帧数，1≤l≤L，1≤i≤N；

(2)计算每个子载波的接收信号协方差矩阵

当L>N_r时，接收信号协方差矩阵为：

当L≤N_r时，接收信号协方差矩阵为：

(3)构造检测统计量：

3a、对每个子载波对应的协方差矩阵进行特征分解，并将分解得到的特征值按降序排列：其中，λ_k,i表示按照降序排列的第k个特征值，1≤k≤N_r；

3b、对于第i个子载波，根据特征值集合{λ_k,i|k＝1,2,...,N_r}和终止条件利用迭代算法计算噪声方差的估计值集合

3c、对于第i个子载波，通过噪声方差估计值对特征值λ_k,i进行归一化处理得到相对应的随机变量U(k,i)；

3d、构造检测统计量U_k：

$U_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}U(k,i);$

(4)求解判决门限值γ_k：

${\mathrm{\γ}}_k=F^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}){\mathrm{\ϵ}}_{L,N_r-k}+{\mathrm{\μ}}_{L,N_r-k},$

其中，F^-1(1-P_fa)表示第二类Tracy-Widom分布的逆累积分布函数，

P_fa表示预先设定的虚警概率，

${\mathrm{\μ}}_{L,N_r-k}={\left(\sqrt{\frac{N_r-k}{L}+1}\right)}^2,$

${\mathrm{\ϵ}}_{L,N_r-k}=\frac{1}{L^{2/3}}\left(\sqrt{\frac{N_r-k}{L}+1}\right){\left(\sqrt{\frac{L}{N_r-k}+1}\right)}^{1/3};$

(5)确定检测统计量属性：

如果检测统计量U_k大于判决门限γ_k，则将检测统计量U_k判定为信号统计量；

如果检测统计量U_k小于判决门限γ_k，则将对应检测统计量U_k判定为噪声统计量；

(6)确定MIMO系统发射天线数目：

确定信号统计量的数目，并将该数目作为MIMO-OFDM系统发射天线数目的估计值。

2.根据权利要求1所述的发射天线数目估计方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述OFDM解调采用的是64点的FFT变换。

3.根据权利要求1所述的发射天线数目估计方法，其特征在于，在步骤3a中，对协方差矩阵进行特征分解采用的是正交对角分解法，包括以下步骤：

①在协方差矩阵两边分别乘以正交矩阵P及正交矩阵P的转置矩阵，得到特征值对角矩阵

②从特征值对角矩阵中提取协方差矩阵的特征值。

4.根据权利要求1所述的发射天线数目估计方法，其特征在于，在步骤3b中，计算噪声方差的估计值集合包括以下步骤：

①根据特征值{λ_k,i|k＝1,2,...,N_r}，将噪声方差估计值初始化为噪声方差的最大似然估计值

②根据噪声方差的最大似然估计值和特征值{λ_k,i|k＝1,2,...,N_r}计算中间变量ρ_j：

${\mathrm{\ρ}}_j^2-{\mathrm{\ρ}}_j({\mathrm{\λ}}_{j,i}+{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{init},k}^2-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{init},k}^2\frac{N_r-N_t}{L})+{\mathrm{\λ}}_{j,i}{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{init},k}^2=0,$

其中，j＝1,2,...,k，

将中间变量ρ_j带入迭代公式求出新的噪声方差估计值具体迭代公式由下列公式确定：

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{new},k}^2=\frac{1}{N_r-k}[\underset{j=k+1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{j,i}+\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\λ}}_{j,i}-{\mathrm{\ρ}}_j)];$

③将与进行比较：

若比较结果不满足终止迭代条件，则令重复②；

若比较结果满足终止迭代条件，则终止迭代过程，就是噪声方差估计值