CN102255707A - 针对sc-fdma mu- mimo系统的基于互信息的空间频率调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对单载波(SC)-频分多址(FDMA)多用户(MU)-多输入多输出(MIMO)系统的基于互信息的空间频率调度方法。首先根据传统的频域均衡(FDE)算法，推导出改进的FDE算法，并针对于传统的FDE算法和改进的FDE算法分别推导出SINR的数学表达式；然后推导出曲线拟合等式，将计算得出的SINR映射至系统的互信息；最后根据所述互信息进行所述SC-FDMA MU-MIMO系统的多用户调度。本发明可以充分利用时域、频域和空域的多用户分集增益。改进的FDE算法由于考虑到在频域的接收信号的完整的二阶描述，使得系统性能得以提高。

Description

针对SC-FDMA MU- MIMO系统的基于互信息的空间频率调度方法

技术领域

本发明涉及应用于SC-FDMA的上行链路多用户MIMO系统的空间频率调度方法。

背景技术

单载波(SC，Single Carrier)频分多址上行链路传输技术相比于正交频分多址技术(OFDMA，Orthogonal Frequency Division Multiple Access)具有较低的峰值平均功率比。在3GPP长期演进(LTE)(又称演进的UMTS陆地无线接入(E-UTRA或EUTRA))技术中，上行链路已经采用了SC-FDMA的信号格式，下行链路则采用了OFDMA的信号格式。这里的SC-FDMA的信号可通过对OFDMA信号采用离散傅立叶变换(DFT)作为预编码来获得。

对于3GPP LTE中的SC-FDMA上行链路和OFDMA下行链路这样的无线宽带传输系统来说，为简化调度工作量，普遍采用具有容量增强能力的MIMO技术，将几个连续的子载波组合在一起进行调度。一个基本的调度单位称为一个资源块(RB)，基站(BS)的调度即给移动站(MS)分配一个或者多个资源块(RB)。

3GPP LTE下的SC-FDMA上行链路传输系统有两个MIMO方案，分别是多用户MIMO和单用户MIMO。对于单用户MIMO而言，基站只能安排一个用户到一个资源块；对于多用户MIMO而言，在一个资源块上可以同时发射多个MS的数据。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对SC-FDMA MU-MIMO系统的基于互信息的空间频率调度方法，本方法可以充分利用时域、频域和空域的多用户分集增益，增大最大速率，并且提高系统的误码率性能表现。

本发明的技术方案如下：

一种针对SC-FDMA MU-MIMO系统的基于互信息的空间频率调度方法，包括如下步骤：

1)根据SC-FDMA MU-MIMO系统传统的FDE算法，推导出SC-FDMAMU-MIMO系统改进的FDE算法：

2)分别推导出采用传统FDE算法和改进的FDE算法的SC-FDMA MU-MIMO系统的SINR的数学表达式；

3)通过数据拟合方式建立所述SINR和所述SC-FDMA MU-MIMO系统互信息的关系曲线，推导出该关系曲线的曲线拟合等式，根据所述曲线拟合等式将计算得出的SINR映射至系统的互信息；

4)根据所述互信息进行所述SC-FDMA MU-MIMO系统的多用户调度。

本发明的有益技术效果是：

一、本发明提出的针对上行单载波(SC)频分多址(FDMA)多用户多输入多输出(MIMO)系统的基于互信息(MI)的空间频域调度(spatial frequencyscheduling)方法，可以充分利用时域、频域和空域的多用户分集增益。

二、本发明提出的针对采用OQPSK调制的SC-FDMA MU-MIMO系统的频域均衡FDE算法，由于考虑到在频域的接收信号的完整的二阶统计特性，可以对接收到的信号进行有效的均衡，使得系统性能得以提高。

三、实验结果表明，MU-MIMO与改进的FDE结合的MI调度算法，显著地增大了最大速率并且提高了系统的误码率性能表现。

附图说明

图1是SC-FDMA的MIMO发射机。

图2是SC-FDMA的MIMO接收机。

图3是MI相对于接收到的SINR在1x1和2x2MIMO系统的比较。

图4是传统的最小均方误差(MMSE)均衡和改进的频域均衡(FDE)的SC-FDMA上行链路2x2MIMO系统的BER与SNR的对比。

图5是传统FDE和改进FDE的SC-FDMA上行链路2x2MIMO中采用OQPSK调制方式的SINR分布图。

图6是传统FDE和改进FDE的SC-FDMA上行链路2x2MIMO系统的多用户容量之和，发射SNR是25分贝。

图7是传统FDE和改进FDE的SC-FDMA上行链路2x2MIMO系统的互信息之和，发射SNR是25分贝。

图8是传统FDE和改进FDE的SC-FDMA上行链路2x2MIMO系统的BER表现与用户总数的对比，发射SNR是25分贝。

图9是传统FDE和改进FDE的SC-FDMA上行链路2x2MIMO系统的中断概率，发射SNR是25分贝。注意公平资源调度算法的中断概率是0，所以没有在图中显示出来。

图10是本发明的流程图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式对本发明做进一步说明。

注：以下用大写的粗体字代表矩阵和向量。用[A]_n，k表示A矩阵中的第(n，k)个元素，[b]_n来表示向量b中得第n个元素。上标(·)^H、(·)^T、(·)^*分别是厄米特转换、转换和共轭。

系统模型

本发明的分析模型是基于多用户(MU)空分复用(SDM)的3GPP上行链路SC-FDMA多输入多输出(MIMO)的传输的系统。

本发明中以蜂窝多址接入系统为例进行说明。蜂窝多址接入系统在基站有n_R个天线，在第i个用户终端带有一个发射天线，i＝1，2，...，K_T，其中K_T是系统中的用户总数。考虑在每个时隙中有K(K＜K_T)个用户占用的多用户系统并且K＝n_R。

基于SC-FDMA的MIMO系统模型的发射机和接收机分别如图1、图2所示。如图1所示，在发射机端，含有N个符号的用户数据块首先由一个N点离散傅里叶(DFT)变换到频域表示出来。输出信号然后由M点快速傅立叶逆变换将信号转换成一个时域复信号序列，再映射到M(M＞N)个正交子载波上。一个循环前缀(CP，Cyclic Prefix)在它通过射频(RF，Radio Frequency)模块前插入信号序列。如图2所示，在接收机端，接收天线接收到噪音信号后，将会执行相反的操作程序。一个MIMO频域均衡器(FDE)在子载波去掉映射后要使用频域信号。为简化起见，实施例采用基于线性最小平均方差(MMSE，Minimum Mean Square Error)均衡算法的接收器，它在噪声增强和多流干扰缓解之间提供了一个较好的折中方案。

下面假设

其中F_M为M×M的傅立叶矩阵，它的元素表示为：

k，m∈{1，…，M}分别是取样数和频率音色编号，

是矩阵张量乘，I_K是K维单位矩阵。定义

为K_M×K_M维的逆傅立叶矩阵

其中

是M×M逆傅立叶矩阵，它的元素可以表示为 ${\left[F_M^{-1}\right]}_{m,k}=\frac{1}{M}\exp (j\frac{2\mathrm{\π}}{M}(m-1)(k-1).$

和

的定义与和

除了矩阵的大小不同，其它都相同。另外，设F_n为子载波映射矩阵，F^-1 _n为子载波逆映射矩阵。F_n的大小对于不同的用户是不同的，这样可以反映出由于采用通道依赖的调度方法，不同的用户可能映射到不同数量的子载波。

接收到的信号经过RF模块并去掉CP后成为 $\tilde{r}=\tilde{H}{D}_{F_M}^{-1}(I_K\⊗F_n){\mathrm{PD}}_{F_N}\tilde{s}+\tilde{w},$ 其中是所有K个用户的数据序列，i∈{1，…，K}是第i个具有的用户的发射数据块；

是一个均值和协方差为零矩阵的圆对称复高斯噪声向量；

也就是说

是一个n_RM×KM信道矩阵。功率负载矩阵

是一个块对角矩阵，它的第i个子矩阵可以表示为 $P_i=\mathrm{diag}\{\sqrt{p_{i,1}},\sqrt{p_{i,2}},...,\sqrt{p_{i,N}}\}\∈R^{N\×N},$ 其中p_i，n(i∈{1，2，…，K})是第个i用户在第n个子载波的发射功率。

频域均衡(FDE)算法

MIMO均衡器的输出时域信号为：

其中，A是KN×KN均衡器矩阵；

是一个均值和协方差为零的圆对称复高斯噪声向量即

接收信号可以表示为

$r=\mathrm{HPs}+w={\mathrm{HPD}}_F\tilde{s}+w,---\left(2\right)$

这里是频域内的发射信号。将FDE矩阵A带入r来得到均衡信号

在传统系统中的A是通过最大限度地降低成本函数来得到的，由此得到最佳FDE矩阵

其中

是自相关矩阵，

为互相关矩阵。这是采用对称调制方式，比如M-QAM和

的系统的最佳解决方案。不过，对于非对称调制方式比如OQPSK(offset-QPSK)信号

传统的解决方案变得次优。在式(2)中，假设

是一个OQPSK信号向量，满足

由于

得出结论S_i是个非正常信号向量，它的伪自相关是

伪互相关是 ${\tilde{T}}_r=E\left[{\mathrm{rs}}^T\right]\≠0,$ 这是因为：

${\tilde{R}}_r=E\left\{{\mathrm{rr}}^T\right\}=E\left\{(\mathrm{HPs}+w)(s^T{P}^T{H}^T+w^T)\right\}=\mathrm{HPE}\left[{\mathrm{ss}}^T\right]P^T{H}^T={\mathrm{HPD}}_F{D}_F^T{P}^T{H}^T,$

${\tilde{T}}_r=E\left\{{\mathrm{rs}}^T\right\}=\mathrm{HPE}\left[{\mathrm{ss}}^T\right]=\mathrm{HP}\left(D_F{D}_F^T\right)$

在传统的FDE中，系数矩阵A是只用观察的自相关R_r和互相关T₁来计算，

和

都隐含假设为零。可以推导出次佳方案。对于OQPSK信号，R_r，

T_r，

给出一个完整的接收信号的二阶描述，这样，它们都应该用来得出滤波器系数矩阵。为了利用

和

重新定义MMSE的规则如下：

这里ζ，η是1×KN行矩阵，

和

对式(3)中的ε求导并设其值为0，将产生出最佳向量Γ：

本实施例中仅以OQPSK信号为例。事实上，上述新的FDE算法也适用其他不对称信号星座的调制方式，如高斯最小频移键控调制(GMSK)，正交键控(BOK)，偏移正交幅度调制(OQAM)，脉冲幅度调制(PAM)等。

SINR表达式和互信息(MI)

该步骤为SC-FDMA的上行链路MIMO系统传统的FDE和改进后的FDE分别推导出它们的SINR数学表达式，计算出来的SINR数值将被映射到系统的互信息(MI)，该互信息将被用来作系统用户调度。最大互信息(MI)代表采用有限信号星座，比如QPSK，OQPSK，PAM等，的系统的最大可实现速率。。

A.传统的FDE的SINR表达式

在时域，接收机检测到的信号可以表示为：

设A和B表示如下：

这里是第j个发射机和第i个接收机天线之间的均衡矩阵。B_ij的定义类似。第i，i∈{1，2，…，K}个用户在接收机检测到的信号向量，在时域的表达式为：

${\tilde{z}}_i=\underset{j=1,i\≠i}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_n^{-1}{B}_{\mathrm{ij}}{F}_N{\tilde{s}}_j+F_N^{-1}{B}_{\mathrm{ii}}{F}_N{\tilde{s}}_i+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}{A}_{\mathrm{ii}}{w}_j.---\left(8\right)$

该向量的第k个符号，k∈{1，2，…，N}，可以表示为：

${\tilde{z}}_i\left(k\right)=F_N^{-1}(k,:)B_{\mathrm{ii}}{F}_N(:,k){\tilde{s}}_i\left(k\right)+\underset{j=1,j\≠k}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}(k,:)B_{\mathrm{ii}}{F}_N(:,j){\tilde{s}}_i\left(i\right)$

$+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}(k,:)B_{\mathrm{ij}}{F}_N{\tilde{s}}_j+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}(k,:)A_{\mathrm{ij}}{w}_j.---\left(9\right)$

式(9)右边第一项代表了期望的信号，第二项是来自相同子数据流的码间干扰，第三项是来自其他子数据流的干扰，第四项是噪音。期望信号的功率为

接收到的信号的总功率为

噪声功率为

因此第i个用户的第k个符号的接收SINR为：

B.改进后的FDE的SINR表达式

对于改进后的FDE，频域信号表示为z＝ζr+ηr^*，相应的时域表达式为

$\tilde{z}=D_{F_N}^{-1}z=D_{F_N}^{-1}(\mathrm{\ζ}(\mathrm{HPs}+w)+\mathrm{\η}{(\mathrm{HPs}+w)}^{*})$

$=D_{F_N}^{-1}(\mathrm{\ζ}({\mathrm{HPD}}_F\tilde{s}+w)+\mathrm{\η}{({\mathrm{HPD}}_F\tilde{s}+w)}^{*})---\left(13\right)$

设C＝ζHP和Q＝ηH^*P，将C和Q分别分解为矩阵块C_ij和Q_ij，这和分解等式(7)的矩阵A是相似的。则第i个用户的时域接收信号为

${\tilde{z}}_i=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}{C}_{\mathrm{ij}}{F}_N{\tilde{s}}_j+F_N^{-1}{C}_{\mathrm{ii}}{F}_N{\tilde{s}}_i+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{w}_j+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}{Q}_{\mathrm{ij}}{F}_N^{*}{\tilde{s}}_j^{*}+F_N^{-1}{Q}_{\mathrm{ii}}{F}_N^{*}{\tilde{s}}_i^{*}+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}{w}_j^{*}---\left(14\right)$

其中的第k个符号表达式为：

${\tilde{z}}_i\left(k\right)=F_N^{-1}(k,:)(C_{\mathrm{ii}}{F}_N(:,k){\tilde{s}}_i\left(k\right)+Q_{\mathrm{ii}}{F}_N{(:,k)}^{*}{\tilde{s}}_i{\left(k\right)}^{*})$

$+\underset{j=1,j\≠k}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}(k,:)(C_{\mathrm{ii}}{F}_N(:,j){\tilde{s}}_i\left(j\right)+Q_{\mathrm{ii}}{F}_N{(:,j)}^{*}{\tilde{s}}_i{\left(j\right)}^{*})$

$+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}(k,:)(C_{\mathrm{ij}}{F}_N{\tilde{s}}_j+Q_{\mathrm{ij}}{F}_N^{*}{\tilde{s}}_j^{*})+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_N^{-1}(k,:)({\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{w}_j+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}{w}_j^{*})---\left(15\right)$

式(15)右边第一项为期望信号，第二项是来自同一个子数据流的码间干扰信号，第三项是来自其他子数据流的码间干扰信号，第四项是噪音。接收到的期望信号的功率为

在推导等式(16)的过程中，利用了不对称信号向量的如下特性：

接收信号的总功率为

噪声功率为

式(18)中的第二个等式是由

得来的。

因此第i个用户的第k个符号的接收SINR为：

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{imp}}^i\left(k\right)={[\frac{p_t^i\left(k\right)+P_n^i\left(k\right)}{P_d^i\left(k\right)}-1]}^{-1},---\left(19\right)$

这里的

在式(16)、式(17)、式(18)中分别指出。

C.互信息及可达到的最大速率

根据高斯信号的香农容量(Shannon Capacity)定理，第i个用户的最大可实现频谱效率，以比特/秒/赫兹来表示为

r_i＝log₂(1+γ_i)，        (20)

这里γ_i是第i个用户接收到的SINR，分别是式(12)给出的传统均衡器的SINR，或式(19)给出的改进均衡器的SINR。

对于宽带无线通信系统，比如3GPP LTE上行链路，总宽带B通常分为M个子载波。M个子载波中，N(N＜M)个子载波用于数据传输。L个连续子载波形成一个RB。设I_sub，i为分配给用户i的子载波的指针，|I_sub，i|是I_sub，i集的长度。设为第i个用户的总传输功率。假设电源在I_sub，i上平均分配，那么

第i个用户的最大速率以比特/秒来记为：

$C_i=\frac{B\left|I_{\mathrm{sub},i}\right|}{M}{\log }_2(1+{\mathrm{\γ}}_{k,i}).---\left(21\right)$

以上讨论了使用高斯信号作为通道输入的香农信道容量，也就是指系统可以达到的最大传输速率。对于在现实LTE系统采用的像MQAM，QPSK这样的离散时间星座有限的信号，如果采用基于高斯信号的香农信道容量(ShannonCapacity)定理来获得系统的最大可以达到的传输速率，比如式(20)和式(21)，会对估计的实际速率过于乐观。

本发明中，在离散通道输入u和通道输出v之间采用互信息(MI)，MI是基于MQAM，QPSK等离散时间星座有限的信号的信道容量极限，因此基于MI的调度算法更能体现实际的系统的性能表现。

对于一个有n_T个发射天线和n_R个接收天线的MIMO信道Λ，v＝Λu+v。这里

是白噪声，

互信息可以计算为：

ψ(u；v)＝H(v)-H(v|u)，(22)

这里H(·)＝-E[log₂(p(·))]是熵函数，p(·)是概率密度函数(PDF)。根据文献【B.M.Hochwald and S.T.Brink，“Achieving near-capacity on a multiple-antennaschannel，”IEEE Trans.Commun.，vol.51，no.3，pp.389-399，Mar.2003.】，互信息(MI)函数由下式给出

$\mathrm{\Ψ}(u;v)=-E\left\{{\log }_2\left(\frac{1}{2^{M_c{n}_T}}\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\υ}}^2\right)}^{n_R}}\underset{u\∈S}{\mathrm{\Σ}}\exp \right[-\frac{{\left|\right|v-\mathrm{\Λu}\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\υ}}^2}\left]\right)\right\}-n_R{\log }_2\left(2\mathrm{\πe}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\υ}}^2\right),---\left(23\right)$

通常等式(23)不能通过理论方法来计算，但是它可以通过使用蒙特卡罗模拟评估。互信息是在接收天线端接收到的信噪比的函数，也就是说要想计算互信息必须先知道接收信噪比。图3中给出了基于QPSK和4PAM信号的1x1和2x2MIMO系统的未编码的互信息曲线，同时给出了仿真结果和曲线拟合结果。X轴表示收到的SINR分贝。

以下中给出4PAM和QPSK的曲线拟合公式。

在发射机和接收机端都是单天线的情况下，采用4QPSK或者OQPSK调制方式的系统所能达到的互信息(MI)的曲线拟合方程分别由式(27)和式(28)的9次多项式给出：

y＝1.2229e-013x⁹-5.6895e-012x⁸-1.8238e-010x⁷+0.1796e-009x⁶+1.6109e-007x⁵-6.221e-006x⁴-0.00012069x³+0.0022391x²+0.078571x+0.6242.  (27)

y＝7.1098e-013x⁹-3.2411e-011x⁸-6.3887e-010x⁷+3.7826e-008x⁶+3.0736e-007x⁵-1.78e-005x⁴-0.00016082x³+0.0042936x²+0.08613x+0.50952；(28)

对于4PAM和QPSK/OQPSK，当接收到的SINR大于30dB的时候，y＝2；当接收到的SINR小于-25dB的时候，y＝0.001。

在2x 2的MIMO系统中，采用4PAM调制方式的系统所能达到的互信息(MI)的曲线拟合方程由下面的7次多项式给出：

y＝-2.164e-010x⁷+1.44799e-009x⁶-4.7473e-007x⁵-2.9152e-006x⁴-0.000037887x³+0.0012902x²+0.18843x+1.8667.  (29)

在QPSK/OQPSK中，当接收SINR为0≤x≤30dB时：

y＝4.3453e-010x⁷+1.1401e-008x⁶-4.2129e-006x⁵+0.00020989x⁴-0.0041463x³+0.025593x²+0.195x+1.634；  (30)

当-25≤x＜0dB时：

y＝2.2821e-015x¹0+1.0117e-013x⁹-1.0031e-011x⁸-4.3057e-010x⁷+1.6115e-008x⁶+6.7857e-007x⁵-1.1491e-005x⁴-0.00050025x³+0.0034748x²+0.21556x+16794.   (31)

与1x1系统相似，对于4PAM和QPSK/OQPSK而言，SINR大于30分贝时y＝4，小于-25分贝时，y＝0.001。

综上所述，本发明中，采用式(12)和式(19)来计算接收到的SINR，与之相应的不同信号系统的互信息则利用曲线拟合等式来计算。

基于互信息的空间频率的多用户调度

在一个蜂窝小区内有多个用户有数据要传输时，用调度算法将无线资源分配给不同的用户。这里只考虑局部FDMA的情况，也就是指一组连续子载波分配给单个用户。LTE的调度操作是就资源块(RB)而言的，一个RB包含若干个子载波。本发明提出了基于互信息的空间频率的多用户调度算法，该调度算法的目的是通过选择适当的信道条件的用户组，并且在一个子帧中优化地将RB分配给每个用户，从而争取最大的成本函数。

假设U_j(φ)是第j个RB的成本函数

$\underset{\∀\mathrm{\φ}\∈\mathrm{\Φ}:\mathrm{\φ}:I_{\mathrm{RB},i},P_t^i,\∀i\∈\mathrm{\φ}}{\max }\underset{j=1}{\overset{\left|I_{\mathrm{RB}}\right|}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j\left(\mathrm{\φ}\right),$

$s.t.1:\underset{\∀i\∈\mathrm{\φ}}{\∪}\left|I_{\mathrm{RB},i}\right|L=N,$

$s.t.2:I_{\mathrm{sub},i}^{k+1}-I_{\mathrm{sub},i}^k=1,\∀k\∈\{\mathrm{1,2},...,|I_{\mathrm{sub},i}|-1\},---\left(24\right)$

这里

是集I_sub，i中第k个元素，I_RB，i是在子帧中的第i个用户的RB集合的指针，|I_RB，i|是分配给第i个用户的RB的数量，子帧中的RB总数为|I_RB|，|I_RB，i|L＝|I_sub，i|。这里φ_j是系统中用户总数K_T中选出的K个用户的第j个集合，Φ是K_T个中选出的所有K个用户的集合，φ_j ∈Φ，

这里|Φ|是Φ集合的长度大小，

优化多用户MIMO的调度需要非常高的计算复杂性，这样实际应用中就需要低复杂度的次优算法。在单用户的情况下，根据贪婪分配的算法，可以分为两个步骤：RB选择和贪婪分配。第一步选择RB选择时，调度程序为每个RB选择用户组来优化成本函数，然后第二步是分配可用的RB给用户组。

在本发明中，定义U_j(φ)是所选定的多个用户的互信息函数。U(Φ)＝∑_i∈φψ_i，其中ψ_i为用户i的互信息，见式(23)。对U(φ)的最大化优化可能只对具有良好信道条件的用户提供服务，而其他用户会经历很长的延迟或者根本没有数据传输的机会。这里采用公平资源(FR)调度算法来解决公平问题。

根据FR算法，在过去某段周期T_win占用更多RB的用户相比那些在此区域内有较少传输的用户将会得到低优先级。以

来代表在第k个时间段，第i个用户在过去的时间周期T_win内所使用的RB的移动平均值，并且

这里如果第i个用户得到调度则δ＝1，否则δ＝0。

定义第k个时间间隔的成本函数是

这里

是

和ψ_i的函数，定义为这样每个资源块的调度问题就变为：

${\mathrm{\φ}}^{*}=\arg \underset{\∀\mathrm{\φ}\∈\mathrm{\φ}}{\max }\underset{i\∈\mathrm{\φ}}{\mathrm{\Σ}}f({\mathrm{\α}}_i^k,{\mathrm{\Ψ}}_i).---\left(25\right)$

每个资源块的最优用户组确定之后，准备开始进行第二步。假设

是第i个用户组分配的RB集，这个集合是在一个子帧内在集合I_RB，i中附加了相邻的资源块q。这样在时间间隔k内分配给第i个用户组就是

而不是I_RB，i了。由此可见依据速率递增而分配的贪婪RB可以按如下表示：

步骤1，依据速率递增为每个资源块拣选出Q个最好的用户组，将它们加入可用的用户组集合S_ugp。

步骤2，在集合S_RB＝{1，2，…Q}中加入所有可用的Q个RB。

步骤3，对于每个RB，从最高速率递增上角度考虑，找到最好的用户组，即给每个用户组i^*和

找到一对：

$[i^{*},q_i^{*}]=\arg \underset{q\∈S_{\mathrm{RB}},i\∈S_{\mathrm{ugp}}}{\max }{\mathrm{\Λ}}_{k,i}^q---\left(26\right)$

步骤4，为每个用户组j*，从

集合中找到一个

的相邻的

这里的集合具有最大速率递增

步骤5，选择用户组和附加相邻的RB对

它在所有可用用户组和RB中具有最大速率递增

步骤6，从可用RB集合S_RB中删除

和与之相对应的可用用户组集合S_ugp中的t^*用户组。重复步骤4至6直到RB都分配好。

数值计算和模拟结果

本实施例讨论带有两个接收天线的3GPP LTE基站和多个具有一个发射天线的移动终端组成的系统。两个移动终端和基站组合在一起并同步，来形成一个在基站和移动终端的虚拟MIMO通道。这里考虑多路径的衰落信道，本实施例中研究的是3GPP定义的TU6通道，该通道是具有6个路径的频率选择瑞利衰落通道。TU6信道设计用来模拟在城市环境中的高延迟扩散。表1中给出功率延迟配置。相对平均功率是归一的，在线性条件下系数之和是1。

表1

进一步假设在接收机端的信道估测是理想的。对于其他的假定，比如帧结构等，请参考LTE系统特性。系统的宽带设置为1.25MHz，子载波间隔是15kHz。这样全波段传输就会有84个子载波占用。进一步假设每个子帧中84个子载波被安排在7个连续的RB内。所以每个RB就包括12个子载波。在每个蒙特卡洛仿真运行中，100个子帧用来发射数据，每个用户的功率是随机产生的，用来模拟每个用户所在的方位不同。模拟结果是平均超过50次蒙特卡洛运行。

图4显示出两个用户的OQPSK系统在使用传统的均衡器和改进的均衡器时的BER性能比较，X轴表示发射的信噪比(SNR)，它的定义是一组用户的总传输功率除以复数高斯噪声的方差。由图4可以看出改进后的BER性能显著优于传统的，尤其是在高SNR下，差别可达8分贝。在图4里，也提供了基于传统均衡算法的针对QPSK系统的BER性能作为参考。在传统均衡器条件下，QPSK和OQPSK信号的BER性能是一样的。OQPSK和QPSK系统具有相同的频谱效率。

图5给出了当发射SNR是10分贝时，在传统线性MMSE和改进的接收机情况下得OQPSK系统的SINR分布分析结果。和图4相同，这里只考虑一个RB的随即用户配对调度算法。在第4部分中，这些曲线是由评估式(12)和式(19)得出来的。很明显看到改进接收机的OQPSK系统的SINR分布远远好过传统MMSE均衡器的OQPSK系统。BER和SINR的性能分析证明，在SC-FDMA的LTE上行链路MIMO系统中，使用像OQPSK这样星座不对称信号，要配合使用本发明中的频域接收机算法。

图6和图7分别给出了以香农容量(Shonnan Capacity)和以互信息(MI)作为调度准则的系统仿真结果。发射信号是从OQPSK信号星座中选的，它的发射SNR是25分贝。作为参考，也研究了文献【R1051422，“UL Virtul MIMOSystem Level Performance Evaluation for E-UTRA，”Tech.Rep.，3GPPTSG-RAN1 WG1 Number 43，Seoul，korea，Nov.2005.】中给出的随机用户配对调度(RPS)算法，并在图6和图7分别给出了仿真结果。对于随机配对调度，第一个用户是由循环方式选择的，第二个用户是在系统的其余用户中随机选择的。可以看到随着用户数量的增加，所有系统除了用随机用户配对调度(RPS)算法的都可以实现多用户分集增益。这个结果同时适用于改进后的和传统的FDE。原因是那些非随机配对调度有更多的自由来选择良好信道条件的移动终端，这样就可利用多用户分集增益。与传统的MMSE均衡器比较，本发明提出的均衡器有效地提高了最大速率。同时基于最大香农信道容量定理的调度，系统可以达到的传输速率高于基于互信息(MI)的调度算法。由于MI是在信号星座限制下获得的，MI调度算法的性能更接近于实际系统。由此得出结论，常用的基于香农信道容量定理的调度算法在实际应用方面对系统性能的估计过于乐观。

基于MI的调度算法的复杂程度基本和基于香农信道容量的调度算法差不多。它们都是根据接收到的SINR来计算的。对于MI调度，接收到的SINR是用来计算MI的，这里所说的计算实际上就是根据曲线拟合公式找到对应的MI；而对于容量调度，它是用来计算香农容量的，见等式(21)。

图8给出不同均衡器和不同调度算法的系统的比特误码率(BER)性能仿真结果。X轴是系统中用户数量，Y轴是BER。从图中可以看出对于RPS调度，BER不随用户数量的增加而改变。对于采用最大总和速率(maximum sumrate)进行调度的系统，基于香农信道容量(sum capacity)和基于MI的调度算法的BER性能是基本一样的。当用户数量增加时，传统的和改进的MMSE均衡器的BER性能都得到提高。

从公平的角度来看不同算法的中断概率。中断概率的意思是用户数据传输速率小于一定值的概率。它是通过计算整个系统中，数据传输率低于一定门限值的用户数除以用户总数的比例来得到的。仿真过程中，门限值被设为为0.01。图9中显示出带有不同均衡器的系统的模拟结果。在仿真模拟实验中，公平资源调度算法出现零中断概率，也就是说资源公平调度确实可以使得系统资源在用户中公平分配。从中断概率来讲，最大容量总和(sum capacity)调度算法的性能表现是最差的。这是因为最大容量总和(sum capacity)算法总是选择通道条件良好的用户，通道质量不好的用户很少有机会被选择。再来看最大MI总和(sum MI)调度，中断概率的表现要比最大容量总和(sum capacity)调度表现好。这是由于信号星座限制了用户频谱效率。不论SNR有多高，用户的频谱效率是保持不变的。从图9中看到，改进后的均衡器系统比传统线性MMSE接收机系统具有更好的中断率表现。

图10中给出了上述总体流程的总结。

以上所述的仅是本发明的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的基本构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种针对SC-FDMA MU-MIMO系统的基于互信息的空间频率调度方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据SC-FDMA MU-MIMO系统传统的FDE算法，推导出SC-FDMAMU-MIMO系统改进的FDE算法：

2)分别推导出采用传统FDE算法和改进的FDE算法的SC-FDMA MU-MIMO系统的SINR的数学表达式；

3)通过数据拟合方式建立所述SINR和所述SC-FDMA MU-MIMO系统互信息的关系曲线，推导出该关系曲线的曲线拟合等式，根据所述曲线拟合等式将计算得出的SINR映射至系统的互信息；

4)根据所述互信息进行所述SC-FDMA MU-MIMO系统的多用户调度。

2.根据权利要求1所述针对SC-FDMA MU-MIMO系统的基于互信息的空间频率调度方法，其特征在于：步骤1)所述改进的FDE算法为：

定义MMSE的规则为：

其中ζ，η是1×KN行矩阵，

对ε求导并设其值为0，得出最佳向量Γ：

3.根据权利要求1所述针对SC-FDMA MU-MIMO系统的基于互信息的空间频率调度方法，其特征在于：步骤2)所述传统的FDE的SINR表达式的推导过程包括如下步骤：

A1.建立接收机和发射机信号之间的数学关系；

B1.计算期望信号的功率；

C1.计算接收到的信号的总功率；

D1.计算噪声功率；

E1.根据所述期望信号的功率、所述接收到的信号的总功率、所述噪声功率计算接收到的SINR。

4.根据权利要求1所述针对SC-FDMA MU-MIMO系统的基于互信息的空间频率调度方法，其特征在于：步骤2)所述改进的FDE的SINR表达式的推导过程包括如下步骤：

A2.建立接收机和发射机信号之间的数学关系；

B2.计算期望信号的功率；

C2.计算接收到的信号的总功率；

D2.计算噪声功率；

E2.根据所述期望信号的功率、所述接收到的信号的总功率、所述噪声功率计算接收到的SINR。

5.根据权利要求1所述针对SC-FDMA MU-MIMO系统的基于互信息的空间频率调度方法，其特征在于：步骤3)所述曲线拟合等式根据不同的系统分别为：

一、在发射机和接收机端都是单天线的情况下，采用4QPSK调制方式的系统所能达到的互信息的曲线拟合方程为：

y＝1.2229e-013x⁹-5.6895e-012x⁸-1.8238e-010x⁷+9.1796e-009x⁶+1.6109e-007x⁵-6.221e-006x⁴-0.00012069x³+0.0022391x²+0.078571x+0.6242.

采用OQPSK调制方式的系统所能达到的互信息的曲线拟合方程为：

y＝7.1098e-013x⁹-3.2411e-011x⁸-6.3887e-010x⁷+3.7826e-008x⁶+3.0736x-007x⁵-1.78e-005x⁴-0.00016082x³+0.0042936x²+0.0813x+0.50952；

二、对于4PAM和QPSK/OQPSK，当接收到的SINR大于30dB时，y＝2；当接收到的SINR小于-25dB时，y＝0.001；

三、在2x2的MIMO系统中，采用4PAM调制方式的系统所能达到的互信息的曲线拟合方程为：

y＝-2.164e-010x⁷+1.4799e-009x⁶+4.7473e-007x⁵-2.9152e-006x⁴-0.00037887x³+0.001292²+0.18743x+1.8667.

四、在2x2的MIMO系统中，采用QPSK/OQPSK调制方式的条件下，当接收SINR为0≤x≤30dB时：

y＝4.3453e-010x⁷+1.1401e-008x⁶-4.2129e-006x⁵+0.00020989x⁴-0.0041463x³+0.025593x²+0.195x+1.634；(30)

当-25≤x＜0dB时：

y＝2.2821e-015x¹0+1.0117e-013x⁹-1.0031e-011x⁸-4.3057e-010x⁷+1.6115e-008x⁶+6.7857e-007x⁵-1.1491e-005x⁴-0.000500025x³+0.00034748x²+0.21556x+1.6794(31)

五、在2x2的MIMO系统中，对于4PAM和QPSK/OQPSK，SINR大于30分贝时y＝4，小于-25分贝时，y＝0.001。

6.根据权利要求1所述针对SC-FDMA MU-MIMO系统的基于互信息的空间频率调度方法，其特征在于：步骤4)包括如下步骤：

步骤1，跟据速率递增为每个资源块RB拣选出Q个最好的用户组，将资源块加入可用的用户组集合S_ugp；

步骤2，在集合S_RB＝{1，2，…，Q}中加入所有可用的Q个资源块RB；

步骤3，对于每个资源块RB，按照最高速率递增找到最好的用户组，即给每个用户组i^*和

找到一对：

$[i^{*},q_i^{*}]=\arg \underset{q\∈S_{\mathrm{RB}},i\∈S_{\mathrm{ugp}}}{\max }{\mathrm{\Λ}}_{k,i}^q;$

步骤4，为每个用户组j^*，从集合

中找到一个

的相邻的

所述集合具有最大速率递增

步骤5，选择用户组和附加相邻的RB对

其在所有可用用户组和资源块RB中具有最大速率递增

步骤6，从可用RB集合S_RB中删除和与之相对应的可用用户组集合S_ugp中的t^*用户组；重复步骤4至步骤6直到所有资源块RB都分配好。

Images