CN107036557A - 一种二维测角系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于测量仪器技术领域，具体公开了一种二维测角系统和方法。该方法包括：根据第一组点中各个点在参考坐标系中的坐标计算被测平面处于第一位置时的第一法向量，根据第二组点中各个点在参考坐标系中的坐标计算被测平面处于第二位置时的第二法向量，最后根据两法向量确定被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角，其中，两组点中任一点在参考坐标系中的坐标均采用以下步骤获取：通过定位传感器检测测量零点至该点的空间距离；根据空间距离、定位传感器的测量方向在参考坐标系中的单位向量、测量零点在参考坐标系中的坐标确定点在参考坐标系中的坐标。通过本发明的方法测量平面的角度变化，对被测平面要求低，应用范围更广。

Description

一种二维测角系统和方法

技术领域

本发明属于测量仪器技术领域，具体涉及一种二维测角系统和方法，可用于测量平面的旋转角。

背景技术

随机科学技术的进步以及工业水平的提升，高精度测量仪器越来越显的重要。其中，二维测角机构在仪器设备的校准、测试，以及闭环控制系统中信号的采集等方面有着广泛的应用。

自准直仪是一种比较常见的测角机构，如图1所示，分划板位于物镜的焦点处，内部光源发出的光线经过分划板与物镜后成为平行光，平行光经过被测反射镜反射回来后，在与分划板处于同一位置的CCD面阵上汇聚为一点。当被测反射镜垂直于光轴设置时，反射光线经物镜在CCD面阵上形成的汇聚点与光轴重合，当被测反射镜倾斜一个微小角度时，反射光线经物镜在CCD面阵上形成的汇聚点与光轴发生偏离，通过测量该汇聚点偏离光轴的位移，即可得到反射镜法向量与光轴的夹角及其偏转方向。其中，如图1所示，当反射镜倾斜一个α角时，反射回来的光束就倾斜2α角。

不难看出，自准直仪在测角时存在以下问题：第一，被测平面只能为反射镜，这在很大程度上限制了其应用范围；第二，当反射镜偏转角度较大时，光线汇聚点会超出CCD面阵范围，这也使得自准直仪使用受限。

综上所述，有必要提供新型的二维测角系统和方法，以解决现有技术存在的上述问题。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种二维测角系统和方法，其根据定位传感器的测量值计算得到被测平面的倾斜角度，对被测平面要求低，并且在量程方面较自准直仪有所提高，应用范围更广。

依据本发明的一个方面，提供了一种二维测角方法，包括：

建立一个空间直角坐标系为参考坐标系；根据第一组点中各个点在所述参考坐标系中的坐标计算所述被测平面处于第一位置时的法向量，以得到第一法向量，其中，所述第一组点至少包括所述被测平面上的三个点；根据第二组点中各个点在所述参考坐标系中的坐标计算所述被测平面处于第二位置时的法向量，以得到第二法向量，其中，所述第二组点至少包括所述被测平面上的三个点，所述第二组点与所述第一组点相同或不同；根据所述第一法向量和所述第二法向量确定所述被测平面由所述第一位置旋转至所述第二位置的旋转角；其中，所述第一组点和所述第二组点中任意一个点在所述参考坐标系中的坐标采用以下步骤获取：通过定位传感器检测所述定位传感器的测量零点至所述点的空间距离；根据所述空间距离、所述定位传感器的测量方向在所述参考坐标系中的单位向量、所述测量零点在所述参考坐标系中的坐标确定所述点在所述参考坐标系中的坐标，其中，所述测量方向为由所述测量零点指向所述点的方向。

依据本发明的另一个方面，提供了一种二维测角系统，包括：

定位传感器，所述定位传感器置于测定被测平面的量程范围之内；数据采集装置，与所述定位传感器相连接，用于采集所述定位传感器的读数；数据处理装置，与所述数据采集装置相连接，用于根据所述定位传感器的读数，采用本发明提供的方法确定所述被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角。

通过本发明的方案，在确定被测平面的倾斜角度，也即被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角时，通过定位传感器测定被测平面处于第一位置时的至少三个点，然后通过该三个点得到被测平面处于第一位置时的法向量，同理，通过定位传感器测定至少三个点得到被测平面处于第二位置时的法向量，最后由被测平面处于两个位置的法向量计算得到倾斜角度，整个测角过程依靠的是定位传感器，而定位传感器与自准直仪相比，并不要求被测平面为反射镜，因而，该测角方法降低了对被测平面的要求，并且在量程方面，只要被测平面处于定位传感器的量程范围之内，即使倾斜角度较大，也不会出现自准直仪使用过程中由于反射镜偏转角度较大而使光线汇聚点会超出CCD面阵范围的情况，因而，在量程方面也较自准直仪有所提高，本申请的二维测角方法和测角系统的应用范围更广。

附图说明

图1是现有技术提供的自准直仪测角的原理图；

图2是本发明实施例一的一种二维测角方法实施例的步骤流程图；

图3是本发明实施例一的二维测角方法中确定被测平面上一个点在参考坐标系中的坐标的步骤流程图；

图4是本发明实施例二的一种二维测角方法实施例的步骤流程图；

图5是本发明实施例二的定位传感器的测量方向标定示意图；

图6是本发明实施例二的二维测角方法中标定测量方向的步骤流程图；

图7是本发明实施例二的二维测角方法中标定测量零点Y轴坐标的步骤流程图；

图8是本发明实施例二的定位传感器的测量零点Y轴坐标的标定示意图；

图9是本发明实施例二的二维测角方法中标定测量零点X轴坐标的步骤流程图；

图10是本发明实施例二的定位传感器的测量零点X轴坐标的标定示意图；

图11是本发明实施例三的一种二维测角方法实施例的步骤流程图；

图12是本发明实施例四的一种二维测角系统实施例的原理框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚。下面将对本发明的技术方案进行清楚完整的描述，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明的实施例，本领域的普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

参照图2，示出了根据本发明实施例一的一种二维测角方法实施例的步骤流程图，在该实施例中，被测平面的倾斜角度也即被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角，根据被测平面处于两个位置时的法向量来计算，而法向量的确定借助定位传感器，每个法向量均通过定位传感器定位到的被测平面上至少三个点来确定，如图2所示，该实施例包括如下的步骤S102至步骤S108：

步骤S102：建立一个空间直角坐标系为参考坐标系。

在进行定位传感器的定位和向量计算之前，首先建立一个参考坐标系，以方便将定位传感器在参考坐标系中标定，从而定位传感器定位到的被测平面上点的位置均通过参考坐标系中的坐标体现，使得被测平面在两个位置上的法向量在同一参考坐标系中标识出来，减少计算复杂度，提高二维测角的效率。

步骤S104：根据第一组点中各个点在参考坐标系中的坐标计算被测平面处于第一位置时的法向量，以得到第一法向量。

步骤S106：根据第二组点中各个点在参考坐标系中的坐标计算被测平面处于第二位置时的法向量，以得到第二法向量。

在上述步骤S104和步骤S106中，第一组点包括被测平面上的至少三个点，第二组点也包括被测平面上的至少三个点，第二组点与第一组点可以相同，也可以不同，例如，第一组点和第二组点均包括被测平面上的点A、点B和点C，该三个点在被测平面处于第一位置上时，在参考坐标系中对应具有一组坐标，步骤S104通过该组坐标可确定被测平面处于第一位置时的法向量；该三个点在被测平面处于第二位置上时，在参考坐标系中对应具有另一组坐标，步骤S106 通过这组坐标可确定被测平面处于第二位置时的法向量。又如，第一组点包括被测平面上的点A、点B和点C，第二组点包括被测平面上的点D、点E和点 F，点A、点B和点C在被测平面处于第一位置上时，在参考坐标系中对应具有一组坐标，步骤S104通过该组坐标可确定被测平面处于第一位置时的法向量；点D、点E和点F在被测平面处于第二位置上时，在参考坐标系中也对应具有一组坐标，步骤S106通过这组坐标可确定被测平面处于第二位置时的法向量。

其中，在步骤S104和步骤S106中，第一组点和第二组点中任意一个点在参考坐标系中的坐标均可采用如图3所示的步骤实现，以某一点A为例，具体说明如下：

S104(6)2：通过定位传感器检测定位传感器的测量零点至该点A的空间距离。

其中，该点A根据定位传感器的测量方向来确定，定位传感器的测量零点在其测量方向上投影至被测平面上的点即为点A，例如采用红外定位传感器进行检测，红外线方向为红外定位传感器的测量方向，红外线与被测平面的交点即为点A，或者采用激光定位传感器进行检测，激光方向为激光定位传感器的测量方向，激光与被测平面的交点即为点A。

本申请中的测量零点是指定位传感器的读数为零时，被测物所处的位置，因而，由定位传感器的读数即可获得测量零点至该点A的空间距离，该空间距离为一个标量值。

S104(6)4：确定定位传感器的测量方向在参考坐标系中的单位向量。

S104(6)6：确定定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标。

其中，测量方向是指由测量零点指向该点A的方向，对于以定位传感器自身的坐标系作为参考坐标系的情况，定位传感器的测量方向在参考坐标系中的单位向量和测量零点在参考坐标系中的坐标作为定位传感器的参数可直接获取得到，对于安装精度高或具有自身定位结构的定位传感器，可直接获取定位传感器的参数来得到上述单位向量和测量零点的坐标。

对于一些安装精度差且没有定位结构的定位传感器，安装后定位传感器实际的测量零点和测量方向均可能出现误差，为了避免误差影响测角结果，可对安装后的定位传感器的测量零点和测量方向重新标定。

S104(6)8：确定该点在参考坐标系中的坐标。

通过步骤S104(6)2确定两个点之间的距离，通过步骤S104(6)6确定其中一个点的坐标，通过步骤S104(6)4确定两个点构成的向量的方向，进而在该步骤 S104(6)8中，可确定另一个点的坐标。

步骤S108：根据第一法向量和第二法向量确定被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角。

通过上述步骤S104和步骤S106分别确定被测平面在第一位置和第二位置上的法向量，在该步骤S108中，可根据两个法向量计算得到被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角，包括角的大小和角的方向。

在该实施例中，通过定位传感器测定被测平面处于第一位置时的至少三个点，然后通过该三个点得到被测平面处于第一位置时的法向量，同理，可确定被测平面处于第二位置时的法向量，最后由被测平面处于两个位置的法向量计算得到倾斜角度，从中可以看出，整个测角过程依靠的是定位传感器，而定位传感器与自准直仪相比，并不要求被测平面为反射镜，因而，该测角方法降低了对被测平面的要求，并且在量程方面，只要被测平面处于定位传感器的量程范围之内，即使倾斜角度较大，也不会出现自准直仪使用过程中由于反射镜偏转角度较大而使光线汇聚点会超出CCD面阵范围的情况，因而，在量程方面也较自准直仪有所提高，该实施例提供的二维测角方法的应用范围更广。

实施例二

参照图4，示出了根据本发明实施例二的一种二维测角方法实施例的步骤流程图，在该实施例的方法中，依据三路第一类定位传感器进行测角，每路第一类定位传感器的测量方向固定，每路第一类定位传感器的读数为该第一类定位传感器的测量零点在其测量方向上至被测平面的空间距离，例如，该第一类定位传感器为激光定位传感器，每路激光定位传感器的激光方向也即其测量方向，如图4所示，该实施例包括如下的步骤S202至S220。

步骤S202：建立一个空间直角坐标系为参考坐标系。

基于一般激光定位传感器的外壳的安装精度较差，而且也没有定位结构，所以安装完成之后，各路激光定位传感器的测量零点以及激光方向均存在误差，在该实施例中，对定位传感器的零点位置以及激光方向重新进行标定，以对误差进行校准，提高测量精度。

在标定时，将校准平面置于激光定位传感器的激光下，通过精确旋转和平移校准平面，并记录激光定位传感器的数值变化，反向求解激光方向和测量零点。为了方便标定，在建立参考坐标系时，根据校准平面的初始位置进行建立，优选地，如图5所示，以校准平面处于初始位置时所在的平面为空间直角坐标系的XOY平面，并通过右手法则，建立参考坐标系。

步骤S204：分别标定每路激光定位传感器的激光方向在参考坐标系中的单位向量。

对于激光定位传感器而言，其激光方向也即测量方向是固定的，因而，只需标定每路激光定位传感器的激光方向在参考坐标系中的单位向量，也即标定了定位传感器的所有测量方向。

如图5所示，设为某路激光定位传感器的激光方向在参考坐标系中的单位向量，用表示参考坐标系Z轴的单位向量，优选地，计算也即标定单位向量时，如图6所示，可采用如下的方法步骤：

步骤S204a：将校准平面置于第一校准位置，记录定位传感器的读数S₁。

安装好校准平面至初始位置也即第一校准位置后，首先记录一次定位传感器的读数。

步骤S204b：将校准平面置于第二校准位置，记录定位传感器的读数S₂。

其中，第二校准位置为校准平面由第一校准位置沿参考坐标系的Z轴向上平移位移d₁的位置。在该步骤中，在一些应用场景中，可直接平移校准平面至第二校准位置，在另一些应用场景中，也可通过在校准平面上增加垫块，垫块的厚度为d₁，从而垫块的上表面所在的位置也即第二校准位置，垫块的上表面相当于处于第二校准位置的校准平面。

步骤S204c：计算得到测量方向与Z轴的夹角θ₁。

具体地，可采用以下公式计算夹角θ1，该夹角θ1实际上是与的夹角：

步骤S204d：将校准平面置于第三校准位置，记录定位传感器的读数S₃。

其中，第三校准位置为校准平面由第一校准位置绕参考坐标系的X轴旋转预定角度α的位置，校准平面处于第三校准位置的法向量为第一校准法向量，该第一校准法向量

步骤S204e：将校准平面置于第四校准位置，记录定位传感器的读数S₄。

其中，第四校准位置为由第三校准位置沿参考坐标系的Z轴向上平移位移 d₂的位置。与上述步骤S204b类似，在一些应用场景中，可直接由第三校准位置平移校准平面至第四校准位置，在另一些应用场景中，也可通过在处于第三校准位置上的校准平面上增加垫块，垫块的厚度为d₂，从而垫块的上表面所在的位置也即第四校准位置，垫块的上表面相当于处于第四校准位置的校准平面。

步骤S204f：计算得到测量方向与第一校准法向量的夹角θ₂。

具体地，可采用以下公式计算夹角θ₂，该夹角θ₂实际上是与的夹角：

步骤S204g：校准平面置于第五校准位置，记录定位传感器的读数S₅。

其中，第五校准位置为校准平面由第一校准位置绕参考坐标系的Y轴旋转预定角度β的位置，校准平面处于第五校准位置的法向量为第二校准法向量，该第校准法向量

步骤S204h：将校准平面置于第六校准位置，记录定位传感器的读数S₆。

其中，第六校准位置为由第五校准位置沿参考坐标系的Z轴向上平移位移 d₃的位置。与上述步骤S204e类似，在一些应用场景中，可直接由第五校准位置平移校准平面至第六校准位置，在另一些应用场景中，也可通过在处于第五校准位置上的校准平面上增加垫块，垫块的厚度为d₃，从而垫块的上表面所在的位置也即第六校准位置，垫块的上表面相当于处于第六校准位置的校准平面。

进一步优选地，设置d₁＝d₂＝d₃，使得采用垫块实现校准位置的转换时，通过同一个垫块即可，从而校准过程更加方便。

步骤S204i：计算得到测量方向与第二校准法向量的夹角θ₃。

具体地，可采用以下公式计算夹角θ₃，该夹角θ₃实际上是与的夹角：

步骤S204j：计算得到测量方向在参考坐标系中的单位向量。

具体地，在计算时，用分别与和做点乘：

由于和均为单位向量，上时可化简为：

V_z＝-cosθ₁

V_ysinα-v_zcosα＝cosθ₂

v_xsinβ+v_zcosβ＝-cosθ₃

进一步可求解出如下：

采用上述标定激光定位传感器的激光方向，标定过程简单，标定后的激光方向准确，能够提高二维测角的准确性。

步骤S206：分别标定每路激光定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标。

如图5所示，设O₀(x₀，y₀，z₀)为某路激光定位传感器的测量零点(x，y，z)在 xoy平面上的投影，在得到x₀，y₀之后，测量零点在参考坐标系中的位置可以通过以下公式得到：

优选地，在标定该路激光定位传感器的激光方向时，同时标定其测量零点。

如图7所示，在计算y₀时，可采用如下的方法步骤：

S206a：将位于第一校准位置的校准平面投影至参考坐标系的YOZ平面上，得到测量零点沿测量方向在校准平面上的投影点在YOZ平面上的投影点为点B。

如图8所示，位于第一校准位置的校准平面投影至YOZ平面上以后，校准平面的投影线在Y轴上，相应地，测量零点沿测量方向在校准平面上的投影点为Y轴上的点B。该点B也即单位向量在YOZ平面上的投影向量与Y轴的交点，其中，O₀在YOZ平面上的投影点为O₀′。

S206b：将位于第三校准位置的校准平面投影至参考坐标系的YOZ平面上，得到测量零点沿测量方向在校准平面上的投影点在YOZ平面上的投影点为点 A。

第三校准位置是校准平面由第一校准位置绕参考坐标系的X轴旋转角度α的位置，因而，位于第三校准位置的校准平面投影至YOZ平面上以后，校准平面的投影线在与Y轴成α角度的直线上，相应地，测量零点沿测量方向在校准平面上的投影点为该直线上的点A，该点A也即单位向量在YOZ平面上的投影向量与该直线的交点。

S206c：计算原点O至点B的距离得到y₀的值。

具体地，采用以下过程计算y₀。首先，AB的长度等于S₁-S₃在YOZ平面内的投影，与YOZ平面的夹角γ可以表示为：其中，v为向量的模，于是可以得到AB＝(S₁-S₃)·cosγ。

为在YOZ平面上的投影向量，当∠ABO为钝角时， 当∠ABO为锐角时，于是可得到∠OAB＝90°- ∠ABO。最后，可得到：

需要说明的是，AB为带符号的值，OB的符号与AB符号一致。

如图9所示，在计算x₀时，可采用如下的方法步骤：

S206d：将位于第一校准位置的校准平面投影至参考坐标系的XOZ平面上，得到测量零点沿测量方向在校准平面上的投影点在XOZ平面上的投影点为点C。

如图10所示，位于第一校准位置的校准平面投影至XOZ平面上以后，校准平面的投影线在X轴上，相应地，测量零点沿测量方向在校准平面上的投影点为X轴上的点C。该点C也即单位向量在XOZ平面上的投影向量与X轴的交点，其中，O₀在XOZ平面上的投影点为O₀′。

S206e：将位于第五校准位置的校准平面投影至参考坐标系的XOZ平面上，得到测量零点沿测量方向在校准平面上的投影点在XOZ平面上的投影点为点 D。

第五校准位置是校准平面由第一校准位置绕参考坐标系的Y轴旋转角度β的位置，因而，位于第五校准位置的校准平面投影至XOZ平面上以后，校准平面的投影线在与X轴成β角度的直线上，相应地，测量零点沿测量方向在校准平面上的投影点为该直线上的点D，该点D也即单位向量在XOZ平面上的投影向量与该直线的交点。

S206f：计算原点O至点C的距离得到x₀的值。

具体地，采用以下过程计算x₀。首先，CD的长度等于S₁-S₅在XOZ平面内的投影，与XOZ平面的夹角δ可以表示为：其中，v为向量的模，于是可以得到CD＝(S₁-S₅)·cosδ，。

为在XOZ平面上的投影向量，当∠DCO为钝角时， 当∠DCO为锐角时，于是可得到∠ODC＝ 180°-β-∠DCO。最后，可得到：

需要说明的是，DC为带符号的值，OC的符号与DC符号一致。

步骤S208：被测平面位于第一位置时，通过每路激光定位传感器检测每路激光定位传感器的测量零点至被测平面的第一空间距离。

该第一空间距离直接由每路激光定位传感器的读数获得，也即被测平面位于第一位置时，每路激光定位传感器的激光与被测平面具有一个交点，所有激光定位传感器的激光与被测平面的交点组成第一组点。每路激光定位传感器的测量零点与该路激光定位传感器在被测平面上形成的交点之间的距离为第一空间距离。

步骤S210：根据一路激光定位传感器的激光方向在参考坐标系中的单位向量、该路激光定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标、该路激光定位传感器检测到的第一空间距离，确定该路激光定位传感器的激光与被测平面的交点在参考坐标系中的第一坐标。

在该实施例中，第一组点中的点均是激光定位传感器在被测平面上形成的交点，对于其中的任意一交点，该交点的坐标也即第一坐标，根据形成该交点的激光定位传感器激光方向在参考坐标系中的单位向量、该激光定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标和该激光定位传感器的当前读数进行确定。

优选地，利用向量定义，也即以下等式关系计算上述第一坐标：

其中，S为第一空间距离，为激光方向在参考坐标系中的单位向量，P为测量零点，Q为该交点，为由测量零点P指向交点Q的向量。其中，S和均为已知，P点为已知，则利用上述等式可求得Q点坐标。

采用上述计算被测平面上一点在参考坐标系中的方法，计算量小，方法简单。

步骤S212：根据三路激光定位传感器的激光与被测平面的交点在参考坐标系中的第一坐标确定被测平面在第一位置时的第一法向量。

对于第一组点(Q₁，Q₂，Q₃)中的每一个点，也即三路激光定位传感器的激光与处于第一位置上时的被测平面的交点，采用上述步骤S210的方法均可计算得到第一坐标，则三个点的第一坐标即可确定被测平面在第一位置时的法向量，也即第一法向量。

优选地，采用以下公式进行确定第一法向量

其中，为由Q₁指向Q₂的向量，为由Q₂指向Q₃的向量。

步骤S214：被测平面由第一位置变化为第二位置后，通过每路激光定位传感器检测每路激光定位传感器的测量零点至被测平面的第二空间距离。

该步骤与上述步骤S208类似，该第二空间距离直接由每路激光定位传感器的读数获得，也即被测平面位于第二位置时，每路激光定位传感器的激光与被测平面具有一个交点，所有激光定位传感器的激光与被测平面的交点组成第二组点。每路激光定位传感器的测量零点与该路激光定位传感器在被测平面上形成的交点之间的距离为第二空间距离。

步骤S216：根据一路激光定位传感器的激光方向在参考坐标系中的单位向量、该路激光定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标、该路激光定位传感器检测到的第二空间距离，确定该路激光定位传感器的激光与被测平面的交点在参考坐标系中的第二坐标。

该步骤与上述步骤S210类似，在该实施例中，第二组点中的点均是激光定位传感器在被测平面上形成的交点，对于其中的任意一交点，该交点的坐标也即第二坐标，根据形成该交点的激光定位传感器激光方向在参考坐标系中的单位向量、该激光定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标和该激光定位传感器的当前读数进行确定。

具体计算第二坐标的方法也可采用上述等式此时，S为第二空间距离，仍为激光方向在参考坐标系中的单位向量，P为测量零点，Q为第二组点中的点，同样可求得Q点坐标。

步骤S218：根据三路激光定位传感器的激光与被测平面的交点在参考坐标系中的第二坐标确定被测平面在第二位置时的第二法向量。

该步骤与上述步骤S212类似，该处假设第二组点为(Q₁，Q₂，Q₃)，对于其中的每一个点，也即三路激光定位传感器的激光与处于第二位置上时的被测平面的交点，采用上述步骤S216的方法均可计算得到第二坐标，则三个点的第二坐标即可确定被测平面在第二位置时的法向量，也即第二法向量。

优选地，第二法向量也采用的公式确定，此处不再赘述。

步骤S220：根据第一法向量和第二法向量确定被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角。

根据第一法向量和第二法向量确定被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角的大小时，也即根据两个平面的法向量确定两个平面之间夹角的大小，优选地，采用以下公式进行计算该夹角的带下，也即角度Ag：

其中，为第一法向量，为第二法向量，为第一法向量的模，为第二法向量的模。

在确定旋转角的大小后，还需要确定旋转角方向。该旋转角方向可以由角度Ag的偏转方向ReX来表示，则旋转角方向表示为：

该旋转角方向可以由第一法向量、第二法向量与参考坐标系的XOZ平面之间的夹角变化来表示，则旋转角方向表示为：

AgX＝AgX_B-AgX_C，

其中，AgX_C为第一法向量与XOZ平面之间的夹角，AgX_B为第二法向量与XOZ 平面之间的夹角。

该旋转角方向可以由第一法向量、第二法向量与参考坐标系的YOZ平面之间的夹角变化来表示，则旋转角方向表示为：

AgY＝AgY_B-AgY_C，

其中，AgY_C为第一法向量与YOZ平面之间的夹角，AgY_B为第二法向量与YOZ 平面之间的夹角。

优选地，在计算AgX_C、AgX_B、AgY_C和AgY_B时，采用以下公式计算：

在该实施例中，通过三路测量方向固定的定位传感器进行二维测角，除了对被测平面要求低、不要求被测平面为镜面、量程大之外，计算方法简单，测角实时性好，并且采用激光定位传感器时，测量精度高。

实施例三

参照图11，示出了根据本发明实施例三的一种二维测角方法实施例的步骤流程图，在该实施例的方法中，依据一路第二类定位传感器进行测角，该第二类定位传感器的测量方向可调，在调节测量方向时，测量零点不发生变化。该第二类定位传感器处于某一测量方向时，其读数为该第二类定位传感器的测量零点在该测量方向上至被测平面的空间距离，如图11所示，该实施例包括如下的步骤S302至步骤S320。

步骤S302：建立一个空间直角坐标系为参考坐标系。

步骤S304：分别标定第二类定位传感器的三个测量方向在参考坐标系中的单位向量。

例如预定第二类定位传感器的三个测量方向，针对每一个测量方向进行一次标定，过程类似于上述第二实施例中标定一个第二类定位传感器的激光方向在参考坐标系中的单位向量，此处不再赘述。

步骤S306：标定第二类定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标。

该步骤与上述实施例中，步骤S206标定一路第二类定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标类似，此处不再赘述。

步骤S308：被测平面位于第一位置时，通过改变第二类定位传感器的测量方向，检测第二类定位传感器的测量零点在预定三个测量方向上至被测平面的第一空间距离。

每变换一次测量方向，相当于一路定位传感器，每变换一次测量方向，第二类定位传感器的测量零点在被测平面上形成一个投影点，所有测量方向形成的投影点即为第一组点。在第二类定位传感器每个测量方向上，测量零点与测量零点该测量方向上形成的投影点之间的距离为第一空间距离。

步骤S310：根据第二类定位传感器的一个测量方向在参考坐标系中的单位向量、第二类定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标、第二类定位传感器处于该测量方向上时检测到的第一空间距离，确定第二类定位传感器的在该测量方向上测量零点在被测平面上的投影点在参考坐标系中的第一坐标。

在该实施例中，第一组点中的点均是第二类定位传感器的测量零点在被测平面上形成的投影点，对于其中的任意一投影点，该投影点的坐标也即第一坐标，根据形成该投影点的测量方向在参考坐标系中的单位向量、该第二类定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标和该第二类定位传感器的当前读数进行确定。

具体的计算第一坐标的方法与上述第二实施例的方法类似，此处不再赘述。

步骤S312：根据第二类定位传感器测量零点在三路测量方向上投影至被测平面上的投影点在参考坐标系中的第一坐标确定被测平面在第一位置时的第一法向量。

对于第一组点中的每一个点，也即第二类定位传感器的三个测量方向上测量零点投影至被测平面的投影点，均采用第二实施例中步骤S210的方法计算而得到第一坐标，则三个点的第一坐标即可确定被测平面在第一位置时的法向量，也即第一法向量，具体方法参见上述第二实施例。

步骤S314：被测平面由第一位置变化为第二位置后，通过改变第二类定位传感器的测量方向，检测第二类定位传感器的测量零点在预定三个测量方向上至被测平面的第二空间距离。

该步骤与上述步骤S308类似，该第二空间距离直接由第二类定位传感器处于每个测量方向上的读数获得，也即被测平面位于第二位置时，第二类定位传感器的测量零点在每个测量方向上均会投影至被测平面上形成一个投影点，所有测量方向上形成的投影点组成第二组点。第二类定位传感器的测量零点与该测量零点在每个测量方向上形成的投影点之间的距离为第二空间距离。

步骤S316：根据第二类定位传感器的一个测量方向在参考坐标系中的单位向量、第二类定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标、第二类定位传感器在该测量方向上检测到的第二空间距离，确定第二类定位传感器的在该测量方向上激光与被测平面的交点在参考坐标系中的第二坐标。

该步骤与上述步骤S310类似，在该实施例中，第二组点中的点均是第二类定位传感器的测量零点在被测平面上形成的投影点，对于其中的任意一投影点，该投影点的坐标也即第二坐标，根据形成该投影点的测量方向在参考坐标系中的单位向量、该第二类定位传感器的测量零点在参考坐标系中的坐标和该第二类定位传感器的当前读数进行确定。

具体的计算第二坐标的方法与上述第二实施例的方法类似，此处不再赘述。

步骤S318：根据第二类定位传感器的三路测量方向的激光与被测平面的交点在参考坐标系中的第二坐标确定被测平面在第二位置时的第二法向量。

对于第二组点中的每一个点，也即第二类定位传感器的三个测量方向上测量零点投影至被测平面的投影点，均采用第二实施例中步骤S210的方法计算而得到第二坐标，则三个点的第二坐标即可确定被测平面在第二位置时的法向量，也即第法向量，具体方法参见上述第二实施例。

步骤S320：根据第一法向量和第二法向量确定被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角。

该计算过程与上述步骤S220一致，不再赘述。

实施例四

参照图12，示出了根据本发明实施例四的一种二维测角系统的原理框图，如图12所示，该二维测角系统包括定位传感器10、数据采集装置20和数据处理装置30。

其中，定位传感器10置于测定被测平面的量程范围之内，数据采集装置 20与定位传感器10相连接，用于采集定位传感器10的读数；数据处理装置30 与数据采集装置20相连接，用于根据定位传感器10的读数，采用上述任意一种方法确定被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角。

实施例五

在上述实施例四的基础上，该实施例五为一种优选实施例。在该实施例中，定位传感器包括三个激光方向不同的激光定位传感器，包括两个LK-G80以及一个μe-1700-10。在传感器安装时，为了使得计算过程简便，单个激光定位传感器的激光方向尽量平行，测量零点尽量接近。由于μe-1700-10传感器的测量零点在距离其下表面35mm处，而LK-G80的该数据为80mm，所以通过安装结构将其测量零点调相近。

其中，两路LK-G80通过其配套控制器LK-G3001将数据通过串口发送到电脑，μe-1700-10直接将数据通过串口发送到电脑。数据在电脑端通过数据处理装置进行处理、保存等操作。

三路传感器测量的数据通过串口传到数据处理装置后，数据处理装置根据两种传感器各自的通讯协议进行数据格式转换，并根据本实施例提供的任意一种二维测角方法进行角度的计算。

对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域的技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为根据本发明，某些步骤可以采用其他顺去或同时执行；其次，本领域技术人员也应该知悉，上述方法实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本发明所必须的。

对于前述的各装置实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的模块组合，但是本领域的技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的模块组合的限制，因为根据本发明，某些模块可以采用其他模块执行；其次，本领域技术人员也应该知悉，上述装置实施例均属于优选实施例，所涉及的模块并不一定是本发明所必须的。本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上对本发明所提供的一种二维测角系统和方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种二维测角方法，其特征在于，包括：

建立一个空间直角坐标系为参考坐标系；

根据第一组点中各个点在所述参考坐标系中的坐标计算被测平面处于第一位置时的法向量，以得到第一法向量，其中，所述第一组点包括所述被测平面上的至少三个点；

根据第二组点中各个点在所述参考坐标系中的坐标计算所述被测平面处于第二位置时的法向量，以得到第二法向量，其中，所述第二组点包括所述被测平面上的至少三个点，所述第二组点与所述第一组点相同或不同；以及

根据所述第一法向量和所述第二法向量确定所述被测平面由所述第一位置旋转至所述第二位置的旋转角；

其中，所述第一组点和所述第二组点中任意一个点在所述参考坐标系中的坐标采用以下步骤获取：通过定位传感器检测所述定位传感器的测量零点至所述点的空间距离；根据所述空间距离、所述定位传感器的测量方向在所述参考坐标系中的单位向量、所述测量零点在所述参考坐标系中的坐标确定所述点在所述参考坐标系中的坐标，其中，所述测量方向为由所述测量零点指向所述点的方向。

2.根据权利要求1所述的二维测角方法，其特征在于，所述定位传感器为激光定位传感器，所述第一组点为所述被测平面处于所述第一位置时，三个激光定位传感器的激光打在所述被测平面上的点，所述第二组点为所述被测平面处于所述第二位置时，所述三个激光定位传感器的激光打在所述被测平面上的点。

3.根据权利要求1所述的二维测角方法，其特征在于，以校准平面处于第一校准位置时所在的平面为空间直角坐标系的XOY平面建立所述参考坐标系，通过以下步骤确定所述定位传感器的测量方向在所述参考坐标系中的单位向量：

将校准平面置于第一校准位置，记录所述定位传感器的读数S₁；

将所述校准平面置于第二校准位置，记录所述定位传感器的读数S₂，其中，所述第二校准位置为所述校准平面由所述第一校准位置沿所述参考坐标系的Z轴向上平移位移d₁的位置；

采用以下公式计算得到所述测量方向与所述Z轴的夹角θ₁：

将所述校准平面置于第三校准位置，记录所述定位传感器的读数S₃，其中，所述第三校准位置为所述校准平面由所述第一校准位置绕所述参考坐标系的X轴旋转预定角度α的位置，所述校准平面处于所述第三校准位置的法向量为第一校准法向量；

将所述校准平面置于第四校准位置，记录所述定位传感器的读数S₄，其中，所述第四校准位置为由所述第三校准位置沿所述参考坐标系的Z轴向上平移位移d₂的位置；

采用以下公式计算得到所述测量方向与所述第一校准法向量的夹角θ₂：

所述校准平面置于第五校准位置，记录所述定位传感器的读数S₅，其中，所述第五校准位置为所述校准平面由所述第一校准位置绕所述参考坐标系的Y轴旋转预定角度β的位置，所述校准平面处于所述第五校准位置的法向量为第二校准法向量；

将所述校准平面置于第六校准位置，记录所述定位传感器的读数S₆，其中，所述第六校准位置为由所述第五校准位置沿所述参考坐标系的Z轴向上平移位移d₃的位置；

采用以下公式计算得到所述测量方向与所述第二校准法向量的夹角θ₃：

采用以下公式计算得到所述测量方向在所述参考坐标系中的单位向量

4.根据权利要求3所述的二维测角方法，其特征在于，通过以下步骤确定所述测量零点在所述参考坐标系中的坐标：

将位于所述第一校准位置的所述校准平面投影至所述参考坐标系的YOZ平面上，得到所述测量零点沿所述测量方向在所述校准平面上的投影点在所述YOZ平面上的投影点为点B；

将位于所述第三校准位置的所述校准平面投影至所述参考坐标系的YOZ平面上，得到所述测量零点沿所述测量方向在所述校准平面上的投影点在所述YOZ平面上的投影点为点A；

采用以下公式计算点A至点B的距离：

AB＝(S₁-S₃)·cosγ，

其中，γ为所述测量方向与所述YOZ平面的夹角，，v为所述单位向量的模；

采用以下公式计算所述测量零点在所述参考坐标系的XOY平面上的y坐标y₀＝OB：

其中，∠OAB＝180°-α-∠ABO，∠ABO为钝角时， ∠ABO为锐角时，

将位于所述第一校准位置的所述校准平面投影至所述参考坐标系的XOZ平面上，得到所述测量零点沿所述测量方向在所述校准平面上的投影点在所述XOZ平面上的投影点为点C；

将位于所述第五校准位置的所述校准平面投影至所述参考坐标系的XOZ平面上，得到所述测量零点沿所述测量方向在所述校准平面上的投影点在所述XOZ平面上的投影点为点D；

采用以下公式计算点C至点D的距离：

CD＝(S₁-S₅)·cosδ，

其中，γ为所述测量方向与所述XOZ平面的夹角，，v为所述单位向量的模；

采用以下公式计算所述测量零点在所述XOY平面上的x坐标x₀＝OC：

其中，∠ODC＝180°-β-∠DCO，∠DCO为钝角时， ∠DCO为锐角时，

采用以下公式计算所述测量零点在所述参考坐标系中的坐标(x,y,z)：

5.根据权利要求1所述的二维测角方法，其特征在于，根据所述空间距离、所述单位向量、所述测量零点在所述参考坐标系中的坐标确定所述点在所述参考坐标系中的坐标的步骤具体为：

通过以下等式关系计算所述点在所述参考坐标系中的坐标：

其中，S为所述空间距离，为所述单位向量，P为所述测量零点，Q为所述点，为由所述测量零点指向所述点的向量。

6.根据权利要求1所述的二维测角方法，其特征在于，采用以下公式计算所述被测平面的法向量

其中，为由Q₁指向Q₂的向量，为由Q₂指向Q₃的向量，当Q₁、Q₂、Q₃为所述第一组点中的三个点时，为所述第一法向量，其中，当Q₁、Q₂、Q₃为所述第二组点中的三个点时，为所述第二法向量。

7.根据权利要求1所述的二维测角方法，其特征在于，根据所述第一法向量和所述第二法向量确定所述被测平面由所述第一位置旋转至所述第二位置的旋转角的步骤具体包括：

采用以下公式计算所述旋转角的大小Ag：

其中，为所述第一法向量，为所述第二法向量，为所述第一法向量的模，为所述第二法向量的模；

采用以下任意一个公式确定所述旋转角的方向：

AgX＝AgX_B-AgX_C，

AgY＝AgY_B-AgY_C，

其中，AgX_C为所述第一法向量与所述参考坐标系的XOZ平面之间的夹角，AgX_B为所述第二法向量与所述XOZ平面之间的夹角，AgY_C为所述第一法向量与所述参考坐标系的YOZ平面之间的夹角，AgY_B为所述第二法向量与所述YOZ平面之间的夹角。

8.根据权利要求7所述的二维测角方法，其特征在于，采用以下公式计算AgX_C、AgX_B、AgY_C和AgY_B：

9.一种二维测角系统，其特征在于，包括：

定位传感器，所述定位传感器置于测定被测平面的量程范围之内；

数据采集装置，与所述定位传感器相连接，用于采集所述定位传感器的读数；以及

数据处理装置，与所述数据采集装置相连接，用于根据所述定位传感器的读数，采用权利要求1至8中任一项所述的方法确定所述被测平面由第一位置旋转至第二位置的旋转角。

10.根据权利要求9所述的二维测角系统，其特征在于，所述定位传感器包括三个激光方向不同的激光定位传感器。