CN113091653A - 基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置及方法。该装置包括滑台、五棱镜、第一平面反射镜、第二平面反射镜、第一自准直仪、第二自准直仪、计算机，滑台可滑动地安装于待测直线导轨上，五棱镜固定安装于滑台上，第一平面反射镜垂直于待测直线导轨的延伸方向固定安装于滑台上，第二平面反射镜平行地安装于待测直线导轨的侧方，第一自准直仪和第二自准直仪均与计算机相连。本发明的装置能同时完成三个角度的实时测量；装置结构简单，利用五棱镜姿态对出射光向量的影响来计算滚转角；测量精度高，测量精度仅受自准直仪分辨精度和平面反射镜精度的影响。

Description

基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置及方法

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，具体涉及一种利用矩阵光学计算五棱镜姿态变化对出射光角度影响的装置及方法，用来检测直线导轨的三个角自由度误差。

背景技术

机械滑轨在运动过程中存在三个角自由度误差，行程越长产生的误差越大。在光学测量领域，角度变化往往会对测量结果产生不可忽略的影响。而绝大多数滑轨厂商只会标注产品的直线度、定位精度、俯仰角和偏摆角等误差而很少标注滑轨的滚转角误差，主要是因为难以实现导轨滚转角的大量程高精度直接测量。但是这项指标在一些光学检测场景中非常重要，需要根据其数值进行误差修正。

一般来说，我们可以用商业自准直仪分两步来测量滑轨的三个角度。首先将自准直仪固定在滑轨一端，滑台上配一个反射镜来测量俯仰角和偏摆角，然后再将自准直仪固定在滑台上，通过大尺寸平面反射镜测量滚转角，但是自准直仪随滑台一起运动会影响其精度，此外这样得到的滚转角会受到偏摆角的影响。

申请号为CN201710590583.1、公布号为CN107462210A的发明专利申请公开了一种基于双五棱镜的直线导轨滚转角测量装置。该装置利用一个辅助滑轨代替大尺寸反射镜，利用两个互成90度的五棱镜来规避辅助滑轨转角的影响，但是忽略了五棱镜自身姿态变化对出射光角度变化的影响，并且只能测量滚转角。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的是提供一种快速简便的方法检测直线导轨的三个角自由度误差，用于光学系统的误差修正，测量过程简单，速度快，单次测量即可得到结果。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置，包括滑台、五棱镜、第一平面反射镜、第二平面反射镜、第一自准直仪、第二自准直仪、计算机，所述滑台可滑动地安装于待测直线导轨上，所述五棱镜固定安装于滑台上，所述五棱镜具有相互垂直的两个面，其中一个面与待测直线导轨平行，另一个面与待测直线导轨垂直，所述第一平面反射镜垂直于待测直线导轨的延伸方向固定安装于滑台上，所述第二平面反射镜平行地安装于待测直线导轨的侧方，所述第一自准直仪和第二自准直仪均与计算机相连。

进一步的，所述第二平面反射镜沿待测直线导轨轴向的尺寸至少覆盖至滑台的滑动范围。

进一步的，在使用过程中，所述五棱镜和第一平面反射镜的姿态变化相同。

基于五棱镜的直线导轨角自由度误差测量方法，包括：

步骤一、安装：安装如上所述的基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置；

步骤二、调节：将滑台调节到最左端作为基准位置，调节第一自准直仪的姿态使反射光打到中心位置，此时入射光与第二平面反射镜平行，调节第二自准直仪的姿态使反射光打到中心位置，此时入射光垂直于第一平面反射镜；

步骤三、测量：使滑台向前运动，随着滑台位置的变化其姿态也会发生变化，其中俯仰角和偏摆角通过第二自准直仪直接读出来，读取第一自准直仪的反射光角度信息，并计算出射光的向量；

步骤四、通过矩阵光学的方法，利用步骤三得到的出射光向量和两个角度反推滚转角。

进一步的，步骤四中，通过解算以下公式反推滚转角：

其中入射光向量

为沿x轴方向的单位向量，出射光向量

可以由第一自准直仪读数计算得出，F为第二平面反射镜反射矩阵，R是关于俯仰角θ_y、偏摆角θ_z和滚转角θ_x的五棱镜折转矩阵，而θ_y和θ_z可通过第二自准直仪直接读出，公式右边只有θ_x是未知量，只需编程解算非线性方程即可得到滚转角θ_x；

进一步的，所述第一自准直仪和第二自准直仪在测量过程中不移动。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明通过配备两个自准直仪、五棱镜、平面反射镜和大尺寸平面反射镜等设备，可以同时完成三个角度的实时测量。该方法在直接测得俯仰角、滚转角和五棱镜出射光向量的基础上，利用五棱镜姿态变化对出射光向量的影响反推滚转角，结构简单。自准直仪在测量过程中不需要移动，而且由于对五棱镜姿态的影响进行了完整的分析，精度高，只受自准直仪分辨精度和平面反射镜精度的影响，克服了现有技术因自准直仪随滑台一起运动而影响测量精度的不足，更方便的是只需一次测量即可得到任意位置的三个角自由度误差。

附图说明

图1为五棱镜法测量直线导轨角自由度误差装置示意图；

图2为五棱镜坐标示意图；

图3为五棱镜入射光向量示意图；

图4为五棱镜出射光向量示意图。

图中标记：1、计算机；2、第一自准直仪；3、第二自准直仪；4、第二平面反射镜；5、待测直线导轨；6、五棱镜；7、五棱镜支架；8、第一平面反射镜；9、滑台。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本实施例提供一种如图1所示的基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置。该装置包括滑台9、五棱镜6、第一平面反射镜8、第二平面反射镜4、第一自准直仪2、第二自准直仪3、计算机1。滑台9可滑动地安装于待测直线导轨5上，五棱镜6固定安装于滑台9上，五棱镜6具有相互垂直的两个面，其中一个面与待测直线导轨5平行，另一个面与待测直线导轨5垂直。第一平面反射镜8垂直于待测直线导轨5的延伸方向固定安装于滑台9上，第二平面反射镜4平行地安装于待测直线导轨5的侧方。在使用过程中，五棱镜6和第一平面反射镜8的姿态变化相同。第一自准直仪2和第二自准直仪3均与计算机1相连。采用该装置能同时完成三个角度的实时测量；该装置结构简单，利用五棱镜姿态对出射光向量的影响即可计算滚转角；该装置的测量精度高，测量精度仅受自准直仪分辨精度和平面反射镜精度的影响。

本实施例中，第二平面反射镜4沿待测直线导轨5轴向的尺寸至少覆盖至滑台9的滑动范围。

为了使安装过程更加便捷、精准，本实施例优选将五棱镜6安装于一五棱镜支架7上，同时，将第一平面反射镜8垂直安装于五棱镜支架7的侧面。

本实施例还提供一种基于上述装置的直线导轨角自由度误差测量方法，其步骤包括：

步骤一、安装：

将滑台9可滑动地安装于待测直线导轨5上，将五棱镜6通过五棱镜支架7固定在滑台9上，使五棱镜6相互垂直的两个面中，其中一个面与待测直线导轨5平行，另一个面与待测直线导轨5垂直。将第一平面反射镜8垂直于待测直线导轨5的延伸方向固定在五棱镜支架7的侧面。安装大尺寸的第二平面反射镜4，使其基本平行于导轨轴向。

步骤二、调节：

将滑台9调节到最左端作为基准位置，连接第一自准直仪2和第二自准直仪3至计算机1，调节第一自准直仪2的姿态使反射光打到中心位置，此时入射光与大尺寸的第二平面反射镜4平行，设此时五棱镜俯仰角、偏摆角、滚转角为零，调节第二自准直仪3的姿态使反射光打到中心位置，此时入射光垂直于第一平面反射镜8。

步骤三、测量：

使滑台9向前运动，随着滑台9位置的变化其姿态也会发生变化，其中俯仰角和偏摆角通过第二自准直仪3直接读出来，读取第一自准直仪2的反射光角度信息(由于自准直仪读取的角度信息是考虑反射作用后自动减半的，自准直仪1的数值代入计算时需乘以2)，并计算出射光的向量。测量过程中，第一自准直仪2和第二自准直仪3不需要移动。

步骤四、利用步骤三得到的出射光向量和两个角度数据(俯仰角、偏摆角)反推滚转角θ_x。其推算过程具体如下：

假设光束沿垂直于五棱镜截面的方向入射，参考图2建立三维坐标系，其中x轴沿滑轨轴向，五棱镜的入射光和出射光向量如图3和图4所示。设入射光向量

并且此时俯仰角θ_y、偏摆角θ_z、滚转角θ_x全部为零，出射光折转90度。

建立一个动坐标系，在初始位置动坐标系与静坐标系重合，当五棱镜随滑台向前运动时，假设动坐标系绕x轴、y轴、z轴分别旋转θ_x、θ_y、θ_z角度，则由定坐标系到动坐标系的转换矩阵分别为：

S_x、S_y、S_z都是正交矩阵，所以动坐标系到定坐标系转换矩阵为S_x ^-1＝S_x ^T，S_y、S_z同理。假设五棱镜只绕x轴旋转θ_x角，则入射光第一次经过五棱镜的折转矩阵为：

其中Q为五棱镜90度折转矩阵：

设入射光向量

出射光向量

分别为：

考虑θ_x、θ_y、θ_z同时存在的情况，入射光第一次经过五棱镜的折转矩阵为：

R是关于θ_x、θ_y、θ_z的三阶矩阵，平面镜反射矩阵为：

光束经平面镜反射后第二次经过五棱镜的折转的矩阵为R^-1，出射光向量为：

因为反射矩阵F和入射光向量

已知，所以

只与θ_x、θ_y、θ_z相关。

设第一自准直仪测得的出射光角度分别为θ_y′、θ_z′。

a^′2+b^′2+c^′2＝1# (11)

联列以上公式可以求出a′、b′、c′，从而

已知，R中θ_y、θ_z可以从第二自准直仪直接读取，只有θ_x是未知量，可根据公式(10)编程求解非线性方程得到θ_x。当平面反射镜平面度较好且直线导轨角自由度误差较小时b′近似为0，数值精度受自准直仪精度影响较大，为保证精度宜用c′(矩阵第三行)来计算。

上述方法中用到的第二平面反射镜4为大尺寸平面镜，大尺寸平面镜在光学检测中很常见，并且已经能做到很好的精度水平，再加上自准直仪出射光是均匀的宽光束而不是点光源，接收反射光成像后带来的误差很小；另外，五棱镜加工误差带来的影响很小，对测量精度的影响可以忽略。

该直线导轨角自由度误差测量方法利用了五棱镜姿态对出射光角度变化的影响，反推五棱镜(滑台)的滚转角。直线导轨三个方向的角度误差仅通过一次测量得出，除了数据计算不需要额外的步骤。

综上所述，本发明提供了一种基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置及方法，包括第一自准直仪、第二自准直仪、五棱镜、五棱镜支架、反射镜、大尺寸反射镜和计算机，在使用过程中五棱镜和平面反射镜通过五棱镜支架固定在滑台上，姿态变化相同，实现了直线导轨任意位置的角自由度误差(偏摆角、俯仰角以及滚转角)高精度测量。本发明测量速度快且无需辅助导轨，克服了普通装置难以检测滑台滚转角和不能同时检测三个角自由度误差的问题，详细分析了五棱镜姿态对出射光向量的影响，提高了测量精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置，其特征在于，包括滑台(9)、五棱镜(6)、第一平面反射镜(8)、第二平面反射镜(4)、第一自准直仪(2)、第二自准直仪(3)、计算机(1)，所述滑台(9)可滑动地安装于待测直线导轨(5)上，所述五棱镜(6)固定安装于滑台(9)上，所述五棱镜(6)具有相互垂直的两个面，其中一个面与待测直线导轨(5)平行，另一个面与待测直线导轨(5)垂直，所述第一平面反射镜(8)垂直于待测直线导轨(5)的延伸方向固定安装于滑台(9)上，所述第二平面反射镜(4)平行地安装于待测直线导轨(5)的侧方，所述第一自准直仪(2)和第二自准直仪(3)均与计算机(1)相连。

2.根据权利要求1所述的基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置，其特征在于，所述第二平面反射镜(4)沿待测直线导轨(5)轴向的尺寸至少覆盖至滑台(9)的滑动范围。

3.根据权利要求1所述的基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置，其特征在于，在使用过程中，所述五棱镜(6)和第一平面反射镜(8)的姿态变化相同。

4.基于五棱镜的直线导轨角自由度误差测量方法，其特征在于，包括：

步骤一、安装：安装如权利要求1-3中任意一项所述的基于五棱镜测量直线导轨角自由度误差的装置；

步骤二、调节：将滑台(9)调节到最左端作为基准位置，调节第一自准直仪(2)的姿态使反射光打到中心位置，此时入射光与第二平面反射镜(4)平行，调节第二自准直仪(3)的姿态使反射光打到中心位置，此时入射光垂直于第一平面反射镜(8)；

步骤三、测量：使滑台(9)向前运动，随着滑台(9)位置的变化其姿态也会发生变化，其中俯仰角和偏摆角通过第二自准直仪(3)直接读出来，读取第一自准直仪(2)的反射光角度信息，并计算出射光的向量；

步骤四、通过矩阵光学的方法，利用步骤三得到的出射光向量和两个角度反推滚转角。

5.根据权利要求4所述的基于五棱镜的直线导轨角自由度误差测量方法，其特征在于，步骤四中，通过解算以下公式反推滚转角：

其中入射光向量

为沿x轴方向的单位向量，出射光向量

可以由第一自准直仪读数计算得出，F为第二平面反射镜反射矩阵，R是关于俯仰角θ_y、偏摆角θ_z和滚转角θ_x的五棱镜折转矩阵，而θ_y和θ_z可通过第二自准直仪直接读出，公式右边只有θ_x是未知量，只需编程解算非线性方程即可得到滚转角θ_x。

6.根据权利要求4所述的基于五棱镜的直线导轨角自由度误差测量方法，其特征在于，所述第一自准直仪(2)和第二自准直仪(3)在测量过程中不移动。

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