CN115290008A - 一种影像测量平行光管的角度标定算法 - Google Patents

一种影像测量平行光管的角度标定算法 Download PDF

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CN115290008A CN202210986046.XA CN202210986046A CN115290008A CN 115290008 A CN115290008 A CN 115290008A CN 202210986046 A CN202210986046 A CN 202210986046A CN 115290008 A CN115290008 A CN 115290008A
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夏玉国
张鑫
武金凤
曾卓
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Abstract

本发明提供了一种影像测量平行光管的角度标定算法，包括如下步骤：S0：构建影像测量平行光管，利用转接件将平行光管的尾端和工业相机连接在一起；S1：将经纬仪或者全站仪安置在平行光管的另一端，并调焦至无穷远，安置好光源；S2：依次对准影像测量平行光管中n个均匀分布的位置，对相机影像中的目镜十字丝中心进行亚像素拟合，记录相应的水平方位角和天顶距；S3：根据影像测量平行光管像平面像素坐标与水平方位角和天顶距之间的转换关系，构建观测方程组；S4：采用最小二乘法获取观测参数的估计值；S5：当影像测量平行光管长期安置后姿态发生变化后，建立相应观测方程组并解算。

Description

一种影像测量平行光管的角度标定算法
技术领域
本发明涉及影像测量平行光管标定技术领域，尤其涉及一种影像测量平行光管的角度标定算法。
背景技术
影像测量平行光管利用“平行光管+工业相机”的方式进行角度测量，可以分为两类，一类是自准直式，另一类是非自准直式。
自准直式的影像测量平行光管，如光电自准直仪的标定技术需要高精度的标准器，如利用精度更高的自准直仪或激光小角度测量仪作为基准，或者利用高精度精密二维转台，这类影像测量平行光管的标定需要配套平面镜使用，不适用非自准直式。非自准直式的影像测量平行光管，如用于标定激光投线仪等，此类影像测量平行光管目前没有十分完善的标定技术，一般只考虑到单个像素与相应角度之间的关系。这两类影像测量平行光管的输出是相对于影像测量平行光管自身坐标系下的角度信息，因此标定时必须处于水平状态，否则会引入姿态带来的误差，此外均没有考虑到图像传感器像素不正交的影响。
综上所述，现有的影像测量平行光管的标定方法存在诸多限制条件，使用方式也受到限制，现有的非自准直的标定方法也不适用非水平安置的影像测量平行光管，没有考虑姿态的影响，考虑的影响因素不完善，因此，现有标定方法亟待改进。
发明内容
本发明提出了一种标定时不受到水平方向的约束、不需要使用更高精度的标准器、考虑图像传感器像素不正交及姿态影响的非自准直式影像测量平行光管的角度标定算法。
本发明的技术方案是这样实现的：本发明提供了一种影像测量平行光管的角度标定算法，包括如下步骤：
S0：构建影像测量平行光管，利用转接件将平行光管和工业相机连接在一起，并将工业相机的图像传感器安置在平行光管的焦平面上，不需安置分划板；影像测量平行光管以任意姿态安置；
S1：将经纬仪或者全站仪安置在平行光管的另一端，调焦至无穷远，将光源安置在经纬仪或者全站仪的目镜后方；
S2：将经纬仪或者全站仪目镜的十字丝依次对准影像测量平行光管的n个位置，使经纬仪或者全站仪目镜的十字丝中心在相机影像中均匀分布，利用亚像素拟合算法拟合出十字丝中心的n个像平面像素坐标xi和yi，i＝1，2，...n，同时记录各像平面坐标相应的水平方位角和天顶距；
S3：根据影像测量平行光管像平面像素坐标与水平方位角和天顶距之间的转换关系，对n个相机影像中的均匀分布的像平面像素坐标构建观测方程组；
S4：采用最小二乘法获取当前姿态下的工业相机图像传感器的像平面坐标系轴向的空间角度像素因子、相机图像传感器x轴绕平行光管光轴方向旋转至水平方向的旋转角、像平面坐标系不同坐标轴的不垂直误差角的估计值；
S5：当影像测量平行光管长期安置后姿态发生变化后，建立相应观测方程组并解算。
在以上技术方案的基础上，优选的，步骤S3中根据影像测量平行光管像平面像素坐标与水平方位角和天顶距之间的转换关系建立观测方程组，存在如下变换关系：
Figure BDA0003801012160000021
其中，
Figure BDA0003801012160000031
是将平行光管光轴方向的空间角度转化为经纬仪或者全站仪坐标系下的水平方位角和天顶距的转换矩阵；
Figure BDA0003801012160000032
是像平面像素坐标系x轴绕光轴方向旋转到水平方向的转换矩阵；
Figure BDA0003801012160000033
是像素坐标与角度坐标的转换矩阵；
Figure BDA0003801012160000034
是将实际的不垂直图像传感器坐标系与严格垂直的像平面坐标系的转换矩阵；hi和vi分别是是第i点的水平方位角和天顶距，i＝1，2，...n；xi，yi，i＝1，2，...，n是第i点的像平面像素坐标；θ为图像传感器坐标系x轴绕平行光管光轴方向旋转至水平方向的旋转角；p为图像传感器的x轴与y轴之间的存在的不垂直误差角；kx和ky分别为工业相机在像平面坐标系x轴和y轴的空间角度像素因子；h0和v0分别是像平面坐标系的原点对应到水平方向的方位角与天顶距；对于第i个像平面像素坐标，令
Figure BDA0003801012160000035
则变换关系式可以改写为
Figure BDA0003801012160000036
根据转换关系，列出观测方程组，令d＝Gm+e，其中e为残差；
Figure BDA0003801012160000041
优选的，步骤S4中采用最小二乘法获取当前姿态下的工业相机图像传感器的像平面坐标系轴向的空间角度像素因子、相机图像传感器x轴绕平行光管光轴方向旋转至水平方向的旋转角、像平面坐标系不同坐标轴的不垂直误差角的估计值，有
Figure BDA0003801012160000042
其中m为观测参数，
Figure BDA0003801012160000043
为观测参数的估计值；测量标准差
Figure BDA0003801012160000044
观测参数的估计值
Figure BDA0003801012160000045
的方差协方差阵
Figure BDA0003801012160000046
为
Figure BDA0003801012160000047
相应的有：
Figure BDA0003801012160000048
Figure BDA0003801012160000049
将观测参数的估计值
Figure BDA0003801012160000051
线性化后，有
Figure BDA0003801012160000052
Figure BDA0003801012160000053
是
Figure BDA0003801012160000054
线性化后的结果，
Figure BDA0003801012160000055
Figure BDA0003801012160000056
的方差协方差阵
Figure BDA0003801012160000057
为
Figure BDA0003801012160000058
Figure BDA0003801012160000059
是
Figure BDA00038010121600000510
对应的
Figure BDA00038010121600000511
的分块矩阵。
优选的，步骤S5所述当影像测量平行光管长期安置后姿态发生变化后，建立相应观测方程组并解算，是当影像测量平行光管长期安置后姿态发生变化后对p、kx和ky不产生影响，但需考虑图像传感器x轴与水平方向之间的旋转角θ以及h0和v0发生变化对标定矩阵产生的影响，故在后续标定时，只标定θ、h0和v0，此时p、kx和ky沿用步骤S4的
Figure BDA00038010121600000512
中的估计值，对当前获取的各点像平面的像素坐标x’、y’转化成同一像平面坐标系下的具有水平方向旋转角度的坐标：
Figure BDA00038010121600000513
有转换关系
Figure BDA0003801012160000061
具体的，将经纬仪或者全站仪在影像测量平行光管光轴平面水平移动取n个目标点(x’j，y i)，i＝1，2，...n，进行拟合，令
Figure BDA0003801012160000062
Figure BDA0003801012160000063
采用最小二乘估计，求得θ、h0和v0。
本发明提供的一种影像测量平行光管的角度标定算法，相对于现有技术，具有以下有益效果：
(1)完善了非自准直影像测量平行光管的标定技术，消除了图像传感器x轴y轴不垂直误差，也消除了x轴与水平方向之间姿态角变化的影响，提高了测量结果的精度和可靠性，并可以利用参数标准差来表征测量精度水平；
(2)影像测量平行光管的标定不需受到水平方向的约束，其光轴方向对应的天顶距可以是任意角度，也可以使影像测量平行光管的使用不受水平方向约束；
(3)影像测量平行光管长时间安置导致姿态变化后，只需要考虑姿态的影响，不需要与首次标定一样的测量点数，且只需要水平微动，简单高效；
(4)影像测量平行光管的标定不需要依赖于更高精度的光电自准直仪或精密二维转台等，架设方便，操作简单，而且是二维方向的标定，也能获得同等精度的标定参数。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一种影像测量平行光管的角度标定算法的流程图；
图2为本发明一种影像测量平行光管的角度标定算法的影像测量平行光管、经纬仪或者全站仪、光源与工业相机的一种布置方式示意图；
图3为本发明一种影像测量平行光管的角度标定算法的工业相机的图像传感器与水平方向存在旋转角的示意图；
图4为本发明一种影像测量平行光管的角度标定算法的工业相机的图像传感器x轴、y轴不垂直误差的示意图；
图5为本发明一种影像测量平行光管的角度标定算法的步骤S2中的像平面像素坐标示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施方式，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
如图1-3所示，本发明提供了一种影像测量平行光管的角度标定算法，包括如下步骤：
S0：如图2的上图所示，构建影像测量平行光管，利用转接件将平行光管和工业相机连接在一起，并将工业相机的图像传感器安置在平行光管的焦平面上，不需安置分划板；影像测量平行光管以任意姿态安置。
S1：如图2的下图所示，将经纬仪或者全站仪安置在影像测量平行光管的另一端，调焦至无穷远，将光源安置在经纬仪或者全站仪的目镜后方；工业相机的图像传感器输出的影像坐标即是像平面像素坐标。
S2：将经纬仪或者全站仪目镜的十字丝依次对准影像测量平行光管的n个位置，使经纬仪或者全站仪目镜的十字丝中心在相机影像中均匀分布，利用亚像素拟合算法拟合出十字丝中心的n个像平面像素坐标xi和yi，i＝1，2，...n，同时记录各像平面坐标相应的水平方位角和天顶距；令此处的n＝50，获取50个像平面像素坐标如图5所示。
S3：根据影像测量平行光管像平面像素坐标与水平方位角和天顶距之间的转换关系，对50个相机影像中的均匀分布的像平面像素坐标构建观测方程组。
如图3、图4所示，令像平面像素坐标为xj，yi，i＝1，2，...，n，充分考虑图像传感器像素分布的x轴和y轴之间存在的不垂直误差角p，以及图像传感器的坐标系x轴与水平方向之间存在的旋转角；存在如下变化关系：
Figure BDA0003801012160000081
对于第i个像平面像素坐标，令
Figure BDA0003801012160000082
则上式可以改写为
Figure BDA0003801012160000083
其中hi和vi是第i点的水平方位角和天顶距；xj，yi，j＝1，2，...，n是第i点的像平面像素坐标；θ为图像传感器坐标系x轴绕平行光管光轴方向旋转至水平方向的旋转角；p为图像传感器的x轴与y轴之间的存在的不垂直误差角；kx和ky分别为工业相机在像平面坐标系x轴和y轴的空间角度像素因子；h0和v0分别是像平面坐标系的原点对应到水平方向的方位角与天顶距。对于n个相机影像中的均匀分布的像平面像素坐标，每一个像平面像素坐标都有步骤S3对应的变化关系式，将n个像平面像素坐标根据步骤S3中的影像测量平行光管光轴平面的水平方位角和天顶距与像平面像素坐标之间的转换关系，再根据转换关系，写成矩阵形式，列出观测方程组，d＝Gm+e，其中
Figure BDA0003801012160000091
Figure BDA0003801012160000092
e为残差。
S4：采用最小二乘法获取当前姿态下的工业相机图像传感器的像平面坐标系轴向的空间角度像素因子、相机图像传感器x轴绕平行光管光轴方向旋转至水平方向的旋转角、像平面坐标系不同坐标轴的不垂直误差角的估计值，具体方法为，根据步骤S3列出的观测方程组d＝Gm+e，令
Figure BDA0003801012160000101
其中m为观测参数，
Figure BDA0003801012160000102
为观测参数的估计值；e为残差；测量标准差
Figure BDA0003801012160000103
观测参数的估计值
Figure BDA0003801012160000104
的方差协方差阵
Figure BDA0003801012160000105
为
Figure BDA0003801012160000106
相应的有：
Figure BDA0003801012160000107
Figure BDA0003801012160000108
单位度；
Figure BDA0003801012160000109
Figure BDA00038010121600001010
Figure BDA00038010121600001011
分别是a，b，c，d的估计值；将观测参数的估计值
Figure BDA00038010121600001012
线性化后，有
Figure BDA00038010121600001013
其中
Figure BDA00038010121600001014
是
Figure BDA00038010121600001015
线性化后的结果，
Figure BDA00038010121600001016
Figure BDA0003801012160000111
Figure BDA0003801012160000112
的方差协方差阵
Figure BDA0003801012160000113
为
Figure BDA0003801012160000114
Figure BDA0003801012160000115
是
Figure BDA0003801012160000116
对应的
Figure BDA0003801012160000117
的分块矩阵，因此各参数的标准偏差约为
Figure BDA0003801012160000118
Figure BDA0003801012160000119
上标大写T是转置矩阵，上标-1是逆矩阵。
S5：当影像测量平行光管长期安置后姿态发生变化后，姿态变化对p、kx和ky不产生影响，仅需考虑图像传感器x轴与水平方向之间的旋转角标定θ、h0和v0发生变化对标定矩阵产生的影响，故在后续标定时，只需标定θ、h0和v0，此时p、kx和ky沿用步骤S4的
Figure BDA00038010121600001110
中的估计值，因此对当前获取的各点像平面的像素坐标转化成同一像平面内的相对于水平方向具有旋转角度的坐标的关系为：
Figure BDA00038010121600001111
有转换关系
Figure BDA00038010121600001112
具体的，可将经纬仪或者全站仪在影像测量平行光管光轴平面水平移动取10个目标点(x’i，y’i)，此例直接将步骤S3数据取中间10个点，i＝1，2，...n，进行拟合，令
Figure BDA0003801012160000121
Figure BDA0003801012160000122
采用最小二乘估计，求得θ＝0.0019°、h0＝11212.36″＝3.115°和v0＝215993.09″＝59.998°，与步骤S4最小二乘结果基本一致。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种影像测量平行光管的角度标定算法，其特征在于，包括如下步骤：
S0：构建影像测量平行光管，利用转接件将平行光管和工业相机连接在一起，并将工业相机的图像传感器安置在平行光管的焦平面上，不需安置分划板；影像测量平行光管以任意姿态安置。
S1：将经纬仪或者全站仪安置在平行光管的另一端，调焦至无穷远，将光源安置在经纬仪或者全站仪的目镜后方；
S2：将经纬仪或者全站仪目镜的十字丝依次对准影像测量平行光管的n个位置，使经纬仪或者全站仪目镜的十字丝中心在相机影像中均匀分布，利用亚像素拟合算法拟合出十字丝中心的n个像平面像素坐标xi和yi，i＝1，2，...n，同时记录各像平面坐标相应的水平方位角和天顶距；
S3：根据影像测量平行光管像平面像素坐标与水平方位角和天顶距之间的转换关系，对n个相机影像中的均匀分布的像平面像素坐标构建观测方程组；
S4：采用最小二乘法获取当前姿态下的工业相机图像传感器的像平面坐标系轴向的空间角度像素因子、相机图像传感器x轴绕平行光管光轴方向旋转至水平方向的旋转角、像平面坐标系不同坐标轴的不垂直误差角的估计值；
S5：当影像测量平行光管长期安置后姿态发生变化后，建立相应观测方程组并解算。
2.根据权利要求1所述的一种影像测量平行光管的角度标定算法，其特征在于，步骤S3中根据影像测量平行光管像平面像素坐标与水平方位角和天顶距之间的转换关系建立观测方程组，存在如下变换关系：
Figure FDA0003801012150000011
其中，
Figure FDA0003801012150000012
是将平行光管光轴方向的空间角度转化为经纬仪或者全站仪坐标系下的水平方位角和天顶距的转换矩阵；
Figure FDA0003801012150000021
是像平面像素坐标系x轴绕光轴方向旋转到水平方向的转换矩阵；
Figure FDA0003801012150000022
是像素坐标与角度坐标的转换矩阵；
Figure FDA0003801012150000023
是将实际的不垂直图像传感器坐标系与严格垂直的像平面坐标系的转换矩阵；hi和vi分别是是第i点的水平方位角和天顶距，i＝1，2，...n；xi，yi，i＝1，2，...，n是第i点的像平面像素坐标；θ为图像传感器坐标系x轴绕平行光管光轴方向旋转至水平方向的旋转角；p为图像传感器的x轴与y轴之间的存在的不垂直误差角；kx和ky分别为工业相机在像平面坐标系x轴和y轴的空间角度像素因子；h0和v0分别是像平面坐标系的原点对应到水平方向的方位角与天顶距；对于第i个像平面像素坐标，令
Figure FDA0003801012150000024
则变换关系式可以改写为
Figure FDA0003801012150000025
根据转换关系，列出观测方程组，令d＝Gm+e，其中e为残差；
Figure FDA0003801012150000026
3.根据权利要求2所述的一种影像测量平行光管的角度标定算法，其特征在于，步骤S4中采用最小二乘法获取当前姿态下的工业相机图像传感器的像平面坐标系轴向的空间角度像素因子、相机图像传感器x轴绕平行光管光轴方向旋转至水平方向的旋转角、像平面坐标系不同坐标轴的不垂直误差角的估计值，有
Figure FDA0003801012150000031
其中m为观测参数，
Figure FDA0003801012150000032
为观测参数的估计值；测量标准差
Figure FDA0003801012150000033
观测参数的估计值
Figure FDA0003801012150000034
的方差协方差阵
Figure FDA0003801012150000035
为
Figure FDA0003801012150000036
相应的有：
Figure FDA0003801012150000037
Figure FDA0003801012150000038
将观测参数的估计值
Figure FDA0003801012150000039
线性化后，有
Figure FDA00038010121500000310
Figure FDA00038010121500000311
是
Figure FDA00038010121500000312
线性化后的结果，
Figure FDA00038010121500000313
Figure FDA0003801012150000041
的方差协方差阵
Figure FDA0003801012150000042
为
Figure FDA0003801012150000043
Figure FDA0003801012150000044
是
Figure FDA0003801012150000045
对应的
Figure FDA0003801012150000046
的分块矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种影像测量平行光管的角度标定算法，其特征在于，步骤S5所述当影像测量平行光管长期安置后姿态发生变化后，建立相应观测方程组并解算，是当影像测量平行光管长期安置后姿态发生变化后对p、kx和ky不产生影响，但需考虑图像传感器x轴与水平方向之间的旋转角θ以及h0和v0发生变化对标定矩阵产生的影响，故在后续标定时，需标定θ、h0和v0，此时p、kx和ky沿用步骤S4的
Figure FDA0003801012150000047
中的估计值，对当前获取的各点像平面的像素坐标x’、y’转化成同一像平面坐标系下的具有水平方向旋转角度的坐标：
Figure FDA0003801012150000048
有转换关系
Figure FDA0003801012150000049
具体的，将经纬仪或者全站仪在影像测量平行光管光轴平面水平移动取n个目标点(x’i，y’i)，i＝1，2，...n，进行拟合，令
Figure FDA00038010121500000410
Figure FDA0003801012150000051
采用最小二乘估计，求得θ、h0和v0。
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