CN106991636B - 一种融合近似Schur分解的空域彩色图像盲水印方法 - Google Patents

一种融合近似Schur分解的空域彩色图像盲水印方法 Download PDF

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CN106991636B CN201710217587.5A CN201710217587A CN106991636B CN 106991636 B CN106991636 B CN 106991636B CN 201710217587 A CN201710217587 A CN 201710217587A CN 106991636 B CN106991636 B CN 106991636B
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Abstract

本发明公开了一种新型彩色图像盲水印方法，可将作为版权保护的彩色图像数字水印嵌入到彩色宿主图像中，所嵌入的彩色图像数字水印具有良好的不可见性和鲁棒性，所提出的数字水印方法具有较高的实时性，满足了基于彩色图像标识的版权保护需要。本发明并没有在变换域进行真正的Schur分解，而是在空域中利用图像块像素及图像块尺寸大小直接近似获得Schur分解的最大特征值并利用之完成水印算法的实现。本发明具有较好的水印算法性能，尤其具有较高的实时性，适用于彩色图像作为数字水印的多媒体大数据快速版权保护。

Description

一种融合近似Schur分解的空域彩色图像盲水印方法
技术领域
本发明属于多媒体大数据内容安全技术领域，涉及彩色图像作为数字水印的多媒体大数据快速版权保护。
背景技术
随着多媒体大数据的快速发展和人们版权保护意识的提高，一方面要求用于版权保护的技术能适应云计算快速、高效的需要；另一方面面临用于版权保护的标识由传统的伪随机序列、二值图像、灰度图像逐渐转向有意义的彩色图像；但是，目前已提出的数字水印方法多数是针对灰度图像的，而对彩色图像数字水印方法研究要少一些，这主要是因为灰度图像较彩色图像便于处理，且灰度图像仅含有亮度信息而不含色度信息，在其中嵌入水印不会产生新的颜色分量，而嵌入较多信息量的彩色图像数字水印时，水印编码、嵌入和提取将存在较大的难度，降低了数字水印的不可见性和鲁棒性；同时现有的数字水印技术，尤其采用人工智能、深度学习等技术的数字水印技术，其算法的运行时间难以满足多媒体大数据版权保护高效、快速的需要。
依据宿主图像工作域的不同，数字水印算法主要有空域水印算法和变换域水印算法，前者具有算法简单、运算高效的优点，但具有鲁棒性差的缺点；而后者虽具有鲁棒性强的优点，却因需要进行相应的正变换和反变换而造成水印算法运行时间较长。因此，如何充分结合二者的优点设计高鲁棒性、高实时性的数字水印算法成为亟待解决的问题之一。
发明内容
本发明的目的是提供一种融合近似Schur分解的空域彩色图像盲水印方法，包含水印嵌入过程和提取过程，其水印嵌入过程描述如下：
第一步：将三维彩色图像数字水印W按层分成红、绿、蓝3个二维分层水印图像；为了提高水印的安全性，将分层水印图像进行基于Ka i 的Arnold 置乱变换；然后，将每个十进制表示的像素用8位二进制数表示，并依次组合形成分层水印序列W i ，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；
第二步：将原始宿主图像H也分成3个分层宿主图像H i ，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；同时，把每一个分层宿主图像H i 进行M×M的非重叠分块，并利用基于密钥Kb i 的伪随机序列在分层宿主图像H i 中选择像素块，以便嵌入分层水印序列W i ；
第三步：选取一个像素块A，并按照公式（1）在空域中直接近似求出像素块A经过Schur分解后对应的最大特征值
Figure 916755DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure 679175DEST_PATH_IMAGE002
(1)
其中，
Figure 860757DEST_PATH_IMAGE001
是M×M像素块A经过Schur分解后可以求得的最大特征值，该值在空域中利用公式（1）直接近似求得而不需进行Schur分解再获得，
Figure 909485DEST_PATH_IMAGE003
,
Figure 606045DEST_PATH_IMAGE004
，i，j分别表示像素在像素块A中所处的行号和列号；
第四步：根据公式（2），理论计算如果在空域中将水印
Figure 640997DEST_PATH_IMAGE005
嵌入到Schur分解的最大特征值上，则应将其最大特征值
Figure 677087DEST_PATH_IMAGE006
修改为
Figure 745318DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 725912DEST_PATH_IMAGE008
(2)
其中，
Figure 892451DEST_PATH_IMAGE007
表示嵌入水印后Schur分解的最大特征值，
Figure 48626DEST_PATH_IMAGE009
为水印嵌入强度，T为量化步长；
第五步：根据公式（3），理论计算Schur分解的最大特征值的变化量E；
Figure 314522DEST_PATH_IMAGE010
(3)
第六步：按照公式（4），计算Schur分解最大特征值的变化量E在M×M像素块A中所有像素上的分配量
Figure 283877DEST_PATH_IMAGE011
，即在空域中通过调整像素的值以实现变换域中Schur分解最大特征值的调整；具体原因是：
因为根据公式（1）
Figure 126544DEST_PATH_IMAGE012
可表示为：
Figure 606067DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 872225DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 561833DEST_PATH_IMAGE004
， i，j分别表示像素在含水印的像素块
Figure 273437DEST_PATH_IMAGE015
中所处的行号和列号；
由公式（3）得，
Figure 138625DEST_PATH_IMAGE016
，
即
Figure 74220DEST_PATH_IMAGE017
则，
Figure 829553DEST_PATH_IMAGE018
(4)
第七步：将分配量
Figure 344848DEST_PATH_IMAGE019
依次加到像素块A的所有像素上，这样在空域中完成对Schur分解最大特征值的修改并嵌入了水印
Figure 251493DEST_PATH_IMAGE020
，此时在空域中得到真正含水印的像素块
Figure 390613DEST_PATH_IMAGE015
；
第八步：重复执行步骤第三步到第七步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印图像
Figure 664599DEST_PATH_IMAGE021
；
其水印提取过程描述如下：
第一步：将含水印图像
Figure 514744DEST_PATH_IMAGE021
分成3个分层含水印图像
Figure 947999DEST_PATH_IMAGE022
，i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层，并将每一分层含水印图像
Figure 163080DEST_PATH_IMAGE022
进一步分成M×M的非重叠像素块；
第二步：利用基于密钥Kb i 的伪随机序列在分层图像
Figure 721100DEST_PATH_IMAGE022
中选择像素块；
第三步：选取一个像素块
Figure 906094DEST_PATH_IMAGE015
，根据公式（5）在空域中近似计算其Schur分解最大特征值
Figure 161232DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 547214DEST_PATH_IMAGE024
(5)
其中，
Figure 920427DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 315636DEST_PATH_IMAGE004
，i，j分别表示像素在含水印的像素块
Figure 926746DEST_PATH_IMAGE015
中所处的行号和列号；
第四步：利用公式（6），提取像素块
Figure 844149DEST_PATH_IMAGE015
中所含有的水印
Figure 970236DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 637978DEST_PATH_IMAGE027
(6)
其中，mod( )是求余函数，T为量化步长；
第五步：重复执行第三步、第四步，直到提取所有的水印信息，并将所提取的二进制水印信息每8位一组转换成十进制的像素值；
第六步：执行基于密钥Ka i 的逆Arnold变换并获得分层水印；
第七步：组合分层水印形成最终的提取水印
Figure 103594DEST_PATH_IMAGE028
；
该方法简单快捷，利用在空域中求得Schur分解最大特征值的方法及变换域中最大特征值变化量在空域像素上的分布规律，在空域中实现了变换域中进行数字水印的嵌入与盲提取，该方法既具有较好的水印鲁棒性，又具有较高的算法实时性，适用于彩色图像作为数字水印的多媒体大数据的高效版权保护。
附图说明
图1（a）、图1（b）是两幅原始彩色宿主图像。
图2（a）、图2（b）是两幅彩色水印图像。
图3（a）、图3（b）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9701、0.9657，其峰值信噪比PSNR值依次是40.6976dB、40.5906dB。
图4（a）、图4（b）是依次从图3（a）、图3（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000。
图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（5：1）、椒盐噪声（2%）、中值滤波(3×3)、锐化(1.0)、缩放（400%）、剪切（25%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9991、0.9917、0.9446、0.9987、1.0000、0.7538。
图6（a）、图6（b）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9663、0.9893，其峰值信噪比PSNR值依次是40.5428dB、40.6095dB。
图7（a）、图7（b）是依次从图6（a）、图6（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000。
图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（5：1）、椒盐噪声（2%）、中值滤波(3×3)、锐化(1.0)、缩放（400%）、剪切（25%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9998、0.9766、0.9097、0.9946、0.9990、0.7450。
具体实施方式
本发明的目的是提供一种融合近似Schur分解的空域彩色图像盲水印方法，包含水印嵌入过程和提取过程，其水印嵌入过程描述如下：
第一步：将32×32的24位三维彩色图像数字水印W按层分成红、绿、蓝3个二维分层水印图像；为了提高水印的安全性，将分层水印图像进行基于Ka i 的Arnold 置乱变换；然后，将每个十进制表示的像素用8位二进制数表示，并依次组合形成分层水印序列W i ，i=1,2, 3分别表示红、绿、蓝三层，例如可将177，178分别转换成二进制数10110001，10110010，并连接为水印序列1011000110110010；
第二步：将512×512的24位原始宿主图像H也分成3个分层宿主图像H i ，i=1, 2,3分别表示红、绿、蓝三层；同时，把每一个分层宿主图像H i 进行4×4的非重叠分块，并利用基于密钥Kb i 的伪随机序列在分层宿主图像H i 中选择像素块，以便嵌入分层水印序列W i ；
第三步：选取一个像素块A，并按照公式（1）在空域中直接近似求出像素块A经过Schur分解后对应的最大特征值
Figure 690434DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure 179184DEST_PATH_IMAGE030
(1)
其中，
Figure 181775DEST_PATH_IMAGE031
是M×M像素块A经过Schur分解后可以求得的最大特征值，该值在空域中利用公式（1）直接求得而不需进行Schur分解再获得，
Figure 193243DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 186869DEST_PATH_IMAGE004
，i， j分别表示像素在像素块A中所处的行号和列号；
此处，设选取的像素块A为
Figure 225232DEST_PATH_IMAGE032
，利用公式（1）可得该像素块的最大特征值为828.5000；如果该像素块进行Schur分解可得其上三角矩阵为
Figure 624990DEST_PATH_IMAGE033
，其最大特征值为828.5048，所以无需进行真正的Schur分解，而利用公式（1）在空域中直接近似求得其最大特征值；
第四步：根据公式（2），理论计算如果在空域中将水印
Figure 94892DEST_PATH_IMAGE005
嵌入到Schur分解的最大特征值上，则应将其最大特征值
Figure 289113DEST_PATH_IMAGE001
修改为
Figure 752455DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 893586DEST_PATH_IMAGE008
(2)
其中，
Figure 594826DEST_PATH_IMAGE034
表示嵌入水印后Schur分解的最大特征值，
Figure 225528DEST_PATH_IMAGE009
为水印嵌入强度，T为量化步长，此时，设w=0，
Figure 176166DEST_PATH_IMAGE035
，T=33， 则根据公式（2），求得
Figure 356874DEST_PATH_IMAGE036
；
第五步：根据公式（3），理论计算Schur分解的最大特征值的变化量E；
Figure 302833DEST_PATH_IMAGE037
(3)
此时，根据公式（3），计算E=833.2500-828.5000=4.7500；
第六步：按照公式（4），计算Schur分解最大特征值的变化量E在M×M像素块A中所有像素上的分配量
Figure 245381DEST_PATH_IMAGE011
，即在空域中通过调整像素的值以实现变换域中Schur分解最大特征值的调整；具体原因是：
因为根据公式（1）
Figure 276791DEST_PATH_IMAGE007
可表示为：
Figure 697408DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 193812DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 307262DEST_PATH_IMAGE004
, i,j分别表示像素在含水印的像素块
Figure 825968DEST_PATH_IMAGE015
中所处的行号和列号；
由公式（3）得，
Figure 784697DEST_PATH_IMAGE038
，
即
Figure 111773DEST_PATH_IMAGE017
则，
Figure 724020DEST_PATH_IMAGE039
(4)
此时，根据公式（4），计算
Figure 933284DEST_PATH_IMAGE040
；
第七步：将分配量
Figure 961283DEST_PATH_IMAGE041
依次加到像素块A的所有像素上，这样在空域中完成对Schur分解最大特征值的修改并嵌入了水印
Figure 565702DEST_PATH_IMAGE042
，此时在空域中真正得到含水印的像素块
Figure 817692DEST_PATH_IMAGE015
为
Figure 543946DEST_PATH_IMAGE043
；
第八步：重复执行步骤第三步到第七步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印图像
Figure 844477DEST_PATH_IMAGE021
；
其水印提取过程描述如下：
第一步：将含水印图像
Figure 146146DEST_PATH_IMAGE021
分成3个分层含水印图像
Figure 365774DEST_PATH_IMAGE022
，i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层，并将每一分层含水印图像
Figure 284052DEST_PATH_IMAGE022
进一步分成M×M的非重叠像素块；
第二步：利用基于密钥Kb i 的伪随机序列在分层图像
Figure 122695DEST_PATH_IMAGE022
中选择像素块；
第三步：选取一个像素块
Figure 278870DEST_PATH_IMAGE015
为
Figure 233181DEST_PATH_IMAGE044
，根据公式（5）在空域中近似计算其Schur分解最大特征值
Figure 310859DEST_PATH_IMAGE034
=832.5000；
第四步：利用公式 （6），提取像素块
Figure 343406DEST_PATH_IMAGE015
中所含有的水印
Figure 947562DEST_PATH_IMAGE026
=0；
Figure 649939DEST_PATH_IMAGE045
(6)
其中，mod( )是求余函数，T为量化步长33；
第五步：重复执行第三步、第四步，直到提取所有的水印信息，并将所提取的二进制水印信息每8位一组转换成十进制的像素值；
第六步：执行基于密钥Ka i 的逆Arnold变换并获得分层水印；
第七步：组合分层水印形成最终的提取水印
Figure 47203DEST_PATH_IMAGE028
；
该方法简单快捷，既具有较好的水印鲁棒性，又具有较高的算法实时性，适用于彩色图像作为数字水印的多媒体大数据的高效版权保护。
本发明有效性验证
为了证明本发明的有效性，选择如图1（a）、图1（b）所示的两幅大小为512×512的24位标准图像作为宿主图像，并分别用如图2（a）、图2（b）所示的两幅大小为32×32的24位彩色图像作为数字水印进行验证。
图3（a）、图3（b）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9701、0.9657，其峰值信噪比PSNR值依次是40.6976dB、40.5906dB；图4（a）、图4（b）是依次从图3（a）、图3（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000；图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（5：1）、椒盐噪声（2%）、中值滤波(3×3)、锐化(1.0)、缩放（400%）、剪切（25%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9991、0.9917、0.9446、0.9987、1.0000、0.7538。
图6（a）、图6（b）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9663、0.9893，其峰值信噪比PSNR值依次是40.5428dB、40.6095dB；图7（a）、图7（b）是依次从图6（a）、图6（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000；图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（5：1）、椒盐噪声（2%）、中值滤波(3×3)、锐化(1.0)、缩放（400%）、剪切（25%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9998、0.9766、0.9097、0.9946、0.9990、0.7450。
该算法在平台 2.27GHZ CPU, 2.00GB RAM, Win 7, MATLAB 7.10.0 (R2010a)上进行过近万次运行，其数字水印的平均嵌入时间是0.274117秒，平均提取时间是0.238315秒，总计时间为0.512432秒。
由此可见，所嵌入的彩色图像数字水印具有良好的不可见性；同时，从各种受攻击图像中所提取的数字水印图像具有良好的可鉴别性，说明该方法具有较强的鲁棒性，能够很好地提取所嵌入的彩色水印；同时，该算法的平均运行总时间少于1秒，满足了多媒体大数据快速版权保护的需要。

Claims (1)

1.一种融合近似Schur分解的空域彩色图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：
第一步：将三维彩色图像数字水印W按层分成红、绿、蓝3个二维分层水印图像；为了提高水印的安全性，将分层水印图像进行基于Ka i 的Arnold 置乱变换；然后，将每个十进制表示的像素用8位二进制数表示，并依次组合形成分层水印序列W i ，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；
第二步：将原始宿主图像H也分成3个分层宿主图像H i ，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；同时，把每一个分层宿主图像H i 进行M×M的非重叠分块，并利用基于密钥Kb i 的伪随机序列在分层宿主图像H i 中选择像素块，以便嵌入分层水印序列W i ；
第三步：选取一个像素块A，并按照公式（1）在空域中直接近似求出像素块A经过Schur分解后对应的最大特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure 108533DEST_PATH_IMAGE002
(1)
其中，
Figure 546468DEST_PATH_IMAGE001
是M×M像素块A经过Schur分解后可以求得的最大特征值，该值在空域中利用公式（1）直接近似求得而不需进行Schur分解再获得，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
,
Figure 357298DEST_PATH_IMAGE004
，i，j分别表示像素在像素块A中所处的行号和列号；
第四步：根据公式（2），理论计算如果在空域中将水印
Figure DEST_PATH_IMAGE005
嵌入到Schur分解的最大特征值上，则应将其最大特征值
Figure 298709DEST_PATH_IMAGE006
修改为
Figure 881000DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 275072DEST_PATH_IMAGE008
(2)
其中，
Figure 499380DEST_PATH_IMAGE007
表示嵌入水印后Schur分解的最大特征值，
Figure 249293DEST_PATH_IMAGE009
为水印嵌入强度，T为量化步长；
第五步：根据公式（3），理论计算Schur分解的最大特征值的变化量E；
Figure 2485DEST_PATH_IMAGE010
(3)
第六步：按照公式（4），计算Schur分解最大特征值的变化量E在M×M像素块A中所有像素上的分配量
Figure 615344DEST_PATH_IMAGE011
，即在空域中通过调整像素的值以实现变换域中Schur分解最大特征值的调整；
Figure DEST_PATH_IMAGE012
(4)
第七步：将分配量
Figure 49868DEST_PATH_IMAGE013
依次加到像素块A的所有像素上，这样在空域中完成对Schur分解最大特征值的修改并嵌入了水印
Figure 700292DEST_PATH_IMAGE014
，此时在空域中得到真正含水印的像素块
Figure 155544DEST_PATH_IMAGE015
；
第八步：重复执行步骤第三步到第七步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印图像
Figure 540520DEST_PATH_IMAGE016
；
其水印提取过程描述如下：
第一步：将含水印图像
Figure 106631DEST_PATH_IMAGE016
分成3个分层含水印图像
Figure 611561DEST_PATH_IMAGE017
，i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层，并将每一分层含水印图像
Figure 909819DEST_PATH_IMAGE017
进一步分成M×M的非重叠像素块；
第二步：利用基于密钥Kb i 的伪随机序列在分层图像
Figure 15047DEST_PATH_IMAGE017
中选择像素块；
第三步：选取一个像素块
Figure 853690DEST_PATH_IMAGE015
，根据公式（5）在空域中近似计算其Schur分解最大特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE018
；
Figure 478706DEST_PATH_IMAGE019
(5)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 701527DEST_PATH_IMAGE004
，i，j分别表示像素在含水印的像素块
Figure 44784DEST_PATH_IMAGE015
中所处的行号和列号；
第四步：利用公式 （6），提取像素块
Figure 687118DEST_PATH_IMAGE015
中所含有的水印
Figure 88012DEST_PATH_IMAGE021
；
Figure DEST_PATH_IMAGE022
(6)
其中，mod( )是求余函数，T为量化步长；
第五步：重复执行第三步、第四步，直到提取所有的水印信息，并将所提取的二进制水印信息每8位一组转换成十进制的像素值；
第六步：执行基于密钥Ka i 的逆Arnold变换并获得分层水印；
第七步：组合分层水印形成最终的提取水印
Figure 259230DEST_PATH_IMAGE023
。
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Assignee: Yantai Yukong Software Co.,Ltd.

Assignor: SHANDONG DAOWAN ELECTRIC Co.,Ltd.

Contract record no.: X2024980007530

Denomination of invention: A blind watermarking method for spatial color images using approximate Schur decomposition fusion

Granted publication date: 20201106

License type: Common License

Record date: 20240625