CN111199508B - 一种融合dct和dht的空域彩色数字图像盲水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明结合空域数字水印算法运行速度快和频域数字水印算法鲁棒性高的优点，公开了一种融合离散余弦变换（DCT）和离散哈特利变换（DHT）的空域彩色数字图像盲水印方法。本发明无需进行真正的DCT及DHT，仅根据DCT和DHT直流分量的独有特性，在空域中完成数字水印的嵌入与盲提取。本发明将彩色数字水印嵌入到彩色载体图像中，不仅具有较强的鲁棒性，还具有较好的水印不可见性和较高的实时性，解决了大容量彩色图像数字水印算法运行速度慢、不可见性差的难题，适用于快速、高效进行数字媒体版权保护的场合。

Description

一种融合DCT和DHT的空域彩色数字图像盲水印方法

技术领域

本发明属于网络空间安全技术领域，涉及彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

背景技术

随着科学技术的迅猛发展，互联网和多媒体技术作为信息交流和传输的重要渠道日益普及，并成为日常生活中不可或缺的一部分。与此同时，由于互联网信息的公开性，各类数字产品在网上传输的同时，也产生了一系列诸如盗版、侵权、篡改的问题。因此，版权保护问题越来越受到国内外学者的广泛关注。数字水印技术作为一种有效的数字产品版权保护和数据安全维护技术应运而生。数字水印技术能够将作为标识信息的数字水印以特定的规则嵌入到数字载体中，并在视觉上不容易被发现，由此达到确认版权所有者、传送隐秘信息或者判断载体是否被篡改等目的，从而进行有效地版权保护。

根据载体图像处理域的不同，数字水印算法可以划分为空域水印算法和频域水印算法，前者计算简单、运行速度快，但鲁棒性较差，而后者虽然鲁棒性相对较强，但算法的运行时间较长，实时性较差。因此，如何结合二者的优点，设计一种不可见性好、鲁棒性强且实时性高的数字水印算法成为目前亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种融合DCT和DHT的空域彩色数字图像盲水印方法，具体包含水印嵌入和水印提取两个过程，其水印嵌入过程描述如下：

第一步：对一幅大小为M×M的24位彩色载体图像H作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层载体图像H_i，并将各分层载体图像中的像素划分为m×m的非重叠像素块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：对一幅大小为N×N的24位彩色水印图像W作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层水印图像，同时，为了提高水印的安全性，对每个分层水印图像进行基于密钥Ka_i的Arnold变换得到置乱后的三个分层水印图像W_i；将分层水印图像W_i中的每个十进制像素值转换为8位二进制数，依次连接成长度为8N²的水印位序列SW_i，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：按先后顺序依次从分层载体图像H_i中选择像素块A，根据公式(1)，在空域中直接计算像素块A在离散余弦变换(DCT)结果中的直流系数dc，此处i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为像素块的行、列的大小，f(x,y)为像素块A第x行第y列的像素值；

第四步：重复执行本过程的第三步，直到获得分层载体图像H_i中所有像素块的直流系数为止，然后，组合所有的直流系数得到大小为p×p的直流系数矩阵DC-map_i，并将其划分为m×m的非重叠直流系数块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层，p＝M/m；

第五步：利用基于密钥Kb_i的MD5哈希伪随机选择算法从直流系数矩阵DC-map_i中随机选择直流系数块B，根据公式(2)，在空域中直接计算其在离散哈特利变换(DHT)结果中的直流分量dh，此处i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为直流系数块B的行、列的大小，g(x,y)为直流系数块B第x行第y列的值；

第六步：按照先后顺序从分层水印序列SW_i中选取待嵌入水印位w；利用公式(3)，对直流分量dh进行量化以嵌入水印信息w，得到新的直流分量dh^*；

其中，w为待嵌入水印位，α为量化系数，round(.)为四舍五入函数，T_i为第i层的量化步长，i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第七步：利用公式(4)，计算g^*(x,y)并用其替换原矩阵块中相应位置的直流系数g(x,y)，得到含水印的直流系数块B^*；

g^*(x，y)＝g(x，y)+(dh^*-dh)/(m×m) (4)

第八步：将含水印的直流系数块B^*更新到其在直流系数矩阵DC-map_i中的相应位置，其中i＝1,2,3,分别表示红、绿、蓝三层；

第九步：重复执行本过程的第五步到第八步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，由此得到含水印的直流系数矩阵DC-map_i ^*，其中i＝1,2,3,分别表示红、绿、蓝三层；

第十步：按先后顺序依次从分层载体图像H_i中选择像素块A，并选取含水印的直流系数矩阵DC-map_i ^*中相应的直流系数dc^*，依据公式(5)，用修改后的像素值f^*(x,y)替换原像素块A相应位置的像素值f(x,y)，得到含水印像素块A^*，并更新到其在分层载体图像H_i中的相应位置，得到含水印的分层载体图像H_i ^*；最后，组合三层含水印的分层载体图像H_i ^*得到含水印的彩色载体图像H^*，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

f^*(x，y)＝f(x，y)+(dc^*-dc)/m (5)

其水印提取过程描述如下：

第一步：通过降维处理将含水印载体图像H^*分成红、绿、蓝三个分层图像H_i ^*；同时，将每个含水印分层图像H_i ^*分成大小为m×m的非重叠像素块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：按先后顺序依次从含水印分层图像H_i ^*中选择含水印像素块A^*，根据公式(6)，在空域中直接计算含水印像素块A^*在离散余弦变换(DCT)结果中的直流系数dc^*，此处i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为含水印像素块A^*行、列的大小，f^*(x,y)为含水印像素块A^*第x行第y列的像素值；第三步：重复执行本过程的第二步，直到获得含水印分层图像H_i ^*中所有像素块的直流系数为止，然后，组合所有的直流系数dc^*得到大小为p×p的含水印直流系数矩阵DC-map_i ^*，并将其划分为m×m的非重叠直流系数块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层，p＝M/m；第四步：利用基于密钥为Kb_i的MD5哈希伪随机选择算法从含水印的直流系数矩阵DC-map_i ^*中选择含水印的直流系数块B^*；根据公式(7)，在空域中直接计算含水印的直流系数块B^*在离散哈特利变换(DHT)结果中的直流分量dh^*，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为含水印的直流系数块B^*行、列的大小，g^*(x,y)为含水印的直流系数块B^*第x行第y列的值；

第五步：使用对应层的量化步长T_i，利用公式(8)提取水印位w^*；

其中，α为量化系数，round(.)为四舍五入函数，T_i为第i层的量化步长，i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第六步：重复执行本过程的第四步到第五步，得到提取的二进制水印序列SW_i ^*，将二进制水印序列SW_i ^*中每8位二进制信息划分为一组并转换成十进制的像素值，形成分层水印图像，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第七步：对分层水印图像进行基于密钥Ka_i的逆Arnold变换，获得各层的提取水印图像W_i ^*；组合各层的提取水印图像W_i ^*形成最终的提取水印图像W^*，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层。

该方法利用在空域中直接求得DCT和DHT直流分量的原理，在空域中完成彩色数字水印的嵌入与盲提取，而无需进行真正的DCT和DHT；该方法不仅具有较强的水印鲁棒性，还具有较好的水印不可见性和较高的算法实时性。

附图说明

图1(a)、图1(b)是两幅原始彩色载体图像。

图2(a)、图2(b)是两幅原始彩色水印图像。

图3(a)、图3(b)是将图2(a)所示的水印依次嵌入到载体图像图1(a)、图1(b)后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9831、0.9808，其峰值信噪比PSNR值依次是42.8585dB、42.8171dB。

图4(a)、图4(b)是依次从图3(a)、图3(b)中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000。

图5(a)、图5(b)、图5(c)、图5(d)、图5(e)、图5(f)是将图3(a)所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5：1)、JPEG压缩(70)、椒盐噪声(0.2％)、中值滤波(3×3)、缩放(4：1)、剪切(12.5％)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9658、0.9657、0.9857、0.9161、0.9994、0.9255。

图6(a)、图6(b)是将图2(b)所示的水印依次嵌入到载体图像图1(a)、图1(b)后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9827、0.9806，其峰值信噪比PSNR值依次是42.7854dB、42.8130dB。

图7(a)、图7(b)是依次从图6(a)、图6(b)中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000。

图8(a)、图8(b)、图8(c)、图8(d)、图8(e)、图8(f)是将图6(a)所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5：1)、JPEG压缩(70)、椒盐噪声(0.2％)、中值滤波(3×3)、缩放(4：1)、剪切(12.5％)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9579、0.9622、0.9885、0.9190、0.9989、0.9477。

具体实施方式

本发明的目的是提供一种融合DCT和DHT的空域彩色数字图像盲水印方法，具体包含水印嵌入和水印提取两个过程，其水印嵌入过程描述如下：

第一步：对一幅大小为512×512的24位彩色载体图像H作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层载体图像H_i，并将各分层载体图像中的像素划分为2×2的非重叠像素块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：对一幅大小为32×32的24位彩色水印图像W作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层水印图像，同时，为了提高水印的安全性，对每个分层水印图像进行基于密钥Ka_i的Arnold变换得到置乱后的三个分层水印图像W_i；将分层水印图像W_i中的每个十进制像素值转换为8位二进制数(例如：可将十进制数226转换成二进制序列‘11100010’)，依次连接成水印位序列SW_i，SW_i的长度为32²×8＝8192，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：按先后顺序依次从分层载体图像H_i中选择像素块A，根据公式(1)，在空域中直接计算像素块A在离散余弦变换(DCT)结果中的直流系数dc，此处i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为像素块的行、列的大小，f(x,y)为像素块A第x行第y列的像素值；此处，设i＝1，从载体图像红色层H₁中选取的像素块A为

像素块的行、列的大小m＝2，计算得到的像素块A的直流系数dc＝448.5000；

第四步：重复执行本过程的第三步，直到获得分层载体图像H_i中所有像素块的直流系数为止，然后，组合所有的直流系数得到大小为256×256的直流系数矩阵DC-map_i，并将其划分为2×2的非重叠直流系数块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第五步：利用基于密钥Kb_i的MD5哈希伪随机选择算法从直流系数矩阵DC-map_i中随机选取直流系数块B，根据公式(2)，在空域中直接计算其在离散哈特利变换(DHT)结果中的直流分量dh，此处i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为直流系数块B的行、列的大小，g(x,y)为直流系数块B第x行第y列的值；此时，i＝1，从水印序列DC-map₁中随机选取的直流系数块B为

直流系数块的行、列的大小m＝2，计算得到的直流系数块B的直流分量dh＝1541.5000；

第六步：按照先后顺序从分层水印序列SW_i中选取待嵌入水印位w；利用公式(3)，对直流分量dh进行量化以嵌入水印信息w，得到新的直流分量dh^*；

其中，w为待嵌入水印位，α为量化系数，round(.)为四舍五入函数，T_i为第i层的量化步长，i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；此时，i＝1，从水印序列SW₁中选取的待嵌入水印位w＝‘0’，T₁＝27.30，α＝3/2，则根据公式(3)，求得修改后的直流分量dh^*＝1542.4500；

第七步：利用公式(4)计算g^*(x,y)并用其替换原矩阵块中相应位置的直流系数g(x,y)，得到含水印的直流系数块B^*；

g^*(x，y)＝g(x，y)+(dh^*-dh)/(m×m) (4)

此时，得到的含水印直流系数块B^*为

第八步：将含水印的直流系数块B^*更新到其在直流系数矩阵DC-map_i中的相应位置，其中i＝1,2,3,分别表示红、绿、蓝三层；此时，i＝1，含水印的直流系数块B^*被更新到其在直流系数矩阵DC-map₁中的相应位置；

第九步：重复执行本过程的第五步到第八步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，由此得到含水印的直流系数矩阵DC-map_i ^*，其中i＝1,2,3,分别表示红、绿、蓝三层；

第十步：按先后顺序依次从分层载体图像H_i中选择像素块A，并选取含水印的直流系数矩阵DC-map_i ^*中相应的直流系数dc^*，依据公式(5)，用修改后的像素值f^*(x,y)替换原像素块A相应位置的像素值f(x,y)，得到含水印像素块A^*，并更新到其在分层载体图像H_i中的相应位置，得到含水印的分层载体图像H_i ^*；最后，组合三层含水印的分层载体图像H_i ^*得到含水印的彩色载体图像H^*，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

f^*(x，y)＝f(x，y)+(dc^*-dc)/m (5)

此时，i＝1，从载体图像红色层H₁中选择的像素块A为

选取的含水印的直流系数矩阵DC-map_i ^*中相应的直流系数dc^*＝448.5000，像素块的行、列的大小m＝2，得到的含水印像素块A^*为

其水印提取过程描述如下：

第一步：通过降维处理将含水印载体图像H^*分成红、绿、蓝三个分层图像H_i ^*；同时，将每个含水印分层图像H_i ^*分成大小为2×2的非重叠像素块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：按先后顺序依次从含水印分层图像H_i ^*中选择含水印像素块A^*，根据公式(6)，在空域中直接计算含水印像素块A^*在离散余弦变换(DCT)结果中的直流系数dc^*，此处i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为含水印像素块A^*的行、列的大小，f^*(x,y)为含水印像素块A^*第x行第y列的像素值；此时，设i＝1，从载体图像红色层H₁中选取的含水印像素块A^*为

像素块的行、列的大小m＝2，计算得到的含水印像素块A^*的直流系数dc^*＝448.5000；

第三步：重复执行本过程的第二步，直到获得含水印分层图像H_i ^*中所有像素块的直流系数为止，然后，组合所有的直流系数dc^*得到大小为256×256的含水印直流系数矩阵DC-map_i ^*，并将其划分为2×2的非重叠直流系数块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第四步：利用基于密钥为Kb_i的MD5哈希伪随机选择算法从含水印的直流系数矩阵DC-map_i ^*中选择含水印的直流系数块B^*；根据公式(7)，在空域中直接计算含水印的直流系数块B^*在离散哈特利变换(DHT)结果中的直流分量dh^*，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为含水印的直流系数块B^*的行、列的大小，g^*(x,y)为含水印的直流系数块B^*第x行第y列的值；此时，i＝1，从水印序列DC-map₁中随机选取的含水印直流系数块B^*为

直流系数块的行、列的大小m＝2，计算得到的含水印直流系数块B^*的直流分量dh^*＝1541.5000；

第五步：使用对应层的量化步长T_i，利用公式(8)提取水印位w^*；

其中，α为量化系数，round(.)为四舍五入函数，T_i为第i层的量化步长，i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；此时，i＝1，T₁＝27.30，α＝3/2，根据公式(8)，得到提取的水印位w^*＝‘0’；

第六步：重复执行本过程的第四步到第五步，得到提取的二进制水印序列SW_i ^*，将二进制水印序列SW_i ^*中每8位二进制信息划分为一组并转换成十进制的像素值，形成分层水印图像，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第七步：对分层水印图像进行基于密钥Ka_i的逆Arnold变换，获得各层的提取水印图像W_i ^*；组合各层的提取水印图像W_i ^*形成最终的提取水印图像W^*，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层。

该方法不但具有较好的水印不可见性，而且具有较强的鲁棒性强以及较高的算法实时性，适用于彩色图像作为数字水印的版权保护。

本发明有效性验证

为了证明本发明的有效性，选择如图1(a)、图1(b)所示的两幅大小为512×512的24位标准彩色图像作为载体图像，并分别用如图2(a)、图2(b)所示的两幅大小为32×32的24位彩色图像作为数字水印进行验证。

图3(a)、图3(b)是将图2(a)所示的水印依次嵌入到载体图像图1(a)、图1(b)后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9831、0.9808，其峰值信噪比PSNR值依次是42.8585dB、42.8171dB；图4(a)、图4(b)是依次从图3(a)、图3(b)中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000；图5(a)、图5(b)、图5(c)、图5(d)、图5(e)、图5(f)是将图3(a)所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5：1)、JPEG压缩(70)、椒盐噪声(0.2％)、中值滤波(3×3)、缩放(4:1)、剪切(12.5％)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9658、0.9657、0.9857、0.9161、0.9994、0.9255。

图6(a)、图6(b)是将图2(b)所示的水印依次嵌入到载体图像图1(a)、图1(b)后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9827、0.9806，其峰值信噪比PSNR值依次是42.7854dB、42.8130dB；图7(a)、图7(b)是依次从图6(a)、图6(b)中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000；图8(a)、图8(b)、图8(c)、图8(d)、图8(e)、图8(f)是将图6(a)所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5：1)、JPEG压缩(70)、椒盐噪声(0.2％)、中值滤波(3×3)、缩放(4:1)、剪切(12.5％)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9579、0.9622、0.9885、0.9190、0.9989、0.9477。

该算法在平台2.60GHZ CPU，4.00GB RAM，Win10，MATLAB(R2017a)上进行过近万次运行，其数字水印的平均嵌入时间是1.464283秒，平均提取时间是0.608055秒，总计时间为2.072338秒。

综上所述，所嵌入的数字图像水印具有较高的不可见性，满足了水印算法的不可见性要求；同时，从各种受攻击图像中提取的数字图像水印具有较好的可鉴别性和较高的NC值，说明该方法具有较强的鲁棒性；另外，该算法的平均运行时间较短，满足了多媒体大数据快速版权保护的需要。

Claims (1)

1.一种融合DCT和DHT的空域彩色数字图像盲水印方法，具体包含水印嵌入和水印提取两个过程，其水印嵌入过程描述如下：

第一步：对一幅大小为M×M的24位彩色载体图像H作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层载体图像H_i，并将各分层载体图像中的像素划分为m×m的非重叠像素块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：对一幅大小为N×N的24位彩色水印图像W作降维处理，得到红、绿、蓝三个分层水印图像，同时，为了提高水印的安全性，对每个分层水印图像进行基于密钥Ka_i的Arnold变换得到置乱后的三个分层水印图像W_i；将分层水印图像W_i中的每个十进制像素值转换为8位二进制数，依次连接成长度为8N²的水印位序列SW_i，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：按先后顺序依次从分层载体图像H_i中选择像素块A，根据公式(1)，在空域中直接计算像素块A在离散余弦变换(DCT)结果中的直流系数dc，此处i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为像素块的行、列的大小，f(x,y)为像素块A第x行第y列的像素值；

第四步：重复执行本过程的第三步，直到获得分层载体图像H_i中所有像素块的直流系数为止，然后，组合所有的直流系数得到大小为p×p的直流系数矩阵DC-map_i，并将其划分为m×m的非重叠直流系数块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层，p＝M/m；

第五步：利用基于密钥Kb_i的MD5哈希伪随机选择算法从直流系数矩阵DC-map_i中随机选择直流系数块B，根据公式(2)，在空域中直接计算其在离散哈特利变换(DHT)结果中的直流分量dh，此处i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为直流系数块B的行、列的大小，g(x,y)为直流系数块B第x行第y列的值；

第六步：按照先后顺序从分层水印序列SW_i中选取待嵌入水印位w；利用公式(3)，对直流分量dh进行量化以嵌入水印信息w，得到新的直流分量dh^*；

其中，w为待嵌入水印位，α为量化系数，round(.)为四舍五入函数，T_i为第i层的量化步长，i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第七步：利用公式(4)，计算g^*(x,y)并用其替换原矩阵块中相应位置的直流系数g(x,y)，得到含水印的直流系数块B^*；

g^*(x，y)＝g(x，y)+(dh^*-dh)/(m×m) (4)

第八步：将含水印的直流系数块B^*更新到其在直流系数矩阵DC-map_i中的相应位置，其中i＝1,2,3,分别表示红、绿、蓝三层；

第九步：重复执行本过程的第五步到第八步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，由此得到含水印的直流系数矩阵DC-map_i ^*，其中i＝1,2,3,分别表示红、绿、蓝三层；

第十步：按先后顺序依次从分层载体图像H_i中选择像素块A，并选取含水印的直流系数矩阵DC-map_i ^*中相应的直流系数dc^*，依据公式(5)，用修改后的像素值f^*(x,y)替换原像素块A相应位置的像素值f(x,y)，得到含水印像素块A^*，并更新到其在分层载体图像H_i中的相应位置，得到含水印的分层载体图像H_i ^*；最后，组合三层含水印的分层载体图像H_i ^*得到含水印的彩色载体图像H^*，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

f^*(x，y)＝f(x，y)+(dc^*-dc)/m (5)

其水印提取过程描述如下：

第一步：通过降维处理将含水印载体图像H^*分成红、绿、蓝三个分层图像H_i ^*；同时，将每个含水印分层图像H_i ^*分成大小为m×m的非重叠像素块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：按先后顺序依次从含水印分层图像H_i ^*中选择含水印像素块A^*，根据公式(6)，在空域中直接计算含水印像素块A^*在离散余弦变换(DCT)结果中的直流系数dc^*，此处i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为含水印像素块A^*行、列的大小，f^*(x,y)为含水印像素块A^*第x行第y列的像素值；

第三步：重复执行本过程的第二步，直到获得含水印分层图像H_i ^*中所有像素块的直流系数为止，然后，组合所有的直流系数dc^*得到大小为p×p的含水印直流系数矩阵DC-map_i ^*，并将其划分为m×m的非重叠直流系数块，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层，p＝M/m；

第四步：利用基于密钥为Kb_i的MD5哈希伪随机选择算法从含水印的直流系数矩阵DC-map_i ^*中选择含水印的直流系数块B^*；根据公式(7)，在空域中直接计算含水印的直流系数块B^*在离散哈特利变换(DHT)结果中的直流分量dh^*，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其中，m为含水印的直流系数块B^*行、列的大小，g^*(x,y)为含水印的直流系数块B^*第x行第y列的值；

第五步：使用对应层的量化步长T_i，利用公式(8)提取水印位w^*；

其中，α为量化系数，round(.)为四舍五入函数，T_i为第i层的量化步长，i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第六步：重复执行本过程的第四步到第五步，得到提取的二进制水印序列SW_i ^*，将二进制水印序列SW_i ^*中每8位二进制信息划分为一组并转换成十进制的像素值，形成分层水印图像，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第七步：对分层水印图像进行基于密钥Ka_i的逆Arnold变换，获得各层的提取水印图像W_i ^*；组合各层的提取水印图像W_i ^*形成最终的提取水印图像W^*，其中i＝1,2,3分别表示红、绿、蓝三层。

Images