CN107895340B - 一种融合qr分解的空频域彩色数字图像盲水印方法 - Google Patents

一种融合qr分解的空频域彩色数字图像盲水印方法 Download PDF

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Abstract

本发明充分利用空域水印算法运行速度快和频域水印算法鲁棒性高的优点,公开了一种融合QR分解的空频域彩色图像盲水印方法。本发明无需在频域中进行，而是根据QR分解的独有特性，在空域中即可获得图像块的一特殊值并利用该特殊值完成数字水印的嵌入与提取。该发明可以将彩色图像数字水印嵌入到彩色宿主图像中，其不但具有较好的水印隐蔽性和较强的鲁棒性，而且具有很高的实时性，适用于快速、高效进行数字媒体版权保护的场合。

Description

一种融合QR分解的空频域彩色数字图像盲水印方法
技术领域
本发明属于信息安全技术领域，涉及彩色数字图像的快速版权保护。
背景技术
随着网络技术和数字多媒体技术的快速发展，越来越多的数字图像在网络上快速传递，其版权保护的安全问题日益受到人们的广泛关注。为此，一方面要求版权保护的标识多采用美观、实用的彩色图像数字水印，而不在局限于容量较小的伪随机序列、二值图像或灰度图像；另一方面，随着移动终端设备的广泛普及，现有的水印算法，尤其采用人工智能、深度学习等技术的数字水印算法，其运行时间难以满足客户端版权保护快速、高效的需要。
依据宿主图像工作域的不同，数字水印算法主要有空域水印算法和频域水印算法；前者具有算法简单、运算高效的优点，但具有鲁棒性差的缺点，而后者虽具有鲁棒性强的优点，却因需要进行相应的正变换和反变换而造成水印算法运行时间较长。因此，如何充分结合二者的优点设计高鲁棒性、高实时性的数字水印算法成为亟待解决的问题之一。
发明内容
本发明的目的是提供一种融合QR分解的空频域彩色图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：
第一步：数字水印的预处理：首先，将大小为N×N的三维彩色图像数字水印W依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个二维分层水印图像W i ；然后，将每个分层水印图像进行基于Ka i 的Arnold 置乱变换，且将每个十进制数表示的像素用8位二进制数表示，并依次连接形成长度为8N 2 的分层水印序列SW i ，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；
第二步：获取宿主图像的嵌入块：将大小为M×M原始宿主图像H分成3个分层宿主图像H i ；同时，把每一个分层宿主图像H i 分成大小为m×m的图像块；根据分层水印信息长度8N 2 ，利用基于密钥Kb i 的伪随机置乱算法在分层宿主图像H i 中选择合适位置的图像块，以提高水印抗剪切攻击的鲁棒性，其中8N 2 <=(M×M)/ (m×m) , i=1, 2, 3,分别表示红、绿、蓝三层；
第三步：选取一个图像块A，不需要经过真正的QR分解，而是按照公式（1）在空域中直接求出该图像块经过QR分解后其上三角矩阵R中第一行第一列元素
Figure 550383DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure 461838DEST_PATH_IMAGE002
(1)
其中，
Figure 87992DEST_PATH_IMAGE003
表示向量的2-范数，A 1表示图像块A中第一个列向量；
第四步：从分层水印序列SW i 中按先后顺序取出一个嵌入水印信息
Figure 475111DEST_PATH_IMAGE004
，依据该嵌入水印信息及公式(2)、(3)，在空域中计算当将该水印信息量化嵌入到第一行第一列元素
Figure 720279DEST_PATH_IMAGE001
上时，将得到的两个极限值
Figure 952152DEST_PATH_IMAGE005
与
Figure 483628DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure 92464DEST_PATH_IMAGE007
(2)
Figure 859431DEST_PATH_IMAGE008
(3)
其中，floor(.)是向下取整函数，T是量化步长；
第五步：依据公式（4），获得元素
Figure 417583DEST_PATH_IMAGE001
在嵌入水印
Figure 385539DEST_PATH_IMAGE004
后的结果
Figure 950512DEST_PATH_IMAGE009
；
Figure 521171DEST_PATH_IMAGE010
(4)
其中，abs(.) 是绝对值函数；
第六步：依据公式（5），计算在图像块A第一个列向量A 1的所有元素中嵌入水印后的结果
Figure 933829DEST_PATH_IMAGE011
并替换原有相应元素，这样在空域中通过修改该图像块QR分解后其上三角矩阵第一行第一列元素
Figure 72686DEST_PATH_IMAGE012
来嵌入水印信息
Figure 124956DEST_PATH_IMAGE013
，此时在空域中得到真正含水印的图像块
Figure 374671DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 219000DEST_PATH_IMAGE015
(5)
其中，
Figure 997600DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 615794DEST_PATH_IMAGE017
分别表示嵌入水印前后图像块A中第一个列向量A 1中各个元素的值，
Figure 669201DEST_PATH_IMAGE018
， m是嵌入图像块的宽度或高度尺寸；
第七步：重复执行上述第三步到第六步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印图像
Figure 102456DEST_PATH_IMAGE019
；
其水印提取过程描述如下：
第一步：将含水印图像
Figure 583116DEST_PATH_IMAGE019
分成3个分层含水印图像
Figure 609978DEST_PATH_IMAGE020
，其中i=1, 2, 3,分别表示红、绿、蓝三层，并将每一分层含水印图像
Figure 11616DEST_PATH_IMAGE021
进一步分成m×m的非重叠图像块；
第二步：在分层含水印图像
Figure 299378DEST_PATH_IMAGE021
中，利用上述水印嵌入过程中所提到的基于密钥Kb i 的伪随机置乱算法选择图像块；
第三步：选取一个图像块
Figure 950939DEST_PATH_IMAGE014
，在空域中利用公式（6）计算其QR分解后其上三角矩阵第一行第一列元素
Figure 730676DEST_PATH_IMAGE022
；
Figure 470093DEST_PATH_IMAGE023
(6)
其中，
Figure 18886DEST_PATH_IMAGE003
表示向量的2-范数，
Figure 903665DEST_PATH_IMAGE024
是图像块
Figure 170699DEST_PATH_IMAGE014
中第一个列向量；
第四步：利用公式（7），提取图像块
Figure 838440DEST_PATH_IMAGE014
中所含有的水印
Figure 851527DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 907208DEST_PATH_IMAGE026
(7)
其中，mod( .)是求余函数， T为量化步长；
第五步：重复执行第三步、第四步，提取每层二进制水印序列
Figure 661537DEST_PATH_IMAGE027
， 然后每8位二进制信息为一组转换成十进制的像素值，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；
第六步：对转化后的每层十进制像素执行基于密钥Ka i 的逆Arnold变换并获得分层水印
Figure 867390DEST_PATH_IMAGE028
，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；
第七步：组合分层水印
Figure 390776DEST_PATH_IMAGE029
形成最终的提取水印
Figure 820620DEST_PATH_IMAGE030
；
该方法利用在空域求得QR分解后其上三角矩阵第一行第一列元素的原理及该元素对在空域像素的影响规律，在空域中直接完成了需要进行QR分解进行的数字水印嵌入与盲提取；该方法既具有较好的水印鲁棒性，又具有较高的算法实时性，简单快捷。
附图说明
图1（a）、图1（b）是两幅原始彩色宿主图像。
图2（a）、图2（b）是两幅原始彩色水印图像。
图3（a）、图3（b）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.97525、0.97720，其峰值信噪比PSNR值依次是39.2865dB、39.4671dB。
图4（a）、图4（b）是依次从图3（a）、图3（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.00000、1.00000。
图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（5：1）、椒盐噪声（2%）、中值滤波(3×3)、锐化(1.0)、缩放（400%）、剪切（25%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.98401、0.97246、0.95793、0.99981、0.97823、0.98172。
图6（a）、图6（b）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.97235、0.9772，其峰值信噪比PSNR值依次是39.0657dB、39.3825dB。
图7（a）、图7（b）是依次从图6（a）、图6（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.00000、1.00000。
图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（5：1）、椒盐噪声（2%）、中值滤波(3×3)、锐化(1.0)、缩放（400%）、剪切（25%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.99973、0.96230、0.99233、0.99991、0.99692、0.99030。
具体实施方式
本发明的目的是提供一种融合QR分解的空频域彩色图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：
第一步：数字水印的预处理：首先，将大小为32×32的三维彩色图像数字水印W依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个二维分层水印图像W i ；然后，将每个分层水印图像进行基于Ka i 的Arnold 置乱变换，且将每个十进制数表示的像素用8位二进制数表示（例如：可将221转换成二进制数11011101）；并依次连接形成长度为8×322 =8192的分层水印序列SW i ，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；
第二步：获取宿主图像的嵌入块：将大小为512×512原始宿主图像H分成3个分层宿主图像H i ；同时，把每一个分层宿主图像H i 分成大小为4×4的图像块；根据分层水印信息长度8192，利用基于密钥Kb i 的伪随机置乱算法在分层宿主图像H i 中选择合适位置的图像块，以提高水印抗剪切攻击的鲁棒性，其中8192<=(512×512)/ (4×4)=16384, i=1, 2,3,分别表示红、绿、蓝三层；
第三步：选取一个图像块A，不需要经过真正的QR分解，而是按照公式（1）在空域中直接求出该图像块经过QR分解后其上三角矩阵R中第一行第一列元素
Figure 796666DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure 337369DEST_PATH_IMAGE002
(1)
其中，
Figure 590627DEST_PATH_IMAGE003
表示向量的2-范数，A 1表示图像块A中第一个列向量；
此处，设选取的图像块A为
Figure 394635DEST_PATH_IMAGE031
，在空域中直接求出该图像块经过QR分解后其上三角矩阵R中第一行第一列元素
Figure 123556DEST_PATH_IMAGE032
；
第四步：从分层水印序列SW i 中按先后顺序取出一个嵌入水印信息
Figure 999109DEST_PATH_IMAGE004
，依据该嵌入水印信息及公式(2)、(3)，在空域中计算当将该水印信息量化嵌入到第一行第一列元素
Figure 127381DEST_PATH_IMAGE001
上时，将得到的两个极限值
Figure 633448DEST_PATH_IMAGE005
与
Figure 318508DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure 997751DEST_PATH_IMAGE007
(2)
Figure 350235DEST_PATH_IMAGE008
(3)
其中，floor(.)是向下取整函数，T是量化步长；
此时，设w=0，T=48， 则根据公式（2），得
Figure 636991DEST_PATH_IMAGE033
=252,
Figure 809346DEST_PATH_IMAGE034
=300；
第五步：依据公式（4），获得元素
Figure 229963DEST_PATH_IMAGE001
在嵌入水印
Figure 296008DEST_PATH_IMAGE004
后的结果
Figure 143878DEST_PATH_IMAGE022
；
Figure 616579DEST_PATH_IMAGE035
(4)
其中，abs(.) 是绝对值函数；此时，
Figure 309729DEST_PATH_IMAGE033
=252,
Figure 636805DEST_PATH_IMAGE034
=300，所以根据公式（4），得
Figure 796522DEST_PATH_IMAGE022
=252；
第六步：依据公式（5），计算在图像块A第一个列向量A 1的所有元素中嵌入水印后的结果
Figure 209049DEST_PATH_IMAGE036
并替换原有相应元素，这样在空域中通过修改该图像块QR分解后其上三角矩阵第一行第一列元素
Figure 830523DEST_PATH_IMAGE012
来嵌入水印信息
Figure 25487DEST_PATH_IMAGE013
，此时在空域中得到真正含水印的图像块
Figure 74215DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 849404DEST_PATH_IMAGE037
(5)
其中，
Figure 415514DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 530232DEST_PATH_IMAGE038
分别表示嵌入水印前后图像块A中第一个列向量A 1中各个元素的值，
Figure 953123DEST_PATH_IMAGE018
， m是嵌入图像块的宽度或高度尺寸；此时在空域中得到真正含水印的图像块
Figure 809084DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 523093DEST_PATH_IMAGE039
；
第七步：重复执行上述第三步到第六步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印图像
Figure 679268DEST_PATH_IMAGE019
；
其水印提取过程描述如下：
第一步：将含水印图像
Figure 945164DEST_PATH_IMAGE019
分成3个分层含水印图像
Figure 350738DEST_PATH_IMAGE040
，其中i=1, 2, 3,分别表示红、绿、蓝三层，并将每一分层含水印图像
Figure 524230DEST_PATH_IMAGE040
进一步分成m×m的非重叠图像块；
第二步：在分层含水印图像
Figure 610610DEST_PATH_IMAGE040
中，利用上述水印嵌入过程中所提到的基于密钥Kb i 的伪随机置乱算法选择图像块；
第三步：选取一个图像块
Figure 578566DEST_PATH_IMAGE014
，在空域中利用公式（6）计算其QR分解后其上三角矩阵第一行第一列元素
Figure 471436DEST_PATH_IMAGE022
；
Figure 917461DEST_PATH_IMAGE023
(6)
其中，
Figure 126856DEST_PATH_IMAGE003
表示向量的2-范数，
Figure 859189DEST_PATH_IMAGE041
是图像块
Figure 442617DEST_PATH_IMAGE014
中第一个列向量；此时，设选取的图像块
Figure 239803DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 225076DEST_PATH_IMAGE042
，则利用公式（6）得其
Figure 3677DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 933455DEST_PATH_IMAGE043
；
第四步：利用公式（7），提取图像块
Figure 534332DEST_PATH_IMAGE014
中所含有的水印
Figure 374112DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 323614DEST_PATH_IMAGE026
(7)
其中，mod( .)是求余函数， T为量化步长；此时，
Figure 475109DEST_PATH_IMAGE022
=251.7320，T=48，利用公式（7）提取所含有的水印
Figure 332207DEST_PATH_IMAGE025
=0；
第五步：重复执行第三步、第四步，提取每层二进制水印序列
Figure 495335DEST_PATH_IMAGE027
， 然后每8位二进制信息为一组转换成十进制的像素值，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；
第六步：对转化后的每层十进制像素执行基于密钥Ka i 的逆Arnold变换并获得分层水印
Figure 146896DEST_PATH_IMAGE028
，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；
第七步：组合分层水印
Figure 330228DEST_PATH_IMAGE028
形成最终的提取水印
Figure 725437DEST_PATH_IMAGE030
。
该方法不但具有较强的水印鲁棒性，而且具有较高的算法实时性，简单快捷，适用于彩色图像作为数字水印的高效版权保护。
本发明有效性验证
为了证明本发明的有效性，选择如图1（a）、图1（b）所示的两幅大小为512×512的24位标准图像作为宿主图像，并分别用如图2（a）、图2（b）所示的两幅大小为32×32的24位彩色图像作为数字水印进行验证。
图3（a）、图3（b）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.97525、0.9772，其峰值信噪比PSNR值依次是39.2865dB、39.4671dB；图4（a）、图4（b）是依次从图3（a）、图3（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.00000、1.00000；图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（5：1）、椒盐噪声（2%）、中值滤波(3×3)、锐化(1.0)、缩放（400%）、剪切（25%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.98401、0.97246、0.95793、0.99981、0.97823、0.98172。
图6（a）、图6（b）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.97235、0.97720，其峰值信噪比PSNR值依次是39.0657dB、39.3825dB；图7（a）、图7（b）是依次从图6（a）、图6（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.00000、1.00000；图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（5：1）、椒盐噪声（2%）、中值滤波(3×3)、锐化(1.0)、缩放（400%）、剪切（25%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.99973、0.96230、0.99233、0.99991、0.99692、0.99030。
该算法在平台2.27GHZ CPU, 2.00GB RAM, Win 7, MATLAB 7.10.0 (R2010a)上进行过近万次运行，其数字水印的平均嵌入时间是0.362947秒，平均提取时间是0.340666秒，总计时间为0.703613秒。
由此可见，所嵌入的彩色图像数字水印具有较好的不可见性；同时，从各种受攻击图像中所提取的数字水印图像具有较好的可鉴别性，说明该方法具有较强的鲁棒性；同时，该算法的平均运行总时间少于1秒，满足了多媒体大数据快速版权保护的需要。

Claims (1)

1.一种融合QR分解的空频域彩色图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：
第一步：数字水印的预处理：首先，将大小为N×N的三维彩色图像数字水印W依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个二维分层水印图像W i ；然后，将每个分层水印图像进行基于Ka i 的Arnold 置乱变换，且将每个十进制数表示的像素用8位二进制数表示，并依次连接形成长度为8N 2 的分层水印序列SW i ，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；
第二步：获取宿主图像的嵌入块：将大小为M×M原始宿主图像H分成3个分层宿主图像H i ；同时，把每一个分层宿主图像H i 分成大小为m×m的图像块；根据分层水印信息长度8N 2 ，利用基于密钥Kb i 的伪随机置乱算法在分层宿主图像H i 中选择合适位置的图像块，以提高水印抗剪切攻击的鲁棒性，其中8N 2 <=(M×M)/ (m×m) , i=1, 2, 3,分别表示红、绿、蓝三层；
第三步：选取一个图像块A，不需要经过真正的QR分解，而是按照公式（1）在空域中直接求出该图像块经过QR分解后其上三角矩阵R中第一行第一列元素
Figure 416424DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure 943351DEST_PATH_IMAGE002
(1)
其中，
Figure 723089DEST_PATH_IMAGE003
表示向量的2-范数，A 1表示图像块A中第一个列向量；
第四步：从分层水印序列SW i 中按先后顺序取出一个嵌入水印信息
Figure 587139DEST_PATH_IMAGE004
，依据该嵌入水印信息及公式(2)、(3)，在空域中计算当将该水印信息量化嵌入到第一行第一列元素
Figure 401512DEST_PATH_IMAGE001
上时，将得到的两个极限值
Figure 20712DEST_PATH_IMAGE005
与
Figure 629023DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure 827923DEST_PATH_IMAGE007
(2)
Figure 496802DEST_PATH_IMAGE008
(3)
其中，floor(.)是向下取整函数，T是量化步长；
第五步：依据公式（4），获得元素
Figure 224587DEST_PATH_IMAGE009
在嵌入水印
Figure 978916DEST_PATH_IMAGE004
后的结果
Figure 309403DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 832788DEST_PATH_IMAGE011
(4)
其中，abs(.) 是绝对值函数；
第六步：依据公式（5），计算在图像块A第一个列向量A 1的所有元素中嵌入水印后的结果
Figure 810103DEST_PATH_IMAGE012
并替换原有相应元素，这样在空域中通过修改该图像块QR分解后其上三角矩阵第一行第一列元素
Figure 51728DEST_PATH_IMAGE013
来嵌入水印信息
Figure 795693DEST_PATH_IMAGE014
，此时在空域中得到真正含水印的图像块
Figure 298219DEST_PATH_IMAGE015
；
Figure 633385DEST_PATH_IMAGE016
(5)
其中，
Figure 909777DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 988591DEST_PATH_IMAGE018
分别表示嵌入水印前后图像块A中第一个列向量A 1中各个元素的值，
Figure 814465DEST_PATH_IMAGE019
， m是嵌入图像块的宽度或高度尺寸；
第七步：重复执行上述第三步到第六步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印图像
Figure 54953DEST_PATH_IMAGE020
；
其水印提取过程描述如下：
第一步：将含水印图像
Figure 5592DEST_PATH_IMAGE020
分成3个分层含水印图像
Figure 435567DEST_PATH_IMAGE021
，其中i=1, 2, 3,分别表示红、绿、蓝三层，并将每一分层含水印图像
Figure 788051DEST_PATH_IMAGE021
进一步分成m×m的非重叠图像块；
第二步：在分层含水印图像
Figure 324075DEST_PATH_IMAGE021
中，利用上述水印嵌入过程中所提到的基于密钥Kb i 的伪随机置乱算法选择图像块；
第三步：选取一个图像块
Figure 496430DEST_PATH_IMAGE015
，在空域中利用公式（6）计算其QR分解后其上三角矩阵第一行第一列元素
Figure 917047DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 934157DEST_PATH_IMAGE022
(6)
其中，
Figure 47607DEST_PATH_IMAGE003
表示向量的2-范数，
Figure 566313DEST_PATH_IMAGE023
是图像块
Figure 790621DEST_PATH_IMAGE015
中第一个列向量；
第四步：利用公式（7），提取图像块
Figure 586538DEST_PATH_IMAGE015
中所含有的水印
Figure 215097DEST_PATH_IMAGE024
；
Figure 627624DEST_PATH_IMAGE025
(7)
其中，mod( .)是求余函数， T为量化步长；
第五步：重复执行第三步、第四步，提取每层二进制水印序列
Figure 452360DEST_PATH_IMAGE026
， 然后每8位二进制信息为一组转换成十进制的像素值，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；
第六步：对转化后的每层十进制像素执行基于密钥Ka i 的逆Arnold变换并获得分层水印
Figure 633943DEST_PATH_IMAGE027
，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；
第七步：组合分层水印
Figure 292457DEST_PATH_IMAGE027
形成最终的提取水印
Figure 802067DEST_PATH_IMAGE028
。
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