CN106204410A - 一种新型的基于矩阵Schur分解的数字水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型的基于矩阵Schur分解的数字水印方法，旨在改变当前数字水印多为二值或灰度图像的现状，满足彩色数字图像作为数字水印的需要。其技术要点是：首先，将彩色宿主图像降维处理并分成4×4的图像块；其次，把每个图像块进行矩阵Schur分解，并确定其上三角矩阵中最大能量元素；然后，通过系数量化技术修改上三角矩阵的最大系数，从而将加密的彩色水印图像信息嵌入到彩色宿主图像中；提取水印时，仅需要含水印的宿主图像而无需原始水印或原始宿主图像的帮助，可达到盲提取的目的。该方法具有较好的水印不可见性、较强的鲁棒性及较高的执行效率，适用于彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

Description

一种新型的基于矩阵Schur分解的数字水印方法

技术领域

本发明属于多媒体信息安全技术领域，涉及大容量彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

背景技术

随着Internet和多媒体技术的快速发展，多媒体数字产品的非法拷贝、恶意篡改、侵犯版权等行为已越来越成为需要迫切解决的问题，而数字水印技术正是一种应运而生的有效技术。数字水印技术是利用人类的视觉、听觉系统的特点，在图像、文本、音频、视频等数字作品中嵌入不明显的信息。被嵌入的信息通常是不可察觉的或不可见的，但是通过一些计算操作可以被检测或被提取。目前的图像数字水印算法多数是将二值或灰度图像作为数字水印，而将彩色数字图像作为数字水印的比较少。一个最重要的原因是将彩色数字图像作为数字水印时，其含有的信息量是相同尺寸灰度图像的3倍，是二值图像的24倍，从而影响水印质量，增加了水印嵌入的难度。因此如何将彩色数字图像作为数字水印成为亟待解决的问题之一。

另外，数字水印技术按图像水印隐藏位置的不同可分为空域水印和变换域水印。空域算法通常是将水印嵌入像素不重要比特位上，因此计算简单，时间复杂度低，但是其水印鲁棒性相对较弱；变换域水印技术是将图像进行变换域变换，通过修改其变换系数来嵌入水印，具有较强的鲁棒性。近年来，矩阵分解理论尤其是奇异值分解理论在数字水印领域得到广泛应用，但奇异值分解的计算量非常大，操作复杂，不利于算法的实现，而Schur分解作为奇异值分解的中间步骤，计算量较小，实现简单，因此，Schur分解可作为一种新的方法应用到数字水印领域当中。

发明内容

本发明的目的是提供一种新型的基于矩阵Schur分解的数字水印方法，包含具体的水印预处理算法、水印嵌入算法和水印提取算法，其水印预处理算法的具体步骤描述如下：

第一步：将一幅大小为的24位原始水印图像W通过降维处理分成三个二维色彩分量水印W _n ，n=1,2,3分别表示红，绿，蓝色彩分量；

第二步：将每个色彩分量水印进行基于KA的Arnold变换置乱；然后，将置乱后的每个色彩分量水印中的像素依次转换为8位二进制序列并组合生成嵌入水印序列；

所述的水印嵌入算法的具体步骤描述如下：

第一步：嵌入块的选择：将彩色宿主图像H也分成三个分量图像H _m ，m=1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每个分量图像H _m 进一步划分为4×4大小的非重叠的图像块；同时，用公式（1）所示的基于私钥KB的伪随机置换算法随机选择嵌入块；

(1)

其中，HT表示所有4×4非重叠的图像块数目，ST表示要选择嵌入块的数目， R、C分别表示所选块在宿主图像中的行号与列号，randinterval( )为伪随机置换函数；

第二步：按照公式（2）对嵌入块H _i,j 进行Schur分解获得其酉矩阵U _i,j 和上三角矩阵T _i,j ，此处i，j分别表示该图像块所在的行号和列号，schur( )是矩阵Schur分解函数；

(2)

第三步：根据公式（3）确定上三角矩阵T _i,j 中的最大能量元素所在的位置index,从而根据公式（4）确定最大能量元素，其中find( )是查找函数，max( )是求最大值函数；

(3)

(4)

第四步：根据公式（5），修改上三角矩阵T _i,j 中的最大能量元素以嵌入水印w，并得到含水印的上三角矩阵 ；

(5)

其中，w是要嵌入的水印，是因嵌入水印而被修改后的结果，是水印嵌入系数，T是水印嵌入强度，mod( )是取余函数；

第五步：利用公式（6）进行逆Schur变换，得到嵌入水印后的图像块；

(6)

第六步：重复执行水印嵌入算法的第二步到第五步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印的图像H ^* ；

所述的水印提取算法的具体步骤描述如下：

第一步：将含水印图像H ^* 分成三个含水印的分量图像，m=1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每一个含水印的分量图像进一步分成4×4的非重叠图像块；

第二步：利用公式（1）所示的基于私钥KB的伪随机置换算法选择含水印的图像块；

第三步：按照公式（2）对含水印的图像块进行Schur分解获得其酉矩阵和上三角矩阵，此处i，j分别表示该图像块所在的行号和列号；

第四步：根据公式（3）确定上三角矩阵中的最大能量元素所在的位置index，从而根据公式（4）确定最大能量元素；

第五步：根据公式（7）,利用上三角矩阵中的最大能量元素提取水印信息，其中mod( )是取余函数；

(7)

第六步：重复执行水印提取算法的第三步至第五步，直到提取所有的水印信息，把这些提取的信息按照每8位一组转换为十进制的像素值，然后形成分量水印，n=1, 2, 3分别表示红，绿，蓝三层；

第七步：将每个分量水印图像进行基于私钥KA的Arnold逆变换，然后结合成最终提取的水印W ^*。

该方法具有较好的水印不可见性和较强的鲁棒性；提取水印时不需要原始宿主图像或原始水印图像的帮助，能从各种受攻击图像中快速提取所嵌入的水印，满足了盲提取的需要，因此该方法适用于彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

附图说明

图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）是四幅原始彩色宿主图像。

图2（a）、图2（b）是两幅彩色数字水印图像。

图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9383、0.9330、0.9320、0.9756，其峰值信噪比PSNR值依次是37.0892dB、37.1568dB、36.8901dB、37.0864dB。

图4（a）、图4（b）、图4（c）、图4（d）是依次从图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9999、1.0000、0.9989、0.9980。

图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5:1)、椒盐噪声(0.002)、低通滤波(100,1)、锐化(1.0)、剪切(25%)、缩放(4:1)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9994、0.9867、0.9750、0.9995、0.7537、0.9999。

图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9409、0.9367、0.9330、0.9768，其峰值信噪比PSNR值依次是37.0742dB、37.1999dB、36.8084dB、37.1125dB。

图7（a）、图7（b）、图7（c）、图7（d）是依次从图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9987、1.0000、0.9975、0.9973。

图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5:1)、椒盐噪声(0.002)、低通滤波(100,1)、锐化(1.0) 、剪切(25%)、缩放(4:1)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9985、0.9825、0.9613、0.9985、0.7622、0.9986。

具体实施方式

本发明的目的是提供一种新型的基于矩阵Schur分解的数字水印方法，包含具体的水印预处理算法、水印嵌入算法和水印提取算法，其水印预处理算法的具体步骤描述如下：

第一步：将一幅大小为32×32的24位原始水印图像W通过降维处理分成三个二维色彩分量水印W _n ，n=1,2,3分别表示红，绿，蓝色彩分量；

第二步：将每个色彩分量水印进行基于KA的Arnold变换置乱；然后，将置乱后的每个色彩分量水印中的像素依次转换为8位二进制序列并组合生成嵌入水印序列；

所述的水印嵌入算法的具体步骤描述如下：

第一步：嵌入块的选择：将彩色宿主图像H也分成三个分量图像H _m ，m=1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每个分量图像H _m 进一步划分为4×4大小的非重叠的图像块；同时，用公式（1）所示的基于私钥KB的伪随机置换算法随机选择嵌入块；

(1)

其中，HT表示所有4×4非重叠的图像块数目，ST表示要选择嵌入块的数目， R、C分别表示所选块在宿主图像中的行号与列号，randinterval( )为伪随机置换函数；

第二步：按照公式（2）对嵌入块H _i,j 进行Schur分解获得其酉矩阵U _i,j 和上三角矩阵T _i,j ，此处i，j分别表示该图像块所在的行号和列号，schur( )是矩阵Schur分解函数；

(2)

设选取的嵌入块是，经过Schur分解后获得的其上三角矩阵为，酉矩阵为；

第三步：根据公式（3）确定上三角矩阵T _i,j 中的最大能量元素所在的位置index,从而根据公式（4）确定最大能量元素，其中find( )是查找函数，max( )是求最大值函数；

(3)

(4)

由上三角矩阵得最大能量元素所在的位置index为6，从而确定最大能量元素为867.0000；

第四步：根据公式（5），修改上三角矩阵T _i,j 中的最大能量元素以嵌入水印w，并得到含水印的上三角矩阵；

(5)

其中，w是要嵌入的水印，是因嵌入水印而被修改后的结果，是水印嵌入系数，T是水印嵌入强度，mod( )是取余函数；

此时，设要嵌入的水印是“0”，水印嵌入系数，水印嵌入强度为T=50，则根据公式（5）来修改上三角矩阵中最大能量元素=867.0000；得到=861.0000，即含水印的上三角矩阵为；

第五步：利用公式（6）进行逆Schur变换，得到嵌入水印后的图像块；

(6)

此时，进行逆Schur变换，得到嵌入水印后的图像块为

第六步：重复执行水印嵌入算法的第三步到第五步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印的图像H ^* ；

所述的水印提取算法的具体步骤描述如下：

第一步：将含水印图像H ^* 分成三个含水印的分量图像，m=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层，并将每一个含水印的分量图像进一步分成4×4的非重叠图像块；

第二步：利用公式（1）所示的基于私钥KB的伪随机置换算法选择含水印的图像块；

第三步：按照公式（2）对含水印的图像块进行Schur分解获得其酉矩阵和上三角矩阵，此处i，j分别表示该图像块所在的行号和列号；

此时，选取一个含水印的图像块，随之进行Schur分解得其上三角矩阵为，酉矩阵为；

第四步：根据公式（3）确定上三角矩阵中的最大能量元素所在的位置index，从而根据公式（4）确定最大能量元素；

由上三角矩阵得最大能量元素所在的位置index为1，从而确定最大能量元素为861.2232；

第五步：根据公式（7）,利用上三角矩阵中的最大能量元素提取水印信息，其中mod( )是取余函数；

(7)

此时，根据上三角矩阵中最大能量元素861.2232，利用公式（7），求得余数为11小于50/2，即11<25，所以提取水印信息“0”；

第六步：重复执行水印提取算法的第三步至第五步，直到提取所有的水印信息，把这些提取的信息按照每8位一组转换为十进制的像素值，然后形成分量水印，n=1, 2, 3分别表示红，绿，蓝三层；

第七步：将每个分量水印图像进行基于私钥KA的Arnold逆变换，然后结合成最终提取的水印W ^*。

本发明有效性验证

为了证明本发明的有效性，选择如图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）所示的四幅大小为512×512的24位标准图像作为宿主图像，并分别用如图2（a）、图2（b）所示的两幅大小为32×32的24位彩色图像作为数字水印进行验证。

图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9383、0.9330、0.9320、0.9756，其峰值信噪比PSNR值依次是37.0892dB、37.1568dB、36.8901dB、37.0864dB,说明本算法具有较好的水印不可见性。

图4（a）、图4（b）、图4（c）、图4（d）是依次从图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9999、1.0000、0.9989、0.9980。

图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5:1)、椒盐噪声(0.002)、低通滤波(100,1)、锐化(1.0)、剪切(25%)、缩放(4:1)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9994、0.9867、0.9750、0.9995、0.7537、0.9999，说明本算法具有较强的水印鲁棒性。

图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9409、0.9367、0.9330、0.9768，其峰值信噪比PSNR值依次是37.0742dB、37.1999dB、36.8084dB、37.1125dB，说明本算法具有较好的水印不可见性。

图7（a）、图7（b）、图7（c）、图7（d）是依次从图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9987、1.0000、0.9975、0.9973。

图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩(5:1)、椒盐噪声(0.002)、低通滤波(100,1)、锐化(1.0) 、剪切(25%)、缩放(4:1)等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9985、0.9825、0.9613、0.9985、0.7622、0.9986，说明本算法具有较强的水印鲁棒性。

由此可见，所嵌入的彩色图像数字水印具有较好的不可见性；同时，从各种受攻击图像中所提取的数字水印图像具有较好的可鉴别性，说明该方法具有较强的鲁棒性，能够很好地提取所嵌入的彩色水印。

Claims (1)

1.一种新型的基于矩阵Schur分解的数字水印方法，其特征在于通过具体的水印预处理算法、水印嵌入算法和水印提取算法来实现的，其水印预处理算法的具体步骤描述如下：

第一步：将一幅大小为的24位原始水印图像W通过降维处理分成三个二维色彩分量水印W _n ，n=1,2,3分别表示红，绿，蓝色彩分量；

第二步：将每个色彩分量水印进行基于KA的Arnold变换置乱；然后，将置乱后的每个色彩分量水印中的像素依次转换为8位二进制序列并组合生成嵌入水印序列；

所述的水印嵌入算法的具体步骤描述如下：

第一步：嵌入块的选择：将彩色宿主图像H也分成三个分量图像H _m ，m=1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每个分量图像H _m 进一步划分为4×4大小的非重叠的图像块；同时，用公式（1）所示的基于私钥KB的伪随机置换算法随机选择嵌入块；

(1)

其中，HT表示所有4×4非重叠的图像块数目，ST表示要选择嵌入块的数目， R、C分别表示所选块在宿主图像中的行号与列号，randinterval( )为伪随机置换函数；

第二步：按照公式（2）对嵌入块H _i,j 进行Schur分解获得其酉矩阵U _i,j 和上三角矩阵T _i,j ，此处i，j分别表示该图像块所在的行号和列号，schur( )是矩阵Schur分解函数；

(2)

第三步：根据公式（3）确定上三角矩阵T _i,j 中的最大能量元素所在的位置index,从而根据公式（4）确定最大能量元素，其中find( )是查找函数，max( )是求最大值函数；

(3)

(4)

第四步：根据公式（5），修改上三角矩阵T _i,j 中的最大能量元素以嵌入水印w，并得到含水印的上三角矩阵 ；

(5)

其中，w是要嵌入的水印，是因嵌入水印而被修改后的结果，是水印嵌入系数，T是水印嵌入强度，mod( )是取余函数；

第五步：利用公式（6）进行逆Schur变换，得到嵌入水印后的图像块；

(6)

第六步：重复执行水印嵌入算法的第二步到第五步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最后，将含水印的红、绿、蓝分层图像重新组合并获得含水印的图像H ^* ；

所述的水印提取算法的具体步骤描述如下：

第一步：将含水印图像H ^* 分成三个含水印的分量图像，m=1,2,3分别表示红，绿，蓝三层，并将每一个含水印的分量图像进一步分成4×4的非重叠图像块；

第二步：利用公式（1）所示的基于私钥KB的伪随机置换算法选择含水印的图像块；

第三步：按照公式（2）对含水印的图像块进行Schur分解获得其酉矩阵和上三角矩阵，此处i，j分别表示该图像块所在的行号和列号；

第四步：根据公式（3）确定上三角矩阵中的最大能量元素所在的位置index，从而根据公式（4）确定最大能量元素；

第五步：根据公式（7）,利用上三角矩阵中的最大能量元素提取水印信息，其中mod( )是取余函数；

(7)

第六步：重复执行水印提取算法的第三步至第五步，直到提取所有的水印信息，把这些提取的信息按照每8位一组转换为十进制的像素值，然后形成分量水印，n=1, 2, 3分别表示红，绿，蓝三层；

第七步：将每个分量水印图像进行基于私钥KA的Arnold逆变换，然后结合成最终提取的水印W ^*。