CN102663669B - 一种基于Schur分解的双彩色数字图像盲水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双彩色盲水印算法，旨在改变当前数字水印多为二值或灰度图像的现状，满足彩色数字图像作为数字水印的需要。其技术要点是，通过微调Schur分解后所得的正交矩阵的第一列第二个元素和第一列第三个元素之间的大小关系，将彩色数字水印图像嵌入到彩色宿主图像中；同时提取水印是不要原始水印的帮助，达到盲提取的目的，该发明简单快捷，具有较高的水印不可见性、强鲁棒性和大容量性，本发明适用于彩色图像作为数字水印的版权保护。

Description

一种基于Schur分解的双彩色数字图像盲水印方法

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，涉及彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

背景技术

目前的图像数字水印算法多数是将二值或灰度图像作为数字水印，而将彩色图像作为数字水印的比较少。一个最重要的原因是将彩色图像作为水印时，其含有的信息量是相同尺寸灰度图像的3倍，是二值图像的24倍，因此增加了水印嵌入的难度，现有的将二值图像嵌入灰度图像的数字水印技术并不能很好地满足当前以彩色图像为主的版权保护，因此如何将彩色数字图像作为数字水印成为亟待解决的问题之一。

另外，现有的彩色图像水印算法主要研究的是非盲水印，这主要是因为彩色图像所包含的版权保护信息非常大，用非盲水印技术可以比较方便地嵌入或提取水印。但是，在数字水印领域大部分研究者关注的是盲水印技术而不是非盲水印技术，这是由于非盲水印需要借助于原始宿主图像或原始水印图像的帮助才能进行水印的检测或提取，而该方法在现实生活中有些累赘、不很方便。因此，在近几年的数字水印技术成果中，盲检测数字水印算法逐渐成为数字水印技术发展的主流，如何实现彩色水印图像的盲提取是当前图像水印技术的难点之一。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于Schur分解的双彩色数字图像盲水印算法，包含具体的水印嵌入算法和提取算法，其嵌入算法具体步骤描述如下：

第一步：彩色水印图像的预处理：通过降维处理将一幅大小为N×N的24位原始彩色水印图像W分成R、G、B三个水印分量，并且每一个水印分量经过基于密钥Ka的Arnold变换进行置乱，然后，将每一个像素转换成8bits的二值信息，最后组合形成长度为LW的水印序列W；

第二步：彩色宿主图像的块处理：在RGB色彩空间，将宿主图像H分为R、G、B三层图像，并将每一层图像划分为非重叠的4×4的像素块；

第三步：利用基于密钥Kh的MD5函数伪随机选择LW个像素块作为水印的嵌入位置，此处LW表示水印的总长度；

第四步：对每一个像素块H_i，j按照公式（1）进行Schur分解获得正交矩阵U_i，j,此处i，j表示第i行，第j列个像素块；

[U_i，j，S_i，j]＝schur(H_i，j)              (1)

第五步：根据公式（2）、（3）修改U_i，j矩阵第一列的第二个元素u_2,1和第三个u_3,1元素，来嵌入水印w_i，j：

$\mathrm{if\; abs}\left(u_{\mathrm{2,1}}\right)<=\mathrm{abs}\left(u_{\mathrm{3,1}}\right)\mathrm{and}{w}_{i,j}=1,\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{2,1}}^{\&prime;}=\mathrm{sign}\left(u_{\mathrm{2,1}}\right)*(U_{\mathrm{avg}}+T/2)\\ u_{\mathrm{3,1}}^{\&prime;}=\mathrm{sign}\left(u_{\mathrm{3,1}}\right)*(U_{\mathrm{avg}}-T/2)\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\mathrm{if\; abs}\left(u_{\mathrm{2,1}}\right)>\mathrm{abs}\left(u_{\mathrm{3,1}}\right)\mathrm{and}{w}_{i,j}=0,\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{2,1}}^{\&prime;}=\mathrm{sign}\left(u_{\mathrm{2,1}}\right)*(U_{\mathrm{avg}}-T/2)\\ u_{\mathrm{3,1}}^{\&prime;}=\mathrm{sign}\left(u_{\mathrm{3,1}}\right)*(U_{\mathrm{avg}}+T/2)\end{array}\right.---\left(3\right)$

这里sign(x)代表x的符号特征，U_avg＝(abs(u_2，1)+abs(u_3，1))/2，abs(x)表示求取x的绝对值；

第六步：利用公式（4）进行逆Schur变换，得到含水印的图像块H’_i，j；

$H_{i,j}^{\&prime;}=U_{i,j}^{\&prime;}{S}_{i,j}{U}_{i,j}^{\&prime;T}---\left(4\right)$

第七步：重复执行第三步到第六步，直到所有的水印信息被嵌入到宿主图像中；

第八步：重新组合含水印的R、G、B三层图像，得到含水印的最终图像H’。

所述的提取算法的具体步骤为：

第一步：将含水印的图像H’分为R、G、B三个分层图像，并将每一层图像分成非重叠的4×4的像素块；

第二步：利用基于密钥Kh的MD5函数伪随机选择出LW个含有水印的像素块；

第三步：将含有水印的像素块H’_i，j进行Schur分解，得到其正交矩阵U’_i，j；

第四步：根据公式（5），利用U’_i，j中第一列的第二个元素u’_2,1和第三个元素u’_3,1来提取二值水印信息w’_i，j；

$w_{i,j}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& \mathrm{abs}\left(u^{\&prime;}\mathrm{2,1}\right)<=\mathrm{abs}\left(u^{\&prime;}\mathrm{3,1}\right)\\ 1,& \mathrm{if}& \mathrm{abs}\left(u^{\&prime;}\mathrm{2,1}\right)>\mathrm{abs}\left(u^{\&prime;}\mathrm{3,1}\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

第五步：重复执行第二步到第四步，直到提取所有的水印信息；

第六步：将所提取的二值水印信息每八位一组转换成十进制的像素值，然后执行基于密钥Ka的逆Arnold变换并获得分层水印；

第七步：组合分层水印形成最终的提取水印W’。

该算法简单快捷，具有较高的水印不可见性、强鲁棒性和大容量性，本发明适用于彩色图像作为数字水印的版权保护。

附图说明

图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）是四幅原始彩色宿主图像。

图2（a）、图2（b）是两幅原始彩色水印图像。

图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到各宿主图像所得的含水印的图像，各自的PSNR值依次为39.4358dB，38.3922dB，35.8144dB，36.6146dB。

图4（a）、图4（b）、图4（c）、图4（d）是依次从图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）提取的水印，各自的NC值依次为1.0000，0.9999，0.9979，1.0000。

图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到各宿主图像后所得的含水印图像，各自的PSNR值依次为35.3179dB，36.6792dB，35.9858dB，36.54876dB。

图6（a）、图6（b）、图6（c）、图6（d）是依次从图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）提取的水印，各自的NC值依次为1.0000，0.9975，1.0000，0.9979。

图7（a）、图7（b）、图7（c）、图7（d）、图7（e）、图7（f）、图7（g）是将图3（a）依次进行JPEG、加噪、滤波、锐化、模糊、剪切、缩放攻击后所提出的水印，各自的NC值依次为0.9917，0.9284，0.9481，0.9376，0.9992，0.8747，0.9982。

具体实施方式：

本发明的目的是提供一种基于Schur分解的双彩色数字图像盲水印算法，包含具体的水印嵌入算法和提取算法，其嵌入算法具体步骤描述如下：

第一步：彩色水印图像的预处理：通过降维处理将一幅大小为32×32的24位原始彩色水印图像W分成R、G、B三个水印分量，并且每一个水印分量经过基于密钥Ka的Arnold变换进行置乱，然后，将每一个像素转换成8bits的二值信息，最后组合形成长度为LW=24576的水印序列W；

第二步：彩色宿主图像的块处理：在RGB色彩空间，将512×512的宿主图像H分为R、G、B三层图像，并将每一层图像划分为非重叠的4×4的像素块；

第三步：利用基于密钥Kh的MD5函数伪随机选择24576个像素块作为水印的嵌入位置；

第四步：对每一个像素块H_i，j按照公式（1）进行Schur分解获得正交矩阵U_i，j,此处i，j表示第i行，第j列个像素块；

[U_i，j，S_i，j]＝schur(H_i，j)          (1)

设一原始像素块是 $\left[\begin{array}{cccc}24& 23& 22& 25\\ 26& 27& 27& 28\\ 26& 29& 29& 27\\ 24& 27& 27& 25\end{array}\right],$ 则Schur分解后得其正交矩阵是

$\left[\begin{array}{cccc}0.4496& 0.8652& 0.2165& 0.0505\\ 0.5180& -0.0550& -0.8536& -0.0102\\ 0.5334& -0.3248& 0.3529& -0.6967\\ 0.4951& -0.3781& 0.3163& 0.7155\end{array}\right];$

第五步：根据公式（2）、（3）修改U_i，j矩阵第一列的第二个元素u_2,1和第三个u_3,1元素，来嵌入水印w_i，j：

$\mathrm{if\; abs}\left(u_{\mathrm{2,1}}\right)<=\mathrm{abs}\left(u_{\mathrm{3,1}}\right)\mathrm{and}{w}_{i,j}=1,\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{2,1}}^{\&prime;}=\mathrm{sign}\left(u_{\mathrm{2,1}}\right)*(U_{\mathrm{avg}}+T/2)\\ u_{\mathrm{3,1}}^{\&prime;}=\mathrm{sign}\left(u_{\mathrm{3,1}}\right)*(U_{\mathrm{avg}}-T/2)\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\mathrm{if\; abs}\left(u_{\mathrm{2,1}}\right)>\mathrm{abs}\left(u_{\mathrm{3,1}}\right)\mathrm{and}{w}_{i,j}=0,\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{2,1}}^{\&prime;}=\mathrm{sign}\left(u_{\mathrm{2,1}}\right)*(U_{\mathrm{avg}}-T/2)\\ u_{\mathrm{3,1}}^{\&prime;}=\mathrm{sign}\left(u_{\mathrm{3,1}}\right)*(U_{\mathrm{avg}}+T/2)\end{array}\right.---\left(3\right)$

这里sign(x)代表x的符号特征，U_avg＝(abs(u_2，1)+abs(u_3，1))/2，abs(x)表示求取x的绝对值，阈值T＝0.04；

若水印信息是“1”时，则将第四步所得的正交矩阵修改为

$\left[\begin{array}{cccc}0.4496& 0.8652& 0.2165& 0.0505\\ 0.5457& -0.0550& -0.8536& -0.0102\\ 0.5057& -0.3248& 0.3529& -0.6967\\ 0.4951& -0.3781& 0.3163& 0.7155\end{array}\right]$ 达到水印嵌入的目的；

第六步：利用公式（4）进行逆Schur变换，得到含水印的图像块H’_i，j；

$H_{i,j}^{\&prime;}=U_{i,j}^{\&prime;}{S}_{i,j}{U}_{i,j}^{\&prime;T}---\left(4\right)$

将第五步所得的正交矩阵进行逆Schur运算得到含水印的像素块是

$\left[\begin{array}{cccc}24& 24& 21& 25\\ 27& 30& 27& 29\\ 24& 29& 26& 26\\ 24& 28& 26& 25\end{array}\right];$

第七步：重复执行第三步到第六步，直到所有的水印信息被嵌入到宿主图像中；

第八步：重新组合含水印的R、G、B三层图像，得到含水印的最终图像H’。

所述的提取算法的具体步骤为：

第一步：将含水印的图像H’分为R、G、B三个分层图像，并将每一层图像分成非重叠的4×4的像素块；

第二步：利用基于密钥Kh的MD5函数伪随机选择出LW个含有水印的像素块；

第三步：将含有水印的像素块H’_i，j进行Schur分解，得到其正交矩阵U’_i，j；

将含水印的像素块 $\left[\begin{array}{cccc}24& 24& 21& 25\\ 27& 30& 27& 29\\ 24& 29& 26& 26\\ 24& 28& 26& 25\end{array}\right]$ 进行Schur分解后得其正交矩阵为

$\left[\begin{array}{cccc}-0.4507& 0.8295& -0.2314& -0.2280\\ -0.5432& 0.0269& 0.7373& 0.4007\\ -0.5059& -0.4633& 0.0391& -0.7266\\ -0.4959& -0.3107& -0.6309& 0.5094\end{array}\right];$

第四步：根据公式（5），利用U’_i，j中第一列的第二个元素u’_2,1和第三个元素u’_3,1来提取二值水印信息w’_i，j；

$w_{i,j}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& \mathrm{abs}\left(u^{\&prime;}\mathrm{2,1}\right)<=\mathrm{abs}\left(u^{\&prime;}\mathrm{3,1}\right)\\ 1,& \mathrm{if}& \mathrm{abs}\left(u^{\&prime;}\mathrm{2,1}\right)>\mathrm{abs}\left(u^{\&prime;}\mathrm{3,1}\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

从上述正交矩阵可以得到所嵌入的水印为“1”；

第五步：重复执行第二步到第四步，直到提取所有的水印信息；

第六步：将所提取的二值水印信息每八位一组转换成十进制的像素值，然后执行基于密钥Ka的逆Arnold变换并获得分层水印；

第七步：组合分层水印形成最终的提取水印W’。

该算法简单快捷，具有较高的水印不可见性、强鲁棒性和大容量性，本发明适用于彩色图像作为数字水印的版权保护。

为了证明算法的有效性，分别选择四幅24位大小为512×512的标准图像作为宿主图像，并选择两幅24位大小为32×32的彩色图像作为数字水印，同时设定阈值T=0.04进行验证。通过对含水印图像的视觉效果和PSNR值可以看出，在图3（a）～图3（d）及图5（a）～图5（d）中所嵌入的水印具有良好的水印不可见性，同时由图4（a）～图4（d）、图6（a）～图6（d）及图7（a）～图7（g）可以看出，所提出的水印具有良好的可鉴别性，验证该方法具有较强的鲁棒性，能够很好地提取所嵌入的彩色水印进行版权保护。

Claims (1)

1.一种基于Schur分解的双彩色数字图像盲水印方法，其特征在于：是通过特定的嵌入算法和提取算法实现的，所述的嵌入算法具体步骤为：

第一步：彩色水印图像的预处理：通过降维处理将一幅大小为N×N的24-bit原始彩色水印图像W分成R、G、B三个水印分量，并且每一个水印分量经过基于密钥Ka的Arnold变换进行置乱，然后，将每一个像素转换成8 bits的二值信息，最后组合形成长度为LW的水印序列W；

第二步：彩色宿主图像的块处理：在RGB色彩空间，将宿主图像H分为R、G、B三层图像，并将每一层图像划分为非重叠的4×4的像素块；

第三步：利用基于密钥Kh的MD5函数伪随机选择LW个像素块作为水印的嵌入位置，此处LW表示水印的总长度；

第四步：对每一个像素块H_i，j按照公式（1）进行Schur分解获得正交矩阵U_i,j,此处i,j表示第i行，第j列个像素块；

第五步：根据公式（2）、（3）修改U_i,j矩阵第一列的第二个元素u_2,1和第三个u_3,1元素，来嵌入水印w_i,j；

第六步：利用公式（4）进行逆Schur变换，得到含水印的图像块H^’ _i，j；

第七步：重复执行第三步到第六步，直到所有的水印信息被嵌入到宿主图像中；

第八步：重新组合含水印的R、G、B三层图像，得到含水印的最终图像H’；

所述的提取算法的具体步骤为：

第一步：将含水印的图像H’分为R、G、B三个分层图像，并将每一层图像分成非重叠的4×4的像素块；

第二步：利用基于密钥Kh的MD5函数伪随机选择出LW个含有水印的像素块；

第三步：将含有水印的像素块H^’ _i，j进行Schur分解，得到其正交矩阵U^’ _i，j；

第四步：根据公式（5），利用U^’ _i，j中第一列的第二个元素u^’ _2,1和第三个元素u^’ _3,1来提取二值水印信息w^’ _i,j；

第五步：重复执行第二步到第四步，直到提取所有的水印信息；

第六步：将所提取的二值水印信息每八位一组转换成十进制的像素值，然后执行基于密钥Ka的逆Arnold变换并获得分层水印；

第七步：组合分层水印形成最终的提取水印W’。

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