CN102156956B - 基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法，其特征在于包括以下步骤：首先，对二值水印图像进行Arnold置乱；其次，根据均方差选择需要使用离散余弦变换进行嵌入的子块；然后，为了变换域攻击的影响，使用子块的离散余弦变换系数进行水印的嵌入；最后，对未嵌入水印的区域随机选择位置进行时空域嵌入。本发明实现了二值水印嵌入灰度图像，较好地抵抗了各种时空域与变换域的攻击，为数字水印的应用提供了一个高鲁棒性的方法。

Description

基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法

技术领域

本发明涉及一种高鲁棒性水印方法，属于图像处理与版权保护领域。

背景技术

在隐式水印技术中，按嵌入的方法可分为时空域嵌入和变换域嵌入两大类。利用奇异值分解的水印技术在这两大类中均有涉猎，在这些利用奇异值分解的数字水印方法中，根据嵌入方法的不同，又可以将利用奇异值分解的水印嵌入分为利用奇异值矩阵的嵌入与利用奇异矢量矩阵的嵌入。因为奇异值具有的稳定性，当前绝大多数方法都是基于奇异值矩阵的嵌入。基于奇异值矩阵的嵌入方法中，又可以分为如下三类：修改宿主图像从而嵌入水印图像的奇异值、修改宿主图像的奇异值从而嵌入水印图像以及修改宿主图像变换域系数的奇异值嵌入水印图像。

具体存在的问题有：

1)修改宿主图像从而嵌入水印图像的奇异值，在嵌入时只是嵌入了代表水印图像能量的奇异值，将代表纹理与细节的左右奇异矢量矩阵作为密钥用在水印提取的过程中。这样得到的水印图像虽然有很高的鲁棒性，但这是由于直接使用了从原始水印图像得到的左、右奇异矢量矩阵的缘故。如果按照这样的方法，在检测一幅未嵌入水印或是嵌入了其他水印的图像时，会产生十分严重的错误。

2)修改宿主图像的奇异值从而嵌入水印图像，在嵌入时将水印图像嵌入了代表宿主图像能量的奇异值矩阵中，利用宿主图像奇异值的稳定性来保证水印图像的鲁棒性。这种方法在正常使用图像的时候是不存在问题的，但是在一些极端情况下，比如宿主图像的能量信息被修改之后(这在非法使用图像中是很常见的)，宿主图像的奇异值会发生很大变化，从而导致水印图像无法提取。

以上这些缺陷的产生都归结为一点，即利用奇异值来实现水印的嵌入，忽视了代表了图像纹理与细节的左右奇异矢量矩阵。在利用奇异矢量矩阵嵌入水印的方法中同样也存在缺陷，在修改奇异矢量矩阵时，只实现了嵌入水印的目的，但是却破坏了矩阵的列向量的标准正交性，使得修改过后的奇异矢量矩阵不再为正交矩阵。将此矩阵应用于奇异值分解的反变换得到嵌入水印后的宿主图像后，在提取水印的步骤中，还需要对宿主图像进行奇异值分解，这时得到的奇异矢量矩阵仍必须遵守奇异值分解的原则，即仍为一个正交矩阵，而在嵌入水印的步骤中对其进行的修改可能就会消失，影响了水印提取时的鲁棒性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种高鲁棒性水印方法，将二值水印图像嵌入灰度宿主图像中，从而实现版权保护的目的。

为解决上述技术问题，本发明是采取以下的技术方案来实现的：

一种基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据Arnold置乱的原理，将m×n大小的二值水印图像置乱；

(2)将宿主图像中所有8×8的子块按均方差由大到小排列，选择排列前m×n个子块用于在变换域中嵌入水印；

(3)对选择出来的子块进行离散余弦变换，获得前两个交流系数，组成2×1矩阵，利用奇异值分解嵌入水印；

(4)对宿主图像中未在变换域中嵌入水印的子块，随机选择m×n×k个2×1子块用于在时空域中利用奇异值分解嵌入水印。

前述的基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法，其特征在于：在所述步骤(3)、(4)中，将水印嵌入2×1矩阵的计算包括以下步骤：

(1)计算矩阵的奇异值分解，得到奇异矢量矩阵；

(2)计算奇异矢量矩阵中各元素对所代表的角度值；

(3)修改对应的角度值使得元素对中两元素的绝对值之差的绝对值高于或低于某个阈值，实现嵌入目的。

前述的基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法，其特征在于：图像子块的奇异矢量矩阵中的元素被认为是某一角度的三角函数值，具体的表示如下：

$B=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{11}& u_{12}\\ u_{21}& u_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_1\\ 0\end{array}\right]v---\left(1\right)$

其中，B为图像子块；

为B分解得到的左奇异矢量矩阵，为正交矩阵，U中的每一个列向量均为标准正交向量，v为绝对值为1的实数，S1为B的奇异值矩阵。

根据正交矩阵与标准正交向量的固有属性，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{11}^2+u_{21}^2=1\\ u_{12}^2+u_{22}^2=1\\ u_{11}{u}_{12}+u_{21}{u}_{22}=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

(2)式中的元素可以用三角函数代替：

$\left\{\begin{array}{cc}{u}_{11}=\sin \mathrm{\θ},& u_{21}=\cos \mathrm{\θ}\\ u_{12}=\sin \mathrm{\β},& u_{22}=\cos \mathrm{\β}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(3)中，θ、β分别为奇异矢量矩阵第一列与第二列元素对应的角度值。

可得：

sinθsinβ+cosθcosβ＝0    (4)

通过(4)式，可以解得：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{\β}+\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{k\π},$ k∈整数                         (5)

在对2×1的图像子块B进行奇异值分解得到的左奇异矢量矩阵U中，每一列系数之间有三角函数的关系，并且有：

$\left\{\begin{array}{c}\left|u_{11}\right|=\left|u_{22}\right|\\ \left|u_{12}\right|=\left|u_{21}\right|\end{array}\right.---\left(6\right)$

前述的基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法，其特征在于：在所述的步骤(4)中，在时空域中可以多次嵌入，提高了水印嵌入的安全性，保证了水印的鲁棒性。

在所述的步骤(2)中，在所述的步骤(2)中，根据图像8×8子块的均方差大小选择待嵌入的子块，对于灰度图像，图像的信息与其像素的亮度分布息息相关，对于一幅图像的不同的子块，在压缩时信息量大的子块被保留的离散余弦变换系数就越多，对JPEG压缩的鲁棒性就越高，用图像的均方差来衡量一幅图像的信息量，均方差在统计学上反映了数据偏离期望值的程度，在图像中可以表示图像中像素的亮度与平均亮度的偏离程度，即亮度变化的情况。

既考虑了时空域攻击时鲁棒性的保持，又考虑了变换域攻击时鲁棒性的保持。在所述的步骤(1)中，为了消除水印图像像素间的相关性，提高水印图像的抗攻击性，可以在嵌入之前对水印图像进行置乱的预处理。经过置乱后图像的原始内容已经无法识别，增强了图像的安全性。

至此，一个完整的基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法执行完毕。

本发明根据奇异值分解中奇异矢量矩阵的标准正交特征与离散余弦变换中低频交流系数的稳定性，较好地抵抗了各种针对嵌入水印的攻击，为数字水印提供了一个新的解决思路和方法。

附图说明

图1为本发明基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

参照图1，基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法包括以下步骤：

第一步，将水印图像进行Arnold置乱得到置乱后的水印图像，置乱系数与置乱的次数随程序随机生成，将被记录于密钥中；

第二步，将宿主图像分为不重叠的8×8的子块；

第三步，对每一个子块计算均方差，并按照均方差由大到小对所有子块重新排序；

第四步，抽取序列的前m×n个子块进行二维离散余弦变换变换，利用奇异值分解对二维离散余弦变换变换系数进行修改；

第五步，将修改过后的离散余弦变换系数矩阵反变换得到嵌入水印位后的图像子块，完成离散余弦变换域水印的嵌入；

第六步，将水印图像再次进行Arnold置乱得到置乱后的水印图像，置乱系数与置乱的次数随程序随机生成，将被记录于密钥中；

第七步，将宿主图像中未被嵌入二值水印位的子块分为不重叠的2×1的子块；

第八步，不重复的从这些2×1的子块中随机抽取m×n×k块；

第九步，对每一个抽取出的2×1子块进行奇异值分解，得到对应的左奇异矢量矩阵；

第十步，每一个水印位嵌入与其对应的子块；

第十一步，将每一个子块进行奇异值分解的反变换，得到嵌入了水印的图像。

综上所述，本发明根据奇异值分解中奇异矢量矩阵的标准正交特征与离散余弦变换中低频交流系数的稳定性，较好地抵抗了各种针对嵌入水印的攻击，为数字水印提供了一个新的解决思路和方法。

上述具体实施方式不以任何形式限制本发明的技术方案，凡是采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案均落在本发明的保护范围。

Claims (3)

1.基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）根据Arnold置乱的原理，将m×n大小的二值水印图像置乱；

（2）将宿主图像分为不重叠的8×8的子块；

(3)对每一个子块计算均方差，并按照均方差由大到小对所有子块重新排序；

(4)抽取序列的前m×n个子块进行二维离散余弦变换变换，利用奇异值分解对二维离散余弦变换变换系数进行修改；

(5)将修改过后的离散余弦变换系数矩阵反变换得到嵌入水印位后的图像子块，完成离散余弦变换域水印的嵌入；

(6)将水印图像再次进行Arnold置乱得到置乱后的水印图像，置乱系数与置乱的次数随程序随机生成，将被记录于密钥中；

(7)将宿主图像中未被嵌入二值水印位的子块分为不重叠的2×1的子块；

(8)不重复的从这些2×1的子块中随机抽取m×n×k块；

(9)对每一个抽取出的2×1子块进行奇异值分解，得到对应的左奇异矢量矩阵；

(10)每一个水印位嵌入与其对应的子块；

(11)将每一个子块进行奇异值分解的反变换，得到嵌入了水印的图像，在所述步骤（9）-（10）中，将水印嵌入2×1矩阵的计算包括以下步骤：

（a）计算矩阵的奇异值分解，得到奇异矢量矩阵；

（b）计算奇异矢量矩阵中各元素对所代表的角度值；

（c）修改对应的角度值使得奇异矢量矩阵第一列两元素的绝对值之差的绝对值高于或低于某个阈值，实现嵌入目的。

2.根据权利要求1所述的基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法，其特征在于:图像子块的奇异矢量矩阵中的元素被认为是某一角度的三角函数值，具体的表示如下:

$B=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{11}& u_{12}\\ u_{21}& u_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_1\\ 0\end{array}\right]v---\left(1\right)$

其中，B为图像子块； $U=\left[\begin{array}{cc}{u}_{11}& u_{12}\\ u_{21}& u_{22}\end{array}\right]$ 为B分解得到的左奇异矢量矩阵，为正交矩阵，U中的每一个列向量均为标准正交向量，v为绝对值为1的实数，S1为B的奇异值矩阵，

根据正交矩阵与标准正交向量的固有属性，可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{11}^2+u_{21}^1=1\\ u_{12}^2+u_{22}^2=1\\ u_{11}{u}_{12}+u_{21}{u}_{22}=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

(2)式中的元素用三角函数代替：

$\left\{\begin{array}{cc}{u}_{11}=\sin \mathrm{\θ},& u_{21}=\cos \mathrm{\θ}\\ u_{12}=\sin \mathrm{\β},& u_{22}=\cos \mathrm{\β}\end{array}\right.---\left(3\right)$

(3)式中，θ、β分别为奇异矢量矩阵第一列与第二列元素对应的角度值，可得：

sinθsinβ+cosθcosβ=0                    (4)

通过(4)式，可以解得：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{\β}+\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{k\π},$ 整数                                       (5)

在对2×1的图像子块B进行奇异值分解得到的左奇异矢量矩阵U中，每一列系数之间有三角函数的关系，并且有：

$\left\{\begin{array}{c}\left|u_{11}\right|=\left|u_{22}\right|\\ \left|u_{12}\right|=\left|u_{21}\right|\end{array}\right.---\left(6\right).$

3.根据权利要求1所述的基于奇异值分解与离散余弦变换的高鲁棒性水印方法，其特征在于：在所述的步骤（8）中，在时空域中多次嵌入水印。