CN104766263A - 基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印嵌入及检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印嵌入及检测方法，该方法首先将传统灰度图像的Legendre矩不变量理论推广到四元数层面，构造出适合于描述彩色图像内容的四元数Legendre矩不变量；然后采用量化索引调制(QIM)方法，将数字水印嵌入到离散四元数余弦变换域的低频区域内；水印检测时，选取部分低阶四元数Legendre矩不变量作为特征向量获得最小二乘支持向量机（LS-SVM）训练模型，提高彩色图像分类器的性能。仿真实验表明，该方法具有较好的不可感知性，而且对常规信号处理（特别是针对颜色的攻击方式）和去同步攻击均具有较好的鲁棒性。

Description

基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印嵌入及检测方法

技术领域

本发明属于数字多媒体防伪和信息安全保护领域，尤其是一种对常规信号处理（特别是针对颜色的攻击方式）和去同步攻击均具有较好的鲁棒性的基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印嵌入及检测方法。

背景技术

伴随着网络技术与数字媒体技术的飞速发展，数字信息的传输与利用日益变得频繁与广泛。由于数字信息极易被无限制任意编辑、复制与散布，数字作品的信息安全、知识产权保护和认证等问题已变得日益突出。数字水印（Digital Watermarking）由此而受到人们的高度重视，并已成为国际学术界研究的一个热点。所谓数字图像水印，就是将具有特定意义的标记（水印），利用数据嵌入的方法隐藏在数字图像产品中，用以证明创作者对其作品的所有权，并作为鉴定、起诉非法侵权的依据，同时通过对水印的检测和分析保证数字信息的完整可靠性，从而成为知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。

近年来，抗去同步攻击数字图像水印方法研究取得了很大进展，但现有绝大多数图像水印嵌入算法都是针对灰度图像的，直接用于彩色载体图像的数字水印算法较少。即使原始载体是彩色图像，大部分方法也只是通过提取其亮度信息或使用单色通道信息嵌入数字水印。也就说，现有算法未能很好体现和保留不同色彩分量在整个颜色空间内的特定联系，因而必然影响数字水印的鲁棒性和不可感知性。

发明内容

本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种对常规信号处理（特别是针对颜色的攻击方式）和去同步攻击均具有较好的鲁棒性的基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印嵌入及检测方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印检测方法，其特征在于按照如下步骤进行：

步骤1：将灰度图像的Legendre矩不变量理论推广到四元数层面，并进一步构造出描述彩色图像内容的四元数Legendre矩不变量；

步骤2：采用量化索引调制（QIM）方法，将数字水印嵌入到离散四元数余弦变换域的低频区域内。

所述步骤1如下：

步骤11：彩色图像四元数Legendre矩的计算；

步骤12：彩色图像四元数Legendre矩不变量的计算；

步骤13：对四元数Legendre矩不变量的特性分析。

所述步骤2如下：

步骤21：引入Arnold变换对水印进行置乱加密，将二值水印图像 置乱加密为安全水印矩阵W ₁ ；然后，将W ₁ 分成2*2大小的单位小块W _k ， ；

步骤22：已知二维图像水印为W，设一共可嵌入个水印，则要将彩色载体图像分为个大块；设每个大块由个单位小块构成，每个单位小块为B _k ，则，；

步骤23：对每一个单位小块B _k 分别进行DQCT，得到DQCT的实部及虚部，并用A _k ，C _k ，D _k ，E _k  ()表示；

步骤24：已知每个单位小块B _k 在大块中的位置为，单位小块B _k 经过DQCT得到的实部矩阵为A _k ，；根据DQCT域嵌入水印的前提条件，选择实部矩阵A _k 的4个嵌入位置A _k （1，1），A _k （1，2），A _k （2，1）和A _k （2，2），采用经典的量化索引调制(QIM)方法，按照下列公式实现水印信息的嵌入：

               

               

               

               

式中，表示修改后的实部矩阵；表示对进行四舍五入操作；表示量化步长；

步骤25：对每个嵌入水印的单位小块B _k 进行逆离散四元数余弦变换（IDQCT）得到含水印单位小块，合并各小块得到含水印彩色图像子块；反复执行步骤22~24，对其它彩色图像子重复嵌入水印，直到个大块全部嵌入数字水印为止；合并个含水印彩色图像子块即可得到含水彩色图像。

与上述嵌入方法对应的检测方法，按如下步骤进行：

步骤3：选取部分低阶四元数Legendre矩不变量作为特征向量获得最小二乘支持向量机（LS-SVM）训练模型，提高彩色图像分类器的性能；

步骤4：基于四元数Legendre矩校正的数字水印检测方法对彩色图像水印进行检测。

所述步骤3如下：

步骤31：采用彩色图像的6个低阶四元数Legendre矩不变量来反映图像全局信息，并进一步将其作为LS-SVM训练特征；

步骤32：对原始图像进行不同参数的旋转、缩放和平移(x方向、y方向)处理，以产生个训练样本图像，计算出每个的6个低阶四元数Legendre矩不变量；将低阶四元数Legendre矩不变量作为训练特征向量，将相应的平移、缩放和旋转参数作为训练目标值，于是可得到训练样本；采用4个LS-SVM并行结构构成MIMO系统，LS-SVM的结构为6个输入，核函数采用RBF径向基函数，进行训练学习，即可获得LS-SVM训练模型。

所述步骤4如下：

步骤41：计算出待检测彩色图像的6个低阶四元数Legendre矩不变量组合并将其作为训练特征向量；以6个组合矩不变量特征作为输入向量，利用已获得的LS-SVM训练模型对输入向量进行数据预测，从而得到相应的输出向量值；根据预测出的变换参数，对待检测彩色图像实施平移、缩放和旋转变换的逆变换，最终获得待检测彩色图像的校正图像；

步骤42：将分成个大块；然后，将每一大块分为个单位小块，对每一个单位小块分别进行DQCT，得到DQCT的实部及虚部，并用表示；

步骤43：每个含水印信息的单位小块在大块中的位置为，经过DQCT后可得到的实部矩阵，按照下列公式提取2*2位水印信息小块：

   

   

   

    

步骤44：重复执行上述步骤，直到所有含水印信息的单位小块全部提取完毕为止；对水印进行反置乱处理，即可得到二维图像水印；对其它彩色图像子块按照上述步骤重复提取水印，一共可得到个二值图像，取平均得到灰度图像水印，以中间灰度值为阈值，把图像水印转化为优化的二值图像水印，即为检测出的最优二值图像水印。

本发明结合彩色图像的色彩特性及分量间的相关性，以四元数理论为基础，提出了一种基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印嵌入及检测方法，不仅具有较好的不可感知性，而且对常规信号处理（特别是针对颜色的攻击方式）和去同步攻击均具有较好的鲁棒性。此外本发明还具有计算简单、容易实现、抽取水印时无需原始载体图像等特点，这大大增强了其用于数字图像作品版权保护的实用性。

具体实施方式

本发明的嵌入方法包括以下步骤：

步骤1：将传统灰度图像的Legendre矩不变量理论推广到四元数层面，并进一步构造出适合于描述彩色图像内容的四元数Legendre矩不变量。该步骤如下：

步骤11：彩色图像四元数Legendre矩的计算；

为便于全面刻画与描述彩色图像特征，将传统灰度图像的Legendre矩理论推广到四元数层面，并进一步定义出彩色图像的四元数Legendre矩。假设为彩色图像，可以表示为无实部纯虚四元数，则根据传统灰度图像的Legendre矩定义及四元数理论，可以定义出如下形式的彩色图像四元数Legendre矩

  

其中,是一个单位纯四元数，在此取。式中，为阶Legendre正交多项式，且

                            

式中，系数为

             

根据Legendre正交多项式的正交性质，可得

                         

式中，系数为

             

利用有限个（设最高阶为）四元数Legendre矩来近似重构彩色图像，即：

                  

步骤12：彩色图像四元数Legendre矩不变量的计算。

步骤121：根据计算出四元数Legendre矩，带入下列计算公式：

      

其中，和表示原始彩色图像的质心：

              

步骤122：用计算所得，替换：

             

其中，。

步骤123：将带入下式，即可取得四元数Legendre矩不变量：

  

其中，。

步骤13：对四元数Legendre矩不变量的特性分析。

四元数Legendre矩及四元数Legendre矩不变量，均能很好地全面刻画和描述彩色图像的特征，本发明通过大量实验证明了在常规信号处理情况下，四元数Legendre矩不变量与四元数Legendre矩相比，具有更好的鲁棒性能。

以512*512大小的24位真彩色测试图像Lena为例，对图像进行了均值滤波、高斯噪声、边缘锐化、模糊处理、JPEG压缩、亮度增强、对比度降低及直方图均衡化等常规信号处理攻击，求取攻击前后的四元数Legendre矩及四元数Legendre矩不变量，并计算攻击前后矩值及矩不变量的变化率。测试结果表明：在进行相同常规信号处理攻击后，大多数四元数Legendre矩值的变化率范围分布在[-1,1]之间，而大多数四元数Legendre矩不变量的变化率范围均分布在[-0.1,0.1]之间。由此可得，四元数Legendre矩不变量与四元数Legendre矩相比，具有更好的鲁棒性能。为此，本发明将以四元数Legendre矩不变量为基础，进行彩色图像分类器的特征构造，进而提高分类器的性能。

步骤2：采用量化索引调制(QIM)方法，将数字水印嵌入到离散四元数余弦变换域的低频区域内。该步骤如下：

步骤21：水印大小为二值图像水印。首先，引入Arnold变换对水印进行置乱加密，将二值水印图像W置乱加密为安全水印矩阵W ₁ 。然后，将W ₁ 分成2*2大小的单位小块W _k ，   ；

步骤22：为了增强抗攻击能力，尤其是抵抗JPEG有损压缩，首先对原始彩色载体图像进行分块处理。已知二维图像水印为W，设一共可嵌入个水印，则要将载体图像分为个大块。设每个大块由个单位小块构成，因为每个单位小块要嵌入2*2位水印信息，则有

                              

设每个单位小块为B _k ，则，；

步骤23：对每一个单位小块B _k  ()，分别进行离散四元数余弦变换（DQCT），具体操作为：

步骤231：大小为的彩色图像，其离散四元数余弦变换（DQCT）定义如下：

          

其中

式中，为单位虚向量，即的实部为0，模为1，且。令。

变换后得到的频谱系数仍然是一个四元数矩阵，其形式如下:

                  

可以看作是彩色图像的DQCT域频谱，分别代表彩色图像频谱在四元数空间的分布，其实部为，3个虚部分别为，带入可得的四元数表达式：

      

将代入上式，并结合四元数下列性质，可得

步骤232：对每一个单位小块，分别进行DQCT（见步骤231），得到DQCT的实部及虚部，并用A _k ，C _k ，D _k ，E _k  ()表示。

步骤24：已知原始彩色图像的每个大块由个单位小块构成，每个单位小块在大块中的位置为，单位小块B _k 经过DQCT得到的实部矩阵为A _k ，。根据DQCT域嵌入水印的前提条件，选择实部矩阵A _k 的4个嵌入位置A _k （1，1），A _k （1，2），A _k （2，1）和

A _k （2，2），采用经典的量化索引调制(QIM)方法，按照下列公式实现水印信息的嵌入：

           

                          

式中，表示水印信息小块；

表示彩色图像单位小块B _k 在经过DQCT得到的实部矩阵；表示修改后的实部矩阵；表示对进行四舍五入操作；表示量化步长；

步骤25：含水印彩色图像的获得，包括以下步骤：

步骤251：对每个嵌入水印的单位小块B _k 进行逆离散四元数余弦变换（IDQCT）得到含水印单位小块；

步骤252：合并各小块得到含水印彩色图像子块；

步骤253：反复执行步骤22~步骤24，对其它彩色图像子块按照上述步骤重复嵌入水印，直到个大块全部嵌入数字水印为止；

步骤254：合并个含水印彩色图像子块，即可得到含水印彩色图像。

    与上述嵌入方法对应的检测方法如下：

步骤3：选取部分低阶四元数Legendre矩不变量作为特征向量获得最小二乘支持向量机（LS-SVM）训练模型。该步骤如下：

步骤31：四元数Legendre矩不变量计算。

由图像矩的相关理论可知, 低阶矩能够很好刻画整幅图像模式。因此，本发明采用彩色图像的6个低阶四元数Legendre矩不变量（分别记为）来反映图像全局信息，并进一步将其作为LS-SVM训练特征。

步骤32：LS-SVM训练模型获得，包括以下步骤：

步骤321：对原始图像进行不同参数的旋转、缩放和平移(x方向、y方向)处理，以产生个训练样本图像，计算出每个的6个低阶四元数Legendre矩不变量，分别记为：；

步骤322：将低阶四元数Legendre矩不变量作为训练特征向量，将相应的平移、缩放和旋转参数作为训练目标值，于是可得到训练样本：；

步骤323：考虑到平移、旋转和缩放构成对图像的线性变换，任何一个变换对其他参数没有影响，因此，4个输出之间没有耦合。为此，采用4个LS-SVM并行结构构成MIMO系统，LS-SVM的结构为6个输入，核函数采用RBF径向基函数。进行训练学习，即可获得LS-SVM训练模型。

步骤4：基于四元数Legendre矩校正的数字水印检测方案，该步骤如下

步骤41：待检测图像校正，包括以下步骤：

步骤411：计算出待检测彩色图像的6个低阶四元数Legendre矩不变量组合（分别记为）并将其作为训练特征向量；

步骤412：以6个组合矩不变量特征()作为输入向量，利用已获得的LS-SVM训练模型对输入向量进行数据预测，从而得到相应的输出向量值（即相应的平移、缩放和旋转变换参数）。

步骤413：根据预测出的变换参数，对待检测彩色图像实施平移、缩放和旋转变换的逆变换，最终获得待检测彩色图像的校正图像。

步骤42：设经过校正的待检测彩色图像为，将分成个大块；然后，将每一大块分为个单位小块，则有

；

步骤43：对每一个单位小块，分别进行DQCT（见流程1），得到DQCT的实部及虚部，并用

表示；

步骤44：每个含水印信息的单位小块在大块中的位置为，经过DQCT后可得到的实部矩阵，按照下列公式提取入2*2位水印信息小块：

               

    

式中，表示提取出的水印信息小块；表示含水印彩色图像单位小块在经过DQCT得到的实部矩阵；表示对进行四舍五入操作；表示量化步长。

重复执行上述步骤，直到所有含水印信息的单位小块全部提取完毕为止。对水印进行反置乱处理，即可得到二维图像水印。

对其它彩色图像子块按照上述步骤重复提取水印，一共可得到个二值图像，按下式取平均得到灰度图像水印:

                            

以中间灰度值为阈值，按下式把图像水印转化为优化的二值图像水印，

即为检测出的最优二值图像水印。

Claims (6)

1.一种基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印嵌入方法，其特征在于按照如下步骤进行：

步骤1：将灰度图像的Legendre矩不变量理论推广到四元数层面，并进一步构造出描述彩色图像内容的四元数Legendre矩不变量；

步骤2：采用量化索引调制方法，将数字水印嵌入到离散四元数余弦变换域的低频区域内。

2.根据权利要求1所述的基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印嵌入方法，其特征在于所述步骤1如下：

步骤11：彩色图像四元数Legendre矩的计算；

步骤12：彩色图像四元数Legendre矩不变量的计算；

步骤13：对四元数Legendre矩不变量的特性分析。

3.根据权利要求2所述的基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印嵌入方法，其特征在于所述步骤2如下：

步骤21：引入Arnold变换对水印进行置乱加密，将二值水印图像                                                置乱加密为安全水印矩阵W ₁ ；然后，将W ₁ 分成2*2大小的单位小块W _k ， ；

步骤22：已知二维图像水印为，设一共可嵌入个水印，则要将彩色载体图像分为个大块；设每个大块由个单位小块构成，每个单位小块为B _k ，则，；

步骤23：对每一个单位小块B _k 分别进行DQCT，得到DQCT的实部及虚部，并用A _k ，C _k ，D _k ，E _k  ()表示；

步骤24：已知每个单位小块B _k 在大块中的位置为，单位小块B _k 经过DQCT得到的实部矩阵为A _k ，；根据DQCT域嵌入水印的前提条件，选择实部矩阵A _k 的4个嵌入位置A _k （1，1），A _k （1，2），A _k （2，1）和A _k （2，2），采用经典的量化索引调制方法，按照下列公式实现水印信息的嵌入：

              

               

               

式中，表示修改后的实部矩阵；表示对进行四舍五入操作；表示量化步长；

步骤25：对每个嵌入水印的单位小块B _k 进行逆离散四元数余弦变换得到含水印单位小块，合并各小块得到含水印彩色图像子块；反复执行步骤22~24，对其它彩色图像子重复嵌入水印，直到个大块全部嵌入数字水印为止；合并个含水印彩色图像子块即可得到含水印彩色图像。

4.一种与权利要求1或2或3所述基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印嵌入方法相对应的检测方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤3：选取部分低阶四元数Legendre矩不变量作为特征向量获得最小二乘支持向量机训练模型；

步骤4：基于四元数Legendre矩校正的数字水印检测方法对彩色图像水印进行检测。

5.根据权利要求4所述的基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印检测方法，其特征在于所述步骤3如下：

步骤31：采用彩色图像的6个低阶四元数Legendre矩不变量来反映图像全局信息，并进一步将其作为LS-SVM训练特征；

步骤32：对原始图像进行不同参数的旋转、缩放和平移处理，以产生个训练样本图像，计算出每个的6个低阶四元数Legendre矩不变量；将低阶四元数Legendre矩不变量作为训练特征向量，将相应的平移、缩放和旋转参数作为训练目标值，于是可得到训练样本；采用4个LS-SVM并行结构构成MIMO系统，LS-SVM的结构为6个输入，核函数采用RBF径向基函数，进行训练学习，即可获得LS-SVM训练模型。

6.根据权利要求5所述的基于四元数Legendre矩校正的彩色图像水印检测方法，其特征在于所述步骤4如下：

步骤41：计算出待检测彩色图像的6个低阶四元数Legendre矩不变量组合并将其作为训练特征向量；以6个组合矩不变量特征作为输入向量，利用已获得的LS-SVM训练模型对输入向量进行数据预测，从而得到相应的输出向量值；根据预测出的变换参数，对待检测彩色图像实施平移、缩放和旋转变换的逆变换，最终获得待检测彩色图像的校正图像；

步骤42：将分成个大块；然后，将每一大块分为个单位小块，对每一个单位小块分别进行DQCT，得到DQCT的实部及虚部，并用表示；

步骤43：每个含水印信息的单位小块在大块中的位置为，经过DQCT后可得到的实部矩阵，按照下列公式提取2*2位水印信息小块：

   

   

   

    

步骤44：重复执行上述步骤，直到所有含水印信息的单位小块全部提取完毕为止；对水印进行反置乱处理，即可得到二维图像水印；对其它彩色图像子块按照上述步骤重复提取水印，一共可得到个二值图像，取平均得到灰度图像水印，以中间灰度值为阈值，把图像水印转化为优化的二值图像水印，即为检测出的最优二值图像水印。