CN107507252B - 超复数矩特征鉴别能量分析方法及系统 - Google Patents

超复数矩特征鉴别能量分析方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种超复数矩特征鉴别能量分析方法及系统，包括：使用超复数编码不同颜色分量或者不同模态的图像；提取超复数矩特征；根据超复数矩特征，计算不同个体的类间散度矩阵、相同个体的类内散度矩阵；并根据所述类间散度矩阵、类内散度矩阵，获取所述训练集的离散率；按照离散率的排序选取对识别/认证有益的前N个超复数矩特征；以所述识别/认证有益的超复数矩特征作为特征向量，对测试集进行识别/认证。本发明可以有效地提高识别精度，而且在一定强度噪声下，鉴别性超复数矩特征表现出较好的鲁棒性。

Description

超复数矩特征鉴别能量分析方法及系统
技术领域
本发明涉及识别技术领域，特别涉及一种超复数矩特征鉴别能量分析方法及系统。
背景技术
矩函数和矩不变量可以表征图像的几何特性，作为一种有效地特征描述广泛应用于计算机视觉和目标识别等领域。自Hu矩被引入图像处理和分析以来，各种矩函数引起了学者的广泛关注。其中，Fourier-Mellin矩、旋转矩、复数矩等一些非正交矩虽然计算简单，但是存在一定程度的信息冗余。于是，Zernike矩、pseudo-Zernike矩、正交Fourier-Mellin矩、Bessel-Fourier矩等一些正交矩相继被提出。图像正交矩包括连续正交矩和离散正交矩。而对于数字图像，在计算连续正交矩时需要将积分转换为离散求和，从而导致离散化的误差。为此，Tchebichef矩、Krawtchouk矩、Dual-Hahn矩和Racah矩等一些离散矩被引入图像分析和模式识别领域。
相对于灰度图像，颜色可以提供丰富的信息。对此在进行图像识别时，在彩色图像提取矩特征这个步骤中，通常需要将彩色图像进行灰度化预处理或者对每个通道图像分别提取传统的矩特征。为了克服以上方法的不足，一些学者提出使用超复数编码图像，但是，描述彩色图像的超复数矩特征在使用时通常选择某一阶次下的全部矩值，未对不同分量的鉴别性能进行分析，致使对图像的鉴别能力一般且鉴别精度不高。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决上述相关技术中的技术问题之一。
为此，本发明的一个目的在于提出一种超复数矩特征鉴别能量分析方法。该超复数矩特征鉴别能量分析方法采用超复数表示可以将多通道的图像或者多模态的图像组合为一个整体，提取超复数矩特征，并计算类间散度矩阵、类内散度矩阵进行鉴别能量分析，从而选择鉴别能量大的超复数矩特征进行识别，可以有效地提高识别精度，而且在一定强度噪声下，鉴别性超复数矩特征表现出较好的鲁棒性。
本发明的另一个目的在于提出一种超复数矩特征鉴别能量分析系统。
为了实现上述目的，本发明的一方面公开了一种超复数矩特征鉴别能量分析方法，包括：使用超复数编码不同颜色分量或者不同模态的图像；提取超复数矩特征；根据超复数矩特征，计算不同个体的类间散度矩阵、相同个体的类内散度矩阵；并根据所述类间散度矩阵、类内散度矩阵，获取所述训练集的离散率；按照离散率的顺序选取对识别/认证有益的前N个超复数矩特征；以所述识别/认证有益的超复数矩特征作为特征向量，对测试集进行识别/认证。
根据本发明的超复数矩特征鉴别能量分析方法，采用超复数表示可以将多通道的图像或者多模态的图像组合为一个整体，提取超复数矩特征，并计算类间散度矩阵、类内散度矩阵进行鉴别能量分析，从而选择鉴别能量大的超复数矩特征进行识别，可以有效地提高识别精度，而且在一定强度噪声下，鉴别性超复数矩特征表现出较好的鲁棒性。
另外，根据本发明上述实施例的超复数矩特征鉴别能量分析方法还可以具有如下附加的技术特征：
进一步地，所述不同颜色分量的图像是包括红、绿、蓝三种颜色分量的图像。
进一步地，所述根据类间散度矩阵、类内散度矩阵，获取训练集的离散率具体为：根据类间散度矩阵、类内散度矩阵，利用如下公式计算获取训练集的离散率，所述公式为：
Figure BDA0001368401620000021
进一步地，所述矩特征包括四元数非正交矩和四元数正交矩。
本发明的另一方面公开了一种超复数矩特征鉴别能量分析系统，包括：编码模块，用于使用超复数编码不同颜色分量或者不同模态的图像；提取模块，用于提取超复数矩特征；数据处理模块，用于根据超复数矩特征，计算不同个体的类间散度矩阵、相同个体的类内散度矩阵，并根据所述类间散度矩阵、类内散度矩阵，获取所述训练集的离散率；识别模块，按照离散率的顺序选取对识别/认证有益的前N个超复数矩特征，以所述识别/认证有益的超复数矩作为特征向量，对测试集进行识别/认证。
根据本发明的超复数矩特征鉴别能量分析系统，在编码模块采用超复数表示可以将多通道的图像或者多模态的图像组合为一个整体，提取超复数矩特征，并在数据处理模块计算类间散度矩阵、类内散度矩阵进行鉴别能量分析，从而选择鉴别能量大的超复数矩特征进行识别，可以有效地提高识别精度，而且在一定强度噪声下，鉴别性超复数矩特征表现出较好的鲁棒性。
另外，根据本发明上述实施例的超复数矩特征鉴别能量分析系统还可以具有如下附加的技术特征：
进一步地，所述不同颜色分量的图像是包括红、绿、蓝三种颜色分量的图像。
进一步地，所述数据处理模块具体为：根据类间散度矩阵、类内散度矩阵，利用如下公式计算获取训练集的离散率，所述公式为：
Figure BDA0001368401620000031
进一步地，所述矩特征包括四元数非正交矩和四元数正交矩。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是根据本发明一个实施例的超复数矩特征鉴别能量分析方法的流程图；
图2是根据本发明另一个实施例的超复数矩特征鉴别能量分析方法的流程图；
图3是测试人脸数据库，(a)Aberdeen彩色人脸数据库，(b)CASIA人脸数据库，(c)Lab2V人脸数据库；
图4是不同超复数矩特征的散度率统计图；
图5是Aberdeen数据库的识别率人脸图；
图6是根据本发明一个实施例的超复数矩特征鉴别能量分析系统的结构图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
以下结合附图描述根据本发明实施例的超复数矩特征鉴别能量分析方法及系统。
图1是根据本发明一个实施例的超复数矩特征鉴别能量分析方法的流程图。
如图1所示，根据本发明一个实施例的超复数矩特征鉴别能量分析方法，包括：
S110：使用超复数编码不同颜色分量或者不同模态的图像。
再结合图2所示，首先，可以将一个数据库分成训练集和测试集，训练集和测试集中的图像均使用超复数编码。
其中，不同颜色分量的图像是包括红、绿、蓝三种颜色分量的图像。本发明使用超复数将不同颜色分量的图像编码为一个整体，可以实现彩色图像的整体处理。另外，本发明可以实现不同模态图像的整体处理。比如，可以将可见光彩色人脸图像和近红外人脸图像组合在一起，或者将人脸图像、掌纹图像等组合在一起，本发明对此并不做限制。
作为一个示例，可以将彩色人脸图像的红、绿、蓝颜色分量分别作为超复数的虚部分量，即：
fq(x,y)＝ifR(x,y)+jfG(x,y)+kfB(x,y) (1)
其中，fR(x,y)、fG(x,y)、fB(x,y)表示颜色分量；i、j、k表示虚部分量。通过式(1)，将每个像素点的像素值编码成一个纯四元数，这样一幅彩色图像表示为一个纯四元数矩阵。
S120：提取超复数矩特征。
再结合图2所示，训练集和测试集中的图像进行编码后均提取超复数矩特性。
其中，矩特征包括四元数非正交矩和四元数正交矩(连续矩、离散矩)。
一般而言，右边型四元数矩的定义为
Figure BDA0001368401620000041
其中，Rnm(r)表示多项式，比如四元数Zernike矩(Quaternion Zernike Moments，QZMs)、四元数pseudo-Zernike矩(Quaternion pseudo-Zernike Moments，QPZMs)、四元数正交Fourier-Mellin矩(Quaternion Orthogonal Fourier-Mellin Moments，QOFMMs)的多项式分别定义为：
Figure BDA0001368401620000042
S130：根据超复数矩特征，计算不同个体的类间散度矩阵、相同个体的类内散度矩阵。
作为一个示例，再结合图2所示，首先设数据库中人脸图像的类别为k(k＝1,2,…,N)，
Figure BDA0001368401620000043
表示训练集中每个类别的样本数，则按照式(4)计算训练集的类内散度矩阵
Figure BDA0001368401620000044
Figure BDA0001368401620000045
其中，p的取值为{1，2}，
Figure BDA0001368401620000051
表示同一个类别所有超复数矩特征的平均值，即，
Figure BDA0001368401620000052
同样的，按照式(6)计算训练集的类间散度矩阵
Figure BDA0001368401620000053
Figure BDA0001368401620000054
其中，μnm表示所有训练集超复数矩特征的平均值，即，
Figure BDA0001368401620000055
S140：并根据类间散度矩阵、类内散度矩阵，获取训练集的离散率。
步骤S140具体为：根据类间散度矩阵、类内散度矩阵，利用如下公式计算获取训练集的离散率，所述公式为：
Figure BDA0001368401620000056
即：训练集的类间散度矩阵
Figure BDA0001368401620000057
类内散度矩阵
Figure BDA0001368401620000058
超复数矩特征值所对应的散度率Snm，
Figure BDA0001368401620000059
S150：按照离散率的大小顺序选取对识别/认证有益的前N个超复数矩特征。
具体来说，对超复数矩特征值所对应的散度率Snm的数值按照由大到小次序进行排序，
Φsort＝[S1,S2,...,Sα,Sα+1,...,SΓ]T (9)
其中T表示转置，Γ表示超复数矩特征的个数。
由于训练集的类间散度矩阵
Figure BDA00013684016200000510
类内散度矩阵
Figure BDA00013684016200000511
分别表示不同类别之间、同一类别之间超复数矩特征的相似度。其中，鉴别能量大，即对应的散度率Snm值大，表明类间差异
大、类内差异小，这样所对应的超复数矩特征Mnm表现出较强的鉴别能力。
S160：以识别/认证有益的超复数矩作为特征向量，对测试集进行识别/认证。
作为一个示例，为了验证本发明的有效性和可行性，使用如图3所示的3个不同彩色的人脸库进行实验，所有图像的大小为64×64像素。其中，Aberdeen彩色人脸数据库包含29个人、每个人13幅不同光照、表情下的图像；CASIA人脸数据库包含100个人，每人4幅图像；Lab2V人脸数据库包含50人，每人在4种不同光照条件下分别拍摄5幅图像，共1000幅图。
使用四元数Zernike矩(Quaternion Zernike Moments，QZMs)、四元数pseudo-Zernike矩(Quaternion pseudo-Zernike Moments，QPZMs)、四元数正交Fourier-Mellin矩(Quaternion Orthogonal Fourier-Mellin Moments，QOFMMs)提取超复数矩特征。其中，QZMs的阶次为24、QPZMs的阶次为17、QOFMMs的阶次为12，以上阶次的取值是为了保证不同超复数矩特征的数量尽可能相等；对上述3个人脸数据库均随机选取80％的图像作为训练集、其余图像作为测试集，分别统计不同方法的识别率。
首先，对3个彩色人脸数据库的训练集的样本分别使用QZMs、QPZMs、QOFMMs提取超复数矩特征，并计算每个矩特征分量的鉴别能量，按照从大到小的次序进行排序。结合图4所示，给出了QZMs、QPZMs、QOFMMs超复数矩在Aberdeen数据库的鉴别能量排序结果，在另外两个数据库可以得到类似的结果。可以得出结论：对于同一种超复数矩而言，不同的分量具有不同的鉴别性能；而对于不同的数据库，同一种超复数矩特征的鉴别能量排序也不同。
基于以上统计和分析，可以对超复数矩特征进行鉴别能量分析，并选取鉴别性四元数Zernike矩(Discriminative Quaternion Zernike Moments，DQZMs)、鉴别性四元数pseudo-Zernike矩(Discriminative Quaternion pseudo-Zernike Moments，DQPZMs)、鉴别性四元数正交Fourier-Mellin矩(Discriminative Quaternion Orthogonal Fourier-Mellin Moments，DQOFMMs)进行识别。结合图5所示，统计了使用未排序的超复数矩特征和排序后的超复数矩特征对Aberdeen数据库进行识别的结果，在另外两个数据库可以得到类似的结果。可以得出结论：相对于使用未排序的超复数矩特征，使用鉴别性超复数矩特征可以得到更高的识别率。
为了进一步测试超复数矩特征性能，对人脸图像分别添加零均值、不同标准差的高斯噪声，并与基于二维四元数主成分分析(Two-Dimensional Quaternion PrincipleComponent Analysis，2DQPCA)方法、基于鉴别性Zernike矩(Discriminative Zernikemoments，DZMs)方法，基于四元数pseudo-Zernike矩(QPZMs)方法进行比较。表1统计了不同方法在不同高斯噪声下的识别率，可以看到：随着噪声强度的不断增强，识别率随之降低，但是使用DQPZMs能得到较高的识别率。
表1
Figure BDA0001368401620000061
Figure BDA0001368401620000071
综上所述，根据本发明的超复数矩特征鉴别能量分析方法，采用超复数表示可以将多通道的图像或者多模态的图像组合为一个整体，提取超复数矩特征，并计算类间散度矩阵、类内散度矩阵进行鉴别能量分析，从而选择鉴别能量大的超复数矩特征进行识别，可以有效地提高识别精度，而且在一定强度噪声下，鉴别性超复数矩特征表现出较好的鲁棒性。
图6是根据本发明一个实施例的超复数矩特征鉴别能量分析系统的结构图。
如图6所示，本发明一个实施例的超复数矩特征鉴别能量分析系统200，包括：编码模块210、提取模块220、数据处理模块230和识别模块240。
其中，编码模块210用于使用超复数编码不同颜色分量或者不同模态的图像；提取模块220用于提取超复数矩特征；数据处理模块230用于根据超复数矩特征，计算不同个体的类间散度矩阵、相同个体的类内散度矩阵，并根据类间散度矩阵、类内散度矩阵，获取训练集的离散率；识别模块240用于按照离散率的顺序，选取对识别/认证有益的前N个超复数矩特征，以识别/认证有益的超复数矩特征作为特征向量，对测试集进行识别/认证。
根据本发明的超复数矩特征鉴别能量分析系统，在编码模块采用超复数表示可以将多通道的图像或者多模态的图像组合为一个整体，提取超复数矩特征，并在数据处理模块计算类间散度矩阵、类内散度矩阵进行鉴别能量分析，从而选择鉴别能量大的超复数矩特征进行识别，可以有效地提高识别精度，而且在一定强度噪声下，鉴别性超复数矩特征表现出较好的鲁棒性。
在一些实施例中，不同颜色分量的图像是包括红、绿、蓝三种颜色分量的图像。
在一些实施例中，数据处理模块230具体为：根据类间散度矩阵、类内散度矩阵，利用如下公式计算获取训练集的离散率，公式为：
Figure BDA0001368401620000072
在一些实施例中，矩特征包括四元数非正交矩和四元数正交矩(连续矩、离散矩)。
需要说明的是，本发明实施例的超复数矩特征鉴别能量分析系统的具体实现方式与本发明实施例的超复数矩特征鉴别能量分析方法的具体实现方式类似，具体请参见超复数矩特征鉴别能量分析方法部分的描述，为了减少冗余，此处不做赘述。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (6)

1.一种超复数矩特征鉴别能量分析方法，其特征在于，包括：
使用超复数编码不同颜色分量或者不同模态的图像；
提取超复数矩特征；
根据超复数矩特征，计算不同个体的类间散度矩阵、相同个体的类内散度矩阵；
并根据所述类间散度矩阵、类内散度矩阵，获取训练集的离散率；
其中，所述根据类间散度矩阵、类内散度矩阵，获取训练集的离散率具体为：
根据类间散度矩阵、类内散度矩阵，利用如下公式计算获取训练集的离散率，所述公式为：
Figure FDA0002715285760000011
根据离散率的大小排序，选取对识别/认证有益的前N个超复数矩特征；
以所述识别/认证有益的超复数矩特征作为特征向量，对测试集进行识别/认证。
2.根据权利要求1所述的超复数矩特征鉴别能量分析方法，其特征在于，所述不同颜色分量的图像是包括红、绿、蓝三种颜色分量的图像。
3.根据权利要求1所述的超复数矩特征鉴别能量分析方法，其特征在于，所述矩特征包括四元数非正交矩和四元数正交矩。
4.一种超复数矩特征鉴别能量分析系统，其特征在于，包括：
编码模块，用于使用超复数编码不同颜色分量或者不同模态的图像；
提取模块，用于提取超复数矩特征；
数据处理模块，用于根据超复数矩特征，计算不同个体的类间散度矩阵、相同个体的类内散度矩阵，并根据所述类间散度矩阵、类内散度矩阵，获取训练集的离散率；
其中，所述数据处理模块具体为：根据类间散度矩阵、类内散度矩阵，利用如下公式计算获取训练集的离散率，所述公式为：
Figure FDA0002715285760000021
识别模块，按照离散率的顺序选取对识别/认证有益的超复数矩特征，以所述识别/认证有益的超复数矩特征作为特征向量，对测试集进行识别/认证。
5.根据权利要求4所述的超复数矩特征鉴别能量分析系统，其特征在于，所述不同颜色分量的图像是包括红、绿、蓝三种颜色分量的图像。
6.根据权利要求4所述的超复数矩特征鉴别能量分析系统，其特征在于，所述矩特征包括四元数非正交矩和四元数正交矩。
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