CN101908201B - 一种鲁棒的数字图像自适应零水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种鲁棒的数字图像自适应零水印方法，其主要包括零水印嵌入和零水印检测两部分，零水印嵌入和零水印检测均是在离散小波变换和离散傅里叶变换复合域内进行的，充分利用了离散小波变换得到的小波逼近子图的良好稳定性和离散傅里叶变换得到的幅度谱的平移不变性的特点，使本发明方法具有好的鲁棒性，能够抗常规图像处理和完全免疫于图像平移攻击；同时由于本发明方法并没有将二值数字水印嵌入到原始数字图像中，而是将其注册到水印数据库中，因此没有对原始数字图像数据产生任何破坏，不存在图像质量的下降问题，嵌入的二值数字水印完全不可觉察，能够很好地平衡数字水印的鲁棒性和不可觉察性之间的矛盾。

Description

一种鲁棒的数字图像自适应零水印方法

技术领域

本发明涉及一种数字水印技术，尤其是涉及一种鲁棒的数字图像自适应零水印方法。

背景技术

随着计算机网络和多媒体技术的迅速发展，数字媒体例如数字图像、数字音频、数字视频等得到了广泛的传输和应用，随之而来数字媒体的安全、版权的保护和认证等方面问题也变得日益突出。例如，任何用户通过网络可以方便地获取他人的原始数字媒体，在没有得到作者或版权所有者许可的情况下，对原始数字媒体加以任意复制、修改和再传输，从而严重侵害了作者的著作权和版权所有者的利益。

数字水印技术作为加密技术的一种补充，其能够有效地解决原始数字媒体的安全、版权的保护和认证等方面问题，已成为当前数字媒体信息安全领域的一个重要分支。数字水印技术是通过对原始数字媒体的数据(空域或变换域系数值)进行一定的修改，将包含作者或作品的某种信息(如签名、版权标识、序列号、日期或图标等)作为数字水印嵌入到原始数字媒体中，以此为原始数字媒体提供必要的认证信息和版权保护。数字水印要发挥作用，一般应具备水印鲁棒性和水印不可觉察性两个基本要求。水印鲁棒性，是指原始数字媒体在经过数字信号处理或者外来攻击之后，嵌入的数字水印仍然具有较好的可检测性或者说仍能够反映出原始数字媒体的版权等方面信息。水印不可觉察性，是指数字水印的嵌入不能影响到原始数字媒体的视觉或听觉质量，从而不会影响原始数字媒体的应用价值。显然，通过改变原始数字媒体的数据来嵌入数字水印的传统数字水印技术不可避免地存在着水印鲁棒性和水印不可觉察性之间的矛盾：一方面，水印不可觉察性要求嵌入的数字水印信息应尽可能地少，而另一方面，水印鲁棒性则希望尽可能多地嵌入数字水印信息。

近几年来，零水印技术的提出极大地缓解了传统的数字水印技术在水印鲁棒性和水印不可觉察性之间存在的矛盾，成为数字水印技术中一个新的研究方向。零水印技术是指对原始数字媒体的数据不进行修改，而是通过原始数字媒体的自身特征信息构造出一个水印密钥(或称零水印)，再与待嵌入的实际数字水印结合形成相关零水印信息后(或直接将零水印)注册到知识产权信息数据库中的一种数字水印技术。在零水印技术中，零水印的构造和注册过程就是通常意义上的数字水印嵌入过程，一旦注册完成，原始数字媒体就被认为包含了该水印信息而具备了版权保护能力。显然，零水印技术突破了“向数字媒体中嵌入水印”才能实现版权保护功能的常规思想。由于零水印技术中的数字水印是注册到知识产权信息数据库中，而不是嵌入到原始数字媒体中，也就不存在数字媒体质量下降或嵌入水印量受限制等问题，正因为这个特性，零水印技术很好地平衡了数字水印的水印鲁棒性和水印不可觉察性之间的关系。

因此，对于零水印技术而言，研究的关键转移到如何挖掘出隐含在原始数字媒体内部稳定的特征信息并由此构造出一个鲁棒的零水印。零水印的构造可以在原始数字媒体空域内直接进行，也可以在变换域例如离散小波变换(DWT)、离散余弦变换(DCT)和离散傅里叶变换(DFT)内进行。相对而言，在变换域内进行零水印的构造被认为是比较可靠和安全的方法。

2005年，王成儒、李段在光电工程学报中提出了一种利用小波零树结构和主分量分析构造图像零水印的方法。该方法首先对原始图像进行小波分解，然后根据零树结构思想选择一些重要小波系数以及它们的后代组成的系数树作为图像的特征向量。对这些特征向量进行主分量分析后，再进行二值化处理，将二值化处理后的结果构造出零水印。检测结果显示，对于常规的图像处理，例如bbp＝0.1的JPEG压缩处理、均值为0且方差为0.01的高斯噪声干扰、[8×8]窗口的中值滤波处理，裁去图像左上角1/4区域以及旋转2度的几何攻击，检测到的零水印归一化相关系数分别为0.68、0.70、0.81、0.64和0.54。

2008年，曾凡娟、周安民在计算机应用学报中提出了一种基于Contourlet变换和奇异值分解的数字图像零水印算法。算法对原始图像进行Contourlet变换，将其分解为一系列多尺度、局部化、方向性的子带图像，再选择低频子带进行分块奇异值分解，根据每块分解中第一个奇异值的整数位大小的不变性构造出零水印。检测结果显示，对于质量因子为70％的JPEG压缩处理、高斯噪声干扰、中值滤波处理以及裁去图像左上角1/4区域的几何攻击，检测到的零水印归一化相关系数分别为0.99、0.94、0.97和0.86。

同年，高仕龙在四川大学学报中提出了一种DT-CWT(二元树复小波变换)域内的自适应图像零水印算法。算法通过对载体图像进行DT-CWT变换，对得到的两个DT-CWT低频子带进行奇异值分解并自适应选取部分奇异值，经归一化处理构造出零水印，然后发送到注册中心作为用户的版权标志。检测结果显示，对于质量因子为40％的JPEG压缩处理、均值为0且方差为0.01的高斯噪声干扰、[5×5]窗口的中值滤波处理以及旋转1度的几何攻击，检测到的零水印归一化相关系数分别为0.97、0.86、0.91和0.82。

2009年，赵杰、王晅和何冰等人在计算机工程与科学学报中提出了一种基于图像置乱和小波变换的零水印算法。算法首先对水印图像进行置乱处理，然后利用载体图像一级小波分解后的低频子图和置乱后的水印图像得到提取矩阵，再对提取矩阵进行一定的打乱加密，由此完成零水印的嵌入和提取。检测结果显示，对于质量因子为8％的JPEG压缩处理、均值为0方差为0.005的高斯噪声干扰、[3×3]窗口的中值滤波处理以及裁去图像1/8区域的几何攻击，检测到的零水印归一化相关系数分别为0.94、0.92、0.98和0.83。

同年，牛万红、潘晨在济南大学学报中提出了一种基于非负矩阵分解的零水印算法。算法通过对载体图像进行非负矩阵分解(NMF)得到基于部分表示的基矩阵和相应的系数矩阵，再将待嵌入二值水印置乱并扩展为系数矩阵的大小，比较相同位置上的二值水印与系数阵元素二进制编码的某个高位面值，由此构造出零水印。检测结果显示，对于质量因子为80％的JPEG压缩处理、乘性噪声干扰、[5×5]窗口的高斯低通滤波处理、裁剪图像1/4区域以及旋转1度的几何攻击，检测到的零水印归一化相关系数分别为0.74、0.62、0.74、0.94和0.50。

目前，零水印技术仍处于探索和发展阶段，虽有许多零水印方法已被提出，但是大多数零水印方法的鲁棒性不够理想，这不利于数字媒体作品的版权保护和内容认证。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种在不改变原始数字图像质量的基础上，实现更为鲁棒的抗常规图像处理和完全免疫于图像平移攻击，能够很好地平衡数字水印的鲁棒性和不可觉察性之间的矛盾的零水印方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种鲁棒的数字图像自适应零水印方法，包括零水印嵌入和零水印检测两部分，所述的零水印嵌入包括以下步骤：

①-1、在零水印嵌入端，将待嵌入二值数字水印的原始数字图像记为F，将待嵌入的二值数字水印记为W，对原始数字图像F进行归一化处理，然后对归一化处理后的数字图像进行L级二维离散小波变换，得到一个第一小波逼近子图F_A和多个第一小波细节子图，其中，原始数字图像F的分辨率为M×N，M表示待嵌入数字水印的原始数字图像F的竖直分辨率，N表示待嵌入数字水印的原始数字图像F的横向分辨率，待嵌入的二值数字水印W的分辨率为U×V，U表示待嵌入的二值数字水印W的竖直分辨率，V表示待嵌入的二值数字水印W的横向分辨率，第一小波逼近子图F_A的分辨率为(M/2^L)×(N/2^L)，M/2^L表示第一小波逼近子图F_A的竖直分辨率，N/2^L表示第一小波逼近子图F_A的横向分辨率，

min()为取最小值函数，max()为取最大值函数，符号

表示取小于其自身的最大整数；

①-2、对第一小波逼近子图F_A进行二维离散傅里叶变换，得到一个分辨率与第一小波逼近子图F_A的分辨率相同的二维第一离散傅里叶频谱，记为F_AF；然后从二维第一离散傅里叶频谱F_AF中提取出二维第一离散傅里叶幅度谱，记为F_AA，F_AA＝abs(F_AF)，abs()为求幅度函数；

①-3、对二维第一离散傅里叶幅度谱F_AA进行扫描排列，得到一个一维第一幅度谱系数序列，记为F_AAD，F_AAD＝{f_aad(x)，1≤x≤(M/2^L)×(N/2^L)}，其中，f_aad(x)表示一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第x个幅度谱系数；

①-4、从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中顺序选取U×V+1个彼此幅度谱系数值相差δ的幅度谱系数，构成一个新的一维第一幅度谱系数序列，记为F_AADN，F_AADN＝{f_aadn(y)，1≤y≤U×V+1}，并记录新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息，其中，f_aadn(y)表示新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的第y个幅度谱系数，δ为设定的差值阈值；

①-5、依次比较新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中相邻前后两个幅度谱系数的大小，设相邻前后两个幅度谱系数中的前一个幅度谱系数为f_aadn(z)，设相邻前后两个幅度谱系数中的后一个幅度谱系数为f_aadn(z+1)，如果f_aadn(z)＞f_aadn(z+1)，则返回值1，反之，则返回值0；然后将所有返回值按先行后列顺序排列方式贮存于一个大小为U×V的二维矩阵中，将该二维矩阵作为第一二值水印密钥，记为W_B，其中，1≤z≤U×V；

①-6、将待嵌入的二值数字水印W进行置乱处理，记置乱后的二值数字水印为W₁，然后将置乱后的二值数字水印W₁与第一二值水印密钥W_B进行异或运算得到水印信息，记为W′，W′＝xor(W₁，W_B)，再将水印信息W′保存到注册机构的水印数据库中，完成零水印的嵌入，其中，xor()为异或运算函数；

①-7、零水印嵌入端将记录的新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息、保存在注册机构的水印数据库中的水印信息W′、零水印嵌入端的二值数字水印W传输给零水印检测端；

所述的零水印检测包括以下步骤：

②-1、在零水印检测端，将嵌入有二值数字水印的数字图像记为TF，对嵌入有二值数字水印的数字图像TF进行归一化处理，然后对归一化处理后的数字图像进行L级二维离散小波变换，得到一个第二小波逼近子图TF_A和多个第二小波细节子图，其中，嵌入有二值数字水印的数字图像TF的分辨率为M′×N′，M′表示嵌入有二值数字水印的数字图像TF的竖直分辨率，M′＝M，N′表示嵌入有二值数字水印的数字图像TF的横向分辨率，N′＝N，第二小波逼近子图TF_A的分辨率为(M′/2^L)×(N′/2^L)，M′/2^L表示第二小波逼近子图TF_A的竖直分辨率，N′/2^L表示第二小波逼近子图TF_A的横向分辨率，

min()为取最小值函数，max()为取最大值函数，符号

表示取小于其自身的最大整数；

②-2、对第二小波逼近子图TF_A进行二维离散傅里叶变换，得到一个分辨率与第二小波逼近子图TF_A的分辨率相同的二维第二离散傅里叶频谱，记为TF_AF；然后从二维第二离散傅里叶频谱TF_AF中提取出二维第二离散傅里叶幅度谱，记为TF_AA，TF_AA＝abs(TF_AF)，abs()为求幅度函数；

②-3、对二维第二离散傅里叶幅度谱TF_AA进行扫描排列，得到一个一维第二幅度谱系数序列，记为TF_AAD，TF_AAD＝{tf_aad(x)，1≤x≤(M′/2^L)×(N′/2^L)}，其中，tf_aad(x)表示一维第二幅度谱系数序列TF_AAD中的第x个幅度谱系数；

②-4、根据零水印嵌入端记录的新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息，从一维第二幅度谱系数序列TF_AAD中提取出相应位置的U×V+1个幅度谱系数，构成一个新的一维第二幅度谱系数序列，记为TF_AADN，TF_AADN＝{tf_aadn(y)，1≤y≤U×V+1}，其中，tf_aadn(y)表示新的一维第二幅度谱系数序列TF_AADN中的第y个幅度谱系数；

②-5、依次比较新的一维第二幅度谱系数序列TF_AADN中相邻前后两个幅度谱系数的大小，设相邻前后两个幅度谱系数中的前一个幅度谱系数为tf_aadn(z)，设相邻前后两个幅度谱系数中的后一个幅度谱系数为tf_aadn(z+1)，如果tf_aadn(z)＞tf_aadn(z+1)，则返回值1，反之，则返回值0；然后将所有返回值按先行后列顺序排列方式贮存于一个大小为U×V的二维矩阵中，将该二维矩阵作为第二二值水印密钥，记为W′_B，其中，1≤z≤U×V；

②-6、对保存在注册机构的水印数据库中的水印信息W′和第二二值水印密钥W′_B进行异或运算，提取得到二值数字水印W₂，W₂＝xor(W′，W′_B)，再将二值数字水印W₂进行反置乱处理得到具有版权认证信息的数字水印W^*，其中，xor()为异或运算函数；

②-7、计算得到的具有版权认证信息的数字水印W^*与零水印嵌入端的二值数字水印W的相关性，确定是否检测出嵌入的二值数字水印。

所述的步骤①-1中对原始数字图像F进行归一化处理的具体过程为：将归一化处理后的数字图像记为F′，将归一化处理后的数字图像F′的第m行第n列像素的像素值记为f′(m，n)，f′(m，n)＝f(m，n)/255，其中，f(m，n)表示原始数字图像F的第m行第n列像素的像素值，1≤m≤M，1≤n≤N。

所述的步骤①-3中对二维第一离散傅里叶幅度谱F_AA进行扫描排列采用“Z”字型扫描排列方法。

所述的步骤①-4的具体过程为：a.从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中选取第1个幅度谱系数f_aad(1)，将其移入到新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中作为新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的第1个幅度谱系数f_aadn(1)，即f_aadn(1)＝f_aad(1)；b.从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第2个幅度谱系数f_aad(2)开始，顺序寻找一个与第1个幅度谱系数f_aad(1)的差值的绝对值大于等于δ的位置最近邻的幅度谱系数，设找到的幅度谱系数为一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第k个幅度谱系数f_aad(k)，将f_aad(k)移入到新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中作为新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的第2个幅度谱系数f_aadn(2)，即f_aadn(2)＝f_aad(k)，其中，2≤k≤(M/2^L)×(N/2^L)；c.以此类推，从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第k+1个幅度谱系数f_aad(k+1)开始，顺序寻找下一个与第k个幅度谱系数f_aad(k)的差值的绝对值大于等于δ的位置最近邻的幅度谱系数，并将找到的幅度谱系数移入到新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中，直至新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的幅度谱系数的个数达到U×V+1个为止，并记录新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息。

所述的步骤②-1中对嵌入有二值数字水印的数字图像TF进行归一化处理的具体过程为：将归一化处理后的数字图像记为TF′，将归一化处理后的数字图像TF′的第m行第n列像素的像素值记为tf′(m，n)，tf′(m，n)＝tf(m，n)/255，其中，tf(m，n)表示嵌入有二值数字水印的数字图像TF的第m行第n列像素的像素值，1≤m≤M′，1≤n≤N′。

所述的步骤②-3中对二维第二离散傅里叶幅度谱TF_AA进行扫描排列采用“Z”字型扫描排列方法。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)在零水印嵌入端，相比于传统的数字水印技术(即非零水印技术)，本发明提出的零水印方法并没有对原始数字图像数据产生任何破坏，维持了原始数字图像数据的完整性，因此不存在图像质量的下降问题。同时，嵌入的二值数字水印完全不可觉察，这是因为本发明提出的零水印方法实际上并没有将二值数字水印嵌入到原始数字图像中，而是将其注册到水印数据库中，突破了“向数字媒体中嵌入水印”才能实现版权保护功能的常规思想。

2)在零水印检测端，相比于现有的零水印技术，本发明提出的零水印方法具有更好的鲁棒性，这是因为本发明的零水印方法是在离散小波变换(DWT)和离散傅里叶变换(DFT)复合域内进行的，充分利用了离散小波变换得到的小波逼近子图的良好稳定性和离散傅里叶变换得到的幅度谱的平移不变性的特点，从而实现了一种更为鲁棒的抗常规图像处理和完全免疫于图像平移攻击的零水印方法。

3)本发明方法很好地平衡了数字水印的鲁棒性和不可觉察性之间的矛盾。

附图说明

图1为零水印嵌入的流程框图；

图2为零水印检测的流程框图；

图3a为归一化后的Lena灰度图像；

图3b为原始的二值字符水印；

图3c为置乱后的二值字符水印；

图4a为嵌入二值数字水印后的Lena图像；

图4b为从图4a中检测出的二值数字水印；

图5a为经直方图均衡化后的水印Lena图像；

图5b为从图5a中检测出的二值数字水印；

图6a为经JPEG压缩后的水印Lena图像；

图6b为从图6a中检测出的二值数字水印；

图7a为叠加高斯噪声后的水印Lena图像；

图7b为从图7a中检测出的二值数字水印；

图8a为中值滤波后的水印Lena图像；

图8b为从图8a中检测出的二值数字水印；

图9a为左移1/4后的水印Lena图像；

图9b为右移1/4后的水印Lena图像；

图9c为从图9a中检测出的二值数字水印；

图9d为从图9b中检测出的二值数字水印；

图10为待对比检测的Woman图像；

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明提出的一种数字图像的自适应零水印方法，其利用了离散小波变换得到的小波逼近子图的良好稳定性和离散傅里叶变换得到的离散傅里叶幅度谱的平移不变性，其主要包括零水印嵌入和零水印检测两部分，零水印嵌入的主要过程为：首先对原始数字图像进行适当层次的离散小波变换，并对得到的小波逼近子图再进行离散傅里叶变换，然后依据待嵌入的二值数字水印的大小自适应地选取满足一定差值的离散傅里叶幅度谱系数，最后根据这些幅度谱系数相互之间的大小关系构造出一个鲁棒的二值水印密钥，并与待嵌入的二值数字水印进行异或运算后保存到注册机构完成零水印的嵌入；零水印检测的主要过程为：通过对嵌入有二值数字水印的数字图像进行相似的离散小波变换和离散傅里叶变换处理过程，结合保存在注册机构里的水印信息，可以提取出相关水印以证明对原始数字图像的所有权。

其中，零水印嵌入的流程框图如图1所示，其具体包括以下步骤：

①-1、在零水印嵌入端，将待嵌入二值数字水印的原始数字图像记为F，将待嵌入的二值数字水印记为W，对原始数字图像F进行归一化处理，然后对归一化处理后的数字图像进行L级二维离散小波变换，得到一个第一小波逼近子图F_A和多个第一小波细节子图，其中，原始数字图像F的分辨率为M×N，M表示待嵌入数字水印的原始数字图像F的竖直分辨率，N表示待嵌入数字水印的原始数字图像F的横向分辨率，F＝{f|0≤f(m，n)≤255，1≤m≤M，1≤n≤N}，f(m，n)表示待嵌入二值数字水印的原始数字图像F的第m行第n列像素的像素值，待嵌入的二值数字水印W的分辨率为U×V，U表示待嵌入的二值数字水印W的竖直分辨率，V表示待嵌入的二值数字水印W的横向分辨率，W＝{w|w(u，v)＝0/1，1≤u≤U，1≤v≤V}，w(u，v)表示待嵌入的二值数字水印W的第u行第v列像素的像素值，第一小波逼近子图F_A的分辨率为(M/2^L)×(N/2^L)，M/2^L表示第一小波逼近子图F_A的竖直分辨率，N/2^L表示第一小波逼近子图F_A的横向分辨率，min()为取最小值函数，max()为取最大值函数，符号表示取小于其自身的最大整数。

在此具体实施例中，对原始数字图像F进行归一化处理的具体过程为：将归一化处理后的数字图像记为F′，将归一化处理后的数字图像F′的第m行第n列像素的像素值记为f′(m，n)，f′(m，n)＝f(m，n)/255，其中，f(m，n)表示原始数字图像F的第m行第n列像素的像素值，1≤m≤M，1≤n≤N。

在此具体实施例中，待嵌入的二值数字水印W可选用具有版权信息的作者签名、文字标识、序列号或公司图标等二值图像。

①-2、对第一小波逼近子图F_A进行二维离散傅里叶变换，得到一个分辨率与第一小波逼近子图F_A的分辨率相同的二维第一离散傅里叶频谱，记为F_AF；然后从二维第一离散傅里叶频谱F_AF中提取出二维第一离散傅里叶幅度谱，记为F_AA，F_AA＝abs(F_AF)，abs()为求幅度函数。

①-3、对二维第一离散傅里叶幅度谱F_AA进行扫描排列，得到一个一维第一幅度谱系数序列，记为F_AAD，F_AAD＝{f_aad(x)，1≤x≤M/2^L×N/2^L}，其中，f_aad(x)表示一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第x个幅度谱系数。

在此具体实施例中，对二维第一离散傅里叶幅度谱F_AA进行扫描排列采用现有的“Z”(Zig-Zag)字型扫描排列方法，该扫描排列方法是一种在数字图像中经常处理的方法。“Z”(Zig-Zag)字型扫描排列方法也称为“之”字型扫描排列方法，计算机工程与科学中的《基于Zig-Zag扫描的空域图像置乱新算法》(作者：郑文斌)公开过该扫描排列方法。

①-4、从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中顺序选取U×V+1个彼此幅度谱系数值相差δ的幅度谱系数，构成一个新的一维第一幅度谱系数序列，记为F_AADN，F_AADN＝{f_aadn(y)，1≤y≤U×V+1}，并记录新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息，其中，f_aadn(y)表示新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的第y个幅度谱系数，δ为设定的差值阈值。具体处理过程如下：a.从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中选取第1个幅度谱系数f_aad(1)，将其移入到新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中作为新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的第1个幅度谱系数f_aadn(1)，即f_aadn(1)＝f_aad(1)；b.从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第2个幅度谱系数f_aad(2)开始，顺序寻找一个与第1个幅度谱系数f_aad(1)的差值的绝对值大于等于δ的位置最近邻的幅度谱系数，设找到的幅度谱系数为一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第k个幅度谱系数f_aad(k)，即如果满足|f_aad(k)-f_aad(1)|≥δ，则将f_aad(k)移入到新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中作为新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的第2个幅度谱系数f_aadn(2)，即f_aadn(2)＝f_aad(k)，其中，2≤k≤M/2^L×N/2^L；c.以此类推，从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第k+1个幅度谱系数f_aad(k+1)开始，顺序寻找下一个与第k个幅度谱系数f_aad(k)的差值的绝对值大于等于δ的位置最近邻的幅度谱系数，并将找到的幅度谱系数移入到新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中，直至新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的幅度谱系数的个数达到U×V+1个为止，并记录新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息。

在此，位置最近邻的幅度谱系数实际上指的是在寻找满足条件的幅度谱系数的过程中，第1个满足条件的幅度谱系数即为位置最近邻的幅度谱系数。

在此，设定的差值阈值δ是自适应性确定的，一般情况下可在确保能够选取到U×V+1个幅度谱系数的前提下尽量的取大值，以提高数字图像在受到攻击处理时所选取的这些幅度谱系数相互间大小关系的不变性。由于原始数字图像和二值数字水印的大小不同，因此设定的差值阈值δ的取值也就不同，选取的幅度谱系数的个数和位置也随之而变，因此具有自适应性。

①-5、依次比较新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中相邻前后两个幅度谱系数的大小，设相邻前后两个幅度谱系数中的前一个幅度谱系数为f_aadn(z)，设相邻前后两个幅度谱系数中的后一个幅度谱系数为f_aadn(z+1)，如果f_aadn(z)＞f_aadn(z+1)，则返回值1，反之，则返回值0；然后将所有返回值按先行后列顺序排列方式贮存于一个大小为U×V的二维矩阵中，将该二维矩阵作为第一二值水印密钥，记为W_B，其中，1≤z≤U×V。在此，生成的第一二值水印密钥W_B体现了原始数字图像的内在特征。

①-6、将待嵌入的具有实际版权意义的二值数字水印W进行置乱处理，记置乱后的二值数字水印为W₁，然后将置乱后的二值数字水印W₁与第一二值水印密钥W_B进行异或运算得到水印信息，记为W′，W′＝xor(W₁，W_B)，再将水印信息W′保存到注册机构的水印数据库中，完成零水印的嵌入，其中，xor()为异或运算函数。

在此，对待嵌入的二值数字水印W进行置乱处理，可以有效提高得到的水印信息W′在注册机构中的安全性。

在此，置乱可以采用常规的Arnold变换(又称猫脸变换)，也可采用现有的其他任意成熟的置乱变换方法。

①-7、零水印嵌入端将记录的新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息、保存在注册机构的水印数据库中的水印信息W′、零水印嵌入端的二值数字水印W传输给零水印检测端。

其中，零水印检测的流程框图如图2所示，其具体包括以下步骤：

②-1、在零水印检测端，将嵌入有二值数字水印的数字图像记为TF，对嵌入有二值数字水印的数字图像TF进行归一化处理，然后对归一化处理后的数字图像进行L级二维离散小波变换，得到一个第二小波逼近子图TF_A和多个第二小波细节子图，其中，嵌入有二值数字水印的数字图像TF的分辨率为M′×N′，M′表示嵌入有二值数字水印的数字图像TF的竖直分辨率，M′＝M，N′表示嵌入有二值数字水印的数字图像TF的横向分辨率，N′＝N，TF＝{tf|0≤tf(m，n)≤255，1≤m≤M′，1≤n≤N′}，其中，tf(m，n)表示嵌入有二值数字水印的数字图像TF的第m行第n列像素的像素值，第二小波逼近子图TF_A的分辨率为(M′/2^L)×(N′/2^L)，M′/2^L表示第二小波逼近子图TF_A的竖直分辨率，N′/2^L表示第二小波逼近子图TF_A的横向分辨率，

min()为取最小值函数，max()为取最大值函数，符号

表示取小于其自身的最大整数。

在此具体实施例中，对嵌入有二值数字水印的数字图像TF进行归一化处理的具体过程为：将归一化处理后的数字图像记为TF′，将归一化处理后的数字图像TF′的第m行第n列像素的像素值记为tf′(m，n)，tf′(m，n)＝tf(m，n)/255，其中，tf(m，n)表示嵌入有二值数字水印的数字图像TF的第m行第n列像素的像素值，1≤m≤M′，1≤n≤N′。

②-2、对第二小波逼近子图TF_A进行二维离散傅里叶变换，得到一个分辨率与第二小波逼近子图TF_A的分辨率相同的二维第二离散傅里叶频谱，记为TF_AF；然后从二维第二离散傅里叶频谱TF_AF中提取出二维第二离散傅里叶幅度谱，记为TF_AA，TF_AA＝abs(TF_AF)，abs()为求幅度函数。

②-3、对二维第二离散傅里叶幅度谱TF_AA进行扫描排列，得到一个一维第二幅度谱系数序列，记为TF_AAD，TF_AAD＝{tf_aad(x)，1≤x≤M/2^L×N/2^L}，其中，tf_aad(x)表示一维第二幅度谱系数序列TF_AAD中的第x个幅度谱系数。

在此具体实施例中，对二维第二离散傅里叶幅度谱TF_AA进行扫描排列也采用“Z”字型扫描排列方法。

②-4、根据零水印嵌入端记录的新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息，从一维第二幅度谱系数序列TF_AAD中提取出相应位置的U×V+1个幅度谱系数，构成一个新的一维第二幅度谱系数序列，记为TF_AADN，TF_AADN＝{tf_aadn(y)，1≤y≤U×V+1}，其中，tf_aadn(y)表示新的一维第二幅度谱系数序列TF_AADN中的第y个幅度谱系数。

②-5、依次比较新的一维第二幅度谱系数序列TF_AADN中相邻前后两个幅度谱系数的大小，设相邻前后两个幅度谱系数中的前一个幅度谱系数为tf_aadn(z)，设相邻前后两个幅度谱系数中的后一个幅度谱系数为tf_aadn(z+1)，如果tf_aadn(z)＞tf_aadn(z+1)，则返回值1，反之，则返回值0；然后将所有返回值按先行后列顺序排列方式贮存于一个大小为U×V的二维矩阵中，将该二维矩阵作为第二二值水印密钥，记为W′_B，其中，1≤z≤U×V。

②-6、对保存在注册机构的水印数据库中的水印信息W′和第二二值水印密钥W′_B进行异或运算，提取得到二值数字水印W₂，W₂＝xor(W′，W′_B)，再将二值数字水印W₂进行反置乱处理得到具有版权认证信息的数字水印W^*，其中，xor()为异或运算函数。

在此，反置乱采用现有的反置乱变换方法。

②-7、计算提取得到的版权认证的数字水印W^*与零水印嵌入端的二值数字水印W的相关性，确定是否检测出嵌入的二值数字水印。

对本发明方法进行实验仿真，实验仿真在Matlab7.5平台上进行。

仿真中原始数字图像F选用512×512×8bit的Lena灰度图像。在零水印方案实施之前，对原始数字图像F进行归一化处理，归一化处理后的Lena灰度图像如图3a所示，待嵌入的二值数字水印选择具有明确含义的二值字符图像W＝{w|w(u，v)＝0/1，1≤u≤32，1≤v≤32}，如图3b所示。为了提高二值数字水印的安全性，将待嵌入的二值数字水印进行置乱处理，置乱后的二值字符水印W1如图3c所示。依据原始Lena灰度图像和待嵌入的二值字符水印的大小，在零水印方案具体实施过程中，对Lena灰度图像进行三级小波分解和重建，而差值阈值δ的取值设定为24.5。

嵌入水印后的数字图像的质量采用峰值信噪比(PSNR)进行评判：

其中，f(m，n)表示原始数字图像F的第m行第n列像素的像素值，f′(m，n)表示嵌入水印后的数字图像的第m行第n列像素的像素值，f_max表示原始数字图像F的最大像素值，M×N表示原始数字图像F的分辨率。

水印检测结果的客观评价采用归一化相关系数(ρ)进行评判：

其中，w(u，v)表示原始的即零水印嵌入端待嵌入的二值数字水印W的第u行第v列像素的像素值，w^*(u，v)表示检测出的数字水印W^*的第u行第v列像素的像素值，

表示原始的二值数字水印W的所有像素的像素值的均值，表示检测出的数字水印W^*的所有像素的像素值的均值。根据相关系数的大小可以判断二值数字水印是否存在。

图4a为嵌入水印后的水印Lena图像，从图4a可以看出，该水印Lena图像的质量并没有发生任何变化(PSNR→∞dB)，与原始Lena图像一致，完全满足了水印不可觉察性要求。图4b是检测出的数字水印，在水印Lena图像未受任何处理或攻击破坏时，可以正确无误地检测出嵌入的二值字符水印，归一化相关系数(ρ)为1.0。

以下通过对水印Lena图像进行多种攻击处理，来验证本发明方法的鲁棒性。

1)直方图均衡化

对图4a所示的水印Lena图像进行直方图均衡化处理，得到如图5a所示的水印Lena图像。经直方图均衡化处理后，水印Lena图像的像素值分布发生了明显变化，峰值信噪比(PSNR)下降至19.57dB。图5b为水印检测结果，从图5b可以看出，嵌入的二值数字水印能被很好地检测出，归一化相关系数(ρ)达到了0.98。

2)JPEG有损压缩

对图4a所示的水印Lena图像进行JPEG有损压缩处理，压缩质量因子选择为10％，得到的水印Lena图像如图6a所示。从图6a可以看出，这时水印Lena图像呈现出明显的方块效应，视觉质量发生了严重退化，峰值信噪比(PSNR)仅为29.65dB。但由图6b所示的水印检测结果可知，嵌入的二值数字水印丝毫不受影响，归一化相关系数(ρ)为1.0。

表1给出了不同JPEG压缩质量因子下的水印Lena图像质量及水印检测结果。从表1可以看出，本发明方法具有非常理想的抗JPEG压缩能力，压缩质量因子减小至8％时仍能无差错地检测出嵌入的二值数字水印。

表1不同JPEG压缩质量因子下的水印Lena图像质量及水印检测结果

3)叠加高斯(Gauss)噪声

对图4a的水印Lena图像进行噪声干扰，干扰噪声为均值为0方差为0.01的高斯噪声，得到的水印Lena图像列于图7a中。从图7a可以看出，这时水印Lena图像的视觉质量发生严重退化，峰值信噪比(PSNR)仅为20.08dB。但由图7b所示的水印检测结果可知，嵌入的二值数字水印不受影响，归一化相关系数(ρ)达到了1.0。

表2给出了均值为0不同方差高斯噪声干扰下的水印Lena图像质量及水印检测结果。从表2可以看出，本发明方法具有非常理想的抗噪声干扰能力。例如当均值为0方差为0.03的高斯噪声干扰后，这时水印Lena图像已面目全非，但嵌入其中的二值数字水印仍能被完好地检测出。

表2均值为0不同方差高斯噪声干扰下的水印Lena图像质量及水印检测结果

4)中值滤波

对图4a的水印Lena图像进行中值滤波处理，中值滤波器窗口大小选择为[7×7]，滤波后得到的水印Lena图像如图8a所示。从图8a可以看出，经过中值滤波后，水印Lena图像细节信息已比较模糊，峰值信噪比(PSNR)仅为27.72dB。但由图8b所示的水印检测结果可知，嵌入的二值数字水印根本不受影响，归一化相关系数(ρ)达到了1.0。

表3给出了经不同窗口大小中值滤波后的水印Lena图像质量及水印检测结果。从表3可以看出，本发明方法同样具有理想的抗滤波处理能力。

表3不同窗口中值滤波后的水印Lena图像质量及水印检测结果

5)几何平移和旋转

对图4a的水印Lena图像分别向左平移1/4和向右平移1/4区域，得到的水印Lena图像分别如图9a和图9b所示。图9c为图9a相应的水印检测结果，图9d为图9b相应的水印检测结果，从图9c和图9d可以看出，本发明方法对于平移攻击具有免疫性，嵌入的二值数字水印完全不受影响。

表4给出了经不同角度旋转后的水印Lena图像质量及水印检测结果。从表4可以看出，本发明方法也有比较好的抗几何旋转攻击能力。

表4经不同角度旋转后的水印Lena图像质量及水印检测结果

6)算法的辨识性

零水印是通过载体图像自身特征信息构造的，它随载体图像的不同而不同。因此，构造的有关零水印信息除了需要保存到注册机构的水印数据库中作为图像版权保护的凭据之外，其自身的算法既要能辨认受攻击载体图像的版权能力，即鲁棒性要好，同时应能解决内容相似数字图像的版权识别，即水印的唯一辨识性也要好。这里以一幅与Lena图像统计特性相近且内容相似的Woman图像(如图10所示)为例作对比检测，结果发现，从Woman图像中提取的内容与保存在水印数据库中原始二值数字水印的相关性ρ只有0.06，因此可以认为两者毫不相关，说明本发明方法具有理想的水印辨识性。

Claims (4)

1.一种鲁棒的数字图像自适应零水印方法，包括零水印嵌入和零水印检测两部分，其特征在于所述的零水印嵌入包括以下步骤：

①-1、在零水印嵌入端，将待嵌入二值数字水印的原始数字图像记为F，将待嵌入的二值数字水印记为W，对原始数字图像F进行归一化处理，然后对归一化处理后的数字图像进行L级二维离散小波变换，得到一个第一小波逼近子图F_A和多个第一小波细节子图，其中，原始数字图像F的分辨率为M×N，M表示待嵌入数字水印的原始数字图像F的竖直分辨率，N表示待嵌入数字水印的原始数字图像F的横向分辨率，待嵌入的二值数字水印W的分辨率为U×V，U表示待嵌入的二值数字水印W的竖直分辨率，V表示待嵌入的二值数字水印W的横向分辨率，第一小波逼近子图F_A的分辨率为(M/2^L)×(N/2^L)，M/2^L表示第一小波逼近子图F_A的竖直分辨率，N/2^L表示第一小波逼近子图F_A的横向分辨率，

min()为取最小值函数，max()为取最大值函数，符号

表示取小于其自身的最大整数；

①-2、对第一小波逼近子图F_A进行二维离散傅里叶变换，得到一个分辨率与第一小波逼近子图F_A的分辨率相同的二维第一离散傅里叶频谱，记为F_AF；然后从二维第一离散傅里叶频谱F_AF中提取出二维第一离散傅里叶幅度谱，记为F_AA，F_AA＝abs(F_AF)，abs()为求幅度函数；

①-3、对二维第一离散傅里叶幅度谱F_AA进行扫描排列，得到一个一维第一幅度谱系数序列，记为F_AAD，F_AAD＝{f_aad(x)，1≤x≤(M/2^L)×(N/2^L)}，其中，f_aad(x)表示一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第x个幅度谱系数；

所述的步骤①-3中对二维第一离散傅里叶幅度谱F_AA进行扫描排列采用“Z”字型扫描排列方法；

①-4、从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中顺序选取U×V+1个彼此幅度谱系数值相差δ的幅度谱系数，构成一个新的一维第一幅度谱系数序列，记为F_AADN，F_AADN＝{f_aadn(y)，1≤y≤U×V+1}，并记录新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息，其中，f_aadn(y)表示新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的第y个幅度谱系数，δ为设定的差值阈值；

①-5、依次比较新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中相邻前后两个幅度谱系数的大小，设相邻前后两个幅度谱系数中的前一个幅度谱系数为f_aadn(z)，设相邻前后两个幅度谱系数中的后一个幅度谱系数为f_aadn(z+1)，如果f_aadn(z)＞f_aadn(z+1)，则返回值1，反之，则返回值0；然后将所有返回值按先行后列顺序排列方式贮存于一个大小为U×V的二维矩阵中，将该二维矩阵作为第一二值水印密钥，记为W_B，其中，1≤z≤U×V；

①-6、将待嵌入的二值数字水印W进行置乱处理，记置乱后的二值数字水印为W₁，然后将置乱后的二值数字水印W₁与第一二值水印密钥W_B进行异或运算得到水印信息，记为W′，W′＝xor(W₁，W_B)，再将水印信息W′保存到注册机构的水印数据库中，完成零水印的嵌入，其中，xor()为异或运算函数；

①-7、零水印嵌入端将记录的新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息、保存在注册机构的水印数据库中的水印信息W′、零水印嵌入端的二值数字水印W传输给零水印检测端；

所述的零水印检测包括以下步骤：

②-1、在零水印检测端，将嵌入有二值数字水印的数字图像记为TF，对嵌入有二值数字水印的数字图像TF进行归一化处理，然后对归一化处理后的数字图像进行L级二维离散小波变换，得到一个第二小波逼近子图TF_A和多个第二小波细节子图，其中，嵌入有二值数字水印的数字图像TF的分辨率为M′×N′，M′表示嵌入有二值数字水印的数字图像TF的竖直分辨率，M′＝M，N′表示嵌入有二值数字水印的数字图像TF的横向分辨率，N′＝N，第二小波逼近子图TF_A的分辨率为(M′/2^L)×(N′/2^L)，M′/2^L表示第二小波逼近子图TF_A的竖直分辨率，N′/2^L表示第二小波逼近子图TF_A的横向分辨率，

min()为取最小值函数，max()为取最大值函数，符号

表示取小于其自身的最大整数；

②-2、对第二小波逼近子图TF_A进行二维离散傅里叶变换，得到一个分辨率与第二小波逼近子图TF_A的分辨率相同的二维第二离散傅里叶频谱，记为TF_AF；然后从二维第二离散傅里叶频谱TF_AF中提取出二维第二离散傅里叶幅度谱，记为TF_AA，TF_AA＝abs(TF_AF)，abs()为求幅度函数；

②-3、对二维第二离散傅里叶幅度谱TF AA进行扫描排列，得到一个一维第二幅度谱系数序列，记为TF_AAD，TF_AAD＝{tf_aad(x)，1≤x≤(M′/2^L)×(N′/2^L)}，其中，tf_aad(x)表示一维第二幅度谱系数序列TF_AAD中的第x个幅度谱系数；

所述的步骤②-3中对二维第二离散傅里叶幅度谱TF_AA进行扫描排列采用“Z”字型扫描排列方法；

②-4、根据零水印嵌入端记录的新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息，从一维第二幅度谱系数序列TF_AAD中提取出相应位置的U×V+1个幅度谱系数，构成一个新的一维第二幅度谱系数序列，记为TF_AADN，TF_AADN＝{tf_aadn(y)，1≤y≤U×V+1}，其中，tf_aadn(y)表示新的一维第二幅度谱系数序列TF_AADN中的第y个幅度谱系数；

②-5、依次比较新的一维第二幅度谱系数序列TF_AADN中相邻前后两个幅度谱系数的大小，设相邻前后两个幅度谱系数中的前一个幅度谱系数为tf_aadn(z)，设相邻前后两个幅度谱系数中的后一个幅度谱系数为tf_aadn(z+1)，如果tf_aadn(z)＞tf_aadn(z+1)，则返回值1，反之，则返回值0；然后将所有返回值按先行后列顺序排列方式贮存于一个大小为U×V的二维矩阵中，将该二维矩阵作为第二二值水印密钥，记为W′_B，其中，1≤z≤U×V；

②-6、对保存在注册机构的水印数据库中的水印信息W′和第二二值水印密钥W′_B进行异或运算，提取得到二值数字水印W₂，W₂＝xor(W′，W′_B)，再将二值数字水印W₂进行反置乱处理得到具有版权认证信息的数字水印W^*，其中，xor()为异或运算函数；

②-7、计算得到的具有版权认证信息的数字水印W^*与零水印嵌入端的二值数字水印W的相关性，确定是否检测出嵌入的二值数字水印。

2.根据权利要求1所述的一种鲁棒的数字图像自适应零水印方法，其特征在于所述的步骤①-1中对原始数字图像F进行归一化处理的具体过程为：将归一化处理后的数字图像记为F′，将归一化处理后的数字图像F′的第m行第n列像素的像素值记为f′(m，n)，f′(m，n)＝f(m，n)/255，其中，f(m，n)表示原始数字图像F的第m行第n列像素的像素值，1≤m≤M，1≤n≤N。

3.根据权利要求1所述的一种鲁棒的数字图像自适应零水印方法，其特征在于所述的步骤①-4的具体过程为：a.从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中选取第1个幅度谱系数f_aad(1)，将其移入到新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中作为新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的第1个幅度谱系数f_aadn(1)，f_aadn(1)＝f_aad(1)；b.从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第2个幅度谱系数f_aad(2)开始，顺序寻找一个与第1个幅度谱系数f_aad(1)的差值的绝对值大于等于δ的位置最近邻的幅度谱系数，设找到的幅度谱系数为一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第k个幅度谱系数f_aad(k)，将f_aad(k)移入到新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中作为新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的第2个幅度谱系数f_aadn(2)，f_aadn(2)＝f_aad(k)，其中，2≤k≤(M/2^L)×(N/2^L)；c.以此类推，从一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的第k+1个幅度谱系数f_aad(k+1)开始，顺序寻找下一个与第k个幅度谱系数f_aad(k)的差值的绝对值大于等于δ的位置最近邻的幅度谱系数，并将找到的幅度谱系数移入到新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中，直至新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的幅度谱系数的个数达到U×V+1个为止，并记录新的一维第一幅度谱系数序列F_AADN中的各个幅度谱系数在一维第一幅度谱系数序列F_AAD中的位置信息。

4.根据权利要求1所述的一种鲁棒的数字图像自适应零水印方法，其特征在于所述的步骤②-1中对嵌入有二值数字水印的数字图像TF进行归一化处理的具体过程为：将归一化处理后的数字图像记为TF′，将归一化处理后的数字图像TF′的第m行第n列像素的像素值记为tf′(m，n)，tf′(m，n)＝tf(m，n)/255，其中，tf(m，n)表示嵌入有二值数字水印的数字图像TF的第m行第n列像素的像素值，1≤m≤M′，1≤n≤N′。

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